VIENTOS EXTREMOS EN LA PROVINCIA DE NEUQUÉN. Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional del Comahue, Neuquén, Argentina

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1 Vol. 36 N 2 (2011) VIENOS EXREMOS EN LA PROVINCIA DE NEUQUÉN 1 Jorge L. Lassg, Clauda Palese y Anabel Apcaran Facultad de Ingenería, Unversdad Naconal del Comahue, Neuquén, Argentna (Manuscrto recbdo el 22 de abrl de 2010, en su versón fnal el 5 de febrero de 2011) RESUMEN El objetvo de este trabajo es calcular los valores extremos de la velocdad del vento con dstntos modelos propuestos en normas nternaconales que son utlzadas tanto en el dseño de parques eólcos como en el de obras cvles. Se descrben los modelos empleados y se realzan los cálculos en 5 lugares de la Provnca de Neuquén, utlzando datos de ventos meddos cuyas seres tenen entre 8 meses y 5 años de longtud. Los valores extremos se obtenen con una recurrenca meda de 50 años, y corresponden a la velocdad del vento meda en ntervalos de 10 mnutos y de 3 segundos. Los valores encontrados se analzan y se los compara entre sí, con medcones y con valores propuestos en la norma argentna de segurdad de obras cvles. Los valores extremos estmados según la European Wnd urbne Standards II no subestman las medcones dsponbles, y comparados con los obtendos por los otros modelos, se observa que las menores dferencas corresponden a las estacones con seres de mayor longtud. El parámetro de forma de Webull y la longtud de los regstros serían los factores más mportantes en las estmacones de los valores extremos de la velocdad del vento. Palabras clave: aerogeneradores, velocdad de referenca, velocdad de supervvenca, velocdad básca, velocdades extremas del vento. EXREME WINDS IN HE PROVINCE OF NEUQUÉN ABSRAC he objectve of ths wor s to calculate the extreme values of wnd speed wth dfferent models proposed n nternatonal standards that are utlzed so much n the desgn of wnd farms as n cvl structures. he employed models are descrbed and the calculatons are carred out n 5 places of the Neuquén Provnce, utlzng data of wnds measured whose seres have between 8 months and 5 years of length. he extreme values are obtaned wth a return perod of 50 years and they correspond to the extreme of the 10-mnute and 3- second average wnd speed. he found values are analysed and t are compared among them, wth measurements and wth values proposed n the standard of securty of cvl structures of Argentna. he extremes values that were estmated accordng to the European Wnd urbne Standards II do not underestmate the avalable measurements and the smaller dfferences observed wth the results of the other models correspond to the longest seres. he shape parameter of the Webull dstrbuton and the sample length (tme perod) would be the most mportant factors n the estmatons of the extremes values of wnd speed. 1 dreccón electrónca: lassg@uncoma.edu.ar 83

2 Jorge L. Lassg y coautores Keywords: wnd turbnes, reference wnd speed, survval velocty, basc velocty, extreme wndspeed. 1. INRODUCCIÓN Conocer los valores extremos de la velocdad del vento con un retorno de 50 años es de mucho nterés en aplcacones de ngenería: normas de construccón de edfcos, nstalacón de turbnas eólcas, tenddo de líneas de alta tensón, y otras. En algunas aplcacones nteresa encontrar el posble valor de la mayor tormenta de vento a ocurrr en un lugar específco, en otras el valor de la ráfaga máxma. Ambos valores son dstntos. En el reglamento del Centro de Investgacones de los Reglamentos Naconales de Segurdad para las Obras Cvles Nro. 102 (CIRSOC 102) propuesto en 2001 (CIRSOC, 2001) se usa la velocdad básca del vento, Vb. Esta velocdad se calcula utlzando las velocdades extremas anuales consderando un ntervalo de medcón de 3 segundos (u ) que está asocada con una recurrenca de 50 años (probabldad anual de excedenca 0,02). Este dato es mportante para los cálculos de las cargas o presones dnámcas en estructuras. En el dseño de aerogeneradores se utlzan las normas de la Internatonal Electrotechncal Commsson, Internatonal Standard Nro (IEC ) (IEC, 1994) o las European Wnd urbne Standards II (EWS II, 1998). En ese caso nteresa conocer la condcón extrema de vento que deberá soportar la turbna eólca en el sto de emplazamento, a este valor se lo denomna velocdad de referenca (Vref) y se defne como el valor extremo de la velocdad consderando un ntervalo de medcón de 10 mnutos, a la altura del rotor del aerogenerador, con un período de retorno de 50 años. ambén se debe calcular la velocdad de supervvenca de los aerogeneradores que se defne como la velocdad máxma anual consderando ntervalo de medcón de 3 segundos, que está asocada con una recurrenca de 50 años, Ve50, (o Vb en obras cvles). Estas velocdades extremas se pueden calcular a través de la dstrbucón de Gumbel (Fsher-ppett tpo I), construyendo una base de datos a partr de los valores máxmos anuales. S no hay una estacón meteorológca en el sto de nterés, obtener una base de datos de 20 ó 30 valores requerría una sere clmátca de datos de ventos del lugar donde se emplazará el futuro parque eólco u obra cvl, tempo mposble de consderar desde el punto de vsta económco. En este caso se nstala una estacón meteorológca automátca por un perodo de un año y medante modelos de correlacón o de flujo de are se extende la sere corta de datos de vento a una sere de varos años utlzando, s hubera, otra estacón meteorológca con regstros de mayor longtud temporal y sometda al msmo régmen clmátco y característcas topográfcas. Además del modelo de Gumbel ajustado a la submuestra de máxmos anuales, SG, (Standard Gumbel) hay otros modelos estadístcos que se utlzan para la estmacón cuanttatva de la velocdad extrema. Por ejemplo, el método del pco sobre un umbral de velocdad, PO, (Pea-Over hreshold) que consdera la sere completa de velocdades y fja un umbral sufcentemente alto en vez de valores máxmos. Otro modelo estadístco es el de la tormenta ndependente, MIS (Method of Independent Storms), que analza una sere temporal de máxmos de tormentas a los que se les ajusta una dstrbucón de Gumbel. Este método ncluye dos partes, la prmera es la obtencón de la sub-muestra de máxmos ndependentes de las tormentas dentfcadas, y en segundo lugar el ajuste de la dstrbucón de Gumbel a esos máxmos (An y Pandey 2005). En este trabajo el objetvo es calcular las velocdades extremas del vento con los dstntos modelos de extremos propuestos (según IEC ; SG según EWS II; y MIS) en algunos lugares de la provnca de Neuquén y compararlos con los regstros de vento de los lugares y con los valores propuestos en el reglamento CIRSOC MEODOLOGÍA En este trabajo se consderan dos tpos de velocdades. Una que surge del promedo de la velocdad consderando un ntervalo de medcón de 10 mnutos, que llamaremos v y otra que tambén es un valor medo pero de un ntervalo de medcón más corto: 3 segundos, que llamaremos 84

3 Ventos extremos en la provnca de Neuquén u. Con el prmero se establece la velocdad meda anual, vmed, y el valor extremo anual, Vref; y con el segundo el extremo anual Ve Las Normas IEC El dseño de parques eólcos y la determnacón del tpo de aerogenerador que se nstalará se establecen medante las normas IEC (1994). Las msmas fjan que se deberán conocer las característcas del vento del lugar donde se emplazarán las turbnas eólcas, para que los ngeneros calculen las cargas que actuarán sobre los dstntos componentes de dchas máqunas y verfquen que no excedan los límtes para evtar daños estructurales o deformacones rreversbles. La norma IEC dvde el régmen del vento, para el cálculo de la carga y consderacones de segurdad, en condcones del vento normales durante las cuales funcona la turbna de vento y, condcones de vento extremas con períodos medos de retorno de 50 años. Las condcones de vento extremas se usan para determnar cargas de dseño crítcas que la turbna debe resstr durante su vda útl. Estas condcones extremas ncluyen la velocdad máxma debdo a las tormentas y los cambos rápdos en velocdad y dreccón del vento. Para defnr las característcas eólcas del sto nteresan las estadístcas de la poblacón de las velocdades del vento y de los valores extremos. Para la prmera se asume que los datos de velocdad del vento (v) ajustan a una dstrbucón Webull. Se obtenen la velocdad meda anual, vmed, y los factores de escala c y de forma que defnen f(v) que es la funcón de densdad de probabldad (fdp): f ( v) cv c 1 exp v c [1] La expresón [1] es válda s v, c y son mayores que 0. En la norma IEC el valor máxmo de la velocdad del vento se establece con el Modelo de Velocdad de Vento Extremo llamado EWM (Extreme Wnd Model). Este modelo se aplca en el cálculo de la carga o presón máxma que puede soportar la estructura del aerogenerador detendo antes que ocurra una rotura (carga últma). En la norma IEC la proporcón entre la velocdad de referenca (Vref) y la velocdad meda anual (vmed) es constante para las dstntas clases de aerogeneradores: Vref vmed 5 [2] Esa relacón se basa en valores típcos encontrados en el códgo de edfcacón brtánca. Probablemente la msma sea una característca de lattudes medas, porque en el códgo de edfcacón holandés se establece la msma proporcón. Este valor resulta de un análss del tpo SG de medcones de la velocdad del vento por períodos prolongados (más de 20 años) Dstrbucón de valores extremos basada en la funcón de dstrbucón acumulada de Webull omando la funcón de dstrbucón acumulada, fda, de la dstrbucón de Webull, la dstrbucón de los valores extremos anuales de v está dada por la dstrbucón estadístca de orden n: n - V vmed ( 1 ) n F (V ) 1 - exp 1 [3] donde Γ es la funcón gamma. Vr es el valor extremo anual de v con un período de retorno de r años, entonces, se tene la sguente relacón: 1 1-F n (Vr) r -1 F(Vr) exp n ln 1-1/r [4] donde n es el número de eventos ndependentes. Cuando r es 50 años, Vr es Vref. Combnando [3] y [4] encontramos, después de una smplfcacón algebraca: Vr vmed 1-1 ln 1 exp n 1 Γ(1 1/) ln(1 1/r) [5] 85

4 Jorge L. Lassg y coautores 2.3. Dstrbucón Fsher-ppet tpo I basada en la dstrbucón de Webull La dstrbucón Fsher-ppett tpo I o Gumbel de los valores extremos anuales de v, cuando el patrón de ventos del lugar se ajusta a una dstrbucón de Webull, es: Fn (V) exp - exp - α V - β [6] donde α es el parámetro de dspersón y β el parámetro modal. S c es el parámetro de escala de la dstrbucón de Webull: 1 1 ln(n) α c [7] 1 cln( n ) [8] c vmed ( 1 1 / ) [9] Para un período de retorno de r años es: 1 r { 1 Fn(Vr )} Combnando [6] a [10]): Vr vmed Fn(Vr ) 1 1 r [10] 1 ( 1 1 / ) 1 1 ln( n ) ln( n ) ln ln1 1 r [11] 2.4. Número de eventos ndependentes por año En las expresones [5] y [11] la relacón de Vr a vmed es funcón del parámetro de forma de Webull, del número de eventos ndependentes n y del período del retorno r. La teoría del valor extremo consdera que los extremos provenen de muestras de n observacones ndependentes e déntcamente dstrbudas, que se orgnan de una poblacón a la que se le ajusta una funcón de dstrbucón acumulada F(x). Entonces el valor extremo tene una dstrbucón de probabldad dada por F n (x). Así, en el caso de velocdades del vento, s los valores promedo de 10 mnutos (v) fueran estadístcamente ndependentes de los promedos vecnos, entonces se esperaría que el valor extremo anual de la velocdad del vento tuvera una dstrbucón de probabldad dada por [F(x) ] 52596, donde F(x) es la dstrbucón de Webull, y es la cantdad de ntervalos de 10 mnutos en un año. Esto no se observa en la práctca, porque los valores de 10 mnutos adyacentes no son ndependentes. Castllo (1988) ha mostrado que los datos son estadístcamente estaconaros, y por lo tanto tenen un tempo de correlacón fnto,, entonces, la dstrbucón del valor extremo está dada por F n (x), donde n ~ /, s es la longtud del regstro (Harrs, 1996). Bergström (1992) usa la funcón de autocorrelacón () para determnar, donde es el lapso de tempo con el cual se calcula la correlacón. S puséramos = 0,5 y resolvemos para, la solucón puede nterpretarse como una medda del tempo medo, en el cual la varable presenta una autocorrelacón nferor a 0,5. La solucón de este caso partcular usando representacón espectral (Rce, 1954) es: f S f uu ( f )df / S 0 f uu ( f )df [12] donde S uu (f) es la funcón de densdad espectral, f la frecuenca y =1/τ es la frecuenca efectva válda para el período. El límte de la ntegracón nferor, f0, puede escogerse alrededor de 1/(2.3600) Hz para elmnar la parte snóptca del espectro (EWS II, 1998). El número de observacones ndependentes, promedado sobre un período de longtud, dentro de un período de tempo p (longtud de la muestra, generalmente 1 año), puede estmarse entonces de la relacón: n P [13] Bergström (1992) calculó la frecuenca efectva en 0,00073 seg Estmacón de la velocdad de referenca Usando la expresón [5] o la [11], s r es 50 años, la proporcón Vref / vmed se calcula como una funcón del parámetro de forma de Webull y se 86

5 Ventos extremos en la provnca de Neuquén presenta en la Fgura 1. En esta fgura las curvas de las dstrbucones [5] y [11] cas concden. Para determnar el número n de eventos ndependentes en un año se usa la frecuenca efectva dada por Bergström (1992): p 7, s 3, s n p [14] una sere temporal de máxmos de tormentas. Este método ncluye dos partes, la prmera es la obtencón de la sub-muestra de máxmos ndependentes de las tormentas dentfcadas, y en segundo lugar el ajuste de la dstrbucón de Gumbel a esos máxmos (An y Pandey 2005). Esta estmacón sugere que la velocdad del vento v presenta eventos ndependentes en promedo cada mnutos, es decr, cada 4 días. Para los stos en terrenos planos en lattudes medas el valor del parámetro de Webull varía típcamente entre 1,65 en áreas contnentales, 1,9 en áreas costeras y 2,1 en el mar (Rohatg y Nelson 1994). Fgura 2: Concepto del método de la tormenta ndependente (MIS) en una porcón de la sere temporal de Chorraca (abla II). Se han ndcado los puntos que conforman la nueva submuestra de datos de tormentas. Fgura 1: Relacón Vref / vmed en funcón del parámetro de forma de Webull. La Fgura 1 muestra que Vref / vmed es menor o gual a 5 para >1,77, ya sea que se utlce la expresón [5] o la [11]. En lattudes medas la relacón Vref / vmed = 5 es aceptable para la mayoría de los stos contnentales con terrenos llanos, y es lgeramente conservador para terrenos planos en las áreas costeras Estmacón de la velocdad de referenca según el método MIS Otro modelo estadístco para estmar el valor extremo de v es el de la tormenta ndependente, MIS (Method of Independent Storms), que analza 87 Se ha consderado una tormenta de vento cuando la velocdad meda, v, supera 15 m/s y las tormentas están separadas al menos por 4 días. En la Fgura 2 se lustra el concepto del método MIS. Según la expresón [4] un período de retorno de 50 años se corresponde con una probabldad de 0,98 de que ocurran valores extremos menores o guales que Vref. Consderando que los máxmos de las tormentas convergen a una dstrbucón de Gumbel, una forma de estmar el valor extremo es a través de: V ln lnf(v ), que es una forma lnealzada de la expresón [6]. S F(V) es 0,98, entonces, V es la velocdad de referenca Vref G. La expresón [6] se transforma a la forma lneal Y = a + b X, donde a y b se calculan medante el método de cuadrados mínmos. La transformacón se logra tomando logartmo natural de la sguente forma: Y = ln {-ln[f(v )]}; X = V, donde V es la velocdad en la clase -ésma (marca de clase) y F(V ) es la frecuenca relatva acumulada de la velocdad V, calculada con los datos de la submuestra de los máxmos de las tormentas ndependentes. La pendente de la recta de

6 Jorge L. Lassg y coautores regresón es b = - α y la ordenada al orgen es a = - α β La fdp de la velocdad del vento u Hasta aquí se ha estudado la dstrbucón de los valores extremos de datos cuyo ntervalo de medcón es 10 mnutos (v). A partr de aquí se analza la dstrbucón de los valores extremos de velocdad del vento cuyo ntervalo de medcón es de 3 segundos. Como se ha menconado en la Introduccón, este valor extremo se refere como la velocdad de supervvenca de los aerogeneradores (Ve50) o como la velocdad básca (Vb) en construccones cvles. La velocdad meda en un ntervalo de tempo corto,, es anotada como u. Se asume que u está normalmente dstrbuda alrededor del valor medo de 10 mnutos, v, con desvacón estándar. La fdp condconal de u dado v es: f ( u v ) exp 0, 5 u v [15] Se asume que la fdp de v sgue una fdp de Webull con parámetros de escala c y de forma (expresón [1]). Según la teoría de probabldades la funcón de densdad condconal de Y dado X es: f ( y x ) f ( x, y ) f x( x ) [16] donde f(x;y) es la fdp conjunta de X e Y, y f x ( x ) f ( x, y ) dy es la funcón de densdad margnal de X. Usando [16] se tene: f ( u,v ) f ( u v ) f ( v ) [17] con la que se halla: f ( u ) f ( u,v ) dv 0 N 0 u ;v; ( v ) W v;c; dv [18] donde N[u ; v, (v)] y W[v; c, ] son respectvamente las notacones de la dstrbucón Normal y de la dstrbucón de Webull, y es la parte de la desvacón estándar total, u, que permanece después de haber aplcado un fltro paso bajo con un período. La relacón q = / u puede calcularse (Bergström 1992) de: q 0, 5 S f uu ( f )df / S f uu 0 0 ( f ) df [19] El límte nferor de la ntegral f0 puede escogerse aproxmadamente 1/( ) Hz, para elmnar la componente snóptca del espectro (EWS II, 1998). La desvacón estándar, u, es una varable aleatora y se puede calcular según EWS II como: u v ln( z / z0 ) [20] donde z 0 es la longtud de rugosdad; o utlzar la expresón dada por la norma IEC : u 1, 2 Imed ( 0, 75v 0, 16 vmed ) [21] donde I med es la ntensdad de turbulenca meda anual, que se calcula de la relacón entre la desvacón estándar de la velocdad y la velocdad meda obtendas de regstros meteorológcos. Cuando se grafca la fdp f(u ) de u para turbnas eólcas (de gran potenca, clase I a IV) utlzando las expresones [18] y [21] se observa que la dstrbucón de u es smlar a una dstrbucón de Webull presentando dferencas en las colas: la cola derecha más pronuncada y la zquerda en teoría se extende a - (EWS II, 1998) La fda de los valores extremos de u La funcón de la dstrbucón acumulada (fda) de u está dada por: u F( u ) Nu ;v; ( v ) 0 W v;c; dv du [22] Para n observacones ndependentes, la dstrbucón del valor extremo está dada por la dstrbucón de orden n: 88

7 Ventos extremos en la provnca de Neuquén n FX n: n ( u ) F ( u ) [23] Una alternatva, en el cálculo de F(u ), aprovecha el hecho de que dos fda con la msma cola derecha, los msmos valores para el rango (0,9; 1), y valores muy dferentes en el ntervalo (0; 0,9) tenen exactamente la msma dstrbucón límte (máxmo) (Castllo, 1988). enendo en cuenta las característcas de la dstrbucón de u es posble ajustar una dstrbucón de Webull a la cola derecha de f(u ). Los parámetros c y de Webull pueden ser usados para obtener el valor extremo de la dstrbucón. Se obtene un buen resultado con el cálculo exacto (ecuacón [23]) s la cola derecha se toma en el rango (0,9; 1) (EWS II, 1998). Se observa en la Fgura 3 que los valores de Ve50 de la norma IEC son váldos para stos donde > 1,7 (EWS II, 1998). Se acepta que los valores de la norma IEC son váldos para lugares de terreno plano ubcados en lattudes medas, mentras que para zonas de terreno complejo no son váldos puesto que <1,4) Estmacón de Ve50 En las normas IEC la velocdad del vento promedo de 3 segundos extrema para un período de retorno medo de 50 años, Ve50, se calcula como: Ve50 1, 4Vref [24] En EWS II (1998) se defne a Ve50 como el valor extremo anual de u (velocdad meda cuyo ntervalo de medcón es de 3 segundos) con recurrenca de 50 años. La Fgura 3 muestra, para varos valores de vmed y, las estmacones de Ve50 realzadas con las expresones [11] y [24]. Con el propósto de compararlas, se ncluyen en la Fgura los valores calculados con las expresones [2] y [24] para las cuatro clases de turbnas eólcas IEC, estos resultados tambén se presentan en la abla I. CLASES I II III IV Vref (m/s) 50 42,5 37,5 30 vmed (m/s) 10 8,5 7,5 6 Ve50 (m/s) ,5 42 abla I: Vref, vmed y Ve50 de las cuatro clases de turbnas eólcas defndas en la norma IEC (1994). Fgura 3: Ve50 (α = 0,02) en funcón del parámetro de forma,, de Webull y el vento medo anual, vmed, varando entre 4 y 12 m/s. 3. RESULADOS 3.1. Stos analzados En la abla II se ndca la ubcacón geográfca de 5 estacones meteorológcas selecconadas para aplcar en este trabajo. Lugar Auq Bar Cho Lat. Sur Long. Oeste Altu. (m) Período A " " 1554 Abr/2008 Dc/2008 B " " 1212 Jun/2005 Feb/2006 C " " 1203 May/2005 Dc/2008 C Có D Ene/2000 Dc/2004 Cha E 40º05' 71º08' 779 Jul/2000 Dc/2004 abla II: Estacones meteorológcas. 89

8 Jorge L. Lassg y coautores verosmltud. Se utlzó este método debdo a su mayor efcenca (Seguro y Lambert, 2000). Se utlzaron las expresones propuestas para datos agrupados: m v 1 m (lnv 1 (lnv ) f ( v ) f ( v ) ) m f ( v v 1 0 ) f ( v 1 ) [25] m c v f ( v ) f ( v 0 ) 1 1 [26] Fgura 4: Mapa topográfco de la provnca de Neuquén con la ubcacón de las estacones meteorológcas. Las seres de datos de Auqunco (Auq), Barrancas (Bar) y Chorraca (Cho) corresponden a medcones efectuadas con estacones meteorológcas automátcas, marca NRG System, con regstros cada 10 mnutos de la velocdad v, de la dreccón prevalecente, de la velocdad u y del desvío estándar de la velocdad en dcho ntervalo, entre otros parámetros. Las medcones de datos de 5 años de Cutral-Có (C Có) y de Chapelco (Cha) fueron obtendas con estacones meteorológcas convenconales, con observacones de velocdad y dreccón del vento horara de las 09, 12, 15, 18 y 21 hora local en C Có; y datos horaros entre las 12 y 21 hora local en Cha. En todas las estacones las medcones de vento corresponden a una altura del sensor de 10 metros sobre el nvel del terreno. En la Fgura 4 se observan sus poscones en el mapa del releve de la provnca de Neuquén. En la abla III se muestra un resumen de los valores estadístcos de las seres de vento analzadas. odos los parámetros fueron calculados a partr de los regstros dsponbles. La abla III ncluye la longtud de la muestra, p, la velocdad meda del período, vmed, los parámetros de forma,, y de escala, c, de la dstrbucón de Webull ajustada a la submuestra de datos sn consderar las calmas, utlzando el método de máxma donde v es la velocdad del vento v en la clase - ésma (marca de clase); m es el número de ntervalos de clase y f(v ) es la frecuenca relatva de la velocdad v. La ecuacón [25] se resuelve en forma teratva y una vez obtendo el valor c se calcula en forma explícta de [26]. Lugar p vmed Webull Nº Gumbel c t. α Β Auq 8 m 7,2 1,28 7,7 20 0,20 18,5 Bar 8 m 6,0 1,27 6,5 25 0,25 17,8 Cho 1 a 6,8 1,43 7, ,35 18,1 C Có 5 a 6,4 1,78 7,3 74 0,49 15,5 Cha 5 a 7,9 1,95 8, ,32 15,1 abla III: Resumen estadístco de las seres. p, longtud del período; vmed, velocdad meda del período p en m/s;, parámetro de forma de Webull; c, parámetro de escala de Webull en m/s; Nº t, cantdad de tormentas de vento; α, parámetro de dspersón de Gumbel en m/s; y β, parámetro modal de Gumbel en m/s. La sexta columna de la abla III muestra el número de tormentas de vento, Nº t., consderadas en los cálculos del método MIS. Las dos últmas columnas presentan los parámetros de dspersón, α, y modal, β, de la dstrbucón de la submuestra de las tormentas de vento ajustada a la dstrbucón teórca de Gumbel. 90

9 Ventos extremos en la provnca de Neuquén 3.2. Valores extremos de v La abla IV muestra los resultados obtendos de la velocdad de referenca estmada según los dstntos métodos presentados. Se ha calculado el valor extremo de v con una recurrenca meda de 50 años, Vref, utlzando la expresón [2] sugerda en las Normas IEC La velocdad de referenca (Vref, estmada con la expresón [11] o la Fgura 1) que se refere al modelo SG basada en la dstrbucón de Webull se expresa como Vref W, donde el subíndce W ndca que ha sdo calculada tenendo en cuenta el parámetro de forma de la dstrbucón de Webull que se ajustó a las medcones de vento del período dsponble. El valor extremo, Vref G, surge del ajuste de la expresón [6] a la sub-muestra de ventos máxmos de las tormentas de la manera ndcada en el punto 2.6. ambén se ha extraído, medante nterpolacón lneal, la Ve50 de la Fgura 5 que presenta una sectorzacón de la Fgura 27 Velocdad Básca que está ncluda en el Reglamento CIRSOC 102 (año 2001). Lugar IEC EWS II MIS vx Vref Vref W Vref G (m/s) (m/s) (m/s) (m/s) Auq 36,0 61,0 38,5 42,1 Bar 30,0 51,3 33,4 30,8 Cho 34,0 47,6 29,2 32,1 C Có 32,0 31,6 23,4 26,9 Cha 39,5 35,6 27,1 33,3 abla IV: velocdad de referenca, Vref, según dstntos métodos y la velocdad del vento máxma medda en los períodos dsponbles de cada estacón, vx. Es de hacer notar que los valores de Vref se obtenen de la sere de datos de v, mentras que V según MIS se estma utlzando los valores extremos de v, consderando las tormentas de vento. Fgura 5: Sectorzacón del mapa de la Velocdad básca del vento en m/s a 10 m de altura sobre el terreno, extraída del Reglamento CIRSOC 102: Fguras 27 (2001). CIRSOC IEC EWS II 102 u Lugar x Ve50 Ve50 Ve50 (m/s) (m/s) (m/s) (m/s) Auq 50, ,5 51,1 Bar ,6 Cho 47, ,3 C Có 44, ,1 Cha 42, ,8 abla V: Ve50, velocdad básca según dstntos métodos. u x es el valor máxmo meddo en los períodos dsponbles de cada estacón 3.3. Valores extremos de u En la abla V los cálculos de la columna Ve50 EWS II se han obtendo utlzando la Fgura 3, con los datos de y vmed, de cada uno de los lugares estudados, asumendo que vmed de la abla III es la velocdad meda anual. 91 En la cuarta columna de la abla V se muestra el resultado de aplcar la metodología propuesta en la norma IEC (ecuacón (24)) para el cálculo de la Ve50. La últma columna exhbe el regstro máxmo de u x, meddo en cada estacón.

10 Jorge L. Lassg y coautores 4. ANÁLISIS 4.1 Velocdad de referenca En la abla IV la Vref tene dferencas para cada lugar y con cada método que se ha empleado para estmarla. Se observa que los valores hallados con los métodos MIS e IEC presentan dferencas nferores a 3,5 m/s en Auq y en Bar, y superor a 5 m/s en el resto de las estacones, en Cha dferen 12,4 m/s. En las localdades en las que los parámetros de Webull son menores a 1,3 el método IEC otorga un valor nferor al método MIS, probablemente por el valor constante 5 utlzado para la relacón entre la velocdad de referenca y la velocdad meda (ver seccón 2.1). Las mayores dferencas entre las estmacones EWS II y las otras dos, se observan en las localdades en las que los parámetros de Webull son menores a 1,5 (terras complejas). Pero tambén hay que consderar que Auq, Bar y Cho son las estacones con menor longtud de regstros. Los máxmos valores regstrados que se ncluyen en la abla IV que surgen de analzar los datos dsponbles podrían ser superados en un período prolongado, por ejemplo, 50 años. Sn embargo, en una comparacón entre los resultados de los modelos y estos máxmos meddos, los modelos no deberían subestmarlo. No obstante, se observa que el método MIS, salvo en Bar, da resultados nferores a lo meddo. El método utlzado en IEC tambén subestma el máxmo en Auq y Bar. 4.2 Velocdad básca Las ráfagas extremas, velocdad máxma en un ntervalo de 3 segundos, con un retorno medo de 50 años (Ve50), se muestran en la abla V y se observa un comportamento smlar al de la velocdad de referenca: las velocdades obtendas con los métodos CIRSOC 102 e IEC son parecdos en todas las localdades (dferencas nferores 6 m/s). Las mayores dferencas entre las estmacones EWS II y las otras dos, se observan en las localdades en las que los valores de de Webull son menores a 1,5. Al gual que en el punto anteror los valores máxmos de u regstrados que se ncluyen en la últma columna de la abla V, podrían ser superados en un período prolongado de, por ejemplo, 50 años. En el caso de las ráfagas las estmacones de todos los métodos dan valores superores al valor meddo o con dferencas desprecables. La únca excepcón la consttuye Auqunco en la que el método CIRSOC 102 subestma el valor (dferenca porcentual de 13 %). Este hecho se puede deber a que las medcones corresponden a un área de terreno complejo que se encuentra cercano al Volcán romen. En las normas CIRSOC 102 se explcta que cuando el terreno tene algún grado de complejdad se deben realzar estudos del sto. 5. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES Los estudos de valoracón eólca de stos prevos a la nstalacón de un parque eólco no pueden esperar 20 ó 30 años de datos de ventos del lugar, pues no serían rentables, a lo sumo, se toman entre 8 meses y un año de nformacón. Esto lleva a una complcacón puesto que al aplcar los métodos de análss de valores extremos se deben analzar datos ndependentes, por eso se consderan generalmente los máxmos anuales que garantzan este crtero, pero se extende el período de nformacón necesaro. Por ello se utlzan métodos alternatvos como el del análss de los pcos sobre un valor umbral de velocdad de tormentas de vento ndependentes (MIS). Los métodos probablístcos para determnar los extremos a partr de seres cortas de ventos aún están en dscusón. La metodología propuesta en las normas EWS II que se vale de la ecuacón [11] para el cálculo de Vref y de la Fgura 3 para el cálculo de Ve50 son los que se utlzan en la evaluacón eólca de stos y en estudos de factbldad de dseño e nstalacón de parques eólcos. Con esta nformacón de extremos se toma la decsón del tpo de turbna a nstalar en un determnado lugar. Los valores extremos estmados según estas normas no subestman en nnguna estacón las medcones dsponbles, tanto sea en el cálculo de Vref como de Ve50. Además, en las 3 estacones ubcadas en terreno complejo no parecen excesvos los extremos hallados puesto que se ha meddo, en sólo 8 meses, ventos máxmos de 42,1 m/s con ráfagas máxmas de 51,1 m/s. Las menores dferencas entre las estmacones 92

11 Ventos extremos en la provnca de Neuquén EWS II y las otras, tanto en el valor de Vref como en el de Ve50, se observan en las localdades con mayor cantdad de regstros (5 años). Surge como conclusón de este trabajo que hay dos factores que ntervenen en las estmacones: uno es el parámetro de forma,, de Webull que su valor depende del tpo de complejdad del terreno; y otro es la longtud, p, de los regstros dsponbles para llevar adelante los análss. Agradecmentos: Este trabajo se realzó con un subsdo de la Secretaría de Investgacón de la Unversdad Naconal del Comahue, y un Conveno de trabajo entre el Ente Provncal de Energía del Neuquén y el Departamento de Mecánca Aplcada de dcha Unversdad. Los autores queremos agradecer a los revsores quenes con sus comentaros y sugerencas han mejorado este manuscrto. REFERENCIAS An Y. y Pandey M.D., A comparson of methods of extreme wnd speed estmaton. J. of Wnd Eng. Ind. Aerodyn., 93, Bergström H., Dstrbuton of Extreme Wnd Speed. Wnd Energy Report WE 92:2, Uppsala Unversty, Department of Meteorology, Uppsala, Sweden. Castllo E., Extreme Value heory n Engneerng (Statstcal Modelng and Decson Scence). Academc Press, 389 págs. ISBN- 10: CIRSOC (Centro de Investgacones de los Reglamentos naconales de Segurdad para las Obras Cvles), Proyecto de Reglamento CIRSOC 102: Accón del Vento sobre las Construccones. EWS II (European Wnd urbne Standards II), Publshed by ECN (Energeonderzoe Centrum Nederland) Solar & Wnd Energy, Petten, he Netherlands. Harrs R.I., Gumbel revsted: a new loo at extreme value statstcs appled to wnd speeds. J. of Wnd Eng. Ind. Aerodyn., 59 (1), IEC (Internatonal Electrotechncal Commsson); Internatonal Standard IEC , Wnd turbne generator systems Part 1: Safety requrements, Frst Edton. Rce S.O., Mathematcal Analyss of Random Nose. Bell System ech. J., 23, , 1944, y 24, , 1945, ambos rempresos en N. Wax (ed.), Selected Papers on Nose and Stochastc Processes, Dover, New Yor. Rohatg J. y Nelson V., Wnd Characterstcs: An analyss for the generaton of wnd power, Alternatve Energy Insttute, West exas A&M Unversty, 239págs. ISBN Seguro J.V. y Lambert.W, Modern estmaton of the parameters of the Webull wnd speed dstrbuton for wnd energy analyss. J. of Wnd Eng. Ind. Aerodyn., 85,