Aplicación de un Modelo para la Predicción de Pérdidas de Trayectoria en un Sistema de Comunicaciones Inalámbricas en Pisos de Edificios

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1 ENGI Revsta Electrónca De La Facultad De Ingenería Vol. No. Dcembre Año ISSN Aplcacón de un Modelo para la Predccón de Pérddas de Trayectora en un Sstema de Comuncacones Inalámbrcas en Psos de Edfcos I. Vásquez, C. Flordo, M. Rodríguez, L. Rodríguez Abstract En el presente artículo se mostrara la aplcacón de un modelo que predce las perddas por comuncacones nalámbrcas en psos de edfcos, los datos serán regstrados a una frecuenca de.4ghz, se empleara el sstema operatvo Lnux, y el programa wavemon, el cual nos proporconara el nvel de la potenca y de la caldad de la señal recbda desde un Access pont. Las pruebas serán realzadas en la Unversdad de Cundnamarca, bloques E y F; estos son lugares que presentan múltples obstáculos, la mayoría de estos obstáculos son paredes de ladrllo, las cuales nterferen en la ntensdad de la señal recbda desde el Access pont. Para llevar a cabo la predcacón de las perddas en varos psos del edfco, nos basaremos en el modelo de perddas dependente de la dstanca, en donde la perdda por trayecto es una funcón de la dstanca. Este modelo nos permtrá obtener la desvacón estándar de las pérddas en los lugares en los cuales será llevada la medcón. Como paso fnal se realzará el trazado de los contornos, en donde se podrá observar como la potenca de la señal recbda desde el Access pont, va dsmnuyendo a medda que se realza un desplazamento por parte del receptor a lo largo del pso, y por ende las perddas rán aumentando de manera exponencal, hasta el punto de llegar a perderse el enlace entre el emsor y el receptor. Keywords Access pont, pérddas por trayectora, wavemon, receptor, contornos. A I. INTRODUCCION l tener una conexón nalámbrca en el pso de un edfco se pueden presentar perddas en la señal transmtda, debdo a los dferentes obstáculos que hacen parte del lugar, para realzar la predccón de las pérddas a lo largo del pso es necesaro emplear un modelo que nos permta observar el comportamento de dchas perddas, debdo a los dferentes V. V. Iván Armando es estudante de la Unversdad de Cundnamarca sede Fusagasugá; (e-mal: avasquez@mal.uncund.edu.co). R. M. Mlson Javer es estudante de la Unversdad de Cundnamarca sede Fusagasugá; (mjaverrodrguez@mal.uncund.edu.co). F. C. Crstan Ferney es estudante de la Unversdad de Cundnamarca sede Fusagasugá; (cflordo@mal.uncund.edu.co). R. M. Leonardo es Ingenero Electrónco y docente de la Unversdad de Cundnamarca sede Fusagasugá; (lrodrguez@mal.uncund.edu.co). obstáculos. Este regstro de datos oblga a la toma de dferentes meddas a lo largo del pso del edfco, por lo tanto s tenemos en cuenta que se tene un Access pont de manera estátca, podemos obtener una sere de meddas que pueden ser procesadas medante un modelo matemátco ya establecdo. Con la aplcacón de este modelo podemos establecer las característcas en el comportamento de las perddas obtendas en una comuncacón nalámbrca, como una relacón dependente de la dstanca exstente entre el Access pont y el receptor, dchas perddas están relaconadas por medo de un coefcente exponencal de pérddas. En la segunda seccón del presente artículo se descrbrá el procedmento empleado y los lugares en los cuales fue llevado a cabo el regstro y muestreo de los datos. En la tercera seccón se mostrara la recoplacón de los datos en cada uno de los dferentes psos. En la cuarta seccón se descrbrá el modelo empleado para predecr las perddas por comuncacones nalámbrcas en psos de edfcos, y se mostrara de forma gráfca los resultados obtendos. Por ultmo en la qunta seccón se realzara el trazado de los dferentes contornos de los psos, mostrando la ubcacón del receptor y la potenca regstrada a medda que este se desplazaba a lo largo del pso. II. DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO EMPLEADO Y DE LOS LUGARES DE MEDICION El procedmento de medcón se realzó en el segundo y tercer pso de los bloques F y E de la Unversdad de Cundnamarca. Para medr la ntensdad de la señal y la potenca tanto de trasmsón como de recepcón entre dos puntos, se empleó el sstema operatvo Lnux; y el programa wavemon, el cual permte observar la potenca de la señal recbda, a través de una conexón nalámbrca. El prmer paso fue crear una nueva conexón de red ad-hoc nalámbrca denomnada radoenlaces, se establece la conexón a esta red, y desde el termnal de Lnux, se realza 3

2 Aplcacón de un Modelo para la Predccón de Pérddas de Trayectora en un Sstema de Comuncacones Inalámbrcas en Psos de Edfco png para comprobar el enlace entre los equpos, a través de los comandos wconfg se observan datos báscos sobre la conexón establecda. El prmer nconvenente que presenta el enlace, a través de la de la termnal de Lnux, es que no se puede observar la potenca de recepcón de la señal transmtda. Para obtener estos datos se establece nuevamente el enlace entre ambos equpos a través de la red radoenlaces, pero empleando el programa wavemon [1], el cual no regstra nngún dato de la actvdad de la conexón; se realza entonces la comprobacón del funconamento del programa con la red estudantesudec de la unversdad, efectvamente el programa wavemon [1] regstra la potenca de recepcón de la señal y la caldad de la msma. Se establece entonces un Access pont, que nos permta realzar un enlace y de esta manera obtener la potenca de trasmsón y recepcón a dferentes dstancas o poscones dentro del msmo pso en el edfco, el Access pont fue empleado como estacón y los computadores como puntos de acceso. A. Unversdad de Cundnamarca; bloque F; segundo pso; laboratoro de telemátca. En este pso se encuentran ubcados salones de clase, baños y el laboratoro de telemátca, este pso al gual que los demás que compone el edfco cuenta con paredes en ladrllo de un grosor aproxmado de 15cm, el área superfcal equvalente del segundo pso es de aproxmadamente 4m x 30m. La zona del laboratoro de telemátca cuenta con un área superfcal aproxmada de 6m x 5m. La altura de las paredes es de.10m. TABLA I REGISTRO DE LA A DIFERENTES DISTANCIAS, SEGUNDO PISO BLOQUE F Laboratoro telemátca 0.5m -3 Laboratoro telemátca 1.5m -43 Pasllo frente pso 4.m -55 Balcón frente 5.9m -6 Balcón parqueadero 1.6m -69 Baños 13.4m -79 pasllo 15.6m -0 Escaleras parte trasera 17.m - mejor será la ntensdad de la señal recbda. Lo cual es proporconal a la dstanca a la cual se encuentra ubcado el receptor del transmsor. El programa wavemon [1] permte observar los datos de nformacón de la conexón entre el transmsor y el receptor, como se muestra en la fgura 1. Esta nformacón regstrada es la sguente: Mode: managed, Frequency =:.4 Ghz, Acces pont: 00:4:D:7E:55:6F, Chanel: 11, Btrate: 54Mbts/s, Power mgt:on, Tx power: 15dBm. El Access pont, fue colocado en una mesa, a una altura de 1.50m del suelo, el computador utlzado como receptor se colocó a la msma altura a la que se encontraba el transmsor. El receptor se movó a dferentes dstancas del transmsor en línea recta y a través de varas paredes, y pasllos. B. Unversdad de Cundnamarca, bloque E, segundo pso y tercer pso El lugar cuenta con salones de clase, baños y ofcnas de la facultad de cencas admnstratvas, este pso cuenta con paredes de ladrllo de un grosor aproxmado de 15cm, el área equvalente es de aproxmadamente 0m x 30m, cada uno de los salones cuenta con una superfce aproxmada de 6m x 5m, el Access pont fue colocado en el salón 04 y en el salón 304, el computador empleado como receptor fue colocado a una altura de 1m, el cual fue movdo en dferentes dreccones por los pasllos y salones de ambos psos. Fg. 1. Regstro actvdad enlace entre Tx y Rx a una dstanca de 17.m. (Ubcacón del receptor balcón frente). Para observar el regstro de la actvdad de la señal se tene a través del programa wavemon [1] un hstograma como se apreca en la sguente fgura. III. PROCESAMIENTO DE DATOS Obtenendo los datos a dferentes poscones del transmsor se observa la caldad y la potenca de la señal recbda, la cual varía a razón de la dstanca a la que se encuentra el receptor. La prmera recoplacón de datos se realzó en el segundo pso del bloque F, laboratoros de telemátca y salones de clase, como se apreca en la tabla I. Como observamos entre mayor sea el numero negatvo, 4 Fg.. Hstograma actvdad de la señal entre Tx y Rx a una dstanca de 5m. El receptor se ubca frente al laboratoro de antenas

3 I. Vásquez, C. Flordo, M. Rodríguez, L. Rodríguez La sguente recoplacón de datos se realzó en el segundo pso del bloque E, como se muestra en la tabla II. TABLA II REGISTRO DE LA A DIFERENTES DISTANCIAS, SEGUNDO PISO BLOQUE E La tercera recoplacón de datos se realzó en el tercer pso del bloque E, como se muestra en la tabla III. TABLA III. REGISTRO DE LA A DIFERENTES DISTANCIAS, TERCER PISO BLOQUE E IV. MODELO PARA LA PREDICCIÓN DE LAS PERDIDAS EN EL MISMO PISO El modelo utlzado para realzar la predccón de las pérddas a dferentes dstancas, se basa en el modelo de pérddas dependente de la dstanca [3], el cual nos dce que la pérdda por trayectora aumenta exponencalmente con la dstanca. Lo que sgnfca que la pérdda por trayecto es una funcón de la dstanca, en donde do es una dstanca de referenca, y d es la dstanca de separacón entre el transmsor y el receptor. Cuando se trazan en una escala logarítmca, la relacón potenca-dstanca es una línea recta. PL( d)[ db] PL( d )[ db] X 10* n*log ( d d ) (1) Salón 09 (0) 1m -7 Pasllo Corto (1) 1.5m -37 Pasllo Corto (1) 3m -44 Pasllo Largo () 4.5m -51 Pasllo Largo (3) 6m -55 Pasllo Largo (3) 7.5m -61 Pasllo Largo (5) 9m -64 Pasllo Largo (7) 10.5m -66 Pasllo Largo (7) 1m -6 Salón 309 (0) 1m -39 Pasllo Corto (1) 1.5m -49 Pasllo Corto (1) 3m -56 Pasllo Largo (3) 4.5m -61 Salón 305 (3) 6m -67 Pasllo Largo (5) 7.5m -73 Pasllo Largo (6) 9m -74 Pasllo Largo (6) 10.5m -0 Pasllo Largo (7) 1m - cuadrátco medo mínmo para el exponente de pérddas, y calcular la desvacón estándar sobre el valor medo, en donde la suma de errores cuadrátcos está dada por: n ˆ () J( n) ( P P) Para el Segundo pso del bloque F se toma una dstanca de referenca do=0.5m, y se calculan los sguentes parámetros. 1 Pˆ P( d ) 10log n( d 0.5) (3) 1 o P ˆ 3 10log n ( ) 3 (4) Pˆ 3 10log n( ) 3 4.7n (5) 3 Pˆ 3 10log n(4. 0.5) 3 9.4n (6) Pˆ 3 10log n( ) n (7) 5 4 Pˆ 3 10log n( ) n () Pˆ 3 10log n( ) 3 14.n (9) 6 Pˆ 3 10log n( ) n (10) 7 Pˆ 3 10log n( ) n (11) ˆ (1) 1 J( n) ( P P) J( n) n 017.4n 1497 (13) dj ( n) 16.4n dn (14) n 3.7 (15) 16.4 J(3.7) 69.0 (16) (17) En donde X es una varable aleatora gaussana con meda 0, en db y desvacón estándar. La dstrbucón log-normal descrbe los efectos aleatoros del eclpsamento que ocurre sobre un gran número de meddas en lugares que tenen la msma separacón entre transmsor y receptor, pero que tenen dferentes nveles de desorden en el camno de propagacón []. Para la aplcacón de este modelo se debe hallar el error 5.dB (1) Para este pso obtenemos un valor del coefcente de perddas exponencal n=3.7, y una desvacón estándar de.db. El msmo procedmento es llevado a cabo para el segundo y tercer pso del bloque E, en donde la dstanca de referenca es do=1m.

4 I. Vásquez, C. Flordo, M. Rodríguez, L. Rodríguez En el segundo pso del bloque E se obtuvo un n=3.7; y una 1.5dB. Para el tercer pso del bloque E se calculó un n=3.4; y una 3.4dB. Con los anterores parámetros podemos establecer las pérddas en el segundo pso del bloque F, y en el segundo y tercer pso del bloque E como se muestra en la fgura 3. A medda que el receptor tende a moverse por las líneas dbujadas, las pérddas no camban consderablemente, lo cual nos ndca que a una dstanca o desplazamento más lejano del receptor, las perddas aumentaran y la potenca de la señal recbda dsmnurá. A mayor dstanca, mayor es el número de paredes u obstáculos, lo cual refleja un ncremento en las perddas, hasta el punto de llegar a perderse el enlace con el Access pont. Fg. 3. Perdda en funcón de la dstanca entre Tx y Rx para el segundo pso del bloque F, y el segundo y tercer pso del bloque E. Se observa como las pérddas aumentan conforme la dstanca aumenta, a razón de n. La dspersón de los datos sobre la perdda meda, está sustentada sobre el modelo dependente de la dstanca con n = 3,7 y n = 3,4. Cabe anotar que las medcones fueron tomadas en medo de múltples obstáculos, como paredes, ventanas y puertas entre el transmsor y el receptor. Cada símbolo en el grafco representa una poscón del receptor con respecto al Access pont, a dferentes dstancas. El comportamento para las pérddas regstradas en el bloque E no varía consderablemente debdo a la ubcacón del transmsor y el movmento del receptor a través de ambos psos. Fg. 4. Contorno de pérddas en el segundo pso del bloque F En la fgura 5 observamos el msmo procedmento, en este caso ubcamos el transmsor en la parte nferor esquna derecha de la fgura, el receptor se movó por el pasllo del segundo pso del bloque E, y se regstró la potenca de la señal recbda según la ubcacón y la dstanca al Access pont, a lo largo de cada línea trazada se asume aproxmadamente la msma ntensdad de la señal recbda, dsmnuyendo de forma gradual a medda que se presentan más obstáculos entre el Access pont y el receptor. V. TRAZADO DEL CONTORNO DE LAS PERDIDAS EN LOS DIFERENTES PISOS Se realzan los contornos para los planos de los psos, con el fn de demostrar como las pérddas se presentan cuando el receptor camba en dferentes dreccones y dstancas. Esto nos permte aprecar como los obstáculos nterferen en la potenca de la señal recbda, y como a medda que el receptor se mueve en dferentes poscones a través del pso, dchas perddas aumentan según la ubcacón. En la fgura 4 se encuentra el contorno de los lugares con el camno segudo por el receptor, en el segundo pso del bloque F de la Unversdad de Cundnamarca, el Access pont se encuentra en la parte superor de la esquna zquerda de la fgura, señalado por un punto rojo; en cada curva delneada, se marca la potenca de la señal recbda por el receptor. Fg. 5. Contorno de pérddas en el segundo pso del bloque E 6

5 Aplcacón de un Modelo para la Predccón de Pérddas de Trayectora en un Sstema de Comuncacones Inalámbrcas en Psos de Edfco En la fgura 6 observamos el contorno de perddas realzado en el tercer pso del bloque E, en este caso ubcamos el transmsor en la parte nferor esquna derecha de la fgura, la msma ubcacón regstrada en la fgura 5, el procedmento es el msmo que en el caso anteror. medda nfluyen la cantdad de obstáculos presentes, y que tanto puede ser debltada la señal entre el transmsor y el receptor según la dstanca exstente entre ellos. REFERENCIAS [1] U. o. Aberdeen, «Electroncs research group,» Aberdeen, 014. [] T. S. a. o. Rappaport, Wreless communcatons: prncples and practce, New Jersey: Prentce Hall, [3] S. a. R. T. Sedel, «914 MHz path loss predcton models for ndoor wreless communcatons n multfloored buldngs,» Antennas and Propagaton, IEEE Transactons on, vol. 40, nº, pp , Feb 199. Fecha Recepcón: Mayo 013 Fecha Aprobacón: Julo 013 Fg. 6. Contorno de pérddas en el tercer pso del bloque E VI. CONCLUSIONES Los datos meddos para la aplcacón de un modelo que predce las perddas por comuncacones nalámbrcas en psos de edfcos se regstra a una frecuenca de.4ghz, con la ayuda del sstema operatvo Lnux, y del programa wavemon que nos permte medr la potenca y la caldad de la señal recbda desde un Access pont. Las pruebas fueron realzadas para los bloques F y E de la Unversdad de Cundnamarca, en estos lugares se encuentran múltples obstáculos, la mayoría de ellos paredes de ladrllo, lo cual nterfere en la ntensdad de la señal recbda desde el Access pont. Para realzar la proyeccón de las perddas, nos basamos en el modelo de perddas dependente de la dstanca, en donde la perdda por trayecto es una funcón de la dstanca. Para ambos edfcos encontramos que el coefcente exponencal de perddas, no es mayor a 3.7. Este modelo nos permte obtener la desvacón estándar de las pérddas en los lugares, la cual se establece entre 1.5dB y 3.4dB. Además podemos realzar el trazado de los contornos para observar como la potenca de la señal recbda del Access pont va dsmnuyendo a medda que se regstra un desplazamento del receptor a lo largo del pso, y por ende las perddas van aumentando de manera exponencal, hasta el punto de llegar a perderse el enlace. El modelo utlzado para realzar la predccón de pérddas por trayecto en sstemas de comuncacones nalámbrcas es efcente, como medo para predecr y analzar el comportamento de una conexón nalámbrca en donde exsten múltples obstáculos, porque a través de una representacón matemátca, observamos según el lugar en donde se desee mplementar el desplegue de la red nalámbrca, en que 7