Fotografía Aérea Inclinada. Propiedades y Teoremas

Transcripción

1 Foogrí ére Iclid. Propieddes y Teorems Propieddes eseciles de ls igurs perspecivs pls: - 2 igurs pls esá e posició perspeciv si: ) se correspode puo puo (homólogos) b) l rec que ue dos puos h. ps por u puo ijo (puo de vis) - Propieddes de 2 seccioes pls de u mismo hz de vérice : ) u puo de u igur le correspode u puo úico e l or b 2) u rec de u plo le correspode u rec e el oro 3) Dos recs homólogs r y R se cor e l rec de iersecció D de los dos plos B 4) u hz de recs cocurrees e u plo le correspode oro e el oro plo siedo los vérices puos homólogos. Deiicioes impores -Puo dir o dirl (): Vericl e Ι π. u homólogo es N -Isocero (i). u homólogo es I -Líe de máxim pediee (de l oo): i -Líe de ug u horizol pricipl del oogrm: (plo horizol que ps por ) Ι π -Puo de ug (F):líe de ug Ι líe de máxim pediee h F h líe de ug u horizol pricipl rec : horizol perpediculr - NY b rec b : prlel NY líe de máxim pediee i c rec c : vericl π vericl Y -us imágees so: : - líe de máxim pediee Ω c b : ps por el puo de ug F I c : ps por el dir N b Π X

2 Coclusioes impores ) Ls vericles (como c) prece rdids desde el dir e u oo iclid 2) U cudrícul de líes horizoles y vericles prlels NY y NX d imágees como ls que prece e l igur. Propiedd udmel del isocero: Los águlos imge co v érice e el isocero, coicide co los del erreo. E l oo: F Puo de ug ediicio suelo líe pricipl Propiedd udmel del isocero: Los águlos imge co vérice e el isocero de u oo iclid, coicide co los del erreo de vérice I, siempre que ese se horizol. E l oo: d γ d Los riágulos i y iw so igules L rec de iersecció de los plos imge y erreo qued cord e el puo K por ls recs wi y ΩIN por lo que el riágulo iik es isósceles. Y por o los plos π y Π esá igulmee iclidos sobre l ris del diedro. l corr u diedro por plos igulmee iclidos sobre su ris se obiee águlos igules, sí γ = γ γ D D 2

3 isem uxilir e oos iclids y Y El sisem xy es el sisem iducil El sisem x y es el uxilir, el eje y coicide co l líe de máxim pediee de l oo θ E el riágulo rydo vericlmee el ceo grde = y cosθ O x E el riágulo rydo grde el ceo pequeño = x seθ Por o: y = x seθ + y cosθ + De orm similr se obiee: C x x = x cosθ - y seθ O Desplzmieo de l imge debido l iclició Los riágulos i y i so recágulos e igules por eer = =. Por o i es bisecriz de y por o i es el isocero b e e b b i r = ib = ib dr = b b Foo origil Foo vericl e = e Por semejz de riágulos se lleg : r se dr = r+ dr r se = r se - dr dr -r-dr N B l ser rse muy pequeño ree os qued: dr = r 2 se / 3

4 Desplzmieo de l imge debido l relieve = dr = r Los desplzmieos debidos l relieve, dr, se rdi desde el dir y depede de: * lur de vuelo * liud del puo * Iclició de l cámr y * Posició de l imge H Ls oos vericles el águlo de iclició es meor de 3 g y w = 8mm por lo que se puede uilizr l órmul pr oos vericles: N dr = r. dh/h dh N Escl de u oogrí iclid E el esquem, el plo kk es l oo esricmee vericl equivlee (plo horizol que ps por ) H v k k x y E l igur: ND: dir e el dum N D Y,N D X: plo horizol : imge de es perpediculr l líe de máxim pediee kk : plo horizol v = k = -k ; cuáo vle v? = /cos Por oro ldo: = y, k = y se Y eoces, v = k = (/cos ) y se K h Y por o, l escl de l oo iclid: N D X 4

5 v = k = - k = cos ' = y' ; k = y'se usiuyedo: v = -k = = E cos y por o: cos - y'se - y'se H-h Que pr = 0 qued: = igul que e oo vericl E H-h Coordeds Terreo prir de medids relizds e l Foogrí Iclid Priedo de l igur erior: v k k y isem de coordeds (x,y ): y : Líe de máxim pediee x : perpediculr y que ps por -Coordeds Terreo de u puo medido e l oo iclid: H x Y K h N D X 5

6 Problem U oo se h omdo co u cámr de 52,4 mm de ocl desde u lur de vuelo de 2266 m. El águlo de iclició es de 2,53º. El puo iee u liud de 437 m y ls coordeds imge respeco l sisem uxilir so: x = -0,8 mm y = 30,4 mm. Cuál es l escl e el puo? Cosiderr coicidee el sisem uxilir co el iducil. cos = 0, seo = 0, e h omdo u oogrí co u cámr de ocl 52,4 mm desde u lur de 2500 m respeco l ivel del mr. Los águlos de iclició y giro so 2º,5 y 28º respecivmee. El puo iee u liud de 434 m y sus coordeds imge respeco l sisem iducil so: x = -7,24 mm y = 8,7 mm Cuál es l escl e el puo? 6

7 e h medido u puo b e l oogrí erior y sus coordeds respeco l sisem iducil so xb = 7,85 mm yb = -4,52 mm. L liud del puo B es de 484 m. clculr ls coordeds erreo de y B y l disci horizol B. Relizr u bl pr ls ocles de 90, 50 y 300 mm dode pr u disci desde el isocero dd y u águlo de iclició ddo clculr el desplzmieo de los puos imge producido por l iclició de l cámr g r cm

8 Relizr u bl pr ls ocles de 90, 50 y 300 mm dode pr u disci desde el dir dd y us escls de oogrí dds clculr el desplzmieo de los puos imge producido por ls liudes de los puos del erreo que se idic. r cm h (m) E F = /0000, E F = /8000 y E F = /