UNIDAD 4 (grado tecnologías de la información)

Transcripción

1 UNDAD 4 (grdo tecnologís de l informción) TEOEMA DE EDES ntroducción.- Equivlenci, inelidd Teorem de Superposición. Trnsformción de fuentes. Teorem de Thevenin y Norton. Teorem de l máxim trnsferenci de potenci.

2 Teorem de Tellegen Ddo un grfo: Sen: {i k } ls corrientes de los distintos elementos que componen l red {v k } ls tensiones de los distintos elementos que componen l red Entonces: v i k k k E C v E i E v i vi vi vcic Ddo que el producto de l tensión por l corriente instntáne represent l potenci instntáne, el teorem de Tellegen represent l conservción de l potenci en un circuito, es decir que l sum de ls potencis suministrds por ls fuentes equivle ls potencis sorids por ls resistencis y demás elementos.

3 EJECCO PED TC

4 Teorem de Millmn Un circuito eléctrico de rms en prlelo, cd un compuest por un fuente de tensión idel en serie con un elemento linel, l tensión en los terminles de ls rms es igul l sum de ls fuerzs electromotrices multiplicds por l dmitnci de l rm, dividido por l sum de ls dmitncis. n k k n k k k n k k n k k k n n n m G G......

5 Técnics útiles pr el nálisis de Circuitos ó Teorems en DC Teorem de Superposición En un circuito linel que contiene múltiples fuentes independientes, l corriente o el voltje en culquier punto de l red puede clculrse como l sum lgeric de ls contriuciones individules de cd fuente l ctur sol. Cundo se determin l contriución deido un fuente independiente, culesquier fuentes de voltje restntes quedn reducids cero l ser reemplzds por un cortocircuito y culesquier fuentes de corriente restnte qued reducid cero l ser reemplzd por un circuito ierto.

6 Ejm: 6 4k A k k 6k Usndo el Teorem de Superposición. DETEMNA o

7 Ejm: 6 4k A k k 6k Actundo l fuente de 6 (l de A l pgmos. = (circuito ierto) 6 k 4k k 6k ' 6 ' k 4k 6k k '

8 6 i 4 i 6 ' mll 6 i (4 ) i 4 6i 4i mll i (6 4) i 4 4i i 6 9 i A; i 7 7 A ' i 6 8 7

9 Actundo l fuente de ª. fuente de tensión de 6 l pgmos = (cortocircuito) A i i 4 i 6 '' mll i (4 ) i 4i 6i 4i i mll i (6 4 ) i 4i 4i i i mll i 8 5 i A; i A; i A '' i ' '' 7

10 Teorem de Thévenin y Norton ed Complej? Un circuito eléctrico puede ser sustituido por un circuito equivlmente consistente en un generdor de tensión y un resistenci en serie (equivlente de Thevenin) o un generdor de corriente y un resistenci en prlelo (equivlente de Norton) Equivlente de Thévenin Equivlente de Norton th th N Norton Norton th th Norton Th

11 Condiciones: ed A ed B X ed Complej ed A Th C _ Aierto er Método pr el cálculo de eq ed C = ed A con sus fuentes independientes reducids cero eq

12 Ejm: 4 4 eq 4 4 eq eq 4* Th do Método Es cundo se pone un fuente de prue de 5 4 f eq f f f Th

13 Pr el equivlente de Norton ) ed A Norton Corto _ Circuito ) Norton Th Th ) Th N N N Th Th N

14 Ejm: 4 6 Th 5 8 espetndo ls corrientes de mlls signds clculr: ) Equivlente de Thévenin en los terminles. ) Qué vlor de se deerá escoger pr que se le trnsfier l máxim potenci (). c) lor de l MTP.

15 ) 4 Hllndo Th Th mll i (5 8) i 5i 5i i 6i mll _ exterior i 4i () 6 i (8) 4i 5i i 4 fuentedeco rriente 6 4 i A; i A; i A i i 7 Th i 6 i 7

16 Hllndo Th f 6 6 ; 5 ; mll mll mll A A i A i i ; 6 7 ; i i f Th

17 4 5 6 Th Equivlente de Thévenin 6 7 Th 7 Th 7 8

18 Equivlente de Norton N, 6A N Otr form de hllr l N es cortocircuitndo los terminles N N ,6A A 4 6 N 4 5 8

19 Teorem de l Máxim Trnsferenci de Potenci (MTP) ed B C C P P rg rg ) ( 4 rg ) ( ) ( ) ( C d dp ) ( ) ( Pr que exist MTP P P MAX C MAX C 4 4 ) ( rg rg mos clculr pr que vlor de, l potenci trnsferid l crg es máxim

20 Th 6 7 Th 6 7 ) Qué vlor de se deerá escoger pr que se le trnsfier l máxim potenci (). c) lor de l MTP MTP utilizndo equivlente de Thévenin 6 7 Th Th * 7 A P P Máx Máx (5.8).9W 6 7

21 Ej 8 ªsemn Pr clculrlo necesitmos primermente conocer el circuito equivlente de Thevenin. Th A Th B

22 Ej 8 ªsemn i Cálculo de l tensión de Thevenin i i mll mll, i 9 i 6 i (4 ) i 4 i 6i i (4 7) i 4 i 4i 9 ; AB Thevenin

23 Ej 8 ªsemn Cálculo de l resistenci de Thevenin. Pr ello pgmos todos los generdores de tensión

24 Ej 8 ªsemn Th, Th ith A B Th, resistenci de crg que consume l máxim potenci serí un crg con el vlor de l esistenci de Thevenin. i Th P mx i Th Th Th,, 8,W,7A;