H t = (3.1) Figura 3.1. Modelo de laboratorio para evaluar la transmisión. (Fuente: US Army Corps of engineers.)

Transcripción

1 3. TANSMISIÓN 3.1. Defnón del fenómeno de ransmsón Cuando las olas neraúan on una esruura, una pare de la energía se dspa, ora pare se refleja y dependendo de la geomería de la esruura una pare de la energía se ransme a ravés de ésa. Ése fenómeno es onodo on el nombre de ransmsón. El oefene de ransmsón mde la andad de energía que se ransme a ravés de un obsáulo y se defne omo el oene enre la alura de ola ndene y la ransmda: K = (3.1) 3.2. Análss de las formulaones y seleón Exsen muhas formulaones para evaluar el oefene de ransmsón en las que se enen en uena dsnos parámeros, ales omo, el franobordo relavo, el anho de oronaón, el parámero de Irbarren, Dn 5, y dsnas onfguraones del dque, ales omo, sumergdo, emergdo, permeable e mpermeable. Esas fórmulas han sdo halladas empíramene a parr de daos de ampo o de laboraoro y por ano, bajo eras ondones. Se preende realzar un análss de algunas de esas formulaones, omparándolas y deermnando su rango de valdez, on el fn de deermnar ual de ellas resula más adeuada para ser mplemenada en el modelo. Fgura 3.1. Modelo de laboraoro para evaluar la ransmsón. (Fuene: US Army Corps of engneers.) En el análss se han esogdo fórmulas ano para dques emergdos omo para dques sumergdos. Es mporane noar que en el aso de dques sumergdos no se pueden exrapolar las fórmulas empleándolas para franobordos posvos, ya que no se esaría denro del rango de valdez. 19

2 Auor Año Parámeros Tpo esrones 199 s Emergdos.1<K<.8 B D Angremon e al. 1996,, I r Emergdos.75<K<.8 s s Seabrook y all 1998, B, BD 5 B, D 5 Sumergdos B 7.8, D n5 BD n5 2.14, Gronella y Sánhez Arlla 2 Ir op,, op Sumergdos 3.2 I rop , op.15.4 op Tabla 3.1. Formulaones para la evaluaón del oefene de ransmsón. (Fuene: Elaboraón propa.) En prmer lugar se realzará un análss ndependene de ada una de ellas, esudando s sus rangos de aplaón onden para el aso de una playa en el Mederráneo y s no es así en que asos podrían emplearse. Poserormene se efeuará un análss omparavo de odas ellas para así poder llegar a una onlusón Formulaón de a formulaón de (199) es la más senlla de las esudadas, ya que sólo depende de un parámero. a expresón es la sguene: K = 6. 3 (3.2) Como puede verse en la Fgura 3.2., an solo depende de una forma lneal del franobordo relavo. El valor de K esá lmado por los valores.1 y.8. s 2

3 Coefene de ransmsón K Franobordo elavo / Van er Meer Fgura 3.2. Varaón de K on el franobordo relavo ( / ).(Fuene: Elaboraón propa.) Formulaón de D Angremon e al. a formulaón de D Angremon e al.(1996) fue hallada a parr de daos de esudos anerores y su esruura es gual a la de : K = a b, (3.3) s aunque en ese aso los parámeros a y b no son onsanes sno que dependen de araerísas del dque y del oleaje. a expresón fnal de la formulaón es la sguene:.31.5i ( 1 e r ). 8 B K = + (3.4) s s El valor de K esa lmado enre los valores.75 y.8, ambén se debe umplr s /D n5 >2, ya que la onsane.8, en realdad depende de ese parámero y de no umplrse la lmaón la onsane omaría oro valor. Esa formulaón es más ompleja, ya que al depender el parámero de Irbarren, K dependerá del perodo. Además ambén se nrodue el anho relavo de la oronaón. 21

4 Como puede verse en la Fgura 3.3. la varabldad del oefene de ransmsón on el anho de oronaón es de.1 undades, s rplamos el anho y por ano, podemos afrmar que la dependena es pequeña Coefene de ransmsón K.5.3 D'Angremon (B/=1) D'Angremon (B/=2) D'Angremon (B/=3) Franobordo elavo / Fgura 3.3. Varaón de K on el franobordo relavo y on el anho de oronaón. (Fuene: Elaboraón propa.) Tambén esudaremos la varabldad del parámero frene al perodo, fjando el reso de varables, se han omado un franobordo relavo de 5 m y un anho de oronaón de ses meros. K ( =-,25,=1,B=6).5 K.3 Angrem on T(seg) Fgura 3.4. Varaón de K on el perodo según D Angremon e al. y. (Fuene: Elaboraón propa.) a varabldad frene al perodo es pequeña, ya que doblando el valor del perodo el oefene de ransmsón sufre un nremeno menor a.1 undades. Como se puede 22

5 observar en la Fgura 3.4. el valor esmado por (199) es muy superor a los esmados por D Angremon e al. (1996) Formulaón de Seabrook y all Como ya se ha omenado anerormene la formulaón de Seabrook y all (1998) sólo es válda para el aso de dques sumergdos y ene en uena un mayor número de parámeros, la expresón vene dada por: K = 1 e B B +.47 Dn 5.67 BDn 5 (3.5) a formulaón ene las sguenes resrones: B 7.8, Dn5 BDn Con los valores ípos de odas esas varables se umplen dhas resrones. Seabrook Sea (T=4).5 Sea (T=5) K Sea (T=6) Sea (T=7) / Fgura 3.5. Varaón de K on el franobordo según Seabrook y all, y. (Fuene: Elaboraón propa.) Como se aprea en la Fgura 3.5. la varabldad de la funón frene al perodo es mínma y omo en el aso aneror los valores esmados quedan muy por debajo de los esmados por (199), an sólo en el líme enden a junarse. En la Fgura 3.6. se observa omo para el rango de perodos ípos del Mederráneo, la funón es onsane para dsnos franobordos. 23

6 Seabrook ( K - T ).7.5 K T (seg) Seabrook ( =) Seabrook ( = 1) Seabrook (=.5) Fgura 3.6. Varaón de K on el perodo según Seabrook y all. (Fuene: Elaboraón propa.) Formulaón de Gronella y Sánhez-Arlla Como en el aso aneror la fórmula de Gronella y Sánhez-Arlla (2) es válda para dques sumergdos, ene en uena el franobordo respeo a la longud de onda y no a la alura omo en asos anerores y el parámero de Irbarren. a expresón es válda en el rango de valores ulzados en las pruebas y son los sguenes: 3.2 I rop 5.4, a expresón dela formulaón es la sguene:.4.15 op op ( 6.43I 14.63) K = rop (3.6) Con el fn de deermnar la aplabldad de la fórmula esudaremos su rango de valdez. Dado el rango de valdez del parámero de Irbarren y asgnando valores ípos de la pendene de la playa obendremos unos valores máxmos y mínmos del parámero, que omprobaremos s onden on su rango de valdez. o op I rop an β = an = [ 1/1,2 / 3] β = [.15,.98] 24

7 Como puede observarse queda fuera del rango de valdez del parámero para eras pendenes, por lo ano vamos a esudar que pendene debe el alud para que se umplan las resrones sobre I rop y. op = [.15,.4] I = [ 3.2,5.4 ] an β = [.1,1.8] rop El rango de pendenes es amplo, pero para ada valor del parámero de Irbarren esá resrngdo a unos eros valores de la pendene. Gronella,S.Arlla K K(4) K(5) K(6) Seabrook F Fgura 3.7. Varaón de K on el perodo y el franobordo según Gronella, Seabrook y. (Fuene: Elaboraón propa.) a Fgura 3.7. orresponde al análss de dsnos valores del oefene de ransmsón para los dsnos franobordos sumergdos y para valores del perodo de 4 a 6 segundos y on un valor de la pendene del alud de 2/3. No se han analzado más perodos ya que para ese valor de la pendene el reso de parámeros se salían de su rango de valdez. Como puede observarse la varabldad frene al perodo es mínma y sus valores son en su mayoría superores a los de (199) e nferores a los de Seabrook y all (1998) hasa un franobordo sumergdo de 1 m aproxmadamene Análss onjuno y onlusones 25

8 Por úlmo, se realzará un análss onjuno de las dsnas formulaones para deermnar uál resula más adeuada para ser mplemenada en el modelo. En la Fgura 4.8. esán represenadas las urvas de, Seabrook y all, D Angremon e al. y Gronella y Sánhez Arlla. Tano los valores de la urva de D Angremon e al. omo los de la urva de Seabrook y all quedan basane por debajo de los de, es der, esman un paso de energía menor. os valores esmados por D Angremon e al. son muy paredos a los de Seabrook y all y por lo ano no sería neesaro ulzar dos fórmulas para la dsnón enre aso sumergdo y emergdo. os valores esmados por Gronella y Sánhez Arlla son relavamene próxmos a los de Van de Meer y por ano, enendo en uena que la formulaón de es válda ano para dques emergdos omo para sumergdos, se esogerá esa formulaón juno a la de D Angremon e al. on la que s exse una dferena onsderable para la mplemenaón en el modelo Sea (T =4) Sea (T =5) Sea (T =6) Sea (T =7) Angr emon(b/ =6) Angr emon(b/ =3) G r onel l a(t=5) / Fgura 3.8. Varaón de K on el franobordo según odas las formulaones. (Fuene: Elaboraón propa.) Oro rero que se ha endo en uena para la seleón es el propueso por Wamsley e al.(22) en el que se propone omparar las formulaones on las urvas elaboradas por Tanaka (1976). Esas urvas permen hallar el oefene de ransmsón, y a dferena de oros rabajos fueron halladas para un amplo rango franobordos y de anhuras de oronaón. Además, son de los poos esudos en los que se nluyen daos ano de dques emergdos omo sumergdos. Por ano, esas urvas pueden omarse omo guía para la deermnaón del rango valdez de las euaones predvas. 26

9 Fgura 3.9 Curvas de Tanaka (1976). (Fuene: Tanaka, según Wamsley e al. (22).) En el rabajo realzado por Wamsley e al.(22) se onluye que la formulaón de Van der Meer (199) es adeuada para dques de oronaón esreha y oa de oronaón erana a la superfe ( / s ); que ano la formulaón de Seabrook omo la de D Angremon e al. represenan ben la varabldad on el franobordo y que la formulaón de D Angremon resula adeuada para un rango de franobordos relavos enre -.75 m y.5 m. En ese rabajo ambén se esudó la formulaón propuesa por Ahrens, de la que se obuveron buenos resulados, sn embargo no es valda para esruuras onvenonales ya que fue desarrollada para esruuras de esollera muy permeable y por ese movo no se ha nludo en el presene esudo. Por ano, según los resulados expuesos y enendo en uena que el rango de aplabldad de la formulaón de Seabrook y all esá lmado a obras sumergdas, se onluye que la formulaón más adeuada para el aso que nos onerne, esruuras semsumergdas, es la formulaón de D Angremon e al. 27