Interfaz para el análisis del comportamiento de los controladores industriales

Transcripción

1 Intrfaz para l análisis dl comportaminto d los controladors industrials Rachid Arf ghraizi, David arina, Csar d Parda oraga Dpto. d Ingniría d Sistmas y Automática, ISA Univrsidad d valladolid, Call Ral d Burgos S/N 47010, Valladolid Rsumn Est artículo s nfoca n la propusta d una mtodología para la suprvisión comportaminto d controladors industrials basada n l concpto d la prdictibilidad dl rror dl controlador, admás d la prsntación d una hrraminta dsarrollada con accso a datos vía OPC para llvar a cabo sa propusta. La mtodología propusta analiza la sri d timpo d dl rror y vrificar la xistncia los patrons prdcibls más allá dl horizont d control n cada uno d las variabls controladas dl procso. Para facilitar la intrprtación d los análisis s dtrmina un índic qu sgún su valor s dcidirá sobr l stado dl procso. Palabras Clav: Suprvisión, monitorización, dtcción d fallo, prdicción, OPC, adquisición d datos. 1. INSTRUCCIONES La sguridad y la conomía n las plantas d procso dpndn furtmnt dl funcionaminto d rgulación d los lazos d control y la tcnología d automatización aplicada para llo, dond sa última aporta grands bnficios a las industrias d procsos. Sin mbargo, a psar d qu n muchos casos sa tcnología funciona bin, si no tin un mantniminto sistmático, l funcionaminto dl lazo d control s dgrada con l timpo y conllva a una rgulación rróna. La ncsidad d buscar una solución a st problma, xig la laboración d métodos y hrramintas qu incorporn técnicas formuladas apropiadamnt para monitorizar y dtctar d forma automática cambios significativos n l comportaminto dl controlador idntificar aqullos qu producn un control inadcuado y ncsitan una atnción spcial. Dada la limitación n la disponibilidad d rcursos para los soports d análisis d los sistmas d control, sobr todo cuando s usan sistmas a gran scala con muchos lazos, la mtodología d suprvisión db sr fiabl, computacionalmnt simpl, y fácil d intrprtar. Las técnicas d suprvisión d los controladors PIDs s han nfocado d dos formas distintas, dtrministas y stocásticas. Los métodos dtrminísticos combinaron las mdidas clásicas d monitorización dl comportaminto para la valuación cualitativa y cuantitativa dl comportaminto d un lazo d control con ralimntación simpl, [1]. El método d valuación stocástica dl comportaminto sugirirn la comparación d la varianza d la salida dl controlador con la varianza mínima dl controlador para ralizar la valuación dl comportaminto n lazo crrado], [], [5]. Thornhill con otros, también plantaron la prdicción dl rror para dtrminar l análisis dl comportaminto d los controladors d sistmas SISO, [3], [4], [6]. Por otra part, s muy útil disponr d una hrraminta propia capaz d tomar datos n lína (mdiant OPC) d un gran númro d lazos d control y ralizar los análisis d stos lazos d control, admás d gnrar alarmas cuando sa ncsario y almacnar los rsultados d los análisis para una posibl rvisión fura d lína. En st trabajo, nosotros proponmos una hrraminta qu prmit llvar a cabo la jcución n lína o fura d lína d los procdimintos d la suprvisión d los comportamintos d los controladors n lazo crrado. La contribución principal n st artículo s la propusta d un método qu prmit ralizar una prdicción dl rror, admás d analizar los rsiduos n búsquda d posibls patrons prdcibls n la sri d timpo dl rror asociados a cada una d las variabls controladas dl procso, también s llvan a cabo análisis stadísticos para dtctar las posibls causas dl mal comportaminto dl lazo d control. También, propon rcomndacions para la slcción dl intrvalo d mustro τm, l horizont d prdicción b, l ordn dl modlo m, así como la dimnsión dl bloqu d datos n qu s dbn usar n st método para ralizar l análisis dl controlador.

2 . étodos para la suprvisión dl comportaminto dl controlador Est procdiminto consist n dsarrollar varios métodos y obtnr un índic para analizar l comportaminto dl controlador, al cual vamos a idntificar como IC o índic d comportaminto. Est índic nos prmitirá valuar l stado dl controlador n lazo crrado d forma cualitativa sin la ncsidad d usar un modlo dl procso. El primr método qu vamos a prsntar s basa n l análisis la prdictibilidad dl rror qu prmit ralizar los análisis dl comportaminto dl controlador n lazo crrado. La ida básica s la siguint: Si un controlador funciona adcuadamnt y s produc un cambio d la rfrncia o ingrsa una prturbación, cambiará la sñal d control para sguir dicha rfrncia o rchazar la prturbación, lo qu consguirá al cabo d un númro razonabl b d priodos d mustro. En l intrvalo [t, t+b] s posibl prdcir más o mnos como volucionará la variabl controlada o l rror, pro a partir dl instant t+b, los cambios d la salida srán dbidos a prturbacions alatorias imposibls d anticipar y l rror srá una variabl sin un patrón prdcibl d comportaminto. Por l contrario, si l rgulador stá mal sintonizado, d forma qu prsnt rrors stacionarios, oscilacions mantnidas, o la salida tarda mucho n llgar a la rfrncia, ntoncs dspués d t+b xistirá un patrón d comportaminto d la variabl controlada n vz d valors alatorios y srá fácil la prdicción dl rror. En d la figura 1, s mustra una gráfica rprsntativa n la cual la prdictibilidad dl rror aparc hasta l timpo quivalnt al horizont t+b, pro una vz pasado st timpo, la sñal dl rror s torna imprdcibl y solo aparcn cambios alatorios n la sñal dl rror. (t) Prdcibl (t+b) Imprdcib Figura 1: Prsntación d la prdicción dl rror. Por tanto l método part d un modlo d prdicción dl rror n t+b, dond b s scog d acurdo al timpo d asntaminto dl lazo, y con l s raliza una prdicción hacia un horizont t+b. El modlo qu utilizamos para la prdicción dl rror s un modlo d autorgrsión como s dscrib n la cuación 1 y raliza la prdicción hacia un horizont d timpo futuro b. t ˆ ( t + b) = a 0 + a1( t) + a ( t 1) + + a ( t m + 1) m (1) Dond, m s l ordn dl modlo y los a i son los coficint dl modlo prdicción y s dtrminan utilizamos l procdiminto dl ajust d los mínimos cuadrados como s v n la cuación, y s l rror y s calcula como la difrncia ntr la rfrncia y la salida dl procso. T 1 T ( X * X ) * X * Y A = () Dond, 1 1 X = 1 (1) () (n b m+ 1) () (3) (m) (n b) (m+ 1) [ ( m + b ) ( m + b + 1 ) ( n )] T (3) Y = (4) El índic d comportaminto (cuación 5) qu nos va a dfinir l stado dl controlador quda dtrminado como una rlación ntr las varianzas d los rsiduos y dl rror, [3], [4], [6]. IC σ σ r ( t ) (t) = 1 (5) ( t ) El valor óptimo dl IC srá cro cuando l lazo d control sólo stá afctado por ruidos alatorios, indicando así l bun comportaminto dl controlador, lo qu hac tóricamnt qu la varianza dl ruido σ r y la varianza dl rror σ toman valors iguals y l valor dl índic IC sa igual a cro. En la práctica s difícil consguir qu las dos varianzas dl ruido σ r y la dl rror σ tomn l mismo valor, por lo qu sus valors srán casi iguals (σ r σ ) y l valor dl índic IC sa crcano a cro. Sin mbargo, cuando xistn problmas n l controlador dbido a algún factor qu lo stá afctando, ntoncs hay componnts n l rror qu s pudn prdcir, lo qu hac qu l d σ r sa mucho mnor qu σ (σ r <<σ ), como conscuncia l índic IC va a tin un valor uno o crcano a uno y así indica un mal funcionaminto n l controlador. La sgunda técnica qu s trata s l índic d Harris [5], l cual usa un modlo d rgrsión dl rror y valúa l comportaminto ral con rspcto al mjor comportaminto qu s pudira obtnr, utilizando

3 para llo l critrio d mínima varianza, s dnota aquí como IH y s dfin como la rlación ntr la varianza ral d la salida dl procso σ y y la d la mínima varianza σ V, como n la cuación 6. IH σ σ y = (6) V La dsvntaja dl índic d Harris consist n qu no spcifica si l lazo stá bin o mal, solo da l margn d mjora rspcto a la mínima varianza, y así un valor dl índic d Harris igual a uno considra qu l controlador funciona d la mjor manra posibl dsd l punto d vista d su sintonía, y un valor más próximo a cro indica qu l funcionaminto pud mjorars. Una vz ralizados los análisis y dtrminados los índics d comportaminto, si s dtcta alguna anomalía s pasa a ralizar algunos studios qu nos pudn ayudar a idntificar l orign dl mal comportaminto. Esos análisis pudn sr spctrals o d corrlación u otros análisis. En st trabajo no procdmos a su xplicación ya qu son métodos muy conocidos y s pudn ncontrar n muchas bibliografías..1 Parámtros d ajusts para l cálculo dl índic IC Es ncsario proporcionar los dtalls para slccionar los parámtros qu s involucran n l cálculo dl IC. El parámtro m, rprsnta l ordn dl modlo d la rgrsión. Est parámtro db tnr un valor bastant grand para capturar las caractrísticas d la sri d timpo dl rror para rfljar los componnts prdcibls n l modlo. Como una rgla, m db tnr un valor más grand qu l timpo d asntaminto d lazo. El parámtro n, s la dimnsión dl bloqu d datos a analizar y db tnr n cunta la compnsación ntr la varianza dl índic y homognidad d los datos. Una dimnsión muy pquña dl conjunto d los datos da lugar a una disprsión normal dl rror rlativamnt grand y dsviacions normals altas, mintras un conjunto d los datos dmasiado grand s xcsivamnt htrogéno y nmascara mucha información important. S ha obsrvado qu n lazos qu no tngan gran variabilidad n la rspusta, bloqus d d 1000 mustras son suficints para rprsntar las caractrísticas más significativas dl lazo, [3], [4]. El priodo d mustro τ m db sr acord a las caractrísticas d cada procso y sr capaz d capturar las caractrísticas d la rspusta impulsional dl lazo crrado dntro d los m términos dl modlo. El parámtro b rprsnta l horizont d prdicción hacia l cual s ralizan las prdiccions dl rror para obtnr los rsiduos qu srán la bas dl cálculo dl índic IC y constituy, junto al priodo d mustro, l parámtro más crítico n l cálculo d IC, l valor scogido d b db rfljar con la mayor xactitud posibl los componnts prdcibls n l rror. Por lo tanto, dbido a las strchas rlacions qu tin l valor dl horizont d prdicción b con l timpo d asntaminto y l priodo d mustro, hac qu b no sa un valor arbitrario, sino s db scogr n función d llos, lo qu hac, qu st horizont sa distinto para cada tipo d lazos d control, y cada uno d llos tnga un horizont d prdicción rlacionado con sus caractrísticas, por lo tanto l valor dl horizont d prdicción db sr igual al timpo d asntaminto dl procso. 3. Explicación dl dsarrollo d la aplicación ACCI A psar d qu xistan numrosos sistmas SCADA qu prmitn la adquisición d datos d las plantas d procso, para su manipulación, s rquirn licncias d uso y dsarrollo, lo qu dificulta la aplicación d las técnicas propias d análisis xplicadas antriormnt. Al mismo timpo, s quir qu l sistma prmita su utilización tanto n lína como fura d lína. Por lo tanto, s considra d utilidad la laboración d un sistma propio, capaz d tomar datos n lína (mdiant OPC, vr figura ) d un gran númro d lazos d control, y ralizar su análisis con los métodos propustos, almacnar sus rsultados para una posibl rvisión fura d lína, así mismo gnrar las alarmas n caso qu l índic IC alcanza un valor fura dl umbral dfinido. Suprvisor Clint OPC Srvidors OPC Simulación Dinámica Figura : comunicación d ACCI con las plantas mdiant OPC. Para rsolvr sos problmas y tnr un intrfaz propio s ha dsarrollado l intrnaza ACCI. El nombr ACCI corrspond a las inicials d Análisis dl Comportaminto d los Controladors Industrials, y como su nombr lo indica s una hrraminta para la suprvisión d los lazo d control.

4 ACCI s una hrraminta qu ofrc la posibilidad d analizar l stado dl controlador, xaminando un conjunto d datos para dtctar anomalías qu pudiran habr afctado al lazo d control dbido a difrnts factors, admás prmit visualizar gráficamnt los rsultados d los análisis qu hmos ralizado. La hrraminta calcula un índic d comportaminto, l cual s utiliza junto con l cálculo d otros métodos como: l análisis spctral, los coficints d covarianza cruzada tc., para dtrminar l stado dl lazo d control y dfinir las posibls origins d las causas dl mal comportaminto n él. Los análisis s ralizan n lína o fura d lína, tomando los datos ncsarios d la planta a través d un OPC. 3.1 Adquisición d datos n lína La primra funcionalidad d la hrraminta consist n la toma d datos d los lazos d control n la planta. Para llo s implmntó un clint OPC dando la posibilidad d añadir dinámicamnt las variabls d los lazos qu s quirn suprvisar conform a la ncsidad dl caso. Al iniciar la aplicación, lo primro qu s db hacr s slccionar las variabls d los lazos qu s van a suprvisar, como s v n la figura 3. S dfinirán para cada lazo d control los parámtros d ajusts dl método d suprvisión: horizont d prdicción, dimnsión dl bloqu d datos, priodo d mustro, ordn dl modlo y l umbral dl índic IC d cada lazo para la gnración d las alarmas n caso d qu sa suprado. Toda s información podrá star almacnada n fichros con formato XL qu pud sr visualizada postriormnt por un oprador para analizar l o los lazos, así mismo, podrá sr utilizada por otra aplicación. Admás d sa información s almacnarán los conjuntos datos dl o d los procsos adquiridos durant las últimas 4 horas. 3. Análisis d los datos A mdida qu s van lyndo los datos n lína dsd l procso, una vz l bloqu d datos tin una dimnsión quivalnt al parámtro n s ralizará l cálculo dl índic d comportaminto IC d cada lazo d forma automática. Si n algún momnto st índic supra l umbral qu l ha sido asignado, s disparará una alarma y l sistma prsntará información dl lazo para qu sa analizado. Todas stas alarmas qudarán almacnadas n un rgistro d alarmas. Dado qu la aplicación stá pnsada para tomar datos d cintos o incluso mils d lazos simultánamnt, s prácticamnt imposibl prsntar l análisis d todos los lazos n una sola pantalla Figura 3: dfinición d los lazos y los parámtros d spcificacions d cada variabl.. Por lo tanto, la hrraminta prmit la slcción d forma individual d cada lazo y dispon d un sistma d pstañas dond s podrá ralizar a ptición dl usuario una rvisión y un análisis n mayor profundidad a cada lazo como s v n la figura 4. Figura 4: Análisis n profundidad n la franja horaria slccionada. Para llo, s slccionará un lazo y la franja horaria dsada (dntro d las últimas 4 horas) y dpndindo d la pstaña s obtndrá información d divrsos tipos: valors tomados dl lazo n la franja horaria slccionada, IC, IH, información stadística tc. Tanto l algoritmo para l cálculo d índic dl comportaminto (IC) como l dl índic d Harris (IH), así como los d otros cálculos, stán scritos n ATLAB. Estos algoritmos stán compilados n unas librrías qu son utilizadas por la aplicación ACCI y qu a su vz rquirn l uso d las librrías CR (ATLAB Componnt Runtim), qu son proporcionadas por ATLAB y d libr distribución. En la figura 5 s pud vr un squma rprsntativo d lo xplicado antriormnt. 3.4 Almacnaminto d los datos El almacnaminto s ralizará d dos formas distintas. Por un lado s almacnarán los valors dl índic IC calculados n timpo ral, d manra qu cualquir oprario autorizado puda accdr a sos fichros y comprobar sus valors. Esta información

5 qudará almacnada d forma prsistnt, ya qu l rgistro d stos datos calculados s uno d los principals objtivos d sta aplicación. Admás, s pud prcibir como las décimas d cambio n la rfrncia originan grands rrors y oscilacions furts n la variabl controlada. Srvidor OPC Planta Piloto Clint OPC CR ACCI Intrfaz ATLAB Figura 5: Esquma rprsntativo d la comunicación dl ACCI con l OPC y ATLAB Por otro lado, solo s almacnarán los datos lídos durant las últimas 4 horas d los lazos lgidos, pusto qu srán muy numrosos y dado l lvado númro d lazos qu pudira habr n una planta o fábrica. S ha optado por almacnar los datos lídos n las últimas 4 horas, por l hcho d qu s una información qu s pud ncontrar n la bass d datos y s pud accdr a lla cuando sa ncsario. Por lo tanto, n nustra aplicación, pasado l timpo d 4 horas, los fichros srán sobrscritos y s prdrá la información antrior y así ntoncs los análisis s harán sobr sos datos. Para ralizar cualquir análisis fura d sa franja horaria s dbn cargar los datos ncsarios d la bas d dato gnral d la fábrica o planta. 4. Rsultado d los análisis d algunos conjuntos d datos A lo largo d st pígraf s prsntarán los rsultados d los análisis para varios conjuntos d datos rals d lazos d control (flujo, prsión) obtnidos d varias plantas dond furon mplados controladors PIDs utilizando l método d la suprvisión dl comportaminto d los controladors industrials basados n la técnica d la prdicción dl rror, xpustos antriormnt. El primr lazo qu vamos a analizar n sta part s un lazo d prsión d vapor qu corrspond al lazo intrno d una cascada y s pud vr n la figura 6. Las gráficas d la figura 6 corrspondn a un conjunto d datos d una dimnsión d 5760 mustras con un priodo d mustro d 15 sgundos. Como s obsrva n la gráfica suprior d la figura 6 la rfrncia varía muy lntamnt, hasta qu parc constant, dond la variabl controlada stá todo l timpo oscilando alrddor d lla, también s nota qu n los últimos mil datos dl conjunto aumnta la oscilación n la variabl controlada, pro a psar d qu las oscilacions son muy pquñas s pud prcibir la tndncia n llos. Figura 6: Conjunto d datos para un lazo d prsión. Los parámtros d ajusts dl método d prdicción dl rror s han fijado sgún las caractrísticas d st lazo, dond, l priodo d mustro s tomó d 15 sgundos, la dimnsión n d los bloqus d datos s tomó por convnincia igual a 960 mustras para podr analizar todos los datos dl conjunto, l horizont d prdicción b s ha tomado igual al timpo d asntaminto d 3 minutos y l ordn dl modlo m con un valor igual a 30. La figura 7 prsnta los rsultados d los índics IC (gráfica suprior) IH (gráfica infrior). Los dos índics indican la prsncia d problmas n l controlador. Si s obsrva l índic d IC, s nota qu sus valors son muy altos para todo l conjunto, stán simpr alrddor d uno. 1 Indic d comportaminro IC Indic d Harris Figura 7: El índic IC y l d Harris. Admás tin una gran incrtidumbr por l ancho d la banda d confianza indicando un mal comportaminto n l controlador. A primra vista si uno s fija n la gráfica 6 l pud parcr qu la rfrncia s constant y qu todo va bin ya qu las oscilacions son muy pquños alrddor d la rfrncia, sin mbargo, al dividir l conjunto d datos n bloqus y dtrminar l índic IC aparc todo lo contrario. El sgundo lazo qu vamos a analizar s un lazo d caudal, qu corrspond al lazo intrno d una cascada y l cual podmos vr n la figura 8.

6 frcuncias sos componnts son difrnts d cro, lo qu indica la xistncia d rrors stacionarios. Figura 8: Conjunto d datos dl lazo d caudal. En sta gráfica s pudn notar un gran cambio n l comportaminto dl procso a partir d las doc mil mustras y hasta las catorc mil aproximadamnt, admás, dspués d las catorc mil mustras s aprcian oscilacions mayors d las qu tuvo l procso al principio. La dimnsión total dl conjunto s d 1780 mustras con un priodo d mustro d cinco sgundos. Los parámtros d ajusts s han fijado sgún la caractrística dl lazo y son n =1060, m=30, b=5. La figura 9 prsnta los rsultados d los índics IC IH. Los dos índics rfljan claramnt l problma qu sufr la variabl controlada n l bloqu d datos y 16. mintras qu los otros bloqus tinn valors bajos indicando bun comportaminto dl controlador. Figura 10: Espctro d potncia d las variabls PV, OP, SP y dl rror. 5. Conclusión En st artículo s prsntó un método d analizar l comportaminto d controladors industrials mplando una sri d timpo dl rror para dtctar la xistncia d patrons prdcibls. S calculado Un índic para lograr st análisis y s han propusto algunas rglas ajustar los parámtros dl método. Admás s prsnto l dsarrollo d una hrraminta qu facilita l trabajo con st método dntro y fura d lína Finalmnt, fu aplicado para plantar dato qu mustra una conducta buna. Rfrncias [1] Åström. J., (1970) Introduction to stochastic control thory. Nw York: Acadmic Prss. Figura 9: El índic IC y l d Harris. En las gráficas siguints prsntamos otos rsultados d análisis: las covarianza cruzada dl rror con la variabl manipulada OP (figura 10) y dl spctro d potncia (figura 11,) para l décimo trcr bloqu d datos. Las gráficas d sa figura corrspondn a los spctros d PV, OP, la rfrncia y l rror rspctivamnt. Figura 11: Coficints dl covarianza cruzada dl rror con OP. El coficint d la covarianza cruzada ntr l rror y la variabl manipulada sñala una alta dpndncia ntr llos, y no alcanza los límits d confianza. En la gráfica dl spctro n la figura 10 corrspondint al rror (bajo izquirda) los componnts stán a la misma frcuncia qu los d PV y a muy bajas [] Dsborough L., T. Harris, (199) Prformanc assssmnt masurs for univariat fdback control, Th Canadian Journal of Chmical Enginring. 70. [3] Ghraizi Rachid A., artinz Ernsto, Prada Csar d, Cifunts F., artinz J L., (005) Prformanc monitoring of industrial controllrs basd on th prdictability of controllr bhavior, Escap-15, Barclona Spain. [4] Ghraizi Rachid A., artinz Ernsto, Prada Csar d. (007) Prformanc monitoring of industrial controllrs basd on th prdictability of controllr bhaviour, Computrs & Chmical Enginring, Volum 31, Issus 5-6, Pags [5] Harris T., (1989) Assssmnt of control loop prformanc, Th Canadian Journal of Chmical Enginring 67, [6] Thornhill N.F., Ottingr., Fdnczuk P., (1999) Rfinry-wid control loop prformanc assssmnt, Journal of Procss Control 9,