El nuevo plan general contable, aprobado por el Real

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1 finanzas Caso prácico La gesión de riesgos financieros en la empresa no financiera ane el reo del PGC7 El presene rabajo se cenra en las coberuras de flujo de efecivos afecados por la variable ipo de inerés sin ener en cuena la paridad cambiaria dado que las diferencias de conversión se conabilizan en el parimonio neo. Para afronar la coberura de valor razonable es necesario conocer los flujos de efecivos de los insrumenos financieros Rubén Aragón López Profesor de Finanzas Universidad Auónoma de Madrid El nuevo plan general conable, aprobado por el Real decreo 151/27 de fecha 16 de noviembre, responde básicamene a una doble moivación. Por un lado, armonizar la norma española en gran medida con los crierios conenidos en las NIC/NIFF adopadas mediane los sucesivos Reglamenos de la Unión Europea. En segundo lugar, agrupar en el plan General de Conabilidad los crierios que desde 199 se han inroducido en las sucesivas adapaciones secoriales con la finalidad de mejorar la sisemáica de la norma. Con anerioridad a la publicación del nuevo plan, la normaiva más relevane del IASC en maeria de insrumenos financieros se maerializaba ano en la NIC 32 como en la NIC 39. Es en esas normas en las que se recogen reglas para el reconocimieno, la medición y la revelación de información ano sobre acivos como pasivos financieros en poder de la empresa, incluyendo de igual forma información sobre las operaciones consideradas de coberura. Por ora pare, no podemos olvidar la conribución del Banco de España a ravés de la Circular /2 de 22 de diciembre, que susiuyó en su momeno a la /91, en la que se esablece, enre oros, los crierios de valoración ano para los acivos como para los pasivos en érminos de cose hisórico, cose amorizado, valor realizable, de liquidación, razonable, en uso, en libros y residual. La principal consecuencia de odo ello fue la publicación en su momeno, ano de la IAS39 como de la IAS32, lo que suponía, al y como se ha demosrado con el iempo, una mayor volailidad en la cuena de resulados de las compañías. Adicionalmene, eso ha supueso que: Para el caso de una coberura eficiene, admiir una excepción al Principio de No Compensación, de al manera que se produciría una compensación de paridas de Acivo y Pasivo, o bien de Ingresos y Gasos. 52

2 Para el caso de una coberura no eficiene, raar las aleraciones parimoniales de forma separada, generando así una volailidad en la cuena de Pérdidas y Ganancias lo que, dado el alo grado de apalancamieno de los insrumenos financieros derivados (casi siempre Insrumenos de Coberura), puede llegar a ser basane elevada. Es imporane señalar que la normaiva acual conable(1) en maeria de insrumenos de coberura no resringe las circunsancias en que un derivado pueda ser designado como insrumeno de coberura, excepo para deerminadas opciones vendidas, dado que no reducen el riesgo de la enidad, sino que, en general, lo incremenan(2). La norma(3) esablece ambién que un mismo insrumeno deriva(1) IAS 39, y BdE Norma 31.B. (2) IAS 39, 72. do puede ser uilizado como coberura para más de un ipo de riesgo, siempre y cuando: FICHA RESUMEN Auor: Rubén Aragón López Tíulo: La gesión de riesgos financieros en la empresa no financiera ane el reo del nuevo PGC. Caso prácico Fuene: Parida Doble, núm. 211, inas 52 a 63, junio 29 Localización: PD 9.6. Resumen: El nuevo PGC recoge res relaciones de coberura bajo los principios inernacionales generalmene acepados. El presene rabajo se cenra en los flujos de efecivo y, en concreo, en el efeco de la variable ipo de inerés sobre los flujos de financiación sin ener en cuena el efeco de ipo de cambio.es necesario precisar que los es de efecividad de las coberura requieren un profundo conocimieno de los flujos de efecivo de los insrumenos financieros, ano para poder deerminar el valor razonable de los insrumenos financieros con ciera fiabilidad como el impaco de una variación sobre la variable financiera sobre el valor final y sus oporunas correcciones valoraivas. Descripores ICALI: Finanzas. PGC7. Riesgo financiero. Coberura de riesgo. Flujos de caja. (3) IAS 39,

3 finanzas nº 211 junio 29 Los riesgos cubieros se puedan idenificar claramene. Se pueda demosrar la efecividad de la coberura. Se asegure que exise una designación específica del insrumeno de coberura y de las disinas posiciones de riesgo. Así, las paridas que pueden ser objeo de coberura según el IAS y el Banco de España (), son: Un acivo o pasivo de balance. Un compromiso en firme aún no regisrado en balance. Una ransacción alamene probable. Una inversión nea en una filial exranjera. Un elemeno cubiero puede ambién ser un grupo de cualquiera de los aneriores que comparan un riesgo común. Los ipos de coberura reconocidos ano en el IAS como en el Banco de España (5) son los que se realizan ano sobre los ipos de inerés, como sobre el ipo de cambio, así como el riesgo de mercado y el relaivo al riesgo de crédio. En cada uno de esos casos, el riesgo de exposición surge de: Cambios en el valor razonable de un acivo o un pasivo exisene en Balance. Cambios en los fuuros flujos de caja que surjan de los acivos o pasivos exisenes. Cambios en los fuuros flujos de caja de una ransacción que aún no se encuenra reconocida en el Balance de la enidad, ya sea compromeida o anicipada. Para afronar cualquiera de esas posibilidades, en el PGC7 se recogen las siguienes res relaciones de coberura bajo los principios inernacionales generalmene acepados: Coberura a Valor Razonable (Fair Value). (6) Coberura de Flujos de Efecivo (Cash Flow). (7) Coberura de Inversión Nea en Negocios en el Exranjero (Ne Invesmen). (8) En el presene rabajo nos cenraremos únicamene en las coberuras de flujo de efecivo afecados por la variable ipo de inerés, sin ener en cuena la paridad cambiaria, dado que () IAS 39, 78-8 y BdE Norma 31.C. (5) IAS 39, 86 y BdE Norma 31.E. (6) IAS 39, (7) IAS 39, (8) IAS 39, 12 las diferencias de conversión, al y como recoge la norma, se conabilizan direcamene en el parimonio neo, dado que no se converirán en el coro plazo y, en consecuencia, no afecarán a los flujos de efecivo de la empresa. Finalmene, para poder afronar la coberura a valor razonable, es previo y necesario el conocimieno de los flujos de efecivo de los insrumenos financieros, para poder así deerminar el valor razonable con una ciera fiabilidad. Eso jusifica por sí solo la imporancia de los flujos de efecivo. La cuanificación del riesgo de exposición en la empresa no financiera Tal y como hemos expueso en el aparado anerior, el Plan General Conable esablece disinos ipos de coberura para la empresa no financiera. En cambio, no esablece un sisema meodológico para la cuanificación del riesgo de exposición en los esados financieros de la empresa, dado que no es su objeo. Lo único que se esablece denro del aparado de crierios de valoración es la norma 2ª del valor razonable en la que de forma genérica se esablece que el valor razonable se calculará por referencia a un valor fiable de mercado. En ese senido, el precio coizado en un mercado acivo será la mejor referencia. Respeco a las écnicas de valoración, se apuna que las écnicas de valoración empleadas deberán maximizar el uso de daos observables de mercado y oros facores que los paricipanes considerarían al fijar el precio, limiando en odo lo posible el empleo de consideraciones subjeivas. Así, la empresa deberá evaluar la efecividad de las écnicas de valoración que uilice de manera periódica. Para poder calcular el impore de la coberura necesario y el riesgo dispueso a asumir, es imprescindible conocer cuál es la pérdida máxima alcanzable en deerminada parida y para un horizone emporal deerminado. Así, el concepo del Value a Risk (VaR), conocido como valor en riesgo, se considera un puno de referencia meodológico a la hora de poder esablecer para un deerminado nivel de confianza la pérdida máxima que puede ocurrir en una carera de inversión y para un periodo deerminado de iempo, al y como se esablece en el documeno marco de Riskmerics de JP Morgan de 199 (9). En la misma línea se han expresado oros muchos auores con poserioridad; así, podemos consular a Jorion (1), Penza y Bansal (11), Duffie (12) (9) Véase ambién Riskmerics 26 Mehodology. JP Morgan. March 1, 27. (1) Risk Managemen Lessons from Long Term Capial Managemen. Jorion, Phillipe. European Financial Managemen ( 2). Measuring he Risk in Value a Risk. Jorion, Phillipe. Financial Analys Journal ( 1996) (11) Measuring Marke Risk wih value a Risk. Penza, Piero and Bansal, Vipul K. Wiley ( 21) (12) An Overview of Value a Risk. Duffie, Darrel and Pan, Jun. Sanford Universiy Working Paper. An Overview of Value a Risk. Duffie, Darrel and Jun, Pen. The Journal of Derivaives. (1997). 5

4 y Dowd (13), enre oros. Es evidene señalar que para poder rasladar ese concepo a la realidad empresarial, habrá que hacer algunas apreciaciones: 3 Tendremos que adecuar y rasladar el concepo del Riesgo de Mercado a la cuesión del Riesgo empresarial. Por ello, es necesario la correca idenificación de los riesgos financieros presenes en el enorno de la empresa. 3 Así, el puno de arranque consise en adapar el concepo del VaR (1) al mundo de la empresa; ello nos lleva a hablar de parámeros ales como beneficios o flujos de caja, lo que conlleva la necesidad de evaluar deerminados parámeros, así como su volailidad, para poder analizar dicho impaco en érminos de valoración. 3 Eso supone pasar de una gesión del riesgo con periodicidad a coro plazo, donde los cambios diarios del mercado eran fundamenales para las inversiones, a un enorno empresarial en el que los problemas se cenran especialmene en el análisis de las volailidades a medio y largo plazo y el impaco sobre parámeros del ipo beneficio y flujo de caja. Parece adecuado pensar que una correca medida del riesgo empresarial deberá de permiir a las empresas realizar una gesión más eficiene, pudiendo sineizar algunos de los más relevanes hios en (15) : 3 Debe permiir realizar una evaluación inegral del riesgo a la hora de comparar y omar decisiones sobre las disinas fuenes de riesgo. El nuevo / viejo paradigma: Coses basados en el iempo inverido por Acividad «El PGC esablece disinos ipos de coberura para la empresa no financiera pero no un sisema meodológico para la cuanificación del riesgo de exposición en los esados financieros de» la empresa 3 Minimiza la probabilidad de ocurrencia de siuaciones de riesgo de mercado que afecan a la solvencia de la empresa opimizando la esrucura de capial de la empresa. 3 Mejora la comunicación inerna y exerna de la empresa, proporcionando ransparencia de los procesos de gesión, ano enre direcivos y socios como con analisas y gesores. 3 Permie comparar riesgos de mercado con riesgos propios del negocio o de alguna línea de negocio. 3 Facilia la asignación de probabilidades de ocurrencia de diferenes niveles para variables ales como beneficio y así poder conocer cómo disinas acuaciones en érminos de decisiones de coberura afecan posiivamene sobre deerminados niveles considerados esraégicos, basados en análisis riesgo-beneficio (risk-reward). 3 Facilia un adecuado sisema de seguimieno para el conrol de márgenes y de niveles de renabilidad a ravés del implane de deerminadas esraegias de coberura. (13) VaR by Incremens. Dowd, Kevin. Risk Special Repor on Enerprise-Wide Risk Managemen. (1998). (1) Value a Risk as a Diagnosic Tool for Corporaes. The Airline Indusry. Winfried Hallerbach.Tinbergen Insiue Working Paper. Risk Measuremen: An Inroducion o Value a Rik. Linsmeier, Thomas and Pearson, Neil. Universiy of Illinois Working Paper. (15) Corporae Merics, Technical Documen, JP Morgan Sepember 7,23 Así, la cuanificación del riesgo en el enorno empresarial es un mecanismo que comprende disinas eapas y procesos; eso es: 3 Especificación de un conjuno de medidas de riesgos especifícas, siendo las más uilizadas y conocidas; el CFaR (Cash Flow a Risk), el EaR (Earning a Risk), BSTaR (Balance Shee a Risk) y el EBITDaR (Earnings Before Ineres Taxes Depreciaion a Risk). 3 Idenificación de las variables que se ven afecadas por los cambios en las variables financieras. 3 Generación de escenarios en base a los escenarios y el modelo de disribución de las variables financieras. 3 Valoración y análisis del impaco de los disinos escenarios generados, para lo cual se calcular el resulado para cada uno de ellos. 3 Cálculo del riesgo en base a los daos obenidos y su disribución. 55

5 finanzas nº 211 junio 29 Dado que la medida más uilizada es el CFaR (16), es necesario ener en cuena la definición de flujo de efecivo que se esablece en el marco del nuevo PGC, donde se disingue a su vez res subipos: Primero, el Flujo de efecivo de las acividades de Exploación. Su procedimieno de cálculo es el siguiene: (1) Resulado del Ejercicio anes de Impuesos (2) Ajuses del Resulado Amorización del inmovilizado (+) Correcciones valoraivas por deerioro (+/ ) Variación de provisiones (+/ ) Impuación de subvenciones (+/ ) Rdos. Por bajas y enajenaciones del Inmovilizado (+/ ) Rdos. Por bajas y enajenaciones de Insrum. financieros (+/ ) Ingresos Financieros ( ) Gasos Financieros (+) Diferencias de Cambio (+/ ) Variación de valor razonable en insrumenos financieros (+/ ) Oros ingresos y Gasos (+/ ) (3) Cambios en el capial corriene Exisencias (+/ ) Deudores a oras cuenas a cobrar (+/ ) Oros Acivos Corrienes (+/ ) Oros Acivos y pasivos no corrienes (+/ ) () Oros flujos de efecivo de las acividades de exploación Pagos de inereses ( ) Cobros de dividendos (+) Cobros de inereses (+) Cobros (pagos) por impueso sobre beneficios (+/ ) Oros pagos (cobros) (+/ ) (5) Flujos de Efecivo de las acividades de Exploación (1+2+3+) Segundo, el Flujo de efecivo de las acividades de Inversión. Según el nuevo PGC, procederíamos a calcularlo de la siguiene forma: (16) Exposure based Cash Flow a Risk under Macroeconomic Uncerainy. Andrén, Niclas, Jankensgard, Hakan and Oxelheim, Lars. The Research Insiue of Indusrial Economics Working Paper (6) Pagos por Inversiones ( ) Empresas del grupo y asociadas Inmovilizado Inangible Inmovilizado Maerial Inversiones Inmobiliarias Oros Acivos Financieros Acivos no corrienes manenidos para la vena Oros Acivos (7) Cobros por desinversiones (+) Empresas del grupo y asociadas Inmovilizado Inangible Inmovilizado Maerial Inversiones Inmobiliarias Oros Acivos Financieros Acivos no corrienes manenidos para la vena Oros Acivos (8) Flujos de Efecivo de las acividades de Inversión (7 6) Tercero, el Flujo de efecivo de las acividades de Financiación. Según el nuevo PGC, lo calcularíamos de la siguiene forma: (9) Cobros y pagos por Insrumenos de parimonio Emisión de Insrumenos de parimonio (+) Amorización de insrumenos de parimonio ( ) Adquisición de insrumenos de Parimonio Propio ( ) Enajenación de insrumenos de Parimonio Propio (+) Subvenciones, donaciones y legados recibidos (+) (1) Cobros y pagos por Insrumenos de pasivo financiero Emisión Obligaciones y Oros valores negociables (+) Deudas con enidades de Crédio (+) Deudas con empresas del grupo y asociadas (+) Oras deudas (+) Devolución y Amorización de Obligaciones y Oros valores negociables ( ) Deudas con enidades de Crédio ( ) Deudas con empresas del grupo y asociadas ( ) Oras deudas ( ) 56

6 El nuevo / viejo paradigma: Coses basados en el iempo inverido por Acividad (11) Pagos por dividendos y remuneraciones de oros insrumenos de parimonio Dividendos ( ) Remuneración de oros insrumenos de parimonio ( ) (12) Flujos de Efecivo de las acividades de Financiación (9+1 11) Una vez idenificadas las variables que forman pare del cálculo de cada uno de los res flujos de efecivo, el siguiene paso consisiría en modelizar el efeco marginal que iene sobre ellas las disinas variables financieras, las cuales a su vez se encuadran en res caegorías: Variable ipo de inerés. Variable ipo de cambio. moivado por un incremeno de los gasos financieros originado por un mayor nivel de ipos de inerés para la financiación. El VaR en los insrumenos clásicos de financiación Para poder deerminar el impaco en érminos de CFaR sobre los présamos y bonos de las empresas no financieras, es necesario deerminar el valor en riesgo de cada uno de los pasivos de la compañía. Para ello deberemos proceder a solucionarlo a ravés de la siguiene expresión general: VaR Inversión * N(α)*σ * Esa represenación se puede expresar de forma genérica para el caso de volailidades variables en el iempo de la siguiene forma: Δ Variable commodiy. VaR +Δ Inversión +Δ * N(α)*σ +Δ * Δ Eso nos permiiría generar los disinos escenarios en base a la selección de un modelo adecuado para así poder proceder al cálculo del VaR o, en su caso, del CFaR, al y como esablece la Swiss Bankers Associaion. Eso nos permiirá esablecer la esrucura de financiación ópima de las empresas, para el caso de los flujos de efecivo de las acividades de financiación, como poder ambién cumplir la normaiva IAS en érminos de coberuras. De al forma que, una vez generados los escenarios, compuamos el efeco y el resulado sobre las disinas paridas conables. En función del modelo uilizado, podríamos ser capaces de deerminar ano un análisis de frecuencias como de generar funciones de disribución, en nuesro caso de la variable flujos de efecivo de la acividad de financiación. Eso nos permiirá deerminar no sólo los escenarios mínimo y máximo y sus parámeros media y desviación sino, lo que es más imporane, conocer con una probabilidad deerminada, dada una disribución, cuál es el resulado obenido. Así, si suponemos que el escenario cenral, la probabilidad 5%, de la variable flujo de financiación es igual a 1 y el escenario que deermina la probabilidad del 95% es igual a 75. Eso deerminaría que el CFaR(95%) sería igual a la diferencia, eso es 25. Eso es una de cada veine veces el flujo de financiación se reduciría en un 25% respeco al valor esperado, Siendo: N(a) el área de pérdidas de las renabilidades del insrumeno, asumiendo una disribución normal. s la desviación ípica de la renabilidad del insrumeno. Δ raíz cuadrada del horizone emporal para el que se calcula el facor de riesgo. Así, podemos disinguir como insrumenos financieros básicos a ener en cuena los siguienes; Bonos y présamos con y sin Cupones Para el caso de un bono cupón cero, la renabilidad proviene únicamene de las flucuaciones vía precio. En cambio, para un bono que repare cupones de forma periódica la renabilidad del mismo viene dado por: 3 La variación del precio. 3 Del cupón que se repare. 3 La reinversión de los cupones. De al forma que: La renabilidad del periodo -ésimo viene dado por la suma de la variación del precio más el cupón que repare y más la reinversión de los mismos. 57

7 finanzas nº 211 junio 29 r Δp p + c + c * i Es evidene que la meodología del VaR somee los análisis y la revisión del riesgo para un horizone emporal de coro plazo; es por eso que la flucuación de la renabilidad no se asocia al pago del cupón; de hecho, se puede medir el nivel de riesgo de la inversión ex-cupón, con lo que la renabilidad del bono para periodos de coro plazo e incluso infiniesimales vendría expresado por: r Δp p Hemos de ener en cuena que el precio de un bono viene expresado por el valor acual de los flujos fuuros f j, siendo ésos desconados a una asa i j. Así, si lo que queremos es evaluar un bono que coiza al 12% con un nominal de 1..., sabiendo que dicho insrumeno iene una duración de cinco años, que la TIR del bono a diez años del mercado es del 5% y que la volailidad del ipo a diez años es del.6%, nos piden evaluar su nivel de exposición o riesgo para el plazo de una semana para un nivel de probabilidad del 95%. Aplicando la fórmula anerior enemos que: Primero, la pérdida máxima al percenil 95 es igual a: 5 VaR B 1.. *1,2*1.65 * *.6 * ,71 ( ) De al forma que: P n j 1 f j ( 1+ i j ) j Segundo, el porcenaje máximo de pérdida al percenil 95 es igual a: VaR B 1.719,71 1, 51% 1.2. Eso nos permie definir la duración de un bono, concepo de vida media o sensibilidad, como el produco de la inversa del precio del bono por el sumaorio de los flujos fuuros ponderados acualizados, al que: D B 1 P * n j 1 j * f j ( 1+ i j ) j Así, sería posible poder expresar la variación de precios o renabilidad en érminos de duración como: Δp p D 1+ i ( ) * Δi siendo i el ipo para el periodo en que se quiere validar la renabilidad del bono y D la duración del bono. Es a parir de esa expresión cuando podemos planearnos un análisis de la volailidad del precio de un bono, medido ése a parir de la siguiene expresión: D σ 2 B σ 2 i * 1+ i ( ) * Δi D 2 1+ i ( ) 2 * σ i Donde s 2 B es la varianza del precio del bono y donde s2 i es la varianza del ipo de inerés; de al forma que el VaR de un bono lo podremos definir como: D VaR B No minal *Precio.Bono * N(α)* * σ 1+ i i * Δ ( ) 2 Conraos Forward de Tipos de Inerés ( FRAs) Si parimos de un caso paricular, eso es, para los plazos a 3 y 6 meses, podemos expresar la siguiene relación enre los ipos forward (a plazo) y los ipos spo (al conado) como: i 3 * * 1+ i * 1+ i 6 12 * 12 Así, si generalizamos la ecuación anerior endremos que: 1+ i +Δτ * Δτ +T * 1+ i Δτ +Δτ * T Δτ T 1+ i +T T * 12 Donde, si consideramos la generalidad de que T12, esa expresión puede ser reescria por: Δτ i +Δτ * * f 12 +Δτ +12 Δτ * 12 Δτ 12 ( ) +T i Despejando el ipo forward y, poseriormene, sacando la primera diferencia, nos podemos aproximar a la relación enre variación del rendimieno y cambio de precios de un acivo, permiiéndonos obener el VaR. Es decir, f +12 Δτ +Δτ 12 i +Δτ Δτ 12 Δτ i +Δτ * 12 58

8 El nuevo / viejo paradigma: Coses basados en el iempo inverido por Acividad Si sacamos la primera diferencia, obenemos que VaR FRA 9.78,36 df +12 Δτ +Δτ 12 di +Δτ Δτ 12 Δτ di +Δτ * 12 VaR FRA 9.78,36,97% semanal. 1.. De al forma que, si queremos expresar la varianza y dado que la duración cumple la siguiene relación: D 12 τ : Por lo que podríamos obener que la volailidad de la variación del precio es igual a: σ + 12 di 2 σ Δ p p + ( Δτ ) 2 2 σ +Δτ di 2Δτ * ρ di +12 +Δτ ( ;di )* σ + 12 di * σ +Δτ di Así, es a parir de aquí donde podemos ya calcular el VaR del bono como: D VaR B No minal *Precio.Bono * N(α)* * σ Δp * Δ 1+ i p EJEMPLO ( ) Consideremos ahora un depósio de 1 millón de euros para el cual se conraa un FRA 9 3, lo que implica que τ 3, sabiendo además que: El coeficiene de correlación es ρ di +12 +Δτ ( ;di ) 75% La desviación ípica para el plazo largo es σ di % La desviación ípica para el plazo coro es σ di +Δτ.5% SOLUCIÓN (,3) + 12 di 2 σ Δp p + ( 3) 2 2 (,5) +Δτ di SWAP de Tasas de Inerés Los swap son acuerdos del ipo OTC (over he couner) enre inversores que desean inercambiar flujos fuuros bajo condiciones preesablecidas en el momeno de pacar el swap. Se inician hisóricamene con una ransacción de IBM y el Banco Mundial, en 1981, pasando a ser uno de los insrumenos de inversión más uilizado en la acualidad. El caso de los swaps de ipos de inerés consise en ransformar flujos asociados a un ipo floane, o variable, a flujos a ipo fijo, o viceversa, dependiendo del movimieno esperado de los ipos de inerés. Así, por ejemplo, en la medida que una empresa emie un bono corporaivo a cinco años con cupón fijo, ese pasivo a asa fija puede ser ransformado a asa floane a ravés de una operación swap. Eso funcionaría de la siguiene forma: EJEMPLO Sean los siguienes daos conocidos de la curva de ipos para los siguienes plazos; 3M 6M 9M 12M 15M 18M 21M 2M 5,5% 5,2% 5,% 5,39% 5,35% 5,3% 5,1%,95% SOLUCION En primer lugar, calcularemos los ipos forwards o a plazo, para poder así esimar los flujos de los cupones variables: f 3 5,5% 1+ 5,5 1 * 1 6 f * * ,2 1 * 1 6 1, 33% f ,2 1 * 1 9 f * * , 1 * 3 9 1, 3% f 6 2 *3*.75*(.3) + 12 di *(.5) +Δτ di 2 σ Δp p,7% σ Δp p,266% De al forma que, el VaR del FRA semanal al percenil 95% es igual a: VaR FRA Inversión * N(α)*σ Δp * Δ p 1.. *1.65 *,266 * , 1 * 3 * 1+ f * ,39 1 * , 29% f ,39 1 * 1 * 1+ f * ,35 1 * , 23% f ,35 1 * 5 * 1+ f * ,3 1 * ,18% f

9 finanzas nº 211 junio ,3 1 * 6 * 1+ f * ,1 1 * 7,9% f ,1 1 * 7 * 1+ f * 1 1+,95 1 * 8 2,9% f 21 Segundo, a parir de los ipos aneriormene calculados, es posible generar los flujos variables fuuros; en nuesro caso, se generan cada res meses, de al forma que para una inversión de 1.. de euros: 21 Eso nos proporciona un valor del cupón para la rama fija por un impore igual a: C ,5. Eso implica que el cose de financiación de la rama fija del swap es el ipo que cumple la siguiene relación: flujo 3 C flujo 1+ ipo * C flujo 1+ ipo * C 1+ ipo * 3 + flujo C ipo * flujo 3 f 3 1 * 1 5,5 * inversión 1 * 1 * flujo 6 f * 1 * inversión.133 * flujo 9 f * 1 * inversión.13 * flujo 12 f * 1 * inversión.129 * flujo 15 f * 1 * inversión.123 * flujo 18 f * 1 * inversión.18 * flujo 21 f * 1 * inversión.9* flujo 2 f * 1 * inversión.9 * Una vez hemos calculado el impore de los flujos para cada uno de los vérices, represenado por la unidad rimesral, podemos calcular el impore C, que represena el cupón fijo equivalene que iguala al valor acual de los cupones variables aneriormene calculados. Así obenemos que: flujo 3 C 1 + f 3 * 1 + flujo C 6 1+ f 6 * 1 + flujo C 9 1+ f 9 2 * 3 + flujo C f 12 * flujo + 15 C flujo 1+ ipo * C 1+ ipo * 6 + flujo C ipo * 7 + flujo C 2 1+ ipo * 8 Eso supone un ipo anual equivalene del 3,237% Hay que hacer una precisión y es que el precio de ese conrao swap irá cambiando a medida que los ipos spo fuuros no se correspondan con los ipos forwards calculados a parir r de los coizados en el momeno de la conraación del swap. De ese modo, si los ipos forward fueran buenos predicores de los ipos spo fuuros, el valor del swap no se vería alerado y por ano el VaR de ése produco oscilaría en orno al valor cero que es el valor que debería coizarse en un cado mer- perfeco. Así, el precio del swap es igual a: P swap De al forma que: j 3,6,...,2 j I * ( f j 1 ipo) j j 1+ f * 12 La rama fija es la variable ipo de la ecuación anerior. I es el impore del conrao del swap. + flujo C f 15 * 5 + flujo C f 18 * 6 + flujo C f 21 * 7 + flujo C 2 1+ f 2 * 8 j f j 1 f j es el ipo forward. es el ipo cupón cero para el inervalo (,j) 6

10 El nuevo / viejo paradigma: Coses basados en el iempo inverido por Acividad Por ano, el precio del swap dependerá de las siguienes variables: ΔP P f ( j;f j ;f j j 1 ) 3,5% 3,% Para el segundo año ( 21) Deves. Esándard Podemos hacer una aproximación a la variación del precio del swap a ravés del polinomio de Taylor; así: 2,5% 2,% E(x) 5,5% s(x) 2,5% Dis. Rendimienos ΔP P P 1 Δ 1 + P 2 Δ P j Δ j 1,5% 1,% Eso nos permie expresar el VaR del swap de la siguiene forma: VaR swap I * N(α)*σ ΔP P * Δ,5%,% % 1% 2% 3% % 5% 6% 7% 8% 9% 1% 11% 12% 13% 1% Para el ercer año (211): El análisis de la posición de riesgo de una empresa no financiera Para ese aparado, pariremos del caso de una empresa cuyos pasivos esán formados ínegramene por el siguiene présamo:,5%,% 3,5% 3,% 2,5% Deves. Esándard Dis. Rendimienos Présamo: Nominal de 1. millones de euros. Fecha de emisión: 8 de Julio del 2 Fecha de vencimieno: 8 de Julio del 211 Cupón variable anual: Euribor 12M 2,% 1,5% 1,%,5%,% % E(x) 6% s(x) 2% 1% 2% 3% % 5% 6% 7% 8% 9% 1% 11% 12% 13% 1% Fecha de Valoración: 8 de Julio del 28 Para el cálculo de la TIR del bono, nos dan la función de disribución del Euribor 12M. Para el primer año (29):,5%,% 3,5% 3,% 2,5% 2,% 1,5% 1,%,5%,% E(x) 5% s(x) 2% Deves. Esándard Dis. Rendimienos % 1% 2% 3% % 5% 6% 7% 8% 9% 1% 11% 12% 13% 1% Resumimos en la siguiene abla las probabilidades acumuladas para los ipos forward para el euribor 12 meses para cada uno de los res siguienes ejercicios: Percenil % 1,7% 1,3% 2,6% 1% 2,% 2,3% 3,3% 2% 3,2% 3,3%,2% 3% 3,9%,1%,9% %,%,8% 5,% 5% 5,% 5,5% 6,% 6% 5,% 6,1% 6,% 7% 6,% 6,7% 6,9% 8% 6,6% 7,5% 7,6% 9% 7,5% 8,6% 8,5% 95% 8,2% 9,5% 9,3% 99% 12,% 13,7% 1,5% 61

11 finanzas nº 211 junio 29 Así, inerprearíamos que: Prob ( X 9 5% ) 5% Prob ( X 1 5,5% ) 5% Prob ( X 11 6% ) 5% De ese modo, endríamos que el gaso financiero para cada periodo será igual a: Toal Percenil 5% Percenil 95% CFaR 95% Siendo el gaso financiero Présamo * Tipo de inerés correspondiene al percenil objeo de análisis. El CFaR (95%) Gaso financiero ( 95%) Gaso Financiero (5%) Si presuponemos que los ipos se disribuyen como una normal, endríamos que proceder para el cálculo del siguiene modo: Primero, calcularíamos la duración del présamo: (1) (2) (3) () (5) (6) (1)*(5) Año Concepo Flujo de Caja Facor de Acualización V.A.F.C. *V.A.F.C. 1 Flujo 29 82,92 75,79 75,79 2 Flujo 21 95,8 8,18 16,37 3 Flujo ,77 71,82 215,5 3 Flujo 211 1,77 772, ,65 Precio del Bono 1% Para un percenil del 95% Duración (años) 2,77 Segundo, necesiamos calcular la volailidad de los ipos de inerés para la referencia del présamo: σ Δi Recordar que: n 3 σ 1 *... * σ n.2 *.25 *.2 2,15% anual mensual σ Δi σ Δi * 12 Tercero, calculamos la TIR de mercado para la referencia del présamos: TIR mercado n 3 TIR 1 *... *TIR n.82 *.95 *.93 8,98% Cuaro, calculamos en las ablas de la normal ipificada el valor para el percenil que queremos esar, en ese caso el 95%. N(a) Pr ob(x z) 95% z 1,65 Quino, calculamos el VaR del présamo como: VaR(95%) anual Pr ésamo * N(α)* Duración(95%) * σ 1+TIR Δi * mercado 2,77 VaR(95%) anual 1. *1,65 * *2,15% * ,898 9,8 millones De al forma que el gaso financiero nunca sería superior a los 9,8 millones de euros en 19 de cada 2 ocasiones. Sabiendo esa información y la evolución de sus gasos financieros, la enidad podría conraar un swap por el cual cobraría ipo variable y pagaría ipo fijo, siendo el resulado de la operación el que se muesra en el siguiene diagrama: EMPRESA PRÉSTAMO Euribor12M Tipo Fijo Euribor12M SWAP Siendo el resulado de la operación el siguiene: La empresa paga: Euribor 12M sobre 1. millones de euros. Tipo Fijo sobre 1. millones de euros. La empresa cobra: Euribor 12M sobre 1. millones de euros. Resulado de la operación: La empresa paga Tipo Fijo sobre 1. millones de euros. La empresa sólo le ineresará cuando: Valor Acual de los flujos generados por el Euribor12M Valor Acual de los flujos generados por el Tipo Fijo. Así, si el ipo fijo de la operación se fijara en el 5,5%, endríamos para el percenil 95% que: Δ 62

12 El nuevo / viejo paradigma: Coses basados en el iempo inverido por Acividad Valor Acual de los Flujos generados por la rama fija del swap (V.A.F.T.F.) V.A.F.T.F.(95%) 55 1, , , ,73 Por oro lado, el Valor Acual de los Flujos generados por la rama variable del swap referenciado al Euribor 12M (V.A.F.T.V.) V.A.F.T.V.(95%) 82 1, , , ,78 Como consecuencia de ello: V.A.F.T.V. > V.A.F.T.F. Siendo el resulado favorable igual a un valor de: V.A.F.T.V.-V.A.F.T.F. 227,78-139,73 88,5 millones de euros. Por lo que si conraamos el swap por impore de 1. millones de euros, siendo la empresa la que paga un ipo fijo del 5,5% y concerando el cobro de un ipo variable de Euribor12M, eso nos permiiría ingresar 88,5 millones de euros. Concluyendo, analicemos la siuación final al percenil 95%. La empresa pagaría unos gasos financieros por impore de 27 millones de euros, siendo su valor en riesgo por impore superior a los 9 millones de euros. De al forma que, con la operación de coberura del swap la empresa podría reducir sus gasos financieros por impore de 88,5 millones de euros. CoNCLUSIoNES La gesión de los riesgos financieros, por ano, consise en idenificar y cuanificar los riesgos a los que se esá expueso y omar decisiones al respeco. Ese proceso permie a las empresas decidir su aciud corporaiva frene al riego. Una correca medida del riesgo empresarial permie a las empresas llevar a cabo una gesión más eficiene. Las principales venajas que ofrece la evaluación del riesgo son las siguienes: Posibilidad de comparar riesgos de mercado con riesgos propios del negocio o acividad. Para las empresas los riesgos más imporanes son aquellos inherenes a su acividad empresarial. La proporción de la imporancia de los riesgos de mercado y los riesgos de negocio puede variar de unas empresas a oras. La evaluación del riesgo puede ayudar a la empresa a conocer la imporancia relaiva de cada uno de los riesgos y, por ano, la imporancia que se debe conceder a su gesión. Gesión de la volailidad de los beneficio. La cuanificación de los riesgos de mercado puede ser de gran uilidad para deerminar en qué medida afecan esos a la consecución de los objeivos empresariales. La probabilidad de influencia de riesgos, ales como el ipo de cambio y el ipo de inerés sobre los beneficios esperados, permiirá a la empresa omar decisiones sobre la coberura de esos riesgos basándose en un análisis del riesgo-beneficio. Conservar márgenes. Para preservar los márgenes operaivos de la empresa, es necesaria una adecuada coberura de odos aquellos riesgos que puedan afecar a esos márgenes. Una evaluación global puede faciliar la comprensión y cuanificación de la relación enre diferenes riesgos. Minimizar la probabilidad de problemas financieros causados por los riesgos de mercado. Mediane una correca gesión del riesgo, las empresas pueden realizar coberuras de los riesgos de mercado que afecen a su sisema de financiación. La evaluación del riesgo de mercado permie a las empresas opimizar su esrucura de capial. Mejora de la comunicación ano inerna como exerna. La homogeneización y ransparencia de los procesos de gesión del riesgo facilia a la empresa la comunicación inerna enre propiearios, direcivos y empleados, y exerna con analisas, gesores y consulores. Finalmene, uno de los emas imporanes a raar en la gesión de riesgos y que incide no sólo en el raamieno de las coberuras de flujos sino ambién de las coberuras a valor razonable es odo lo relaivo a las opciones financieras. Su raamieno y el análisis de arbiraje de las posiciones así como el análisis y la gesión de sus riesgos hacen necesario un raamieno en un capíulo apare. Inegración de los riesgos de mercado. En las grandes compañías, la gesión de diferenes ipos de riesgos es llevada a cabo independienemene por disinos deparamenos, pudiendo exisir diferencias en los procesos de idenificación y cuanificación de los mismos. Una evaluación inegral del riesgo permie a las empresas una visión global a la hora de comparar y decidir sobre los diferenes riesgos. 63