Universidad Rey Juan Carlos

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Universidad Rey Juan Carlos"

Transcripción

1 Universidd Rey Jun Crlos Escuel Superior de Ciencis Experimentles y Tecnologí INGENIERO QUÍMI CO Curso cdémico Trbjo de Fin de Crrer FUNCIONALIZACIÓN DE TiO 2 CON GRUPOS TIOL PARA LA REDUCCIÓN FOTOCATALÍTICA DE Hg(II) EN DISOLUCIÓN ACUOSA Autor: Elen Mª Ver De Jun Directores: Mrí José López Muñoz Rquel Pscul Juez

2

3 ÍNDICE ÍNDICE 1. RESUMEN INTRODUCCIÓN El mercurio como elemento contminnte Químic del mercurio Ciclo del mercurio en el medio mbiente Toxicidd Legislción Técnics de eliminción del mercurio del gu Fotoctálisis heterogéne Principios de l fotoctálisis heterogéne Eliminción de mercurio medinte fotoctálisis heterogéne Fundmentos de l eliminción de mercurio medinte fotoctálisis heterogéne El dióxido de titnio como fotoctlizdor Crcterístics del dióxido de titnio como ctlizdor Síntesis de dióxido de titnio OBJETIVOS METODOLOGÍA Rectivos Síntesis de ctlizdores Ensyos de dsorción y rección fotoctlític Instlción experimentl Procedimiento experimentl Técnics nlítics de crcterizción Espectrometrí de fluorescenci tómic con vpor frío Difrcción de Ryos X Análisis elementl Espectroscopí Rmn Microscopí electrónic de brrido Isoterms de dsorción-desorción de N 2 77 K Resonnci Mgnétic Nucler Espectroscopí de reflectnci difus en UV-Visible Modelizción de l especición del mercurio en disolución... 34

4 ÍNDICE 5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Síntesis de dióxido de titnio: crcterizción y resultdos Influenci de l relción Ti:MPMS Influenci del tiempo de hidrólisis Influenci de l velocidd de dición de los rectivos Influenci del tiempo de gitción del precursor de titnio Influenci del contenido en 3-mercptopropil-trimetoxisilno Influenci del control de l tempertur del proceso Influenci de l velocidd de hidrólisis controld por l cntidd de H 2 O ñdid l medio Influenci de l cidificción del medio de disolución del gente director de l estructur Estudio del proceso de dsorción en función del vlor del ph del medio de disolución Adsorción de mercurio sobre TiO 2 comercil Adsorción de mercurio sobre TiO 2 sol-gel Adsorción de mercurio sobre TiO 2 funcionlizdo con grupos tiol Estudio de l rección fotoctlític de eliminción de HgCl Rección fotoctlític de eliminción de HgCl 2 emplendo TiO 2 comercil Rección fotoctlític de eliminción de HgCl 2 con TiO 2 sol-gel Rección fotoctlític de eliminción de HgCl 2 con TiO 2 funcionlizdo con grupos tiol Crcterizción de los sólidos recuperdos trs el proceso de fotoctálisis heterogéne CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA... 68

5 RESUMEN 1. RESUMEN 1

6 RESUMEN 1. RESUMEN L poblción mundil h umentdo considerblemente en los últimos siglos, y como consecuenci de ello, tmbién lo h hecho el consumo de gu, que se h convertido en un recurso muy escso. Por tnto, l contminción del gu se h convertido en uno de los problems más preocupntes, siendo especilmente grve l contminción con metles pesdos. Con el objetivo de preservr el medio cuático, se h estblecido nivel mundil un normtiv muy restrictiv relciond con ls emisiones de metles l medio, desrrollándose su vez un grn número de técnics de eliminción y recuperción de los mismos, con el fin de reducir su impcto mediombientl. Entre los metles pesdos, el estudio del mercurio merece especil tención debido su crácter ltmente tóxico, cumultivo y los efectos nocivos que produce en los seres vivos. Existen un grn número de técnics de eliminción de compuestos de mercurio del gu, que no logrn lcnzr los bjos límites de concentrción legisldos, por lo que surge l necesidd de investigr procedimientos pr mejorr su eficci o desrrollr técnics lterntivs de trtmiento. En este contexto, un propuest interesnte es l plicción de l fotoctálisis heterogéne, que en l ctulidd h dquirido un grn importnci como técnic plicd l eliminción de contminntes metálicos, entre los que se incluye el mercurio. Aunque generlmente se emple dióxido de titnio como ctlizdor en ls recciones fotoctlítics, un de ls posibiliddes pr incrementr su ctividd en el trtmiento de gus contminds con Hg(II) es su modificción con grupos funcionles que contengn zufre, debido l enorme finidd que present el mercurio por este elemento. Como consecuenci, se plnte como objetivo principl del presente proyecto l síntesis de mteriles bsdos en dióxido de titnio funcionlizdo con grupos tiol pr su plicción en l reducción fotoctlític de Hg(II) en disolución cuos. Se sintetizron diversos mteriles bsdos en dióxido de titnio prtir de un método de síntesis solgel, en el que se empleó un surfctnte niónico y un lcóxido como precursor de titnio. Inicilmente, los sólidos obtenidos no mostrbn un elevd cristlinidd, por lo que se llevó cbo un estudio cerc de l influenci de diferentes vribles del proceso en el desrrollo de l mism, como el tiempo de hidrólisis, l relción Ti:MPMS, l velocidd de dición de los rectivos, el tiempo de gitción del precursor de titnio, el contenido en MPMS, l tempertur del proceso, l cntidd de gu en el medio de rección y l cidificción del medio, teniendo siempre en cuent l incorporción 2

7 RESUMEN de los grupos tiol en el dióxido de titnio. Todos los sólidos sintetizdos se sometieron diverss técnics de crcterizción, con el objetivo de determinr su cristlinidd, propieddes morfológics, texturles y contenido en zufre, fundmentlmente. El estudio de ests vribles permitió estblecer finlmente un método de síntesis con el que se obtienen sólidos bsdos en dióxido de titnio funcionlizdos con un elevd cristlinidd, lt cpcidd de dsorción y ctividd fotoctlític. Asimismo, se llevó cbo l síntesis de un mteril bsdo en dióxido de titnio emplendo el método de síntesis desrrolldo, sin incorporr l fuente de grupos tiol, con el objetivo de determinr l influenci de los mismos en los resultdos obtenidos l empler el ctlizdor funcionlizdo, y comprrlo con el dióxido de titnio comercil. De est form se evluó l ctividd de los sólidos sintetizdos y el dióxido de titnio comercil en procesos fotoctlíticos heterogéneos de eliminción de Hg(II) de un disolución cuos tres vlores diferentes de ph inicil. Se relizó un estudio comprtivo de los resultdos obtenidos con cd uno de los sólidos, nlizndo por seprdo ls etps de dsorción en oscuridd y rección fotoctlític, observndo que los mejores resultdos de eliminción de Hg(II) del medio se obtienen con el dióxido de titnio funcionlizdo con grupos tiol, con independenci del ph inicil de l disolución, lo que puede ser tribuido l grn cpcidd que present el mercurio pr formr complejos estbles con el zufre. Asimismo se observó un grn dependenci entre el mercurio elimindo y el ph del medio, obteniéndose un myor dsorción y reducción fotoctlític cunto myor es el ph. Estos resultdos pueden explicrse en función de ls diferencis en l especición de Hg(II) conforme se modific el ph de l disolución. 3

8 INTRODUCCIÓN 2. INTRODUCCIÓN 4

9 INTRODUCCIÓN 2. INTRODUCCIÓN 2.1 El mercurio como elemento contminnte El gu es un elemento esencil pr tods ls forms de vid que hbitn el plnet. A pesr de que supone proximdmente el 71% de l superficie del plnet, no tod el gu es pt pr el consumo humno ni pr otrs forms de vid, considerándose únicmente el 2,5% del gu como gu dulce. L poblción mundil h experimentdo un enorme crecimiento en el último siglo, y como consecuenci lo h hecho el consumo de gu. Asimismo, el desrrollo de ls ctividdes ntropogénics h producido un umento de los recursos hídricos contmindos: l industri debido l especilizción de muchs de sus ctividdes, gener cd vez más, contminntes específicos que requieren trtmientos muy prticulres; ls ctividdes grícols trvés del empleo de plguicids, herbicids y fertilizntes contminn ls gus cercns como consecuenci de procesos de lixivición. L contminción de ls gus con metles pesdos se h convertido en uno de los problems de myor preocupción, provocndo l prición de un normtiv restrictiv nivel mundil trs l cul se hn desrrolldo un grn número de técnics de eliminción y recuperción de estos metles con el fin de reducir su impcto mediombientl. Entre los metles pesdos, el estudio del mercurio merece especil tención debido su crácter ltmente tóxico, cumultivo y los efectos nocivos que produce en los seres vivos, como consecuenci de ls emisiones directs producids l gu, l ire y l tierr. L contminción por mercurio en el medio mbiente proviene tnto de fuentes nturles como ntropogénics. En ls primers se englobn ls emisiones volcánics y l erosión de ls rocs, mientrs que l contminción producid por el ser humno se produce como consecuenci de que el mercurio y sus compuestos se emplen en equipos eléctricos, como bterís y resistencis, metlurgi, ctálisis, pinturs, fungicids, herbicids e insecticids, por lo que este metl es un componente frecuente de ls gus residules industriles, que se vierten ríos y lgos [1]. Además, el trnsporte lrgs distncis h provocdo que incluso píses que registrn emisiones mínims de mercurio y zons prtds de ls ctividdes industriles sufrn efectos dversos. Por ejemplo, se hn observdo ltos niveles de mercurio en el Ártico, pesr de que se encontrb muy lejos de ls fuentes de liberción importntes [2]. 5

10 INTRODUCCIÓN Químic del mercurio El mercurio es un metl pesdo que se puede encontrr en el medio mbiente en un grn vriedd de forms. Por trtrse de un elemento, no se puede descomponer ni degrdr en sustncis más inofensivs, sino que durnte su ciclo cmbi de estdo y especie, lo cul influye en su toxicidd. El mercurio se present en l nturlez en tres estdos de oxidción: Mercurio elementl o metálico, Hg 0 o Hg(0): se trt de un metl blnco pltedo brillnte, en estdo líquido tempertur mbiente, que si no se encuentr encpsuldo, se evpor prcilmente formndo vpores de mercurio. Estos son incoloros e inodoros, y cundo son inhldos por persons dejn un sbor metálico en l boc. El mercurio rr vez se present en l nturlez en su form pur, como metl líquido, sino que suele formr compuestos inorgánicos y orgánicos. Mercurio monovlente, Hg + o Hg(I): se d como consecuenci de l pérdid de un electrón por prte del mercurio elementl. Mercurio divlente, Hg 2+ o Hg(II): se d como consecuenci de l pérdid de dos electrones por prte del mercurio elementl. A prtir de los ctiones de mercurio, se formn compuestos de nturlez tnto inorgánic como orgánic: Compuestos inorgánicos de mercurio: se denominn tmbién sles de mercurio y en generl son polvos o cristles blncos. Algunos de los más comunes son el óxido de mercurio (HgO), el cloruro de mercurio (HgCl 2 ) y el sulfuro de mercurio (HgS), tmbién conocido como minerl de cinbrio, que h constituido l principl fuente minerl pr l extrcción comercil del mercurio metálico. El cinbrio se client temperturs superiores los 540ºC, de form que por condensción de los vpores de mercurio generdos, se form el mercurio metálico [2]. El cloruro de mercurio y lguns otrs sles son volátiles, por lo que veces existen como gs tmosférico. Sin embrgo, su deposición de l tmósfer, como consecuenci de su rectividd químic y solubilidd en gu, es más rápid que l del mercurio elementl. El tiempo de vid de los gses de mercurio divlentes es más corto que el del gs de mercurio elementl [2]. Compuestos orgánicos de mercurio: tmbién denomindos compuestos orgnomercuriles. Se formn por l combinción del mercurio con un átomo de crbono trvés de un enlce covlente. Algunos de los compuestos más comunes son el metilmercurio, dimetilmercurio, fenilmercurio, etilmercurio y lguns sles como el cloruro de metilmercurio o cetto de fenilmercurio. Cundo 6

11 INTRODUCCIÓN son puros, el metilmercurio y el fenilmercurio son sólidos blncos y cristlinos, mientrs que el dimetilmercurio es un líquido incoloro [2] Ciclo del mercurio en el medio mbiente El ciclo del mercurio se define como el flujo continuo de mercurio entre l tmósfer, el gu y el suelo, tl y como se observ en l figur 1. Implic un grn número de recciones químics en ls que el mercurio cmbi de form químic de mner continu. Figur 1. Ciclo biogeoquímico del mercurio L myor prte de ls emisiones de mercurio se producen l ire en form de mercurio elementl gseoso Hg(0) que es trnsportdo diferentes prtes del mundo, pero tmbién se producen emisiones que vn directmentee l gu y l tierr. L form elementl Hg(0) se trnsform en l tmósfer en su form iónic (myoritrimente Hg 2+ ), que tiene un período de vid cort en l mism y por lo tnto precipit, depositándose en l tierr o en el gu. El Hg(II) es soluble en el gu y por lo tnto retorn l tierr por deposición húmed o sec. Ls condiciones del suelo, como el ph, l tempertur y el contenido húmico son generlmente fvorbles l formción de compuestoss inorgánicos de Hg(II), como el HgCl 2, Hg(OH) 2 y compuestos inorgánicos de Hg(II) complejdo con niones orgánicos. 7

12 INTRODUCCIÓN Un prte del Hg(II) puede ser dsorbido por ligndos orgánicos solubles y otrs forms de crbono orgánico disuelto, provocndo l incorporción del mercurio en l fse cuos. El mercurio divlente que se encuentr en el gu puede sufrir un proceso de reducción y, como consecuenci, ser emitido l tmósfer en form de mercurio elementl gseoso, o por cción del metbolismo microbino puede convertirse en metilmercurio y dimetilmercurio. Esto puede ocurrir tnto en el gu como en los suelos o sedimentos, en función de fctores como el ph, l cntidd de oxígeno y de zufre, y l presenci de mteri orgánic y rcillos. El metilmercurio se cumul en los orgnismos cuáticos (biocumulción) y se concentr medid que sciende en l cden trófic (biomgnificción), mientrs que el dimetilmercurio puede psr l tmósfer por voltilizción Toxicidd Tnto l toxicidd del mercurio, como los síntoms y signos derivdos de l exposición l mismo, dependen de su form químic. En generl, los compuestos inorgánicos de mercurio presentn un menor toxicidd que los compuestos orgánicos. En el cso del mercurio elementl, l principl ví de exposición es por inhlción de sus vpores. Aproximdmente el 80% de los vpores inhldos son bsorbidos por los tejidos pulmonres y penetrn con fcilidd l brrer de sngre del cerebro, presentndo por tnto un lt neurotoxicidd. Algunos de los síntoms observdos trs su inhlción son principlmente temblores, lbilidd emocionl, insomnio, pérdid de l memori, cmbios en el sistem neuromusculr, dolores de cbez, efectos en los riñones y tiroides, e incluso, en lgunos csos, un lt exposición h cusdo mortlidd [2]. Por otro ldo, en el cso de los compuestos inorgánicos de mercurio, l fuente de exposición más importnte son los limentos, unque pr ciertos segmentos de l poblción, el uso de crems y jbones pr clrr l piel, y el uso de mercurio con propósitos culturles o en medicin trdicionl, tmbién puede conducir su exposición. Entre los compuestos orgánicos de mercurio, es importnte destcr los compuestos de lquilmercurio como sles de dimetilmercurio, etilmercurio y metilmercurio, y que presentn un toxicidd similr. L fuente de exposición más significtiv estos compuestos es l diet, y que se cumuln en los orgnismos y vn scendiendo trvés de l cden limentri, principlmente por l ingest de pescdo y mrisco. 8

13 INTRODUCCIÓN Merece especil tención el metilmercurio, debido l lt poblción que se encuentr expuest él y que sus efectos están mejor crcterizdos. El metilmercurio es un neurotóxico, que puede provocr efectos perjudiciles prticulrmente en el cerebro en formción de los fetos, y que trsps con fcilidd l brrer plcentri y l brrer hemtoencefálic durnte el embrzo. Además, un pequeño umento en su exposición puede cusr efectos perjudiciles en el sistem crdiovsculr, un incremento en l mortlidd y puede ser crcinógeno [2] Legislción Debido l crácter ltmente tóxico del mercurio y de los compuestos que form, l legislción mundil es muy restrictiv en cunto su vertido l medio mbiente. A nivel europeo, l Directiv Mrco del Agu de l Unión Europe (Directiv 2008/105/CE del Prlmento Europeo y del consejo de 16 de diciembre de 2008) [3], por l que se modificn y derogn ulteriormente ls Directivs 82/176/CEE, 83/513/CEE, 84/156/CEE, 84/491/CEE y 86/280/CEE del Consejo, y por l que se modific l Directiv 2000/60/CE, estblece un list de sustncis prioritris del ámbito de l polític de gus, en l que incluye l mercurio como sustnci prioritri peligros. Asimismo, se estblecen un serie de Norms de Clidd Ambientl (NCA) los Estdos miembros que reguln l concentrción en gus superficiles de ls sustncis estblecids como prioritris y otros contminntes. En el cso del mercurio y sus compuestos, se estblece un Concentrción Máxim Medi Anul de 0,05 µg/l en el cso de gus superficiles continentles (ríos, lgos y mss de gus rtificiles) y otrs gus superficiles, y un Concentrción Máxim Admisible de 0,07 µg/l. L Directiv Mrco del Agu de l Unión Europe se trnspuso l derecho espñol en form de Rel Decreto 60/2011 [4], según el cul se mntienen los vlores y estblecidos de Concentrción Máxim y Medi dmisibles de mercurio en gus. L Unión Europe, trvés de l Directiv 98/83/CE del consejo, de 3 de noviembre de 1998 reltiv l clidd de ls gus destinds l consumo humno [5], estblece el límite de concentrción de mercurio en gu potble en 1 µg/l. Est directiv se trnspuso l derecho interno espñol en form de Rel Decreto 140/2003 de 7 de Febrero [6]. En l Comunidd de Mdrid, el Decreto 57/2005, de 30 de junio [7], por el que se revisn los Anexos de l Ley 10/1993, de 26 de octubre, sobre Vertidos Líquidos Industriles l Sistem Integrl de Snemiento [8], estblece un concentrción máxim instntáne de mercurio de 0,1 mg/l. 9

14 INTRODUCCIÓN 2.2 Técnics de eliminción del mercurio del gu Existen un grn número de técnics de eliminción de compuestos de mercurio del gu, entre ls que destcn l precipitción, l dsorción, el intercmbio iónico, l reducción químic y l cogulción. A continución se reliz un breve descripción de cd un de ells [9]: Precipitción: consiste en l dición de sulfuro l gu contmind, en form de sulfuro de sodio u otr sl derivd del mismo, de form que reccion con el mercurio, precipitndo sulfuro de mercurio que es insoluble en gu. El proceso se combin con un juste de ph y floculción, seguido de un proceso como l decntción o filtrción, medinte el cul se obtiene el sulfuro de mercurio precipitdo. Adsorción: este proceso present un elevd eficienci en l eliminción de mercurio en efluentes con bjs concentrciones del mismo. Se bs en l utilizción de un sólido dsorbente que normlmente se dispone como relleno de columns, trvés de ls cules ps l corriente contmind con mercurio. Intercmbio iónico: se utilizn resins de intercmbio iónico, dispuests en form de columns compcts, trvés de ls cules ps l corriente de gu contmind. Los compuestos de mercurio, en función de su nturlez iónic, son retenidos l psr trvés de ls resins, y el ión correspondiente ps formr prte de l disolución. Reducción químic: consiste en l reducción del mercurio iónico su form elementl utilizndo como reductor otro metl, como el luminio y el zinc, o compuestos con un potencil estándr de reducción menor que el del mercurio, como el cloruro de estño o el borohidruro de sodio. Cogulción: medinte est técnic se puede eliminr tnto el mercurio inorgánico como el orgánico, emplendo pr ello como cogulntes sulfto de luminio, sles de hierro y cl. L eficci de ests técnics depende de l nturlez químic y concentrción inicil de mercurio, sí como de l presenci de otros componentes que puedn interferir con el proceso [9]. En lgunos csos, no se llegn lcnzr los bjos límites de concentrción legisldos, por lo que es importnte investigr procedimientos pr mejorr su eficci o desrrollr técnics lterntivs de trtmiento. En este contexto, un propuest interesnte es l plicción de fotoctálisis heterogéne, lo que constituye el objetivo del presente proyecto. 10

15 INTRODUCCIÓN 2.3 Fotoctálisis heterogéne Principios de l fotoctálisis heterogéne L fotoctálisis heterogéne es un proceso ctlítico que se bs en l bsorción direct o indirect de energí rdinte (visible o UV) por un sólido, que normlmente es un semiconductor (SC) de bnd nch. Los mteriles semiconductores poseen un estructur de bnds en l que l bnd llen de myor energí se denomin bnd de vlenci (BV) y l bnd desocupd de menor energí se denomin bnd de conducción (BC). Ests dos bnds se encuentrn seprds por un bnd gp o región desprovist de niveles electrónicos, de mner que l diferenci de energí entre ells se denomin energí del bnd gp. Cundo un fotón de energí igul l energí del bnd gp es bsorbido por el mteril semiconductor, se promueve l trnsición de un electrón de l bnd de vlenci l bnd de conducción, generándose como consecuenci un hueco (h + ) o deficienci de crg negtiv en l bnd de vlenci por cd electrón promociondo. SC + hv e - BC (SC) + h + BV (SC) (Ec.1) De est form se cren pres electrón-hueco (e - -h + ) que pueden recombinrse en unos pocos nnosegundos, tnto en el seno como en l superficie del mteril semiconductor, disipndo l energí bsorbid en form de clor, o pueden migrr hci l superficie del mteril semiconductor reccionndo con especies dsorbids en l superficie del mismo, como se observ en l figur 2. Ests especies pueden trtrse tnto de ddores como ceptores de electrones, produciéndose en función de l nturlez de ls misms, recciones redox de crácter nódico o ctódico respectivmente. hν Recombinción superficil BC hν A - B * + D + BV C Aceptor OXID e Recombinción volumétric + e - Dondor OXID Aceptor RED Dondor RED Figur 2. Procesos que ocurren en l interfse semiconductor-electrolito bjo iluminción. 11

16 INTRODUCCIÓN Ls especies dsorbids pueden verse reducids fotoctlíticmente por los electrones de l bnd de conducción si tienen potenciles redox más positivos (ceptor de electrones, A) que el potencil de l bnd de conducción. Asimismo, pueden ser oxidds por los huecos si su potencil redox es más negtivo (ddor de electrones, D) que el potencil de l bnd de vlenci. SC (h BV + ) + D ds SC + D + ds SC (e BC - ) + A ds SC + A - ds (Ec.2) (Ec.3) Generlmente, el proceso de reducción suele ser l rección del electrón fotogenerdo con el oxígeno dsorbido (ecución 4). O 2 + e - BC O 2 - (Ec.4) Los huecos, su vez, reccionn con el gu o iones OH - dsorbidos, tl y como se indic en ls ecuciones 5 y 6: H 2 O + h + BV OH + H + (Ec.5) OH - + h + BV OH (Ec.6) Los rdicles hidroxilo formdos tienen un elevdo poder oxidnte, y por ese motivo, l myorí de los trbjos publicdos en fotoctálisis heterogéne tienen como objetivo l degrdción de contminntes orgánicos. Además, el potencil de los huecos generdos en l bnd de vlenci del mteril semiconductor es termodinámicmente decudo pr oxidr directmente muchs moléculs orgánics. Sin embrgo, l cpcidd reductor de los electrones fotogenerdos en l irrdición del semiconductor tmbién permite l plicción de l fotoctálisis heterogéne pr el trtmiento de gus contminds con especies inorgánics como metles pesdos o nobles. Los electrones de l bnd de conducción pueden reducir los ctiones metálicos con su posterior deposición en l superficie del mteril semiconductor siempre y cundo posen un potencil redox más positivo que el de l bnd de conducción (ecución 7): M z+ + ne - BC M (z-n)+ (Ec.7) En l figur 3 se muestrn ls posiciones reltivs de los potenciles redox de vrios pres metálicos con relción los niveles de energí de ls bnds de conducción y vlenci del dióxido de titnio. Como puede verse el potencil redox del pr, E o Hg2+/Hg0= +0,8 V, permite l reducción fotoctlític de Hg(II) en disolución cuos. 12

17 INTRODUCCIÓN Figur 3. Posiciones de los potenciles redox de vrios pres metálicos con relción los niveles de energí de ls bnds de conducción y vlenci del TiO 2 Deguss P25. L eficienci globl del proceso fotoctlítico depende de l competición entre l cptur de los electrones y huecos fotogenerdos medinte recciones con ls especies dsorbids en l superficie del ctlizdor, y l recombinción de los portdores de crg. Ést puede ser prcilmente suprimid medinte un cmpo eléctrico que sepre espcilmente los electrones y los huecos, o medinte trmps de ceptores de electrones o huecos en l superficie del mteril. Asimismo, existen diversos prámetros, como el ph, l tempertur, l ms y crcterístics del ctlizdor, concentrción del contminnte, longitud de ond e intensidd de l rdición, que influyen tnto de form culittiv como cuntittiv en el proceso fotoctlítico, y que por tnto, contribuyen tmbién determinr l eficienci globl del mismo [10, 11] Eliminción de mercurio medinte fotoctálisis heterogéne L reducción de metles medinte l cción fotoctlític de un mteril semiconductor, es un técnic reltivmente nuev pr l eliminción y recuperción de metles de ls gus. De hí que uno de los objetivos de este proyecto se l reducción fotoctlític del Hg(II) presente en disolución cuos. 13

18 INTRODUCCIÓN Uno de los primeros trbjos publicdos fue el relizdo por Serpone y col. [12], quienes estudiron l eliminción de cloruro de mercurio (II) y metilmercurio (II) del medio cuoso utilizndo 2 gl -1 de TiO 2 irrdido con luz solr simuld. Comprobron que el HgCl 2 er elimindo del medio con un elevd eficienci ph nturl mientrs que l fotoreducción y deposición del mercurio proveniente del metilmercurio necesitb l dición de metnol (20% v/v). Agudo y col. [13] investigron el trtmiento de disoluciones de Hg(NO 3 ) 2. Observron que l reducción er de primer orden con respecto l concentrción de Hg(II) en el medio, que l tempertur no tení pens influenci en el proceso, que el oxígeno competí con el mercurio (II) en el proceso de reducción y que l rección er más rápid cunto myor er el vlor del ph. El efecto del vlor del ph en el intervlo de 2 hst 4.5, sí como l dición de ácido fórmico y cloruros l medio, fue estudido por Wng y col. [14]. Se concluyó que l dición de ácido fórmico er beneficios pr l eliminción de mercurio, y que se trt de un trpdor de huecos que impide l recombinción del electrón y huecos generdos, fvoreciendo que hy más electrones que reduzcn l mercurio (II). Asimismo, l presenci de cloruros en el medio disminuí l velocidd de reducción fotoctlític. Bott y col. [15] estudiron l nturlez de ls especies de mercurio que se formbn como productos sobre l superficie del ctlizdor como consecuenci de l reducción fotoctlític. Mientrs que estudios previos indicbn únicmente l formción de Hg(0), ellos demostrron que ls especies formds ern Hg(0), HgO y Hg 2 Cl Fundmentos de l eliminción de mercurio medinte fotoctálisis heterogéne En el proceso de eliminción del mercurio del gu, éste se encuentr en disolución cuos en contcto con el ctlizdor TiO 2, que form un suspensión. Primermente, tienen lugr procesos de dsorción en oscuridd del ctión sobre l superficie del mismo tl y como se indic en l ecución 8: Hg(II) q Hg(II) ds (Ec.8) L cntidd de mercurio que se elimin exclusivmente por dsorción depende de l especición del mismo y de l crg de l superficie de ls prtículs de TiO 2, que vrí en función del vlor del ph de l disolución en l que se encuentrn. 14

19 INTRODUCCIÓN El proceso fotoctlítico en sí, se llev cbo medinte l ctivción del ctlizdor por rdición UV- A (λ<411nm). L incidenci de fotones de energí igul l bnd gp, provoc l excitción de electrones que se encuentrn en l bnd de vlenci l bnd de conducción, que reccionn con el mercurio que se encuentr dsorbido sobre el ctlizdor, reduciéndolo y eliminándolo de l disolución por deposición del mismo sobre el ctlizdor. TiO 2 + hv + TiO 2 ( e - - h + ) Hg(II) ds + 1 e - Hg(I) ds Hg(II) ds + 2 e - Hg(0) ds (Ec.9) (Ec.10) (Ec.11) El ph de l disolución fect de nuevo l eliminción del mercurio del medio. Pr el dióxido de titnio comercil los potenciles redox de l bnd de conducción y l bnd de vlenci presentn un vlor de -0,3 y 2,9 V respectivmente [16]. Por lo que, culquier sustnci con potencil redox situdo entre estos dos vlores puede oxidrse con los huecos o reducirse con los electrones. Así, como se h indicdo nteriormente, el potencil redox de l prej de mercurio, E o Hg2+/Hg0= +0,8 V permite su reducción fotoctlític. L energí de l bnd de conducción del ctlizdor es un medid de l cpcidd de reducción que tienen los electrones promovidos como consecuenci de l bsorción de fotones de energí. Pr que se produzc l fotorreducción, el potencil de l bnd de conducción debe ser más negtivo que el potencil de reducción de ls especies. Hy que tener en cuent que este potencil vrí con el ph, de form, que cunto más básico es el mismo, más negtivo es el potencil y más fvorecid está l reducción del mercurio [17] como se muestr en l ecución 12. E BC = -0,05-0,059 ph (Ec.12) Por otro ldo, el potencil de l bnd de vlenci mide l cpcidd de oxidción que poseen los huecos generdos como consecuenci de l promoción de los electrones. Cunto más positivo se, más fvorecid está l fotooxidción, por lo que hbrí que trbjr ph ácido (ecución 13). E BV = 3,15-0,059 ph (Ec.13) En l superficie del ctlizdor, se producen de form simultáne recciones de oxidción y reducción, de form que, según lo comentdo, ph básico, l fuerz impulsor del fenómeno de reducción se fvorece y l de oxidción se desfvorece, mientrs ph ácido ocurre lo contrrio [17]. Hy que tener en cuent tmbién el potencil de reducción de l especie que se oxid, que en l myorí de los csos se trt del gu: 15

20 INTRODUCCIÓN 2 H 2 O 4 H + + O 2 + 4e - (Ec.14) De cuerdo con l ecución de Nernst, el gu tiene un potencil de reducción distinto en función del ph, de form que ph más básico, su potencil se hce más negtivo y su oxidción con los huecos se fvorece, impidiendo l recombinción de los pres electrón-hueco. Asimismo, es importnte destcr que l presenci de oxígeno en el medio dificult el proceso de reducción del mercurio, y que compite con éste por los electrones de l bnd de conducción del ctlizdor, por lo que ls recciones se suelen llevr cbo en un medio inerte. 2.4 El dióxido de titnio como fotoctlizdor Crcterístics del dióxido de titnio como ctlizdor Existen un grn número de mteriles semiconductores que pueden ser empledos en fotoctálisis como el TiO 2, ZnO, MgO, WO 3, Fe 2 O 3, y CdS, de los cules, el más empledo es el dióxido de titnio y que posee crcterístics y propieddes que le convierten en idóneo pr emplerlo en fotoctálisis: posee ctividd fotoctlític, es biológic y químicmente inerte, posee estbilidd frente l corrosión, se excit bjo l cción de luz visible o UV cercno, tiene un bjo coste y no present toxicidd [18]. El dióxido de titnio present de form generl tres forms polimórfics, representds en l figur 4: rutilo (estble lts temperturs), nts (estble bjs temperturs) y brookit (se encuentr en minerles y posee estructur ortorómbic). L nts es termodinámicmente menos estble que el rutilo, pero su formción está cinéticmente fvorecid temperturs inferiores los 600ºC [11]. Figur 4. Estructurs cristlins del dióxido de titnio. De izquierd derech, ls fses cristlins son: rutilo, nts y brookit. 16

Depósito Legal: M -19598-2007 Imprime Din Impresores. Información sobre los trabajos y actividades con riesgo de exposición al amianto

Depósito Legal: M -19598-2007 Imprime Din Impresores. Información sobre los trabajos y actividades con riesgo de exposición al amianto Depósito Legl: M -19598-2007 Imprime Din Impresores Informción sobre los trbjos y ctividdes con riesgo de exposición l minto Est versión digitl de l obr impres form prte de l Bibliotec Virtul de l Comunidd

Más detalles

I.3.1.3 Hidroformilación bifásica de 1-octeno con sistemas de Rh/fosfina perfluorada P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3

I.3.1.3 Hidroformilación bifásica de 1-octeno con sistemas de Rh/fosfina perfluorada P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3 I.3 Discusión de resultdos I.3.1.3 Hidroformilción ifásic de 1-octeno con sistems de Rh/fosfin perfluord P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3 Como y se h comentdo en l introducción l ctálisis ifásic en sistems

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011 UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 200-20 MATERIA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE

Más detalles

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES Digrms en Bloques Un sistem de control puede constr de ciert cntidd de componentes. Pr mostrr ls funciones que reliz cd componente se costumr usr representciones esquemátics denominds Digrm en Bloques.

Más detalles

TEMA 9 - INMOVILIZADO

TEMA 9 - INMOVILIZADO TEMA 9 - INMOVILIZADO 1. Considerciones generles. 1.1. Descripción. 1.2. Clsificción. 1.3. Registro y reconocimiento. 1.4. Forms de dquisición. 1.5. Vlorción. 1.6. Bjs de inmovilizdo 2. Inmovilizdo mteril.

Más detalles

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas MECNIC DE FLUIDOS Y MQUINS FLUIDODINMICS Guí Trbjos Prácticos N 4 Ecución de Bernoulli. Mediciones mnométrics. L presión mnométric en es -0, Kg/cm. Determinr el peso específico reltivo del líquido mnométrico.

Más detalles

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO TRBJO PRCTICO No 7 MEDICION de DISTORSION EN MPLIFICDORES DE UDIO INTRODUCCION TEORIC: L distorsión es un efecto por el cul un señl pur (de un únic frecuenci) se modific preciendo componentes de frecuencis

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,

Más detalles

IMPORTANCIA DE LA CERTIFICACIÓN AMBIENTAL

IMPORTANCIA DE LA CERTIFICACIÓN AMBIENTAL LLOYD S REGISTER QUALITY ASSURANCE LTD. IMPORTANCIA DE LA AMBIENTAL 1de 25 POR QUÉ UN SGA FACTORES DE PRESIÓN LEGISLACIÓN Endurecimiento y orientción l prevención (UE). SOCIEDAD Aumento de l preocupción

Más detalles

SÍLABO DEL CURSO DE CIENCIA Y MEDIO AMBIENTE

SÍLABO DEL CURSO DE CIENCIA Y MEDIO AMBIENTE SÍLABO DEL CURSO DE CIENCIA Y MEDIO AMBIENTE I. INFORMACIÓN GENERAL: 1.1 Fcultd: Ingenierí 1.2 Crrer Profesionl: Ingenierí en Sistems Computcionles 1.3 Deprtmento: Ciencis 1.4 Requisito: Ninguno 1.5 Periodo

Más detalles

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Conceptos preinres TEMA : FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Un función es un relción entre dos mgnitudes, de tl mner que cd vlor de l primer le sign un único vlor de l segund. Si A y B son dos conjuntos,

Más detalles

TEMA VI: ACIDOS Y BASES

TEMA VI: ACIDOS Y BASES www.selectividd-cgrnd.com TEMA VI: ACIDOS Y BASES 1.- El ácido clorocético (ClCH COOH) en concentrción 0,01M y 5 C se encuentr disocido en 1%. Clculr: ) L constnte de disocición de dicho ácido. b) El ph

Más detalles

CAPÍTULO VI. CINÉTICA DE LA DIGESTIÓN ANAEROBIA. En capítulos anteriores se han estudiado los distintos microorganismos presentes

CAPÍTULO VI. CINÉTICA DE LA DIGESTIÓN ANAEROBIA. En capítulos anteriores se han estudiado los distintos microorganismos presentes CAPÍTULO VI. CINÉTICA DE LA DIGESTIÓN ANAEROBIA 6.. Introducción En cpítulos nteriores se hn estudido los distintos microorgnismos presentes en l digestión nerobi sus intercciones y sus respectivos metbolismos.

Más detalles

Falso techo independiente continuo Resistente al fuego 120 minutos EI 120

Falso techo independiente continuo Resistente al fuego 120 minutos EI 120 Flso techo independiente continuo Resistente l fuego 0 minutos EI 0 LICOF - /0 0.0 Pneles de Promtect 00 de mm de espesor. ( plcs) Vrill roscd M-, fijd l estructur o forjdo. Perfil 0 x 0 x 0, mm. Perfilerí

Más detalles

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL 3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus

Más detalles

Señaléticas Diseño gráfico de señales

Señaléticas Diseño gráfico de señales Señlétics Diseño gráfico de señles El cálculo de perímetros y áres de figurs plns es de grn utilidd en l vid práctic, pues l geometrí se encuentr presente en tods prtes. En un min subterráne, ls señles

Más detalles

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,

Más detalles

1 VECTORES 1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Un mgnitud es un concepto bstrcto. Se trt de l ide de lgo útil que es necesrio medir. Ncen sí mgnitudes como l longitud, que represent l distnci entre

Más detalles

CARTUCHOS PARA MOTORES Y TURBINAS DE GAS

CARTUCHOS PARA MOTORES Y TURBINAS DE GAS CARTUCHOS PARA MOTORES Y TURBINAS DE GAS CARTUCHOS TG CARTUCHOS TG INFORMACIÓN GENERAL Los filtros Crtuchos TG hn sido diseñdos pr trbjr en condiciones de trbjo extrems en l spirción de ls Turbins de Gs,

Más detalles

Unidad 2 Efectos Térmicos Carta de Humedad

Unidad 2 Efectos Térmicos Carta de Humedad Termodinámic 2 Versión 2009 Unidd 2 Efectos Térmicos Crt de Humedd Contenidos 2.15 Crt de Humedd Humedd bsolut y humedd reltiv Volumen específico Tempertur del bulbo seco y del bulbo húmedo Tempertur de

Más detalles

Repaso de vectores. Semana 2 2. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Repaso de vectores

Repaso de vectores. Semana 2 2. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Repaso de vectores Semn 2 2 Repso de vectores Repso de vectores Empecemos! Estimdo prticipnte, en est sesión tendrás l oportunidd de refrescr tus seres en cunto l tem de vectores, los cules tienen como principl plicción

Más detalles

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de

Más detalles

Cuál es su valor de CRF? Es normal? Qué enfermedad le sugiere esta valor de CRF?

Cuál es su valor de CRF? Es normal? Qué enfermedad le sugiere esta valor de CRF? 1 Bloque 1 Problem 1. Un niño es conectdo, después de un espirción norml, un bols conteniendo 2 litros de 8% He, 92% O 2. Respir de l bols hst que l mezcl es complet, y en ese momento l concentrción de

Más detalles

Protección de forjados de hormigón con Igniplaster. Resistencia al fuego 60, 90, 120 y 180 minutos.

Protección de forjados de hormigón con Igniplaster. Resistencia al fuego 60, 90, 120 y 180 minutos. Protección de forjdos de hormigón con Igniplster. Resistenci l fuego 60, 90, 0 y 80 minutos. Ensyo: LICOF - 56/0 0.06 Dtos técnicos: Forjdo de hormigón. Armdur de cero. Igniplster plicdo por proyección

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición

Más detalles

Capítulo III AGUA EN EL SUELO

Capítulo III AGUA EN EL SUELO Cpítulo III AGUA EN EL SUELO Curso de Hidrologí e Hidráulic Aplicds Agu en el Suelo III. AGUA EN EL SUELO III.1 AGUA SUBSUPERFICIAL (Cp. 4 V.T.Chow) Entre l superficie del terreno y el nivel freático (del

Más detalles

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112 FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio

Más detalles

Tema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja

Tema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja Tem 4. Integrción de Funciones de Vrible omplej Prof. Willim L ruz Bstids 7 de octubre de 22 Tem 4 Integrción de Funciones de Vrible omplej 4. Integrl definid Se F (t) un función de vrible rel con vlores

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE Junio, Ejercicio 4, Opción B Junio, Ejercicio 6, Opción A Reserv 1, Ejercicio 4, Opción A Reserv 2, Ejercicio 4, Opción

Más detalles

EFICIENCIA ENERGÉTICA EN LA EDIFICACIÓN

EFICIENCIA ENERGÉTICA EN LA EDIFICACIÓN Fundción Escuel de l Edificción PROFESORADO DE ESPECIALIDADES DE FORMACIÓN PROFESIONAL ESPECÍFICA Curso de: EFICIENCIA ENERGÉTICA EN LA EDIFICACIÓN (32 hors) BORRADOR DE: PROGRAMA CALENDARIO PROFESORADO

Más detalles

Nutrientes del purín. Variabilidad Métodos rápidos de determinación nutrientes en el purín

Nutrientes del purín. Variabilidad Métodos rápidos de determinación nutrientes en el purín III Composición en nutrientes Uso del purín como fertiliznte Dosificción del purín Herrmients de gestión disponibles pr el sesormiento en fertilizción. de nálisis en purín porcino: nálisis e implicciones

Más detalles

manual de normas gráficas

manual de normas gráficas mnul de norms gráfics Normtiv gráfic pr el uso del mrc de certificción de Bioequivlenci en remedios genéricos. mnul de norms gráfics BIenvenido l mnul de mrc del logo Bioequivlente L obtención de l condición

Más detalles

Propiedades adsortivas de un carbón activado y determinación de la ecuación de Langmuir empleando materiales de bajo costo

Propiedades adsortivas de un carbón activado y determinación de la ecuación de Langmuir empleando materiales de bajo costo cómo se experiment Propieddes dsortivs de un crbón ctivdo y determinción de l ecución de Lngmuir emplendo mteriles de bjo costo Jose G. Crrizo, 1 Mrth J. Svedr, 2 Mnuel F. Molin 1 Educ. quím., 21(3), 224-229,

Más detalles

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE Cpítulo INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE ÁREAS.. Introducción Si el problem del cálculo de l rect tngente llevó los mtemáticos del siglo XVII l desrrollo de ls técnics de l derivción, otro problem, el del cálculo

Más detalles

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Deprtmento de Ingenierí Mecánic CAV/mm. INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS NIVEL 04 EXPERIENCIA

Más detalles

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE Lbortorio de Físic Generl rimer Curso (Termodinánic) DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE Fech: 07/0/05. Objetivo de l práctic Medir el coeficiente dibático del ire relizndo un expnsión rápid..

Más detalles

COMISIÓN NACIONAL DE ENERGÍA ATUMICA ESTUDIO DEL METABOLISMO DE LAS OXISALES DE IODO: IODATO Y PERIODATO (1-131)

COMISIÓN NACIONAL DE ENERGÍA ATUMICA ESTUDIO DEL METABOLISMO DE LAS OXISALES DE IODO: IODATO Y PERIODATO (1-131) CNEA-16 REPÚBLICA ARGENTINA COMISIÓN NACIONAL DE ENERGÍA ATUMICA ESTUDIO DEL METABOLISMO DE LAS OXISALES DE IODO: IODATO Y PERIODATO (1-131) por L J. Anghileri BUENOS AIRES 1965 ESTUDIO DEL METABOLISMO

Más detalles

Tratamiento contable y presupuestario de las operaciones de inversión de excedentes temporales de Tesorería.

Tratamiento contable y presupuestario de las operaciones de inversión de excedentes temporales de Tesorería. CONSULTA DE LA IGAE Nº 13/1995 FORMULADA POR VARIAS CORPORACIONES LOCALES, EN RELACIÓN CON EL TRATAMIENTO CONTABLE DE LA RENTABILIZACIÓN DE EXCEDENTES TEMPORALES DE TESORERÍA. CONSULTA En virtud de ls

Más detalles

INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 -

INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 - INFORME DE LA PRÁCTICA nº : LA RUEDA DE MAXWELL Fernndo Hueso González. Crlos Huerts Brr. (1º Fís.), L1, 1-XI-7 - - RESUMEN L práctic de l rued de Mxwell consiste en medir el tiempo que trd en descender

Más detalles

TEMA 10 FINANCIACIÓN

TEMA 10 FINANCIACIÓN TEMA 10 FINANCIACIÓN 1.-Considerciones generles. 2.-Ptrimonio neto. 2.1.-Fondos propios. 2.2.-Subvenciones, donciones y legdos. 3.-Psivo. 3.1.-Provisiones contingentes. 3.2.-Deuds. 1.-CONSIDERACIONES GENERALES.

Más detalles

3 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA EXPERIMENTAL. EQUIPOS Y METODOLOGÍA.

3 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA EXPERIMENTAL. EQUIPOS Y METODOLOGÍA. 3 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA EXPERIMENTAL. EQUIPOS Y METODOLOGÍA. 3.1 Objetivos y descripción generl de los ensyos En el estudio experimentl se hn empledo mteriles limo rcillosos procedentes de dos entornos

Más detalles

UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA. La gama de unidades de guía es muy amplia. Las guías se pueden agrupar en diversas familias.

UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA. La gama de unidades de guía es muy amplia. Las guías se pueden agrupar en diversas familias. UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA L gm de uniddes de guí es muy mpli. Ls guís se pueden grupr en diverss fmilis. Uniddes de guí pr l conexión con cilindros estándres. Ests son uniddes pr su conexión con un

Más detalles

(2132) Repuestos de maquinaria 80.000

(2132) Repuestos de maquinaria 80.000 3. Norms prticulres sobre el inmovilizdo mteril 80.000 25.000 800 (2131) Mquinri. Motores (75.000 + 5.000) (28132) Amortizción cumuld. Repuestos de mquinri (motores) (100.000/8) x 2 (472) Hciend Públic,

Más detalles

UNIDAD 3 Números reales

UNIDAD 3 Números reales . Curiosiddes sobre lgunos Pág. 1 de 4 Hy tres números de grn importnci en mtemátics y que, prdójicmente, nombrmos con un letr: El número designdo con l letr grieg π = 3,14159 (pi) relcion l longitud de

Más detalles

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g).

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g). 64 Tercer Año Medio Mtemátic Ministerio de Educción Actividd 3 Resuelven inecuciones y sistems de inecuciones con un incógnit; expresn ls soluciones en form gráfic y en notción de desigulddes; nlizn ls

Más detalles

Espacios vectoriales y Aplicaciones Lineales II: Núcleo e imagen. Diagonalización. Ker(f) = {x V f(x) = 0} Im(f) = {f(x) x V}.

Espacios vectoriales y Aplicaciones Lineales II: Núcleo e imagen. Diagonalización. Ker(f) = {x V f(x) = 0} Im(f) = {f(x) x V}. UNIVERSIDAD DE JAÉN ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Deprtmento de Mtemátics (Áre de Álgebr) Curso 28/9 PRÁCTICA Nº Espcios vectoriles y Aplicciones Lineles II: Núcleo e imgen. Digonlizción. NÚCLEO E IMAGEN

Más detalles

103.- Cuándo un contrato de arrendamiento puede considerarse de tipo financiero?

103.- Cuándo un contrato de arrendamiento puede considerarse de tipo financiero? 103.- Cuándo un contrto pue consirrse tipo finnciero? Autor: Gregorio Lbtut Serer. Universidd Vlenci. Según el PGC Pymes, y el nuevo PGC, un contrto se clificrá como finnciero, cundo ls condiciones económics

Más detalles

11 Número de publicación: 2 238 017. 21 Número de solicitud: 200400231. 51 Int. Cl.: 74 Agente: No consta

11 Número de publicación: 2 238 017. 21 Número de solicitud: 200400231. 51 Int. Cl.: 74 Agente: No consta 19 OFICINA ESPAÑOLA DE PATENTES Y MARCAS ESPAÑA 11 Número de publicción: 2 238 017 21 Número de solicitud: 00231 1 Int. Cl.: C07C 69/003 (06.01) C07H 13/06 (06.01) C07B 41/12 (06.01) 12 PATENTE DE INVENCIÓN

Más detalles

ESCEMMat ESCENARIOS MULTIMEDIA EN FORMACIÓN DE FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ESCENARIO 2

ESCEMMat ESCENARIOS MULTIMEDIA EN FORMACIÓN DE FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ESCENARIO 2 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ESCENARIO Dominio I: Conocimientos de Mtemátics Tem: Funciones reles de un vrible rel. L función eponencil. L función logrítmic. Asignturs involucrds en l formción universitri: Análisis

Más detalles

CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO.

CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO. CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO. Gregorio Lbtut Serer http://gregorio-lbtut.blogspot.com.es/ Universidd de Vlenci L Norm de Registro y

Más detalles

A modo de repaso. Preliminares

A modo de repaso. Preliminares UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE Junio, Ejercicio 4, Opción B Junio, Ejercicio 6, Opción A Reserv 1, Ejercicio 4, Opción B Reserv 1, Ejercicio 5, Opción

Más detalles

METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA

METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA Est metodologí es plicble ls ctividdes de proyecto que conllevn un cmbio de flot de vehículos pesdos en el trnsporte de mercncís

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO

PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO 1. Los vectores mostrdos en l figur tienen l mism mgnitud (10 uniddes) El vector (+c) + (d+) - c, es de mgnitud: c ) 0 ) 0 c) 10 d) 0 e) 10 d Este

Más detalles

TEORÍA PARA EL DISEÑO DE CALENTADORES SOLARES DE AGUA

TEORÍA PARA EL DISEÑO DE CALENTADORES SOLARES DE AGUA UNIDAD DE APOYO ÉCNICO PARA E SANEAMIENO BÁSICO DE ÁREA RURA EORÍA PARA E DISEÑO DE CAENADORES SOARES DE AGUA Centro Pnmericno de Ingenierí Snitri y Ciencis del Ambiente Áre de Desrrollo Sostenible y Slud

Más detalles

Normativa de señalización exterior e interior

Normativa de señalización exterior e interior Normtiv de señlizción exterior e interior 6 Normtiv de señlizción exterior e interior L señlizción es un sistem de informción cuyo ojetivo principl es loclizr un lugr determindo, y se en l ví púlic, el

Más detalles

CASO PRÁCTICO SOBRE COMBINACIONES DE NEGOCIOS ENTRE EMRPESAS DEL GRUPO. Las combinaciones de negocios se regulan en dos normas del PGC:

CASO PRÁCTICO SOBRE COMBINACIONES DE NEGOCIOS ENTRE EMRPESAS DEL GRUPO. Las combinaciones de negocios se regulan en dos normas del PGC: CASO PRÁCTICO SOBRE COMBINACIONES DE NEGOCIOS ENTRE EMRPESAS DEL GRUPO. Gregorio Lbtut Serer http://gregorio-lbtut.blogspot.com.es/ Universidd de Vlenci. Ls combinciones de negocios se reguln en dos norms

Más detalles

HIDRATOS DE CARBONO. ND: no determinado

HIDRATOS DE CARBONO. ND: no determinado HIDRATOS DE CARBONO Ls RDA se sron en el rol que tienen los hidrtos de crono como fuente de energí primri del cerero; y ls AMDR se sron en el rol como fuente de energí pr mntener el peso corporl. Grupo

Más detalles

183.100.000 ptas. Con préstamo a largo plazo con la Entidad Bancaria X, interés del 13% y 14 años de plazo de amortización.

183.100.000 ptas. Con préstamo a largo plazo con la Entidad Bancaria X, interés del 13% y 14 años de plazo de amortización. FECHA EMISION 8 1 1992 ORGANO EMISOR INTERVENCIÓN GENERAL DE LA ADMINISTRACIÓN DEL ESTADO PUBLICACION BOLETÍN INFORMATIVO DE LA IGAE nº 5, ño 1992. TITULO CONSULTA Nº 8/1992, formuld por l Intervención

Más detalles

1 q 1 U 5 1 1. (dos cargas puntuales) U 5 q 0. 1 q 2. 1 q 3. r 3 0 i r i. r 1. q 0 4pP a. (q 0 en presencia de otras cargas puntuales)

1 q 1 U 5 1 1. (dos cargas puntuales) U 5 q 0. 1 q 2. 1 q 3. r 3 0 i r i. r 1. q 0 4pP a. (q 0 en presencia de otras cargas puntuales) CAPÍTULO 23 RESUMEN Energí potencil eléctric: L fuerz eléctric cusd por culquier conjunto de crgs es un fuerz conservtiv. El trbjo W relizdo por l fuerz eléctric sobre un prtícul con crg que se mueve en

Más detalles

Puerto equilibrado Intercambiable Válvula de cartuchos. Reducido inventario. Aumento de la flexibilidad. 15 elementos. 5 cartuchos.

Puerto equilibrado Intercambiable Válvula de cartuchos. Reducido inventario. Aumento de la flexibilidad. 15 elementos. 5 cartuchos. Beneficios de l Bulbo R22 KTV O WASHING LVE TO VA N, AN M RL MADE IN U.S. of A. O O Longitud del tubo cpilr (estándr = 1,5 m) Etiquet del código de fech (fech y ño de fbricción) DATE V SP Etiquet del elemento

Más detalles

Elaboración de vinos tintos con plata coloidal como alternativa al uso del anhídrido sulfuroso

Elaboración de vinos tintos con plata coloidal como alternativa al uso del anhídrido sulfuroso investigción Plt coloidl./ Antonio Comi Elorción de vinos tintos con plt coloidl como lterntiv l uso del nhídrido sulfuroso Los resultdos del estudio demuestrn un myor control de ls cteris cétics, más

Más detalles

ESCUELA UNIVERSITARIA FRANCISCO TOMAS Y VALIENTE DIPLOMATURA EN RELACIONES LABORALES 5.3 OPERACIONES DE DESARROLLO. EL BALANCE DE COMPROBACIÓN

ESCUELA UNIVERSITARIA FRANCISCO TOMAS Y VALIENTE DIPLOMATURA EN RELACIONES LABORALES 5.3 OPERACIONES DE DESARROLLO. EL BALANCE DE COMPROBACIÓN TEMA 5: EL CICLO CONTABLE 5.1 EL CICLO CONTABLE. CONCEPTO Y CONTENIDO 5.2 INICIACIÓN DE LA CONTABILIDAD 5.3 OPERACIONES DE DESARROLLO. EL BALANCE DE COMPROBACIÓN 5.4 DETERMINACIÓN DEL RESULTADO. OPERACIONES

Más detalles

Propagación de ondas electromagnéticas

Propagación de ondas electromagnéticas Propgción de onds electromgnétics Jordi Bonstre Muñoz PID_00159139 CC-BY-SA PID_00159139 Propgción de onds electromgnétics CC-BY-SA PID_00159139 Propgción de onds electromgnétics Índice Introducción Objetivos...

Más detalles

(II)La contabilización del Impuesto sobre Sociedades

(II)La contabilización del Impuesto sobre Sociedades Cierre Contble y Fiscl I. SOCIEDADES (II)L contbilizción del Impuesto sobre Socieddes Luis Alfonso Rojí Chndro (Febrero 2012) L.A. Rojí Asesores Tributrios, S.L. - Inscrit en el Registro Mercntil de Mdrid,

Más detalles

Integrales impropias

Integrales impropias Integrles impropis En todo el estudio hecho hst hor se hn utilizdo dos propieddes fundmentles: l función tení que ser cotd y el intervlo de integrción tení que ser cerrdo y cotdo. En est últim sección

Más detalles

El acero en la captura, transporte y almacenamiento de CO2

El acero en la captura, transporte y almacenamiento de CO2 ASOCIACIÓN DE LA PLATAFORMA TECNOLÓGICA ESPAÑOLA DEL CO2 El cero en l cptur, trnsporte y lmcenmiento de CO2 Mdrid, 3 de diciembre de 2014 Contenidos Aspectos clves de l CAC: Digrm de posibles sistems Contribución

Más detalles

ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA DISPONIBILIDAD EN CANARIAS

ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA DISPONIBILIDAD EN CANARIAS ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA DISPONIBILIDAD EN CANARIAS ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA

Más detalles

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano 1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene

Más detalles

Curvas en el plano y en el espacio

Curvas en el plano y en el espacio Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que

Más detalles

CONSIDERACIONES SOBRE LAS COMPUERTAS

CONSIDERACIONES SOBRE LAS COMPUERTAS Abril de 006 CONSDERACONES SOBRE LAS COMPUERTAS Cátedr de Mecánic de los Fluidos Escuel de ngenierí Mecánic Autores: ngeniero Edgr Blbstro ngeniero Gstón Bourges e-mil: gbourges@fcei.unr.edu.r 1 Abril

Más detalles

McAfee Content Security Blade Server

McAfee Content Security Blade Server Guí de inicio rápido Revisión A McAfee Content Security Blde Server versión 7.0.0 Este Inicio rápido sirve como documento orienttivo de grn precisión pr l configurción de McAfee Content Security Blde Server.

Más detalles

Contabilidad (RR.LL.) T6 TEMA 6 EXISTENCIAS. 1. Consideraciones generales. 2. Valoración de las Existencias. 3. Registro de las Existencias.

Contabilidad (RR.LL.) T6 TEMA 6 EXISTENCIAS. 1. Consideraciones generales. 2. Valoración de las Existencias. 3. Registro de las Existencias. Contbilidd (RR.LL.) T6 TEMA 6 EXISTENCIAS 1. Considerciones generles. 2. Vlorción de ls Existencis. 3. Registro de ls Existencis. Contbilidd (RR.LL.) T6 1.-CONSIDERACIONES GENERALES. Contbilidd (RR.LL.)

Más detalles

TECNA COOLBREEZE. Los nuevos Enfriadores Evaporativos Inteligentes, con control automático de todas las funciones

TECNA COOLBREEZE. Los nuevos Enfriadores Evaporativos Inteligentes, con control automático de todas las funciones TECNA COOLBREEZE Los nuevos Enfridores Evportivos Inteligentes, con control utomático de tods ls funciones Control electrónico de l velocidd REVERSIBLES. Pueden extrer el ire vicido. Limpiez utomátic de

Más detalles

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Un mner de simplificr los dtos es usr un tbl de frecuenci

Más detalles

. Conocer y manejar los conceptos básicos relacionados con las distintas ramas de la Fisica.

. Conocer y manejar los conceptos básicos relacionados con las distintas ramas de la Fisica. 1. - EXPECTATIVAS DE LOGRO" FíSICA I Pln 2001- Sexto Año- Vigente prtir de 2006. Conocer y mnejr los conceptos básicos relciondos con ls distints rms de l Fisic.. Trnsferir los conocimientos dquiridos

Más detalles

El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características

El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características CAPÍTULO Números Podemos decir que l noción de número nció con el homre. El homre primitivo tení l ide de número nturl y prtir de llí, lo lrgo de muchos siglos e intenso trjo, se h llegdo l desrrollo que

Más detalles

Qué es la aceleración? Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad. www.fisicaa.

Qué es la aceleración? Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad. www.fisicaa. Qué es el movimiento rectilíneo uniformemente vrido? Es un movimiento mecánico que experiment un móvil donde l tryectori es rectilíne y l celerción es constnte. Qué es l celerción? Es un mgnitud vectoril

Más detalles

Posición del Área de Conocimiento Didáctica de la Matemática ante la Formación del Profesorado de Matemáticas en Educación Secundaria

Posición del Área de Conocimiento Didáctica de la Matemática ante la Formación del Profesorado de Matemáticas en Educación Secundaria del Profesordo de Mtemátics en Educción Secundri 13 - II - 2002-1 Posición del Áre de Conocimiento Didáctic de l Mtemátic nte l Formción del Profesordo de Mtemátics en Educción Secundri El texto fue elbordo

Más detalles

Algoritmo Tipo «Estrella» Para Resolver en Paralelo un Sistema de Ecuaciones Lineales Utilizando el Método de Householder

Algoritmo Tipo «Estrella» Para Resolver en Paralelo un Sistema de Ecuaciones Lineales Utilizando el Método de Householder Algoritmo Tipo «Estrell» Pr Resolver en Prlelo un Sistem de Ecuciones Lineles Utilizndo el Método de Householder M. en C. Héctor Smuel Grcí Sls Profesor Investigdor del CIDETEC- IPN M. en C. Teodoro Alvrez

Más detalles

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Plntemiento y resolución de los problems de optimizción Se quiere construir un cj, sin tp, prtiendo de un lámin rectngulr de cm de lrg por de nch. Pr ello se recortrá un cudrdito

Más detalles

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel

Más detalles

TEMA 1 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

TEMA 1 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL TEMA INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Funciones.. Incrementos rzones de cmbio. 3. Derivds 4. Derivds de orden superior. 5. Primitivs 6. Integrl definid. Este mteril puede descrgrse desde

Más detalles

Psicrometría. nrt. nrt. p p p. nrt. a a. v v

Psicrometría. nrt. nrt. p p p. nrt. a a. v v Estudio de sistems consistentes en ire seco y gu. Aire húmedo: mezcl de ire seco y or de gu. El ire seco se trt como si fuer un comonente uro. L mezcl globl y sus comonentes se comortn como un gs idel

Más detalles

O(0, 0) verifican que. Por tanto,

O(0, 0) verifican que. Por tanto, Jun Antonio González Mot Proesor de Mtemátics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd SIMETRIA RESPECTO DEL ORIGEN. FUNCIONES IMPARES: Un unción es simétric respecto del origen O, su simétrico respecto de O

Más detalles

DIAGRAMA DE FLUJO 1. DETECCIÓN OPORTUNA DEL CANCER DE PRÓSTATA

DIAGRAMA DE FLUJO 1. DETECCIÓN OPORTUNA DEL CANCER DE PRÓSTATA Prevención y detección temprn del cáncer de próstt en el primer nivel de tención CIE 10 C61 Tumor mligno de l próstt GPC Prevención y detección temprn del cáncer de próstt en el primer nivel de tención

Más detalles

8. MEZCLAS GAS-VAPOR. AIRE HÚMEDO. CARTA PSICROMÉTRICA. PROCESOS DE CONDICIONAMIENTO DE AIRE

8. MEZCLAS GAS-VAPOR. AIRE HÚMEDO. CARTA PSICROMÉTRICA. PROCESOS DE CONDICIONAMIENTO DE AIRE 8. MEZCLAS GAS-VAPOR. AIRE HÚMEDO. CARTA PSICROMÉTRICA. PROCESOS DE CONDICIONAMIENTO DE AIRE 8.1 MEZCLAS DE GASES IDEALES Y VAPORES En muchos sistems de ingenierí, tles como ls uniddes de ire condiciondo,

Más detalles

Presentación Axiomática de los Números Reales

Presentación Axiomática de los Números Reales Héctor Plm Vlenzuel. Dpto. de Mtemátic UdeC. 1 Prte I Presentción Axiomátic de los Números Reles 1. Axioms de los Números Reles 1.1. Axioms de Cuerpo Aceptremos l existenci de un conjunto R cuyos elementos

Más detalles

Los números enteros y racionales

Los números enteros y racionales Los números enteros y rcionles Objetivos En est quincen prenderás : Representr y ordenr números enteros Operr con números enteros Aplicr los conceptos reltivos los números enteros en problems reles Reconocer

Más detalles

Lección 4 Evaporación y transpiración EVAPORACIÓN Estimación de la evaporación Determinación experimental TRANSPIRACIÓN

Lección 4 Evaporación y transpiración EVAPORACIÓN Estimación de la evaporación Determinación experimental TRANSPIRACIÓN Lección 4. Evporción y trnspirción. Concepto. Evporción: fctores que l condicionn. Evporción prtir de cuerpos de gu. Medid y cálculo de l evporción: tnques, blnce. L evporción en el suelo. Trnspirción:

Más detalles

TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 5.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES 5.1.1. Concepto de tendenci Decimos que " tiende " si tom los vlores de un sucesión que se proim. Se

Más detalles

Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz

Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr

Más detalles

Transformadores de mando ST, DTZ, transformadores de varios devanados UTI, bloques de alimentación universales AING

Transformadores de mando ST, DTZ, transformadores de varios devanados UTI, bloques de alimentación universales AING Índice 12/1 de mndo ST, DTZ, trnsformdores de vrios devndos UTI, bloques de limentción universles AING Fuente de limentción universl Todos los trnsformdores están construidos y probdos según ls más ctules

Más detalles

Casos prácticos resueltos

Casos prácticos resueltos Apéndice A Csos prácticos resueltos A.1. Introducción Hst hor, dentro de cd unidd temátic, se hn ido resolviendo supuestos concernientes l tem trtdo en el cpítulo. En éste, se pretenden desrrollr ejercicios

Más detalles

MAGNITUDES FÍSICAS Y CONVERSIÓN DE UNIDADES DE MEDIDA

MAGNITUDES FÍSICAS Y CONVERSIÓN DE UNIDADES DE MEDIDA TEXTO Nº MAGNITUDES FÍSICAS Y CONVERSIÓN DE UNIDADES DE MEDIDA Conceptos Básicos Ejercicios Resueltos Ejercicios Propuestos Edict Arrigd D. Victor Perlt A Diciembre 008 Sede Mipú, Sntigo de Chile Introducción

Más detalles

TEMA 11: EQUILIBRIOS ACIDO BASE

TEMA 11: EQUILIBRIOS ACIDO BASE TEMA 11: EQUILIBRIOS AIDO BASE Ls recciones ácidobse, especilmente quells que ocurren en disolución cuos, son de trscendentl importnci pr l químic experimentl, l biologí, l geologí, y por lo tnto, pr numerosos

Más detalles

C a r ta del Err a n t e

C a r ta del Err a n t e C r t del Err n t e c r i t e r i o s d e l e d i c i ó n p e R e d e r s K r l V r g s T l l e r de Diseño Gr á f i c o 6ª Et p. 2013 Visulizción de los contenidos Portd Texto Principl Imágenes Nots iniciles

Más detalles

4.1 INTRODUCCIÓN 4. AGITACION EN LA INDUSTRIA

4.1 INTRODUCCIÓN 4. AGITACION EN LA INDUSTRIA 40 4. AGITACIO E LA IUSTRIA 4.1 ITROUCCIÓ L gitción se refiere forzr un fluido por medios mecánicos pr que dquier un movimiento circultorio en el interior de un recipiente. Los objetivos de l gitción pueden

Más detalles

CURSO DE MATEMÁTICA 1. Facultad de Ciencias

CURSO DE MATEMÁTICA 1. Facultad de Ciencias CURSO DE MATEMÁTICA 1. Fcultd de Ciencis Reprtido Teórico 1 Mrzo de 2008 1. Conceptos Básicos de Funciones Definiciones 1. Si A y B son conjuntos no vcíos, un función de A en B es un correspondenci tl

Más detalles

MUNDO DE VIDA DE PACIENTES DIABÉTICOS. Estudiante de Lic. En enfermería en la Universidad Veracruzana, elimaginario.dulce@gmail.

MUNDO DE VIDA DE PACIENTES DIABÉTICOS. Estudiante de Lic. En enfermería en la Universidad Veracruzana, elimaginario.dulce@gmail. MUNDO DE VIDA DE PACIENTES DIABÉTICOS Gspr Mteos Dulce Kren, Sendy Meléndez Chávez y Sr Huert González Estudinte de Lic. En enfermerí en l Universidd Vercruzn, elimginrio.dulce@gmil.com, Dr. Slud Lborl.

Más detalles