DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA TURBINAS DE VAPOR

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1 DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA TURBINAS DE VAPOR Pedo Fenández Díez

2 I.- PARÁMETROS DE DISEÑO DE LAS TURBINAS DE FLUJO AXIAL I.1.- INTRODUCCIÓN Paa estdia las tbinas de fljo axial, se pede spone qe las condiciones de fncionamiento se concentan en el adio medio de los álabes; si la elación ente la alta del álabe y el adio medio es baja, el análisis popociona na apoximación azonable al fljo eal, análisis bidimensional, mientas qe si la elación es alta, como scede en los últimos escalonamientos de na tbina de condensación, es necesaio oto tipo de estdio más sofisticado. Se pede spone qe las componentes adiales de la velocidad son nlas y qe el fljo es invaiable a lo lao de la diección cicnfeencial, (no hay intefeencias o vaiaciones del fljo de álabe a álabe), po lo qe la ciclación Γ Cte. Un escalonamiento de na tbina axial está fomado po na coona de álabes ías o tobeas, (coona del estato), y na coona de álabes móviles, (coona del oto). En la teoía bidimensional de las tbomáqinas se pede spone qe la velocidad axial o velocidad meidiana c m es constante a lo lao del escalonamiento, es deci: c m c 0m c 1m c m y si Ω 0, Ω 1 y Ω, son las coespondientes secciones de paso, aplicando la ecación de continidad se tiene: ρ 1 Ω 1 ρ Ω ρ 3 Ω 3 y como se tata de n poceso de expansión, la densidad del vapo disminye y la sección de paso ente álabes amenta. Tbinas.I.-1

3 I..- TRIÁNGULOS DE VELOCIDADES Y PARÁMETROS El tiánlo de velocidades a la entada se obtiene a pati de y c 1. El tiánlo de velocidades a la salida se obtiene: a) Paa las tbinas de acción, a pati de la elección de n coeficiente de edcción de velocidad ψ w /w 1 w < w 1 b) Paa las tbinas de eacción: ψ w /w t w > w 1 La alta de la sección de salida del álabe fija la elación, c 1m /c m. En las tbinas de acción, la alta del álabe se detemina teniendo en centa el inteés qe pesenta na edcción del ánlo β y la centifación de la vena en los álabes de pefil constante. La elección del pefil del álabe se ealiza a pati de los valoes de los ánlos obtenidos, teniendo en centa qe: a) Los álabes ía del distibido, cando foman pate de los diafamas de los escalonamientos de acción, deben esisti el empje aplicado sobe ellos. b) Los álabes de la coona móvil deben esisti los esfezos centífos, la flexión podcida po la acción tanencial del vapo y la fatia debida a las vibaciones. Tbinas hidálicas Tbinas de vapo Evapoado Fi I.1.-Tiánlos de velocidades y esqema de endimientos Paa defini la foma de los tiánlos de velocidades, en el spesto de velocidad axial c m Cte, se necesitan tes paámetos: a) El coeficiente de pesión o de caa Ψ qe expesa la capacidad de ealiza n tabajo T int po nidad de masa, (tabajo inteno), desaollado po el escalonamiento, qe se define en la foma: Ψ T int / Teoema de Ele paa las tbomáqinas T int (c c 1 + c ) 1m c 1 sen α 1 t α 1 c 1m (cot α 1 + cot α ) c 1m(cot α 1 + cot α ) Tbinas.I.-

4 El sino (+) de la ecación de Ele es debido a qe en los tiánlos de velocidades las componentes tanenciales c 1 y c tienen sentidos contaios. b) El coeficiente de cadal o de fljo Φ está elacionado con el tamaño de la máqina paa n asto másico G dado, y se define en la foma: Φ c m c) El ado de eacción σ es la elación ente el salto entálpico en el oto (coona móvil) y el salto entálpico total de la máqina, en la foma: σ i 1 - i i 0 - i B Fi I..- Saltos entálpicos en el oto y en el estato Salto entálpico en la coona móvil: i 1 - i w - w 1 (w m + w ) - (w 1m + w 1 ) Fljo axial w m w 1m w - w 1 Salto adiabático teóico total: i 0 - i B (c 1 + c ) σ w - w 1 (c 1 + c ) w - w 1 (c 1 + c ) (w + w 1 ) (w - w 1 ) (c 1 + c ) w 1 c 1 - w c + w 1 + w c 1 + c w - w 1 c - c 1 + w - w 1 c - c 1 + qe se peden pone en fnción de los divesos ánlos qe paticipan en el cálclo de la tbina, en las fomas: Tbinas.I.-3

5 σ w - w 1 w 1 c 1 - w c + c 1m t α 1 c 1 c 1m cot α 1 - c m t α c m cot α + c c m cot α - c 1m cot α c 1m (cot α - cot α 1 ) 1 + Φ (cot α - cot α 1 ) σ w - w 1 w 1m w 1 t β 1 w m w t β w m cot β - w 1m cot β 1 w 1m w m c 1m c m c 1m (cot β - cot β 1 ) σ w - w 1 w m cot β - (c 1m cot α 1 - ) 1 + c 1m (cot β - cot α 1 ) Otas elaciones ente estos paámetos son: Ψ T int / c 1m (cot α 1 + cot α ) Φ c m Φ (cot α 1 + cot α ) qe jnto con: σ 1 + Φ (cot α - cot α 1 ) confoman n sistema de dos ecaciones, de la foma: Ψ Φ (cot α 1 + cot α ) σ 1 + Φ (cot α - cot α 1 ) Smándolas y estándolas se obtiene: cot α Ψ Φ cot α 1 Ψ Φ (σ - 1) + Φ (σ - 1) - Φ Ψ + (σ - 1) ; cot α Φ Ψ - (σ - 1) ; cot α 1 Φ Ψ (σ - 1) + Φ cot α 1 A s vez: c 1 + c w 1 + w c 1m (cot α + cot α 1 ) c 1m (cot β + cot β 1 ) Ψ c m (cot β + cot β 1 ) σ Φ (cot β - cot β 1 ) cot β + cot β 1 Ψ c m cot β - cot β 1 σ Φ Ψ Φ Tbinas.I.-4

6 cot β 1 Ψ - σ Φ cot β Ψ + σ Φ cot α 1 - cot α + c m c m qedando definida con estos paámetos la foma de los tiánlos de velocidades. Paa qe además qede definido el tamaño, es necesaio añadi ota manitd qe pede se el salto entálpico total del escalonamiento i o la velocidad tanencial del álabe. I.3.- DISEÑO BÁSICO DE LOS ESCALONAMIENTOS DE TURBINAS AXIALES Los diseños básicos de los escalonamientos de tbinas axiales peden se: Gado de eacción ceo Gado de eacción 0,5 Velocidad de salida axial y ado de eacción calqiea. Sin embao no hay qe limitase a emplea sólo estos diseños básicos, po canto en el diseño tidimensional empleado paa álabes con elación (aiz-cabeza) baja, y álabes tosionados, la eacción pede vaia a lo lao del álabe. GRADO DE REACCIÓN σ 0 (Escalonamiento de acción).- De la definición de ado de eacción y de las expesiones desaolladas paa σ 0 se tiene: σ 0 i 1 i w w 1 (sin ozamiento) w ψ w 1 (con ozamiento) σ c 1m (cot β cot β 1 ) 0 β β 1, álabes siméticos Ψ (σ - 1) + Φ cot α 1 (Φ cot α 1-1) Φ cot β Φ cot ε siempe qe c m Cte, con excepción de alún caso especial, como el escalonamiento de elación de las tbinas de vapo. En las tbinas de vapo de acción de peqeña y media potencia, el salto entálpico asinado al pime escalonamiento de acción eslta excesivo, po lo qe se sstitye po n doble escalonamiento Ctis qe pemite la admisión pacial; a esta coona Ctis se la conoce como coona de elación, ya qe en ella se veifica la elación cantitativa de la tbina. Si el fljo es isentópico la pesión se mantiene constante en el oto y el escalonamiento de eacción ceo se coesponde con n escalonamiento de pesión constante en el oto, qe se conoce como escalonamiento de acción. Los escalonamientos de p Cte en el oto con fljo no isentópico, tienen eacción neativa, es deci, disminye la velocidad elativa en el oto. Paa, Φ 0 ; Ψ - Ψ 0 ; Φ cot α 1 1 ; Φ t α 1 Tbinas.I.-5

7 Fi I.3.- Tiánlos de velocidades sin pédidas, con ado de eacción 0 GRADO DE REACCIÓN, σ 0,5.- Paa este valo del ado de eacción, Fi I.4, se tiene: σ 1 + c 1m (cot β cot α 1 ) 0,5 β α 1, Tiánlos de velocidades siméticos Ψ (σ - 1) + Φ cot α 1 Φ cot α 1 1 Φ cot β 1 Fi I.4.- Tiánlos de velocidades sin pédidas, con ado de eacción 0,5 Tbinas.I.-6

8 VELOCIDAD DE SALIDA c AXIAL En este caso α 90º, Fi I.5, po lo qe: σ 1 + c m (cot α - cot α 1 ) α 90 º 1 - c m cot α c n 1 - Φ cot α 1 Ψ Φ cot α 1 + (σ - 1) Φ cot α 1 + (1 - Φ cot α 1-1) Φ cot α 1 cot β Ψ + σ Φ ; Φ t β σ 1 - Φ cot α 1 Φ cot α 1 (1 - σ) (1 - σ) Φ cot β Paa: σ 0 ; Ψ ; cot β 1 cot β σ 0,5 ; Ψ 1 ; cot β cot α 1 c m c m ; T int ; T int Fi I.5.- Tiánlos de velocidades sin pédidas,con n ánlo de salida α 90º Se obseva qe con velocidad de salida axial no es posible obtene valoes de Ψ >, a menos qe la eacción sea neativa, es deci, a menos qe disminya la velocidad elativa en el oto (acción). I.4.- ÁLABES DE CIRCULACIÓN CONSTANTE (TORBELLINO LIBRE) La teoía de álabes cilíndicos se cmple cando la alta del álabe es elativamente peqeña: 0,08 < a D < 0,1 Tbinas.I.-7

9 y en ella se spone qe la vaiación de la velocidad tanencial no afecta sensiblemente al endimiento de la máqina. En la teoía de álabes tosionados, (álabes de los escalonamientos de condensación o aqellos en qe la elación ente la alta del álabe y el diámeto es: a/d > 0,1), la velocidad peiféica a lo lao de los álabes vaía apeciablemente, lo cal implica defomaciones de los tiánlos de velocidades qe disminyen el endimiento, de foma qe la velocidad pede toma valoes exaeados si el ado de eacción pemanece constante desde la base a la pnta; la tilización de álabes de ciclación constante: Γ π c Cte pemite limita este inconveniente, intentando obtene na velocidad de salida axial c c, nifome paa calqie diámeto; esta condición, también llamada de tobellino libe, mantiene constante el tabajo específico a lo lao del álabe. Tabajo de ciclación y ecación de eqilibio de la vena flida.- Si en na tbina axial se considea n paalelepípedo infinitesimal de flido de masa, dm ρ da d, y ancho nidad qe cicla po n escalonamiento, Fi I.6, la feza centípeta es de la foma: F centípeta ( p + dp) da.1 - p da.1 dp da.1 y como la componente axial c m, paalela al eje de io, no oiina feza centífa alna, ésta es debida únicamente a la componente adial, en la foma: Fi I.6 En el eqilibio se tiene: F centífa - ρ da d c dp da - ρ da d c 0 dp ρ d c siendo v el volmen específico del vapo. El tabajo de ciclación es: 1 v d c ; v dp d c dt ciclación - v dp - c d - di Si el álabe se diseña paa qe el tabajo de ciclación sea constante de la base a la pnta, en n poceso adiabático evesible, se tiene qe: dt cic - di 0 Tbinas.I.-8

10 y como: di di + 1 d(c + c m ) 0 di - 1 d(c + c m ) - (c dc + c m dc m ) c d c dc + c m dc m + c d 0 qe es la ecación difeencial del eqilibio pependicla al eje de io (diección adial), con tabajo de ciclación constante de la base a la pnta. La tayectoia ideal de la vena flida se detemina sponiendo qe c m Cte, (fljo axial), po lo qe: c dc + c d 0 dc c + d 0 c Cte es deci, la ciclación del vapo ente álabes es iotacional; con esta ecación se peden consti los tiánlos de velocidades en calqie sección, si se conoce el tiánlo de velocidades, po ejemplo, en el pnto medio del álabe; el fljo de vapo a la salida de los álabes de la coona móvil es axial, α 90º, po lo qe la pesión sobe los mismos es constante e independiente del diámeto, es deci, la caída de pesión en el escalonamiento es la misma paa calqie diámeto, de foma qe los distintos choos de vapo tienen la misma pédida de velocidad a la salida, no difiiendo notoiamente las pédidas po ozamiento, po lo qe los choos de vapo se deben coesponde con na misma cesión de eneía a los álabes, de foma qe: c 1 Cte k* El ado de eacción en el spesto de considea nlas las pédidas en los álabes, ϕ 1, y endimiento máximo, α 90º, se detemina teniendo en centa qe la velocidad c de salida del escalón anteio es la velocidad c 0, po lo qe: Distibido, c 1 i dist + c i dist c 1 - c 0 c 1 - c (c 1m + c 1 ) - (c m + c ) c c m c 1m c 0 c 1 Coona móvil, w i coona + w 1 i coona w - w 1 (w m + w ) - (w 1m - w 1 ) w w 1 - c 1 w m w 1m w - w 1 - ( - c 1 ) c 1 - c 1 Tbinas.I.-9

11 Fi I.7.- Tiánlos de velocidades de n álabe de condensación, (ciclación constante), a divesas altas del mismo El salto adiabático teóico total y el ado de eacción con fljo axial a la salida, α 90º, son, espectivamente: i ad teó i 0 - i B i dist + i coona c 1 + c 1 - c 1 c 1 Cte qe se podía habe obtenido diectamenta del salto adiabático teóico: i 0 - i B (c 1 + c ), con, c 0 obteniéndose: σ i coona i dist + i coona c 1 - c 1 c c cos α 1 π n ξ c 1 π n obsevándose qe σ cece con el adio, (amenta hacia la peifeia), y también con el nº de pm. En estas cicnstancias, en las tbinas de acción, sólo el tazado de la base es de acción, mientas qe en las tbinas de eacción se tiene en la base n ado de eacción, 0,4 < σ < 0,45. Si se conoce el valo de σ m en la mitad del álabe, se tiene: σ σ m 1 - c 1 (1 - c 1 ) medio σ σ m 1 - c 1 (1 - c 1 ) medio Tbinas.I.-10

12 o también: σ σ m ( [1 - ) sen α 1m {1 - ( ) }] m m Si los álabes se diseñan con α 1 Cte de la base a la pnta: cot α 1 c 1 c 1m c 1 c 1m cot α 1 ; dc 1 dc 1m cot α 1 d po lo qe: c 1 dc 1 + c 1m dc 1m + c 1 d c 1m cot α 1 dc 1m cot α 1 + c 1m dc 1m + c 1 0 0, se tansfoma en: c 1m dc 1m d (cot α 1 + 1) + c 1m cot α 1 0 dc m c m - cot α 1 cot α d cot α 1 cot α cos α 1 - cos α d 1 Inteándola eslta: c 1m cos α 1 Cte qe elaciona en calqie pnto del álabe, la velocidad axial, el adio del álabe y el ánlo de ataqe. Tbinas.I.-11