Moya, M.; Navas, A. 1

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1 Moya, M.; Navas, A. 1 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN Y MÓDULO DE RUPTURA DE MEZCLAS DE CONCRETO MEDIDOS EN NÚCLEOS Y VIGAS EXTRAÍDOS EN CAMPO Ing. Mauriio Moya Sanho 1 e Ing. Alejandro Navas Carro, MS 2 RESUMEN Este artíulo presenta los resultados experimentales de ompresión y flexión del onreto, entre muestras (ilíndrias y prismátias) extraídas de losas y muestras (tipos ilindro y viga) moldeadas. Se evalúan seis mezlas on dos resistenias y tres tamaños máximos de agregado. En el aso de los ensayos en ilindros y núleos, se evalúa la influenia del diámetro de los espeímenes extraídos sobre los resultados de resistenia a ompresión. Asimismo, se analizan diferentes ondiiones de humedad en vigas aserradas y el efeto del tamaño máximo agregado sobre los resultados de resistenia a los 14, 28 y 56 días. La prátia de extraer espeímenes del onreto endureido se ha onvertido en una útil herramienta para determinar la alidad del material en el sitio, y este estudio enuentra, para las mezlas onsideradas, la orrespondenia de núleos y vigas aserradas on respeto a espeímenes onsiderados omo patrón. ABSTRACT This paper presents the experimental results of ompression and flexure strength of ylindrial and prismati samples extrated from onrete slabs and samples molded aording to standard test methods. It evaluates six different mixtures that ontemplate two ompressive strengths and three maximum sizes of aggregate. The evaluation of ylindrial speimens onentrates its interest on the effet of the ore diameter to the ompressive strength results. Likewise, it evaluates different moisture onditions on sawed beams and the effet of the maximum size of aggregate on the strength results at ages of 14, 28 and 56 days. The extration of speimens from hardened onrete has beome a useful tool to determine the in situ material quality, and this study provides, for the onsiderate mixtures, the orrespondene found on onrete ores and sawed beams with respet to the standard molded speimens taken as pattern elements. 1 Jefe de Laboratorio de Estruturas, LanammeUCR. 2 Diretor, LanammeUCR.

2 Moya, M.; Navas, A. 2 INTRODUCCION Todo proeso onstrutivo debe ontemplar, entre otros aspetos, un riguroso ontrol de la alidad de los materiales utilizados de manera que se garantie que las resistenias y los omportamientos onsiderados en el diseño sean los que se mantengan en la obra. El heho de verifiar que la apaidad y las propiedades del onreto oloado en obra sean los adeuados, orresponde a una de las prinipales etapas que se inluyen en este ontrol. Para lograr este ometido se fabrian, durante el olado del onreto, espeímenes ilíndrios y prismátios según la norma ASTM C31 on el fin de obtener la resistenia a ompresión y el módulo de ruptura del onreto utilizado. De auerdo on los lineamientos que establee el Instituto Ameriano del Conreto (Comité ACI 318-5), en la seión , en aso que se onfirme algún omportamiento inadeuado del material en uanto a los parámetros menionados anteriormente, se proede entones a realizar pruebas en el sitio por medio de la extraión de núleos de onreto (ASTM C42) para asegurarse que no se pone en peligro la apaidad de arga de la estrutura. La problemátia que envuelve estos proedimientos de ontrol en obra, orresponde al heho de que no existe en nuestro país estudios que permitan estableer una orrelaión, sustentada en pruebas de laboratorio, entre los resultados obtenidos de ilindros patrón y núleos de onreto. Por otro lado, la neesidad de onoer el módulo de ruptura de un onreto ya endureido en obra requiere de pruebas a flexión de vigas aserradas en el sitio; esto es en algunos asos imposible, debido a la presenia de barras de aero o espesores insufiientes de losas que impiden extraer un espéimen que permita reproduir las ondiiones de falla de vigas patrón (ASTM C42). La presente investigaión realiza un estudio omparativo de ensayos a ompresión entre ilindros patrón y núleos de onreto, así omo de ensayos a flexión entre vigas patrón y vigas aserradas, para finalmente estableer una orrespondenia de resultados obtenidos en los núleos de onreto y las vigas aserradas. OBJETIVOS Objetivo general Estableer, mediante pruebas de laboratorio, orrelaiones de resistenia a la ompresión y módulo de ruptura de distintas mezlas de onreto, omparando ilindros y vigas patrón on ensayos en núleos y vigas extraídos en ampo. Objetivos espeífios Determinar la relaión entre la resistenia a la ompresión de ilindros de onreto estándar y la orrespondiente resistenia en núleos extraídos de losas fabriadas on la misma mezla según las indiaiones de la norma ASTM C42. Determinar la relaión entre el módulo de ruptura de vigas de onreto estándar y el orrespondiente módulo en vigas extraídas de losas fabriadas on la misma mezla. Determinar la influenia del tamaño del núleo extraído en los resultados de resistenia a la ompresión on respeto a los espeímenes patrón. Determinar la influenia del tamaño máximo del agregado en las mezlas de onreto on respeto a su resistenia a la ompresión y módulo de ruptura. Determinar una relaión entre la resistenia a la ompresión del onreto a partir de espeímenes moldeados, y los resultados obtenidos en núleos extraídos de distintos diámetros. Determinar una relaión entre el módulo de ruptura del onreto on los resultados obtenidos en vigas aserradas y a su vez on la resistenia a la ompresión de los núleos extraídos in situ.

3 Moya, M.; Navas, A. 3 MARCO TEÓRICO ASPECTOS DE TAMAÑO Y RESISTENCIA DE UN NÚCLEO DE CONCRETO La extraión y falla a ompresión de núleos de onreto ha resultado ser una de las formas más onfiables de verifiar la resistenia in situ del onreto. La prátia se basa en el uso de un taladro on broa ilíndria de punta diamantada para realizar un orte en algún elemento de onreto de manera que se logre extraer una muestra del mismo que guarde una relaión de altura / diámetro (L/D) entre 1 y 2. La norma ASTM C42 establee el proedimiento de ensayo a seguir y los uidados que deben tomarse en el momento de realizar la perforaión, así omo las onsideraiones que deben tomarse en uenta durante la manipulaión, preparaión y falla de las muestras. Con el fin de determinar el diámetro adeuado que debe tener el núleo se deben onsiderar fatores omo la distribuión del refuerzo del elemento a estudiar, ya que es requisito que el espéimen no presente en su interior ningún tipo de material distinto a aquellos que onforman la matriz del onreto y por lo tanto, el diámetro debe adeuarse a la separaión de las varillas o aros de refuerzo. Otro aspeto a onsiderar a la hora de definir un diámetro de núleo es el espesor del elemento estrutural, ya que existe una relaión L/D que debe respetarse, aunque en la mayoría de los asos, este fator no representa una limitante onsiderable. Por último, la norma ASTM C42, seión 7, reomienda un diámetro de núleo en funión del tamaño máximo nominal del agregado grueso propio de la mezla de onreto. En él se reomienda respetar una relaión Diámetro / Tamaño máximo nominal (D/T max ) igual o mayor a 3, aunque admite relaiones menores a este valor pero mayores que 2. A partir de estos parámetros estableidos por razones prátias y teórias, se define un diámetro de núleo a utilizar para el estudio de la alidad de un onreto endureido. No obstante, la experienia ha demostrado que debido a que el onreto olado en obra presenta ondiiones de urado (temperatura y humedad) distintas a las que se le onfiere a un ilindro moldeado (utilizado para determinar la resistenia nominal del material), es natural pensar que la resistenia de un núleo extraído presenta una apaidad menor a la obtenida en ilindros urados y ensayados en laboratorio. Adiionalmente a esto, el núleo es suseptible a presentar daños o mirofisuramientos durante su extraión y manipulaión, ya sea por golpe de la broa o por ambios brusos de humedad produto del proeso de reuperaión y preparaión del espéimen; durante estos proesos, el núleo está expuesto a ilos de humedeimiento y seado que pueden provoar ontraiones en su interior, generando esfuerzos por ontraión que tienden a reduir la apaidad del onreto. El omité ACI ha estableido que esta reduión en la resistenia de un núleo es igual o inferior a un 15%, es deir, que el núleo extraído y ensayado a ompresión debe soportar al menos un 85% de lo que resistiría un ilindro moldeado on la misma mezla de onreto. Sin embargo, alara que existen una gran variedad de fatores que pueden provoar alteraiones en los resultados, más aún uando la alidad de los omponentes utilizados en las mezlas de onreto (emento y agregados prinipalmente) influye diretamente en el omportamiento meánio del material, y es onoido que diha araterístia varía sustanialmente de una onstruión a otra. EFECTO DEL DIÁMETRO DEL NÚCLEO EN LOS RESULTADOS DE COMPRESIÓN Uno de los fatores que influye onsiderablemente en los resultados obtenidos en los núleos es el diámetro del espéimen de onreto extraído. Su efeto ha sido estudiado en varias oasiones y se ha demostrado que al reduir el tamaño del núleo se obtienen porentajes de resistenia ada vez menores, y se han ideado teorías que justifian tal omportamiento basándose en el heho de que es más probable que núleos de menor tamaño, y por ende menor volumen, ontengan elementos de baja resistenia o defetos internos que omprometen la integridad del espéimen durante el ensayo (Ref 2). Por otro lado, se tiene que tal efeto es más pronuniado onforme la relaión D / T max es menor, es deir, uando el tamaño máximo del agregado grueso aumenta para núleos de un mismo diámetro; en este aso, el omportamiento se le atribuye a que el área de ontato entre la pasta y los agregados se redue y la

4 Moya, M.; Navas, A. 4 resistenia por adherenia, de vital importania en toda mezla de onreto, es más fáil de perjudiar durante el orte de la broa, lo que se explia omo un inremento en la onentraión de esfuerzos internos debido a una reduión en la relaión D / T max. Anteedentes No se ha enontrado evidenia de estudios en el ámbito naional que busquen relaionar las propiedades meánias de espeímenes extraídos en ampo on respeto a espeímenes moldeados. No obstante, a nivel internaional, diversos estudios han dediado su atenión al efeto del diámetro del núleo y el tamaño máximo del agregado sobre la resistenia a la ompresión de un onreto de iertas araterístias. Una primera experienia se llevó a abo en el año de 1999 a argo del ingeniero ivil Ahmed E, Ahmed, miembro del ACI (Ref 1) ; en esta investigaión titulada Afeta el tamaño del núleo las pruebas de resistenia?, se muestra la omparaión de resistenias de ilindros patrón on las obtenidas a partir de núleos extraídos de losas, olumnas y vigas fabriadas para este únio propósito. Para ello, utilizó un onreto de resistenia a los 28 días de 2 kg/m 2 (27,3 MPa), on un tamaño máximo de agregado grueso de 19 mm, una relaión de agua-emento de,6 y on un revenimiento entre los 8 y 1 m. Se estudiaron las resistenias en núleos de 75 x 1 mm (3 x 6 pulg) y de 1 x 2 (4 x 8 pulg), y se obtuvo una dispersión de resultados núleo/ilindro en el orden del 25% para núleos de 75 mm y de hasta un % para núleos de 1 mm de diámetro. El estudio más reiente relaionado on el tema fue publiado en el presente año en la revista del Instituto Ameriano del Conreto durante el período de Mayo-Junio de 27 (Ref 2) ; en él se obtuvieron dispersiones de resistenia entre núleos y ilindros on una menor dispersión, entre el 1 y el 2 % aproximadamente. Se trabajaron on mezlas de onreto de 2 y 3 kg/m 2 a los 28 días, un revenimiento entre los 12 y 16 m, uatro tamaños máximos de agregado (1, 15, 22 y 3 mm) y uatro diámetros de núleo distintos (46, 94, 69 y 144 mm), los uales fueron extraídos de vigas de 25 x 3 x 65 m. Metodología Para el desarrollo del estudio omparativo de núleos y vigas aserradas on respeto a ilindros y vigas patrón de onreto, en uanto a resistenia a ompresión y flexión se refiere, se proede a onstruir una serie de losas de distintas mezlas de onreto a partir de las uales se extraen las muestras a ensayar. Estas relaiones se desarrollan onsiderando mezlas de onreto designadas on las letras A a F que ontemplan resistenias a la ompresión y tamaños máximos distintos de auerdo on lo indiado en el siguiente uadro. Cuadro No. 1. Nomenlatura utilizada para la designaión de las mezlas de onreto inluidas en el estudio. Tipo de mezla Designaión Resistenia nominal (kg/m 2 ) Tamaño máximo (mm) A 16 B C 38 D 16 E 3 25 F 38

5 Moya, M.; Navas, A. 5 Se fabriaron un total de 6 losas de onreto de 1,5 x 1, x,3 m para la extraión de núleos y 6 losas de 1,5 x 1, x,15 m para el orte de vigas. Estas losas se fabriaron on onreto premezlado y se onsolidaron por medio de vibraión externa, dejándose on un aabado liso y nivelado. Tanto las losas omo los espeímenes moldeados se protegieron de la pérdida de humedad, oloándoseles un plástio sobre la superfiie expuesta de onreto durante las primeras 24 horas. Finalizado este período, se trasladaron los ilindros y las vigas patrón al laboratorio, donde fueron oloados en una ámara húmeda para garantizar un adeuado ambiente de urado hasta alanzar la edad de falla. Por otro lado, a las losas se les dio un urado de ampo que básiamente onsiste en un roiado periódio de agua durante los primeros 7 días. Alanzada esta edad, se proedió a realizar los ortes y extraiones de los núleos y las vigas. En todos los asos, se intentó simular las ondiiones usuales de urado utilizados en obra. Para una resistenia dada de onreto, se fabriaron tres losas distintas (una por ada tamaño máximo de agregado inluido en el estudio); de este onjunto de tres losas se ortaron las vigas de 1 x 1 x mm por medio de una sierra on diso diamantado para pavimentos de onreto durante la segunda semana del olado del onreto. Extraión de núleos en losas. Corte de losas seionadas en vigas de 15 x 15 x m. Figura No. 1. Metodología de trabajo para la obtenión de espeímenes. Una vez llevados los espeímenes al laboratorio, se proedió a la preparaión de los mismos para la falla, siguiendo las disposiiones de preparaión, aondiionamiento y ensayo expresadas en las normas ASTM C39, en el aso de los ensayos en ilindros y núleos a ompresión simple, y ASTM C 78, en el aso de las vigas a flexión on apliaión de arga a los terios medios. En el aso partiular de las vigas aserradas, éstas se ensayaron en dos ondiiones de humedad distintas, unas a humedad ambiente y otras en ondiión húmeda. Las vigas en ondiión ambiente reiben úniamente el urado de ampo durante los primeros siete días y luego se llevan al laboratorio donde se ubian en un área donde se mantendrán bajo las ondiiones de temperatura y humedad de ambiente, pero resguardadas de la luz solar y la lluvia; las vigas en ondiión húmeda, reibieron el mismo tratamiento antes indiado on la variante de que 48 horas antes de ser ensayadas a flexión, se sumergieron en agua. INVESTIGACIÓN EXPERIMETAL Relaión núleos / ilindros El estudio omprende entones seis mezlas de onreto distintas (mezlas de dos diferentes resistenias y tres tamaños máximos de agregado grueso). Para lograr resultados representativos, se sometieron a la falla, en las edades estableidas, tres espeímenes patrón (ilindros y vigas) y tres espeímenes extraídos (núleos y vigas aserradas).

6 Moya, M.; Navas, A. 6 Espeímenes preparados para la falla a Muestra oloada en ompresión. máquina de ensayo. Figura No. 2. Ensayo de ompresión en núleos y ilindros. Núleo y ilindro sometido a ompresión. Los valores promedio obtenidos en el estudio se muestran a manera de resumen en el siguiente uadro. En él se india el tipo de mezla analizada, la edad de falla de los espeímenes, las resistenias a ompresión simple de ilindros y núleos, y el porentaje que representa la resistenia obtenida en los núleos on respeto a su orrespondiente resistenia nominal obtenida a través de la falla de ilindros patrón. Cuadro No. 2. Resistenias y porentajes de relaión obtenidos en los ensayos de ompresión de ilindros y núleos. Tipo f CILINDROS f N 1mm f N 1mm f N 75mm Mezla Edad (kg/m 2 ) (kg/m 2 ) % (kg/m 2 ) % (kg/m 2 ) % A B C D E F , 146,4 81,8 133, 74,3 131,5 73, ,9 186,1 91,7 184,,7 173,5 85, ,1 166,7,5 171,7 93,3 153,9 83, ,3 197,5 92,2 199,7 93,2 182,2 85, 14 1,1 1,1 94,1 161,9 95,2 14,8 82, ,5 2,5,5 195,8 88,4 174,4 78,7 14 3,2 356,6 99, 343,1 95,3 335,3 93, ,4 418,5 98,9 48,2 96,4 379,8 89, ,9 437,7 94,8 447,1 96,8 433,8 93, , 2, 98,6 273, 96,1 267,2 94, ,5 332,4 98,8 323,7 96,2 38,2 91, ,2 356,5 97,9 356,9 98, 34,5 93, ,4 322,9 99,2 321,6 98,8 288,4 88, ,9 371,3 96,2 Como representaión gráfia de los resultados se tiene lo mostrado en la figura 3.

7 Moya, M.; Navas, A. 7 4 Resistenia a la COMPRESIÓN del onreto Cilindros / Núleos (14 días) 52 Resistenia a la COMPRESIÓN del onreto Cilindros / Núleos (28 días) Resistenia a ompresión (kg/m 2 ) Resistenia (porentaje respeto a espeímen patrón) (82%) 133 (74%) 131 (73%) (91%) 172 (93%) 154 (84%) 1 1 (94%) 162 (95%) 141 (83%) (99%) 343 (95%) 335 (93%) (99%) 273 (96%) 267 (94%) (99%) 322 (99%) 288 (87%) A B C D E F Tipo de Mezla Patrón Núleos 6" Núleos 4" Núleos 3" Resistenia a ompresión (kg/m 2 ) Resistenia (porentaje respeto a espeímen patrón) (92%) 184 (91%) 173 (85%) (92%) 2 (93%) 182 (85%) (%) 196 (88%) 174 (78%) (99%) 48 (96%) 3 (%) (99%) 324 (96%) 38 (92%) A B C D E F Tipo de Mezla Estándar Núleos 6" Núleos 4" Núleos 3" Resistenia a la COMPRESIÓN del onreto Cilindros / Núleos (56 días) 5 Resistenia a ompresión (kg/m 2 ) (95%) 447 (97%) 434 (94%) (98%) 357 (98%) Resistenia (porentaje respeto a espeímen patrón) D E F Tipo de Mezla Estándar Núleos 6" Núleos 4" Núleos 3" 34 (94%) (96%) Figura No. 3. Correspondenia ilindros/núleos de onreto para las mezlas analizadas a edades de falla de 14, 28 y 56 días. Observaiones a los resultados presentados en el uadro No. 2 y la figura No. 3: - A una edad de falla de 14 días y resistenias de 21 kg/m 2, la relaión núleos / ilindros tiende a un 85% omo promedio, on valores mínimo y máximo de 73 y 95% respetivamente. A edades de falla superiores a los 28 días, diha relaión presenta un leve inremento del 3% en su valor de porentaje promedio, es deir, alanza un valor de 88%; por otro lado, la dispersión de los valores mínimo y máximo en este aso se redue levemente, al presentar valores respetivos del 78 y 93%. - Las relaiones de núleos / ilindros para resistenias de 3 kg/m 2 no presentan variaiones signifiativas on respeto a su edad de falla. Tanto para edades tempranas omo para edades superiores a los 28 días, la relaión expresada en porentaje promedio es de un 96%. Los valores mínimos y máximos de orrespondenia definen un rango entre el 87 y 99%. Se puede observar de las figuras anteriores que el porentaje de resistenia obtenido en núleos on respeto a los ilindros patrón es menor en asos de mezlas de resistenia baja a edades tempranas. Esto se debe a que onforme se redue la resistenia del onreto, la suseptibilidad al daño durante el orte o extraión de los espeímenes es mayor; el onreto en estos asos, podría experimentar un mirofisuramiento en su interior que onlleva a una reduión de su apaidad ante la arga axial. El porentaje de resistenia en edades de 14 días para mezlas de 21 kg/m 2 puede llegar a ser de un 75% de la resistenia de un ilindro ensayado a esa misma edad, según los resultados obtenidos.

8 Moya, M.; Navas, A. 8 Conforme se inrementa la resistenia a la ompresión del material, la suseptibilidad al daño durante la extraión se redue, lo que justifia el omportamiento observado en las mezlas D, E y F, en donde el porentaje de relaión on respeto a los ilindros es superior al %. Una vez superados los 28 días de edad, el porentaje de relaión en resistenias bajas aumentó hasta alanzar valores superiores al 85%. En el aso de resistenias altas, diho porentaje supera el %. Es importante destaar en este apartado que además de la edad de falla del núleo, se debe tomar en onsideraión la edad a la que fue extraído. Dado a que es poo omún la extraión de núleos a edades menores a los 14 días para la verifiaión de la alidad de un onreto, no es de esperarse que la edad de extraión sea una variable signifiativa a tomar en uenta a la hora de interpretar los resultados. Influenia del diámetro del núleo en la resistenia del onreto En la figura No. 3 se muestra el omportamiento desendente de la relaión núleo/ilindro onforme el diámetro del espéimen extraído es reduido. Esto podría ontradeir la teoría de los ilindros patrón que demuestran que un aumento en el diámetro del ilindro onlleva a una reduión en su apaidad a ompresión manteniendo la misma relaión de esbeltez. Sin embargo, se debe tomar en uenta que los núleos son espeimenes uyas superfiies poseen ondiiones de frontera distintas. El ilindro al ser moldeado mantiene la integridad de sus agregados que son onfinados durante su onsolidaión; los núleos por su parte, provienen de seiones de onreto on ondiiones de onfinamiento distintas que onllevan a una distribuión distinta de los agregados, además de estar propensos a presentar fisuras durante y después de la extraión por impatos de la broa y por ambios de humedad al utilizar agua durante el orte El onreto onforme es sujeto a esfuerzos de ompresión, tiende a desarrollar en su estrutura interna una serie de mirofisuras iniialmente en las apas de interaión pasta/agregado (1). Al estar los núleos de onreto expuestos a impatos y ambios de humedad importantes durante su extraión, se adelanta un proeso de mirofisuramiento que el ilindro no ha desarrollado. Cuadro No. 3 Resistenia a ompresión (kg/m 2 ) - EDAD de núleos de 14 días 11 INFLUENCIA DEL DIÁMETRO DEL NÚCLEO Relaión Núleos / Cilindros (28 d) NÚCLEOS DE 14 DÍAS TIPO Cilindros Núleos 6" Núleos 4" Núleos 3" DE 28 días (15 x 3 m) (1 x 2 m) (7,5 x 15 m) MEZCLA (15 x 3 m) f ` % f ` % f ` % A B C D E F (1) (1) El dato indiado orresponde a una edad de falla de 56 días Cuadro No. 4 Resistenia a ompresión (kg/m 2 ) - EDAD de núleos de 28 días TIPO Cilindros Núleos 6" Núleos 4" Núleos 3" DE 28 días (15 x 3 m) (1 x 2 m) (7,5 x 15 m) MEZCLA (15 x 3 m) f ` % f ` % f ` % A B C D E F (1) (1) El dato indiado orresponde a una edad de falla de 56 días Núleo / Cilindro (%) A B C D E F Núleos 6" Núleos 4" Núleos 3" Tipo de Mezla Figura No. 4. Efeto del tamaño del núleo a edades de 14 días. Núleo / Cilindro (%) INFLUENCIA DEL DIÁMETRO DEL NÚCLEO Relaión Núleos / Cilindros (28 d) NÚCLEOS DE 28 DÍAS A B C D E F Núleos 6" Núleos 4" Núleos 3" 92 Tipo de Mezla Figura No. 5. Efeto del tamaño del núleo a edades de 28 días.

9 Moya, M.; Navas, A. 9 Cuadro No. 5 Resistenia a ompresión (kg/m 2 ) - EDAD de núleos de 56 días TIPO Cilindros Núleos 6" Núleos 4" Núleos 3" DE 28 días (15 x 3 m) (1 x 2 m) (7,5 x 15 m) MEZCLA (15 x 3 m) f ` % f ` % f ` % D E F (1) (1) El dato indiado orresponde a una edad de falla de 56 días Núleo / Cilindro (%) 11 1 INFLUENCIA DEL DIÁMETRO DEL NÚCLEO Relaión Núleos / Cilindros (28 d) NÚCLEOS DE 56 DÍAS D E F Tipo de Mezla Núleos 6" Núleos 4" Núleos 3" 96 Varios aspetos importantes se pueden destaar a partir de estos resultados: Figura No. 6. Efeto del tamaño del núleo a edades de 56 días. - La reduión en el diámetro de los núleos implia una disminuión de resistenia on respeto a la obtenida en ilindros patrón. En mezlas de 21 kg/m 2, al omparar las resistenias de los ilindros patrón a los 28 días on las obtenidas en los núleos de 1, 1 y 75 mm de diámetro, éstos presentan, respetivamente, una apaidad a ompresión promedio de un 74, 72 y 66% la del ilindro en el aso de edades de falla de 14 días. A una edad de 28 días, dihos porentajes se inrementan a valores de 91, y 83% para ada uno de los diámetros menionados respetivamente. - En el aso de las mezlas de 3 kg/m 2, el efeto de reduión en la resistenia de los núleos on respeto a los ilindros patrón al reduir su diámetro, es menor que en mezlas de 21 kg/m 2. Los porentajes de relaión promedio para una edad de falla de 14 días en núleos de 1, 1 y 75 mm son respetivamente 84, 83 y 78%. Con respeto a los espeímenes ensayados a los 28 días, y manteniendo el orden de diámetro antes menionado, los porentajes promedio de relaión son iguales a 99, 96 y 91%, lo que evidenia relaiones de núleo / ilindro menores onforme se redue el diámetro de los núleos onsiderados. - La influenia del diámetro en la resistenia del núleo es más signifiativa en el aso de los espeímenes de 75 mm. A edades de falla de 28 días presentan una reduión del 17% on respeto a los ilindros en mezlas de 21 kg/m 2, a diferenia de los núleos de 1 y 1 mm, uya reduión es menor al 1%. Para mezlas de mayor resistenia, la diferenia en on respeto a los ilindros patrón es menor, alrededor del 9%, sin embargo, sigue estando por enima de los núleos de mayor tamaño, que en promedio no superan el 4% de diferenia. Influenia del tamaño máximo del agregado en la resistenia de los núleos En uanto a la influenia del tamaño máximo del agregado on respeto a la resistenia de los espeimenes, se observó un leve efeto de reduión en el aso de los núleos de 75 mm (3 pulg) de diámetro. Según el reglamento ASTM C42, es reomendable extraer núleos uyo diámetro iguale o supere el triple del tamaño máximo del agregado, aunque permite que tal relaión sea igual o superior a dos. Lo anterior se debe a que un núleo uya área transversal posea poas superfiies de ontato agregado/pasta (omo suedería en el aso de agregados de gran tamaño), es más suseptible a presentar planos de falla que reperutan en su resistenia. De heho, la ondiión más erana a ésta, se experimentó en núleos de 75 mm (3 pulg) extraídos de la mezla F uyo agregado grueso alanzaba los 38 mm de tamaño máximo nominal. En este aso, la relaión D / T max es ligeramente menor a 2, es deir, lo mínimo que permite el omité. Para tales asos, se obtuvo relaiones de resistenia entre el y 85% para mezlas de 21 kg/m 2 y entre 88 y 94% para mezlas de 3 kg/m 2 (a edades de falla de 28 días).

10 Moya, M.; Navas, A INFLUENCIA DEL TAMAÑO MÁXIMO para mezlas de 21 kg/m 2 Relaión Núleos / Cilindros (28 d) NÚCLEOS DE 14 DÍAS 11 INFLUENCIA DEL TAMAÑO MÁXIMO para mezlas de 3 kg/m 2 Relaión Núleos / Cilindros (28 d) NÚCLEOS DE 14 DÍAS mm 1 mm 75 mm 1 mm 1 mm 75 mm 16 mm 25 mm 38 mm Diámetro de núleo 16 mm 25 mm 38 mm Diámetro de núleo 11 INFLUENCIA DEL TAMAÑO MÁXIMO para mezlas de 21 kg/m 2 Relaión Núleos / Cilindros (28 d) NÚCLEOS DE 28 DÍAS 11 INFLUENCIA DEL TAMAÑO MÁXIMO para mezlas de 3 kg/m 2 Relaión Núleos / Cilindros (28 d) NÚCLEOS DE 28 DÍAS mm 1 mm 75 mm 1 mm 1 mm 75 mm 16 mm 25 mm 38 mm Diámetro de núleo 16 mm 25 mm Diámetro de núleo 11 INFLUENCIA DEL TAMAÑO MÁXIMO para mezlas de 3 kg/m 2 Relaión Núleos / Cilindros (28 d) NÚCLEOS DE 56 DÍAS Figura No. 7. Influenia del tamaño de agregado en los resultados de resistenia de núleos de onreto on respeto a ilindros moldeados y ensayados a 28 días. 1 mm 1 mm 75 mm Diámetro de núleo 16 mm 25 mm 38 mm Se observa en la figura anterior que en mezlas de resistenia baja y a edades de falla tempranas (14 días), el porentaje de relaión on respeto a los ilindros moldeados se ve signifiativamente reduido, prinipalmente porque al ser muestras que no han adquirido una resistenia sufiiente se ven expuestas a daños provoados en su interior durante la extraión. Por otro lado, a edades de 28 días, los núleos no muestran una variaión onsiderable ante el aumento en el tamaño máximo del agregado, exeptuando el aso de los núleos de 75 mm de diámetro uya resistenia se redue a un 79% en promedio uando el tamaño del agregado es de 38 mm, volviendo la relaión D/T max igual a 2 (relaión mínima permitida por el ACI 318-5).

11 Moya, M.; Navas, A. 11 En el aso de resistenias superiores a los 3 kg/m 2, la influenia del tamaño del agregado sobre la resistenia de los núleos no paree ser onsiderable. No obstante, es importante destaar que no neesariamente los espeímenes que se extrajeron ontenían una piedra uyo diámetro iguale el tamaño máximo de la mezla, por lo que abe la posibilidad de que no se haya podido ontemplar tal efeto en ninguno de los ensayos realizados, espeialmente en la mezla de 38 mm. Relaión vigas aserradas / vigas patrón De manera análoga a lo que se señaló en el apartado anterior, la investigaión ontempló ensayos a flexión en prismas de onreto ortados on una sierra de diso de las losas fabriadas. Dihos espeímenes se ensayaron junto on las vigas patrón según lo indiado en el proedimiento de ensayo ASTM C78 para la determinaión de su módulo de ruptura (resistenia a la tensión indireta). El ensayo se realizó en vigas patrón uradas dentro de una ámara húmeda y vigas aserradas en ondiión húmeda (sumergidas 48 horas antes del ensayo). Vigas demaradas para la falla a Muestra oloada en flexión. máquina de ensayo. Figura No. 8. Ensayo de flexión en vigas patrón y vigas aserradas. Fratura de las vigas ensayadas en el terio medio. Los resultados de módulo de ruptura de los espeímenes ensayados se muestran en el uadro No. 6. En él se presenta el valor promedio obtenido del ensayo de tres espeímenes en ada una de las ondiiones de humedad y edades ontempladas en el estudio. Cuadro No. 6. Resistenias obtenidas en los ensayos de flexión de vigas patrón y vigas aserradas. MEZCLA A B C D E F Edad M.R. (kg/m 2 ) Patrón Aserrada 14 36,4 33,8 28 4,7 4, ,1 33, , 35, ,8 31, , 36, ,3, ,6 58, ,6 64, ,7 49, ,3 54, ,6 56, ,9 47, ,9,8

12 Moya, M.; Navas, A. 12 Resistenia a la FLEXIÓN del onreto Vigas patrón / Vigas aserradas (14 días) Resistenia a la FLEXIÓN del onreto Vigas patrón / Vigas aserradas (28 días) Módulo de Ruptura (kg/m 2 ) Módulo de Ruptura (porentaje respeto a patrón) 36,4 33,8 (93%) 31,1 33,1 (17%) 27,8 31,9 (114%) 46,3,6 (19%) 42,7 49,1 (115%) 45,9 48 (14%) A B C D E F Módulo de Ruptura (kg/m 2 ) Módulo de Ruptura (porentaje respeto a patrón) 4,7 (1%) 35,7 (97%) 36,2 (113%) A B C D E F 58,7 (114%) 54,2 (122%) Patrón Aserradas Tipo de Mezla Patrón Aserradas Tipo de Mezla Módulo de Ruptura (kg/m 2 ) ,6 Patrón Resistenia a la FLEXIÓN del onreto Vigas patrón / Vigas aserradas (56 días) 64,9 (113%) Módulo de Ruptura (porentaje respeto a patrón) 45,6 56,5 (124%),9,8 (119% D E F Tipo de Mezla Aserradas Figura No. 9. Porentajes de relaión entre módulos de ruptura de vigas aserradas y vigas patrón a edades de falla de 14, 28 y 56 días. En términos generales, para las mezlas on resistenia de 21 kg/m 2 y tamaños máximos de 16 y 25 mm (A y B), no se apreia una diferenia onsiderable entre el módulo de ruptura de las vigas aserradas y el de las vigas moldeadas, enontrándose porentajes de relaión entre el 95 y 15%. Por su parte, on los ensayos realizados en la mezla de 38 mm (C), se obtuvieron valores de módulo de ruptura mayores en las vigas aserradas que en las vigas moldeadas. Lo anterior se debe a que la mezla, al poseer un tamaño de agregado tan grande, el grado de onsolidaión dentro del molde tiende a ser menor en omparaión a las losas que fueron onsolidadas on vibrador, y en estos asos el grado de porosidad y la ompataión en la mezla juegan un papel fundamental en el desarrollo de la resistenia a la flexión (a mayor grado que en los ensayos a ompresión); esto se apoya sobre el heho de que la mezla tipo C posee una resistenia a la ompresión ligeramente mayor que las mezlas A y B, y sin embargo, su resistenia a flexión es menor. Relaión ilindros/núleos on respeto a vigas patrón / vigas aserradas Dos propiedades prinipales se estudiaron a lo largo de la realizaión de este estudio: la resistenia a la ompresión del onreto y su resistenia a la tensión indireta por medio de ensayos a flexión. Para determinar una relaión existente entre ambos omportamientos, se tomó omo base la experienia desarrollada por el omité 363 del Instituto Ameriano del Conreto, el ual establee un rango de variaión que suele hallarse entre 1,99 f y 3,18 f (kg/m 2 ). Como valor reomendado, el omité propone la relaión M. R. = 2 f `. El uadro No. 7 muestra los valores promedio de resistenia a la ompresión de núleos y ilindros, y los valores promedio de módulo de ruptura de vigas aserradas y vigas patrón; en sí, representa la síntesis del trabajo realizado experimentalmente.

13 Moya, M.; Navas, A. 13 Cuadro No. 7. Síntesis de los resultados experimentales (ensayos de ompresión y flexión). MEZCLA A B C D E F Edad f CILINDROS (kg/m 2 ) f N 6" (kg/m 2 ) f N 4" (kg/m 2 ) f N 3" (kg/m 2 ) M.R. (kg/m 2 ) Patrón Aserrada , 146,4 133, 131,5 36,4 33, ,9 186,1 184, 173,5 4,7 4, ,1 166,7 171,7 153,9 31,1 33, ,3 197,5 199,7 182,2 37, 35,7 14 1,1 1,1 161,9 14,8 27,8 31, ,5 2,5 195,8 174,4 32, 36,2 14 3,2 356,6 343,1 335,3 46,3, ,4 423,4 418,5 48,2 51,6 58, ,9 437,7 447,1 433,8 57,6 64, , 2, 273, 267,2 42,7 49, ,5 332,4 323,7 38,2 44,3 54, ,2 356,5 356,9 34,5 45,6 56, ,4 322,9 321,6 288,4 45,9 47, ,9 371,3,9,8 Teniendo una variedad de resistenias a la ompresión de ilindros patrón relaionadas a una serie de módulos de ruptura (vigas patrón y aserradas), se proedió a inluir los datos del uadro anterior omo pares ordenados dentro un gráfio M.R. versus f`. La figura No. 1 muestra el resultado. Módulo de Ruptura (kg/m 2 ) Módulo de Ruptura vrs. Resistenia a ompresión -- Cilindros patrón respeto a Vigas patrón y aserradas Resistenia a ompresión (kg/m 2 ) 1,99 Vf` 3,18 Vf 2 Vf Patrón Aserradas Figura No. 1. Variaión en el módulo de ruptura de vigas de onreto on respeto a su resistenia a ompresión. Considerando la reomendaión del omité ACI 363, al alular el módulo de ruptura del onreto omo M. R. = 2 f ` a partir del ensayo a ompresión de ilindros y núleos de distintos diámetros, es posible determinar los porentajes de diferenia de esta estimaión on respeto al módulo medido experimentalmente en vigas moldeadas. Los resultados se muestran en los uadros No. 8 y 9.

14 Moya, M.; Navas, A. 14 Cuadro No. 8. Estimaión del Módulo de Ruptura de una mezla de onreto omo partir de los resultados a ompresión de ilindros. M.R. EXP f CILINDROS M.R. teo (kg/m 2 ) Relaión Edad Vigas Patrón (kg/m 2 ) 2*(f ilindro ) 1/2 % Dif. M.R. EXP / f CILINDRO M. R. = 2 f ` a A B C D E F 14 36,4 179, 26,8 26,5,2 28 4,7 22,9 28,5 3,, ,1 184,1 27,1 12,7, , 214,3 29,3 2,9, ,8 1,1 26,1 6,2, , 221,5 29,8 7,, ,3 3,2 38, 18,, ,6 423,4 41,2 2,2, ,6 461,9 43, 25,4, ,7 284, 33,7 21,1, ,3 336,5 36,7 17,2, ,6 364,2 38,2 16,3, ,9 325,4 36,1 21,4, ,9 385,9 39,3 22,8,13 % Dif. Mínimo 6,2 % Dif. Promedio 19, % Dif. Máximo 3, Cuadro No. 9. Estimaión del Módulo de Ruptura de una mezla de onreto omo partir de los resultados a ompresión de núleos extraídos. M. R. = 2 f ` a f N 6" M.R. teo (kg/m 2 ) f N 4" M.R. teo (kg/m 2 ) f N 3" M.R. teo (kg/m 2 ) Edad (kg/m 2 ) 2*(f N 6" ) 1/2 % Dif. (kg/m 2 ) 2*(f N 4" ) 1/2 % Dif. (kg/m 2 ) 2*(f N 3" ) 1/2 % Dif. A B C D E F ,4 24,2 33,5 133, 23,1 36,6 131,5 22,9 37, ,1 27,3 33, 184, 27,1 33,3 173,5 26,3 35, ,7 25,8 17, 171,7 26,2 15,7 153,9 24,8 2, ,5 28,1 24, 199,7 28,3 23,6 182,2 27, 27, 14 1,1 25,3 9, 161,9 25,4 8,5 14,8 23,7 14,6 28 2,5 28,3 11,5 195,8 28, 12,5 174,4 26,4 17, ,6 37,8 18,4 343,1 37, 2, 335,3 36,6 2, ,4 41,2 2,2 418,5 4,9 2,7 48,2 4,4 21, ,7 41,8 27,4 447,1 42,3 26,6 433,8 41,7 27,7 14 2, 33,5 21,6 273, 33, 22,6 267,2 32,7 23, ,4 36,5 17,7 323,7 36, 18,8 38,2 35,1 2, ,5 37,8 17,2 356,9 37,8 17,1 34,5 36,9 19, ,9 35,9 21,7 321,6 35,9 21,9 288,4 34, 26, ,3 38,5 24,3 % Dif. Mínimo 9, % Dif. Mínimo 8,5 % Dif. Mínimo 14,6 % Dif. Promedio 2,9 % Dif. Promedio 21,4 % Dif. Promedio 24, % Dif. Máximo 33,5 % Dif. Máximo 36,6 % Dif. Máximo 37, Con la estimaión dada por M. R. = 2 f ` y los valores obtenidos experimentalmente se inurre en un error que se enuentra entre el 2 y el 24% omo promedio del lado onservador. Cabe destaar los valores mostrados en el uadro No. 8 on respeto a la relaión M.R. EXP / f CILINDRO, los uales definen un rango entre,12 y,2, lo que es onsistente on lo demostrado por Troxell, Davis y

15 Moya, M.; Navas, A. 15 Nelly (Ref 15), quienes estableen que el módulo de ruptura de un onreto representa aproximadamente en promedio, un 15% de su resistenia a la ompresión. Fatores de orreión en núleos y euaiones de ajuste para módulos de ruptura Conoiendo que la extraión de núleos es la mejor prátia para evaluar las araterístias de un onreto endureido, se proponen una serie de fatores de orreión, produto de los resultados experimentales obtenidos en esta investigaión, que permiten estimar la resistenia a la ompresión de un onreto onoiendo la resistenia de un núleo extraído de ese mismo material, de la siguiente manera: f N f 28 d = F. C (1). Donde f 28días orresponde a la resistenia del onreto a edades superiores a los 28 días y f N representa la resistenia obtenida a partir del ensayo a ompresión en núleos ensayados a edades superiores a los 14 días. Estos fatores se determinaron a partir de los valores típios de porentaje obtenidos en las relaiones núleos/ilindros para las resistenias y edades analizadas; se muestran en el uadro No. 1. Cuadro No. 1. Fatores de Correión para la estimaión de la resistenia nominal del onreto a los 28 días a partir de la falla de núleos de onreto (Edades de falla superiores a los 14 días) Diámetro núleo 1 mm (4 pulg) 75 mm (3 pulg) Núleos (f`n) Fatores de Correión 21 kg/m 2,, 3 kg/m 2,95, f N: Resistenia a la ompresión promedio de los núleos extraídos. Cabe menionar que el ódigo ACI establee en un valor de,85 este fator de orreión (seión ) para todo tipo de núleo extraído, sin embargo, los ensayos han demostrado que en algunos asos este fator es menor y en otros mayor. Para la apliaión de una euaión de la forma M. R. = C f `, se enontró un valor para la onstante C que se ajusta mejor al valor asignado por el omité 363 del ACI (igual a 2). Para hallar este nuevo valor, se ingresaron los datos de resistenia a la ompresión de los ilindros y de módulo de ruptura de las vigas patrón en el programa Curve Expert 1.3, para trazar una urva de la forma y = C x que se ajuste a los valores obtenidos experimentalmente. Figura No. 11. Uso del programa Curve Expert 1.3 para la determinaión de la onstante C. De auerdo on la salida del programa, mostrada en la Fig. No. 11, la onstante C ( a en el programa utilizado) tiene un valor experimental 2,49 que se enuentra dentro de los valores definidos por el omité

16 Moya, M.; Navas, A. 16 ACI (1,99 y 3,18). Este valor orresponde a una urva de mejor ajuste uyo oefiiente de orrelaión es de,976, y que oloa al modelo propuesto por enima de los prinipales modelos definidos dentro del programa. Utilizando un valor de C de 2, se pueden estimar los nuevos valores de módulo de ruptura de los uadros No. 8 y 9. Estos nuevos valores se muestran en los uadros No. 11 y 12, en donde se apreia que el error promedio pasa a estar de un 2 y 24 %, a un rango entre el 6,5 y 7,%. Cuadro No. 11. Estimaión del Módulo de Ruptura de una mezla de onreto omo M. R. = 2,5 f ` a partir de los resultados a ompresión de ilindros y núleos. M.R. EXP f CILINDROS M.R. teo (kg/m 2 ) Edad Vigas Patrón (kg/m 2 ) 2,5*(f ilindro ) 1/2 % Dif. A B C D E F 14 36,4 179, 33,4 8,1 28 4,7 22,9 35,6 12, ,1 184,1 33,9 9, , 214,3 36,6 1, ,8 1,1 32,6 17, , 221,5 37,2 16, ,3 3,2 47,4 2, ,6 423,4 51,4, ,6 461,9 53,7 6, ,7 284, 42,1 1, ,3 336,5 45,9 3, ,6 364,2 47,7 4, ,9 325,4 45,1 1, ,9 385,9 49,1 3,5 % Dif. Mínimo,3 % Dif. Promedio 6,3 % Dif. Máximo 17,3 Cuadro No. 12. Estimaión del Módulo de Ruptura de una mezla de onreto omo M. R. = 2,5 f ` a partir de los resultados a ompresión de ilindros y núleos. f N 6" M.R. teo (kg/m 2 ) f N 4" M.R. teo (kg/m 2 ) f N 3" M.R. teo (kg/m 2 ) Edad (kg/m 2 ) 2,5*(f N 6" ) 1/2 % Dif. (kg/m 2 ) 2,5*(f N 6" ) 1/2 % Dif. (kg/m 2 ) 2,5*(f N 6" ) 1/2 % Dif. A B C D E F ,4 3,2 16,9 133, 28,8 2,8 131,5 28,7 21, ,1 34,1 16,2 184, 33,9 16,7 173,5 32,9 19, ,7 32,3 3,8 171,7 32,8 5,3 153,9 31,, ,5 35,1 5, 199,7 35,3 4,5 182,2 33,7 8,8 14 1,1 31,6 13,8 161,9 31,8 14,4 14,8 29,7 6,7 28 2,5 35,4 1,6 195,8 35, 9,3 174,4 33, 3, ,6 47,2 2, 343,1 46,3, 335,3 45,8 1, ,4 51,4,3 418,5 51,1,9 48,2,5 2, ,7 52,3 9,2 447,1 52,9 8,2 433,8 52,1 9,6 14 2, 41,8 2, 273, 41,3 3,3 267,2 4,9 4, ,4 45,6 2,9 323,7 45, 1,5 38,2 43,9, ,5 47,2 3,5 356,9 47,2 3,6 34,5 46,1 1, ,9 44,9 2,1 321,6 44,8 2,3 288,4 42,5 7, ,3 48,2 5,4 % Dif. Mínimo,3 % Dif. Mínimo, % Dif. Mínimo,3 % Dif. Promedio 6,8 % Dif. Promedio 7, % Dif. Promedio 6,5 % Dif. Máximo 16,9 % Dif. Máximo 2,8 % Dif. Máximo 21,2

17 Moya, M.; Navas, A. 17 CONCLUSIONES - La extraión de núleos de onreto es una prátia muy usual en la atualidad omo una herramienta para determinar la resistenia a la ompresión del onreto endureido. Esta prátia se ha visto en aumento debido a la implementaión de ódigos de aráter legal que exigen el umplimiento de requisitos mínimos en la alidad de los materiales utilizados en los elementos estruturales sismorresistentes. - No se enontró una tendenia marada entre la resistenia de los núleos de onreto y aquella medida en ilindros patrón ante un aumento en el tamaño máximo del agregado en la mezla. En mezlas de 21 kg/m 2 y a edades tempranas de falla, se observó un aumento del 1% en la relaión núleo / ilindro al omparar onretos on un tamaño máximo de 16 mm on aquellos que poseen un tamaño de agregado de 25 mm, sin embargo, diha relaión vuelve a deaer en un 7% al ensayar núleos provenientes de mezlas de 38 mm de tamaño máximo. Para las otras ondiiones de resistenia, diámetro de núleo y edad de falla ontempladas en el estudio, la variaión en la relaión núleo / ilindro ante el ambio en el tamaño máximo de la mezla de onreto, no supera el 3%. - La resistenia en núleos que presentan relaiones de Diámetro / Tamaño máximo de agregado igual a 2, pueden llegar a presentar una reduión en la resistenia del 25%, on respeto a los ilindros patrón, espeialmente a edades tempranas (14 días) y en mezlas de resistenia de 21 kg/m 2. Este efeto se vuelve menos apreiable onforme aumenta la edad del onreto, así omo su nivel de resistenia. - De auerdo on los resultados de este estudio, el porentaje de resistenia de núleos de onreto propuesto por el ACI del 85% para la aeptaión del material, es un valor onservador para núleos de 1 mm (4 pulg) de diámetro, en donde el porentaje es erano al %, no así para núleos de75 mm (3 pulg), en donde el porentaje propuesto es el adeuado. - La falla a flexión de vigas aserradas reporta valores de módulo de ruptura iguales o mayores a las vigas patrón para rangos de resistenia a la ompresión omprendidos entre los 21 y los 42 kg/m 2. Como promedio se obtuvo experimentalmente un valor de relaión vigas aserradas / vigas patrón de un 15%, sin embargo, los valores mínimo y máximo definen una dispersión de datos omprendida entre un 82% omo porentaje de relaión mínimo y un 125% omo máximo. - Es posible determinar una relaión entre la resistenia a ompresión de un núleo de onreto on respeto a la resistenia de la misma mezla a flexión. Las euaiones 1,99 f y 3,18 f, se adaptan a los resultados obtenidos, y la relaión M. R. = 2 f ` puede utilizarse omo un valor onservador, sin embargo, de auerdo on los resultados obtenidos, esta relaión onlleva a obtener porentajes de diferenia promedio entre un 2 y un 24%. Una estimaión más exata, obtenida a partir del trabajo experimental realizado, está dada por la euaión M. R. = 2,5 f ` que permite obtener estimaiones de módulo de ruptura a partir de los resultados de ompresión en núleos on un porentaje de diferenia promedio del 7%. - Relaiones de módulo de ruptura y resistenia a la ompresión (M.R./f ) reportan valores en promedio de,15, dentro de un rango omprendido entre un valor mínimo de,12 y un valor máximo de,2. - Es neesario realizar una mayor investigaión para tener en uenta otras ondiiones no ontempladas en este estudio on el fin de aumentar la informaión aera de las relaiones enontradas. La dispersión enontrada en trabajos similares llevados a abo anteriormente, puede ser produto de iertas variables que no se tomaron en uenta en la presente investigaión y que posiblemente evitaron que los resultados hallados no variaran de manera signifiativa unos de otros.

18 Moya, M.; Navas, A. 18 REFERENCIAS 1. Ahmed E. Ahmed. Does ore size affet strenght testing?. Conrete International, Agosto de 1999, pp Arioz, Cil, Ramyar, Tunan M., Tunan. Some Fators Influening Effet of Core Diameter on Measured Conrete Compressive Strength. ACI Materials Journal No. 14-M32, junio 27, pp Amerian Conrete Institute, Comité 318. Requisitos de Reglamento para Conreto Estrutural Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C172-4 Standard Pratie for Sampling Freshly Mixed Conrete. Philadelphia, PA, Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C31-6 Standard Pratie for Making and Curing Conrete Test Speimens in the Field. Philadelphia, PA, Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C39-5 Standard Test Method for Compressive Strength of Cylindrial Conrete Speimens. Philadelphia, PA, Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C42-4 Standard Test Method for Obtaining and Testing Drilled Cores and Sawed Beams of Conrete. Philadelphia, PA, Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C78-2 Standard Test Method for Flexural Strength of Conrete (Using Simple Beam with Third-Point Loading). Philadelphia, PA, Cordon, William A. Control de alidad del onreto. Editorial Limusa, Méxio, D.F., Colegio Federado de Ingenieros y Arquitetos de Costa Ria. Código Sísmio de Costa Ria 22. Editorial Tenológia de Costa Ria, 3era ediión. Costa Ria, C.F.E., Manual de Tenología del Conreto. Editorial Limusa, Méxio, Fernández, Carlos, Criterios para la evaluaión de la vulnerabilidad sísmia en estruturas existentes de onreto reforzado. Informe de proyeto final de graduaión, Universidad de Costa Ria, San José C.R González Cuevas, Osar. Aspetos fundamentales del onreto reforzado. Editorial LIMUSA S.A. 3era ediión. Méxio, Kosmatka, Steven H., Diseño y ontrol de mezlas de onreto. Portlan Cement Assoiation (PCA), Troxell, Davis, Kelly. Composition and Properties of Conrete. Editorial MGraw-Hill. 1era ediión. Estados Unidos, Neville, A.M. Tenología del onreto Tomos I y II. Instituto Mexiano del Cemento y del Conreto. Méxio, Nilson, Arthur H. Diseño de estruturas de onreto. Editorial MGraw Hill, 12da ediión. Colombia, 21.