XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ. 24 al 28 de mayo de 2009

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1 Pueto Iguazú Agentina XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ 24 al 28 de mayo de 29 Comité de Estudio A1 - Máquinas Elécticas Rotativas XIII/PI-A1-3 ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS ELÉCTRICOS DEL GENERADOR No. 15 DE LA CENTRAL HIDROELÉCTRICA SIMÓN BOLÍVAR, BASADO EN LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS C. VARGAS* T. HERNÁNDEZ Edelca Venezuela Resumen - En el siguiente tabajo se pesenta una estimación de paámetos elécticos de un geneado ehabilitado de 7 MVA de la Cental Hidoeléctica Simón Bolíva (GURI), basada en la aplicación del Método de Elementos Finitos (MEF) utilizando paa ello el pogama FLUX 2D. Los valoes de las eactancias de eje diecto y cuadatua (X d, X q ) son obtenidos a pati de estudios magnetostáticos paa el modelo de un polo consideando los efectos de satuación del mateial feomagnético del núcleo; las eactancias X d, X d y X q, X q, son obtenidas simulando un cotocicuito tifásico epentino y bifásico sostenido. Adicionalmente, se obtiene la cuva de satuación en vacío y la densidad de flujo magnético satuada en el entehieo. Los esultados obtenidos son de gan impotancia ya que pemiten valida las caacteísticas de diseño de la máquina sin sometela a esfuezos electomecánicos poducto de cotocicuitos, ceando un pecedente de efeencia paa otas investigaciones. Palabas clave Geneado Paámetos Simulaciones - FLUX 2D - Cotocicuito. 1. INTRODUCCIÓN El concepto de poyectos de modenización aplicado a gandes geneadoes elécticos involuca el eemplazo de gan pate de los elementos activos, es deci, devanado y núcleo del estato, bajo exigentes citeios de diseño. Donde, la veificación de los paámetos elécticos consiste en puebas iguosas que exigen gandes esfuezos electomecánicos, sumados al facto de seguidad y confiabilidad de una planta en opeación implican altos iesgos en el poyecto. En tal sentido, la aplicación de simulaciones pemite establece con alta pecisión los paámetos elécticos de un geneado. Una de las técnicas utilizadas paa modela un geneado patiendo de la geometía en dos dimensiones (2D) y popiedades feomagnéticas de los mateiales, se basa en la aplicación del método de elementos infinitos (MEF). Patiendo de estos valoes, sin otación en la máquina y utilizando las ecuaciones en égimen pemanente de opeación se obtiene la densidad de flujo magnético y la distibución de las líneas equipotenciales de flujo del modelo de un polo del oto y nueve anuas del estato, alineados siméticamente. Adicionalmente, se detemina el compotamiento en vacío del geneado paa difeentes valoes de coiente de campo. En égimen tansitoio, se aplica un cotocicuito tifásico epentino en bones del geneado opeando en vacío, obteniéndose los valoes de coiente en el devanado del estato y campo, *calosvagas22@gmail.com

2 así mismo se aplica un cotocicuito bifásico sostenido paa obtene los valoes de coiente en los devanados del estato y a tavés de dichas coientes, aplicando un dedicado análisis cicuital consideando la configuación de la máquina, se obtienen los paámetos elécticos de constucción de la máquina.[1,2] El análisis de los esultados pemite calcula las eactancias sincónicas de eje diecto (X d ) y eje de cuadatua (X q ) tansitoias y subtansitoias, así como las cuvas de satuación, compotamiento de las coientes de amadua y constantes de tiempo de la máquina. En el siguiente tabajo se pesenta una aplicación en FLUX2D de los módulos magnetostático y tansitoios magnéticos aplicado al Geneado No. 15 de la Casa de Máquinas II de la Cental Hidoeléctica Simón Bolíva de 7 MVA, 18 kv, 64 polos. [3] 2. GENERALIDADES En la tabla 1, se pesentan las pincipales caacteísticas elécticas y de diseño de la máquina. TABLA I. CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS Y DE DISEÑO DEL GENERADOR. PARÁMETROS Potencia Nominal 7 MVA Voltaje Nominal 18 kv Coiente de Amadua A Facto de Potencia,9 Coiente de Campo 2575 A Voltaje de Campo 482 V Númeo de Polos 64 Númeo de Ranuas 552 Númeo de Bobinas po anua 2 Tipo de conexión Estella (Y) Resistencia del Devanado de fase,274 Ω Resistencia del Devanado de campo,187 Ω Númeo de Cicuitos en Paalelo 8 Númeo de Fases 3 Númeo de baas. Amot. po Polo 5 Entehieo 24.5 mm Velocidad 112,5 pm 3. ECUACIONES APLICADAS EN FLUX 2D Paa el desaollo de la investigación se considean dos tipos de aplicaciones: magnetostática y tansitoio magnético. Magnetostática. Tansitoio Magnético. cul 1 cul ( A ) µ J = cul H o µ µ o c Ec. (2.1) ( ( )) da / dt cul 1 cul A J cul µ oσ + = µ µ ( H C ) Ec. (2.2) µ ( ) ( ) Donde: A: vecto potencial (Webe/m) µ : Pemeabilidad magnética del vacío (H/m) µ : Pemeabilidad magnética elativa (µ/µ ) J: Densidad de coiente nomal al plano (A/m) I: Densidad de coiente en el plano (A/m) H C : Fueza coecitiva (A/m) 2

3 La solución de las ecuaciones anteioes son obtenidas utilizando el método iteativo de Newton Raphson paso a paso en el tiempo, a tavés de un pogama de diagnostico asistido po computadoa (CAD) denominado FLUX 2D basado en el método de los elementos finitos. [3] 4. MODELO EN REGIMEN PERMANENTE Caso 1. Modelo de 1 polo y 9 anuas con caacteísticas de satuación del núcleo. La geometía del núcleo del estato se modeló basada en los planos de la máquina, así como, las popiedades del laminado de aceo de gano oientado al 3% de silicio (Si) se modelaon en FLUX 2D a tavés de la cuva de satuación del mateial feomagnético B (H), dada po la ecuación 4.1, a pati de los datos suministados po el fabicante : 2. J S π ( µ 1) µ H B( H ) = µ H + actg π Ec. (4.1) 2J S En la figua 4.1 se pesenta la cuva B (H) coespondiente al núcleo del estato. Así mismo, se utilizaon los modelos de 1 polo y 9 anuas paa el eje d y el eje q (figua 4.2), modelados en el módulo magnetostático del pogama FLUX 2D. a. b. Fig. 4.1 Cuva de satuación B (H) al núcleo del estato, 3% de Si. Fig. 4.2 Modelo de 1 polo y 9 anuas a) En eje diecto b) En eje cuadatua Caso 2. Modelo de 8 polos y 69 anuas (1/8 de máquina) con caacteística no satuada del núcleo. La máquina eal está confomada po 64 Polos y 552 Ranuas, paa efectos de simulación po el MEF, se obtuvo una distibución faccionaia a 1/8 de geneado (8 Polos y 69 anuas, mostado en la figua 4.3) debido a que en este valo se obtiene la peiodicidad del devanado. El modelo lineal descito paa el pogama FLUX 2D, está definido paa popiedades de paámetos de los mateiales, tales como: Resistividad y Pemeabilidad. Paa el modelo de 1/8 de máquina se aplicó el modelo cicuital mostado en la figua 4.4 y de esta manea simula el compotamiento en vacío en condiciones nominales de opeación. 3

4 Fig. 4.3 Modelo de 8 polos y 69 anuas. Fig. 4.4 Modelo cicuital asociado a la geometía de 1/8 de máquina bajo condiciones de opeación en vacío. 5. VALIDACIÓN DE LOS MODELOS El poceso de validación del modelo de 1 polo y 9 anuas, consiste en la deteminación de las eactancias no satuadas utilizando el valo de la enegía almacenada en el devanado de campo y la gáfica de densidad de flujo del campo pincipal medida en el entehieo giatoio a tavés del modulo magnetostático, posteiomente, estos valoes fueon compaados con los esultados de las puebas de aceptación de la máquina oiginal de la Unidad No. 15. [5] Una vez obtenido los esultados espeados en el modelo anteio, se inició la constucción de la geometía del modelo de 8 polos y 69 anuas, con la cual, se oiginó la cuva del entehieo a pati de vaiaciones en la coiente de campo y los valoes obtenidos de tensión en el devanado de amadua PARÁMETROS NO SATURADOS Paa la deteminación de la eactancia de eje diecto y de cuadatua (Xd y Xq), se utilizó la ecuación 5.1, consideando la coiente nominal de campo en vacío del modelo satuado en función de la enegía (Joules) disipada en los devanados de campo, ésta simulación se ealizó en la aplicación magnetostática del pogama FLUX 2D. [5,6] L d 2. Wt = Ec. (5.1) ( I ) 2 S ( t ) IS ( t) = IS xno. de gupos de bobinas po fase. Donde: Paa el caso de las máquinas impaes de Casa de Máquinas 2 de la Cental Hidoeléctica Simón Bolíva (GURI) el númeo de bobinas en paalelo po fase es de ocho (8), po lo que entonces se tiene: IS ( t) = 15x8 =12 (Amp) El valo total de la enegía (Joules) almacenada po el modelo computacional simulado en Flux 2D, es 64 veces el valo obtenido en el modelo de 1 polo. 4

5 La figua 5.1.(a) y (b) muesta la densidad de flujo pesente en el cento del entehieo de la máquina y la FMM de excitación nominal en vacío de 25.5 Amp/Vueltas, además de notase el efecto coespondiente a la eacción de amadua debida a las coientes estatóicas. En la figua 5.2 se pesenta el compotamiento de las líneas de flujo equipotencial obtenidas duante el poceso de deteminación de los paámetos no satuados. 58,25% If a.) b.) Figua 5.1 a.) Densidad de flujo en el entehieo. b.) Inyección de FMM Nominal en Vacío. Figua 5.2 Líneas de flujo equipotencial a.) Eje diecto y b.) Eje de cuadatua. En la tabla 2, se pesentan los esultados obtenidos paa el modelo de 1 polo en el eje d y q, siendo compaados con los esultados entegados po el fabicante. TABLA II. PARÁMETROS NO SATURADOS Paámeto Eje d Eje q Enegía Almacenada (Joule) 1.66,32 645,224 Reactancia (Ohm),4346,28935 Reactancia en p.u. (Flux 2D),931,6251 Reactancia en p.u. (Fabic.),92,62 Desviación 1,75 %,823 % Paa elaboa la cuva de satuación en vacío de los modelos de 1 polo y 9 anuas se siguieon los pasos descitos en el IEEE Std , vaiando la coiente de campo paa obtene la densidad de flujo esultante. En la Gáfica 1 se pesenta el compotamiento del valo pico de la densidad de flujo obtenido (Tesla) y la tensión inducida (p.u.) paa deteminados valoes (ms) de la coiente de campo. [8] Cuva Caacteística de Vacío (OCC) OCC Flux 2D OCC Fabicante Densidad de Flujo B ms (Tesla) 1,4 1,4 1,2 1,2 1 1,8,8,6,6,4,4,2, If (A) Gáfica 1. Cuva caacteística de vacío Tensión EA (p.u.) 5

6 5.2. VALIDACIÓN DE MODELO DE 1/8 DE MAQUINA En el modelo de 1/8 de la máquina bajo estudio, (figua 5.4) se muesta la distibución de las líneas equipotenciales de flujo que eflejan la fomación de los polos electomagnéticos distibuidos siméticamente en la geometía, tomando en cuenta el sentido de entada de la coiente de campo. A pati de este modelo se obtuvieon las tensiones nominales de opeación en vacío en cada una de las fases, las cuales se muestan en la Gáfica 2. Gáfica If Vs EA (If=125 A) FLUX 2D Tensión EA (V) Fase (A) Fase (B) Fase (C) ,E+ 5,E-3 1,E-2 1,5E-2 2,E-2 2,5E-2 3,E-2 3,5E-2 Tiempo (s) Fig. 5.4 Distibución de las líneas equipotenciales de flujo Gáfica 2. Tensión en vacío, fase A, fase B y fase C 6. TRANSITORIOS MAGNÉTICOS Con el modelo de 1/8 de la máquina se efectuó la simulación de una falla tifásica súbita aplicada en bones con la máquina opeando en vacío. El devanado de campo se alimentó con una fuente ideal de coiente antes de la falla y de voltaje duante la falla, a dichas fuentes se le ingesaon valoes de coiente y tensión equivalentes paa la simulación del cotocicuito. En la figua 6.1 (a) se muesta la geometía y el modelo cicuital utilizado en la aplicación del cotocicuito tifásico en la simulación con el pogama FLUX 2D. En la figua 6.1 (b) se pesenta la distibución de las líneas equipotenciales de flujo duante el cotocicuito tifásico epentino donde se puede apecia la defomación que éstas sufen a causa del efecto que genea un cotocicuito en los teminales de la máquina opeando en vacío. [3,4] 125 Amp. 3 Volt. Esquema de conexión del devanado Amotiguado Geometía 1/8 de Máquina (8 Polos y 69 Ranuas) Modelo Cicuital paa el Cotocicuito Tifásico Repentino (a) (b) Fig. 6.1 (a) Geometía de 1/8 de máquina y modelo de conexión de cotocicuito aplicado a la simulación. (b) Líneas equipotenciales de flujo duante el cotocicuito tifásico epentino. A continuación se pesentan las coientes de cotocicuito tifásico epentino obtenidas: 6

7 Fig. 6.2 Coientes de cotocicuito tifásico epentino obtenidas en las fases A, B y C. Con el modelo de 1/8 de la máquina se efectuó la simulación de una falla bifásica sostenida aplicada en bones con la máquina opeando en vacío. La simulación de la falla de cotocicuito bifásico se llevó a cabo paa 3 ciclos elécticos, lo que supone un total de 6 iteaciones que tomaon un tiempo de cálculo de 6 Hs. apoximadamente. En la figua 6.3 se muesta la geometía y el modelo cicuital utilizado en la aplicación del cotocicuito bifásico sostenido en la simulación con el pogama FLUX 2D y en la figua 6.4 se muesta la distibución de las líneas equipotenciales de flujo duante el cotocicuito bifásico sostenido. 5 Amp. Esquema de conexión del devanado amotiguado Geometía de 1/8 de máquina (8 polos y 69 anuas) Modelo cicuital paa el cotocicuito bifásico Fig. 6.3 Geometía de 1/8 de máquina y modelo de conexión de cotocicuito bifásico aplicado. Fig. 6.4 Distibución de las líneas equipotenciales de flujo duante el cotocicuito bifásico sostenido. En la figua 6.5 se muesta la coiente de cotocicuito bifásico ente las fases A y B ya que dicha pueba se ealizó ente ellas. Fig. 6.5 Foma de onda de la coiente de cotocicuito bifásico ente las fases A y B. 7. TABLA DE RESULTADOS GENERALES A continuación se pesenta una tabla donde se muestan los esultados finales obtenidos de las simulaciones aplicadas utilizando el softwae FLUX 2D [4,7]: 7

8 TABLA III. RESULTADOS GENERALES 8. CONCLUSIONES A pati de la geometía de 1 Polo y 9 anuas, se puede ealiza cualquie estudio en el dominio electomagnético, mediante la compaación de paámetos no satuados (X d y X q ). A tavés del módulo magnetostático se pudo conoce el compotamiento de la densidad de flujo magnético medido en el entehieo giatoio paa el modelo de 1 polo consideando el efecto de satuación del mateial feomagnético del núcleo y el efecto de eacción de amadua. Se deteminaon los paámetos elécticos de diseño de la máquina No. 15 de la Casa de Máquinas 2 de la Cental Hidoeléctica Simón Bolíva (GURI) a pati de las caacteísticas de diseño, configuación, y geometía basado en el método de elementos finitos con la aplicación de cotocicuito tifásico epentino y bifásico sostenido sin tene la necesidad de ealiza las puebas de cotocicuito en sitio. 9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1]. R. Wamkeue, I. Kamwa, and Mama Chacha. Line to Line Shot-Cicuit-Based Finite-Element Pefomance and paamete Pedictions of lage Hydogeneatos. IEEE Tans. Enegy Convesion, vol. 18, pp , Sept. 23. [2]. AMAYA, Matha Cecilia: Deteminación de los Paámetos de una Máquina Sincónica Mediante la Simulación de los Ensayos de Coto Cicuito Tifásico Súbito y Restablecimiento de Tensión po el MEF. Tesis de Maestía. Univesidad del Valle, Bogotá, Colombia. 22. [3]. FLUX2D: Use's Guide Vesion 7.4. Finite Element Análisis. Magsoft, USA. Copyight [4]. Pedo Cavajal. Regímenes Tansitoios y estabilidad de máquinas Rotativas de Coiente Altena. 25. [5]. Kostenko, M. y Piotovski, L.: Máquinas Elécticas Vol. 2. Montane y Simon, S.A. Bacelona España, [6]. H. Estéves. Deteminación de los paámetos de las máquinas de polos salientes del poyecto hidoeléctico CARUACHI aplicando el método de Elementos Finitos (MEF). Tesis de Gado Unexpo, Pto. Odaz Venezuela. 22. [7]. J. Coales Matín. Cálculo industial de máquinas elécticas, Ed. Macombo Bouxaeu Editoes, España [8]. Institute of Electical And Electonics Enginees: Test Pocedues Fo Synchonous Machines. Comité de Maquinas Elécticas de la IEEE. ANSI/IEEE Std