AlGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA ANALITICA (0250) PARCIAL IV SEMESTRE Nombre y Apellido: C.I:

Transcripción

1 AlGEBRA LINEAL Y GEOMERIA ANALIICA 5 SEMESRE DEPARAMENO DE MAEMÁICA APLICADA Nomre Aellido: C.I:. Dd l trnsformión, u regl de orresondeni está dd or: tos Hlle el ó los vlores de r ue l dimensión del Núleo de se igul =. to Hlle si eisten el ó los vlores de r los ules es un isomorfismo. tos Con Enuentre un se r el Núleo, un se r l Imgen, l Nulidd el Rngo de.. 4 tos Se l mtri soid l trnsformión linel reseto ls ses. Hlle, r,, enuentre si es osile. Justifiue su resuest.. tos Enuentre los utovlores utovetores de l mtri 4. 4 tos Pr l siguiente euión udráti:. Enuentre l euión en términos de ls nuevs vriles, sin términos mitos e identifiue l seión óni otenid, indiue el ángulo de rotión, el mio de vriles grfiue l óni mostrndo los dos sistems de oordends. 5. to /u Pr d uno de los siguientes enunidos, justifiue teórimente o on ontrejemlos si son verdderos o flsos ls resuests sin justifiión oseen vlor ero: L trnsformión definid or es un trnsformión linel. El vetor ertenee l Núleo de l trnsformión linel definid or = + +. El vetor ertenee l Imgen de l trnsformión linel definid or. d Se definids or dig si son osiles. Imortnte: Ague su elulr. Se ordendo l trjr. Simlifiue los resultdos r mor lridd. No use Cluldor. Justifiue tods sus resuests.

2 AlGEBRA LINEAL Y GEOMERIA ANALIICA 5 SEMESRE DEPARAMENO DE MAEMÁICA APLICADA Soluión Dd l trnsformión, u regl de orresondeni está dd or: d tos Hlle el ó los vlores de r ue l dimensión del Núleo de se igul =. e to Hlle si eisten el ó los vlores de r los ules es un isomorfismo. f tos Con Enuentre un se r el Núleo, un se r l Imgen, l Nulidd el Rngo de.. Núleo: =: =: =-: Con =:

3 AlGEBRA LINEAL Y GEOMERIA ANALIICA 5 SEMESRE DEPARAMENO DE MAEMÁICA APLICADA gen N gen I 4 tos Se l mtri soid l trnsformión linel reseto ls ses. Hlle, r,, enuentre si es osile. Justifiue su resuest. A

4 AlGEBRA LINEAL Y GEOMERIA ANALIICA 5 SEMESRE DEPARAMENO DE MAEMÁICA APLICADA Hllndo el Núleo tenemos: N Entones es inetiv omo dim =dimp entones es soreetiv, or lo tnto es un isomorfismo, lo ul imli ue es invertile. Ahor hllmos l invers de : A A A tos Enuentre los utovlores utovetores de l mtri Autovlores 4 4 tos Pr l siguiente euión udráti:. Enuentre l euión en términos de ls nuevs vriles, sin términos mitos e identifiue l seión óni otenid, indiue el ángulo de rotión, el mio de vriles grfiue l óni mostrndo los dos sistems de oordends.

5 AlGEBRA LINEAL Y GEOMERIA ANALIICA 5 SEMESRE DEPARAMENO DE MAEMÁICA APLICADA Autovlores de l mtri M Hierol horiontl.

6 AlGEBRA LINEAL Y GEOMERIA ANALIICA 5 SEMESRE DEPARAMENO DE MAEMÁICA APLICADA 5 Pr d uno de los siguientes enunidos, justifiue teórimente o on ontrejemlos si son verdderos o flsos ls resuests sin justifiión oseen vlor ero: L trnsformión : P P definid or es un trnsformión linel. VERDADERO: El vetor ertenee l Núleo de l trnsformión linel definid or. VERDADERO: El vetor A ertenee l Imgen de l trnsformión linel definid or. FALSO: Sistem inonsistente d Se definids or dig si son osiles. Flso:

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