Ingeniería Energética E-ISSN: Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría. Cuba

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1 Ingenieía Enegética E-ISSN: Instituto Supeio Politécnico José Antonio Echeveía Cuba Acuña, Wilbet; Costa, Ángel Simulación y análisis del compotamiento dinámico de un aeogeneado conectado a una ed de potencia muy gande Ingenieía Enegética, vol. XXIX, núm. 3, 8, pp Instituto Supeio Politécnico José Antonio Echeveía La Habana, Cuba Disponible en: Cómo cita el atículo Númeo completo Más infomación del atículo Página de la evista en edalyc.og Sistema de Infomación Científica Red de Revistas Científicas de Améica Latina, el Caibe, España y Potugal Poyecto académico sin fines de luco, desaollado bajo la iniciativa de acceso abieto

2 44 enegética Vol. XXIX, No. 3/8 APLICACIÓN DE LA COMPUTACIÓN Simulación y análisis del compotamiento dinámico de un aeogeneado conectado a una ed de potencia muy gande Wilbet Acuña Ángel Costa Recibido: Abil del 8 Apobado: Mayo del 8 Resumen / Abstact La utilización de la enegía del viento en la geneación de electicidad equiee pode lleva a cabo un análisis que pemita ponostica el compotamiento de los aeogeneadoes tabajando en paalelo con la ed eléctica, Es necesaio conoce, cuándo estos se encuentan en distibución de paques y cuándo están aislados, la posible entada y salida de estas maquinas de la ed po causas de la aleatoiedad del viento o po causas popias del funcionamiento de la popia ed ya sea po falla o po otas causas. También es impotante sabe la foma en que esponden los aeogeneadoes y el tiempo de duación ante estos fenómenos ya que son elementos de gan impotancia paa gaantiza un funcionamiento estable y eficiente. La obtención de esta infomación puede logase po medio de la simulación del modelo matemático del geneado conectado a la ed, utilizando la heamienta Simulink que ofece Matlab. En este atículo se obtiene y analiza el compotamiento de un aeogeneado en paalelo con una ed muy gande. Palabas clave: Aeogeneadoes, geneado asincónico, modelo matemático de la máquina asincónica The utilization of the wind fo geneating electic enegy equies caying out the foecast of the pefomance of wind tubine geneatos connected to the netwok. It is necessay to know the possibility of the outage of these machines due to the andom natue of the wind o due to miss opeation of the netwok. It is also necessay knowing the way the geneatos will espond and the time of duation of these failues fo guaantying a stable and efficient pefomance. This infomation can be obtained utilizing a mathematical model based on Matlab Simulink. In this pape the pefomance of a wind tubine geneato in paallel with an infinite bus and submitted to diffeent distubances is obtained and analyzed. Key wods: Wind tubine geneatos, asynchonous geneato, asynchonous machine mathematical model INTRODUCCIÓN La geneación de electicidad de oigen eólico tiene po natualeza un caácte aleatoio de igual foma que su fuente de oigen, el viento. La potencia geneada po un aeogeneado tiene la caacteística de tene tensión y fecuencia vaiable, po lo que se hacen necesaios los sistemas de egulación de estas magnitudes que pemitan y gaanticen la calidad de la enegía geneada. Cuando se utiliza una máquina asincónica, una foma de obtene la enegía con calidad es conectala a una ed de potencia mucho mayo a la del aeogenado, donde el sistema imponga la fecuencia y suministe la potencia eactiva de excitación necesaia que la máquina demanda, en foma de coiente magnetizante, que cea el campo magnético pincipal, gaantizando que se suministe

3 45 siempe potencia activa al sistema y se apoveche cualquie velocidad del viento desde la mínima de aanque del aeogeneado hasta las velocidades más altas donde entega la potencia nominal de diseño. 1 El caso de estudio que aquí se pesentaá (cuyos datos se muestan en el anexo), es un sistema de paso fijo y velocidad constante, sin condensadoes de compensación, lo que implica fluctuaciones constantes en la potencia geneada con la vaiabilidad del viento. 2 El diseño considea el uso de multiplicado mecánico de velocidad paa adapta la velocidad de otación del oto eólico que es en este caso de unas 4 pm (tomadas de diseño según el ángulo de ataque y pefil aeodinámico de las palas) a un poco mas de 18 pm del geneado eléctico (4 polos). MODELACIÓN MATEMÁTICA DEL SISTEMA En la figua 1 se muesta un esquema en bloque que epesenta la concepción geneal del esquema simulado. El modelo paa la simulación en el Simulink de Matlab se obtiene po medio de las ecuaciones deducidas del cicuito equivalente tipo T, como muesta la figua 2, donde se epesenta con fuente de tensión el efecto de los flujos de estato y del oto en égimen dinámico, deduciendo las ecuaciones de este cicuito según las leyes de Kichhoff se puede obtene el modelo matemático paa este égimen de tabajo. El modelo matemático en po unidad del geneado esponde a las siguientes ecuaciones vectoiales elécticas: 3,4 d s U s Rs i s j1... (1) d d R i j( 1 d ) y a la siguiente ecuación mecánica: M e...(2) d 2 H 1 Mc...(3) d En estas ecuaciones U s estato, i s e i es el vecto de tensiones del son los vectoes de coiente del estato y el oto espectivamente, 1 es la velocidad del campo magnético giatoio del estato (igual a la fecuencia si se tabaja en po unidad), la velocidad del oto, H la constante de tiempo mecánica en segundos, el tiempo nomalizado en adianes, Me el toque o momento electomagnético, Mc el momento de la caga y s los vectoes de concatenaciones de flujo del estato y el oto los cuales, son iguales a: s Ls. is Lm. i L. i L. i m s...(4) En la ecuación 4 a su vez, L s es la inductancia popia del estato, L la inductancia popia del oto y L m la inductancia mutua ente ambos lados. Esquema geneal del sistema simulado. 1 Debe señalase que, aunque se sabe que se tabaja en égimen geneado, las ecuaciones antes planteadas utilizan la convención motoa. El modelo matemático de la tubina se puede asumi bastante apoximado po la ecuación 5, de caácte empíico. 5 1 c6 1 x cp(, ) c1.( c2. c3. c4. c5 ). e... (5) Cicuito equivalente de la máquina de inducción paa égimen dinámico ,35 3, (6)

4 46 Los coeficientes anteioes paa tubinas de mediana potencia pueden asumise como sigue: c1,5; c2 116; c3,4; c4 c 5 5; c 6 21 La figua 3 muesta la elación del coeficiente aeodinámico de potencia (Cp) en función de la elación de velocidad peiféica del oto eólico (TSR) epesentado po la leta, paa difeentes valoes del ángulo de ataque de las palas. La expesión del TSR se muesta como la ecuación 7.. RT v... (7) v RT : Velocidad del oto de la tubina. v v : Velocidad del viento. : Radio del oto de la tubina eólica. : Ángulo de ataque de los alabes. Vaiación del coeficiente aeodinámico (Cp) con el coeficiente TSR(). Este modelo debe tene la base de datos de las velocidades del viento medidas en el luga del emplazamiento de la tubina. Con las ecuaciones anteioes y la utilización del Simulink de Matlab se obtiene el esquema de la figua 4 paa la simulación y obtención de las espuestas en el tiempo de las magnitudes de inteés más elevantes, aunque el modelo sive paa enconta muchas otas espuestas que pudiean se de inteés en otas investigaciones; po cuestiones de espacio este atículo solo ecoge las más impotantes. El númeo de entada al bloque ed eléctica significa el tipo de petubación analiza pudiéndose selecciona las siguientes: 1. Tensión constante. 2. Caída de tensión Subida de tensión. 4. Valle de tensión. 5. Cotocicuito. Estas son los fenómenos más fecuentes que pesenta la ed, en el caso de la subida (3) y de la caída (2) de tensión se pueden vaia el po ciento de vaiación pocentaje debajo o po encima de la tensión nominal espectivamente, ya sea el caso y en la petubación (4), se puede vaia el valo de tensión del valle. El númeo de entada al boque vientos pemite selecciona el tipo de vaiación del viento, existiendo las siguientes posibilidades: 1. Viento constante. 2. Rampa ceciente satuada. 3. Rampa dececiente satuada. 4. Viento oscilante con acha. 5. Racha natual o de Weibull. 6. Rampa ceciente - dececiente. Estas son las fomas más natuales de vaiación de la velocidad del viento, el esquema pemite ve el efecto que causa en el sistema cualquie tipo de viento con estas vaiaciones, los distintos tipos de vientos al igual que las tensiones pueden seleccionase cambiando el númeo coespondiente a cada estímulo en el bloque de constante que está en la entada de los bloques de vientos y tensiones espectivamente. En la figua 4 se muesta el esquema de simulación en Simulink utilizado. En este esquema se apecian tes bloques fundamentales: El bloque Máquina Asincónica que ecoge el modelo del geneado popiamente dicho (ecuaciones 1,2 y 4), el bloque de la Red que simula distintos egimenes de tabajo a los que se puede enfenta el aeogeneado en algún momento y el bloque de la Tubina (ecuaciones 3, 5, 6 y 7), este ecoge el modelo del oto eólico y la espuesta a difeentes tipos de viento a que pueda sometese el oto, los demás elementos constituyen el bloque de medición. COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA ANTE VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DEL VIENTO Paa hace este análisis se supondán dos epesentaciones paa la velocidad del viento: la vaiación en acha y la vaiación en ampa, debido a que son las caacteísticas de su vaiabilidad que pueden tene más incidencia en el compotamiento del geneado eólico en la ed. Paa la vaiación en acha se supondá la siguiente expesión: 5 2. vmáx v acha( t ) 4( sen( wacha. t ) 1)...(8) 1 e

5 47 donde: v máx w acha : Velocidad máxima de la acha. : Fecuencia de la acha. Se supuso que se patía de una velocidad del viento de 8 m/s, valo paa el cual el geneado entega 124 kw. En la figua 5 se muesta la vaiación del viento en foma de acha de acuedo con la ecuación 8. En las figuas 6 y 7 se muestan las vaiaciones de la potencia eactiva y la potencia activa espectivamente. Ambas vaían en igual popoción que el viento, duante el tiempo que dua la acha la poducción de enegía aumenta y con ella la penetación, pudiendo llega a valoes apotados a la ed po encima de la potencia nominal, en este caso paa una apaición súbita de una acha de viento que puede llega bevemente hasta 1 m/s se obtiene pácticamente la geneación máxima de 275 kw, que es la potencia nominal (figua 8); si la acha estuviea po encima de este valo y atendiendo al facto de sevicio del geneado se pudiea entega más potencia a la ed. Velocidad del Vie nto(m/s) Vaiación del viento en foma de acha. 5 Potencia eactiva(kva) Vaiación de la potencia eactiva con la acha. 6 Esquema geneal de simulación del sistema aeogeneado-ed eléctica. 4

6 48 De igual foma, el valo efectivo de la coiente que se inyecta a la ed sigue también el mismo compotamiento en foma de campana, hasta establecese nuevamente en el valo inicial de donde patió la velocidad del viento constante, como muesta la figua 8, unos 34A coespondiente a 8m/s de viento. La velocidad del oto eólico, y de hecho, la velocidad del geneado asincónico (afectado po la elación de tansfomación del multiplicado mecánico de velocidad), aumenta llegando hasta unas 1818 pm, en solo un segundo apoximadamente según puede apeciase en la figua 9. Potencia activa(kw) Vaiación en el tiempo de la potencia activa. 7 Seguidamente se analizaán los efectos del aumento de la velocidad del viento de foma de ampa y pendiente ecta el cual hace cece súbitamente todas las magnitudes que dependen de la velocidad de otación que es la pimea que se afecta de foma diecta, (figua 1). Paa condiciones estables de la ed, ante fecuencia y tensión constante, y suponiendo una eventual vaiación del viento en foma ecta o ampa que cece popocional en función del tiempo, se establece bevemente y luego cae de foma dececiente como puede se un compotamiento nomal del mismo. En la figua 11 se muesta la vaiación de la velocidad del oto en el tiempo y en las figuas 12, 13 y14 se pesentan las vaiaciones de la potencia eactiva, la potencia activa y el valo efectivo de la coiente de fase las cuales, al igual que ocuía en el anteio caso, siguen fielmente la vaiación del viento. Al igual que en el caso anteio, las pincipales vaiables o magnitudes que desciben el compotamiento electomecánico del geneado siguen fielmente la vaiación del viento debido a que, en este tipo de sistema de geneación eólica, la vaiabilidad del viento se tasmite a la ed eléctica. Coiente de fase (A) Respuesta en el tiempo de la coiente de fase. 8 Velocidad del viento(m/s) Tiempo(s) Foma del viento en ampa ceciente y dececiente Velocidad de otación(pm) Velocidad de otación(pm) Compotamiento de la velocidad del oto Tiempo(s) Velocidad de otación del oto eólico en el tiempo. 11

7 49 Potenci a e activa(kva) Potencia activa(kw) Tiempo(s) Respuesta de la potencia eactiva con especto al tiempo Tiempo(s) 12 Respuesta de la potencia activa con especto al tiempo. 13 apecia, aumenta con la disminución de la tensión y ecupea su valo inicial al desapaece el valle, este compotamiento se debe a que, al no cambia la velocidad del viento no vaía la potencia mecánica de entada al geneado, sin embago, el momento y la potencia eléctica entegadas a la ed dependen del cuadado de la tensión1, lo que hace que al disminui esta, exista un desequilibio ente la potencia mecánica de entada al geneado (que viene de la tubina eólica) y la potencia eléctica suministada que acelea al oto. Al aumenta la velocidad de este, aumenta el deslizamiento y, como el momento electomagnético y la potencia eléctica son diectamente popocionales al deslizamiento, se ecupea la condición de estado estable a un deslizamiento y una velocidad supeioes. Al ecupease la tensión a su valo anteio ocue el poceso contaio. En las figuas 17, 18 y 19 se muestan el compotamiento de la potencia eactiva, la potencia activa y la coiente. En estado estacionaio, la coiente aumenta debido a se meno la tensión, sin embago se obseva que la potencia activa entegada ha disminuido. Esto se debe a un aumento de las pédidas de cobe en el moto po el aumento de la coiente. 34 Coiente de fase(a) Compotamiento de la coiente de fase en el tiempo. COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA ANTE PERTURBACIONES EN LA RED Po condiciones nomales de la ed los niveles de tensión pueden vaían po causas divesas como una vaiación busca de la caga ya sea po conexión o desconexión, inadecuada egulación de caga o un déficit momentáneo de geneación, una foma típica de compotamiento es la que se muesta en la figua 15, conocido como valle de tensión Paa este caso se supuso una caída de un 2 % que se establece en un tiempo algo mayo a un segundo, puede entonces vese como vaían las distintas magnitudes del geneado ante este compotamiento de la tensión (figua15). En la figua 16 se muesta el compotamiento de la velocidad de otación del geneado, la cual, como se 14 Tension (V) 15 Velocidad de otación(pm) T iemp o(s) Vaiación súbita de la tensión de ed (valle de tensión) Respuesta de la velocidad de otación ante el valle de tensión. 16

8 5 Potencia eactiva(kva) Coiente de fase (A) Potencia activa(kw) Respuesta de la potencia eactiva Respuesta de la potencia activa con el tiempo Respuesta en el tiempo de la coiente de fase. Es inteesante también obseva que la potencia eactiva pemanece pácticamente constante a pesa de que, al disminui la tensión la coiente magnetizante debe se meno. Esto se debe también al aumento de coiente que povoca un aumento del consumo de potencia eactiva en las eactancias de dispesión de la máquina; o sea, que la disminución de consumo de eactivo en la eactancia magnetizante es compensado po el aumento de consumo de eactivo en las eactancias de dispesión. En égimen tansitoio, al ocui súbitamente la caída y después la ecupeación de la tensión se obsevan oscilaciones debidas a la apaición de componentes de coiente continua tanto en el estato como en el Velocidad(pm) Potencia eactiva(kva) oto. Estas últimas son las que povocan la apaición de las oscilaciones de la coiente del estato (tal y como ocue en el cotocicuito simético súbito del geneado sincónico). Seguidamente se llevaá a cabo el análisis del compotamiento del sistema ante vaiaciones en la fecuencia. Se supone un aumento de la fecuencia de la ed en un 5 % (el cual es mayo que el pemisible en la ed peo que ilusta mejo sus efectos), el compotamiento de la velocidad de otación, la potencia eactiva, la potencia activa y la coiente se muestan en las figuas 2, 21, 22 y Compotamiento en el tiempo de la velocidad de otación Potencia eactiva con especto al tiempo cuando vaía la fecuencia. Potencia activa(kw) Respuesta de la potencia activa en el tiempo.

9 51 La velocidad del oto aumenta con la velocidad del viento pemaneciendo constante, esto ocue debido al aumento de la velocidad del campo giatoio del estato povocado po el aumento de la fecuencia. Las potencias activa y eactiva y la coiente ecupean sus valoes iniciales después del peiodo tansitoio a pesa del aumento de la fecuencia debido a que, en este caso, el deslizamiento no vaía. Las oscilaciones ocuidas en el peíodo tansitoio se deben a la vaiación de velocidad que inducen componentes de tensión de coiente continua y coiente altena tanto en el estato como en el oto. Coiente de fase(a) Zuogial, Xing; Zheng Qionling; Yao Xingjia and Jing Yanjun: Integation of Lage Doubly Fed Wind Powe Geneato System into Gid, Intenational Confeence on Electical Machines and Systems, Nangking, China, Septembe, 5. AUTORES Wilbet Acuña Rodíguez Ingenieo Electicista, Máste en Ingenieía Eléctica, Asistente, Instituto Supeio Mineo Metalúgico de Moa (ISMM), Holguín, Cuba Ángel Costa Montiel Ingenieo Electicista, Docto en Ciencias Técnicas, Pofeso Titula, Cento de Investigaciones y Puebas Electoenegéticas (CIPEL), Instituto Supeio Politécnico José Antonio Echeveía, Ciudad de La Habana, Cuba aacm@electica.cujae.edu.cu Foma de la coiente de fase en el tiempo. 23 CONCLUSIONES Como puede apeciase, el modelo utilizado basado en el Simulink del Matlab pemite analiza el compotamiento de un geneado eólico asincónico de velocidad constante ante la vaiabilidad del viento y las petubaciones que puedan ocui en la ed. Se obseva cómo este tipo de sistema de geneación eólica, cuya pincipal ventaja es su sencillez y confiabilidad, pesenta la desventaja de efleja en la ed eléctica las vaiaciones ocuidas en el viento y de afectase diectamente po las petubaciones ocuidas en la ed. Ahoa bien, esta misma caacteística de dependencia diecta ente la ed y el compotamiento del viento, le dan la ventaja de pode contibui con su inecia de foma diecta a la egulación pimaia de la fecuencia tal y como hacen los geneadoes sincónicos convencionales. REFERENCIAS 1. Sainz Feito, Javie: Máquinas Elécticas, Pentice Hall, Heie, S.: Gid Integation of Wind Enegy Convesion Systems, Wiley and Sons, New Yok, Costa, Angel: Vaiadoes de velocidad po vaiación de la fecuencia, Monogafía, Ciudad de La Habana, Noviembe del. 4. Kovacs, P.: Tansient Phenomena in Electical Machines, Elsevie Publications, Amstedam, ANEXO Potencia Nominal 3 kw Tensión 44 V Facto de potencia,88 Fecuencia 6 Hz Velocidad sincónica 1 8 pm Velocidad de otación 1 78 pm Rendimiento,95 Toque nominal en N-m 1 Inecia del geneado en kg-m 2 4,71 Inecia de la tubina en kg-m Razón del multiplicado 9