Manual del usuario. Software de Matemáticas Herramientas de Estadística y Probabilidad. HEST Versión 1.9.7

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1 Maual del usuaro HET Versó.9.7 ofware de Maemácas Herrameas de Esadísca y robabldad Wdows X - Wdows Vsa - Wdows 7 - Wdows 8 - Wdows O F T W R E Refereca: HET EÑOL

2 ÍDICE Iroduccó...3 Codcoes de uso del sofware...3 Formaos de erada de valores...4 Tos de cálculos...4 Corase de hóess...4 Iervalo de cofaza...5 Dsrbucoes de robabldad...5 Esadísca de varable...6 Esadísca de varables...6 Teoremas de la robabldad Toal y ayes...7 robabldad ara dos sucesos y...7 eo : Fórmulas de dsrbucoes de robabldad...8 eo : Fórmulas de ervalos de cofaza... eo 3: Fórmulas de corase de hóess...3 eo 4: Fórmulas de esadísca de varable... eo 5: Fórmulas de esadísca de varables...4 eo 6: Fórmulas de los eoremas de la robabldad Toal y ayes...5 eo 7: Fórmulas de robabldad ara dos sucesos y...6 Esecfcacoes...7 Marcas comercales...8

3 Iroduccó HEsads es ua alcacó ara Wdows ara cálculos de esadísca y robabldad. erme 7 os de cálculos de robabldad y esadísca: Corase de hóess. Iervalo de cofaza. Dsrbucó de robabldad. Esadísca de y varables. Teoremas de la robabldad Toal y ayes. robabldad ara sucesos y. or favor léase el resee maual a f de coocer odas las fucoaldades de la alcacó. oa El aseco caraceríscas y reco del sofware uede cambar s revo avso y ser dferees a los mosrados e ese maual e ágas web de Iere e vdeos o e oros documeos. Codcoes de uso del sofware * Vaaofware o será resosable de los daños o erjucos drecos o drecos ocasoados or el uso o mosbldad de uso del sofware or los efecos e el fucoameo del sofware de erceros o del ssema oeravo. es de la salacó recomedamos hacer coa de segurdad de sus daos crear u uo de resauracó del ssema y eer a mao odos los archvos ara la resalacó del ssema oeravo y odo su sofware. Used odrá evaluar grauamee el sofware durae el emo que cosdere ecesaro. Trascurrdo ese erodo de evaluacó used deberá regsrarse o dessalar el sofware. ara regsrar el sofware abra la ocó "REGITRR LICCIÓ" e la ayuda del sofware. Tras agar los derechos de regsro recbrá or e-mal la CLVE de REGITRO. Ua vez regsrado el sofware odrá usar las ocoes que esaba deshabladas hasa ese momeo. Coserve su clave de regsro e lugar seguro. uvera que resalar el sofware odría ecesarla. La CLVE de REGITRO es úca ara cada equo. o odrá usar la clave de regsro e u equo dso. Used uede dsrbur lbremee coas aleradas del ssema de salacó del sofware a oros usuaros. Used ee derecho al uso del sofware ero o a la roedad del msmo. or ao used o uede descomlar el sofware usar gú o de geería versa ara su aálss o modfcacó. o uede usar are o la oaldad del sofware ara crear u uevo sofware. Coflcos de archvos comardos: Vaaofware o será resosable de los coflcos debdos a la comabldad de archvos comardos *.dll *.oc y oros. El sofware de Vaaofware usa archvos comardos *.dll *.oc y oros que se coa al equo durae la salacó. Es osble que el archvo comardo esa revamee y sea o o reemlazado or ora versó dsa durae la salacó del sofware. Ello uede orgar que el sofware de Vaaofware o fucoe yo que sofware de erceros que comara el msmo archvo o lo haga. smsmo la salacó de sofware de erceros uede ocasoar que el sofware de Vaaofware o el sofware de erceros o fucoe. Vaaofware raará de resolver esos coflcos de forma razoable o obsae su resolucó sasfacora o esá garazada. * Las codcoes de uso del sofware ya fuero aceadas or el usuaro durae el roceso de salacó. quí se reseña ara su cosula oseror. 3

4 Formaos de erada de valores Los valores umércos se uede erar e alguo de los sguees formaos: - úmeros correes:.4; orceajes: 9%; % - Fraccoes: 3; 58 - oacó ceífca: E-4 equvalee a -4 =. El searador de decmales es el uo. se era coma se researá como uo. Tos de cálculos HEsads erme realzar 7 os de cálculos esadíscos y de robabldad: - Corase de hóess - Iervalos de cofaza - Dsrbucoes de robabldad - Esadísca de varable - Esadísca de varables - Teoremas de la robabldad Toal y ayes - robabldad ara dos sucesos y Debemos ulsar la esaña corresodee e la veaa de la alcacó ara acceder a cada uo de los os de cálculo. Corase de hóess os erme comrobar la valdez de u arámero esadísco de ua o dos oblacoes coocedo los valores esadíscos de ua o varas muesras. E odos los casos se debe esecfcar el vel de cofaza o el de sgfcacó. El corase se uede realzar blaeral o ulaeral zquerdoderecho. Dsoemos de 9 os de corase de hóess: ara oblacó: Meda de la oblacó co varaza oblacoal coocda. Meda de la oblacó co varaza oblacoal descoocda. 3 Varaza de la oblacó. 4 roorcó de la oblacó. ara oblacoes: 5 Dfereca de las medas oblacoales co varazas oblacoales coocdas. 6 Dfereca de las medas oblacoales co varazas oblacoales guales y descoocdas. 7 Dfereca de las medas oblacoales co varazas oblacoales dsas y descoocdas. 8 Cocee de las varazas oblacoales 9 Dfereca de las roorcoes oblacoales 4

5 Iervalo de cofaza os erme calcular el ervalo de cofaza de u arámero esadísco de ua o dos oblacoes coocedo los valores esadíscos de ua o varas muesras. E odos los casos se debe esecfcar el vel de cofaza o el de sgfcacó. Dsoemos de 9 os de ervalos de cofaza: ara oblacó: Meda de la oblacó co varaza oblacoal coocda. Meda de la oblacó co varaza oblacoal descoocda. 3 Varaza de la oblacó. 4 roorcó de la oblacó. ara oblacoes: 5 Dfereca de las medas oblacoales co varazas oblacoales coocdas. 6 Dfereca de las medas oblacoales co varazas oblacoales guales y descoocdas. 7 Dfereca de las medas oblacoales co varazas oblacoales dsas y descoocdas. 8 Cocee de las varazas oblacoales. 9 Dfereca de las roorcoes oblacoales. Dsrbucoes de robabldad ara cada o de dsrbucó de robabldad os erme calcular el uo o uos orceuales coocda la robabldad y vceversa. El cálculo se uede realzar co la robabldad acumulada a zquerda derecha ervalo ervalo cerado o uual. Dsoemos de 6 os de dsrbucoes de robabldad: Dsrbucoes couas: ormal. -ude. 3 J-Cuadrado. 4 F-edecor. Dsrbucoes dscreas: 5 omal. 6 osso. 5

6 Esadísca de varable erme el cálculo de la esadísca de ua varable umérca X. - Los daos uede esar agruados e ervalos o o agruados. e calcula los sguees arámeros esadíscos: Meda arméca Medaa 3 Moda 4 Desvacó íca 5 Varaza 6 Coefcee de varacó 7 smería 8 Cuross 9 Momeos orde a 4 ara la meda y el orge Cuarles decles y erceles y sus versos Rereseacó gráfca dagrama de barras o hsograma e mresó. - Los daos de uede guardar y abrr como archvos de eesó EV. - Los daos y resulados de uede mrmr. Esadísca de varables erme el cálculo de la esadísca de dos varables umércas X Y. - odemos obeer 5 os de fórmulas de correlacó usado el méodo de mímos cuadrados: Leal Logarímca 3 Eoecal 4 oecal 5 Cuadráca e calcula los sguees arámeros esadíscos: Medas armécas de X e Y. Desvacoes ícas de X e Y. 3 Varazas de X e Y. 4 Covaraza. 5 Coefcee de correlacó. 6 Fórmula de la curva de regresó. 7 Esmacó erolacó eraolacó del valor de X o Y. 8 Rereseacó gráfca curva y ube de uos e mresó. - Los daos de uede guardar y abrr como archvos de eesó EV. - Los daos y resulados de uede mrmr. 6

7 Teoremas de la robabldad Toal y ayes Teemos u cojuo de sucesos comables que comlea el esaco muesral y u suceso. Coocdas las robabldades y las robabldades codcoadas se calcula: y robabldad ara dos sucesos y ara dos sucesos y. e calcula odas las robabldades osbles cuado se cooce alguos valores. Los daos o cógas uede ser: 7

8 eo Fórmulas de dsrbucoes de robabldad Dsrbucó ormal de Gauss d e π Dsrbucó -ude de Gosse d π Dsrbucó J-cuadrado de earso d e Dsrbucó F de Fsher edecor df F F F F F 8

9 Dsrbucó omal robabldad uual: robabldad acumulada sueror: Dsrbucó de osso robabldad uual:! e robabldad acumulada sueror:! e edo: robabldad Varable aleaora de la dsrbucó ormal μ Meda de la dsrbucó ormal σ Desvacó íca de la dsrbucó ormal uo orceual de la dsrbucó ormal Varable aleaora de la dsrbucó -ude Grados de lberad de la dsrbucó -ude uo orceual de la dsrbucó -ude Varable aleaora de la dsrbucó J-cuadrado Grados de lberad de la dsrbucó J-cuadrado uo orceual de la dsrbucó J-cuadrado 9

10 F Varable aleaora de la dsrbucó F de edecor Grados de lberad del umerador e la dsrbucó F de edecor Grados de lberad del deomador e la dsrbucó F de edecor F uo orceual de la dsrbucó F de edecor úmero de eermeos e la dsrbucó omal robabldad de éo de u suceso dvdual e la dsrbucó omal Varable aleaora de la dsrbucó omal uo orceual de la dsrbucó omal Meda =desvacó íca de la dsrbucó de osso Varable aleaora de la dsrbucó de osso uo orceual de la dsrbucó de osso

11 eo Fórmulas de ervalos de cofaza Meda de la oblacó varaza oblacoal coocda σ σ z z Meda de la oblacó varaza oblacoal descoocda roorcó de la oblacó z z ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Varaza de la oblacó Dfereca de las medas de dos oblacoes varazas coocdas z Dfereca de las medas de dos oblacoes varazas descoocdas e guales edo:

12 Dfereca de las medas de dos oblacoes varazas descoocdas y dsas edo: Cocee de las varazas de dos oblacoes F F Dfereca de las roorcoes de dos oblacoes ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ z edo: μ Meda oblacoal Meda muesral σ Desvacó íca oblacoal Desvacó íca muesral roorcó de la oblacó ˆ roorcó de la muesra Tamaño de la muesra vel de sgfcacó vel de cofaza z uo orceual de la dsrbucó ormal de Gauss co robabldad sueror uo orceual de la dsrbucó -ude de Gosse co robabldad sueror co grados de lberad uo orceual de la dsrbucó j-cuadrado de earso co robabldad sueror y co grados de lberad F uo orceual de la dsrbucó F de Fsher-edecor co robabldad sueror y co grados de lberad y

13 eo 3 Fórmulas de Corase de hóess Meda de la oblacó varaza oblacoal coocda Dos lados: H : H : Rechazar H s: z z z edo z El esadísco z sgue ua dsrbucó ormal. Lado derecho: H : H : Rechazar H s: z z Lado zquerdo: H : H : Rechazar H s: z z 3

14 Meda de la oblacó varaza oblacoal descoocda Dos lados: H : H : Rechazar H s: edo El esadísco sgue ua dsrbucó -ude de - grados de lberad. Lado derecho: H : H : Rechazar H s: Lado zquerdo: H : H : Rechazar H s: 4

15 Varaza de la oblacó Dos lados: H : H : Rechazar H s: edo El esadísco sgue ua dsrbucó J-cuadrado de - grados de lberad. Lado derecho: H : H : Rechazar H s: Lado zquerdo: H : H : Rechazar H s: 5

16 roorcó de la oblacó Dos lados: H : H : Rechazar H s: z z z ˆ edo z El esadísco z sgue ua dsrbucó ormal. Lado derecho: H : H : Rechazar H s: z z Lado zquerdo: H : H : Rechazar H s: z z Dfereca de las medas de dos oblacoes varazas oblacoales coocdas y dsas Dos lados: H : H : Rechazar H s: z z z z edo El esadísco z sgue ua dsrbucó ormal. Lado derecho: H : H : Rechazar H s: z z Lado zquerdo: H : H : Rechazar H s: z z 6

17 Dfereca de las medas de dos oblacoes varazas oblacoales descoocdas e guales Dos lados: H : H : Rechazar H s: edo El esadísco sgue ua dsrbucó -ude de + grados de lberad. Lado derecho: H : H : Rechazar H s: Lado zquerdo: H : H : Rechazar H s: 7

18 Dfereca de las medas de dos oblacoes varazas oblacoales descoocdas y dsas Dos lados: H : H : Rechazar H s: edo El esadísco sgue ua dsrbucó -ude de grados de lberad. Lado derecho: H : H : Rechazar H s: Lado zquerdo: H : H : Rechazar H s: 8

19 Cocee de las varazas de dos oblacoes Dos lados: H : H : Lado derecho: H : H : Rechazar H s: F F edo F F El esadísco F sgue ua dsrbucó F-edecor co - y - grados de lberad. Rechazar H s: F F Lado zquerdo: H : H : Rechazar H s: F F 9

20 Dfereca de las roorcoes de dos oblacoes Dos lados: H : H : Rechazar H s: z z z edo ˆ ˆ z ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ El esadísco z sgue ua dsrbucó ormal. Lado derecho: H : H : Rechazar H s: z z Lado zquerdo: H : H : Rechazar H s: z z

21 edo: vel de cofaza vel de sgfcacó H Hóess ula H Hóess alerava μ Meda oblacoal Meda muesral F σ Desvacó íca oblacoal Desvacó íca muesral roorcó de la oblacó ˆ roorcó de la muesra Tamaño de la muesra z F z Esadísco del corase que sgue ua dsrbucó ormal de Gauss Esadísco del corase que sgue ua dsrbucó -ude de Gosse Esadísco del corase que sgue ua dsrbucó F de Fsher-edecor Esadísco del corase que sgue ua dsrbucó j-cuadrado de earso uo orceual de la dsrbucó ormal de Gauss co robabldad sueror uo orceual de la dsrbucó -ude de Gosse co robabldad sueror co grados de lberad uo orceual de la dsrbucó j-cuadrado de earso co robabldad sueror y co grados de lberad uo orceual de la dsrbucó F de Fsher-edecor co robabldad sueror y co grados de lberad y

22 eo 4 Fórmulas de esadísca de varable Meda arméca Varaza s y desvacó íca s s ; s Coefcee de varacó s CV erceles a L Decles a L D Cuarles a L Q 4 Medaa a L Me Me = 5 = D 5 = Q Moda a L Mo ara ervalos desguales se usa desdades de frecueca Momeos de orde Reseco a la meda: m Reseco al orge: a smería 3 3 s m g Cuross s m g

23 edo: úmero de valores L Líme feror de la clase corresodee a mlud de la clase corresodee - Frecueca acumulada de la clase aeror Frecueca de la clase corresodee - Frecueca de la clase aeror Frecueca de la clase sguee + 3

24 eo 5 Fórmulas de esadísca de varables Medas armécas ; y y Varazas s ; s y y y Covaraza s y y y Coefcee de correlacó de earso r s s y s y Regresó LIEL s y y y = s Regresó sl y y y = l l LOGRÍTMIC Regresó EXOECIL y = a b y = a b l s l y l s l y = s l y Regresó sl l y l y l y = l l OTECIL Regresó CUDRÁTIC y = a s l b c X y = a b y = a b 4

25 eo 6 Fórmulas de los eoremas de la robabldad Toal y ayes Teorema de la robabldad oal Teorema de ayes 5...

26 eo 7 Fórmulas de robabldad ara dos sucesos y uceso seguro E: E= uceso mosble : = uceso oueso: ucesos comables: ucesos deedees: = = Uó de sucesos comables: Uó de sucesos comables: Ierseccó de sucesos deedees: Ierseccó de sucesos deedees robabldad comuesa: Dfereca de sucesos: Leyes de De Morga: robabldad codcoada: 6 E

27 Esecfcacoes Descrcó recsó de salda recsó era Tos de cálculo: Dmesoes HEsads. lcacó formáca ara eoro Wdows ara cálculos de esadísca y robabldad. Varable ere 8 y dígos eacos. 6 dígos. 7 os: Corase de hóess Iervalo de cofaza Dsrbucoes de robabldad Esadísca de varable Esadísca de varables Teoremas de la robabldad Toal y ayes robabldad ara dos sucesos y cho = 4 íeles alo = 73 íeles 7

28 Marcas comercales * Vaaofware y el logoo Vaaofware so marcas comercales de Vaaofware. * Wdows Wdows X Wdows Vsa Wdows 7 Wdows 8 Wdows y sus logoos so marcas comercales regsradas o marcas comercales de Mcrosof Cororao e los Esados Udos de oreamérca yo e oros aíses. * dobe el logoo de dobe croba el logoo DF de dobe y Reader so marcas comercales o marcas comercales regsradas de dobe ysems Icororaed e los Esados Udos yo e oros aíses. * ayal y el logoo ayal so marcas comercales o marcas comercales regsradas de ayal Ic. yo eay Ic. e los Esados Udos yo e oros aíses. * YouTube y el logoo YouTube so marcas comercales o marcas comercales regsradas de YouTube LLC yo Google Ic. e los Esados Udos yo e oros aíses. * Google y el logoo Google so marcas comercales o marcas comercales regsradas de Google Ic. e los Esados Udos yo e oros aíses. * Vsa y el logoo Vsa so marcas comercales o marcas comercales regsradas de Vsa Ic. e los Esados Udos yo e oros aíses. * me merca Eress el logoo me y el logoo merca Eress so marcas comercales o marcas comercales regsradas de merca Eress Comay e los Esados Udos yo e oros aíses. * MaserCard y el logoo MaserCard so marcas comercales o marcas comercales regsradas de MaserCard Icororaed yo MaserCard Worldwde e los Esados Udos yo e oros aíses. Todos los demás ombres de roducos ombres de emresas y logoos so marcas comercales o marcas comercales regsradas de sus resecvos roearos. 8

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