Desarrollo y Sociedad ISSN: Universidad de Los Andes Colombia

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1 Desarrollo y Socedad ISSN: revstadesarrolloysocedad@unandes.edu.co Unversdad de Los Andes Colomba Castro, Carlos Alberto Efcenca-X en el sector bancaro colombano Desarrollo y Socedad, núm., septembre, 2001, pp Unversdad de Los Andes Bogotá, Colomba Dsponble en: Cómo ctar el artículo Número completo Más nformacón del artículo Págna de la revsta en redalyc.org Sstema de Informacón Centífca Red de Revstas Centífcas de Amérca Latna, el Carbe, España y Portugal Proyecto académco sn fnes de lucro, desarrollado bajo la ncatva de acceso aberto

2 SEPTIEMBRE DE 2001 ISSN (Edcón Electrónca) DESARROLLO Y SOCIEDAD Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro* Resumen Este artículo utlzó la metodología de Frontera Estocástca y específcamente el Dstrbuton Free Approach (DFA) para obtener una medda de efcenca horzontal, para un panel de entdades del sector bancaro colombano, durante el período 1994 a Se utlzaron una sere de varables exógenas, representatvas de las característcas del sector bancaro colombano, para encontrar los determnantes de las dferencas en efcenca entre las entdades bancaras. El artículo cuestona las habldades de la admnstracón públca para controlar los costos en estas entdades, al comparar su desempeño con las entdades prvadas naconales y las extranjeras. Adconalmente, se examnan los efectos sobre la efcenca de algunos de los procesos de reestructuracón en las entdades bancaras a fnales de la década del noventa. Los resultados sugeren que los benefcos esperados de las fusones no son evdentes en todas las entdades analzadas. Clasfcacón JEL: D24, G14, G21 Palabras clave: bancos, efcenca-x, frontera estocástca. * E-mal: ccastro@dnp.gov.co. Tess del Magster en Economía. Asesor Roberto Stener. El autor agradece los comentaros de Alejandro Badel, Fernando Beltrán, Carolna Camacho, Natala Salazar, Rodrgo Suescún, los asstentes a los semnaros organzados por DEE- DNP y el CEDE y los comentaros de dos jurados anónmos asgnados por el consejo edtoral de Desarrollo y Socedad. 1

3 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro Introduccón El sector bancaro colombano ha expermentado cambos en su estructura y regulacón. Estos cambos han obedecdo a procesos de flexblzacón de la regulacón o a polítcas de establzacón desarrolladas durante períodos crítcos de la economía colombana. Durante la década del noventa, se desarrolló un período de consoldacón del sector bancaro. Esto, junto con la crss de fnales de la msma década, provocó la fusón y cerre de algunas entdades. El número total de bancos pasó de 32 en enero de 1991 a 27 en enero de El objetvo de esta nvestgacón es evaluar el desempeño de las nsttucones bancaras durante este período de reformas y cambos en la estructura de la ndustra 1. La efcenca será el eje central del estudo, la cual permtrá cuantfcar el desempeño de las entdades bancaras. Se utlza la efcenca porque medante ésta es posble dentfcar la habldad de las entdades en la utlzacón óptma de los recursos a su dsposcón, consderando la sensbldad de esta varable a las característcas del entorno en que operan. Desde la perspectva macroeconómca, es deseable tener un sstema fnancero que garantce la utlzacón efcente de los recursos. El sstema fnancero es la herramenta a través de la cual se transmten una sere de característcas macroeconómcamente deseables, como: garantzar el funconamento del sstema de pagos, canalzar los recursos de los agentes generadores de recursos a los agentes que los requeren para nuevas nversones, proteger la rqueza fnancera de la nacón y funconar como un vehículo de la polítca monetara 2. La lteratura de efcenca bancara puede clasfcarse en dos grupos. El prmero está conformado por los estudos que examnan efcenca de escala (que determna s los bancos operan a nveles efcentes de producto) y efcenca de alcance (que establece s los bancos ofrecen efcentemente un conjunto de productos). El segundo grupo está consttudo por los estudos que examnan efcenca-x (que se refere a la 1 Durante la década del noventa se deron tres hechos mportantes en la evolucón del sector bancaro: Cambos en la regulacón. Entrada y retorno del captal extranjero al sector. Auge a medados del deceno del noventa y la crss al fnal. 2 Broker, G.. Competton n Bankng. OECD,

4 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD utlzacón efcente de los nsumos). Los estudos de escala y alcance se concentran en estmar una funcón de costos promedo dentro de la ndustra. Esta funcón relacona los costos de la actvdad bancara con un nvel de producto y unos precos de los nsumos. Por otra parte, en los estudos de efcenca-x se estma una funcón de costos óptma (esta funcón representa la estructura de costos de los bancos efcentes). Luego se procede a comparar ese estmatvo con los costos de los bancos de la muestra. En la lteratura nternaconal dedcada a la evaluacón de la efcenca-x, se destaca el trabajo de Berger y Mester (1997). En el presente artículo el desempeño de las nsttucones se cuantfcará al medr la efcenca-x 3. Para la medcón de la efcenca-x se trabaja con una metodología dferente de la utlzada en estudos anterores del sector bancaro colombano. Esta metodología permte la exstenca de un nvel (relatvo) de efcenca para cada banco. Adconalmente, permte evaluar los efectos de los prncpales procesos de reestructuracón del sstema bancaro colombano durante el período de estudo. Este artículo está organzado de la sguente manera. En la prmera seccón se presenta una revsón de la lteratura colombana que evalúa efcenca en el sector fnancero colombano; en esta seccón se lustrarán las metodologías utlzadas por cada autor. La segunda seccón está dedcada a la metodología; en ésta, se descrbe el análss de fronteras de produccón y costos y se presentan la forma funconal y las técncas econométrcas utlzadas en el presente estudo. La tercera seccón muestra los resultados obtendos. Por últmo, se plantearán las conclusones. I. Revsón de la lteratura En la lteratura colombana, al gual que en la nternaconal, la mayoría de estudos sobre efcenca fnancera se han concentrado en analzar la posble exstenca de economías de alcance y escala. Tan sólo 3 Se utlza la efcenca-x por ser un ndcador que posee un soporte mcroeconómco superor a las dentdades contables normalmente utlzadas para medr nefcenca (ej. Overhead/ Actvos). 3

5 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro dos estudos se han enfocado en la evaluacón de la efcenca-x. Se puede afrmar que los estudos de efcenca en el sector fnancero ncan con el trabajo de Bernal y Herrera (1983). Este fue el prmero de una sere de estudos encamnados a la determnacón de la exstenca de economías de escala (crecentes) en el sector fnancero naconal. En la sere de estudos que se ncó con el trabajo de Bernal y Herrera (1983), se obtuveron sempre resultados parecdos: que exsten economías de escala y, adconalmente, que exsten nefcencas de escala en el sstema fnancero naconal. Suescún (1986) ntroduce el concepto de frma multproducto para caracterzar a las entdades fnanceras, lo que genera la posbldad adconal de exstenca de economías de alcance (la produccón conjunta de varos benes por la msma frma resulta menos costosa que la produccón de cada uno de ellos por separado). La evdenca empírca aportada sugere la presenca tanto de economías de escala como de economías de alcance, que el autor llama economías de produccón conjunta. Ferrufno (1991) extende el análss hecho por Suescún (1986) a las corporacones de ahorro y vvenda (CAV), así como a las corporacones fnanceras (CF). Este trabajo, aunque confrma el resultado de economías de escala así como la exstenca de nefcencas de escala para las CAV, no encuentra lo msmo para las CF. En partcular, el trabajo muestra que las CF se encuentran en un tramo de la produccón donde sus costos medos son constantes, lo que lleva a pensar que su escala de operacón es óptma porque estas frmas han aprovechado completamente las economías de escala. El estudo concluye, al gual que sus antecesores, que el mercado donde operan las entdades fnanceras colombanas no es de competenca perfecta. Esto es coherente con la presenca de economías de escala, a través de la exstenca de poder de mercado. Para explcar el hecho que exsten economías de escala e nefcenca de escala, Ferrufno (1991) propone la sguente nterpretacón: puesto que los costos margnales parecen estar por debajo de los costos medos, los precos son mayores al costo margnal, lo cual sgnfca que las entdades fnanceras colombanas operan nefcentemente, lo que sólo es posble gracas a la falta de competenca en el sector. La lteratura de la efcenca-x sugere dferentes metodologías para llevar a cabo la medcón de ella. Algunas de las prncpales técncas de medcón son: Frontera Gruesa, Data Envelopment Analyss, Free 4

6 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD Dsposal Hull, Frontera Estocástca y Dstrbuton Free Approach. Todas estas metodologías naturalmente poseen ventajas y desventajas en la medcón de la efcenca. A contnuacón se presentan los estudos que se han realzado de efcenca-x en el sector bancaro colombano y las metodologías utlzadas. El prmero de los estudos de la efcenca-x en el sector bancaro colombano es el de Msas y Suescún (1996) que se descrbe a contnuacón. El objetvo del trabajo de Msas y Suescún (1996) es determnar s las dferencas entre los costos de produccón son producto de la nefcenca. S se encuentra que la nefcenca genera dferencas sgnfcatvas en los costos, esto ndcaría que las presones compettvas sobre el sstema bancaro son lmtadas e ncapaces de ejercer un efecto dscplnador. En tal caso, muchas nsttucones nefcentes estarían operando sn amenaza durante largo tempo (Msas y Suescún, 1996). El trabajo utlza una muestra de 22 bancos, con perodcdad semestral desde el prmer semestre de 1989 hasta el segundo semestre de Los resultados del estudo ndcan que la nefcenca en la banca colombana es sgnfcatva y que la nefcenca-x es la prncpal fuente de este fenómeno. La nefcenca total es equvalente a aproxmadamente 30,8% del total de costos operatvos de la banca comercal. El 85% de dcha nefcenca se explca por nefcenca-x, es decr, por dferencas relatvas en la habldad admnstratva para controlar costos entre los bancos efcentes e nefcentes (Msas y Suescún, 1996). La metodología utlzada en el trabajo se conoce en la lteratura como Enfoque de Frontera Gruesa (TFA). En esta metodología se dvde a las frmas de la muestra en grupos, según su desempeño hstórco en térmnos de efcenca (en este caso la efcenca se calcula como la razón de los costos operatvos y los actvos productvos). Se supone que la frontera de costos óptma corresponde a la funcón de costos estmada para el grupo de bancos más efcentes (es decr, los que tengan el menor costo medo en la muestra). La dferenca entre la funcón de costos óptma y las estmadas para el resto de bancos, refleja las dferencas en la efcenca (véase anexo 1). Se supone que el térmno de error en la funcón estmada úncamente representa el error aleatoro producto de la medcón de las varables o de choques exógenos al control de la frma. Es decr, se supone que el error no contene nformacón respecto a la efcenca. 5

7 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro Esta metodología ha sdo crtcada porque los supuestos sobre el error no sempre se mantenen y los estmatvos de efcenca son altamente sensbles a la organzacón a pror de los grupos de bancos (Berger y Humphrey, 1997). Sn embargo, en comparacón con el método de Frontera Estocástca, el Enfoque de Frontera Gruesa ofrece mayor flexbldad respecto a los supuestos que se deben establecer para realzar la medcón estadístca de la nefcenca. El segundo estudo que trabaja el concepto de efcenca-x en la lteratura colombana es el de Mendoza (2000). El objetvo de este trabajo es desarrollar la metodología DEA (Data Envelopment Analyss) para evaluar la efcenca y productvdad de las frmas. Para ello utlza una muestra trmestral de dcembre de 1996 a juno de La actvdad bancara se especfca de dos maneras dferentes: la prmera se denomna Modelo de Intermedacón por Lqudez 4 ; la segunda corresponde al Modelo de Intermedacón por Mercado 5. Los resultados permten establecer que los bancos extranjeros tenen un mejor desempeño que los bancos naconales, en térmnos de efcenca. La metodología DEA está enmarcada por el supuesto de la exstenca de una frontera de produccón que restrnge y envuelve a las frmas en la respectva ndustra. Esta frontera corresponde a la frma que utlza el nvel óptmo de nsumo para un nvel determnado de produccón. La efcenca técnca consste en producr sobre esa frontera. Como las frmas son heterogéneas, cada una se ubcará a una dstanca dferente con respecto a la frontera efcente. La dstanca de cada frma con respecto a la frontera determna el nvel de nefcenca técnca (véase anexo 1). En partcular, es posble obtener una medda de efcenca relatva para cada banco, a partr de la razón entre sus costos y los del banco más efcente (este cálculo debe efectuarse en las msmas condcones de produccón para todos los bancos, es decr, con unos msmos pre- 4 El Modelo de Intermedacón por Lqudez consdera que la actvdad bancara consste en la produccón de ngresos operatvos y no operatvos. Y que el captal, el trabajo y los depóstos son los nsumos utlzados en esa produccón. 5 El Modelo de Intermedacón por Mercado consdera al captal, al trabajo y al número de ofcnas como nsumos utlzados en la actvdad bancara, para la produccón de cuentas correntes, cuentas de ahorro y CDT s. 6

8 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD cos y canasta de produccón). La prncpal ventaja de utlzar DEA es que, a dferenca de los otros métodos de medcón de efcenca-x, esta metodología no requere el supuesto de una forma funconal específca para la funcón de costos del banco más efcente (método no paramétrco). Sn embargo, la prncpal debldad de la metodología DEA, respecto a los otros métodos, es que no permte que el estmatvo de la efcenca sea controlado por problemas de medcón en las varables o por el rudo estadístco. Esto mplca que cuando se trabaja con DEA, un error mínmo en los datos puede alterar la clasfcacón de los bancos y ocasona que un banco con suerte 6 o costos subestmados sea catalogado como efcente sn serlo. Las metodologías utlzadas para la medcón de la efcenca dferen entre sí, fundamentalmente en los supuestos sobre la forma de la frontera y en los supuestos respecto a la relacón del error aleatoro y la nefcenca. No exste un consenso acerca de cuál sea la metodología óptma; la escogenca de un método se reduce a cuáles desventajas consdera el nvestgador de menor mportanca. Los métodos paramétrcos (Frontera Gruesa, Frontera Estocástca y Dstrbuton Free Approach) tenen la desventaja de mponer una forma funconal partcular (funcones Cobb-Douglas o Translog) para caracterzar la frontera. Los métodos no paramétrcos (DEA y Free Dsposal Hull) mponen estructuras menos rígdas, pero tenen el nconvenente de no ncorporar el efecto del error aleatoro en los datos. En ambos casos, estas desventajas pueden llevar a que se presenten errores en la medcón de la nefcenca. Estudos recentes han tratado de superar las lmtacones de cada una de las metodologías 7. En este artículo se utlza la metodología Dstrbuton Free Approach, la cual comparte 6 En este contexto, la palabra suerte se refere a un evento que está por fuera del control de la entdad bancara. 7 En la aproxmacón paramétrca, algunos estudos han expermentado con la utlzacón de formas funconales con mayor flexbldad. Una de éstas es la especfcacón de la forma funconal Fourer. Esta forma funconal consste en ntroducr térmnos trgonométrcos de Fourer a una funcón Translog (Berger y DeYoung, 1996; Berger y Mester, 1997). En los métodos no paramétrcos se ha llevado a cabo dos tpos de estudos: a. Analítcos, los cuales pretenden establecer la estructura estadístca de la metodología DEA (Banker, 1996). b. Empírcos, los cuales pretenden mplementar una versón estocástca de la metodología DEA (Grosskopf, 1996). 7

9 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro algunas característcas con la metodología de Frontera Estocástca, por lo que en la sguente seccón se explcarán con mayor detalle las prncpales característcas de estos dos métodos. II. Análss de fronteras de produccón y costos El análss de fronteras de produccón es un método mcroeconométrco estructurado alrededor de la dea de que la funcón de produccón representa un deal de la utlzacón óptma de los factores. La estmacón de fronteras de produccón plantea el desafío de garantzar la consstenca entre la mplementacón empírca y las proposcones teórcas. El análss de efcenca es el componente fundamental del ejercco de estmacón de las funcones de produccón, ya que ante la exstenca de mercados para los productos de las frmas, ellas deben garantzar la produccón efcente. La forma en que se cataloga la efcenca en este método está determnada por la relacón entre la produccón observada y la produccón óptma. En la lteratura de efcenca bancara, se utlza la funcón de costos o de gananca para extraer la efcenca en los métodos de produccón de estas frmas (Berger y Humphrey, 1997). Es decr, al garantzar algunas propedades se utlza el prncpo de la dualdad para comparar los métodos de produccón entre las frmas con base en una funcón de costos. En los estudos de efcenca-x por lo general se utlza alguno de los sguentes métodos: DEA, Free Dsposal Hull, Frontera Gruesa, Frontera Estocástca, Dstrbuton Free Approach. Por supuesto, cada uno nvoca supuestos, por lo que cada metodología ntroduce algunos problemas al tratar de establecer la coherenca teórca en la mplementacón empírca. El método de Frontera Estocástca pretende dervar empírcamente una medcón de la efcenca técnca. El análss de la frontera de produccón requere la exstenca de una funcón de transformacón f ( x r ) donde y es un únco producto y x r representa el vector de nsumos, tal que y f ( x r ). La medcón de la efcenca técnca (TE), basada en el producto, se caracterza por presentar la relacón entre la produccón observada y la produccón potencal. Esta medda equvale a la pro- 8

10 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD ductvdad factoral total (razón entre el producto observado y y el producto óptmo especfcado por la funcón de produccón f ( x r )). y TE( y, x r ) = r f ( x) (1) Esta caracterzacón de la efcenca se estma sobre el sguente modelo: y = f ( x r ) (2) TE Donde 0 < TE (y, x r ) 1 (efcenca técnca que caracterza cuánto se aleja el producto observado del producto óptmo estmado), ndexada por el número de frmas (: 1, 2, 3,..N). Utlzando una transformacón logarítmca de la funcón se obtene la sguente expresón: r ln( y ) = ln f ( x ) + lnte r ln( y ) = ln f ( x ) u (3) (4) Tal que u > 0 representa la nefcenca técnca 8. Esta representacón se utlza desde que fue planteada por Farrell (1957) como una alternatva para medr efcenca. Farrell planteó la posbldad de analzar y medr la efcenca técnca con base en las desvacones observadas de una frontera de produccón o costos deal. Es posble estmar la anteror expresón e dentfcar la nefcenca u a través de los errores que se obtenen de la regresón del modelo anterormente planteado. 8 Inefcenca técnca: u = ln( TE ) u 1 TE, TE donde TE = e u ( 0,1] 9

11 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro A. Frontera estocástca de costos La metodología de frontera estocástca (SFA) estma una funcón de costos deal utlzando los datos de las empresas. Como la funcón de costos representa un óptmo, cualquer desvacón tene dos posbles nterpretacones: nefcenca o choques exógenos, los cuales no están bajo el control de la frma (véase anexo 1). Esta metodología cataloga a un banco como nefcente, s (a un nvel dado de precos y descontando cualquer efecto del rudo estadístco) los costos de ese banco son más altos que los costos estmados para un banco efcente, que produzca una combnacón smlar de producto. La frontera de costo se estma conjuntamente con un error compuesto ( = u + v) ε. Este últmo es la suma de un térmno de error 9 que representa las fluctuacones aleatoras en los costos (v) y una varable (u) 10 que representa la nefcenca. La debldad de este método radca en la rgdez de los supuestos sobre la forma funconal de los costos y las dstrbucones del error compuesto. Por este motvo, los resultados son altamente sensbles a cambos en esos supuestos. Sn embargo, s se tenen datos de tpo panel (corte transversal conjuntamente con seres de tempo) es posble superar la rgdez de los supuestos sobre la dstrbucón del error compuesto. Esto se logra medante el método conocdo como Dstrbuton Free Approach (DFA). Este método supone la exstenca de un nvel medo de nefcenca u para cada frma (). Esta medda de nefcenca u se dstngue del error aleatoro v, al asumr que el componente de nefcenca es constante en el tempo ( ut = u, t), mentras que el rudo o error aleatoro tene un valor esperado de 0 a través del tempo. De manera que para un rango de tempo específco, el error compuesto sólo refleja la nefcenca de cada empresa ε = u ). ( Utlzando el prncpo de dualdad, la representacón alternatva de la tecnología de produccón es la funcón de costos ndrecta (Pesaran y Schmdt, 1997). 9 Se supone que este error v sgue una dstrbucón normal smétrca. Por tanto, los choques aleatoros por fuera del control de la frma pueden aumentar o reducr costos. 10 Donde u > 0, se supone que esta varable aleatora sgue una dstrbucón half normal de una cola postva. Esta dstrbucón se utlza porque la nefcenca no puede reducr costos. Es razonable, entonces, utlzar una dstrbucón truncada. 10

12 r r C( y, w) = mn{ w' x : f ( x) y} SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD (5) Tal que w r es el vector de precos de los nsumos. La funcón de costos establece el gasto mínmo requerdo para producr una cantdad y. Al exstr nefcenca técnca, la funcón de costos debe exceder el gasto mínmo. Aunque teórcamente la funcón de costos debe reflejar la efcenca en la produccón, la mplementacón empírca posee algunas complcacones. La estmacón de la funcón de produccón depende estrctamente de la cantdad de nsumos utlzados, mentras que por el lado de la funcón de costo cualquer error tecnológco o en la asgnacón de la partcpacón de los nsumos se reflejará en los costos. Esto requere una especfcacón más compleja de las funcones de costos. La dervacón de la nefcenca para la funcón de costos con base en la funcón de produccón se puede desarrollar de la sguente manera. Sea f ( x r ) una funcón homotétca (conjuntamente lneal y homogénea) tal que: r y = F F [ f () x ], ' > 0 (6) La dualdad entre la funcón de produccón y la funcón de costos mplca, en certas condcones, que la exstenca de una de ellas necesaramente garantza recíprocamente una representacón únca de la otra. Utlzando el planteamento anteror, la funcón de costos correspondente a la funcón de produccón anteror es: r 1 r C( y, w) = F ( y) c( w) (7) Donde c(w r ) es la funcón de costo untaro. Retomando la ecuacón (2) de la frontera de produccón dervada anterormente: y = f ( x r ) TE (8) Donde ( 0,1] 2 TE es la efcenca técnca y se ntroduce v ~ n(0, σ ) que representa el error aleatoro tal que la sguente ecuacón sea la frontera de produccón estocástca. 11

13 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro v = f x TEe (9) y ( r ) Utlzando las ecuacones (6), (7) y (9) es posble redefnr la frontera de produccón estocástca como la sguente funcón de costos: C v e = c( w r ) y TE (10) En logartmos: r ln( C ) = ln( c( w )) + ln( y ) lnte v (11) Retomando u = ln( TE ), la frontera estocástca de costos es: r ln( C ) = ln( c( w )) + ln( y ) + u v (12) Donde u v ) es el error compuesto. ( La presenca de economías de escala en la produccón puede ensombrecer la efcenca técnca en la funcón de costos. Suponendo la presenca de economías de escala en la produccón y una tecnología Cobb-Douglas con un grado específco de homogenedad r, la frontera estocástca de produccón tene las sguentes característcas: β 1 β r v [ X ] TEe y = A X (13) 1 2 [ f x ] r y = B ( r ) (14) Donde v B = ATEe y f β 1 β ( x ) = X1 X 2 y = F 1 r r 1 y ( F ( y) = B [ f x )], (15) 12

14 SEPTIEMBRE DE 2001 Tal que la funcón de costos tene la sguente forma: DESARROLLO Y SOCIEDAD C 1 1 = e A TE v 1 r y 1 r w β 1 β 1 w2 (16) Aplcando logartmo, y retomando u = ln( TE ) lnc = A' + β ln w1 + (1 β )ln w2 + ln y + ( v ) + ( u ) (17) r r r El error compuesto de la frontera de costos es: ε = 1 ( v + u ) (18) r El grado de homogenedad r afecta drectamente la medda de nefcenca planteada anterormente. Sn embargo, la solucón para este caso consste en usar dcho grado de homogenedad, para reescalar la medda de nefcenca técnca. En especfcacones más complejas, el método utlzado generalmente para resolver el anteror nconvenente, junto con la posbldad de superar las restrccones sobre las elastcdades de susttucón que mpone la tecnología Cobb-Douglas, es la utlzacón de dferentes funcones que permten flexblzar las restrccones y defnr explíctamente los efectos de escala dentro de la funcón de costos. Para tal efecto, en el artículo se utlzará la funcón de costos Translog. B. Metodología 1. Especfcacón y datos En la lteratura asocada a la nvestgacón bancara no exste un consenso sobre el tpo de actvdad que ejercen los bancos. Sn embargo, la medcón contable de la actvdad bancara se ha concentrado en las aproxmacones descrtas a contnuacón (Colwell y Davs, 1992). 13

15 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro El enfoque de la produccón consdera que los bancos actúan como empresas que utlzan captal y trabajo para producr dferentes categorías de depóstos y préstamos. El producto se mde por el número de transaccones realzadas. Los costos se calculan con base en los costos operatvos. Esta aproxmacón se crtca porque no tene en cuenta los costos por ntereses, los cuales representan un porcentaje mayortaro de los costos totales de la actvdad bancara. Para superar esta lmtacón, los trabajos en los que se realzan comparacones nterbancaras, generalmente optan por el enfoque de ntermedacón. En el enfoque de ntermedacón, los bancos se consderan ntermedaros de servcos fnanceros. Los valores de los préstamos y las nversones son los elementos contables catalogados como producto. El trabajo y el captal son los respectvos nsumos, y los costos operatvos junto con los costos por ntereses consttuyen los costos relevantes. Los depóstos pueden ser tratados como nsumo o producto. Los datos requerdos por el enfoque de ntermedacón, usualmente, son más fácles de consegur. Por esta razón, esta aproxmacón se prefere sobre el enfoque de la produccón. Sn embargo, el enfoque de ntermedacón no tene en cuenta el mpacto del resgo sobre los cambos en el producto. En la estmacón de la produccón bancara, se han propuesto dferentes maneras de ntroducr el resgo. Mester (1996) plantea que una manera de controlar por el resgo es especfcando la caldad de la cartera al nteror de la funcón de costos. En este artículo se utlza el enfoque de ntermedacón, consderando los depóstos, el captal y el trabajo como nsumos, y los crédtos e nversones como los productos de la empresa. No se ntroduce dentro de la funcón el ndcador de caldad del producto, de la forma en que lo hace Mester (1996), ya que esto restrnge las aplcacones posterores de las estmacones de efcenca 11. La funcón de costos para la frma bancara tene la sguente especfcacón: C = C (Q créd, Q nv, P l, P k, P dep, Dum) 11 Al ntroducr la cartera vencda para controlar por la caldad del producto, no es posble defnr la causaldad entre esa varable y la efcenca, como sugeren Berger y De Young (1997). La causaldad entre la cartera vencda y la efcenca puede revelar qué tan hábles son los bancos para montorear los crédtos otorgados. 14

16 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD Donde: C = costos operaconales (ncluye los costos por ntereses). Q créd, Q nv = producto (crédtos e nversones). P l, P k, P dep = preco de los nsumos (trabajo, captal y depóstos). Dum = dummy (fusones). La base de datos 12 utlzada recoge nformacón de 30 entdades del sector bancaro colombano de frecuenca mensual para el período 1994 a Los costos operatvos ncluyen los costos laborales, costos de ntereses y los costos de captal. La suma total de crédtos y las nversones totales consttuyen el producto bancaro. El preco del trabajo es gual al costo laboral 14 por trabajador. El preco de captal se aproxma a través de la razón entre los costos de captal 15 y el valor del captal físco (propedades y equpos). El preco de los depóstos es gual a la razón entre los costos de ntereses 16 y los depóstos. El preco de los depóstos en las entdades bancaras puede no estar adecuadamente caracterzado como un elemento sobre el cual las entdades tengan un estrcto control 17. Esta stuacón puede llevar a sobredmensonar el problema de nefcenca en una entdad 18, en un determnado momento. Sn embargo, medante la metodología con que se estma la nefcenca, por ser una medda relatva, es posble, 12 La base de datos fue construda por el autor del presente artículo, conjuntamente con Natala Salazar y Germán Camlo Lozano, utlzando los datos del plan únco de cuentas (PUC) de la Superntendenca Bancara y los nformes trmestral y semanal de la Superntendenca Bancara. 13 Todas las cfras fueron utlzadas en mllones de pesos de dcembre de Los costos laborales ncluyen los sguentes rubros: salaros, prmas, honoraros, contrbucones, etcétera 15 Los costos de captal ncluyen los sguentes rubros: mantenmento de equpos, deprecacones, mpuestos, equpos, nmuebles, etcétera. 16 Los costos de ntereses ncluyen los ntereses totales pagados y las comsones. 17 El costo de los ntereses es una varable mucho mas volátl que los costos de captal y laborales en las entdades bancaras. 18 Los costos por ntereses pueden estar afectados por elementos exógenos al control de la empresa (polítcas del banco central, tasas reguladas, etcétera). 15

17 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro de alguna forma, controlar este tpo de stuacones 19. Se ntroduce una varable dummy para recoger el efecto de las fusones entre bancos. Esto es necesaro debdo a la forma en que se tene organzada la nformacón a lo largo del tempo en los bancos que fueron sujetos a fusones durante los años consderados 20. La varable dummy pretende recoger los cambos que se observan en las seres por las fusones entre los bancos. Es necesaro controlar estos eventos por la forma en que se plantea la medcón de la nefcenca (a través del error) 21. La forma funconal utlzada es la funcón de costos Translog 22 : α + = créd nv ln( Q ), = ln( C ) = α + β ln( P + (19) ) 0 L, K, dep Q Q = créd nv j= créd nv j ln(,, )ln( j ) = L K dep j= L K dep j ln(,,,, )ln( j ) = créd, nv j= L, K, dep d n j g P j P ln( Q )ln( P ) Se supone que este tpo de eventos, como los cambos en la polítca del banco central, están drgdos con la msma magntud a todos las entdades fnanceras. Sn embargo, los efectos no necesaramente pueden reflejarse de la msma manera en todas las entdades. Esto sucede por lo que exste heterogenedad en la forma en que utlzan este tpo de nsumo. Es decr, las combnacones de depóstos remunerados y no remunerados que tene cada entdad. 20 La base de datos fue construda de la msma manera en la que se organzan la cuentas en el PUC. Es decr, cuando hay una fusón, las cuentas de los bancos fusonados se suman a las de uno de los bancos partcpantes de la fusón. Esto genera saltos abruptos en las seres en el momento en que se presenta la fusón. 21 En el modelo se ntroduce una varable dummy que recoge los efectos de las fusones que se presentaron en algunos bancos durante el período de estudo. Se utlzó una dummy de pulso por lo que se trabajó con los flujos de las cuentas de cada banco en la creacón de las varables. Se tomó la decsón de utlzar la dummy antes que utlzar otro tratamento en las varables observadas, ya que esto es sólo un componente de la especfcacón del modelo sn que se modfque el valor del nvel de las varables. Adconalmente, la ntroduccón de la dummy permte evaluar algunos aspectos en las aplcacones de los estmadores de efcenca. La dummy de pulso es gual a 1 en el momento en que sucede la fusón y 0 en cualquer otro momento. 22 Esta funcón fue desarrollada por Kmenta (1967) y en su forma más parsmonosa es la expansón de segundo orden de Taylor sobre la funcón agregada de costos. La utlzacón de la funcón Translog permte superar la restrccón de la elastcdad de susttucón untara de la funcón Cobb-Douglas. 16

18 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD Donde por smetría g j = g j y d j = d j. Es decr, que cuando se hace referenca a los msmos elementos, y j, las dervadas cruzadas entre precos y productos son guales. Igualmente se mponen las sguentes restrccones para garantzar homogenedad lneal de la funcón de costos en los precos de los factores 23. Esto es necesaro para dervar una funcón de costos ben defnda a partr de la funcón de produccón 24 : = β = 1 (20) L, K, dep = g = L K dep j 0, j,, = d = créd nv j 0, j,.. De la anteror forma funconal es posble obtener una medda de economías de escala para cada uno de los productos consderados. Esta medda vene dada por las sguentes expresones: ln C E. E =,donde, = créd, nv, ya que se defnó el producto bancaro como crédtos e ln Q nversones. E 1 = α lnqnv (21) 2. Ecréd créd + ncréd, créd lnqcréd + ncréd, nv + d nv, L PL + dnv, K ln PK + ln d, nv dep ln P dep 23 La mposcón de estas restrccones garantza la establdad en las proporcones de utlzacón de los nsumos, coherentes con una determnada cantdad de producto, ante cualquer cambo en los precos de ellos. Para la funcón de costos Translog, es necesaro ntroducr restrccones adconales para las dervadas cruzadas entre los precos de los nsumos y las dervadas cruzadas entre los precos de los nsumos y los productos. Por tanto, la funcón Translog es una expansón de segundo orden de Taylor sobre la funcón agregada de costos. 24 S la funcón de produccón es no homotétca (al no mponer las restrccones), cualquer ncremento en el producto no está relaconado sencllamente a una expansón proporconal de todos los nsumos, ya que lo que se puede presentar es una varacón entre las proporcones de nsumos utlzados. Esta stuacón complca la dervacón de la respectva funcón de costos porque mplca que los efectos del cambo en el producto y/o el cambo en el preco de los nsumos, no son separables. 17

19 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro E 1 = α lnqcréd (22) 2. Env nv + nnv, nv lnqnv + ncréd, nv + d nv, L PL + dnv, K ln PK + ln d, nv dep ln P dep El anteror estmador de economías de escala se concentra en presentar la relacón entre los cambos en los costos y el producto. S el estmador es gual a 1, entonces los bancos operan a una escala óptma. Sn embargo, s el estmador es menor que 1, los bancos pueden aumentar su escala de produccón para producr en un nvel óptmo (ya que sus costos crecen a una menor tasa de lo que crece el producto). S por el contraro, el estmador es mayor que 1, entonces el banco debe reducr su escala. Utlzar una base de datos tpo panel (combnacón de corte transversal con seres de tempo) permte usar toda la metodología desarrollada para estos modelos adaptándola a la estmacón de la frontera estocástca de costos. Este método es catalogado en la lteratura como Dstrbuton Free Approach (DFA). La ventaja de observar () empresas en el tempo (t) radca en la posbldad de explorar los sguentes supuestos de la metodología de frontera estocástca explíctamente: 1. El supuesto sobre la correlacón de los efectos específcos (nefcenca) de cada empresa con las varables explcatvas (producto y preco de los nsumos) se puede evaluar explíctamente al dscrmnar entre el modelo de efectos fjos o aleatoros 25. El nconvenente que se presenta al exstr correlacón entre la medda de nefcenca y las otras varables explcatvas surge de la utlzacón del modelo de efectos aleatoros, puesto que en éstos el componente del error en la estmacón es el que refleja la nefcenca. Entonces es fundamental conocer s exste o no correlacón entre la medda de nefcenca y las varables explcatvas para verfcar la consstenca de los estmadores para este método partcular de estmacón. 2. El supuesto de normaldad, aunque no causa profundos nconvenentes, se puede descartar. Sn embargo, en certas condcones, 25 Los métodos de estmacón de Frontera Estocástca (SFA) con datos tpo corte transversal suponen la no correlacón del estmador de nefcenca con las varables explcatvas. Sn embargo, no es posble verfcar estadístcamente la veracdad de este supuesto. 18

20 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD métodos de panel más robustos retoman este supuesto para obtener mejores estmadores 26. Retomando la ecuacón (12) de la funcón de la frontera estocástca de costos, r ln( C ) = ln( c( w )) + ln( y ) + u v, (23) y tenendo en cuenta la aproxmacón Translog, puede reescrbrse de la sguente manera: lnc t = α + β' X + u v (24) t t t Donde X t recoge la especfcacón planteada anterormente de la funcón Translog de costos y se ncluye la varable dummy de las fusones. La utlzacón de los modelos de panel surge de suponer un determnado comportamento del parámetro u t.donde u t es el parámetro de nterés ya que revela la nefcenca técnca. Un prmer ejercco se hace suponendo que u t es constante a través del tempo, lo cual lleva a los modelos báscos de efectos fjos y efectos aleatoros. a. Modelo de efectos fjos Suponendo que u hace referenca a una constante específca para cada empresa, la ecuacón (24) se puede estmar como un modelo de efectos fjos, por medo de dos metodologías; Least Squares Dummy Varable Model (LSDV) o de forma equvalente utlzando el wthn group estmator. En el prmer caso los efectos de cada empresa se obtenen de la sguente estmacón: lnc t = α + β' X v (25) t t Esta metodología genera una constante específca para cada empresa. Con esta constante se puede estmar la nefcenca a través de la sguente expresón para la funcón de costos: 26 Método de máxma verosmltud, véase Battese and Coell (1988). 19

21 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro uˆ j = mnα j α (26) j Según esta construccón, una de las empresas alcanza el nvel óptmo de nefcenca (0) y las otras empresas poseen estmadores postvos de nefcenca. La ventaja de utlzar el modelo de efectos fjos es que elmna el nconvenente que surge cuando exste correlacón entre los estmadores específcos de nefcenca de cada empresa con las varables explcatvas. Los estmadores de nefcenca son consstentes y nngún supuesto de normaldad se requere para obtenerlos. b. Modelo de efectos aleatoros En caso de que sea posble mantener la ndependenca entre los estmadores de nefcenca y las varables explcatvas, la utlzacón del modelo de efectos aleatoros propone una mejor aproxmacón de los efectos específcos a la empresa. Con esta especfcacón, los efectos ndvduales se percben como dstrbudos aleatoramente entre el grupo de empresas. La representacón de la frontera estocástca de costos tene la sguente forma: lnc t = α + β' X v w (27) t t A contnuacón se descrbrá el procedmento segudo para estmar el componente de nefcenca. Este procedmento se utlza cuando el modelo de efectos aleatoros se estma por mínmos cuadrados generalzados (GLS), el cual fue el método de estmacón utlzado en este artículo. El procedmento requere calcular los resduales de la ecuacón (27). T 1 wˆ = (lnct α b' X t ) T (28) t= 1 Este estmador ŵ es consstente en T y requere la consstenca de b. Sn embargo, este estmador no defne enteramente a u. Para esto es necesaro asumr una dstrbucón para u, tal que permta descompo- 20

22 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD ner el error compuesto. Como se hace en el modelo de efectos fjos, la efcenca en térmnos relatvos puede defnrse de la sguente manera: uˆ j ˆ ˆ = mn w j w j (29) La forma de dscrmnar entre la utlzacón del modelo de efectos fjos o el modelo de efectos aleatoros es medante el test de Hausman. Este test consste en comparar los estmadores de ambos modelos para verfcar s exste una dferenca sustancal entre los estmadores. Con el test de Hausman, al comparar los estmadores de ambos modelos (fjo y aleatoro), es posble verfcar la consstenca de los estmadores del modelo de efectos aleatoros. Esto permte conocer qué tan adecuado es llevar a cabo la estmacón del modelo de efectos aleatoros. c. Modelo con varacón entre empresas y a través del tempo en los nveles de nefcenca técnca Exste una extensón para los modelos de panel donde se permte que los efectos ndvduales sobre cada frma varíen con el tempo. Este método surge del artículo de Cornwell, Schmdt y Sckles (1990). Los autores plantean este método para superar el supuesto de la nvarabldad de la nefcenca técnca a través del tempo. Esto permte contar con un modelo más realsta para los casos en los que las empresas han enfrentado cambos en la regulacón o reestructuracones. Este método ntroduce dentro de la funcón de produccón una funcón flexble (cuadrátca) del tempo, que posee coefcentes específcos para cada empresa. Esta funcón puede catalogarse como aquella que representa el crecmento de la productvdad, con tasas dferentes entre las empresas, lo cual mplca nveles de nefcenca que varían con el tempo para cada empresa. Esta extensón puede aplcarse a los modelos de efectos fjos o aleatoros. El método para ntroducr efectos que varían con el tempo surge de remplazar el efecto empresa específco ( α o w según el modelo utlzado) por un funcón flexble del tempo con parámetros específcos para cada empresa. α + 2 t = θ1 + θ2 * t θ3 * t (30) 21

23 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro La nefcenca que varía respecto al tempo puede calcularse con base en los resíduos de los modelos de efectos fjos o aleatoros de cada empresa. Para ello se realza una regresón de dchos resduos contra la funcón flexble del tempo especfcada anterormente. Los ftted values de esta regresón producen un estmador consstente de α t. Sguendo un procedmento análogo al utlzado para determnar la nefcenca relatva, se puede establecer la nefcenca técnca para la empresa () en el tempo (t) de la sguente forma: α t = mnα jt (31) j Tal que: uˆ t = α α t t La anteror especfcacón permte que a través de toda la muestra pueda varar la poscón de cada empresa, respecto a la efcenca relatva. Es decr, es posble que para cada momento del tempo la empresa más efcente no sea la msma. III. Resultados A. Estmacón En este análss se realzó la estmacón de la funcón de la frontera estocástca de costos, utlzando una muestra del sector bancaro colombano de frecuenca mensual entre el período de enero de 1994 a dcembre de Se utlzó un panel no balanceado con 21 bancos que tenían observacones completas para todo el período y nueve bancos con observacones ncompletas 27. Para la estmacón se utlzó la especfcacón de la funcón Translog de costos anterormente presentada. Se estmó la funcón de costos para el modelo Pooled, el modelo de efectos fjos y el modelo de efectos aleatoros. Con un test F, se verfcó la sgnfcanca estadístca de los efectos específcos para cada banco. Al observar el estadístco del test F, se puede rechazar la hpótess nula, según la cual no exsten efectos específcos para cada ban- 27 Las observacones ncompletas fueron el resultado de que los bancos ncaron actvdades en un período posteror al nco de la muestra o que por alguna razón (fusones o lqudacones) saleron de la operacón antes del fnal del período de la muestra. 22

24 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD co (véase tabla 1). El test de Hausman ndca que el modelo más adecuado para el ejercco es el modelo de efectos aleatoros (véase tabla 1). Los resultados de la estmacón del modelo de efectos aleatoros se presentan en la tabla 1. Se puede observar que la estmacón está sujeta a las restrccones mpuestas sobre la funcón de costos, ya que es homogénea de grado uno respecto al preco de los nsumos (los coefcentes β dep (0.113) + β (0.694) + L β (0.193) = 1). Adconalmente, K la funcón de costos es no decrecente para los precos de los nsumos y para el producto α ((0.821) > 0 y α nv (0.115) > 0) 28. B. Efcenca-X créd La nefcenca se calcula medante la metodología Dstrbuton Free Approach (DFA). En ésta, el nvel de nefcenca de un banco se determna respecto al banco más efcente en la muestra (véase tabla 2). En la utlzacón de una medda relatva de efcenca, se ncurre necesaramente en el nconvenente de la normalzacón que se realza sobre el mejor banco de la muestra. Es decr, la efcenca en sentdo estrcto es un reflejo de lo heterogéneas que son las otras entdades con respecto al mejor banco, por lo que la nferenca que se hace respecto a la efcenca global del sstema bancaro es profundamente sensble a las característcas del mejor banco. Sn embargo, aunque la magntud de la efcenca sea sensble a la normalzacón, la poscón de una entdad respecto a las otras no lo es 29. Las cfras estmadas regstran un promedo smple de efcenca-x en el sector bancaro de 55,2% y un promedo ponderado de 49,08%. Las ponderacones usadas corresponden a la partcpacón de cada banco en el saldo promedo del total de actvos observado durante el período de estudo. En el gráfco 1 se comparan los estmatvos de 28 La funcón de costos estmada es cóncava respecto al preco de los nsumos; esta característca es fundamental para que la funcón sea la solucón del problema de mnmzacón de costos. La concavdad se comprobó a partr de demostrar que la matrz hessana asocada a los nsumos es negatvamente semdefnda. 29 La poscón de una entdad, respecto a las demás en el análss de efcenca, es un factor que se consdera consstente cuando se mantene estable entre las dferentes metodologías con las que se estma o calcula la efcenca (Bauer, Berger, Ferrer y Humphrey, 1998). 23

25 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro efcenca-x con un crtero contable de nefcenca 30. Este crtero es la razón entre los costos operaconales y fnanceros y los actvos de cada entdad. La relacón entre el crtero y la efcenca-x debe ser nversa. Este resultado no es evdente en el gráfco 1. Tabla 1. Modelo de efectos aleatoros: (datos mensuales de 1994 a 1999). Método de estmacón: mínmos cuadrados generalzados (GLS) R-squared: 0,705 Rbar-squared: 0,702 F(20,2026): 241,597 Prob. de la F: 0,000 Durbn-Watson: 1,936 Varable Coefcente Error estándar T-estadístco Probabldad α0-2,632 0,7-5,406 0,000 β Dep 0,113 0,249 0,454 0,650 β L 0,694 0,240 2,896 0,004 β K 0,193 0,186 1,041 0,298 α créd 0,821 0,169 4,856 0,000 αinv 0,115 0,175 0,656 0,512 ηcréd,inv -0,257 0,041-6,299 0,000 ηcréd,créd 0,100 0,019 5,278 0,000 ηinv,inv 0,122 0,021 5,903 0,000 g L, Dep -0,210 0,085-2,461 0,014 g L, K -0,208 0,071-2,938 0,003 g Dep, K -0,032 0,088-0,364 0,716 g L, L 0,229 0,035 6,521 0,000 g Dep, Dep 0,032 0,072 0,451 0,652 g K, K -0,039 0,045-0,886 0,376 d Cred, L -0,078 0,026-3,064 0,002 d créd, K -0,045 0,016-2,829 0,005 d créd, Dep 0,135 0,033 4,080 0,000 d Inv, L 0,040 0,023 1,712 0,087 d Inv, K 0,115 0,019 6,064 0,000 d, -0,098 0,033-2,957 0,003 Inv Dep Dummy fusones 0,832 0,074 11,316 0,000 Pruebas de hpótess Efectos banco-específcos 14,747 Valor p 0,000 Test de Hausman 0,833 Valor p 1, La medcón de la efcenca a través de técncas de frontera se consdera superor a los ndcadores contables (por ejemplo: ROA, overhead sobre actvos, etcétera). La supero- 24

26 SEPTIEMBRE DE 2001 DESARROLLO Y SOCIEDAD Tabla 2. Nveles de efcenca relatva (1994:1 a 1999:12) Banco Nveles de efcenca (%) Poscón Banco extranjero 1 100,00 1 Banco extranjero 2 88,7 2 Banco extranjero 3 81,0 3 Banco extranjero 4 80,96 4 Banco extranjero 5 79,23 5 Banco nac. prvado 1 71,40 6 Banco extranjero 6 66,78 7 Banco nac. prvado 2 65,69 8 Banco nac. prvado 3 65,69 9 Banco nac. prvado 4 62,16 10 Banco nac. prvado 5 61,54 11 Banco extranjero 7 54,84 12 Banco nac. prvado 6 52,79 13 Banco nac. prvado 7 51,20 14 Banco nac. prvado 8 51,01 15 Banco extranjero 8,68 16 Banco cooperatvo 1,20 17 Banco nac. prvado 9 46,87 18 Banco nac. prvado 10 46,55 19 Banco extranjero 9 46,28 20 Banco nac. prvado 11 44,82 21 Banco extranjero 10 44,76 22 Banco extranjero 11 42,68 23 Banco extranjero 12 41,30 24 Banco cooperatvo 2 41,19 25 Banco extranjero 13 39,08 26 Banco nac. prvado 12 38,65 27 Banco nac. prvado 13 35,15 28 Banco nac. publco 1 35,02 29 Banco nac. publco 2 23,76 30 Promedo smple 55,20 Promedo ponderado 49,08 Promedo propedad Smple Ponderado Extranjeros 62,63 49,03% Nac. prvados 53,35 54,45% Nac. públcos 29,39 32,35% Cooperatvos 44,69 43,71% rdad se justfca a través de la utlzacón de programacón lneal o métodos estadístcos que permten controlar por el efecto de la dferenca en el preco de los nsumos u otros factores del mercado que afectan consderablemente los ndcadores contables (Bauer, Berger, Ferrer y Humphrey, 1998). 25

27 Efcenca-X en el sector bancaro colombano Carlos Alberto Castro Según el crtero contable de nefcenca no son claras las dferencas en efcenca entre las entdades y entre los grupos de propedad (extranjero, naconal prvado y naconal públco). Empleando las cfras estmadas de nefcenca para cada entdad, es posble aproxmar el porcentaje de los costos totales que se le atrbuyen a la nefcenca-x. Utlzando el agregado de costos para las 30 entdades, se encuentra que el 51,63% del total de costos se puede explcar por nefcenca. Adconalmente, los costos de la nefcenca-x sobre el total de las entdades analzadas equvalen al 3,66% del PIB 31. Las anterores cfras se calcularon con base en los estmatvos de nefcenca dervadas de la metodología DFA, la cual es bastante útl para realzar una medda horzontal de la nefcenca en una ndustra, pero no es la más adecuada para estmar el costo económco de la nefcenca. Esto se debe exclusvamente a la forma en que se derva la efcenca. La efcenca-x de cada entdad, en la metodología DFA, se obtene de forma relatva a la entdad que se establece como la más efcente, por lo que el costo económco de la efcenca es sensble al nvel de heterogenedad entre las entdades y la entdad más efcente de la muestra. Las cfras de efcenca-x en el sector bancaro colombano son bajas respecto a lo encontrado para estudos con metodologías smlares en otros países. En el anexo 2 se presentan los resultados de estudos smlares, en los cuales se evalúa la efcenca-x en el sstema bancaro de algunos países y se muestra un ndcador contable de efcenca que comúnmente se utlza en los estudos de entdades bancaras. Este ndcador se conoce como el overhead (costos admnstratvos) sobre el total de actvos de la entdad. Es de esperar que el anteror ndcador sea alto en los países donde la efcenca-x estmada sea baja, es decr en los países donde el promedo de las entdades bancaras tengan dfcultades en controlar sus costos. Sn embargo, obser- 31 Las cfras reportadas se construyeron con base en la efcenca-x estmada para cada entdad y los costos operatvos anuales de cada entdad. Después se calculó el promedo de nefcenca contable (defnda como la razón entre los costos operaconales y fnanceros y los actvos) para el período de estudo ( ) utlzando los datos anuales. 26