MODULACIÓN GMSK PARA TRANSMISIÓN DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE LÍNEAS ELÉCTRICAS. GMSK Modulation on Power Line Communication

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1 Scienia e Technica Año XVII, No 46, Diciembre ISSN MODULACIÓN GMSK PARA TRANSMISIÓN DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE LÍNEAS ELÉCTRICAS GMSK Modulaion on Power Line Communicaion RESUMEN En ese documeno se presenan los resulados obenidos al desarrollar una simulación en el enorno de desarrollo inegrado Malab, a ravés de su Blockse de comunicaciones, en el cual se analizó el comporamieno de la modulación GMSK (Gaussian Minimum Shif Keying) frene a diferenes perurbaciones inroducidas a un canal de comunicaciones consiuido por un conducor elécrico AWGN. PALABRAS CLAVES: Canal de ransmisión, especro, filro, modulación, oscilador conrolado por volaje, relación señal ruido. ABSTRACT This documen presens he resuls o develop a simulaion in he inegraed developmen environmen Malab, hrough is Communicaions Blockse, which analyzed he performance of he GMSK (Gaussian Minimum Shif Keying) agains differen perurbaions inroduced o a communicaions channel comprising an AWGN elecrical conducor. ANDRES AGUDELO R. Ingeniero Elecricisa mauicio_0719@homail.com PABLO CESAR BERNAL G. Ingeniero Elecricisa pablobernal84@gmail.com EDWIN ANDRÉS QUINTERO Ingeniero Elecrónico Especialisa en Pedagogía Magíser en Insrumenación Física Profesor Asisene equinero@up.edu.co KEYWORDS: Transmission channel, specrum, filer, modulaion, volageconrolled oscillaor, signal o noise raio. 1. INTRODUCCIÓN Acualmene, la ransmisión de información ocupa uno de los escaños más imporanes denro de la escala de prioridades de desarrollo ecnológico, ya que el acceso a medios de comunicación más veloces y confiables asegura en gran medida el éxio de un individuo, de una indusria, o incluso, de oda una nación. Sin embargo, aun en pleno siglo XXI, exisen en el globo erráqueo siios remoos que no se encuenran cubieros por ningún ipo de sisema de comunicaciones, lo cual explica en gran medida la fala de desarrollo y la pobreza que se desaca como un común denominador de odos esos lugares (eso sin mencionar los arasos que esa siuación causa en el sisema educaivo) [1]. Si bien el panorama en cuano a redes de comunicaciones en secores remoos es algo oscuro, la siuación es menos preocupane si se analiza desde el puno de visa de la coberura de las redes de disribución de energía elécrica, ya que esas logran llegar a secores aparados, debido principalmene a que su aparición se dio mucho anes que el de las redes de comunicaciones. Así pues, la siuación descria aneriormene, proporciona una esraegia de solución al problema de coberura de las redes de comunicaciones, consisene en la uilización del amplio y confiable sisema de disribución de energía elécrica, con el objeivo de ransmiir información de manera eficaz hasa secores muy aparados. La ecnología que hace posible esa novedosa aplicación de Fecha Recepción: 9 de Sepiembre de 010 Fecha acepación: 15 de Noviembre de 010 las redes de disribución de energía elécrica, se conoce con el nombre de PLC (Power Line Communicaions) []. A pesar de lo anerior, el cableado de disribución de energía elécrica se encuenra expueso a un sinnúmero de inerferencias exernas con las cuales ineracúa a lo largo de su exensión, ales como campos elecromagnéicos de ransformadores, inerferencias de señales de RF, y a la inromisión de usuarios no deseados debido al huro de energía. Todos esos aspecos hacen necesario esablecer écnicas de modulación que permian proeger la información ransmiida por las líneas elécricas, para así garanizar una comunicación veloz y confiable que logre conecar siios recóndios con el mundo civilizado. La écnica de modulación GMSK (Gaussian Minimum Shif Keying), derivada de MSK, resula ser una modulación supremamene úil, ya que opimiza el uso del ancho de banda, al uilizar un filro Gaussiano de premodulación, suavizando de esa manera la señal que se desea ransmiir. Así pues, en el presene documeno se presenan los resulados obenidos al realizar la simulación de un sisema de ransmisión de información a ravés de líneas elécricas (PLC), implemenando modulación GMSK con el objeivo de minimizar los efecos indeseados inroducidos en la señal a ransmiir, debidos principalmene a la presencia de armónicos indeseados de origen exerno.

2 87 Scienia e Technica Año XVII, No 46 Diciembre MODULACION GMSK (Gaussian Minimum Shif Keying) GMSK es el acrónimo de Gaussian Minimum Shif Keying. Es un ipo de modulación derivada de la MSK (Minimum Shif Keying). GMSK es un esquema de modulación coninua en fase. Se raa de una écnica que consigue suavizar las ransiciones de fase enre esados de la señal, consiguiendo por lo ano reducir los requerimienos de ancho de banda. Con GMSK, los bis de enrada represenados de forma recangular (+1;-1) son ransformados en pulsos Gaussianos (señales de forma acampanada) mediane un filro Gaussiano, para poseriormene ser suavizados por un modulador de frecuencia. En la figura 1 es posible apreciar como la fase se suaviza debido a la inroducción del filro Gaussiano, al hacer pasar la secuencia de daos 0100 por el modulador. aeroespaciales, debido fundamenalmene al poco ancho de banda necesario y a la robusez de la señal en medios hosiles. El filro de premodulación esá dado por: h G π π ( ) = exp α α A coninuación se presenará el modelo de un sisema de ransmisión GMSK. En la Figura se puede apreciar un sisema de ransmisión que usa la modulación GMSK. A parir de ese modelo es posible afirmar que: (1) Figura. Esquema de un sisema de ransmisión GMSK. ( ) Acos[ w + ( ) ] S c φ = () Figura 1. Diagrama de fase para GMSK. En la mayoría de los casos, la duración del pulso Gaussiano supera la de un bi, dando lugar a lo que se conoce como inerferencia iner-simbólica (ISI). El grado de esa superposición es deerminado por el produco del ancho de banda del filro Gaussiano y la duración de un bi. Ese produco se conoce normalmene como BT. Cuano menor sea el valor de BT mayor será el solapamieno enre pulsos Gaussianos. La poradora resulane es una señal coninua en fase, lo cual es imporane porque las señales con ransiciones suaves enre fases requieren menor ancho de banda para ser ransmiidas. Básicamene, en GMSK, los lóbulos laerales del especro se reducen al pasar la señal codificada en NRZ (codificación digial polar sin reorno a cero [3]) a ravés de un filro conformador de pulso Gaussiano. Por ora pare, ese suavizado de la señal hace que el recepor enga que realizar un rabajo mayor en la demodulación de la señal, ya que las ransiciones enre bis no esán bien definidas. Además de usarse en la ransmisión de daos por la red elécrica, ese ipo de modulación es muy uilizado ambién en redes celulares GSM, y en comunicaciones φ ( ) = πh f α k g( KT ) d (3) Exisen dos méodos para generar GMSK, uno consise en la modulación por desplazamieno de frecuencia y el oro se realiza a ravés de la modulación por desplazamieno de fase en cuadraura [4]. En la Figura 3 se muesra la arquiecura de modulador GMSK basado en FSK. En ese ipo de monaje se desaca el uso de un oscilador conrolado por volaje (VCO, Volage conrolled oscillaor), uilizado con el objeivo de generar los desplazamienos de frecuencia. Figura 3. GMSK con FSK (Frequency Shif Keying Modulaion). La aplicación mosrada en la Figura 4 emplea un proceso de banda base en cuadraura seguido de un modulador de cuadraura. Con esa implemenación, el índice de

3 Scienia e Technica Año XVII, No 46, Diciembre modulación se puede manener exacamene en 0,5. Ese méodo posee además un menor coso de implemenación. Figura 4. GMSK con QPSK (Quadraure Phase Shif Keying Modulaion). Las zonas enre el filro pasa bajo y el amplificador, las cuales es posible observar en ambas figuras, cumplen con la misma función. Debido a problemas de olerancia, la demodulación presena algunas dificulades. El primer méodo requiere que el facor de desviación de frecuencia del VCO (Volage Conrolled Oscillaor) sea exacamene igual a 0,5, pero el índice de modulación en los VCO convencionales oscila con la emperaura. 3. SIMULACION Y RESULTADOS El diseño y elaboración de esa simulación se llevó a cabo sobre el sofware Malab, usando principalmene la herramiena de Simulink con su Blockse de comunicaciones, el cual proporciona odas las ayudas necesarias para la elaboración de esas simulaciones. El desarrollo de la simulación de la modulación GMSK es relaivamene simple. En la Figura 5 es posible apreciar el diagrama de la simulación GMSK uilizada para la obención de daos esadísicos en el iempo y en la frecuencia. El desarrollo de esa simulación inicia con un generador de pulsos que represena la señal de daos que se va ransmiir, ese generador posee una ampliud de 1 y un periodo en segundos de 0.0. Poseriormene, la señal ingresa a un discreizador con un iempo de muesreo de 1,5 x 10-6, para luego pasar por el modulador GMSK el cual iene un produco BT de 0.3. Después de pasar por el modulador, la señal enra al canal AWGN donde se le adiciona una proporción de ruido referene a un SNR=40. Seguidamene la señal va hacia el demodulador GMSK, el cual posee los mismos parámeros que el modulador. En ese puno la señal de daos es recuperada, para ser llevada a un osciloscopio y a un elemeno de cálculo de asa de errores (medidor de BER), para de esa manera realizar una comparación gráfica y numérica enre la enrada y la salida. El iempo uilizado en esa simulación fue de 0,1s. En érminos generales, ambos méodos conducen a la misma señal modulada GMSK. El filro Gaussiano pasa bajo iene una respuesa al impulso relacionado a la siguiene ecuación [5]: 1 / + / g( ) = Q π B Q πb (4) T ln() ln() Para: Donde: 0 B b T 1 x Q( ) = exp dx B b : Es el ancho de banda del filro gaussiano. T : Es el periodo de los bis. B = : Es el ancho de banda normalizado. N B b (5) Figura 5. Diagrama de la simulación GMSK. En la figura 6 se muesran las señales de enrada y salida involucradas en el sisema. Como enrada, se uilizó una onda cuadrada unipolar, cuyos posibles valores son solamene 0 y 1, simulando de esa manera los daos a ransmiir. Para la realización de esa modulación se manejó una relación señal ruido SNR = 60, evidenciándose de esa manera la presencia de un leve reraso enre la onda de salida y enrada, debido principalmene al iempo de procesamieno requerido por los diferenes bloques que componen el sisema (ver figura 5).

4 89 Scienia e Technica Año XVII, No 46 Diciembre comunicaciones revise gran imporancia, ya que esa cualidad de los sisemas de ransmisión define la aparición de errores debidos a disorsiones de reardo, conocidas como jier. Figura 6. Señal de enrada y de salida en el dominio del iempo GMSK. Por ora pare, la abla 1 muesra la respuesa de la modulación GMSK para un iempo de muesreo de 1,5x10-6 y un iempo de simulación de 0,01s, realizando una variación en el SNR y maneniendo los parámeros nombrados aneriormene para observar su comporamieno. Figura 7. Bis errados vs iempo de simulación GMSK. Para finalizar, en la figura 8 se muesra el especro de la señal recibida, represenado sobre un rango de frecuencias posiivas. Nóese como los armónicos indeseados dados por la relación señal ruido fueron eliminados gracias a la implemenación de la modulación GMSK con el fin de ransmiir los daos a ravés de una línea de ransmisión AWGN. Tabla 1. Análisis esadísico: relación señal a ruido vs proporción de bis errados GMSK. Finalmene, se desarrolló un análisis en el cual se manuvo consane la relación señal ruido, se varió el iempo de simulación y se omaron daos de la canidad de bis errados en función del iempo. Esos resulados se presenan en la abla. Figura 8. Especro de la señal cuadra presenada en el recepor, después del demodulador. 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Tabla. Análisis esadísico bis errados vs iempo de simulación GMSK. Con el objeivo de observar si el sisema presena un comporamieno lineal, se consruyó una curva de número de bis errados vs. iempo de simulación. La curva obenida se presena en la figura 7. Nóese que el comporamieno del sisema es basane lineal, lo cual en La modulación por desplazamieno mínimo Gaussiano GMSK resula ser relaivamene simple de implemenar, además de ofrecer la venaja de proeger la información ransmiida de las perurbaciones exernas a la línea de comunicación. Únicamene presena una dificulad circuial consisene en la implemenación del filro Gaussiano de pre-modulación. Gracias a los resulados obenidos en ese rabajo, es posible concluir que la modulación GMSK permie realizar una ransmisión esable ausene de variaciones causadas por frecuencias insanáneas, siendo idónea para la implemenación en redes PLC, aunque se encuenra limiada a zonas de baja poencia.

5 Scienia e Technica Año XVII, No 46, Diciembre BIBLIOGRAFÍA [1] EKOPLC, La Tecnología PLC en los Programas de Fomeno de la Sociedad de la Información, 004, Disponible en: hp:// [] J. Álvarez, Transmisión de Daos por la Red Elécrica, Disponible en: hp:// [3] S. Haykin, Digial Communicaion Sysems, I Edición, Jhon Wiley & Sons, Londres, 001. [4] Universiy of Hull, Personal Communicaions Programme, Digial Modulaion and GMSK, From he Repor Eniled "Elecromagneic Compaibiliy Aspecs of Radio-Based Mobile Telecommunicaion Sysems, Unied Kingdom. Disponible en: hp:// [5] B. Sklar, Digial Communicaion:s Fundamenals and Applicaions, Prence Hall PTR, II Edición, New Jersey, 000.