JUNTA DE ENERGÍA NUCLEAR MADRID,1978. J.E.N.415 Sp ISSN REPRESENTACIÓN DENSITGWIETRtCA DE MATRICES BÍDiMENSlONALES. por

Transcripción

1 J.E.N.45 Sp ISSN REPRESENTACIÓN DENSITGWIETRtCA DE MATRICES BÍDMENSlONALES. por Los Arcos Merno, J.M. JUNTA DE ENERGÍA NUCLEAR MADRID,978

2 CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES F5 PLOTTERS COINCIDENCE SPECTROMETRY MATRICES TWO DIMENSIONAL CALCULATIONS DIGITAL COMPUTERS D CODES FORTRAN DATA PROCESSING

3 Toda correspondenca en relacón con este trabajo debe drgrse al Servco de Documentacón Bbloteca y Publcacones, Junta de Energía Nuclear, Cudad Unverstara, Madrd-3, ESPAÑA. Las solctudes de ejemplares deben drgrse a este msmo Servco. Los descrptores se han selecconado del Thesauro del INIS para-descrbr las materas que contene este nforme con vstas a su recuperacón. Para más detalles con sáltese el nforme IXEA-INIS-2 (INIS: Manual de Indzacón) y IAEA-INIS-3 (INIS: Thesauro) publcado por el Organsmo Internaconal de Energía Atómca. Se autorza la reproduccón de los resúmenes analítcos que aparecen en esta publcacón. Este trabajo se ha recbdo para su mpresón en Febrero dé 978." Depósto legal n2 M I.S.B.N

4 CONTENIDO PAGINA.- INTRODUCCIÓN 2.- DESCRIPCIÓN 2..- CARACTERÍSTICAS GENERALES FUNDAMENTO CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS CARACTERÍSTICAS COMPLEMENTARIAS ESTRUCTURA 3..- ALMACENAMIENTO DE LA MATRIZ SUBPROGRAMAS Y PROGRAMA PRINCIPAL DATOS TÉCNICOS APLICACIÓN Y RESULTADOS 4..- DATOS DE ENTRADA OPCIONES. " RESULTADOS LISTADO. 2 FIGURAS 35 ' REFERENCIAS

5 .- INTRODUCCIÓN Un problema frecuente en dversas ramas de la físca consste en la obtencón de representacones gráfcas tanto de funcones analítcas de dos varables como de datos expermenta les dependentes de dos parámetros, clasfcados^ normalmente, en forma de matrz bdmensonal. El orgen de tal problema radca en la necesdad de contemplar una magen global del comportamento cualtatvo de los valores numércos a fn de poder comparar gráfcamente varas matrces de datos y selecconar para un tratamento cuant tatvo más precso, aquellas que presentan condcones óptmas, así como dentro de una matrz dada, poder elegr certas zonas de nterés sn que sea precso hacer el tratamento exhaustvo a toda la matrz. La necesdad de dsponer de tales mágenes es tanto más acusada cuando el volumen de datos es relatvamente alto, como ocurre en el caso de concdencas gamma-gamma en espectro metra nuclear, en las que es normal trabajar con matrces de K x K elementos. Una forma de resolver el problema consste en obtener, medantes programas adecuados (l, 2, StA^jakgenGS en perspectva que proporconan una vsón explícta del comportamento cuanttatvo de los datos. «Otra forma de representacón complementara de la ar teror se basa en la obtencón de mapas de ntensdades de nvel, en los que a cada elemento de la matrz rectangular se asoca una cuadrícula de plano, con una ntensdad de sombreado que guarda relacón con el valor del elemento a través de la escala de representacón elegda (5).

6 - 2 - El programa DENSIS, objeto del presente trabajo, ha sdo dseñado en prncpo, para el tratamento de matrces ded_a tos de concdencas, pero permte obtener, en dferdo, con un trazador dgtal CALCOMP, una representacón, medante un mapa de ntensdades de nvel, de una matrz bdmensonal cualquera cuyos elementos (en coma flotante) son valores de una funcón o datos expermentales, dependentes de dos ndpes dscretos. Se puede decr, en general, que DENSIS (escrto en FORTRAN V), aporta un sstema de opcones amplo y emplea una for_ ma optmzada de acceso drecto a la matrz guardada en dsco y de almacenamento en memora prncpal, de modo que se pueden tra tar matrces de gran número de elementos. La matrz de datos se ha supuesto rectangular, de dmensones máxmas K x K elementos, fáclmente amplables y se supone almacenada en dsco de la msma forma que para el programa STEREO (4). Se señala que, tras el trazado prncpal con la pluma, realzado por lneas horzontales, dbujando en cada cuadr_ cula una densdad de trazos vertcales de acuerdo con el valor del elemento de matrz asocado, se realza otro barrdo de cuadrculas, por lneas vertcales paralelas, con la pluma 2, consguéndose una magen en dos colores de la zona de nterés de la matrz. La escala de representacón de los datos en térmnos de ntensdades de sombreado se puede elegr entre las dsponbles en el programa o ncorporarse fáclmente quedando corso permanente. Opconalmente se pueden trazar los ejes de los Índces dscretos, as como varas lneas de comentaros arbtraros al pe de cada gráfca, una muestra de los sombreados de nveles empleados, con sus cotas extremas, y el contendo de la cuadrcula superor dere_ cha, como punto de referenca cuanttatvo. En la seccón 2 se descrbe el método de representa^

7 - 3 - cón empleado y las característcas fundamentales del programa. La estructura en subprogramas y los demás detalles técncos se expone en la seccón 3. La aplcacón práctca del programa jun to con sus resultados típcos aparece en la seccón 4. En la seccón 5 se da el lstado completo. El programa DENSIS se ha aplcado a la representacón de funcones de dos varables y al análss de matrces de con. cdencas X-gamma y gamma-gamma obtendas en meddas realzadas en el Laboratoro de Espectrometría Nuclear de la Seccón de F sca Nuclear de la J.E.N., permtendo dsponer de un medo de obtencón de nformacón nexstente hasta ahora en Centros de nuestro país. Se ha utlzado de la nstalacones del Centro de Cálculo de la J.E.N. el ordenador UNIVAC-O6, una undad de cnta y una undad de dsco, as como el trazador dgtal CALCOMP-936 y su undad de control CALCOMP-905. Con algunas correccones se puede susttur la undad de dsco por una de cnta, as como traducr el programa para un procesador FORTRAN-IV, pudendo además suprmr certas funcones no nprescndbles para obtener el mapa de ntensdades propamente dcho, hacendo utlzable este programa en ordenadores de capacdad nferor. -

8 DESCRIPCIÓN En lo que sgue las longtudes se suponen expresadas en cnt, salvo mencón en contra CARACTERÍSTICAS GENERALES Todo dbujo obtendo por el programa DENSIS queda sempre enmarcado por un rectángulo de encuadre, de dmensones BIMENX, DIMENY. El mapa de ntensdades propamente dcho ocupa una zona rectangular, de representacón (cuyo contorno no se dbuja, nte - ror al rectángulo de encuadre, separada de éste por márgenes adecuados). Las dmensones de la matrz total se representan por las varables LR (número de columnas) y NR (número de flas). Los elementos de la matrz se desgnan por dos Índces cartesanos, IX, IY, donde IX representa el Índce de columnas en el sentdo matr - cal ordnaro, e IY el complemento respecto a NR del índce de f la ordnaro (es decr, el índce IY numera las flas a partr de la nferor), con lo que elemento de la matrz desgnado por la p_a reja de índces IX, IY es el elemento pertenecente a la columna IX y a la fla NR-IY. La zona de nterés no.tene por qué ser necesaramente la matrz total, sno una submatrz rectangular cualquera, defnda por sus índces extremos X X2, IYl IY2, pudendo tratarse de una sola línea en un caso límte FUNDAMENTO El rectángulo de representacón se supone conceptualmente dvddo en una red unforme de cuadrículas, asocándose a cada

9 una. un elemento de matrz de la zona de nterés, con el conveno de tomar como orgen permanente de coordenadas, X, Y, sobre el pa peí,- el centro de la cuadrcula nferor zquerda de dcho rectángulo, a la que se asgna el elemento de matrz de Índces X, IY. Cada franja horzontal de cuadrculas se caracterza así por el msmo valor del Índce IY, varando IX desde X hasta X2 en el sentdo X postvo, para las cuadrculas de una franja. El fundamento del programa consste en realzar con la pluma del trazador, un barrdo del rectángulo de representacón, recorrendo (con la pluma apoyada o levantada, opconalmente) las líneas horzontales que unen los centros de las cuadrculas de cada franja, desde la correspondente al Índce IY hasta la del IY2, dbujándose smultáneamente en cada cuadrícula certo número de trazos vertcales (de tamaño gual al lado vertcal de la cuadrcula), equdstantes, de modo que la densdad de trazos guarde relacón, según la escala elegda, con el valor del elemen to de matrz correspondente a la pareja de índces de esa cuadr cula. A fn de optmzar el trazado, las lneas se recorren en sej tdo X postvo o negatvo, según que el número de orden de trazj do de lnea sea mpar o par. Al fnalzar el barrdo horzontal, se obtene el mapa de ntensdades de la regón de nterés, pero a fn de mejorar el contraste y tener al msmo tempo una referenca en dreccón vertcal, se superpone al trazado anteror un rayado con la pluma 2, consttudo por las líneas vertcales y paralelas que unen los centros de las cuadrículas de cada franja vertcal, y recorréndose en sentdo Y postvo o negatvo según que el orden de trazado de la línea sea mpar o par. Opconalmente, se puede obtener el mapa de ntensdades tras una rotacón global de la matrz de + 90 (lo que se des

10 - 6 - nomna vsta, frente a la ncal, que se denomna vsta 0), realzándose el barrdo ncal vertcalmente, y el rayado fnal horzontalmente, aplcándose lo explcado en el párrafo anteror de forma semejante (fguras, 2) CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS. El rectángulo de encuadre es de dmensones DIMEHX, DIMENY según los ejes X, Y, respectvamente. La regón destnada a la magen de la zona de nterés defnda por los Índces IXl, IYl, X2, IY2, de la matrz, total, es exactamente el rectángulo de representacón, de dmensones TX, TY, según los ejes X, Y, re spectvamente. Las dmensones CMCX, CMCY de cada cuadrcula guardan las sguentes relacones con TX, TY, TX = CMCX x NX TY - CMCY K NY Sendo, NX, NY el número de columnas y flas, respectvamente, de la zona de nterés. Se puede sumnstrar como datos, opeonalmente, ben DIMENX, DIMENY, ben CMCX, CMCY, ajustándose automátcamente dentro del programa las restantes dmensones. Según se ha expuesto, es necesaro dsponer de una escala de correspondenca entre los valores de los elementos de matrz y la ntensdad de sombreado (densdad de trazos) de una cuadrcula. Las dferentes ntensdades de sombreado posbles se desgnan por 0,, 2,...,..., ndcando tales cfras el número de trazos representados en cada cuadrcula. Para asgnar a cada cuadrcula una ntensdad de som breado dada, se clasfca prmero el elemento de matrz correspor dente, según su valor, en una sere de NNIV nveles, cuyo número

11 _ 7 - y característcas son varables en cada escala, determnándose el nvel medante su cota superor: al nvel pertenecen los elemen tos cuyo valor es nferor o gual a su cota superor, pertenecendo al nvel (> ) aquellos cuyo valor es mayor que la cota superor del nvel -. o nferor o gual a la cota superor del nvel. Después, a cada nvel se asoca una ntensdad de som breado j, con la condcón >!,^.3 "> j. En prncpo podría asgnarse una ntensdad de sombreado dferente para cada nvel, cumplendo esa condcón. Sn embargo, en la práctca, la ntensdad debe ser nferor o gual a un valor máxmo, debdo a que la anchura del trazado de la pluma es fnta, y una cuadrcula aparece saturada cuando el número de trazos que contene supera certo lmte, hacéndose mposble dstngur nveles de ntensdad superor a la máxma ctada." Por ello, a un nvel se asoca la ntensdad que c rresponde al "nvel efectvo" NIVELR que se calcula según NIVELR = ( - ) - ( - )/ NNIVES x NNIVES + representando NNIVES el "perodo" o número de nveles con ntens_ dad de sombreado dferente que se desea se reptan cíclcamente, al producrse la saturacón menconada. De esta forma, cambos bruscos de ntensdad de sombreado pueden nterpretarse como contnuacón de nveles altos, lográndose una gran capacdad de aprecacón cualtatva en la magen, Durante el trazado, se lleva la pluma (apoyada o leva tada sobre el papel, según que la operacón elegda sea IES-^ 0), en el sentdo postvo o negatvo de la lnea horzontal de los centros de la cuadrculas de las franjas mpares o pares respecta^

12 - 8 - vamente, dbujando smultáneamente en cada cuadrcula el número de trazos vertcales que corresponden según lo expuesto anterormente. Cada trazo es de tamaño CMCY, y el espacamento, unforme entre los de una msma cuadrcula es DX = CMCX/NIVELR de manera que el prmer trazo de una cuadrcula queda separado una dstanca DX/2 del comenzo de ésta, y el últmo, gual dstanca del extremo, a fn de que cuadrculas adyacentes a las que correspondese la msma ntensdad efectva, presenten un sombreado homogéneo (fgura 3) El trazado alternatvo, en sentdo X postvo o negatvo según el número de orden de cada lnea, supone la elmnacón de recorrdos nútles de la pluma. Al fnalzar el barrdo del rectángulo de representacón, éste presenta una dstrbucón no unforme de densdades de trazos vertcales y s la opcón elegda ha sdo ÍES> 0, además aparece un barrdo unforme consttudo por una lnea horzontal por cada franja de cuadrculas C ARAC TERISTIC AS CO MPLE ME NT ARIAS La escala prevsta ncalmente para el cálculo del n vel efectvo se dentfca por ÍES =, estando sus nveles asoca^ dos defndos por las sguentes cotas superores: NIVEL (ntensdad) 2 3 cotas superores 0 2 cotas del nvel (- 09,0 ( ( 0, ( (,2 ( n +

13 En el subprograma C0TA3.se han reservado poscones para hasta 0 escalas (dentfcándose cada una por el valor absoluto de ÍES), debendo especfcarse para cada nueva escala el número máxmo de nveles NNIV que se desea tomar en consderacón, las cotas superores (COTA ()) de cada uno de esos nveles y las n tensdades NIVI () asocadas a cada una de los NNIVES nveles dferentes deseados. Opcdnalmente se dbujan los ejes de los Índces IX, IY, con los títulos respectvos EJE X, EJE Y, anotándose en escala lneal sus valores entre X, X2 e IY, IY2. S se desea, para uno o para ambos, aparecen no sólo esos valores sno tambén los comprenddos entre EX, EX2 y/o EY, EY2 9 obtendos a partr de las parejas (X3, EX3), (X4, EX4) y (IY3, EY3), (IY4, EY4) (sempre que se sumnstren como datos), meda te la correspondenca lneal: EX = EX3 + (EX3 - EX4) * (X - X3)/(X3 - X4) EX2 = EX3 + (EX3 - EX4) * (X2 - X3)/(X3 - X4) y de manera análoga para EYl, EY2. Cuando se utlza esta pondenca se pueden emplear como títulos de los ejes IX, IY, las varables alfanumércas NITX, NITY, aportadas como datos. Medante otra opcón se puede escrbr el nombre genér_ co de la matrz total, la escala empleada y el nvel efectvo má xmo, encabezando el dbujo, as como varas líneas de comentaros arbtraros, en el margen bajo el rectángulo de representacón. Para tener un punto de referenca cuanttatvo, otrao_p_ cón permte escrbr el valor del elemento asocado a la cuadrí_ cula superor derecha, y fnalmente, s se desea contemplar las dferentes ntensdades de sombreado empleadas, otra opcón per-

14 - 0 - mte obtener una muestra de las msmas en el margen nferor al rectángulo de representacón, bajo los comentaros arbtraros, s los hubere.

15 ESTRUCTURA 3..- ALMACENAMIENTO DE LA MATRIZ Los valores de los elementos de la matrz se suponen alma cenados en bnaro, con varables de tpo REAL, en un fchero de datos en dsco, tpo FASTRAND, con nombre nterno 2 (8). La un - dad de nformacón en un fchero- tal es el sector, grupo de 2ó palabras útles para almacenar datos. En el sector 0 se guardan sem pre el nombre genérco alfanumérco LABEL, el número de columnas LR y el número de flas NR de la matrz total. Sus elementos se de sgnan por los Índces cartesanos IX, IY descrtos en 2, y deben dsponerse en el dsco de modo que todos los elementos (LR) de la fla de índce IY se almacenen consecutvamente, en orden crecente del Índce de columna, a partr del sector, NRX x (IY - ) + sendo NRX = (LR + 2 5)/26 el número de sectores necesaros para al bergar una fla completa SUBFROGRAMAS Y PROGRAMA PRINCIPAL. El programa prncpal DENSIS hace llamadas a 0 subprogramas consttudos, como él, en FORTRAN V para un ordenador UNIVAC 06, a saber: GEOMET MARCO COTAS DATOS.DIBUJA EJES

16 - 2 - TEXTOS DEN CONTÉ ESCÁS de los que sólo los cnco prmeros son esencales y el resto comple_ mentaros, pudéndose prescndr de ellos. Sólo se utlzan de la Bbloteca CALCOMP (6) las subrut - ñas báscas: PLOTS, PLOT, SIMBOL, NUMBER, WHERE, AXIS, NEWPEN. Para tener acceso drecto a los elementos de matrz almacenados en dsco en fchero tpo FASTRAND, se emplea la súbrutna SETADR (2, ISEC) (7) cuya únca msón es selecconar el sector ISEC del fchero 2, pudéndose susttur por la subrutna adecuada a cada sstema. El ntercambo de varables entre subprogramas y programa prncpal se efectúa a través de las zonas comunes ZC, ZC2. El flujo del programa prncpal es muy smple, ya que se u- tlza como armadura en la que se nserta las dferentes operaco - nes requerdas por el programa, ben sean- lectura de datos de entrja da, mpresón de resultados del dbujo, generacón de cclos de valores de los Índces, barrdo vertcal con la pluma 2. y ejecucón, s procede, de los subprogramas necesaros, de acuerdo con el organgrama de la fgura 4a. Tales sübprogramas desempeñan funcones como cálculo de las característcas geométrcas de la representacón (GEOMET, MARCO), cálculo de las cotas de los nveles de ntensdad deseados (COTAS), lectura de parejas de flas de la matrz almacenada en dsco (DATOS), cálculo de los nveles efectvos de ntensdad y trazado corresponder te a la pareja de franjas ledas (DIBUJA), trazado de ejes (EJES), escrtura de comentaros (TEXTO), del título y de la escala empleada (DEN), valor asocado a la cuadrícula superor derecha (CONTÉ) y

17 - 3 - muestra de los nveles de sombreado empleados (ESCÁS). El procedmento de representacón es materalzado en el subprograma DIBUJA, desarrollándose conforme al organgrama de la fgura 4b. El lstado completo, de todo el programa, se expone en la seccón DATOS TÉCNICOS Ttulo del programa DENSIS Dseñado para ordenador UÑIVAC 06. Centro de Cálculo JEN- MADRID. Lenguaje de programacón. FORTRAN V. Memora ocupada por el programa DENSIS: Campo de Instruccones = 669 palabras Campo de datos = 5580 palabras Memora requerda por el programa DENSIS, subrutnas necesaras de CALCOMP y del sstema ejecutvo: Campo de Instruccones = 8 K Campo de datos = 8 K No exge segmentacón. Perfércos: undad de cnta magnétca, undad de dsco, trazador dgtal CALCOMP-936 y undad de control CAIXOMP-9O5. Número de tarjetas en el programa: 430. Una versón reducda del programa, suprmendo opcones no esencales, podrxa requerr sólo 300 tarjetas. Con lgeras modfcacones se podra asmsmo elmnar la un dad de dsco, susttuyéndola por una cnta (no recomendable), y traducr el programa para ser tratado por un procesador FORTRAN IV. Como consecuenca del sstema de representacón empleado, descrto en 2.2., sólo es precso mentener en la memora prncpal

18 - 4 - a lo sumo dos flas de la matrz total, lo que permte trabajar con matrces de gran número de elementos.se ha supuesto la matrz rectangular, con dmensones máxmas K x K, amplables a nk x nk con un ncremento de memora prncpal ocupada de sólo (n - ) K palabras. Como resultado de la ejecucón del programa se obtenen por la mpresora los valores de los parámetros de nterés de cada dbujo, grabándose en cnta magnétca nformacón de los movmentos que debe ejecutar la pluma del trazador. Fnalzado el programa, la cnta grabada permte controlar al trazador CALCOMP-93 6 a través de la undad CALCOMP-90 5, obtenén dose la magen gráfca en dferdo, debéndose dstngur dos clases de tempos: ls) tempo de cálculo, de proceso de datos en el ordenador UNIVAC 0ó. 22) tempo de trazado, en la undad CALCOMP Los tempos de cálculo y trazado dependen del número de ele mentos de la matrz en la zona de nterés, de su valor, de la escala de representacón elegda y de las dmensones de cada cuadrcula, ndcándose tempos típcos a la seccón 4-3

19 APLICACIÓN Y RESULTADOS 4..- DATOS DE ENTRADA Los valores de los elementos de la matrz total deben estar almacenados en dsco, en un fchero tpo FASTRAND, con nom bre nterno 2, de la forma expuesta en 3.. Puede ocurrr que no sea posble o no convenga mente - ner el fchero 2 catalogado permanentemente en dsco, en cuyo caso es precso construrlo temporalmente, antes de que se ejecu te el programa DENSIS. El procedmento más sencllo es dsponer de una cnta magnétca en la que se copa el fchero con nombre arbtraro M tal y como debe estructurarse en dsco con nombre 2. Para ello, convene, en programa aparte, crear el fchero en d^s co (con nombre arbtraro, N) adecuadamente, y coparlo en la cn ta magnétca M medante la ntruccón de control ^h COPY, GM N, M. De esta forma bastará,antes de ejecutar DENSIS,copar de nuevo la cnta en el fchero 2 en dsco, medante la nstruccón ^BCOPY, G M, 2. La copa en cnta actúa como fchero prmaro, fuente, mentras el fchero 2 en dsco es el fchero objeto sobre el que trabaja drectamente el programa. Se puede susttur el fchero 2 en dsco por uno en cnta magnétca (tambén en bnaro) con la sguente estructura de bloques: Bloque : LABEL, LR, NR Bloque : ( = 2, 3,..., NR, NR + ), todos los elementos de la fla IY = - de la matrz total (LR valores), en orden crecen te de columnas, sn tener en cuenta más que cada llamada a la sub_ rutna SETRADR (2, ISEC) debe reemplazarse por otra cuyo efecto sea stuar la undad lectora de la cnta 2 al comenzo del blo - que = ISEC +, con la únca partculardad de que los valores

20 -.6 - de ISEC deben calcularse con NRX = NRY = (nstruccones 6, 7 del programa prncpal). S se desea emplear vsta, además el bloque j (j = NR + 2, NR + 3,..., NR + LR + ) debe almacenar todos los elementos de la columna IX = j - NR - de la matrz total (NR valores), en orden crecente del Índce Y. Los datos numércos y alfanumércos necesaros se sum - nstran en tarjetas perforadas, cíclcamente,.de modo que se pueden obtener varos dbujos de zonas no necesaramente déntcas de la msma matrz total, con una sola ejecucón del programa. Para un dbujo dado, son los sguentes (las longtudes se suponen expresadas en cm.): Tarjeta : en las columnas -3, lteralmente DIB, no nterpretándose el resto. COLUMNA FORMATO VALORES DE SIGNIFICADO TARJETA 2: -5 5 IX índce IX ncal X2 " «fnal IY» IY ncal IY2 "» fnal 3-35 F5.0 DIMENX anchura rectángulo en cuadre F5.0 DIMENY altura rectángulo encuadre F5.0 F5.0 CMCX CMCY anchura X de cuadrcula anchura Y de cuadrcula NNIVES número máxmo de nveles efectvos dstntos ÍES índce de escala IEJES control de ejes IDEN título de la matrz

21 - 7 - GOLUMNA FORMATO XALOR DE,SIGNIFICADO ICONTE 5 IESCAS control de valor de una cua drícula control de muestras de nve_ les TARJETA 3: -5 A5 NITX título Índce IX X3 valor Índce IX 2-25 F5.0 EX3 valor correspondente a X X4 valor Índce IX 3-35 F5.0 EXY valor correspondente a X A5 NITY ttulo Índce IY EY3 valor índce IY F5.0 EY3 valor correspondente a IY IY4 valor Índce IY F5.0 EY4 valor correspondente a IY IVIS índce de vsta TARJETA 4: -3 lteralmente TEX, no nterpretándose el resto. Cada tarjeta que sga (máxmo, 9)* se supone que conte_ ne en las columnas -40, una lnea de comentaros, a razón por tanto, de 30 caracteres por línea. S no se desean textos, tras la tarjeta TEX no se pone nnguna tarjeta de comentaros. Por cada nuevo dbujo de otra o déntca zona de nterés de la matrz, se añade una nueva tarjeta DIB como la S y se procede como en las sguentes. S los comentaros de un dbujo son los msmos que los del dbujo nmedato anteror no es precso re petrlcs como datos, sno tan sólo emplear en lugar de la tarjeta

22 - 8 - TEX una que lleve perforada en las columnas -4 los caracteres TEX =, suprmendo las de comentaros que deberían r a contnua cón. Cuando ya no hay más gráfcas que dbujar, en.lugar de una tarjeta DIB se coloca una que en las columnas -3 ponga FIN OPCIONES En prmer lugar, X (IY) puede ser mayor que X2 (IY2), obtenéndose el eje del Índce IX (IY) decrecente. S. el valor de CMCX y CMCY es menor o gual que cero (per_ forado o en blanco), se entende que se desea dar preferenca a DIMENX, DIMENY dmensones geométrcas del dbujo sobre el papel, calculándose automátcamente los valores CMCX, CMCY adecuadas a tales dmensones. S CMCX y CMCY son mayores que cero, se da pr ferenca a estos valores, calculándose los adecuados para DIMENX, DIMENY, aunque se hubesen ;perforado otros valores para estas dos varables. En cualquer caso, el valor máxmo de DIMENY es 85 cn y el de DIMENX vene lmtado por la longtud del papel. S X3 (IY3) es menor o gual que cero (perforado o en blanco) no se obtene el eje de numeracón entre EX, EX2 (EYl, EY2) tal como se expuso en 2.4, obtenéndose en caso contraro. S ÍES < 0, se utlza la escala de representacón dentfcada por el valor absoluto de ÍES, pero no se trazan las lneas del.barrdo horzontal, sólo los trazos vertcales en cada cuadrcula. S IEJES < 0, no se dbujan los ejes con los títulos y valores de los índces o de otros valores asocados, lo que deja sn efecto el valor que tenga X3, IY3 S IDEN, INCONTE, IESCAS valen cero (perforado o en blanco) no se ejecutan DEN, CONTÉ, ESCÁS, respectvamente, hacéndolo en

23 - 9 - caso de tomar un valor mayor que cero. mente. Fnalmente, IVIS debe valer 0 (vsta 0) ó (vsta ), únca_ RESULTADOS Se exponen dos ejemplos de aplcacón del- programa, tanto a una funcón de dos varables como a datos expermentales depende tes de dos Índces. a) Se ha tabulado la funcón Y = A * EXP (-AX x (X-XO) xs 2-AY x (Y-YO) KX 2) «COS (KX x (X-XO) as 2 + KY x (Y-YO) XM 2) con A = 0, X0 = 256, YO =50, AX = 256, AY = 50, KX =.00007, KY =.0063 desde X = hasta X = 52 y desde Y = hasta Y = 00, obtenéndose una matrz de 52 x 00 elementos, que se graba en cnta magnétca conforme a lo ndcado en 3 Para poder aplcar DENSIS basta copar esa cnta en él fchero 2 en dsco, como se expuso en 4-. Con las tarjetas de datos de la fgura 5 se obtenen los re - sultados de las fguras 6, 7, aprecándose el efecto de las dversas opcones empleadas. El tempo medo de cálculo por dbujo esde.5 mnutos, y el tempo medo de trazado es de 8 mnutos. b) Los datos expermentales de una experenca de concdencas gamma-gamma de 52 x 52 canales realzada en el Laboratoro de E_s pectrometra de la Seccón de Físca Nuclear de la J.E.N. se han grabado en cnta magnétca conforme a lo expuesto en 2.5- Tras ser copada en dsco y con las tarjetas de datos espec-

24 fcadas en la fgura 8 se obtenen los resultados de las fguras 9, 0, observándose los máxmos de la matrz de concdencas. Una magen global de la matrz completa se da en la fgura.

25 LISTADO A contnuacón se da el lstado del programa prncpal y de los 0 subprogranas descrtos en 3.2.

26 o 05/07-9:44:34 JUO C0MM0N/ZCl/DIMENXrDIMENYfCMCX»CMCY»IXlrIX2»IYlrIY2rNX»NY»lESCASr )UO TEXTO(0»5)*N(2r024)tCOTA(999)tNTEX»ÍES»IEJEStICONTE»IDEN»IY» JUO 2NIVMXfXPAGE»YPAGE»XP»YP»TX»Y»TT»TEXES(5)»FPE»NNIVES»TEXl#ESCALA» JUO 3EJEX»E U EY»LR»SMCX(2)»TY»NNlVrLABEL»NR»IX3»EX3»IX4»Ex4rIY3»EY3»IY4» JUO 4EY4»NlTX»NITYrJPEN»IVlS»NRX»NRY»IXD»IYD»vJPl', IV»NIVI{50) JÜÜ REAL N INTEGER TEXTO»TEXES»TEX»ESCALA»EJEX»EJEY CALL S TADR(2#0) READ(l2)LR»NRfLABEL WRITE(6'602)LABELrLR#NR 602 FORMATílHl»llX»'PROGRAMA DENSIS.MAPA DE INTENSIDADES DE LA MATRIZ l'»a5»* DE** I5»*X*rl5»* ELEMENTOS» t/t X2Xf79'(»*»)) UUÜ UÜO NRX=(LR+25)/26 NRY=(NR+25)/26 DATA IFIN/3HFN/ DATA NuEV/3HDIB/ READ(5,500)ICONTR 500 FORMAT(A3) UÜO 8 IF(ICOÍMTR.EQ.IFIN)GO TO 999 IF(ICONTR.NE.NUEV)GO TO 999 READ(5,502)IX»IX2»IY»IY2»DIMENX>DIMENY»CMCX»CMCY,NNIVES»IESÍ OUO HEJESaDEN» ICONTE»IESCAS'NITX» IX3#EX3» IX«+rEX4»NITYr ly3»ey3r IY4, 2EY4#IVlS 502 FORMAT<0Xf4l5f4F5.0»6I5»/»0XrA5rI5»F5.Q>Í5»F5.0rA5»I5,F5.0»l5rF » 5) - -- UUÜ DATA lql/0/.i- :. ÜUÜ ÜÜÜ IDI=IDI+ INITX=NITX INITY=NITY X3=X3 UUÜ IIY3=IY3 --- " -- X4=X ÜOO IIY4=lY4 OUO EEX3=EX3 EEX4=EX4 EEY3=EY3 EEY4=Ey4 IF(IVIS.EQ.0)GO TO 2 NITX=INITY NITY=lNlTX IX3=IlY3 OUO IX4=IIy4 IY3=IIX3 UÜO IY4=IIXt UOO UÜO EX3=EEY3 EX4=EEY4 EY3=EEX3 EY4=EEX4 2 CONTINUÉ ÜPEN=2 IF(IES,LT.0)JPEN=3 JPl=dPEN IES=IABSÍIES) DATA IeUA/4HTEX=/ OÜO READ(5 f 504ÍICOM F0RMAT(A4) - IF(ICOM.EQ.IGUA)GO TO 9 UÜO DO 0 I=l»0 000 READ(5,50)ICONTR»(TEXTO(IrJ)»J=#5) UÜO 50 F0RMAT(A3»7X»5A6)

27 x JUO IF(ICONTR.EQ.NUEV)GO TO üuo IF(ICOhjTR.EQ.IFIN)GO TO JUO 0 CONTINUÉ üuo NTEX=I- JUü 9 IF(lCO,v,.EQ.IGUA)READ(5»500)lC0NTR JUO DATA TEX/5HNIVEL/ JÜO DATA T XES/30HNIVELES EMPLEADOS / DATA ESCALA/6HESCALA/ DATA EjEXfEJEY/lHX»lHY/ DATA NVMX/0/ CALL G^OMET IV=IVIS+ UÜO CALL CQTAS IYD=2 IF(IYl.GT.IY2)IYD= DO Iy=IYl»IY2»IYD OÜO CALL DATOS CALL DIBUJA ÜOO CONTINUÉ ÜOO CALL NEWPENÍ2) UÜO GO TO (4*5) 'IV UUÜ 4 CONTINUÉ XR=-CMcX/2. YR=-CMcY/2.-.O7 UÜÜ HR=TY+cMCY/2. DO 2 I=»NX»2 UOÜ XR=XR+CMCX CALL PL0T(XR»YR»3) CALL PL0T(XR»HR»2) XR=XR+CMCX GUO CALL PLOT(XR»HR»3) ÜOO CALL PLOT(XR»YR»2) OÜO 2 CONTINUÉ OUÜ GO TO 3 : XR=-CMcX/2.-.O7 YR=-CMCY/2. ÜOO HR=TX+CMCX/2# DO 6 I=»NY»2 000 YR=YR+CMCY CALL PL0T(XR»YR»3) CALL PL0T(HR»YR»2) UÜO YR=YR+CMCY CALL PL0T(HR»YR»3).. CALL PL0T(XR»YR»2) 6 CONTINUÉ 3 CONTINUÉ OÜO CALL NEWPEN(l) OÜO CALL EJES 2 IF(NTEX.LE.O)GO TO 3 ouo CALL TEXTOS 3 IF(IDE j.le.0)go TO 6 CALL DEN. 6 IFIICOHTE.LE.OJGO TO 7 CALL CONTÉ UÜO 7 IF(IESCAS.LE.O)GO TO 4 OÜO CALL ESCÁS * CONTINUÉ OUO WRITE(6»660)IDI OUO 660 FORMAT(X»///»X»******** DIBUJOI3) OÜO CALL SETADR(2»0) ÜOO READ(l2>LR»NR»LABEL OÜO WRITE«6»66)IX»IX2»IY»IY2»IVIS OÜO 66 F0RMAT(5X»'Z0NA DE INTERES(X='5»»X2='»5» )X(IY=»»5»

28 l''ly2='»i5»')'»/rl5x»»vlsta»ri3) UÜO WHITE(6'6OO)IES 6U0 FORMAT(5X»«ESCALA»,3»//,UX,'NIVEL',» **** ','VALORES DENTRO DE' lrloxr* INTENSIDAD'»/) NVMX=NIVMX+ R=-O**O DO 5 I=»NIVMX R2=C0TA(D INIV=I NEFE=I-(I-)/NNIVES*NNIVES NEFE=NVI(NEFE) WRITE( r603)inivrrlfr2»nefe FORMAT(X»I3»2X»''**** '»H(tF0.2rlHr»F0.2»H(»8X'3) 000 R=COTA(D CONTINUÉ 000 WRITE(6*697)NNIVES UÜO 697 FORMAT(llXr»NNIVES='»I5) 000 CALL PL0T(-.5»-Y>-3) 000 CALL PLOT(G.»DIMENY+<4.»-3) OUO GO TO CONTINUÉ OUO CALL PLOT(0»»0.r999). 000 STOP 000 END

29 -r.?-o 05/07-9:44: JÜÜ SUBROUjINE GEOMET JUÜ COMMON/ZCl/DIMENX»DIMENY»CMCX»CMCY»IXlfX2» IY» IY2»NX»N"Y» IESCAS» JUO TEXTO(0»5)»N(2rlO24)»C0TA(g99)rNTEX»ÍES»IEJES»ICONTErIDEN»IY* JUO 2NIVMXfxPAGE»YPAGEfXP»YPrTX»YfTT»TEXES(5)»FPE»NNIVES»TEXl»ESCALA» üuü 3EJEXrEjEYrLR»SMCX(2)»TY»NNIV»LABEL»NR»IX3»EX3fX4»Ex^»lY3 t EY3»IY4, UÜO 4EY4rNlTXrNITY»JPENfIVIS»NRX»NRY»IXD > IYD»JPlrIVrNIVI(50) ÜUÜ DATA IKUN/'DENSIS'/ DATA ICUE/'LAM'/ ÑX=ABS(IX2-IX)+. NY=ABS(IY2-IY)+. NNX=NX 000 IF(IEJtS.LT.0)IEJE5=0 '*. UÜO IFCIVIS.EQ.)NX=NY IF(IVIS»EQ.)NY=NNX IF(CMCx.GT.0..ANO.CMCY.GT.0.)G0 TO OÜO CMCX=(pIMENX-3.)/FL0AT(NX> CMCY=(DlMENY-3.-FLOAT(NTEX)*ÍTT+.07))/FLOAT(NY) OUO UÜO UÜO CMCY=CK,CY-FL0AT(IEJES)*.4/FL0AT(NY) CMCY=CK CY-FLOAT(IDEN)/FLOAT(NY)-FLOATCICONTE)*0.5/FLOAT(NY) CMCY=CHCY-FL0AT(IESCAS)*4./FL0ATINY) OÜO GO TO 2 OUO DIMENX=FL0AT(NX)*CMCX+3. OÜO DIMENY=CMCY*FLOAT<NY)+3.+FLOAT(NTEX)*<TT+.07) DIMENY=DIMENY+FLOAT íiescas)* í *CMCY)+FLOAT(IEJÉS)* DIMENY = DIMENY+FLOAT(IDEN)+FLOAT(ICONTE)*, CONTINUÉ IFÍTT*3O..GT.DIMENX)DIMENX=TT*3O.+. UÜO DATA XH'YH/O.rO^/ IF(YH+DIMENY.LT.80.)G0 TO 3 UOO CONTINUÉ CALL PL0T(XHr-YH»-3) OÜO -. YH=0,--- - OÜO XH=0» 3 CONTINUÉ CALL MARCO(DIMENX»DIMENY»IRUN»ICUE) OÜO IF(DIMENX+4..GT.XH)XH=DIMENX YH=YH+QIMENY+4. X0=(DI V ENX-FL0AT(NX)*CMCX)/2. Y=l.5+FLOAT(NTEX 5 * ítt+.07)+float íiescas)*4.+float(ié^es)*.4 OÜO CALL PL0T(X0»Y»-3). IFdVIS.EQ.DCALL PLOT (CMCX/2.»-CMCY/2.»-3) OÜO XPAGE=Q. OÜO YPAGE=O* XP=0. OUO YP=O. 000 SMCX()=CMCX 000 SMCX(2)=-CMCX 000 IF(IVIS.EQ.)SMCX()=CMCY OÜO Üüü IF(IVIS«EQ.)SMCX(2)=-CMCY TX=CMCx*FLOAT(NX-l) TY=CMCY*FL0AT(NY-) OUO IF(IVIS.EQ»O)RETURN IA=IY 000 IY=IY2 000 ' IY2=IA RETURN OüO END