ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
|
|
- Aarón Correa Córdoba
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 ESCUELA SUPEIO POLITÉCNICA DEL LITOAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Mtmátics d Nivl 0A Invirno 00 Sgund Evlución Ingnirís Abril d 00 Nombr: VESIÓN. Dd l gráfic d l función f qu s djunt l prsnt, idntifiqu l gráfic qu no corrspond l función spcificd n cd opción. f(). -π -π/ -π -π/ π/ π π/ π - -. ). =+f(ll). =lf()l. -π -π/ -π -π/ π/ π π/ π -π -π/ -π -π/ π/ π π/ π. =f(-ll). =f(+ ) -π -π/ -π -π/ π/ π π/ π -π -π/ -π -π/ π/ π π/ π - - =f()- -π -π/ -π -π/ π/ π π/ π π/ V
2 . Si f s función d vribl rl dfinid por ) El j d simtrí s l rct El rngo d f s l intrvlo, El vértic d f s l punto, El j d simtrí s l rct S intrcpt con l j Y n l punto,0 f ( ), ntoncs s VEDAD qu:. Si g s un función d l n l cu gráfic stá dd por: Entoncs s VEDAD qu: ) g s pr g s un función monóton dcrcint n l intrvlo d, g s un función monóton g s un función priódic g s un función cotd b c d. Si f s un función d l n l dfinid por f ( ), ntoncs l rngo d f s: ),, l,,. Sn ls funcions d vribl rl f g dfinids por, g ( ), 0. Entoncs l vlor d l prsión, 0, f ( ), f g ( ) f () 7 8 f g() 7, s: ) V
3 . Sn ls funcions d vribl rl f, g h dfinids por Entoncs s FALSO qu: ) h f no s un función pr hf s un función pr gof s un función pr h s crcint n todo su dominio goh s un función pr f ( ), g( ) h( ). 7. L gráfic corrspondint l función d vribl rl dfinid por, f ( ), 0, 0, s: ) V
4 8. Si l s tin los prdicdos ( ) : ntoncs l sum d los lmntos d A p( ) q( ), s: p q( ) : log log log, ) - -/ -/ -/ -/ 9. Si ) m n n m m n mn n m, ntoncs l vlor d log s: 0. Al simplificr l prsión obtin: ) - 9/ 9/ - 0 tn sn (0 ) tn (0 ) cos sn sn S csc. Dd l función f :,, Entoncs l rgl d corrspondnci d l función con rgl d corrspondnci f s: f( ) ln( ), 0, 0 ), 0 ln( ), 0, 0 ln( ), 0, 0 ln( ), 0, 0 ln( ), 0 f ( ) no ist. V
5 . Si f s un función d vribl rl dfinid por f( ) log ( ),,. Entoncs s VEDAD qu: ) f no tin síntots f s strictmnt crcint rg f l f s cotd f s un función impr f () 0. Idntifiqu l prsión qu stá dsrrolld n form COECTA: log log log log ) log 8 log log ln log ln () log log log log, l log log log log, l 7. Los vlors d k pr qu l mtriz A k s invrsibl son: ) l 0 l 0 l. Si un ángulo s l rst su complmnto rsult igul l curt prt d su suplmnto, ntoncs l mdid dl ángulo s: ) V
6 . L condición qu dbn stisfcr, b c pr qu l sistm d cucions linls z z b z c ) c b c b c b c b c b s consistnt s: 7. Los vlors d pr qu l sistm d cucions linls infinits solucions son: ) z 0 z 0 z 0 tng b c b c 8. Si s conoc qu 0, ntoncs l vlor d b c b c s: ) b c b c bc 9. Sn ls mtrics 0 A, T B C. Entoncs l mtriz A BC s: ) V
7 0. En l figur djunt AC // BE. Entoncs s FALSO qu: ) m BAC m DBE m ACB m EBC m CBA m EBC m DBE 80 m CBA m ACB m BAC 80 m DEB m CBE 80. Si los triángulos ABC A B C tinn ángulos rctos n B B, ntoncs l longitud dl sgmnto AC s: ) 8 u u 8 u u u A B' C' B 8 C. Si ABCD s un cudrdo cuo ldo tin longitud, l triángulo EFG s quilátro s tin dos circunfrncis como s mustr n l figur djunt, ntoncs l ár d l rgión sombrd s: ) V
8 . Idntifiqu l proposición FALSA: ) El ár d l suprfici totl d un cono circulr rcto s T A r g r L ltur s l distnci mínim ntr los plnos qu contin ls bss dl prism. El cubo s un ortodro cus rists son d igul longitud su volumn s El volumn d un sfr sólid s El volumn d un cilindro s V V rh r V. S inscrib un cono rcto d rdio r ltur h n un sfr d rdio. Entoncs l rdio d l sfr stá ddo por: ) h r h h r h h r h h r h h r h. Un hágono inscrito n un circunfrnci s l bs d un prism rcto cu ltur s congrunt con l diámtro d ls circunfrnci, l ár dl sctor circulr sombrd s d 8 u. Entoncs l ár ltrl dl prism s: ) u 8 u 9 u 9 u 8 u V
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
ESCUELA SUPEIO POLITÉCNICA DEL LITOAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Mtmátics d Nivl 0A Invirno 00 Sgund Evlución Ingnirís Abril d 00 Nombr: VESIÓN 0. Si g s un función d l n l cu gráfic stá dd por:
Más detalles4 3x 2x 3 6x x x x dt d x x dy p dx y
EJERCICIOS UNIDAD IV.- LA DERIVADA.- Comprub cd un d ls siguints drivds. d ) 8 d t 5 5 bt 5 t 5 bt dt d 6.-Rliz ls siguints drivds ) d.-comprobr cd un d ls siguints drivds. ) d d r d dr d d ( ) p b b b
Más detalles3dx dx 3. dx 1-4x. 7. 3xdx 4+x x 2
MsMtscom Intgrls Clculr l intgrl: ++ + (-) (+) - 7 + 8 ln - cos sn - - - + (+) ln ln 7 8 cos ln + + - +- - - + -+ ++ Ls gráfic (i), (ii) y (iii) corrspondn, no ncsrimnt por s ordn, ls d un función drivbl
Más detallesI.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti PROPUESTA A
I.E.S. Mditrráno d Málg Junio Jun Crlos lonso Ginontti PROPUEST.- ( punto) S f() un función positiv n l intrvlo [ ] sí ( ) f pr. Si l ár itd por f() l j d bciss (j O) ls rcts s igul clcul l ár dl rcinto
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEMINARIO FINAL DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SINRI INL GTRÍ 1. n l figur: ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 60 ) 5. n un triángulo se trz l ltur H tl que m < = m < H. Hlle si
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEMINARIO FINAL DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SINRI INL GTRI 01. n l figur, ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 0. n un triángulo, se trz l ltur H, tl que m = m H. Hlle,
Más detallesINSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS CÁLCULO DIFERENCIAL. TERCERA EVALUACIÓN Septiembre 17 de Nombre:
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS CÁLCULO DIFERENCIAL TERCERA EVALUACIÓN Sptimbr 7 d Nombr: Parallo: Firma: TEMA ( puntos) Justificando su rspusta, califiqu como vrdadra o falsa, cada proposición: a) La
Más detallesUNIVERSIDAD DE LA RIOJA JUNIO lim
IES Mditrráno d Málg Emn Junio d Jun Crlos lonso Ginontti UNIVERSIDD DE L RIOJ JUNIO El lumno contstrá los jrcicios d un d ls dos propusts ( o ) qu s l ofrcn. Nunc dbrá contstr jrcicios d un propust jrcicios
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS ASESORÍA FINAL DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SSRÍ INL GTRI 01. n l figur, ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 0. n un triángulo, se trz l ltur H, tl que m = mh. Hlle, si
Más detallesCONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD DE FUNCIONES
Colgio Mtr Slvtoris CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD DE FUNCIONES Ejrcicio nº.- Estudi l continuidd y l drivilidd d l guint unción: ) < < Continuidd: - Si y ) s continu, pus stá ormd por uncions continus. -
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es m. Hlle el áre sombred. ) m ) m ) 9 m ) m ) 6m G 0. n un trpecio (
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEMINARIO FINAL DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SINRI INL GTRI 01. n l figur: ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 0. n un triángulo se trz l ltur H tl que m = m H. Hlle si
Más detalles1.3.4 Ejercicios resueltos sobre la función exponencial y logarítmica
.. Ejrcicios rsultos sobr l función ponncil rítmic. Us ls propidds d l función ponncil (torm ) pr simplificr totlmnt l siguint prsión:. Prub qu Simplifiqu inicilmnt l numrdor l dnomindor d l frcción. Así:
Más detallesINTEGRAL DEFINIDA ÁREAS Y VOLUMENES
Intgrl indinid. gl d Brrow INTEGA DEFINIDA ÁEAS Y OUMENES siguint rgl, qu s s n l torm undmntl dl cálculo intgrl, rlcion l intgrl dinid con ls intgrls indinids prmit clculr ls intgrls dinids. intgrl dinid
Más detallesa > 0 y a 1. Si la base es e se llama exponencial natural tiene la forma
INTRODUCCIÓN A LAS MATEMATICAS SUPERIORES TEMA 6 FUNCIONES LOGARÍTMICAS Un función ponncil d s tin l form f ( pr tod R > 0 y. Si l s s s llm ponncil nturl tin l form dond f (. L.- Con l informción qu cunt
Más detallesIES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2014 Juan Carlos Alonso Gianonatti BLOQUE A
IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti BLOQUE CUESTIÓN.: Sbindo qu, clcul, sin dsrrollr ni utilir l rgl d Srrus, los siguints dtrminnts, indicndo n cd pso qué propidd d los dtrminnts
Más detalles8. Calcule el área de la superficie lateral y total de los sólidos construidos en los numerales 1, 2, 3, 4, 6 y 7.
8 CAPÍTULO OCHO Ejercicios propuestos 8. Cuerpos geométricos 1. Construy un tetredro regulr con rist de 10cm de longitud. 2. Construy un hexedro regulr con rist de 12cm de longitud.. Construy un octedro
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE GALICIA SEPTIEMBRE (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos
IES CSTELR DJOZ Mnguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE GLICI SEPTIEMRE - (RESUELTOS por ntonio Mnguino) MTEMÁTICS II Timpo máimo: hors minutos El lumno db rspondr solmnt los jrcicios d un d ls opcions
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ), se
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRI ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G // y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre de l región sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ),
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRI 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es 8 m. Hlle el áre sombred. ) m ) 8 m ) 9 m ) m ) 6m 0. n un trpecio ( // ), se tom punto
Más detallesGeometría del Espacio
Geometrí del Espcio GEMETRÍA DE ESPACI. Denomind tmbién Esterenometrí, estudi tods ls propieddes en Geometrí Pln, y plicds en plnos diferentes. ESPACI. El espcio geométrico euclidino es el conjunto de
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE MURCIA JUNIO 2012 (GENERAL) MATEMÁTICAS II SOLUCIONES Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos ----------
IES ASTELAR BADAJOZ A nguino PRUEBA DE AESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE URIA JUNIO (GENERAL) ATEÁTIAS II SOLUIONES Timpo máimo: hors minutos Osrvcions importnts: El lumno drá rspondr tods ls custions d un d
Más detallesIES CASTELAR BADAJOZ Examen Junio de 2011(General) Solución Antonio Mengiano Corbacho UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA MATEMÁTICAS II
IES CASTELAR BADAJOZ Emn Junio d (Gnrl) Antonio ngino Corbcho UNIVERSIDAD DE ETREADURA ATEÁTICAS II ATEÁTICAS II Timpo máimo: hor minutos Instruccions: El lumno lgirá un d ls dos opcions propusts Cd un
Más detallesDERIVABILIDAD.. Intuitivamente: cuando no presenta saltos en ese punto. Toda función derivable en un punto, es continua en ese punto.
ERIVABILIA.... inir unción continu n un punto. inir unción drivbl n un punto. s posibl ponr un jmplo d un unción qu n s: ) Continu y drivbl. b) rivbl y no continu. c) Continu y no drivbl. y s continu n
Más detallesSOLUCIONES DE LIMITES
SOLUCIONES DE LIMITES.. Ln Sustituyndo por obtnmos: INDETERMINADO Ln Como s trt d un indtrminción d tipo L Hopitl, plicmos dich rgl: Ln Ln Rsolvmos prt l it Ln INDETERMINACIÓN d tipo L Hopitl otr vz: 6Ln
Más detallesIES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2004 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A
IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun rlos lonso Ginontti OPIÓN - undo l ño 8 Bthovn scrib su Primr Sinoní su dd s di vcs mor qu l dl jovncito Frn Schubrt Ps l timpo s Schubrt quin compon su célbr Sinoní
Más detallesSOLUCIONES ABRIL 2018
Págin de OLUCIONE ABRIL 08 AUTOR: Ricrd Peiró i Estruch IE Abstos lènci ABRIL -8: Clculr el ángulo que formn dos digonles de un cubo Nivel: A prtir de EO olución: e ABCDA B C D el cubo de rist AB Aplicndo
Más detallesDeducción de las reglas de derivación. Partiendo de las derivadas de la función potencial, la función exponencial y la función seno, ( ) ( ) 1
dmttmtics.wordprss.com Btriz d Otto Lópz Dducción d ls rgls d drivción Prtindo d ls drivds d l función potncil, l función ponncil l función sno, = R = f = =, f = sn = cos, f,, d ls rgls d drivción pr l
Más detallesGeometría. RESOLUCIÓN Sea n el número de lados de la base del prisma: C: Números de caras del prima V: Número de vértices A: Número de aristas
Geometrí SEMN PRISMS Y PIRÁMIDE. Clcule el número de crs de un prism donde el número de vértices más el número de rists es 50. ) 0 B) 0 C) 0 D) E) 8 V ' BSE Dto: L 86 Perimetro 86 = BSE V 6 V 59 Se n el
Más detallesSe llama tasa de variación media (T.V.M.) de una función y = f(x) en un intervalo a. T.V.M. a,b =
TEMA 7: DERIVADAS 7. Concpto d drivd. Función drivd. 7. Rgls d drivción. 7. CONCEPTO DE DERIVADA. FUNCIÓN DERIVADA. Est concpto mtmático no sólo nos prstrá un yud primordil n l rprsntción d funcions y
Más detalles(a+1)x+ay=3 (a+1)x+(a+1)y+(a+2)z=1 (a 2 +a)x+(a 2-1)y+(a 2-2a-8)z=2a+5. a 1. a+1. a+2 a 2-2a a+5 ~1 0. a=-1
EXTRAORDINARIO DE 4. PROBLEMA A. Estudi l siguint sistm d uions linls dpndint dl prámtro rl y rsuélvlo n los sos n qu s omptil: Aplimos l método d Guss: ~ + + + + + - 3 + --6 - -+3 (+)+y3 (+)+(+)y+(+)z
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G // y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ), se tom punto
Más detallesTEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)
.0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems
Más detallesMatemáticas II TEMA 11 La integral definida Problemas Propuestos y Resueltos
Análisis Intgral dfinida Matmáticas II TEMA La intgral dfinida Problmas Propustos y Rsultos Intgrals dfinidas Halla l valor d: 7 a) ( + ) d b) 5 + d c) + d d) Para hallar una primitiva d cada función hay
Más detallesACTIVIDADES FINALES EJERCICIOS. trino grau fernández. x lím. lím. lím. lím. sen x 1. x 1. lím x 0 sen x x. lím. x lím. sen x. x arcsen x lím 11.
L Í M I T E S th ls ACTIVIDADES FINALES EJERCICIOS Ln tg sn sn [ ( )] 5 sn 6 cotg 7 sn sn 8 9 sn rcsn sn b sn sn cotg 5 sn cos 6 sn 7 n 8 Ln 9 Ln trino gru frnándz th ls 5 Clculr pr qu s cumpl: π Ln tg
Más detallesMateria: MATEMÁTICAS II PROPUESTA A. e x e x. 2x + 1. e x e 2x 3e x + 2 dx
Prubs d ccso Ensñns Univrsiris Oficils d Grdo. chillro. O. E. Mri: MTEMÁTCS nsruccions: El luno dbrá consr un d ls dos opcions propuss o. os jrcicios dbn rdcrs con clridd, dlldn ronndo ls rspuss. Puds
Más detalles# - + # x # - integrales definidas. 017 resuelve estas integrales definidas. b) 2 = b) = - = calcula las integrales definidas.
intgrls dfinids 7 rsulv sts intgrls dfinids. ) + ( ) d b) d + ) + + ( ) d b) d + ln ln + ln + + 8 clcul ls intgrls dfinids. π ) ( sn ) d b) d ) ( sn ) d cos ( ) ( ) b) d ln + ln + ln 9 clcul, utilizndo
Más detallesAplicaciones de las Derivadas
www.slctividad-cgranada.com Tma : Aplicacions d las Drivadas..- Crciminto y dcrciminto d una función Sa f una función dfinida n l intrvalo I. Si la función f s drivabl sobr l intrvalo I, s vrifica: f s
Más detallesCASTILLA Y LEÓN / JUNIO 01. LOGSE / MATEMÁTICAS II / EXAMEN COMPLETO
CSTILL Y LEÓN / JUNIO. LOGSE / MTEMÁTICS II / EXMEN COMPLETO Se proponen dos pruebs, B. Cd un de ells const de dos problems, PR- PR-, de cutro cuestiones, C-, C-, C- C-4. Cd problem tendrá un puntución
Más detallesEl punto (a, b) es un punto de la recta 2x + y = 8. Por tanto, 2a + b = 8; es decir, b = 8 2a.
5 Dntro dl triángulo limitado por los js OX y OY y la rcta + y 8, s S inscrib un rctángulo d vértics (a, 0), (0, 0), (a, b) y (0, b). Dtrmina l punto (a, b) al qu corrspond l rctángulo d ára máima. 8 b
Más detallesTEMA 11. La integral definida Problemas Resueltos
Matmáticas II (Bachillrato d Cincias) Solucions d los problmas propustos Tma 9 Intgrals dfinidas TEMA La intgral dfinida Problmas Rsultos Halla l valor d: 7 a) ( + ) d b) 5 + d c) + d d) Para hallar una
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DEIVADA Ecucación d la rcta tangnt Ejrcicio nº.- Halla las rctas tangnts a la circunrncia: y y 6 n Ejrcicio nº.- Dada la unción abscisa., scrib la cuación d su rcta tangnt n l punto
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID PRUEB DE CCESO LS ENSEÑNZS UNIVERSITRIS OFICILES DE GRDO Curso -6 MTERI: MTEMÁTICS II INSTRUCCIONES GENERLES Y VLORCIÓN Dspués d lr tntmnt tods ls prgunts, l
Más detallesTEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)
.. Problems de plicciones de máimos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores etremos en los llmdos: problems de plicciones o problems de
Más detallesTEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
3. LÍMITES COLEGIO RAIMUNDO LULIO Frnciscnos T.O.R. Cód. 8367 TEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Dfinición: S dic qu l límit d l función f s igul L, cundo tind, si cundo s proim, f s proim L, sin
Más detallesOPCIÓN A. Días de lectura Total de páginas Quijote Eva E D ED Marta E 5 D + 14 (E 5).( D + 14) Susana E 11 D + 44 (E 11).( D + 44)
IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti OPCIÓN..- Ev Mrt Susn son trs jóvns migs qu s compromtn lr El Quijot st vrno. Cd un por sprdo n unción dl timpo dl qu dispon dcid lr un mismo
Más detallesUNI DAD 2 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA. Objetivos
UNI DAD 2 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA Objetivos Geometrí nlític Introducción funciones trigonométrics Vribles: dependientes independientes Constnte: numéric bsolut rbitrri, y z., b, c, Funciones: función
Más detalles1 sen. f Solución: 3 ; 1. sen. 2 sen. f Solución: ; Solución: CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD
Frnndo Frnádz-Rmos Mrín º.- Clcul l continuidd d ls guints uncions. ) 8 7 ) 8 6 c) d) sn ) º.- Dtrminr l vlor d los prámtros d ls uncions pr qu sn continus n todo ) sn Solución: ) Solución: c) cos sn sn
Más detalles9 Aplicaciones de las derivadas
9 Aplicacions d las drivadas Página 69 Optimización B A P' Q' O Q T P Página 71 r a) y' = 0 x = 0 8 Punto ( 0 0) x = 1 8 Punto ( 1 1) En (0 0) hay un punto d inflxión. En (1 1) hay un máximo rlativo. b)
Más detalleslm í d x = lm í ln x + x 1 H = lm í x + e x 2
Autovaluación Página 8 Calcula los siguints límits: a) lm í c m b) lm í ccotg m c) lm í sn d) lm í ( ) / 8 ln 8 8 ln ( cos ) 8 a) lm í 8 c ln ln H ( / ) lm í ( )ln 8 ln m lm í 8 H lm í / 8 b) lm í 8 dcotg
Más detalles3º.- Junio i) Producto de matrices: definición, condiciones para su realización. Si A M m n. (la matriz A tiene m filas y n columnas), B M n p
IES EL PILES SELECTIVIDD OVIEDO DPTO. MTEMÁTICS Mtrics dtrinnts Mtrics dtrinnts. Ejrcicios d Slctividd. º.- Junio 99. i) Dfin rngo d un triz. ii) Un triz d trs fils trs coluns tin rngo trs, cóo pud vrir
Más detallesCalcula el volumen del cono circular recto más grande que está inscrito en una esfera de radio R. Por lo tanto el volumen del cono es: π V
Apllidos Nombr: N.P. : Ejrcicio. (,5 puntos) Calcula l volumn dl cono circular rcto más grand qu stá inscrito n una sra d radio. D acurdo con la igura adjunta, s aprcia qu l radio d la bas dl cono s: La
Más detallesSOLUCIONARIO. UNIDAD 13: Introducción a las derivadas ACTIVIDADES-PÁG Las soluciones aparecen en la tabla.
UNIA : Introducción a las drivadas ACTIVIAES-PÁG. 0. Las solucions aparcn n la tabla. [0, ] [, 6] a) f () = b) f () = + c) f () = 9 d) f () = 7, 6 8, 67. El valor d los límits s: f ( h) f () a) lím 6 h
Más detallesOLCOMA II Eliminatoria 2012 Nivel C XXIV OLIMPIADA COSTARRICENSE DE MATEMÁTICA UNA- UNED- UCR- ITCR- MEP-MICIT SEGUNDA ELIMINATORIA NACIONAL
OLCOMA II Elimintori 0 Nivel C XXIV OLIMPIADA COSTARRICENSE DE MATEMÁTICA UNA- UNED- UCR- ITCR- MEP-MICIT SEGUNDA ELIMINATORIA NACIONAL FECHA: 7 de gosto, 0 SOLUCIONARIO NIVEL C ( - ) OLCOMA II Elimintori
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 2: DERIVACIÓN (II)
IES Padr Povda (Guadi) EJERCICIOS UNIDAD : DERIVACIÓN (II) 3 (03-M4-B-) (5 puntos) Condra la función f : R R dada por f ( ) = + a + b+ c Dtrmina a, b y c sabindo qu la rcta normal a la gráfica d f n l
Más detallesDERIVADAS. La derivada de una función f en el punto de abscisa x = a, se define como el siguiente límite, si existe:
DERIVADAS.- BACHILLERATO.- TEORÍA Y EJERCICIOS. Pá. DERIVADAS Dinición d drivd. L drivd d un unción n l punto d bscis, s din como l siuint límit, si ist: lím A l drivd d un unción n un punto s l llm tmbién
Más detallesDERIVADAS. La derivada de una función f en el punto de abscisa x = a, se define como el siguiente límite, si existe:
DERIVADAS Dinición d drivd. L drivd d un unción n l punto d bscis =, s din como l siuint límit, si ist: lím A l drivd d un unción n un punto s l llm tmbién ts d vrición instntán. Intrprtción ométric d
Más detallesSEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
IES ÉLAIOS Curso - Ruprión ª Evluión ÁREA: MATEMÁTICAS º ESO OPCIÓN B TEMAS,, 6 y 7 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LA ª EVALUACIÓN SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. S quir onstruir un prtrr on orm triángulo rtángulo.
Más detallesf (x)dx = f (x) dx. Si la respuesta es afirmativa justifíquese, si es negativa,
CALCULO INTEGRAL.(97).- Sa f() una función tal qu, para cualquira qu sa > s cumpl qu = Pruébs qu, ntoncs, s vrifica qu f( ) = f(), para todo >. f f..(97).- Sa la función f() = -. S pid: a) Hacr un dibujo
Más detallesEJERCICIOS DE REPASO PARA SELECTIVIDAD: ANÁLISIS
EJERCICIOS DE REPSO PR SELECTIVIDD: NÁLISIS Ejrcicio. San f : R R y g : R R las funcions dfinidas por f( = -( + + a + b y g( = c S sab qu las gráficas d f y g s cortan n l punto (, y tinn n s punto la
Más detallesIntegrales impropias.
IX / 8 UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR MA nro-mrzo d 4 Dprtmnto d Mtmátics Purs y Aplicds. Intgrls impropis. Ejrcicios sugridos pr : los tms d ls clss dl 4 y 9 d mrzo d 4. Tms : Otrs forms indtrminds. Intgrls
Más detallesPSU Matemática NM-4 Guía 22: Congruencia de Triángulos
Centro Educcionl Sn Crlos de Argón. Dpto. Mtemátic. Nivel: NM 4 Prof. Ximen Gllegos H. PSU Mtemátic NM-4 Guí : Congruenci de Triángulos Nombre: Curso: Fech: - Contenido: Congruenci. Aprendizje Esperdo:
Más detallesde Thales y Pitágoras
8 Teorems de Thles y Pitágors 8.1. Cuents y problem del dí 1. Reliz l siguiente operción: 874,53 + 3 607,8 + 875,084 2. Reliz l siguiente operción, obtén dos decimles en el cociente y hz l prueb de l división:
Más detallesDerivadas: Teoría y ejercicios DERIVADAS. La derivada de una función f en el punto de abscisa x = a, se define como el siguiente límite, si existe:
Drivds: Torí jrcicios Bcillrto DERIVADAS Dinición d drivd. L drivd d un unción n l punto d bscis =, s din como l siuint límit, si ist: lím A l drivd d un unción n un punto s l llm tmbién ts d vrición instntán.
Más detallesProblema A.1. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: S, (2 puntos) y la matriz S -1, que es la
José Aulio Pin Romo JULIO MII www.pin.s EXAMEN DE ELECTIVIDAD JULIO. MATEMÁTICA II OPCIÓN A Poblm A.. Obtn ondmnt scibindo todos los psos dl onminto utilido: ) El vlo dl dtminnt d l mti ( puntos) l mti
Más detallesLos elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, las diagonales, el perímetro y el área.
POLÍGONOS. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO. Los elementos de un polígono son los ldos, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, ls digonles, el perímetro y el áre. LADO REGIÓN EXTERIOR A
Más detallesESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
ESCUELA SUPEIO POLITÉCNICA DEL LITOAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS CUSO NIVEL CEO B INVIENO 01 PAA INGENIEÍAS TECEA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS GUAYAQUIL, 18 DE ABIL DE 01 NOMBE: PAALELO INSTUCCIONES
Más detallesTarea 11. Integral Impropia
Tr Intgrl Imroi Ers con l límit corrsondint cd un d ls siguints intgrls Mustr un dibujo qu indiqu l ár qu s clculrí (si ist) con l intgrl rsctiv, no clculs l intgrl d ; b) d ; c) d ; d) / cot( ) d En los
Más detallesINTEGRALES DEFINIDAS. APLICACIONES
INTEGRLES DEINIDS. PLICCIONES. Ingrl dfinid. Propidds. unción ingrl. Torm fundmnl dl cálculo ingrl. Rgl d Brrow 5. Torm dl vlor mdio. Ár ncrrd jo un curv y l j. Ár ncrrd por dos curvs. INTEGRLES DEINIDS.
Más detallesAplicaciones de la Integral.
Seminrio 2 Aplicciones de l Integrl. 2.1. Áre de figurs plns. Definición 2.1.1. Se f : [, b] R continu y f(x) 0 x [, b]. El áre del recinto {(x, y) R 2 : x b, 0 y f(x)} viene dd por l integrl: A = f(x)
Más detalles153 ESO. La mayoría de los hombres nacen como originales y terminan como copias. Oriental
L myorí de los omres ncen como originles y terminn como copis 15 ESO Orientl ÍNDICE: MILLA NÁUTICA PISTA DE ATLETISMO 1. FÓRMULAS FUNDAMENTALES PARA CÁLCULO DE LONGITUDES, SUPERFICIES Y VOLÚMENES. LONGITUDES
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LOS EXÁMENES DE ANÁLISIS CURSO
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LOS EXÁMENES DE ANÁLISIS CURSO 016-17 Ejrcicio 1º. (,5 puntos) Sabindo qu l valor dl límit. a lim 1 1 Ln( ) s finito, calcula l valor d a y Ejrcicio º.- Considra la función
Más detalles2. En el punto x = 0, f ( x) a) Un mínimo local. b) Un máximo local. c) Ninguna de las anteriores. Solución:
Análisis Matmático (Matmáticas Emprsarials II) PROBLEMAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Pguntas d tipo tst. (J). La función f ( ) ln: a) Tin puntos stacionarios (o críticos, s dcir, puntos cuya primra drivada
Más detallesCAPÍTULO 6: RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO (II)
CAPÍTULO 6: ELACIONES MÉTICAS EN EL TIÁNGULO (II) Dnte Guerrero-Chnduví Piur, 015 FACULTAD DE INGENIEÍA Áre Deprtmentl de Ingenierí Industril y de Sistems CAPÍTULO 6: ELACIONES MÉTICAS EN EL TIÁNGULO (II)
Más detallesUnidad 11 Derivadas 4
Unidad 11 rivadas SOLUCIONES 1. La solución n cada caso s:. Las drivadas son: f ( ) f () a) [ f () f () lím f (6 ) f (6) 9 b) f (6) lím lím 5 f (0 ) f (0) c) [ f (0) f (0) lím. En cada caso: a) f() no
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
8 Pág. Págin 88 PRACTICA Vectores y puntos Ddos los puntos A 0 B0 C y D hll ls coordends de los vectores AB BC CD DA AC y BD. AB = 0 0 = DA = 0 = BC = 0 = AC = 0 = 7 CD = = 6 BD = 0 = 8 Ls coordends del
Más detalles2 Números reales: la recta real
Unidd. Números reles ls Enseñnzs Aplicds Números reles: l rect rel Págin. ) Justific que el punto representdo es. 0 Represent 7 (7 ) y 0 (0 + ). ) Aplicndo Pitágors: x x + x + x x 0 7 7 0 0 7 0 0 7. Qué
Más detallesTEMA 7 APLICACIONES DE LA DERIVADA
Tma Aplicacions d la drivada Matmáticas CCSSII º Bachillrato 1 TEMA APLICACIONES DE LA DERIVADA RECTA TANGENTE 1 Escrib 0 EJERCICIO 1 : la cuación d la rcta tangnt a la curva f n 0. Ordnada dl punto: f
Más detallesSOLUCIONARIO MATEMATICA Experiencia PSU MA02-3M-2018
Curso: Mtemátic SOLUCIONARIO MATEMATICA Experienci PSU MA0-M-08. L lterntiv correct es E 5 7 + + 00.000 00.000.000 500 7.507 + + 00.000 00.000 00.000 00.000 0,0507. L lterntiv correct es B 5 5. L lterntiv
Más detallesTema 8 Límites Matemáticas II 2º Bachillerato 1. EJERCICIO 1 : Da una definición para estas expresiones y represéntalas gráficamente: c) 2.
Tm Límits Mtmátics II º Bchillrto TEMA LIMITES CÁLCULO DE LÍMITES EJERCICIO : D un dinición pr sts prons y rprséntls gráicmnt: ) ) 9 6 c) ) ) Cundo s proim, l unción s hc muy grnd ) Cundo s proim, l unción
Más detallesSOLUCIONARIO Poliedros
SOLUCIONARIO Poliedros SGUICES06MT-A16V1 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA Poliedros Ítem Alterntiv 1 D A Comprensión E B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 C 11 E 1 D 1 A 1 C 15 E Comprensión 16 B Comprensión 17
Más detallesESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA. 1. a) Halla los valores de los coeficientes b, c y d para que la gráfica de la función
ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA CMS05. a) Halla los valors d los coficints b, c y d para qu la gráfica d la función y b c d cort al j OY n l punto (0, ), pas por l punto (, ) y, n s punto,
Más detalles( ), se obtiene: 1) Al NEGAR la proposición x! y! x + y 1. a) x! y! x + y 1. e) x! y! x + y >1. c) x! y! x + y 1. d) x! y!
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO DE NIVELACIÓN 05 S TERCERA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍAS Y EDUCACIÓN
Más detallesP I E N S A Y C A L C U L A
Áres y volúmenes. Uniddes de volumen P I E N S Y C C U L Clcul mentlmente el volumen de ls siguientes figurs teniendo en cuent que cd cubo es un unidd. ) b) c) d) e) ) 7 u b) 4 u c) 8 u d) 6 u e) 8 u Crné
Más detallesEjercicios 17/18 Lección 6. Funciones Calcula el dominio de definición y el recorrido de las funciones siguientes a) p(x) = x(x + 1)(x + 2)
Ejrcicios 7/8 Lcción 6 Funcions Dtrmina los intrvalos d gno constant d la función f() + 6 + Calcula l dominio d dfinición y l rcorrido d las funcions guints p() ( + )( + ) 7 f ( ) 0 + 0 7 d) ) h( ) 9 9+
Más detalles1.6 Perímetros y áreas
3 1.6 Perímetros y áres Perímetro: es l medid del contorno de un figur. Superficie (pln): es el conjunto de puntos del plno encerrdos por un figur geométric pln. Áre: es l medid de un superficie. Represente
Más detalles{ } ( ) : x y 2 = 8. ( ) es igual a: { } y Re y = 0,1,2,3,4,5. = { 3, 2, 1,0,1,2,3 } ; y, el
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO DE NIVELACIÓN 015 1S TERCERA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍAS Y EDUCACIÓN
Más detallesINTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE INTEGRALES. APLICACIONES
INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE INTEGRALES. APLICACIONES.- PRIMITIVAS....- INTEGRALES INMEDIATAS SIMPLES. TABLA....- INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE... 5.- INTEGRACIÓN POR PARTES... 7 5.- PARA PRACTICAR...
Más detallesSOLUCIONES A LOS EXÁMENES DE ANÁLISIS
SOLUCIONES A LOS EXÁMENES DE ANÁLISIS CURSO 0-0 º.- (,5 puntos) Dtrmina la función f : 0, R tal qu f '' gráfica tin una tangnt horizontal n l punto P,. f ( ) ln( ) y su º.- Sa f la función dfinida por
Más detallesEjercicios para aprender a integrar
Ejrcicios para aprndr a intgrar Propidads d las intgrals: af ) d = a f d b f ) d = Rglas d intgración: ad = a ( f ± g( ) d = f d ± g( ) d a a b [ F( ) ] = F( b) F( ) ( f d = a b Polinomios y sris d potncias
Más detalles( y la cuerda a la misma que une los puntos de abscisas x = 1 y x = 1. (2,5 punto)
ARAGÓN / JUNIO. LOGSE / MATEMÁTICAS II / ANÁLISIS / OPCIÓN A / CUESTIÓN A www.profs.nt s un srvicio gratuito d Edicions SM CUESTIÓN A Calcular l ára ncrrada ntr la gráfica d la función ponncial f ) ( y
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 70 EJERCICIOS Áres y perímetros de figurs sencills Hll el áre y el perímetro de ls figurs coloreds de los siguientes ejercicios: 1 ) b) 3 m 3 m 1,8 m 4 m 6 m ) S3 m3 m9 m b) S 6m 1,8 m 5,4
Más detalles60º L = 5 cm. q 1. q 2. b = 6 cm. q 4. q 3
UNIVERSIDAD NACIONAL EXERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA COMLEJO DOCENTE EL SABINO DEARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA II ROFESORA CARMEN ADRIANA CONCECIÓN 1 Considere tres crgs en
Más detallesF U T S W W P V F W P V G U T S P V G F P V W P V P V W. nfec. G nfe C. Energía libre y fuerza electromotriz.
nrgí libr y furz lctromotriz. Dsd un punto d vist trmodinámico, sbmos qu tmprtur constnt, l disminución d l nrgí libr d Hlmholtz, F (pr un procso rvrsibl), rprsnt l trbjo totl (W) hcho sobr los lrddors,
Más detallesRELACIÓN DE PROBLEMAS DEL ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO.
RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO. 1- Ddo el triángulo de vértices A=(1,-3,), B=(3,-1,0) y C(-1,5,4). ) Determinr ls coordends del bricentro. b) Si ABCD es un prlelogrmo, determinr ls coordends
Más detalles1.- Qué funciones son primitivas de la función cosx: Tachar lo que no proceda
.- Qué funcions son primitivas d la función cos: Tachar lo qu no procda.- Hallar + sn() si < cos si si > continua d: f() g() f()+g() f() g() -cos si
Más detallesCALCULO INTEGRAL. Ejercicios. 1 a Parte: Diferenciales. Rumbo al examen de recuperación. Faus2016. x 1
En los problmas complt la tabla siguint para cada función. d d DIVISION DE INGENIERIA ELECTRONICA.. Rumbo al amn d rcupración a Part: CALCULO INTEGRAL Ejrcicios Difrncials Dfinición. Faus6 Supóngas qu
Más detalles