IDENTIFICACIÓN DE UN SISTEMA ESTRUCTURAL CON CONTROL ACTIVO MEDIANTE REDES NEURONALES

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1 IDENTIFICACIÓN DE UN SISTEMA ESTRUCTURAL CON CONTROL ACTIVO MEDIANTE REDES NEURONALES DANIEL GÓMEZ PIZANO, M.Sc Ingniro Civil, Magistr n Ingniria Civil, Univrsidad dl Vall, Colombia. Grupo d Invstigación n Ingniría Sísmica, Ingniría Eólica y Estructuras Intlignts, G-7. Profsor Asistnt, Escula d Ingniría Civil y Gomática, Univrsidad dl Vall, Cali, Colombia. SANDRA VILLAMIZAR, Ing Ingniro Civil, Estudiant d Mastría n Ingniria Civil, Univrsidad dl Vall, Colombia. Grupo d Invstigación n Ingniría Sísmica, Ingniría Eólica y Estructuras Intlignts, G-7.Escula d Ingniría Civil y Gomática, Univrsidad dl Vall, Cali, Colombia. PETER THOMSON, Ph.D Ingniro Arospacial, Univrsidad d Minnsota, USA. Dirctor Grupo d Invstigación n Ingniría Sísmica, Ingniría Eólica y Estructuras Intlignts, G-7. Profsor Titular, Escula d Ingniría Civil y Gomática, Univrsidad dl Vall, Cali, Colombia Rsumn La idntificación d sistmas s un método qu pud sr utilizado para obtnr las propidads dinámicas d un sistma structural intgrado por snsors, actuadors y un algoritmo d control, somtido a difrnts tipos d xcitación. Estas propidads dinámicas son utilizadas n varios propósitos, tals como: Actualización d modlos, Monitoro d salud structural y Sistmas d control. En st artículo s prsnta la idntificación d una structura con un sistma d control activo tipo colocado n la part suprior por mdio d la rlación ntr las sñals d ntrada (moviminto n la bas y furza d control) y la sñal d salida (rspusta d la structura). Para sto s utiliza la rspusta n frcuncia con funcions d transfrncia y s compara con las rlacions no linals obtnidas mdiant Rds Nuronals Artificials (RNA) d una ntrada-una salida (SISO) y d múltipls ntradas-una salida (MISO). Finalmnt, s dmustra qu la idntificación dl sistma structural MISO con RNA prsnta una mjor aproximación al sistma ral qu las obtnidas con la matriz d transfrncia conformada a partir d funcions d transfrncia. Palabras clav: Dinámica y control structural, Idntificación d sistmas dinámicos, Rspusta n frcuncia, Rds nuronals artificials, Sistma MISO. Abstract Systm idntification is a mthod that can b usd to obtain th dynamic proprtis of a structural systm through us of snsors, actuators and control algorithms, undr diffrnt typs of xcitation. Th dynamic proprtis ar usd for various purposs, such as Modl Updating, Structural Halth Monitoring, and Control Systms. This papr prsnts th idntification of a structur with an Activ Mass Dampr control systm through rlationships btwn input (movmnt in th bas and control forc) and output signals (rspons of th structur). For this work, th frquncy rspons transfr functions ar compard with non-linar rlationships obtaind from Artificial Nural Ntworks (ANN) of singl input- singl output (SISO) and multipl input-singl output (MISO) systms. Th rsults show that th idntification of th ANN from th MISO structural systm prsnts a bttr approximation to th ral systm than thos obtaind with th transfr matrix built from transfr functions. Kywords: Structural Dynamic and Control, Dynamic Idntification Systms, Frquncy Rspons, Artificial Nural Ntworks, MISO Systm.

2 1. INTRODUCCIÓN En structuras civils las vibracions xcsivas producidas por cargas dinámicas (sísmicas, ólicas, mcánicas y humanas) producn inconformidad n sus ocupants y daños n lmntos structurals y no structurals. Disminuir la rspusta structural s y ha sido una ncsidad para la sguridad d la intgridad prsonal y d la dificación, y minimizarla s l objtivo n l disño Sismo Rsistnt al garantizar una adcuada rsistncia, rigidz y ductilidad. Dbido a qu más dl 70% d la población n Colombia s ncuntra ubicada n ciudads clasificadas por las Normas Colombianas d Disño y Construcción Sismo Rsistnt NSR-10 como d intrmdia y alta amnaza sísmica (caso d Bogotá, Mdllín, Armnia, Manizals, Prira, Cali, Bunavntura, tc.), s ncsario garantizar qu las dificacions no sufran daño svro y aún por, l colapso dbido a xcitacions dinámicas [1]. En los últimos años s han propusto altrnativas para disminuir la vulnrabilidad structural, ntr llas los sistmas d control activo, pasivo, híbrido y smiactivo los cuals han sido implmntados n structuras flxibls (rascacilos y punts colgants) n paíss como Japón y Estados Unidos. Infortunadamnt, stos sistmas son poco utilizadas n nustro país dbido al dsconociminto qu s tin sobr la técnica o por los altos costos qu gnra su implmntación [2] y [3]. El éxito d un sistma d control ficint dpnd n gran part d un bun procso d idntificación d la planta qu s quir controlar. Un modlo d un sistma pud sr dfinido mdiant cuacions difrncials, spacio d los stados, cuacions algbraicas n l dominio d Laplac y con rlacions ntrada-salida qu simulan las lys físicas [4]. La idntificación d sistmas s l procso mdiant l cual s construyn modlos matmáticos d sistmas dinámicos basados n las ntradas y las salidas obsrvadas [5]. No sólo n sistmas d control s utiliza la idntificación d sistmas, admás s mpla n simulación, prdicción y dtcción d fallos n procsos químicos, físicos, mcánicos, biológicos, conómicos, tc., dbido a qu su objtivo s mular sistmas para prdcir comportamintos futuros [6] y [7]. 2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA DINÁMICO Las structuras convncionals stán somtidas a xcitación n su bas dbido a la incidncia d sismos dpndindo d la zona y l nivl d amnaza sísmica. Est tipo d carga s alatoria y tin, gnralmnt, un contnido frcuncial amplio, por lo qu pud xcitar difrnts tipos d structuras. Para rprsntar st comportaminto structural s utiliza n laboratorio un pórtico d acro d 1 m d altura, 0.6 m d largo y 0.3 m d ancho. Adicionalmnt, s incorpora un motor lctromagnético n la part suprior d la structura para controlar la rspusta rlativa dl sistma somtido a un dsplazaminto d la bas alatorio (Figura 1).

3 Figura 1. Estructura con sistma d control activo () [7]. Para controlar la rspusta d la structura a una xcitación n la bas s db idntificar l sistma n l rango d frcuncias qu dominan su rspusta. Dbido a qu la structura con sistma d control stá somtida a una xcitación n la bas ÿ s y a la furza d control f c gnrada por la masa activa dl motor simultánamnt, s db dtrminar su rspusta a ambas xcitacions. El bloqu qu rprsnta la structura n la Figura 2 stá afctado por f c y ÿ s por lo qu s dnomina como sistma d múltipls ntradas - una salida (MISO). Est sistma s pud dscomponr n dos sistmas d una ntrada - una salida (SISO). El sistma qu rlaciona la rspusta rlativa d la structura ÿ y la xcitación n la bas ÿ s s dnota con G yÿs. El sistma qu rlaciona la rspusta rlativa d la structura ÿ y la sñal d mando al motor u s dnota mdiant G yu. ÿ s ÿ ACTUADOR Furza d control, f c ESTRUCTURA Sñal d control, u H Figura 2. Diagrama d bloqus dl sistma n lazo crrado Estructura Somtida a Excitación n la Bas sin Sistma d Control El fcto d la xcitación n la bas d una structura convncional s pud vr n la Figura 3, n la cual s obsrva la xcitación como sñal d ntrada, la structura como sistma dinámico inicialmnt stabl y la rspusta n dsplazaminto, vlocidad o aclración sgún l tipo d snsor utilizado n la structura. Excitación Estructura Rspusta Figura 3. Excitación sísmica y rspusta d una structura convncional [6].

4 Simplificando la structura a un sistma d un grado d librtad y aplicando quilibrio dinámico, s stablc la cuación difrncial d sgundo ordn qu dtrmina l moviminto dl sistma Ec. (1). m y c y k y m y (1) s Dond m, c, y k son las propidads d masa, amortiguaminto y rigidz d la structura. La aclración, vlocidad y dsplazaminto rlativo d la structura producidas por la aclración dl sulo ÿ s son y, y y y, rspctivamnt Estructura Somtida a Excitación n la Bas con Sistma d Control Al implmntar un sistma d control Activ Mass Dampr () n una structura, s prtnd modificar la rspusta d manra favorabl para minimizar las vibracions. El funcionaminto d un consist n dsplazar una masa n la part suprior d la dificación d tal manra qu contrarrst l moviminto producido por una xcitación n la bas (Figura 4). En sta invstigación s utiliza un srvomotor linal lctromagnético colocado sobr la part suprior d un pórtico d acro para utilizarlo como una masa activa () con l propósito d jrcr accions d control sobr la structura. Snsors Snsors Controlador Actuador Excitación Rspusta Figura 4. Excitación sísmica y rspusta d una structura con sistma d control activo [6]. Para l sistma d control activo tipo n conjunto con la structura s dtrminan las cuacions d quilibrio dinámico para ambas masas, tal como s mustra n las cuacions 2 y 3. Estas cuacions dscribn la dinámica dl sistma n lazo crrado, incluyndo la furza d control f c gnrada por la masa activa ().

5 Figura 5. Sistma d dos GDL somtido a una xcitación n la bas con sistma activo d control. Para dtrminar la cuación d moviminto d la structura junto con l, s modla como un sistma d dos grados d librtad como s mustra n la Figura 5. Con l sistma activo d control n la part suprior s aplica quilibrio dinámico n l modlo con masas amontonadas para simplificar l análisis. Las cuacions dl sistma qudan: m T y c y k y c y k y f m y (2) m y ( c c ) y ( k k ) y c y k y f m y (3) c c s T s Dond m s la masa d la barra, c y k son l amortiguaminto y la rigidz quivalnt dl motor linal lctromagnético. La aclración, vlocidad y dsplazaminto rlativo dl motor con rspcto a la structura stán dadas por y, y y y, rspctivamnt. La masa fctiva d la structura más la masa dl actuador stá dfinida por m T y la aclración, vlocidad y dsplazaminto rlativo d la structura producida por la aclración dl sulo ÿ s s ÿ, y y y, rspctivamnt. La furza d control gnrada por l actuador linal sobr la structura s dfin mdiant f c. El procso n l cual la sñal d la rspusta s utiliza para dtrminar la sñal d control qu va al actuador s conoc como ralimntación y s ncsaria para qu l controlador valú la rspusta actual y puda, mdiant órdns n l dispositivo (actuador), mjorar la rspusta futura d la dificación. Para la implmntación d stratgias d control n structuras s dfin l sistma ralimntado dtallado n l diagrama d bloqus d la Figura 2 qu incluy l actuador, la structura y l controlador H ubicados n un squma d rchazo al disturbio. 3. IDENTIFICACIÓN DEL SISTEMA DINÁMICO En ingniría civil, structuras tals como punts, prsas y dificios son tratados como sistmas dinámicos [4] y [8]. Para simular la rspusta d stos sistmas s dbn mdir los difrnts tipos d xcitación y su corrspondint rspusta, para articularlas n rlacions ntrada-salida, qu al simularlas, dscriban su rspusta ral.

6 ÿ s u ÿ ACTUADOR f c ESTRUCTURA Figura 6. Diagrama d bloqus dl sistma n lazo abirto. Espcíficamnt, para la idntificación d un sistma structural qu s dsa controlar, l diagrama d bloqus utilizado s l qu s mustra n la Figura 6 y contin los bloqus qu rprsntan la dinámica dl actuador y la dinámica d la structura n lazo abirto. La sñal u dfin la sñal d control dl y s la qu s nvía dsd l computador hasta l actuador. La xcitación n la bas s dnota con ÿ s y s conoc como l disturbio qu afcta la structura. La salida dl sistma s la rspusta rlativa d la structura y s dnota con ÿ. En 1996, Dyk [9] dmostró l fcto qu tin la intracción ntr l dispositivo d control y la structura sobr la rspusta dl sistma al comparar l comportaminto dl dispositivo indpndint d la structura. En 1999, Dyk y Jansn [10] dmostraron qu stas funcions d transfrncia tinn una intracción qu modifica la rspusta, concluyndo qu l sistma n lazo abirto s db idntificar con l dispositivo montado n la structura para incluir la intracción d las funcions d transfrncia. Est rsultado fu vrificado por Gómz t al. n [11] al idntificar los difrnts componnts dl sistma d control -actuador, snsor y structura- por sparado y postriormnt simular las funcions d transfrncia conctadas n sri. Por lo tanto, para tnr n cunta l fcto d la intracción actuador/structura s idntifica dsd la sñal d control u hasta la salida n aclración d la structura. En sta rlación s incluy l fcto d la furza qu jrc l actuador sobr la structura. Figura 7. Pasos para la idntificación d sistmas [12]. Para ralizar la idntificación dl sistma s sigun los pasos mostrados n la Figura 7 dtrminándos las rlacions ntrada-salida d dos manras: mdiant la Rspusta n frcuncia y mdiant Métodos paramétricos no linals. La función d transfrncia mdiant la Rspusta n frcuncia s obtin mdiant l ajust por mínimos cuadrados d una cuación n l dominio d Laplac. La implmntación d los Métodos paramétricos no linals s llva a cabo con los modlos ARX y OE rprsntados con Rds Nuronals Artificials (RNA). La comparación y validación d los modlos ajustados s raliza d dos manras: mdiant su rspusta n frcuncia con diagramas d Bod y n l dominio dl

7 timpo mdiant la variación d las salidas sgún la cuación 4 implmntada por Ljung [13] n l Systm Idntification Toolbox d Matlab dond yˆ s la salida simulada, y s la salida xprimntal y y s la mdia d los datos. Para dtrminar la dinámica d la structura s obtin la rlación ntr la rspusta d la structura (salida) y la xcitación n la bas (ntrada) gnrada por l simulador sísmico. Para st caso, l stá montado n la structura y actúa sólo como masa adicional. El sistma qu rlaciona la rspusta rlativa d la structura ÿ y la xcitación n la bas ÿ s s dnota con G yÿs (Figura 8). (4) Figura 8. Diagrama con la ubicación d los aclrómtros, rlación simulador/structura. Para mdir la aclración producida n la bas d la structura s coloca un aclrómtro n la placa dl simulador sísmico, sta sñal s toma como la xcitación o ntrada. Las aclracions producidas n l sistma d 1 GDL son rgistradas con otro aclrómtro ubicado n la part suprior d la structura midindo la aclración absoluta. Por convnincia s l rsta a la aclración absoluta la aclración mdida n la bas para obtnr la rspusta rlativa, sta sñal s dnominará n adlant como la salida. Figura 9. Sñal d ntrada y salida filtradas. Para la idntificación d sta rlación s utiliza una sñal tipo barrido frcuncial adquirido a 256 Hz con contnido frcuncial ntr 0.63 y rad/s con una

8 duración d 240 s para qu la variación d las frcuncias sa lo más lnta posibl y no s produzca bating dbido a la inclusión d fctos transitorios n la rspusta d la structura (Vr Figura 9). En ambas sñals s utilizan filtros digitals pasabajos con frcuncia d cort n rad/s, dbido a qu la información significativa n frcuncia dl sistma stá por dbajo d los 31 rad/s. Admás s utiliza un filtro antialias pasabajo con frcuncia d cort a 100 Hz para la adquisición d la sñal. Figura 10. Diagrama con la ubicación dl aclrómtro, rlación /structura. Por otro lado, para dtrminar la dinámica d la structura incluyndo l motor linal, s obtin la rlación ntr la rspusta d la structura (salida) y la sñal nviada al dsd l computador (ntrada). Para st caso, la bas d la structura prmanc inmóvil, como s obsrva n la Figura 10. Figura 11. Sñal d ntrada y salida filtradas. Para la idntificación d sta rlación s utiliza un barrido sinusoidal n l adquirida a 256 Hz con contnido frcuncial ntr 0.63 y rad/s con amplitud d 0.5 V y una duración d 240 s para qu la variación d las frcuncias sa lo más lnta posibl. S implmnta un filtro digital pasabajo con frcuncia d cort n rad/s para rmovr frcuncias indsabls n la sñal d aclración rlativa d la structura (vr Figura 11).

9 3.1. Idntificación Mdiant Rds Nuronals Las rds nuronals tinn la capacidad d aproximar funcions con rlacions no linals ntr sus variabls. La idntificación y validación mdiant métodos paramétricos s llva a cabo con rds d tipo Prcptrón Multicapa (MLP) y s implmntan n los modlos NNARX y NNOE como s mustra n la Figura 12. La difrncia n stas topologías stá n los datos utilizados como ntradas d la rd nuronal. En l modlo NNARX la prdicción d la salida yˆ, s obtin d los datos xprimntals constituidos por la ntrada u y la salida y. Estos datos conforman la ntrada d la rd nuronal con sus corrspondints rtardos. En l modlo NNOE la salida d la rd nuronal s ralimnta y s utiliza como ntrada d la rd junto con la sñal d xcitación u. Esta ralimntación hac qu l ajust dpnda solamnt d los datos d ntrada u y d la prdicción d la salida d la rd. Figura 12. Rd Nuronal Artificial: a) NNARX, b) NNOE. Figuras tomadas d Norgaard t al. [12] Idntificación ntr Simulador y Estructura Para la idntificación d la planta d la structura s utiliza una rd con dos capas ocultas con doc nuronas cada una, con funcions d activación tangnt sigmoidal y una capa d salida con función d activación linal. El algoritmo d ntrnaminto utilizado s l Rsilint Backpropagation, idal para rds grands. En los modlos NNOE y NNARX s utilizan diz rtardos n la salida y diz rtardos n la ntrada para ralizar la prdicción d un paso, por so los modlos s dfinn como NNOE(10,10,1) y NNARX(10,10,1). Figura 13. Ajust d la rd con los datos d ntrnaminto. a) NNOE(10,10,1), b) NNARX(10,10,1)

10 Para l ntrnaminto s utiliza l barrido mostrado n la Figura 9. El ajust d la rspusta xprimntal y la dl modlo NNOE s d 88.04% y para l NNARX s d 99.46% como s mustra n las Figuras 13a y 13b. Para la validación d las rds nuronals s utiliza l sismo d Armnia 1999 obtniéndos un ajust para la rd tipo NNOE d 79.27% y para la rd tipo NNARX d 97.54% (Vr Figura 14a y 14b). Figura 14. Rspusta al sismo d Armnia y rspusta simulada mdiant la rd: a) NNOE(10,10,1), b) NNARX(10,10,1) Idntificación ntr Sñal d Control y Estructura Para la idntificación d sta planta s utiliza una rd con dos capas ocultas con doc nuronas cada una con funcions d activación tangnt sigmoidal y una capa d salida con función d activación linal. El algoritmo d ntrnaminto utilizado s l Rsilint Backpropagation. En sta función d transfrncia los modlos NNARX y NNOE tinn doc rtardos n la salida y doc rtardos n la ntrada para ralizar la prdicción d un paso, los modlos s dfinn como NNOE(12,12,1) y NNARX(12,12,1). Para l ntrnaminto s utiliza l barrido mostrado n la Figura 11. El ajust d la rspusta xprimntal y la dl modlo NNOE s d 89.22% y para l NNARX s d 98.45% como s mustra n las Figuras 15a y 15b. Figura 15. Ajust d la rd con los datos d ntrnaminto. a) NNOE(12,12,1), b) NNARX(12,12,1)

11 Para la validación d las rds nuronals s utiliza un barrido invrso con frcuncia inicial d 31.4 rad/s y frcuncia final d 0.63 rad/s con una duración d 240 sgundos. El rsultado d la validación para l modlo NNOE s d 76.67% y para l NNARX s d 97.09% como s mustra n las Figuras 16a y 16b. Figura 16. Validación d la rd: a) NNOE(12,12,1), b) NNARX(12,12,1) 4. IDENTIFICACIÓN COMO SISTEMA DE MÚLTIPLES ENTRADAS Y UNA SALIDA (MISO) Para controlar un sistma d un grado d librtad la xcitación n la bas y la sñal d control conforman las ntradas a la planta y la aclración rlativa dfin la salida dl sistma, sindo sta la sñal a controlar. Por facilidad s acostumbra idntificar la planta por mdio d rlacions indpndints d una ntrada y una salida para lugo suprponrlas d manra linal. Para comparar la fctividad d la idntificación dl sistma con dos ntradas y una salida, s ralizan prubas adicionals dond s xcita a la structura con movimintos n la bas y n l simultánamnt. D sta manra s idntifica l sistma n lazo abirto con las dos ntradas y una salida (Figura 6). Para dmostrar la inanidad d aplicar la suprposición linal d las rlacions SISO, s comparan las rspustas obtnidas xprimntalmnt con las rspustas idntificadas y simuladas mdiant sistmas MISO conformados por funcions d transfrncia y rds nuronals. Tabla 1. Tipos d sñals xprimntals. PRUEBA MISO_01 MISO_02 MISO_03 MISO_04 TIPO DE SEÑAL Bas: Barrido 0.1 a 5.0 Hz, duración 240 sg : Barrido 5.0 a 0.1 Hz, duración 240 sg Bas: Barrido 5.0 a 0.1 Hz, duración 240 sg : Barrido 0.1 A 5.0 Hz, duración 240 sg Bas: Sismo Armnia, duración sg : Barrido 0.1 A 5.0 Hz, duración sg Bas: Sismo El Cntro, duración sg : Barrido 0.1 A 5.0 Hz, duración sg Las sñals utilizadas para la simulación d la rspusta dl sistma a las dos ntradas actuando simultánamnt son mostradas n la Tabla 1. S utilizan barridos tanto n la bas como n l d manra simultána. Admás s rproduc l sismo d Armnia y El Cntro como xcitación n la bas junto con un

12 barrido n l simultánamnt. Una d las sñals dfinidas n la Tabla 1 s mustra n la Figura 17 junto con la rspctiva rspusta rlativa d la structura a ambas xcitacions. Figura 17. Sñals d la pruba MISO_ Validación d la Matriz d Transfrncia La matriz d transfrncia G dfinida n la Ec. 7 s compon d dos funcions d transfrncia SISO, la función d transfrncia ntr simulador y rspusta rlativa d la structura (G yÿs ) y la función d transfrncia ntr la sñal d control y la rspusta rlativa d la structura (G yu ). En la Figura 18 s mustra l diagrama d bloqus para la simulación d las dos funcions d transfrncia SISO colocadas n parallo para suprponr linalmnt ambas salidas. G = [G yÿs G yu ] (7) Las funcions d transfrncia utilizadas n la Figura 18a son las obtnidas por l método d la Rspusta n [7]. La validación d la rspusta para una d las prubas d la Tabla 1 s mustra n la Figura 18b. Figura 18. a) Diagrama d bloqus dl sistma MISO conformado por dos funcions d transfrncia. b) Rspusta dl sistma MISO para la pruba MISO_03.

13 4.2. Validación con dos Rds Nuronals SISO Para la validación d los cuatro tipos d xcitación mostrados n la Tabla 1 s utiliza l sistma MISO conformado por las rds nuronals ntrnadas y validadas n y La rd nuronal utilizada para simular la rlación ntr l simulador y la structura s una NNOE(10,10,1) y la rd nuronal implmntada para rprsntar la rlación ntr la sñal d control y la structura s una NNOE(12,12,1). Figura 19. a) Diagrama d bloqus sistma MISO conformado por dos rds nuronals. b) Rspusta dl sistma MISO para la pruba MISO_03. La validación d la rspusta para la pruba MISO_03 s mustra n la Figura 19b. No s utiliza la suprposición d las rds tipo NNARX dbido a qu sta topología utiliza n l vctor d rgrsión la salida mdida n vz d la salida dl vctor prdictor, por lo qu s obtin un mjor rsultado Idntificación y Validación d Rd Nuronal MISO tipo NNOE Para la idntificación dl sistma con dos ntradas y una salida s ntrna una rd con dos capas ocultas con doc nuronas cada una con funcions d activación tangnt sigmoidal y una capa d salida con función d activación linal. El algoritmo d ntrnaminto utilizado s l Rsilint Backpropagation. En sta rd l modlo NNOE tin diz rtardos n la salida y vint rtardos n la ntrada, los primros diz rtardos d la ntrada stán rlacionados con la xcitación n la bas y los rstants diz corrspondn a la sñal d control, d sta manra l modlo s dfin como NNOE([10 10],10,1) para prdicción d un paso.

14 Figura 20. a) Diagrama d bloqus sistma MISO conformado por una rd nuronal NNOE. b) Rspusta dl sistma MISO para la pruba MISO_03. La idntificación dl modlo con dos ntradas y una salida s raliza con los datos d la pruba MISO_01 y la corrspondint validación d la rspusta dl modlo NNOE s raliza con la pruba MISO_03 n la cual s xcita la structura con l sismo d Armnia n la bas y con un barrido invrso producido por l n la part suprior. La comparación ntr los datos simulados y los xprimntals s mustra n la Figura 20b. 4.4 Idntificación y Validación d Rd Nuronal MISO tipo NNARX Para la idntificación dl sistma con dos ntradas y una salida s utiliza la misma rd nuronal ntrnada n 4.3 pro no s ralimnta la rd con la salida stimada sino qu s utiliza dirctamnt la salida xprimntal como ntrada d la rd (Vr Figura 34). Figura 21. a) Diagrama d bloqus sistma MISO conformado por una rd nuronal NNARX. b) Rspusta dl sistma MISO para la pruba MISO_03. La idntificación dl modlo con dos ntradas y una salida s raliza con los datos d la pruba MISO_01 y la corrspondint validación d la rspusta dl modlo

15 NNARX s raliza con la pruba MISO_03. La comparación ntr los datos simulados y los xprimntals s mustra n la Figura 21b. Como s d sprars, l ajust d los datos producidos por l sistma MISO NNARX s mjor qu l NNOE dbido a qu no s ralimnta la salida prdicha por la rd sino qu s utiliza dirctamnt la rspusta mdida n la structura. En la Tabla 2 s rsumn los porcntajs d ajust con los modlos MISO para los cuatro nsayos ralizados. Tabla 2. Rsumn d los porcntajs d ajust obtnidos con los modlos MISO. MODELO MISO_01 MISO_02 MISO_03 MISO_04 Rspusta n frcuncia NNSISO MISO NNOE MISO NNARX CONCLUSIONES El primr paso para implmntar un sistma d control s idntificar l procso dinámico qu s quir controlar. En st trabajo s compararon los modlos dl sistma structura, snsors, actuador y algoritmo d control idntificados mdiant su Rspusta n frcuncia y Rds Nuronals Artificials utilizando rlacions SISO y MISO. El funcionaminto ral dl sistma implica dos sñals d ntrada (xcitación n la bas y moviminto dl ) actuando simultánamnt, y una sñal d salida (rspusta rlativa d la structura). En la primra part d la invstigación s idntificaron las dos rlacions SISO qu conforman l sistma dinámico por sparado, utilizando Rspusta n frcuncia y Rds nuronals, ncontrándos qu las RNA producn un mjor ajust qu las funcions d transfrncia, sto s db a qu la función d transfrncia s linal invariant n l timpo y sólo tin n cunta la rspusta n stado uniform. Est aspcto s más significativo ntr más bajo sa l amortiguaminto dl sistma dbido a qu l fcto d la rspusta transitoria gnra bating n la sñal. Por sta razón s tuvo spcial cuidado al ralizar los barridos frcuncials durant la fas xprimntal, para qu l cambio ntr frcuncias fura lo más lnto posibl y así vitar qu fctos transitorios modificaran la rspusta. Las RNA por l contrario, tinn la capacidad d aprndr rlacions no linals, como s l caso d la intracción Actuador/Estructura. En la sgunda part s ralizaron cuatro nsayos (vr Tabla 1) con ambas xcitacions para idntificar l sistma con las dos sñals d ntrada actuando simultánamnt para comparar la fctividad al dtrminar la dinámica dl sistma con rlacions SISO y MISO. El primr modlo stá constituido con las dos funcions d transfrncia SISO idntificadas por sparado, l sgundo modlo tin las dos rds nuronals SISO idntificadas por sparado. Aunqu l ajust

16 fu mjor con las dos rds nuronals SISO qu con la matriz d transfrncia, no s obtuvo un dsmpño acptabl con ninguno d los dos modlos (vr Tabla 2). Para solucionar sto s propuso un modlo nuronal basado n una sola rd qu fura capaz d aprndr las propidads dinámicas dl sistma MISO. Con sto s craron dos topologías nuronals (NNOE y NNARX) y s compararon con los dos modlos dscritos antriormnt. El ajust obtnido con stos modlos fu suprior a los obtnidos con las rlacions SISO, sin mbargo n idntificación offlin s acostumbra simular la planta con ntradas qu podrían afctar l sistma y para las cuals no s tin una rspusta mdida por lo qu la configuración NNARX no tndría validz, por lo qu s utilizó la rd nuronal NNOE como modlo MISO para l disño, simulación implmntación d los sistmas d control n timpo ral, los cuals no s dscribn n st artículo. Agradcimintos Los autors agradcn a la financiación d la Univrsidad dl Vall n Colombia y COLCIENCIAS mdiant l proycto: Invstigación y dsarrollo tcnológico d sistmas d monitoro y control structural para rducir las vibracions producidas por la intracción humano/structura (Contrato No ). Rfrncias Bibliográficas [1] Valncia, A., Ramírz, J.M., Gómz, D., Thomson, P. (2011). Aplicación intractiva para la ducación n dinámica structural, Rvista Dyna, No. 165, pp [2] Gómz, D., Marulanda, J., Thomson, P. (2008). Sistmas d control para la protcción d structuras civils somtidas a cargas dinámicas. Rvista Dyna. No pp [3] Thomson, P. (2001) Sistmas d control structural. Mmorias dl Primr Encuntro dl Acro n Colombia, Cartagna. [4] Erdogan, H., Gulal, E. Idntification of dynamic systms using Multipl Input- Singl Output (MISO) modls, Nonlinar Analysis: ral world applications, No. 10, , 2009 [5] Quiroga, J., Carts, D., Edrington, C. (2009) Nural ntwork basd systm idntification of a PMSM undr load fluctuation, Rvista Dyna, No. 160, [6] Gómz, D. (2010) Rds nuronals para la idntificación y control d la rspusta structural mplando un amortiguador d masa activa (). Tsis d Mastría n Ingniría Civil, Univrsidad dl Vall, Cali, Colombia. [7] Gómz, D. (2011). Comparison of frquncy rspons and nural ntwork tchniqus for systm idntification controlld structur. Rvista Dyna. No [8] Vélz, W., Gómz, D., Thomson, P. (2009) Ajust d modlos d lmntos finitos. Rvista Dyna, 76 (158), [9] Dyk, S. (1996) Acclration fdback control stratgis for activ and smiactiv control systms: modling, algorithm dvlopmnt, and xprimntal vrification. Doctoral Thsis, Dpartmnt of Civil Enginring and Gological Scincs, Notr Dam, Indiana.

17 [10] Dyk, S., Jansn, L. (1999) Implications of control-structur intraction in scald structural control systm tsting. Intrnational Confrnc on Control Applications, Hawai i. [11] Gómz, D., Moncayo, H., Thomson, P. (2005). Aspctos dl modlaminto d structuras para la implmntación d sistmas d control activo. III Congrso Colombiano d Ingniría Sísmica. Santiago d Cali, Colombia. [12] Norgaard, M., Ravn, O., Poulsn, M., Hansn, L. (2000) Nural Ntworks for modlling and control of dynamic systms, Springr-Vrlag, UK. [13] Ljung, L. (2005) Systm Idntification Toolbox: for us with Matlab, Th Mathworks, MATLAB.