AMPLIFICADOR CLASE E DE BANDA ANCHA EN TECNOLOGÍA GaN HEMT

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1 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA Proyecto Fin de Carrera AMPLIFICADOR CLASE E DE BANDA ANCHA EN TECNOLOGÍA GaN HEMT (Broadband Cla E Amplifier over GaN HEMT Technology) Para acceder al Titulo de INGENIERO DE TELECOMUNICACIÓN Autor: Rodrigo Miranda González

2 INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIÓN CALIFICACIÓN DEL PROYECTO FIN DE CARRERA Realizado por: Rodrigo Miranda González Director del PFC: Joé Ángel García García Título: Amplificador Clae E de Banda Ancha en Tecnología GaN HEMT Title: Broadband Cla E Amplifier over GaN HEMT Technology Preentado a examen el día: para acceder al Título de INGENIERO DE TELECOMUNICACIÓN Compoición del Tribunal: Preidente (Apellido, Nombre): Tazón Puente, Antonio Secretario (Apellido, Nombre): García García, Joé Ángel Vocal (Apellido, Nombre): Mediavilla Sanchez, Angel Ete Tribunal ha reuelto otorgar la calificación de:... Fdo.: El Preidente Fdo.: El Secretario Fdo.: El Vocal Fdo.: El Director del PFC (ólo i e ditinto del Secretario) Vº Bº del Subdirector Proyecto Fin de Carrera Nº (a aignar por Secretaría)

3 Agradecimiento En primer lugar agradecer a toda mi familia, y con mención epecial a mi padre, todo el apoyo recibido durante eto año de etudio ya que in ello ete camino nunca hubiee ido poible. Agradecer también a todo lo compañero, que de una manera u otra han contribuido a la realización de ete bonito propóito, realtando aquello que e hicieron, aparte de compañero, amigo durante eta etapa de mi vida. A mi director de proyecto, Joé Ángel García, a quien iempre etaré agradecido por u trabajo dedicado y u dipoición, en todo momento, a eneñar. A Nieve, gracia por tu ayuda y er iempre tan amable, al igual que Sandra por realizar el trabajo pedido, ya que in u colaboración ete proyecto no hubiera ido poible. 3

4 Índice. Introduccion Importancia del compromio linealidad-eficiencia en tranmiión inalámbrica Objetivo 8.3. Etructura de la memoria Referencia...9. Tipo de tranmiore y amplificadore de potencia.... Tranmior carteiano... Tranmior polar Tranmior outphaing Amplificadore de potencia Parametro ignificativo de lo amplificadore de potencia Clae de amplificadore de potencia Amplificadore como fuente de corriente dependiente ( clae A, B, AB, C ) Amplificadore conmutado ( clae D y E )...5. Referencia.. 3. Amplificador de potencia clae E Analii del circuito clae E original Circuito clae E con elemento dicreto L-erie/C-paralelo Circuito clae E con línea de tranmiión Condicione de circuito abierto a lo armonico uando línea de tranmiión Contenido armonico de la tenión en el conmutador Efecto de la reitencia no nula del conmutador en Etado ON.43 4

5 3..3. Amplificador clae E baado en un dipoitivo GaN HEMT Referencia Simulacion y dieño del amplificador clae E obre GaN HEMT Caracterizacion del tranitor para u modelo conmutado Implementacion del modelo en AWR Etimacion inicial de la R DC y la eficiencia Impedancia nominal u optima al fundamental Simulacion del amplificador clae E en condicione ideale de terminación Simulacion Load-Pull Ajute de la red de terminación en drenador Simulación del amplificador incorporando la red de alida ajutable Medida y comprobación del funcionamiento del amplificador Red de polarización Medida realizada Medida frente a frecuencia Medida frente a V DD Medida frente a P IN Concluione y línea futura Concluione Linea futura de trabajo 78 5

6 - INTRODUCCIÓN 6

7 .- Importancia del compromio Linealidad-Eficiencia en Tranmiión Inalámbrica La aplicacione de comunicacione inalámbrica etán evolucionando rápidamente exigiendo itema má eficiente y con una repueta tranitoria má rápida. La búqueda de mayore velocidade de taa de dato etá impulando la integración de técnica WCDMA y EDGE (Taa de dato mejorada para la evolución de GSM) en el itema global para la comunicacione móvile (GSM) gracia al uo de técnica como el eguimiento de la envolvente Envelope Tracking (ET), eliminación y retauración de la envolvente Envelope Elimination and Retoration (EER) o incluo un híbrido de ella do. Del mimo modo, la potencia de la rede inalámbrica de área local (WLAN), con el depliegue de lo ervicio 8.a/b/g y lo dearrollo de una cuarta generación (4G) de tecnología móvil y WiMAX, prometen ofrecer capacidad adicional. Etá claro que el futuro de lo dipoitivo inalámbrico neceitará oportar un incremento del número de aplicacione. Una parte fundamental del dipoitivo inalámbrico e el tranmior. Lo tranmiore inalámbrico uelen emplear arquitectura como la carteiana, que exigen el uo de amplificadore lineale de RF. Habitualmente e utilizan amplificadore clae A para obtener amplificación lineal pero, la no linealidade de lo amplificadore de potencia debido al alto PAPR (Peak-to- Average Power Ratio) de lo formato de modulación mencionado requieren una amplificación mucho má eficiente que la que e puede obtener con amplificadore lineale. Un funcionamiento eficiente del tranmior upone uno de lo condicionante má importante, maximizar la autonomía de lo terminale de uuario y reducir lo gato relacionado al elevado conumo de potencia de la etacione bae, que conlleva, no olo razone económica, ino también medioambientale, a la neceidad de utilizar una arquitectura eficiente como e la del tranmior polar o la del tranmior outphaing, tal y como e preenta en [], evitando el uo del amplificador lineal poco eficiente. Tan importante e la eficiencia en una etación bae que aproximadamente la mitad del gato de energía correpondiente al tranmior 7

8 (alrededor del 5% del total), e debe a la mala eficiencia del amplificador de potencia. El tranmior polar y el tranmior outphaing coniguen encontrar un buen compromio entre la linealidad y eficiencia, cumpliendo lo criterio de amplificación y taa de tranmiión de información requerida en tranmiión inalámbrica..- Objetivo En la evolución hacia equema de tranmiión inalámbrica de alta eficiencia, como la anteriormente mencionada, detaca el uo de amplificadore clae E operando en condicione de modulación de la polarización y la impedancia de carga. Forzando condicione de conmutación a tenión y derivada de la tenión igual a cero, eto amplificadore evitan la pérdida de conmutación y por ende podrían ofrecer una eficiencia teórica del % Lamentablemente, a requerir una terminación al fundamental con parte real e imaginaria (de tipo inductivo) junto a circuito abierto a u armónico uperiore, eto amplificadore uelen ofrecer un perfil de potencia de alida decreciente con la frecuencia, lo que limita u ancho de banda. En ete proyecto, tomando como bae reultado previo en la optimización de la pretacione de amplificadore clae E de banda etrecha, e abordará el dieño, implementación y caracterización de un amplificador de banda ancha, capaz de cubrir un intervalo de frecuencia entre 75 y 95 MHz. Uando un modelo imple del tranitor como conmutador, extraido de medida en pinch-off y la zona óhmica, e etimaran la condicione optima de terminación en drenador para el tranitor eleccionado ( el CGH353F ). A partir de eto reultado, e utituirá la bobina auto-reonante por un circuito paralelo que permita aproximar condicione de circuito abierto al egundo y tercer armónico, con un valor de inductancia que permita a u vez diminuir el factor de calidad al fundamental y con ello reducir en la medida de lo poible la variación en la potencia de alida con la frecuencia. 8

9 Se procederá entonce a la implementación del amplificador y e llevaran a cabo campaña de caracterización de lo perfile de potencia de alida y eficiencia con la frecuencia, la potencia de entrada y la tenión de polarización en drenador. Se valorara ademá la potencialidade de u uo en equema de tranmiión outphaing (Chireix). Se intentara coneguir pretacione en el etado de la técnica..3- Etructura de la memoria En el capítulo e realizara una explicación de la tranmiión inalámbrica aí como una breve explicación de la clae de amplificadore exitente. En el capítulo 3 e decriben con mayor profundidad lo fundamento teórico que rigen el comportamiento de lo amplificadore clae-e, y que generan la ecuacione necearia para u poterior dieño. En el capítulo 4 e muetra pao a pao el proceo eguido en el dieño del amplificador clae-e contruido, aí como montaje y caracterización. Finalmente, en el capítulo 5 e plantean alguna concluione obtenida tra la realización de ete proyecto, al tiempo que proponen nueva línea de trabajo..4. Referencia. [] J. A. García, C. Fager, A. Zhu, J. C. Pedro, P. Cabral, P. Colantonio, Emerging Wirele Tranmitter Architecture, TARGET WP3-D-D.-3., Noviembre 7 9

10 . TIPOS DE TRANSMISORES Y AMPLIFICADORES DE POTENCIA.

11 .- Tranmior Carteiano En lo itema de radiocomunicación e debe tranmitir a frecuencia muy determinada, y debido a ete requerimiento e emplea la tranmiión pao banda. Una repreentación banda bae de la eñale pao banda e la carteiana (componente en fae y cuadratura), y éta e la arquitectura utilizada tradicionalmente para tranmitir en radiofrecuencia. En ete equema de tranmiión, que e muetra en la Figura., la componente en fae y cuadratura de la eñal a tranmitir modulan repectivamente a la componente en fae y cuadratura de la eñal portadora. Depué, la do eñale modulada e combinan formando la eñal a tranmitir, que e proceada por un amplificador de potencia de RF teóricamente lineal, y poco eficiente, y enviada por la antena. x i [n] DAC x I (t) b[n] Tranmior Banda Bae Ocilador de portadora RF x(t) Unidad DSP x q [n] DAC x Q (t) 9º Modulación I/Q Amplificador de Potencia de RF lineal Figura.: Arquitectura del tranmior carteiano La eñal de alida e repreenta en función de u componente en fae y en cuadratura como e indica en la iguiente expreión: x t x (t) cow t x t enw t (.) i c Eta arquitectura no atiface el compromio de linealidad con alta eficiencia de potencia, tan neceario en lo itema inalámbrico actuale, pero para alcanzar ete objetivo e pueden utilizar arquitectura alternativa, como la del tranmior polar. q c

12 .- Tranmior Polar El tranmior con arquitectura polar, motrado en la Figura., e baa en el concepto de Eliminación y Retauración de Envolvente (EER), propueto por Kahn en 95, y ademá integra avance reciente en proceado digital de eñal. Amplificador Clae S + V DD b[n] Tranmior Banda Bae Unidad DSP x i [n] x q [n] Converor Carteiano a Polar x AM [n] x PM [n] DAC DAC x AM (t) x PM (t) Modulador Digital Clae-S Modulador PM Reloj Muetreador x PM (t) Filtro de Recontrucción V DD (t) y AM (t) y PM (t) Ocilador de portadora RF Amplificador de Potencia de RF en Modo Conmutado Figura.: Arquitectura del tranmior polar Se baa en la repreentación de la eñal pao banda a tranmitir en función de u componente de amplitud y fae, que on eñale pao bajo, como e exprea a continuación: x t t x (t) co w t x (.) AM La idea del tranmior polar e utituir el modulador I/Q del tranmior carteiano tradicional, por un modulador AM/PM polar. De ete modo, e tratan de forma independiente la componente de amplitud y fae, x AM (t) y x PM (t), de la envolvente compleja de la eñal de comunicacione, hata que on combinada en el amplificador de potencia de RF. Ete amplificador e un dipoitivo de conmutación que opera en modo altamente eficiente, como un clae E. Para aegurar un uo óptimo de la potencia, la rama encargada de la modulación AM debe realizar también una amplificación conmutada, como e la clae S, por ejemplo. c PM

13 La componente de fae e tranforma en una eñal de envolvente contante x PM (t), que, al no tener variacione de amplitud, puede ervir de excitación del amplificador de potencia de alta eficiencia. La componente de amplitud x AM (t) atraviea un amplificador clae S y un filtro de recontrucción, que la da un cierto retrao, y depué modula dinámicamente la tenión de polarización en drenador del amplificador clae E. La eñal de alida contiene entonce información de amplitud y de fae..3- Tranmior Outphaing (LINC) Eta técnica e baa en la codificación de la componente de amplitud uando el ángulo de defae entre do eñale envolvente contante on amplificada y combinada para dar pao a la eñal de alida, como e muetra en la Figura.3. Dado que la eñale que van a er amplificada no llevan información en u amplitud, no e requiere una linealidad en lo amplificadore. Como conecuencia la eñale pueden er recortada en u punto de compreión para una mayor eficiencia en potencia. Figura.3: Arquitectura del tranmior outphaing. Debido a eto podemo elegir amplificadore no lineale y de alta eficiencia, como podrían er lo amplificadore Clae D, E, F. Sin embargo, parte del proceo de converión de la fae tiene una configuración compleja y 3

14 un ancho de banda del orden de la decena de MHz. Ademá la eparación de eñale e requerida en un bloque de phae up-converión..4- Amplificadore de potencia En la etapa de modulación de un tranmior polar o en cada rama de un tranmior outphaing e utiliza un amplificador de potencia de alta eficiencia. Un amplificador de potencia e puede entender como un tranductor en tanto que u función e la de convertir la energía diponible de una fuente de potencia de DC en energía de eñal, en potencia de RF, amplificando aí la eñal de RF de entrada, como muetra la Figura.4 P in DC P in RF RF AP P out RF Figura.4: Potencia en un amplificador de potencia de RF.4.- Parámetro Significativo de lo Amplificadore de Potencia Eficiencia La eficiencia de ete proceo de amplificación e puede exprear en vario término: Eficiencia de drenador ( η D ). Eficiencia de potencia añadida (PAE ). Eficiencia completa ( η ). 4

15 La eficiencia en drenador, también conocida como eficiencia de converión DC-RF, repreenta en qué medida la potencia de DC e convierte en potencia de alida de RF. Se puede obtener con la iguiente expreión: P outrf ηd (.3) PinDC La eficiencia de potencia añadida (PAE, Power-Added Efficiency) conidera ademá la ganancia del amplificador, definiendo la eficiencia como la diferencia de potencia de RF entre la alida y la entrada dividida entre la potencia de DC: P PAE outrf P - P indc inrf η D - G (.4) Finalmente, la eficiencia completa compara la potencia total recibida por el amplificador (RF+DC) con la potencial total entregada a la alida. Se exprea de la iguiente manera: PoutRF ηd η (.5) P P η inrf indc D G Linealidad La linealidad de un amplificador da una idea de la capacidad del dipoitivo para reproducir correctamente en la alida la amplitud y la fae de la eñal de entrada. E decir, el dipoitivo e lineal a la frecuencia de trabajo i la amplitud de la eñal de alida varía linealmente con la amplitud de la eñal de entrada, y ademá, la diferencia entre la fae de la eñal de alida y la de la eñal de entrada permanece contante. Cuando el dipoitivo e no lineal, la eñal de alida aparece ditorionada: la amplitud de alida e comprime y la fae deja de er contante. La linealidad e función de la porción de tiempo que el amplificador permanece en la región de funcionamiento de aturación, motrada en la Figura.5: 5

16 Figura.5: Curva caracterítica I-V de un tranitor FET La no linealidad de la amplitud uele provocar mayor ditorión que la variación de fae. El comportamiento no lineal provocado por la compreión de la ganancia e da cuando la amplitud de la eñal de entrada al amplificador e tan grande que atura al dipoitivo. La variación de la fae de la eñal de alida también e función del grado de aturación en potencia. Por lo tanto, la ditorión de la eñal e má ignificativa a medida que el amplificador e aproxima a la zona de funcionamiento en aturación(el dipoitivo alcanza la región óhmica o lineal de u carateritica I/V). En la Figura.6 podemo obervar la variación de la ganancia de compreión y de la fae en función de la potencia de entrada: Figura.6: Ganancia de compreión y variación de fae debida a la aturación de un amplificador de potencia 6

17 Para obtener una amplificación lineal, el nivel pico de potencia debe mantenere dentro de la región lineal del amplificador, y evitar aí lo efecto no deeado (como por ejemplo producto de IMD) debido a la no linealidade. En conecuencia i e pretende una amplificación lineal, la opción má común conite en trabajar lejo del punto de compreión y en conecuencia la eficiencia del amplificador de potencia diminuye. Cuando amplificamo eñale de amplitud contante no no influye la no linealidad del amplificador de potencia. Eto e debido a que la aturación del amplificador e función de la amplitud de la eñal de entrada, por lo que, i éta e mantiene contante, la aturación también e produce a un nivel contante y la ganancia del amplificador no varía..4. Clae de Amplificadore de Potencia En lo amplificadore de potencia, e pueden ditinguir tre modo de operación, uno funcionan como fuente de corriente dependiente (Clae A, B, AB, C), otro pueden funcionar en modo conmutado (Clae D,E) y por último encontramo el modo de operación aturado, lo cuale operan como fuente de corriente y parcialmente como conmutadore (Clae F). En la Figura.7 e encontrará el punto de polarización dependiendo de la clae de amplificador. En ete apartado haremo un breve reumen de toda la clae de amplificadore de potencia meno la Clae E, que e explicará con detalla en el iguiente capítulo. Figura.7. Punto de polarización para la diferente clae de amplificadore de potencia. Cada clae etá definida por u tenión de puerta y la magnitud de la eñal de excitación. 7

18 .4..- Amplificadore como fuente de corriente dependiente (Clae A, B, AB, C). Clae A Un amplificador de potencia funciona en clae A cuando el tranitor e encuentra iempre polarizado en u región de aturación, mediante la inyección de una corriente continua y contante en drenador. Actúa como una fuente de corriente controlada por la tenión de entrada. La eñal mantiene al tranitor conduciendo durante lo 36º del ciclo y la corriente y tenione preente en el circuito de alida on una réplica de la eñale de entrada. Eta clae tiene la ventaja de proporcionar la amplificación má lineal y el mayor factor de ganancia de lo amplificadore. Permite u utilización a frecuencia próxima a la máxima de operación del tranitor, ya que no hay armónico en el proceo de amplificación. Pero, como inconveniente, tiene una eficiencia muy baja, debido a que el dipoitivo diipa potencia incluo en auencia de eñal de entrada. Para un amplificador de potencia clae A ideal la eficiencia máxima que e conigue e del 5%. Clae B En el amplificador clae B lo tranitore etán polarizado en el límite entre la región de aturación y la región de corte. Cuando e le aplica eñal de entrada, el tranitor actúa como una fuente de corriente. En eta clae la conducción ólo e realiza durante un emiciclo (ángulo de conducción de 8º). La corriente de polarización cuando no hay conducción e cero, por lo tanto, no hay conumo de potencia en auencia de eñal de entrada. Por eta razón la eficiencia del amplificador clae B e alta, llegando a alcanzar en condicione ideale un 78.5%. La operación en clae B e caracteriza por una tenión de drenador contante y, a diferencia de clae A, una corriente media de drenador creciente con el aumento de potencia, y proporcional a la amplitud de la eñal de 8

19 entrada. Debido a eto el amplificador clae B también tiene un comportamiento batante lineal. Clae AB E un compromio entre la clae A y la clae B, tanto dede el punto de vita de eficiencia como de ganancia en potencia y linealidad. Ete tipo de amplificadore trata de corregir la ditorión de cruce recurriendo al montaje en contrafae mediante diodo. El punto de trabajo, en ete cao, e tal que el ángulo de conducción etá comprendido entre algo má de 8º y batante meno de 36º. Eta ituación e da cuando el punto de polarización e encuentra en la zona de aturación pero batante má cerca del de corte que de la zona lineal u óhmica. Se produce un empeoramiento del rendimiento repecto a la clae B, ya que e conume la potencia necearia para dicha polarización en repoo. En ete cao, i e aplica a la entrada una eñal inuoidal, la eñal de alida erá cero en un intervalo de tiempo inferior a medio periodo. La operación en clae AB proporciona, al igual que la clae A una eñal de alida altamente lineal con repecto a la eñal de entrada, ya que, aunque cada dipoitivo ólo conduce durante medio ciclo, ambo dipoitivo e ceden el relevo, en el pao por cero, de modo que en u conjunto e comportan de manera lineal, epecialmente i ambo tranitore on idéntico. Su comportamiento en ditorión, e diferente y algo inferior al de clae A. Por ello, eta modalidad de amplificación e emplea en amplificadore lineale con no tan evera exigencia de linealidad como la aplicacione que requieren clae A pura. Clae C En el amplificador clae C el dipoitivo e polariza por debajo del corte, y la carga e acopla mediante un circuito LC paralelo, intonizado a la frecuencia de la eñal de entrada. De eta forma, el dipoitivo e encuentra en etado de 9

20 corte la mayor parte del periodo de dicha eñal y amplifica ólo durante corto intervalo, e puede decir que cai funciona como un conmutador. Se aumenta la eficiencia repecto a lo anteriore, a cota de reducir la linealidad. Puede llegare teóricamente a eficiencia del %, a medida que el ángulo de conducción e aproxima a cero. Pero eto conlleva que la ganancia vaya diminuyendo, de manera que la potencia de excitación necearia va aumentando. La repueta de un clae C e eencialmente no lineal, incluo para la frecuencia fundamental Amplificadore Conmutado (Clae D y E) Clae D En modalidad de clae D, e utilizan do o má tranitore enfrentado en régimen de conmutación que actúan, idealmente, como un interruptor bipolar. El reultado teórico e una onda cuadrada de tenión de la cual e elecciona, mediante filtrado, u componente fundamental. La eñal de corriente de entrada e una inuoide lo uficientemente fuerte como para producir la aturación y el corte de lo dipoitivo en el momento adecuado. La forma de onda de tenión y corriente etán completamente defaada, de modo que ólo circula corriente cuando la tenión en el tranitor e nula, y vicevera. Ete e el principio báico de funcionamiento en modo conmutado, y permite idealmente coneguir que no exitan pérdida de potencia en el tranitor. Eta clae puede vere como una clae B modificado operando en gran eñal, donde la energía que debía diipare en el tranitor e almacena en una capacidad y e entregada al circuito de alida. El valor real ditinto de cero de la reitencia en etado ON y lo tiempo de conmutación finito producen que la forma de onda e olapen y no e alcance la eficiencia ideal del %, pero pueden coneguire buena aproximacione.

21 Lo amplificadore clae D e utilizan de forma generalizada para aplicacione de audio y, ocaionalmente, en el rango de la microonda. Clae E Se realizara una decripción detalla obre ete tipo de amplificador en el iguiente capítulo..5- Referencia. [] Beatriz Bedia Expóito, Optimización del Compromio Linealidad- Eficiencia en Tranmiore Polare, Proyecto fin de Carrera, Univeridad de Cantabria, Julio 8. [] L. R. Kahn, Single-Sideband Tranmiion by Envelope Elimination and Retoration, Proc. IRE, vol. 4, no. 7, pp , Julio 95. [3] A CMOS Outphaing Tranmitter Uing Two Wideband Phae Modulator, by Sungho Lee*, Kihyun Kim**, Jaehoon Song**, Kang-Yoon Lee***, and Sangwook Nam**. Part.Introducion.

22 3. AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE E.

23 El decubrimiento del amplificador clae E e relativamente reciente (N.O. Sokal y A.D. Sokal, 975 []), pero quedó relegado, hata que, alrededor de lo 9, el depliegue de la telefonía móvil requirió de amplificadore de altíima eficiencia para economizar batería. Se caracteriza por el empleo de un único dipoitivo activo. La red reonante de alida incluía, como principal innovación, una capacidad en paralelo con el dipoitivo. Eta capacidad erá aportada de manera externa, o bien etará contituida, en parte o completamente por la capacidad paráita de alida del dipoitivo. En lo amplificadore de clae E la eficiencia teórica alcanzable e del %. Su ventaja principale on, ademá de u mayor eficiencia, la mayor fiabilidad, la reducción del tamaño y del peo de lo equipo y obre todo, u dieño predecible y conitente gracia a la exitencia de proceo de dieño claro y definido. Son utilizado en alguna etacione tranmiora y aplicacione atelitale donde la eficiencia e un apecto fundamental. 3.- Análii del Circuito Clae E Original Un amplificador de potencia que trabaja con una eficiencia del 75% puede entregar tre vece má potencia que otro que lo haga con un 5% de eficiencia utilizando el mimo dipoitivo, i la potencia de alida etá limitada por la diipación térmica en lo tranitore. La topología del amplificador en modo conmutado clae E e analiza en ete apartado dede el punto de vita de la alta eficiencia, egún el etudio realizado en la egunda referencia. [] En la Figura 3. e muetra la topología propueta por primera vez por Alan y Nathan Sokal en 975. El amplificador clae E e un circuito reonante en modo conmutado en el cual el producto de la tenión y la corriente en el dipoitivo conmutador e idealmente nulo en todo momento. El tranitor actúa como un interruptor, y el circuito que lo acompaña ha de er debidamente dieñado para procurar un funcionamiento clae E. 3

24 Figura 3.: Circuito de alta eficiencia clae E original En baja frecuencia, eto circuito han coneguido eficiencia de hata el 96%. Idealmente, la eficiencia olo etá limitada por la reitencia de aturación drenador-fuente del tranitor, y por la propiedade de u elemento paráito. La reactancia paráita del elemento activo etán incluida en el dieño del circuito intonizado por lo que no degradan la pretacione del amplificador. La capacidad C en el circuito motrado a continuación puede repreentar la capacidad de alida intríneca del tranitor, mientra que parte de la inductancia L etaría relacionada con el efecto del empaquetado del tranitor. Para analizar el circuito clae E e realizan varia upoicione: El ciclo útil uado en ete análii e del 5%, por lo que el conmutador etá en etado ON durante medio periodo y en etado OFF durante el otro medio. Ete valor e el que produce un funcionamiento óptimo. El dipoitivo conmutador tiene una reitencia en etado ON nula, e infinita en etado OFF. En la práctica e debe aegurar que la reitencia ofrecida por el dipoitivo cuando e encuentra en abierto ea lo uficientemente alta, y que la reitencia paráita que ofrece cuando e encuentra en corto ea lo má pequeña poible, 4

25 idealmente cero. El condenador C, para un dieño de frecuencia máxima, conite únicamente en la capacidad paráita de alida del tranitor, la cual e aumirá como lineal en ete análii. En la práctica, la capacidad C e a menudo no lineal, y cambia en función del voltaje aplicado. La corriente que circula a travé de la carga erá idealmente inuoidal a la frecuencia fundamental de trabajo, y la corriente que fluye por la bobina de choque L b e aume contante (I d ). Se aplica, por tanto, una corriente equivalente a travé de la capacidad de conmutación, que e compone de un nivel contante (DC) má una inuoide (RF). La olución exacta de ete circuito en el dominio del tiempo, aun aumiendo elemento ideale y C lineal, requiere la olución de un itema de ecuacione diferenciale de tercer orden variante en el tiempo pero, con la aproximacione upueta anteriormente, e reduce a un itema de primer orden variante en el tiempo, como muetra la Figura 3.: Figura 3.: Circuito de alta eficiencia clae E aumiendo corriente inuoidal en la carga El conmutador puede etar en etado ON o en OFF. Cuando el interruptor etá cerrado (ON), no hay tenión entre u terminale y una corriente inuoidal (má una componente de continua) fluye por él. En el intante en que el conmutador paa a etado ON, la corriente que lo atraviea e cero, pero en el intante en que conmuta a etado OFF e 5

26 produce un alto o dicontinuidad de la corriente que circula por el conmutador al tranferire la corriente del interruptor a la capacidad en paralelo. Ete alto de intenidad cauará pérdida que aparecerán en cualquier inductancia paráita entre el conmutador y el condenador. En el cao aquí preentado, donde C e la capacidad paráita interna de un tranitor, eta inductancia etá minimizada. Si e utiliza alguna capacidad externa, como e el cao habitual, entonce, cualquier inductancia paráita entre el tranitor y la capacidad provoca una pérdida de energía de: (3.) que e produce cada periodo de conmutación en la inductancia paráita. Cuando el conmutador etá en OFF, la corriente inuoidal continúa circulando, pero ahora lo hace a travé de la capacidad en paralelo al interruptor. Durante el emiciclo OFF: C Que integrando reulta: v v Id - a enw t' φ (3.) t t I dt' C (3.3) d t - a enw t' φ Para garantizar un modo de operación clae E e neceario imponer cierta condicione de contorno obre v (t), como que el condenador C permanezca decargado en lo cambio de etado del conmutador, de ON a OFF y vicevera, y procurar tranicione uave en la forma de onda de la eñal: v (3.4) T v (3.5) En ete cao: 6

27 v T t (3.6) Aplicando la primera ecuación e reuelve la integral anterior, reultando: v I (3.7) w C d t wt a co w t φ coφ Ya e pueden determinar a y : π a.86 (3.8) 4 - φ tg -3.48º (3.9) π E neceario recordar que eta contante on válida para cualquier circuito clae E de elevado factor de calidad, con una capacidad en paralelo con el conmutador. Ya e aben, por tanto, la tenione y corriente en el conmutador: i v t t Id wt a cow t φ coφ w t π w C (3.) π w t π w t π (3.) I d a enw t φ π w t π Si e repreentan eta forma de onda, erían como e muetran en la Figura 3.3: Figura 3.3: Forma de onda teórica de la tenión y la corriente en un conmutador clae E 7

28 E intereante aber cuánta corriente I d e genera para una tenión dada V d, y vicevera: V d T Id v t dt T π w C (3.) I d π w C V (3.3) d Si e aume que el valor mínimo de C e la capacidad paráita del dipoitivo, y que, a una determinada frecuencia, un dipoitivo con una capacidad C dada, debe operar con una tenión de alimentación V d uficientemente elevada y función de la caracterítica del elemento activo, la expreione anteriore tienen importante implicacione en circuito clae E práctico de microonda. Una vez etablecida w, C y V d, el dipoitivo debe etar habilitado para manejar la corriente máxima requerida, cuya expreión puede vere a continuación. I max aid.86 Id (3.4) Si el dipoitivo no puede oportar eta corriente erá impoible coneguir un circuito clae E de comportamiento ideal a eta frecuencia. Un valor orientativo de la frecuencia máxima de operación e da en la iguiente expreión: f max I I d max max d d (3.5) π C V C V π a 56.5 C Vd I Para mayore tenione de polarización de drenador, la frecuencia máxima de operación e reduce de forma proporcional. Por encima de eta frecuencia, el circuito no puede funcionar como un clae E ideal. Sin embargo, e puede coneguir un funcionamiento aproximado al ideal, a cota de una ligera degradación de la eficiencia máxima obtenida. Lo anterior también implica que, dada divera tecnología (MESFET, HEMT, HBT) y utilizando determinado proceo de fabricación, e conigan diferente rendimiento en el apecto de potencia de alida máxima en función de la frecuencia, para un circuito clae E. 8

29 Obervando la componente de DC de v (t), e obtendrá una expreión que decribe lo parámetro de continua del circuito clae E (V d e I d ). En cambio, i e etudia la componente a la frecuencia fundamental de v (t), e obtiene información acerca de la impedancia compleja en RF del circuito. Eto puede er, por tanto, utilizado para encontrar ecuacione de dieño para lo elemento de la red de carga. La componente frecuenciale de lo armónico uperiore, preente en el voltaje del conmutador, no erán coniderada para ete análii de primer orden. Sin embargo, e upondrá que la red de carga tiene una impedancia cai infinita a eto armónico uperiore y, por lo tanto, la corriente que fluye por el conmutador para lo armónico uperiore deberá tender a cero. La componente fundamental de la corriente en la carga i net e conocida, pero la componente fundamental de la tenión en la carga v debe er hallada mediante el uo de erie de Fourier, dado que v (t) e una función periódica. Por lo tanto: Donde: Para n=: v t jnw t K n e (3.6) n- T - j w t n K n v t e dt (3.7) T T Id - jw t K wt a cow t φ coφ e dt (3.8) w C T La integral e toma ólo en la primera mitad del periodo porque v (t) e cero en la egunda mitad del mimo. Lo cálculo para reolver eta ecuacione on tedioo, de modo que e motrarán reultado. v d directamente lo a I en w t φ (3.9) 9

30 i net a I en w t φ (3.) d Donde la contante a y on: a K π 4 3 (3.) I w C 6 π 4 d π π - π φ K tg (3.) 8 - π El faor impedancia de la red de carga externa puede er ahora calculado como: a.85 jφ φ j 49.54º e e (3.3) Znet a w C E intereante detacar que el ángulo de la impedancia de carga requerida para operar como clae E, con un condenador en paralelo al conmutador, e una contante independiente del reto de la topología del circuito. La magnitud e directamente proporcional a la impedancia del condenador en paralelo a la frecuencia de conmutación. Para aegurar un funcionamiento clae E, todo lo que e neceita e obtener una impedancia a la frecuencia fundamental igual a Z net, y condicione de circuito abierto a todo lo armónico uperiore. En la Figura 3.4 e expone una topología epecífica para la red de carga externa: Figura 3.4: Red de carga externa vita por el dipoitivo conmutador a frecuencia de RF 3

31 3 Eta red atiface la condición de alta impedancia a toda la frecuencia de armónico uperiore a la fundamental, por lo que ólo importa que la impedancia de la red ea la impedancia anterior a la frecuencia fundamental. E decir, que: R C w j L w j Z Z net net (3.4) Si e iguala eta expreión a la obtenida anteriormente para Z net, e obtiene una ecuación compleja con do incógnita, C y C º j e C w.85 R C w j L w j (3.5) Igualando la parte reale e imaginaria de amba expreione e obtiene: R f π π 4 π R f π C (3.6).53 Q.53 Q C 4 π 6 π Q 4 π 6 π Q π 4 π C C L L 3 L 3 L (3.7) Donde Q L e define como: R L w Q L (3.8) Eta ecuacione de C y C on expueta de eta forma y comparada con la ecuacione originale. La expreión para C obtenida aquí [] e idéntica a la original, mientra que la expreión dada por Sokal para C e:.8 Q.4 Q C C L L (3.9) Lo reultado experimentale on a menudo obtenido con un valor pequeño de Q L.

32 Para dieñar un amplificador clae E utilizando eta topología e deben etablecer inicialmente w, L y R. Eto parámetro determinan Q L. Entonce C y C on evaluado utilizando la expreione anteriore. Sin embargo, eta topología tiene una utilidad limitada para circuito de microonda, ya que la frecuencia, la impedancia de carga y la capacidad del conmutador no pueden er etablecida de forma independiente. Para un amplificador de microonda aturado, la impedancia de carga e a menudo de 5, y frecuentemente, al iniciar un dieño, ya e parte con un determinado tranitor en mente, con una cierta capacidad de alida C. Entonce la frecuencia de operación queda ya etablecida. Para olucionar el problema de no poder etablecer eto tre parámetro de forma independiente, e expone a continuación una nueva topología, propueta para u uo en circuito de microonda clae E Circuito Clae E con Elemento Dicreto L-Serie/C- Paralelo El circuito clae E con elemento dicreto L-erie/C-paralelo e muetra a continuación en la Figura 3.5: Figura 3.5: Circuito clae E con elemento dicreto L-erie/C-paralelo 3

33 L b y C b actúan como T de polarización, pero e aume que no afectan al comportamiento del circuito en RF de forma apreciable. A la frecuencia de conmutación, ólo L, C y R contribuyen a la impedancia, Z net, de RF vita por el condenador conmutado, como e ve en la Figura 3.6: Figura 3.6: Red de carga externa del circuito clae E vita a la alida del dipoitivo conmutador a la frecuencia de operación Eta impedancia e: Z net R Znet j w L (3.3) j w C R Ademá, la impedancia de la red de carga deeada a la frecuencia de conmutación viene dada por la expreión: Z K jθ net e (3.3) w C donde: K a w C.85 (3.3) a θ φ φ 49.54º (3.33) Si e igualan la expreione de Z net e obtiene una ecuación compleja con do incógnita, L y C. Igualando parte reale e imaginaria e obtienen u valore: 33

34 K w C R L en θ co θ w C K co θ (3.34) w C R C (3.35) w R K co θ En eta topología, la reitencia de carga, la frecuencia de operación y la capacidad del conmutador pueden er etablecida de forma independiente, a diferencia del circuito original clae E analizado anteriormente. Sin embargo, en frecuencia milimétrica y de microonda, la línea de tranmiión on preferida a menudo frente a lo elemento dicreto, debido a que eto último tienen mayore pérdida y on má difícile de fabricar Circuito Clae E con Línea de Tranmiión Se propone una topología del circuito clae E con línea de tranmiión erie/paralelo, tal y como e muetra en la Figura 3.8. Figura 3.8: Circuito clae E con línea de tranmiión erie/paralelo 34

35 Como anteriormente, L b y C b actúan como una T de polarización, pero e aumirá que no afectan al comportamiento del circuito en RF de forma ignificativa. La línea de tranmiión pueden er microtrip, guía de onda coplanar o cualquier otro medio guiado. El funcionamiento de ete circuito e imilar al equivalente con elemento dicreto preentado anteriormente. Se aume que lo tramo de línea tienen longitude comprendida entre º y 9º, por lo tanto, la línea acabada en circuito abierto colocada en paralelo actúa como un condenador a la frecuencia de conmutación, mientra que el tramo en erie e comporta de forma inductiva. Se upone que: O lo que e lo mimo: Z net R (3.36).8 w C R (3.37) Mediante un análii de primer orden e tratará de que la línea de tranmiión erie/paralelo tranformen la impedancia de alida del tranitor en gran eñal en R (generalmente 5). Sin embargo, para coneguir la máxima eficiencia, e aplicarán la condicione de la clae E (e utilizarán admitancia por implicidad): Y net w jθ e (3.38) K C ddnde K y fueron obtenida anteriormente. Una vez má, a frecuencia de RF, la T de polarización no contribuye a la impedancia de la red de carga. La ección en paralelo de línea de tranmiión e comporta de forma capacitiva a la frecuencia de conmutación, y puede er reemplazada por una capacidad equivalente C (u longitud e menor de 9º). El circuito modificado e muetra en la Figura 3.9: 35

36 36 Figura 3.9: Circuito equivalente de la red de carga para el circuito clae E con línea de tranmiión erie/paralelo, a la frecuencia de trabajo A la frecuencia de trabajo: net l tg β G j l tg β C w Y l tg β Y j C w j G Y Y (3.39) Igualando la parte reale e imaginaria de la do expreione para Y net, e obtienen do ecuacione para la do incógnita C y tg(β l ): Parte real: l tg β Y C w l tg β G l tg β C w Y G Y - K - l tg β G l tg β C w Y co θ C w (3.4) Parte imaginaria: l tg β G l tg β C w Y l tg β Y C w Y K l tg β G l tg β C w Y θ en C w (3.4) Eta do ecuacione deben er reuelta numéricamente. Para realizar el cálculo e toman como valore iniciale: C C (3.4) l β tg (3.43) Ya que C y C on del mimo orden de magnitud, y la línea de tranmiión erie etá entre lo º y 9º de longitud y, tomando tg(β l )=, e parte de una longitud inicial de 45º.

37 Tra obtener C y tg(β l ), la longitud eléctrica de la línea de tranmiión puede er determinada: º β l 9º β l tg l º β l 9º β l tg l tgβ (3.44) tgβ (3.45) La línea de tranmiión l y l on determinada uualmente utilizando técnica experimentale o imulacione de balance armónico. La fórmula de dieño aquí preentada proporcionan una máxima eficiencia de alida con un análii de primer orden para un tranitor de microonda, y conducen al modo de operación de alta eficiencia en amplificación de microonda. Para la mayoría de lo cao práctico, cuando l y l etán razonablemente cerca de 45º, la impedancia de la red de carga e elevada a la frecuencia del egundo armónico. También e poible ajutar la impedancia caracterítica de la línea de tranmiión para que u longitude ean exactamente de 45º a la frecuencia fundamental de operación Condicione de Circuito Abierto a lo Armónico Uando Línea de Tranmiión En la ección anterior e preentó una topología de circuito clae E con línea de tranmiión utilizando un tub imple. La red de carga de alida preenta una impedancia óptima para el tranitor a la frecuencia de trabajo. A la frecuencia de armónico uperiore no e ha impueto ningún tipo de condición para la impedancia de carga, y e aume que eta erá alta para dicho armónico. Se ha probado que el circuito anteriormente preentado funciona en modo clae E en cao práctico, pero exite cierto contenido armónico en la eñal de alida y, en conecuencia, una pequeña pérdida de eficiencia provocada por un incorrecto tratamiento de eto armónico. 37

38 En ete apartado e preentarán método para uperar eta limitacione. Primero, e abe que el egundo armónico de la eñal e de importancia en el funcionamiento del amplificador clae E. gran El método de dieño para el circuito clae E con ección imple erie/paralelo de línea de tranmiión aume que e trabajará con línea de tranmiión de una impedancia dada (como 5). Por lo tanto lo único parámetro de dieño on la longitude de la línea, y e epera que la impedancia preentada al egundo armónico ea grande. Sin embargo, exiten do grado má de libertad i e convierten la impedancia caracterítica de la línea en variable. Por ejemplo, i la longitud de la do línea e fija a 45º, entonce e puede utilizar la ecuacione preentada en el apartado anterior para encontrar la impedancia adecuada de la línea, coniguiendo condicione de funcionamiento clae E a la frecuencia de conmutación. Si eto ucede, amba línea de tranmiión on de longitud /4 (9º) a la frecuencia del egundo armónico, lo que ignifica que a eta frecuencia el tranitor verá un circuito abierto perfecto a u alida. Ete método e muy útil en mucho cao práctico, aunque exiten otra ituacione en la que e requerirá algún otro método de terminación armónica en circuito abierto. En la Figura 3. iguiente, e muetra una nueva topología con línea de tranmiión. 38

39 Figura 3.: Circuito clae E con línea de tranmiión, preentando una impedancia de circuito abierto al egundo armónico en la puerta de alida El primer conjunto de línea l y l, fuerzan la condición de circuito abierto a la frecuencia del egundo armónico. La línea l e de 45º de longitud a la frecuencia fundamental, y por lo tanto de 9º a la frecuencia del egundo armónico y, dado que parte de un circuito abierto en u terminación, preenta un cortocircuito en el punto en que coincide con l al egundo armónico. La línea l e también de 9º a la frecuencia del egundo armónico, y tranforma ete cortocircuito en un circuito abierto a la alida del tranitor. Eta condición de circuito abierto ocurre independientemente de lo valore de l 3 y l 4. A la frecuencia fundamental de trabajo, la línea l 3 y l 4 actúan como un tub imple, de forma que la impedancia de alida (uualmente 5 ) e convertida en la impedancia adecuada en la puerta de alida del tranitor. Eta impedancia fue determinada anteriormente: Z K jθ net e (3.46) w C En la práctica, la longitude de la línea l 3 y l 4 pueden er calculada utilizando un imulador de circuito lineal. Idealmente, la eñal obtenida a la 39

40 alida de ete circuito no contendrá en aboluto componente del egundo armónico. El concepto de condición de circuito abierto puede er extendido para el tercer armónico como e muetra en la Figura 3.: Figura 3.: Circuito clae E con línea de tranmiión, preentando una impedancia de circuito abierto al egundo y tercer armónico en la puerta de alida En ete circuito modificado, la línea l y l on amba de 3º de longitud a la frecuencia fundamental, lo que la hace de 9º a la frecuencia del tercer armónico. Nuevamente l crea un cortocircuito en el punto en que e une con l, y eta tranforma el cortocircuito en un circuito abierto a la alida del tranitor. La línea l 4 e de 45º a la frecuencia fundamental, y crea un cortocircuito en u unión con l 3. La línea l 3 e, in embargo, má corta de 45º a la frecuencia de trabajo, dado que debe compenare el efecto de la línea l y l a la frecuencia del egundo armónico. Finalmente, la línea l 5 y l 6 e ajutan para coneguir la impedancia deeada a la alida del tranitor a la frecuencia fundamental. Idealmente, ete circuito no contiene ningún tipo de armónico de egundo o tercer orden en u eñal de alida. 4

41 No e obvio que la longitud de l 3 debe er implemente menor que 45º para compenar lo efecto de l y l a la frecuencia del egundo armónico. En la práctica eta longitud puede er encontrada. Por ejemplo, para el cao en que toda la impedancia de la línea on de 5, la longitud de la línea l 3 e de aproximadamente 8º (la línea l y l on de 3º y l 4 e de 45º) Contenido Armónico de la Tenión en el Conmutador El análii implificado del circuito clae E efectuado anteriormente aume una eñal de alida de forma inuoidal pura en la reitencia de carga R. En la práctica exiten alguno reiduo de armónico uperiore que etán preente a la alida del circuito, que depende de la topología de la red de alida elegida y de lo valore epecífico de lo elemento utilizado en el dieño. En eta ección, la tenión en el conmutador v (t) determinada anteriormente erá analizada utilizando erie de Fourier, y e encontrarán expreione para la magnitud y fae de lo armónico en eta eñal. Eto reultado generale podrán er aplicado poteriormente a una topología de red de alida concreta para obtener expreione explícita obre el contenido armónico a la alida del amplificador clae E. Ademá, e verá como e puede coneguir una buena aproximación al modo de funcionamiento clae E coniderando ólo do armónico de la eñal de tenión en el dipoitivo. La expreión para la forma de onda de la tenión en el conmutador v (t), fue determinada anteriormente: v t Id w t a cow t φ coφ w t π w C (3.47) π w t π Y la erie de Fourier viene definida como: v t jnw t K n e (3.48) n- 4

42 donde: T -jnw t K n v t e dt (3.49) T utituyendo: Id -jnw t K n wt a co w t φ coφ e dw t (3.5) w C Nuevamente, la integral e realiza ólo en la primera mitad del periodo, cuando v (t) e ditinto de cero, y (w t) e utilizado como variable de integración. Lo reultado on: donde: v n t a I enw t φ (3.5) n d n a n K n (3.5) I d φ π (3.53) n K n quedando: K n Id i n impar, n π w C n (3.54) Id n j π i n par,n π w C n - n Lo cao epeciale (n=) y (n=) on tratado por eparado como anteriormente. Lo reultado on: Id π j π K (3.55) π w C 8 4 K I d Vd (3.56) π w C Eta expreione pueden er utilizada para determinar la magnitud y la fae de cualquier armónico de la forma de onda de tenión del circuito conmutado clae E. 4

43 En la Figura 3. e muetran lo do primero armónico de la eñal de tenión del conmutador repreentado junto con la forma de onda ideal. Figura 3.: Do armónico de la tenión ideal en el conmutador, repreentado frente a la forma de onda ideal de tenión en el conmutador de un circuito clae E Puede vere que, tomando ólo do armónico de la eñal, e conigue una aproximación razonablemente buena al modo de funcionamiento clae E. Por lo tanto, la topología clae E con línea de tranmiión preentada anteriormente on válida, dado que atifacen la condicione de operación clae E coniderando un número finito de armónico Efecto de la Reitencia No Nula del Conmutador en Etado ON A pear de que el amplificador clae E tiene una eficiencia máxima teórica del %, en la práctica lo amplificadore de microonda uelen etar lejo de ete cao ideal. Para amplificadore clae E de microonda que 43

44 utilicen elemento reactivo de baja pérdida, la principal degradación tiene lugar en el propio tranitor. Durante el etado OFF, el tranitor e muetra principalmente reactivo, el dipoitivo e ve como una capacidad al obervarlo dede u puerta de alida, como e muetra en la Figura 3.3: Figura 3.3: Puerta de alida del tranitor durante el etado OFF Se aume que la capacidad de alida del tranitor C predomina obre la reitencia de etado OFF (R OFF ) durante eta mitad del periodo de conmutación. Durante el etado ON, el tranitor e comporta como una pequeña reitencia, generalmente del orden de uno poco ohmio, tal y como e muetra en la Figura 3.4: Figura 3.4: Puerta de alida del tranitor durante el etado ON Se aume que la reitencia de etado ON (R ON ) domina obre la capacidad de alida del tranitor C durante eta mitad del periodo de conmutación. Eta erá la reitencia en etado ON, que puede er etimada a 44

45 partir de la curva I-V del tranitor, y erá la principal reponable del funcionamiento no ideal del circuito. En eta ección e analizarán lo efecto de eta reitencia de etado ON (R ). El modelo de puerta de alida del tranitor aquí utilizado e una modificación del propueto por Sokal y Redl Se aume, como e hizo anteriormente, que la corriente en la red de carga e inuoidal. Durante el etado ON del interruptor, la ley de Ohm determina la tenión del mimo: v T (3.57) t R Id ar enw t φr t T La condicione de contorno para operación en régimen clae E han cambiado: v v T R I a enφ (3.58) d r r T v R I d r a en φ r (3.59) T dv dt durante el etado OFF del interruptor: (3.6) dv dt Id ar enw t φr (3.6) C integrando: donde: v t I r r d r r C (3.6) d t a enw t' φ dt' R I a enφ v R I a enφ (3.63) d Para atifacer la condición de frontera en t=, determinada anteriormente para el etado ON del conmutador. Evaluando la integral e obtiene: r r 45

46 46 r r d r r r d φ en a I R co φ φ t w co a t w C w I t v (3.64) aplicando la do condicione de frontera retante: r r φ en a (3.65) r r R C w π co φ a (3.66) e obtienen la expreione modificada para a r y Φ r : r R C w π a (3.67) r R C w π tg φ (3.68) cuando π R C w (3.69) a r y Φ r quedan reducida a la contante hallada anteriormente. Aplicando eta expreione a la condicione de contorno de v (t) e obtiene: d I R v (3.7) T v (3.7) De modo que la tenión en el interruptor e igual a cero en t=t /, mientra que e ligeramente ditinta de cero en t=. Ahora v (t) e conocida en u periodo completo: r r d d r r r d T t T φ t en w a I R T t I R co φ φ t w co a t w C w I t v (3.7) Para encontrar la relación entre V d e I d, e evalúa la componente DC de v (t):

47 T Vd v t dt T (3.73) que: Introduciendo la expreión de v (t) en la anterior y implificando, e tiene V I d d R π w C R (3.74) π w C Para calcular la eficiencia de converión DC-RF, e realiza el cociente entre la potencia de alida (RF) entre la de entrada (DC) y e obtiene: η P P outr outr in (3.75) inr P P out P P inr donde P in y P out on la potencia de entrada y alida para el circuito clae E ideal (P in =P out ), y P inr y P outr on la potencia de entrada y alida para el circuito clae E analizado en eta ección. La potencia de entrada (DC) viene determinada por V d I d. La potencia de alida (RF) e proporcional a a r, el cuadrado del módulo de la corriente que circula a travé de la red de carga a la frecuencia de trabajo. P P outr out a (3.76) a r P P in inr V g g (3.77) V g I I g Aumiendo, ademá, que la corriente aplicada e tal que I g =I g, e puede encontrar la iguiente expreión para la eficiencia de converión DC-RF ( d ): η d π w C R (3.78) π π w C R 4 Eta expreión para la eficiencia de drenador e repreenta en la gráfica de la Figura 3.5 en función de w C R. 47

48 Figura 3.5: Eficiencia de drenador en función del producto w C R para el circuito clae E Se puede obervar en la gráfica cómo el producto w C R e, ciertamente, mucho menor que uno para un circuito real clae E de alta eficiencia, validando la aproximación tomada anteriormente. El análii de eficiencia aquí preentado etá penado para er utilizado en circuito clae E con eficiencia mayore del 6% aproximadamente Amplificador Clae E Baado en un Dipoitivo GaN HEMT Lo tranitore de Nitruro de Galio (GaN) e caracterizan por la combinación de un GAP alto(valor alto para la banda prohibida), un campo eléctrico crítico mayor, una contante dieléctrica baja, una alta movilidad de electrone y una alta conductividad térmica. Eta caracterítica garantizan obtener frecuencia de operación má alta, un buen comportamiento del itema a alta potencia, alcanzar tenione de ruptura má alta y una mejor diipación del calor. 48

49 En concreto, el tranitor utilizado e el modelo CGH353F de CREE. Ete fabricante e el principal proveedor de dipoitivo y oblea de carburo de ilicio (SiC) y de Nitruro de Galio (GaN) para comunicacione inalámbrica. La aplicacione típica de eto materiale incluyen: Amplificadore de banda ancha Infraetructura celular Amplificadore clae A, clae AB. Conveniente con OFDM, WCDMA Lo dipoitivo inalámbrico CREE on epecialmente recomendable para comunicacione de alta potencia por el material que utiliza el fabricante (SiC). 3.- Referencia [] N. A. Sokal, A. D. Sokal, Cla-E A New Cla of High-Efficiency Tuned Single-Ended Switching Power Amplifier, IEEE Journal of Solid- State Circuit, Vol. SC-, Nº 3, Junio 975 [] Roberto Peña Catalina, Dieño De Un Amplificador Conmutado Clae-E A La Frecuencia De GHz, Proyecto fin de Carrera, Univeridad de Cantabria, Julio 3 [3] T. B. Mader, Z. B. Popović, The Tranmiión-Line High-Efficiency Cla-E Amplifier, IEEE Microwave and Guided Wave Letter, Vol. 5, Nº 9, Septiembre 995 [4] N. O. Sokal, R. Redl, Power Tranitor Output Port Model, RF Deign, vol., no. 6, pp , 5, 5 and 53, Junio

50 4. SIMULACIÓN Y DISEÑO DEL AMPLIFICADOR CLASE E SOBRE GAN HEMT 5

51 En ete capítulo e contará el proceo mediante el cual e realizó el dieño del amplificador, dede la caracterización del tranitor a utilizar, hata la realización u última medida, paando por numeroa etapa de dieño, imulación y montaje. Por ello etá etructurado egún e iguieron lo pao en el laboratorio. 4.- Caracterización del tranitor para u modelo conmutado Para extraer la Roff y el Cout, ponemo el tranitor en etado OFF(abierto), e decir, Vd= 8 V y Vg tiene que er lo ma alta poible ante de que e oberve un incremento de la conductancia de alida( parámetro S e moverá hacia el centro de la carta de Smith) S_OFF.8 Swp Max 36GHz..4 S(,) CGH353_3n GHz r.543 Ohm x Ohm.75 GHz r Ohm x Ohm Swp Min.5GHz Figura 4. Evolución del parámetro S para el CGH353F con V DS =8 V y V GS = -3.8 V En la figura anterior e muetran lo valore para una frecuencia de 75 MHz y para una frecuencia de 95 MHz. 5

52 A partir del parámetro S obtenemo la admitancia y tomando la parte real y la parte imaginaria repectivamente calcularemo lo valore de Cout y de la Roff. S out Bout Bout Imag( out) Cout f 3,63pF Gout Re al( out) Roff 4,7K Gout En el cao de extraer la Ron podemo hacer etimacione: - Una etimación inicial e conigue de la medida del S para Vg y Vd iguale a cero. A partir del parámetro S obtenemo la impedancia de alida, mediante la cual podremo calcular la Ron, tomando la parte real de eta impedancia. S Zout Ron Re al( Zout).5 - Una extracion ma correcta e conigue de la pendiente( m=/ron) de la curva I/V a tenione Vd cercana a cero( zona lineal u óhmica) y valore alto de Vg Figura 4. Caracterítica I/V del CGH353F incluyendo etimación de R ON 5

53 De la gráfica podemo apreciar que midiendo la pendiente de la curva obtenemo un valor de Ron de.5 ohmio. 4.- Implementación del modelo en AWR Para la repreentación del tranitor operando como conmutador uaremo un circuito en el cual aparecen fuente dependiente controlada por la tenione V y V. Según el valor de V ( V o V), ete circuito funcionara como un conmutador. Si V(t)= Vg(t) tendrá que er una eñal pulada entre y voltio. Si V= Vg= V entonce Id= independiente de Vd Abierto Si V= Vg= V entonce Id= (/Ron)*Vd Corto( conducción) 4.3- Etimacion inicial de Rdc y eficiencia Para realizar la etimación de Rdc y la eficiencia vamo a hacer referencia a la formula empleada en el capitulo : R DC V d (4.) I d 53

54 Para calcular la eficiencia de converión DC-RF, e realiza el cociente entre la potencia de alida (RF) entre la de entrada (DC) y e obtiene: P η P outr inr η d π w C R ON (4.) π π w C R ON 4 para una frecuencia de 75 MHz: V d R DC ; I d η d π w C R ON (4.3) π π w C R ON 4 para una frecuencia de 95 MHz: V d R DC 4. 6 ; I d η d π w C R ON 94.48(4.4) π π w C R ON 4 La expreión para R DC e valida i R ON = y R off =, mientra que para la eficiencia e upone R off = por lo que la etimación de eto parámetro no coincidirá neceariamente con lo real. Uando el programa AWR ea expreione de la Rdc y de la eficiencia, quedarían de la iguiente forma: 54

55 4.4- Impedancia nominal u optima al fundamental Para calcular la impedancia óptima haremo referencia a la fórmula que aparecen en el capítulo 3, en ete cao la ecuación 3.3: a.85 jφ φ j 49.54º e e (4.5) Znet a w C para una frecuencia de 75MHz Zopt out j Zopt.789 Cout Cout Zopt fae 5.85 Zopt 5 j.434 para una frecuencia de 95MHz Zopt out.836 Cout Zopt Zopt j Zopt Cout fae 57.4 j9.79 La Zopt eria valida i Ron= y Roff=, con lo que e epera que el valor de la impedancia optima difiera un poco del calculado Simulación del amplificador clae E en condicione ideale de terminación En ete apartado implementamo un circuito en el que en vez de uar una red (como veremo en un apartado poterior), uamo el TUNER al que le introduciremo lo dato correpondiente de frecuencia, magnitud y fae del primer, egundo y tercer armonico y una impedancia de 5 ohmio, quedando el circuito aí: 55

56 DCVS ID=V V=8 V DT=D/.75 D=.5 SUBCKT ID=S NET="Switch" I_METER ID=AMP IND ID=L L=e9 nh HBTUNER ID=TU Mag=MagE75M Ang=PhaeE75M Deg Mag= Ang= Deg Mag3= Ang3= Deg Fo=.75 GHz Zo=5 Ohm CAP ID=C3 C=e9 pf V_PLS ID=V AMP= V TW=DT n TR= n TF= n TD= n WINDOW=DEFAULT Offet= V DCVal= V V_METER ID=VM 3 I_METER ID=AMP PORT P= Z=5 Ohm V_METER ID=VM CAP ID=C C=Cout pf Figura 4.3:Equematico para la imulación del amplificador a 75 MHz Primer armónico (f), egundo armónico (f) y tercer armónico (3f): Mag( f ).6697 Phae( f ) 5.85 Mag( f ) Mag(3 f ) Phae( f ) Mag(3 f ) En el cao de 95Mhz el circuito e el mimo que el anterior pero modificando lo valore de frecuencia donde correponde: 56

57 DCVS ID=V V=8 V DT=D/.95 D=.5 SUBCKT ID=S NET="Switch" I_METER ID=AMP IND ID=L L=e9 nh HBTUNER ID=TU Mag=MagE95M Ang=PhaeE95M Deg Mag= Ang= Deg Mag3= Ang3= Deg Fo=.95 GHz Zo=5 Ohm CAP ID=C3 C=e9 pf V_PLS ID=V AMP= V TW=DT n TR= n TF= n TD= n WINDOW=DEFAULT Offet= V DCVal= V V_METER ID=VM 3 I_METER ID=AMP PORT P= Z=5 Ohm V_METER ID=VM CAP ID=C C=Cout pf Figura 4.4: Equemático para la imulación del amplificador a 95 MHz Primer armónico (f), egundo armónico (f) y tercer armónico (3f): Mag( f ).779 Phae( f ) 57.4 Mag( f ) Mag(3 f ) Phae( f ) Mag(3 f ) 4.6- Simulación Load Pull Una vez conocido lo parámetro del tranitor realizaremo una imulación de Load-Pull, la imulacione de Load-Pull uan intetizadore de impedancia para variar la impedancia de entrada y alida vita por el tranitor y aí medir el funcionamiento a travé de la potencia reflejada y 57

58 entregada, la potencia de alida, el conumo de DC, la eficiencia en potencia, lo nivele de intermodulación, y otro parámetro. En nuetro cao la realizamo para obervar lo contorno de la eficiencia y del nivel de potencia en la alida con repecto a la impedancia de la terminación óptima. Para realizar el barrido de la impedancia utilizamo el iguiente equemático para el modelo del tranitor con el que e va a implementar el amplificador clae E. La capacidad e añadió externamente para poder medir la corriente que atraviea la mima. A la frecuencia de 75MHz el reultado de la imulación e el iguiente: Figura 4.5: Simulación load-pull a una frecuencia de 75 MHz A la frecuencia de 95Mhz el reultado de la imulación e el iguiente: 58

59 Figura 4.6: Simulación load-pull a una frecuencia de 95 MHz Tal y como e puede apreciar de lo reultado de imulación loa-pull, la impedancia para la que e conigue máxima eficiencia no coincide exactamente con el valor etimado teóricamente, pero queda batante cerca de la mima Ajute de la red de terminación en drenador Para el dieño de la red de terminación en drenador e ajuta un circuito reonante paralelo entre el egundo y el tercer armónico, para coneguir una impedancia cercana al abierto con una bobina de bajo valor, de modo a que el factor de calidad del circuito al fundamental ea menor y con ello el comportamiento del amplificador varia meno con la frecuencia. 59

60 PORT P= Z=5 Ohm SUBCKT ID=S NET="5nH_M" PORT P= Z=5 Ohm CHIPCAP ID=C3 C=.7 pf Q=3.9 FQ=.5 GHz FR=7.4 GHz ALPH=- CHIPCAP ID=C C=8. pf Q=44.5 FQ=.5 GHz FR=.3 GHz ALPH=- Figura 4.7: Red de terminación en drenador Con ete circuito la imulación queda de la iguiente forma para una frecuencia de 75 MHz (ver fig. 4.8 y 4.9 iguiente): 6

61 p6 p7 p8 p5 p9.6 LP_Data_75MHz.8 p p p p8 p3. Swp Max 4e+9 p8: Pcomp_PORT M_DB = 3 p7: Pcomp_PORT M_DB = 35 p6: Pcomp_PORT M_DB = 4 p5: Pcomp_PORT M_DB = 45 p4: Pcomp_PORT M_DB = 5 p3: DCRF_PORT_ = p: DCRF_PORT_ = p: DCRF_PORT_ = 3 p4. p4 p5.4 p3 7.5e+8 r.785 x p: DCRF_PORT_ = 4 p9: DCRF_PORT_ = 5 p8: DCRF_PORT_ = 6 p7: DCRF_PORT_ = 7 p6: DCRF_PORT_ = 8 p5: DCRF_PORT_ = 9 p4: Pcomp_PORT M_DB = 5.9 p3: DCRF_PORT_ = Pcomp_PORT M_DB Pcomp_PORT M_DB Max p DCRF_PORT_ DCRF_PORT_ Max Converged Point -4. S(,) Zopt_E_75MHz p S(,) cerca3_37pec_ln5h_cp9f_cp_3p9f_c_47pf S(,) Re_C_im Swp Min Figura 4.8: Simulacion load-pull incluyendo parámetro S a 75 MHz p6 p7 p8 p5 p9.6 LP_Data_75MHz.8 p p.. p p8 p3. Swp Max 3.3e+ p8: Pcomp_PORT M_DB = 3 p7: Pcomp_PORT M_DB = 35 p6: Pcomp_PORT M_DB = 4 p5: Pcomp_PORT M_DB = 45 p4: Pcomp_PORT M_DB = 5 p3: DCRF_PORT_ = p: DCRF_PORT_ = p: DCRF_PORT_ = 3 p4. p4 p5.4 p p: DCRF_PORT_ = 4 p9: DCRF_PORT_ = 5 p8: DCRF_PORT_ = 6 p7: DCRF_PORT_ = 7 p6: DCRF_PORT_ = 8 p5: DCRF_PORT_ = 9 p4: Pcomp_PORT M_DB = 5.9 p3: DCRF_PORT_ = p e+8 r x Pcomp_PORT M_DB Pcomp_PORT M_DB Max DCRF_PORT_ DCRF_PORT_ Max Converged Point -4. S(,) Zopt_E_75MHz p S(,) cerca3_37pec_ln5h_cp9f_cp_3p9f_c_47pf S(,) Re_C_im Swp Min Figura 4.9: Simulación load-pull incluyendo red de terminación en drenador a 75 MHz Como e puede apreciar en la imagen, obtenemo una impedancia que e acerca batante a lo eperado. Para una frecuencia de 95 Mhz obtenemo la iguiente gráfica (fig. 4. y 4.): 6

62 p4. p4 p 9.5e+8 r.46 x.487 p9 p8.4 p5 p3.6 LP_Data_95MHz.8 p.. p p7 p6 p8. 3. Swp Max 4e p8: Pcomp_PORT M_DB = 3 p7: Pcomp_PORT M_DB = 35 p6: Pcomp_PORT M_DB = 4 p5: Pcomp_PORT M_DB = 45 p4: Pcomp_PORT M_DB = 5 p3: DCRF_PORT_ = p: DCRF_PORT_ = p: DCRF_PORT_ = 3 p: DCRF_PORT_ = 4 p9: DCRF_PORT_ = 5 p8: DCRF_PORT_ = 6 p5 p6 p p7: DCRF_PORT_ = 7 p6: DCRF_PORT_ = 8 p5: DCRF_PORT_ = 9 p4: Pcomp_PORT M_DB = p3: DCRF_PORT_ = 93.8 p Swp Min Figura 4.: Simulacion load-pull incluyendo parámetro S a 95 MHz p4. p4 p p9 p8.4 p5 p3.6 LP_Data_95MHz p6.8 p.. p7 9.5e+8 r.3854 x.4679 p p8. Swp Max 3.3e p8: Pcomp_PORT M_DB = 3 p7: Pcomp_PORT M_DB = 35 p6: Pcomp_PORT M_DB = 4 p5: Pcomp_PORT M_DB = 45 p4: Pcomp_PORT M_DB = 5 p3: DCRF_PORT_ = p: DCRF_PORT_ = p: DCRF_PORT_ = 3 p: DCRF_PORT_ = 4 p9: DCRF_PORT_ = 5 p8: DCRF_PORT_ = 6 p5 p6 p p7: DCRF_PORT_ = 7 p6: DCRF_PORT_ = 8 p5: DCRF_PORT_ = 9 p4: Pcomp_PORT M_DB = p3: DCRF_PORT_ = 93.8 p Swp Min Figura 4.: imulación load-pull incluyendo red de terminación en drenador a 95 MHz 6

63 4.8- Simulación del amplificador incorporando la red de alida ajutable En ete cao introducimo una red con una bobina en erie y un condenador conectado a tierra en lugar del TUNER que teníamo anteriormente, como e muetra a continuación: PORT P= Z=5 Ohm SUBCKT ID=S NET="P5nH_M" CHIPCAP ID=C C=4.3 pf Q=669 FQ=.5 GHz FR=3.3 GHz ALPH=- CHIPCAP ID=C C=6.8 pf Q=499 FQ=.5 GHz FR=.44 GHz ALPH=- PORT P= Z=5 Ohm Figura 4.: Red de adaptación de un clae E original Ete eria el equema que e ha elegido en dieño previo de banda etrecha. Se conidero intereante imular el amplificador con eta red para hacer evidente la mejora en ancho de banda a coneguir con la configuración propueta. Quedando el circuito repreentado egún la figura iguiente: 63

64 DCVS ID=V V=8 V D=.5 DT=D/.75 DT=D/_FREQH SUBCKT ID=S NET="Switch" I_METER ID=AMP IND ID=L L=e9 nh SUBCKT ID=S NET="LC_im" CAP ID=C3 C=e9 pf V_PLS ID=V AMP= V TW=DT n TR= n TF= n TD= n WINDOW=DEFAULT Offet= V DCVal= V V_METER ID=VM 3 I_METER ID=AMP PORT P= Z=5 Ohm V_METER ID=VM CAP ID=C C=Cout pf Figura 4.3: Equemático para la imulación del amplificador incluyendo la red de lo parámetro S A continuación e muetra una gráfica de la P OUT frente a la frecuencia: Figura 4.4: Grafica de la P out y eficiencia frente a frecuencia 64

65 Se puede obervar (mediante la fecha) que la eficiencia e mejor en todo el ancho de banda y que la potencia no ufre una caída tan bruca. Se oberva que con el modelo original la eficiencia eta en torno al 8% en el rango de frecuencia de 8MHz y 9Mhz, in embargo con el otro modelo e oberva que el valor de la eficiencia eta en torno a ee 8% pero en un rango de frecuencia mayor (75MHz y 95MHz). 65

66 5. MEDIDAS Y COMPROBACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL AMPLIFICADOR 66

67 5.- Red de polarización. En el dieño de un amplificador de RF e ha de tener en cuenta que no olo e trabaja con eñal de RF, ino también con continua, que forma parte de la alimentación del circuito. En primer lugar no podemo dejar que e cuele la eñal de continua por el circuito de RF, ya que podría afectar a lo circuito que etén conectado al nuetro. Y por otro lado, no podemo dejar que la eñal de RF llegue a la parte de continua, ya que éta e podría propagar por lo cable de alimentación que debido a u longitud actuarían como antena y etarían radiando, afectando a cualquier equipo de RF cercano. Igualmente afectaría a la propia fuente de DC, pudiendo quedar inutilizada. Lo ideal en ete tipo de rede e que lo condenadore en continua ean circuito abierto y en RF cortocircuito, mientra que la bobina tienen juto el funcionamiento contrario. Pero eto nunca ocurre porque lo componente no on ideale, por lo tanto e ha de ecoger el valor de bobina y de condenador má elevado para que e acerquen lo má poible a ee comportamiento ideal que e deea. Sin ecoger un valor demaiado grande ya que u reonancia podría afectar muy negativamente el circuito. Por ello e debe eleccionar uno valore de C y L que tengan u frecuencia de reonancia lo má cercana a nuetra frecuencia de trabajo. Aí gracia a la reonancia en paralelo de la bobina y a la reonancia en erie del condenador e obtiene el comportamiento deeado de cada uno a nuetra frecuencia de dieño. Se elecciona el condenador de 47 pf (B47J de ATC) y la bobina de nh (8SMS-R Mini de Coilcraft). Eta bobina de nh e la bobina de choque para el amplificador y reuena a la frecuencia de GHz. Se utilizará un condenador juto en la entrada de eñal RF para evitar que e introduzca al generador tenión continua y aí protegerle dejando paar la RF. En DC e quiere aplicar tenión al dipoitivo y en RF evitar que la eñal e vaya por la fuente ee e el motivo de colocar la bobina de nh. La 67

68 miión del egundo condenador e por i la bobina deja paar algo de eñal que él e encargue de eliminarla por completo. La reitencia en la via de polarización de puerta e introduce fundamentalmente por tema de etabilidad. En baja frecuencia, el condenador de deacoplo de DC e un abierto y la bobina de choke un corto. Al introducir la reitencia, eguida de un banco de condenadore (ofrecen un buen cortocircuito en ditinta banda), el tranitor vería dede u terminal de puerta una reitencia próxima a 5 Ohmio en ea banda, una condición en la que generalmente e má etable. La reitencia podría incluo er de menor valor. (a) μf CAP ID=C C=e-6 uf - V puerta PORT P= Z=5 Ohm (b) CAP ID=C7 C=e-6 uf μf - V drenador PORT P= Z=5 Ohm CAP ID=C C=e-6 uf μf CAP ID=C3 C=e-6 uf nf - CAP ID=C8 C=e-6 uf μf - CAP ID=C9 C=e-6 uf nf CAP ID=C4 C=e-6 uf nf CAP ID=C C=e-6 uf nf nf CAP ID=C5 C=e-6 uf CAP ID=C C=e-6 uf nf 5Ω RES ID=R R= Ohm CAP ID=C6 C=e-6 uf 47pF CAP ID=C C=e-6 uf 47pF RF in PORT P=3 Z=5 Ohm nh IND ID=L L= nh CAP ID=C3 C=e-6 uf 47pF IND ID=L3 L= nh nh CAP ID=C4 C=e-6 uf 47pF PORT P=4 Z=5 Ohm RF out Figura 5. (a) Red de polarización de entrada. (b) Red de polarización de la alida. 68

69 Siguiendo lo reultado coneguido con la red de terminación en drenador del capitulo anterior, e incorporando la rede de polarización ante decrita, e procedió a la implementación del amplificador, tal y como e muetra en la figura 5.. Se reajuto ligeramente la red de alida para coneguir un perfil de eficiencia optimo, ajutando la red de adaptación de entrada( bobina en erie y condenador a maa) para lograr una mejor adaptación en el extremo uperior de la banda y con ello una caracterítica de ganancia lo ma plana poible. Figura 5. Dieño final del amplificador 5.- Medida realizada Una vez realizado todo el montaje e procede a realizar la ditinta medida que no permitirán conocer con detalle lo valore de eficiencia obtenido, a qué frecuencia e mantiene ea eficiencia o que PAE tiene a 69