FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROBLEMAS DE TERMODINÁMICA PROCESOS POLITRÓPICOS DE UN GAS IDEAL
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- Julia Pinto Martín
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1 FUNDAMENOS FÍSICOS DE LA INGENIEÍA POBLEMAS DE EMODINÁMICA POCESOS POLIÓPICOS DE UN GAS IDEAL Prolem. Cilo ets (isoor + diáti + isoterm) Prolem. Cilo de Crnot (ilo de oteni) Prolem. Cilo de Stirling Prolem. Cilo de Otto Prolem 5. Proeso diátio + isotermo. Cálulo de entroí Prolem 6. Proeso olitróio. Cálulo de lor Prolem 7. Cilo ets ( isors + isoors) e r m o d i n á m i Prolem 8. Proeso olitróio. Cálulo de entroí Prolem 9. Cilo ets (isor + olitrói + isoterm). Cálulo de entroí Prolem 0. Cilo de Crnot (ilo de refrigerión)
2 POBLEMA Un gs idel de oefiiente diátio. on un olumen eseífio iniil de m /mol se somete un lentmiento isoório ue he rir su resión entre.65 r y.0 r. Seguidmente el gs se exnde diátimente hst un olumen deudo, y or último se somete un omresión isoterm hst ue reuer su olumen eseífio iniil. Se ide: A) Diuje esuemátimente en form ulitti los roesos sufridos or este gs en un digrm. B) Determine resión, olumen y temertur del unto omún del roeso diátio y del roeso isotermo sufrido or el gs. Dto: 8, J/(K mol) C) Determine el rendimiento del ilo termodinámio ue h desrito el gs. Artdo A) P m /mol P.65 r P.0 r P El gs desrie un ilo de oteni (sentido horrio) uyos untos notles son, y. P ADIABÁICA P ISOEMA 0
3 POBLEMA (CON) Artdo B) (Determinión oordends unto ) P P P P 0 ISOEMA Pr otener el olumen del unto : Euión de l diáti: Euión de l isoterm: En términos de olúmenes molres: ADIABÁICA n n Ls temerturs de los untos notles se determinn inmeditmente rtir de l euión de estdo del gs: n n Ls temerturs y son igules, están sore l mism isoterm 55 K Diidiendo miemro miemro: / ( ) Presión del unto : n n 0.05 m /mol 55 K 0 K 8799 P 0.88 r
4 POBLEMA (CON) Artdo C) (Determinión del rendimiento) emos ulittimente trjo y lor en d et del ilo P 0 > 0 ISOEMA ADIABÁICA isot < 0 d isot isot (P) d < 0 > 0 (m /mol) 0,008 (K) 55 endimiento: neto d + η W d d W n d d isot isot Q n n isot 00 n J/mol ( ) J/mol Q ( ) n P P ( ) 00 J/mol ( ) Pregunt: Es sul ue el resultdo numério r oinid on d? ,008 0, η neto d + isot (%)
5 POBLEMA Un ilo de Crnot reersile emledo omo ilo de oteni, ue us un gs idel de oefiiente diátio. omo fluido de trjo, oer entre ls temerturs 00 K y 500 K. L resión máxim del ilo es.50 r, y en l et de exnsión isoterm el gs ument su olumen eseífio hst zr 0.00 m /mol. Dto: 8, J/(K mol). A) Determine ls oordends olumen eseífio, resión y temertur de todos los untos notles del ilo. B) Si el ilo se reite dos ees or segundo, determine l oteni desrrolld. C) Demuestre ue r uluier ilo de Crnot el trjo soido on l et de omresión diáti es el mismo en lor soluto y de signo ouesto l trjo desrrolldo en l exnsión diáti, y ue el trjo neto roduido es l sum lgeri del trjo de l exnsión isoterm y de l omresión isoterm. 5
6 POBLEMA (CON.) Artdo A) Coordends de los untos notles del ilo,5.5 r 0.00 m /mol Exnsión isoterm 500 K Exnsíón diáti. Comresión isoterm 00 K Comresión diáti.,0,5,0 Coordends de los untos y : 0,5 00 K 500 K P (r) P (P) (m /mol) (K), , , , ,0 0,00 0,0 0,0 0,06 0,08 0,0 0, 0, Pr lulr el olumen eseífio del gs en el unto usmos l relión diáti entre los untos y en funión de olumen eseífio y temertur. / ( ) 6
7 POBLEMA (CON.) Artdo A) Coordends de los untos notles del ilo Hemos luldo Un ez luldo el olumen eseífio del unto, se otiene su resión usndo l euión de estdo El unto es donde onurren l isoterm y l diáti, or lo ue dee umlirse / ( ) / ( ) P (r),5,0,5,0 0,5 00 K P (r) P (P) (m /mol) (K), , , , , , 00 0, 88 0, K Usndo otr ez l euión de estdo 0,0 0,00 0,0 0,0 0,06 0,08 0,0 0, 0, (m /mol) 7
8 POBLEMA (CON.) Artdo B) Hy ue lulr el trjo roduido or el ilo. Esto uede herse de dos forms. B. Cálulo direto del trjo de d et isoterm (en el rtdo C demostrremos ue ls diátis no interienen en el trjo neto del ilo) d isot d d isot d 69 neto 89 El tiemo ue trd est máuin térmi en desriir un ilo es t 0.5 s, or tnto l oteni eseífi es J/mol isot isot J/mol & t neto tt/mol η 0. J/mol B. Cálulo del trjo rtir del rendimiento del ilo reersile L energí ue dee suministrrse r el funionmiento del mismo es el lor de l et isoterm de lt temertur, ue es igul l trjo de l exnsión isoterm, y ue l energí intern del gs idel sólo deende de su temertur y or lo tnto no sufre riión en dih et: u isot isot 0 isot isot 69 J/mol El trjo eseífio neto es: neto 60 η neto & 90 tt/mol t 0.5 isot neto η isot J/mol 8
9 POBLEMA (CON.) Artdo C) Demuestre ue r uluier ilo de Crnot el trjo soido on l et de omresión diáti es el mismo en lor soluto y de signo ouesto l trjo desrrolldo en l exnsión diáti, y ue el trjo neto roduido es l sum lgeri del trjo de l exnsión isoterm y de l omresión isoterm. rjo de un roeso diátio entre ls ondiiones ( i, i ) y ( f, f ). f i d f i Euión diáti: ( ) i, i C d C C ADIABÁICA i f ( ) f, f i f f f ii ii f Alindo l euión de estdo del gs idel: Por lo tnto, el trjo neto del ilo orresonde l sum (lgeri) de los trjos de ls ets isoterms y, ues los trjos diátios se ne entre si. 9 f ( ) i f En el ilo de Crnot hy dos diátis: los roesos y (ése rtdo A). Puesto ue en el roeso i y f, mientrs ue en el roeso ls temerturs son i ( ) y f ( ), se dedue ue di di
10 POBLEMA Un ilo de Stirling de refrigerión ue onst de dos isoterms y dos isoóris utiliz omo fluido de trjo 0.50 moles de un gs idel y oer entre ls temerturs 5 K y 00 K. Los olúmenes máximo y mínimo del ilo son 0 litros y 0 litros resetimente. Suong ue tods ls ets de este ilo son reersiles. Dto: 8, J/(K mol). A) Determine ls oordends olumen eseífio, resión y temertur de todos los untos notles del ilo. B) Siendo ue el oefiiente diátio del gs es., lule el lor y el trjo soido d et del ilo y determine su efiieni. C) Clule el índie olitróio de un roeso termodinámio ue un diretmente el unto de myor resión on el unto de menor resión de este ilo. Artdo A) 0,7 P(r) 0,6 0,5 0, 0, mín mx mx 5 K n 00 K 0 0 m 0.08 m /mol 0.50 mol Cálulo de ls resiones i i máx 0, 0,0 0,0 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 i Isoóri min min n 5 K K 5 Isoóri 0 0 m 0.0 m /mol 0.50 mol mx 0.08 CICLO 0, , EFIGEACIÓN (m /mol) 0, ,6 0, ,5 (m /mol) 0,08 K K min (K) 5 P (P) 0.0 m m P (r) 69 0,6 /mol /mol 0
11 POBLEMA (CON.) Artdo B) Clulr trjo y lor en d et del ilo, y determinr l efiieni (.) 0,7 P(r) 0,6 0,5 0, 0, mín isot < 0 5 K isot > 0 00 K CICLO EFIGEACIÓN isot isot > 0 máx 0, 0,0 0,0 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 L efiieni del ilo es igul l lor extrído del foo frío diidido or el lor soluto del trjo neesrio r herlo. En nuestro so: isot ε 5. 8 isot + isot Determinión del lor eseífio: > 0 (m /mol) Form lternti: omo se trt de un ilo reersile, P P Pro. isoório ( ) Pro. isotermo ε Proeso isoório ( ) isot isot ( ) Proeso isotermo Comentrio: l efiieni reresent el lor extrído del foo frío or d unidd de trjo inertido en el funionmiento del ilo. Σ ( ) ( ) isot isot ( ) ( ) El trjo de ls ets isoóris es nulo, l no her riión de. 5.8 (J/mol) (J/mol)
12 POBLEMA (CON.) C) Clule el índie olitróio de un roeso termodinámio ue un diretmente el unto de myor resión on el unto de menor resión de este ilo. 0,7 P(r) 0,6 Myor resión: unto ; menor resión: unto Se ide lulr el exonente de l euión del roeso olitróio 0, , 0, 0, 0,0 0,0 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (m /mol) ( ) ( / ) ( / ).6 L euión de l olitrói es (m /mol) (K) P (P) P (r) 0, ,6 0, , 0,0 0, ,6 0,5
13 POBLEMA Un gs erfeto de olumen eseífio m /mol un resión de.00 r se lient isoórimente hst ue su resión z 8.00 r. Desués se exnde diátimente hst zr 0.0 m /mol, luego se enfrí isoórimente y finlmente se omrime diátimente hst restituir ls ondiiones iniiles. ods ls trnsformiones son reersiles (ilo idel de Otto). Dtos: oefiiente diátio del gs.0; onstnte uniersl de los gses 8, J/(K mol). A) Determine ls oordends olumen eseífio, resión y temertur de todos los untos notles del ilo. B) Clule el lor y el trjo soido d et del ilo y determine su rendimiento. Coordends de los untos extremos de l isoóri ( r) (8 r) P m /mol m /mol 8.00 r r Euión de l diáti ue s or y : Euión de l diáti ue s or y : K K 6.86 ADIABÁICA 0.0 m /mol ADIABÁICA 6557 P 65 K K P CICLO DE POENCIA
14 POBLEMA (CON.) A) Coordends olumen eseífio, resión y temertur de todos los untos notles del ilo (m /mol) P (P) P (r) (K) eresentión gráfi untitti , , , , ,0 6557, ,0 879, P (r) Comentrio: osere ue los lores numérios de ls onstntes de ls euiones diátis orresonden olúmenes eseífios en m /mol y resiones en P, unue en l esl de l reresentión gráfi se hyn elegido ls uniddes de resión en r. 0 0,007 0,008 0,009 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,05 (m /mol)
15 POBLEMA (CON.) B) Clule el lor y el trjo soido d et del ilo y determine su rendimiento. P P ( ) J/K mol di ( ) di ( ) (m /mol) P (P) P (r) (K) 0, ,00 85 En los roesos isooros no hy trjo. En los diátios, no hy trnsfereni de lor. (J/mol) (J/mol) , , ,0 6557, ,0 879,8 08 η (0.%) 5
16 POBLEMA 5 Un gs idel 7 K tiene un densidd de 50 moles/m. Su oefiiente diátio es.0. Este gs se somete un omresión diáti reersile hst ue su resión se duli y luego un exnsión isoterm reersile hst restituir el olumen originl. Constnte uniersl de los gses 8, J/(K mol). A) Determine l temertur finl. B) Determine el trjo neto de los dos roesos. C) Clule l riión de entroí sufrid or el gs. A) ommos omo se de álulo 50 moles de gs, ue en ls ondiiones iniiles oun m. L resión iniil se otiene trés de l euión del gs idel n ( P) mol J K m K mol 86 P Proeso diátio: (, ) / m 697 P ,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 (m) (, ) 6
17 W isotermo POBLEMA 5 (CON.) A) Determinión de l temertur finl (desués del roeso isotermo). Proeso isotermo: K de uerdo on el enunido n 50 8, n ( W diátio ) 50 8.( 7.8) 67 J. B) rjo W isotermo n J (, ) ( ) (Osere ue no es neesrio lulr l resión ) Wneto Wdiátio + Wisotermo J eordemos hor ue este es el trjo neto soido 50 moles (se de álulo elegid ritrrimente). Exresemos el resultdo omo mgnitud eseífi: neto W n neto 650 J 7 50 mol J/mol P (P) Isoterm ,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 (m) (, ) (, ) 7
18 POBLEMA 5 (CON.) C) Cmios de entroí En l et diáti reersile no hy intermio de lor, or tnto l riión de entroí es nul. Et isoterm U isotermo Q isotermo W isotermo 0 L energí intern de un gs idel es funión exlusi de l temertur Q W isotermo isotermo 6897 J S Q isotermo J/K Est es l entroí de l trnsformión sufrid or 50 moles de gs. Exresemos el resultdo omo mgnitud eseífi: s S n 05.8 J/K 50 mol. J K mol 8
19 POBLEMA 6 Un gs idel de oefiiente diátio sufre un trnsformión olitrói de índie entre ls ondiiones (, ) y (, ). Determine el lor edido o gndo or el gs en diho roeso. I. rjo soido on el roeso olitróio : C W d C d C W olitróio II. Consideremos el roeso olitróio omo rte de un ilo de ets: Politrói Isor Isoor III. Cálulo de trjo y lor en l et isor. C ( ), (Se n el número de moles de gs y y los lores eseífios molres resión y olumen onstnte). W d ( ) ( ), W ( ), n ( ) ( ) Q hemos lido l e. del gs idel i i i n 9
20 POBLEMA 6 (CON) I. Cálulo de lor en l et isoor (el trjo es nulo) Q n ( ). riión de energí intern U U Q W r uluier ilo omleto h de ser nul. U + U + U 0 Q olitróio Q olitróio U ( ) ( ) ( ) + ( ) 0 + U U ( ) + ( ) ( ) I. engmos en uent ls siguientes igulddes: elión de Myer: Coefiiente diátio: ( ) P P C (, ) ( ) ( ) P P P ( ), (, ) 0
21 ( ) ( ) ( ) Q o olitrói + POBLEMA 6 (CON) Oeriones: ( ) P ( ) P P ( ) ( ) ( ) Q o olitrói + ( ) ( ) ( ) Q o olitrói + Est deduión es álid r (undo l trnsformión es isoterm). Sustituyendo lores eseífios en funión de Sustituyendo, P or y P resetimente Q o olitrói Q o olitrói eordenndo ( ) Q o olitrói Ftor omún Q o olitrói Q o olitrói 0 ( ) ( )( ) n Q o olitrói Cuestión diionl: Comruee ue en funión de ls temerturs el lor sorido o edido or el gs idel en el roeso olitróio es Cso eseil: undo el roeso es diátio y entones Q diátio
22 POBLEMA 7 Un gs idel desrie en sentido horrio el ilo termodinámio ue se resent en l figur. El olumen eseífio 0 litros/mol, y. L temertur máxim del ilo es 67 K, y se se ue el trjo del roeso de omresión en d ilo es -.80 J/mol. Si el oefiiente diátio del gs es.0 y l onstnte uniersl de los gses 8, J/(K mol), se ide: A) Determine ls oordends,, de todos los untos notles del ilo.. B) Clule el lor y l riión de energí intern en d un de ls ets. Cuál es el rendimiento del ilo? C) Clule l riión de entroí sufrid en d et del ilo. P Sugereni: l relizr los álulos numere los untos notles en sentido horrio emezndo or el de myor temertur.
23 POBLEMA 7 (CON.) A) Coordends,, L isoterm más lejd del origen es l ue orresonde l myor temertur en un digrm -. En este so, el unto del ilo or el ue s dih isoterm es l esuin suerior dereh. P 67 K (m /mol) (P) (K) 0, ,0 0, ,0 0, ,5 0, , m /mol 0.00 m /mol ( ) 800 J/mol ( )
24 POBLEMA 7 (CON.) K 67 K (P) (m /mol) (P) (K) 0, ,0 0, ,0 0, ,5 0, , ,005 0,00 0,05 0,00 0,05 (m /mol) 6.5 K 6.5 K
25 POBLEMA 7 (CON.) B) Clor, riión de energí intern y rendimiento. (m /mol) (P) (K) 0, ,0 0, ,0 0, ,5 0, ,5 P > 0 > 0 > 0 < 0 67 K < 0 < 0 u ij ij η neto in ( ) ( ) ij + + ( ) ( ) ( ) ( ) (J/mol) (J/mol) u (J/mol) -> 0,0-988, -988, -> -800,0-600,0-500,0 -> 0,0 9, 9, -> 797,7 979,8 699, Σ 997,7 997,7 0,0 C) riiones de entroí (8.%) -> -> -> -> s (J/K.mol) -9,7 isooro -0,7 isoro 9,7 isooro 0,7 isoro Proeso isooro i j, te Proeso isoro i j, te s ij s ij j j δ i i j j δ i i d j d i 5 j i
26 POBLEMA 8 Clule l riión de entroí de un gs idel (índie diátio.) undo exeriment un roeso olitróio reersile de índie entre ls ondiiones iniiles 0.0 m /mol,.80 r y un olumen eseífio finl 0.05 m /mol. 8, J/(K mol). Cálulo de l riión de entroí en el roeso lo lrgo de un olitrói reersile rzmos un diáti reersile ue se or. Desués trzmos un isoterm reersile ue se or.,6, P Politrói índie L diáti y l isoterm se ortn en. Al trtrse de un ilo tenemos: s ilo s + s + s 0,,0 Adiáti s s s,8 L riión de entroí eseífi molr en un et infinitesiml de un roeso termodinámio está dd or,6, Isoterm δ ds Estudio de entroís de ls ets del ilo (ése ágin siguiente)., 0,0 0,06 0,08 0,00 0,0 0,0 0,06 0,08 6
27 POBLEMA 8 (CON.) Proeso : Se trt de un diáti reersile, or tnto δ d 0 en todos los untos de l tryetori y en onseueni s 0 Proeso : Es un isoterm, or tnto,6, P Politrói índie s δ δ ds isot,,0 isot δisot,8 Adiáti Isoterm (El lor soido un roeso isotermo es igul l trjo del mismo) riión de entroí en el roeso olitróio : s s,6,, 0,0 0,06 0,08 0,00 0,0 0,0 0,06 0,08 Por tnto, el álulo de l riión de entroí del roeso olitróio reersile se redue en definiti lulr ls oordends del unto, donde se ortn l diáti y l isoterm. 7
28 POBLEMA 8 (CON.) Además del olumen eseifio neesrio, lulremos tods ls oordends desonoids del ilo. Punto iniil (). Conoemos olumen eseífio y resión, lulmos temertur Punto finl (). Euión olitrói Euión de estdo: Punto () Adiáti Isoterm / ( ) (isoterm) Entroí eseífi del roeso olitróio s,6,,,0,8,6, J/K mol P Adiáti Politrói índie, 0,0 0,06 0,08 0,00 0,0 0,0 0,06 0,08 Isoterm (m /mol) P (r) (K) 0,00,80 98,0 0,050,0,5 0,065,5 98,0 Dtos iniiles en fondo oloredo 8
29 POBLEMA 9 Un gs idel de oefiiente diátio. desrie un ilo termodinámio formdo or ls siguientes ets reersiles:. Et isor.8 r, desde un temertur de 00 K hst ue su olumen eseífio molr es 0.00 m /mol.. Exnsión olitrói de índie, hst ue su temertur es 00 K.. Comresión isotérmi hst restleer ls ondiiones iniiles. Determine: A) Ls oordends,, de d unto notle del ilo. B) rjo y lor en d et y rendimiento del ilo. C) L riión de entroí del gs en d et del ilo. Dto: 8, J/(K mol),0 P.8 r,8,6,,,0 00 K Politrói A) Coordends P,, (m /mol) (P) (K) ,0 0, ,0 Euión de estdo: 0,8 0,6 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,05 0,06 0,07 0, m /mol 0.0 m /mol 866 K 9
30 POBLEMA 9 (CON.),0 P.8 r,8,6,,,0 0,8 0,6 0, 0, A) Coordends,, 00 K Politrói 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,05 0,06 0,07 0, m /mol (m /mol) (P) (K) 0, ,0 0, ,0 0, ,0 Cálulo del unto Politrói: Isoterm: / ( ) n n m /mol n n n n 6700 P B) rjo y lor en d et y rendimiento del ilo. Et, isoári isoário isoário ( ) ( ) ( ) Et, isoterm isotermo isotermo Et, olitrói olitróio olitróio endimiento η neto in ( ) ( )( ) (8.8%) (J/mol) (J/mol) -> 705,8 670, -> 5,9-9,6 -> -966, -966, Σ 09,5 09,5 (e resultdo rolem 6) 0
31 POBLEMA 9 (CON.) P (r),0,8 isoro > 0 (J/mol) (J/mol) -> 705,8 670, -> 5,9-9,6 -> -966, -966, Σ 09,5 09,5,6, isoro > 0 olitroio < 0,,0 0,8 isotermo < 0 isotermo < 0 olitróio η > 0 neto in CICLO DE POENCIA (8.8%) 0,6 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,05 0,06 0,07 0,08 (m /mol)
32 POBLEMA 9 (CON.) (euerde ue es un unto ue no está en l olitrói) C) riión de entroí del gs en d et del ilo. Clulmos r un olitrói en funión de temerturs y olúmenes. Punto iniil Punto finl Método. Usndo el resultdo del rolem 8 ( ) / s ( ) ( ) ( ) ( ) / / / / ( ) ( ) / / / Euión de estdo: ( ) ( ) / / / / s ( ) ( ) ( ) / / / ( ) / ( ) s / Método. Integrndo el intermio de energí en form de lor en un roeso olitróio elementl. ( )( ) d o olitrói δ (e resultdo rolem 6) ( )( ) ( )( ) olitróio d s δ ( )( )
33 POBLEMA 9 (CON.) ( )( ) s ( )( ) ( ) ( ) ( ) / / s Exresmos este oiente en un form más deud ( ) ( ) / / s ( ) / s ( ) s / isoro d s - δ isotermo isotermo isotermo s δ δ Proeso isoro Proeso isotermo
34 POBLEMA 9 (CON.) Cálulos de entroí (ont.) P (r),0,8,6,, Isoro: s δ d isoro - Politróio: Isotermo: s / ( ),0 0,8 0,6 0, 0, s 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,05 0,06 0,07 0,08 δ isotermo isotermo δisotermo (m /mol) (J/mol) (J/mol) -> 705,8 670, -> 5,9-9,6 -> -966, -966, Σ 09,5 09,5 s (J/K.mol) 0,85-7,6 -, 0,0
35 POBLEMA 0 Un ilo frigorífio reersile de Crnot se emle r mntener -8º C el ongeldor de un frigorífio instldo en un lol donde l temertur es 0º C. Como fluido de trjo de este ilo termodinámio se emlen 0. moles de un gs idel de oefiiente diátio.0. Los ólúmenes máximo y mínimo del gs durnte el ilo son litros y 5 litros. Se ide: A) Clule l resión l omienzo e l exnsión isoterm y el olumen l finl de l omresión diáti. B) Clule el trjo neesrio r extrer J del foo frío. C) Clule el trjo ue dee ortrse or ilo r mntener el frigorífio en funionmiento. D) L riión de entroí del gs en l et isoterm j temertur. Dto: 8, J/(K mol) 5
36 POBLEMA 0 (CON.) P (r) Comresión diáti,0 Comresión isoterm El fluido de trjo ede lor l foo liente,5,0,5 j 55 K Cilo de refrigerión ADIABÁICA ADIABÁICA lt 9 K Exnsión diáti Exnsión isoterm El fluido de trjo tom lor del foo frío Cálulo de ls resiones (onoidos los olúmenes) n P,0,5,0,5,0,5,0,5 5,0 5,5 (litros) m K m 55 K Cálulo de los olúmenes y : P P n n Dtos: tenemos los siguientes dtos de temertur y olumen: P n K K 6
37 POBLEMA 0 (CON.) A) Presión l omienzo e l exnsión isoterm y el olumen l finl de l omresión diáti.,0,5,0,5 P (r) j 55 K Cilo de refrigerión ADIABÁICA ADIABÁICA 9 K,0,5,0,5,0,5,0,5 5,0 5,5 (litros) lt ºC K (m ) P (P) P (r) ,00E-0,06E+05,06 0 9,5E-0,7E+05,7 0 9,00E-0,05E+05, ,8E-0,87E+05,87 L resión l omienzo de l exnsión isoterm es: El olumen l finl de l omresión diáti es: Exnsión isoterm: Comresión diáti: P.87 r.5 litros 7
38 POBLEMA 0 (CON.) B) rjo neesrio r extrer J del foo frío. C) rjo or ilo r mntener el frigorífio en funionmiento. D) L riión de entroí del gs en l et isoterm j temertur. B) Be de energí en un ilo: Q ilo W C) Efiieni en términos de lor intermido ilo 0 + Q W Signifido: ε reresent l energí extríd del foo frío or d unidd de trjo ortd l ilo. Por tnto el trjo neesrio r extrer J del foo frío es: rjo en ls ets isoterms W W Q ( ) 6.5 J nlt / ( ) 0.6 J nj / Comentrio: los trjos soidos ls ets diátis no uentn, son igules y de signos ouestos W W 0 ε Q W Q > 0 Q < 0 W < 0 Q Q Q Efiieni reersile ε ε / ε / J rjo neto (en un ilo) n ( P P ) ( j lt ) n ( P P ) D) riión de entroí de l et isoterm ( ) lt j W W W lt + j j P P.9 J P P n j n lt U Q Q W W 0.6 J 0 S Q 0.6 J 55 K j.8 J/K 8
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