Examen Final de Econometría Grado

Transcripción

1 Examen Fnal de Econometría Grado 17 de Mayo de horas Apelldos: Grado (ADE/ ECO): Nombre del profesor(a): Nombre: Grupo: Emal: Antes de empezar a resolver el examen, rellene TODA la nformacón que se solcta en los recuadros anterores y lea con atencón las nstruccones de la págna sguente. Pregunta 1 A B C En blanco Pregunta 2 A B C En blanco Pregunta 3 A B C En blanco Pregunta 4 A B C En blanco Pregunta 5 A B C En blanco Pregunta 6 A B C En blanco Pregunta 7 A B C En blanco Pregunta 8 A B C En blanco Pregunta 9 A B C En blanco Pregunta 10 A B C En blanco Pregunta 11 A B C En blanco Pregunta 12 A B C En blanco Pregunta 13 A B C En blanco Pregunta 14 A B C En blanco Pregunta 15 A B C En blanco Pregunta 16 A B C En blanco Pregunta 17 A B C En blanco Pregunta 18 A B C En blanco Pregunta 19 A B C En blanco Pregunta 20 A B C En blanco Correctas Incorrectas En blanco Puntuacón - 1 -

2 INSTRUCCIONES El examen consta de 20 preguntas de tpo test. Señale su respuesta a cada pregunta con bolígrafo, tachando con un aspa una y sólo una caslla por pregunta en la plantlla de la págna 1; s tacha más de una caslla en una pregunta, se consderará que su respuesta a dcha pregunta es ncorrecta; s desea dejar alguna pregunta sn responder, tache con un aspa la caslla "En blanco" correspondente. Una respuesta correcta vale +2 puntos, una ncorrecta 1 punto, y una en blanco 0 puntos. La nota del examen se obtene dvdendo la puntuacón total entre 4. No desgrape estas hojas. No rellene las casllas de la últma línea de la págna 1. Utlce el espaco en blanco de las págnas sguentes para efectuar operacones. No utlce durante el examen nngún papel adconal a estas hojas grapadas. EL EXAMEN DURA UNA HORA Y CUARTO - 2 -

3 Pregunta 1. En el modelo de regresón lneal múltple, un contraste de sgnfcacón conjunta de varos parámetros: A) No admte que alguno de los parámetros consderados en la hpótess nula sea dstnto de cero. B) No puede llevarse a cabo utlzando un estadístco F calculado a partr de certas sumas de cuadrados de resduos. C) Tene asocado un nvel de sgnfcacón margnal (p-valor ó p-value) que sempre puede calcularse a partr de una dstrbucón t de Student. Pregunta 2. En el modelo de regresón lneal múltple, la hpótess de ausenca de multcolnealdad exacta requere que: A) La varable dependente no sea una combnacón lneal exacta de las seres de datos sobre las varables explcatvas. B) Las varables explcatvas sean lnealmente ndependentes entre sí. C) La covaranza muestral entre cada par de varables explcatvas sea dstnta de cero. Pregunta 3. En relacón con el modelo lneal general Y = Xb + U, donde E [ U] = 0 y Var[ U] = s2w con W ¹ I, ndque cuál de las afrmacones sguentes es FALSA: A) El estmador MCO de b es nsesgado 2-1 B) La matrz de covaranzas del estmador MCO de b es s ( XX ) C) La matrz de covaranzas del estmador MCO de b NO es s 2-1 ( XX ) Pregunta 4. El conjunto formado por 20 observacones anuales sobre el Producto Interor Bruto español desde 1981 hasta 2000, es: A) Un proceso estocástco heterocedástco B) Una sere temporal anual C) Un proceso estocástco estaconal Pregunta 5. Indque cuál de las hpótess del modelo lneal general, entre las que se ctan a contnuacón, es necesara para asegurar la nsesgadez del estmador MCO de los parámetros b : A) Las perturbacones del modelo no presentan autocorrelacón - 3 -

4 B) Las perturbacones del modelo no presentan heterocedastcdad C) Las perturbacones del modelo tenen esperanza nula Las preguntas 6 a 9 se corresponden con el sguente enuncado: En la tabla Modelo 1 se presentan los resultados de la estmacón de una funcón de consumo de gasolna (en mllones de dólares de 1995) usando datos anuales desde 1960 hasta Dcho modelo relacona el consumo de gasolna en logartmos [LOG(G)] con las sguentes varables explcatvas: Pg, un índce de precos de la gasolna, Y la renta dsponble en térmnos per cápta (en mles de dólares), Pnc un índce de precos de coches nuevos, Puc un índce de precos de coches usados y Ppt un índce de precos del transporte públco. Modelo 1: MCO, usando las observacones (T = 36) Varable dependente: LOG(G) Coefcente Desv. Típca Estadístco t Valor p Constante < Pg Y e < Pnc Puc Ppt Meda de la vble. dep D.T. de la vble. dep R-cuadrado R-cuadrado corregdo F(5, 30) Valor p (de F) < Log-verosmltud Crtero de Akake Crtero de Schwarz Crtero de HQ Pregunta 6: De acuerdo con los resultados del Modelo 1: A) Todos los parámetros estmados, exceptuando la constante, son elastcdades e ndvdualmente sgnfcatvas al 1%. B) Todos los parámetros estmados, exceptuando la constante, son semelastcdades e ndvdualmente sgnfcatvas al 10%. C) Dada la nformacón dsponble, es posble calcular la desvacón típca resdual estmada por MCO

5 Pregunta 7: De acuerdo con los resultados del Modelo 1, el contraste de la hpótess nula conjunta de que los coefcentes asocados a las varables Pnc, Puc y Ppt son todos nulos (utlce todos los decmales dsponbles para sus cálculos): A) Se puede llevar a cabo usando un estadístco F, sendo el valor del msmo gual a B) Se puede llevar a cabo usando un estadístco F, pero no hay nformacón sufcente para calcular el valor del estadístco. C) Se puede llevar a cabo usando un estadístco F que segurá una dstrbucón F con 5 grados de lbertad en el numerador y 30 grados de lbertad en el denomnador. Pregunta 8. De acuerdo con los resultados obtendos en el Modelo 1 (utlce todos los decmales dsponbles para sus cálculos): A) S dsmnuye en 1 punto el Indce de precos de los coches nuevos (Pnc), se espera una dsmnucón del Consumo de gasolna (G) de un 12.69% aproxmadamente. B) S aumenta en 1 punto el Indce de precos de los coches nuevos (Pnc), se espera una dsmnucón del Consumo de gasolna (G) de un % aproxmadamente. C) S dsmnuye en 1 punto el Indce de precos de los coches nuevos (Pnc), se espera un aumento del Consumo de gasolna (G) de un 12.69% aproxmadamente. Pregunta 9. Con el fn de detectar un problema de multcolnealdad, se han calculado a contnuacón los factores de nflacón de varanza (VIF) para todos los regresores ncludos en el Modelo 1. Factores de nflacón de varanza (VIF) Pg Y

6 Pnc Puc Ppt donde VIF j = 1/(1 - R j 2 ), sendo 2 R j el coefcente de determnacón de la regresón que relacona la varable explcatva j-ésma en funcón de las demás varables explcatvas del modelo. De acuerdo con esta nformacón: A) Las varables más colneales con el resto son los Indces de precos Pnc, Puc y Ppt. B) Las varables menos colneales con el resto son los Indces de precos Pnc, Puc y Ppt. C) No puede haber multcolnealdad de grado, ya que todos los regresores del Modelo 1 (salvo la constante) son conjuntamente sgnfcatvos ncluso al 1% de sgnfcacón. Pregunta 10. Suponga que para un modelo de regresón del tpo Y = b1 + b2x2 + b3x3 + U se sabe que la matrz X T X es dagonal y los tres elementos de su dagonal prncpal son 100, 280 y 460, respectvamente. Además, se sabe que la meda muestral de la varable Y es 5. La predccón puntual de la varable Y suponendo que el modelo tene térmno constante y que el valor de las varables explcatvas fuera X = X = : A) Es gual a 5 B) No puede calcularse con la nformacón dsponble C) Es gual a 1 Las preguntas 11 a 15 se referen al enuncado sguente: Las ventas de una empresa de prendas de moda (VENTAS) dependen de un índce de capacdad de compra de los clentes (ICAPC) y de un ndcador de confanza en los productos de la empresa (ICONF). Asmsmo, se pensa que las ventas pueden ser estaconales, lo que quere decr que la relacón de dependenca entre VENTAS, ICAPC e ICONF puede cambar en funcón de qué trmestre se esté consderando. En las Tablas 1, 2 y 3 se muestran tres modelos estmados por MCO, en donde Y=LOG(VENTAS), X1=LOG(ICAPC), X2=LOG(ICONF) y D2, D3 y D4 son varables bnaras (dummy) trmestrales que toman valor uno en los correspondentes trmestres (segundos, terceros y cuartos, respectvamente) y cero en el resto de los casos. Utlce todos los decmales de las Tablas 1,2 y 3 para realzar sus cálculos

7 Pregunta 11. De acuerdo con los resultados de la Tabla 1, la estmacón del térmno constante: A) Es gual a para los prmeros trmestres B) Es gual a para los segundos trmestres C) Es gual a para los cuartos trmestres Pregunta 12. De acuerdo con los resultados de la Tabla 1, la estmacón de la elastcdad de las ventas: A) Con respecto a ICONF, es gual a para los prmeros trmestres B) Con respecto a ICAPC es gual a para los segundos trmestres C) Con respecto a ICONF, es gual a para los segundos trmestres Pregunta 13. De acuerdo con los resultados de la Tabla 2, la dferenca esperada entre el logartmo de las ventas en los cuartos trmestres y el logartmo de las ventas en los prmeros trmestres (para los msmos valores de ICAPC e ICONF en ambos trmestres): A) Se estma en pero no es sgnfcatva n squera al 10% B) Se estma en y es sgnfcatva ncluso al 1% C) Se estma en pero no es sgnfcatva al 1% Pregunta 14. De acuerdo con los resultados de las Tablas 1 y 2, el estadístco F para el contraste de que la elastcdad de las ventas con respecto a ICAPC es la msma en todos los trmestres, a la vez que la elastcdad de las ventas con respecto a ICONF tambén es la msma en todos los trmestres: A) Es gual a B) Es gual a C) No puede calcularse con la nformacón dsponble Pregunta 15. De acuerdo con los resultados de las Tablas 2 y 3, el estadístco F para el contraste de que el logartmo de las ventas no presenta estaconaldad (es decr, no depende específcamente del trmestre al que se referan dchas ventas): A) Es gual a B) No puede calcularse con la nformacón dsponble C) Es gual a

8 Tabla 1 Varable dependente: Y Muestra: 1986:1 hasta 1992:4 (observacones ncludas: 28) Varable Coefcente Desv.típca Estadístco t p - valor Constante D D D X D2*X D3*X D4*X X D2*X D3*X D4*X Varable dependente: Y Suma de Cuadrados de Resduos = Tabla 2 Muestra: 1986:1 hasta 1992:4 (observacones ncludas: 28) Varable Coefcente Desv. típca Estadístco t p - valor Constante D D D X X Suma de Cuadrados de Resduos = R cuadrado =

9 Tabla 3 Varable dependente: Y Muestra: 1986:1 hasta 1992:4 (observacones ncludas: 28) Varable Coefcente Desv. típca Estadístco t p - valor Constante X X R cuadrado = Las preguntas 16 y 17 están referdas al sguente enuncado. Los cuatro gráfcos estandarzados de la Fgura 1 representan las transformacones ndcadas al pe de cada gráfco, referdas a 251 observacones mensuales sobre el Indce de Produccón Industral (IPI) en España desde enero de 1975 hasta novembre de Pregunta 16. Sabendo que ln IPIt = ln IPIt - ln IPI t- 1 y ln IPI = ln IPI -ln IPI, donde ln representa el logartmo neperano: 12 t t t-12 A) La sere ln IPI t es la tasa logarítmca de varacón ANUAL del IPI. B) La sere 12 ln IPIt es la tasa logarítmca de varacón ANUAL del IPI. C) La sere 12 ln IPIt es la tasa logarítmca de varacón MENSUAL del IPI. Pregunta 17. De acuerdo con las pautas que se observan en los cuatro gráfcos de la Fgura 1: A) La sere temporal ln IPI t es estaconara a pesar de su carácter estaconal. B) La sere temporal 12 ln IPIt no es estaconara porque fluctúa mucho alrededor de la meda. C) La sere temporal 12 ln IPIt no es estaconara n tampoco estaconal

10 Fgura 1 Pregunta 18. S en el modelo Y = Xb + U, las perturbacones U presentan autocorrelacón, la matrz de varanzas-covaranzas del estmador MCO de b : A) Puede estmarse adecuadamente utlzando el estmador de Whte B) Puede estmarse adecuadamente utlzando el estmador de Newey-West 2 T -1 C) Puede estmarse adecuadamente como sˆ ( X X) nsesgada habtual de la varanza del error., donde s 2 ˆ es la estmacón Pregunta 19. Se ha consderado el modelo de consumo: C 1 2RTA 3S U donde C es el consumo del ndvduo -ésmo, RTA es la renta bruta dsponble del ndvduo y S es una varable dcotómca que hace referenca al sexo del ndvduo, tomando valor 1 s es hombre y cero s es mujer. En los Modelos A y B se presentan

11 algunos resultados de la estmacón MCO de dos especfcacones dferentes del modelo ncal. Modelo A Varable dependente: Coefcente C Desvacón estmado típca Constante RTA S R cuadrado = 0.80 Modelo B Varable dependente: C RTA Coefcente estmado Desvacón típca Constante RTA S RTA R cuadrado = 0.86 Tenendo en cuenta esta nformacón, ndque cuál de las sguentes afrmacones es FALSA:

12 A) Independentemente de las propedades del térmno de error U, es preferble el Modelo B al Modelo A, ya que la bondad del ajuste es mayor en el Modelo B que en el A. B) S el térmno de error U es tal que su Modelo B que el Modelo A. var( U ) RTA, es preferble el C) S el térmno de error U es tal que su var( U ) RTA, el coefcente asocado a la renta bruta dsponble en el Modelo A se corresponde con el térmno constante del Modelo B. Pregunta 20. Indque cuál de las sguentes afrmacones es CIERTA: A) Para detectar observacones nfluyentes en un modelo de regresón estmado por MCO es sufcente analzar el gráfco de resduos resultantes. B) Sempre es necesaro elmnar las observacones nfluyentes en un modelo de regresón, ya que su presenca empeora la bondad del ajuste (o R cuadrado) del msmo. C) La presenca de unas pocas observacones nfluyentes en una regresón puede alterar sgnfcatvamente algunos resultados de la estmacón MCO. OPERACIONES

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14 Examen Fnal de Econometría Grado 17 de Mayo de horas Apelldos: Grado (ADE/ ECO): Nombre del profesor(a): Nombre: Grupo: Emal: Antes de empezar a resolver el examen, rellene TODA la nformacón que se solcta en los recuadros anterores y lea con atencón las nstruccones de la págna sguente. Pregunta 1 A B C En blanco Pregunta 2 A B C En blanco Pregunta 3 A B C En blanco Pregunta 4 A B C En blanco Pregunta 5 A B C En blanco Pregunta 6 A B C En blanco Pregunta 7 A B C En blanco Pregunta 8 A B C En blanco Pregunta 9 A B C En blanco Pregunta 10 A B C En blanco Pregunta 11 A B C En blanco Pregunta 12 A B C En blanco Pregunta 13 A B C En blanco Pregunta 14 A B C En blanco Pregunta 15 A B C En blanco Pregunta 16 A B C En blanco Pregunta 17 A B C En blanco Pregunta 18 A B C En blanco Pregunta 19 A B C En blanco Pregunta 20 A B C En blanco