Col legi 2n ESO Matemàtiques

Transcripción

1 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I LLENGUTGE LGERI. Utilitt e l àlger El llegutge lgeri es servei per epressr m preisió i lrett relios i proessos mtemàtis ifíils e trsmetre m ltres ois om el llegutge prlt. L àlger és u r e les mtemàtiques que utilitz lletres per represetr omres, perquè quests omres só esoeguts o per poer-los geerlitzr, et. lgues utilitts e l àlger só Per epressr propietts e les operios ritmètiques ietitts Propiett istriutiv el proute u omre per u sum és igul l sum els proutes prils el omre per sum. Per geerlitzr l evoluió e sèries umèriques terme geerl Per epressr l relió etre vriles reltives iferets mgitus fórmules F F forç m m mss elerió vt v espi veloitt t temps R V I R resistèi V volttge I it esitt Per mejr omres e vlor ietermit i les seves operios epressios lgeriques U omre turl El següet quest omre turl El ole el següet U ltre omre uitts meors El qurt el omre més el triple el omre Per epressr relios que filiti l resoluió e prolemes equios N Lur gst l meitt e l pg e el ie i l terer prt e u etrpà. ií, omés li quee. Qut tei e pg?

2 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I ost iem ost etrepà el que que totl Tules e omres pg tivitt resolt Si iem que represet u omre turl qulsevol. Esriu els os omres turls que el segueie, l sum quests tres omres.. Moomis U moomi és u epressió lgeri form pel proute u omre per u o vries lletres zt z t Gru u moomi és el omre e ftors que forme l sev prt literl. Moomis semlts só quells moomis que tee l mtei prt literl. Eemples z z só moomis semlts só moomis semlts Moomi Prt umèri Prt literl Gru zt z z t zt t

3 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I. Vlor umèri u moomi El vlor umèri u moomi o e qulsevol epressió lgeri s oté, qu sustituïm les lletres per u vlor etermit, és ir, per el orrespoet vlor umèri. Eemples. Operios m moomis Sum Només poem sumr moomis que só semlts. E quest s sumrem les prts umèriques i eirem ii l prt literl. Eemples Si els moomis o só semlts eirem l sum ii. Eemples o só semlts o só semlts

4 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I tivitts resoltes Reuei les següets epressios Reor que per llevr prètesis, qu hi h u sige mes vt el prètesis, tots els moomis e is vie e sige.. Operios m moomis Proute Per multiplir os o més moomis Multiplirem les prts umèriques ilosos els siges Multiplirem les prts literls, si tee l mtei lletr, mitjçt l propiett e proute e potèies e l mtei se m m. Eemples Propiett istriutiv

5 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I. Operios m moomis Quoiet Per iviir os moomis Diviirem les prts umèriques ilosos els siges, sempre que oi ivisió ete. Si o és ií, ho eirem iit e form e frió, que si esu, simplifirem. Diviirem les prts literls. plit l propiett e quoiet e potèies e l mtei se m m Eemples tivitts resoltes Reuei g m f l e k j i h

6 Oper i reuei [ ] ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Si iem u omre qulsevol, truei llegutge lgeri els següets euits L meitt L meitt mes qutre uitts L meitt més qutre uitts L meitt el resultt e restr qutre uitts e El ole el resultt e sumr-li i Utilitz el llegutge lgeri per epressr U múltiple e i U múltiple e os Qulsevol omre que o sigui múltiple e - omplet, m u epressió lgeri, l sell que v emprell Esriu u equió per euit i itet tror el omre que esu e s perquè es ompleii Si u omre, li restem i olem el resultt, oteim. - El triple u omre, oiiei m el vlor otigut e sumr-li. L meitt u omre, oiiei m el resultt e restr-li. Ii el gru e su els moomis gru gru gru gru e gru f gru g gru h zt gru

7 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Reuei s r q p o m l k j i h g f e

8 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Llev prètesis i reuei h g f e Oper i reuei v istriuti propiett p o m l k j i h g f e

9 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I. Poliomis Só epressios lgeriques formes per sumes o restes e moomis. L sum o rest e os moomis s ome iomi. L sum o rest e tres moomis s ome triomi. L sum o rest e vris moomis s ome poliomi. Eemples iomi triomi iomi.. Gru u poliomi poliomi El gru u poliomi és el mjor els grus els moomis que el forme. gru moomi gru moomi U poliomi s ome omplet qu té u moomi e gru fis el. moomi e gru o terme iepeet.. Vlor umèri u poliomi lulr el vlor umèri u poliomi és sustituir su e les lletres que el ompoe pel vlor orrespoet. És ir, posr el vlor e l lletr llo o orrespogui. Eemple per tivitts resoltes Ii el gru e poliomi gru gru gru

10 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I lul el vlor umèri el poliomi per per per lul el vlor umèri el poliomi per e per per per per

11 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I.. Operios m poliomis... Sum e poliomis El resultt e l sum e poliomis és u ltre poliomi. Sumem etre si els moomis semlts e poliomi D D... Rest e poliomis El resultt e restr os poliomis és u ltre poliomi. Es vi el sige e tots els moomis el poliomi egtiu tivitts resoltes Dots els poliomis,

12 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Dots els poliomis N M, lul M N N M N M M N N M N M Set, lul f e f e

13 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I... Proute e poliomis El resultt u proute e poliomis és u ltre poliomi. Proute u poliomi per u omre Proute u poliomi per u moomi Proute e os poliomis leshores, per lulr el proute e os poliomis es multipli moomi u els poliomis ftors per tots i su els moomis e l ltre poliomi ftor, i es sume els moomis semlts. tivitts resoltes lul els següets proutes i h g f e

14 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I j... Proutes otles Sum l qurt Eemples Diferèi l qurt Eemples Sum per iferèi Eemples

15 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I pliios els proutes otles Desompore e ftors l epressió Desompore e ftors l epressió Simplifir... Etrió e ftor omú Reor és u sum, els sums e l qul só proutes. Tots quest proutes tee u mtei ftor igul, ; el qul omerem ftor omú. Poem trsformr l sum etriet ftor omú, ol lot el ftor omú multiplit m u prètesi l sum els ftors o omus Poem oloure que, si e u sum tots els sums tee ftors repetits es poe treure for e el prètesi. Eemples tivitts resoltes Etreu ftor omú e

16 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Llev prètesis fet servir els proutes otles Epress e qurt u sum o e l iferèi... Divisió e poliomis Per iviir poliomis seguim les mteies psses que per iviir omres turls. L úi iferèi és que fem fei m grus. L ivisió e os poliomis és u ltre poliomi que h e omplir l següet igultt resiu poliomi r quoiet poliomi q ivisor poliomi ivie poliomi D r q D Divisió e omres turls, eemple

17 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Eemples r q r q

18 ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Divisió pel mètoe e Ruffii El mètoe e Ruffii és u mer més sezill efetur l ivisió e poliomis, però omés, es pot plir qu el poliomi ivisor és e l form ± Eemple - oefiiets el poliomi ivie Poliomi resiu r q Poliomi ivisor. El terme iepeet vit e sige. Poliomi quoiet