3ºESO TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS José Garrgós Dark 3ºESO
ÍNDIE: TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO. INTRODUIÓN. EANISOS DE TRANSISIÓN LINEAL... LA PALANA.. OENTO DE UNA FUERZA..3. LEY DE LA PALANA..4. LASES DE PALANAS.4.. PALANAS DE PRIER GÉNERO O LASE.4.. PALANAS DE SEGUNDO GÉNERO O LASE.4.3. PALANAS DE TERER GÉNERO O LASE 3 3. EANISOS DE TRANSISIÓN IRULAR. 3..POLEAS 3... TIPOS DE POLEAS. 3... ASOIAIÓN DE POLEAS 3... TRÓOLAS 3... UADERNALES 3..3. TRANSISIÓN DE POLEAS EDIANTE ORREA. 3..3.. AOPLAIENTO SIPLE. 3..3.. TRENES DE POLEAS 3.. RUEDAS DE FRIIÓN 3.3. ONEPTOS DE POTENIA Y PAR 3.4. TRANSISIÓN DEL OVIIENTO POR ENGRANAJES RETOS. 3.4.. AOPLAIENTO SIPLE DE ENGRANAJES. 3.4.. ENGRANAJE LOO 3.4.3. TREN DE ENGRANAJES RETOS. 3.4.4. AOPLAIENTO TORNILLO SIN FIN-ORONA 4. EANISOS DE TRANSISIÓN DEL OVIIENTO IRULAR EN RETILINEO. 4.. AOPLAIENTO EÁNIO PIÑON-REALLERA 4.. AOPLAIENTO BIELA-ANIVELA 4.3. LEVAS 4.4. IGÜEÑAL
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO. INTRODUIÓN. Todas las máqunas están compuestas por mecansmos más o menos complejos, que podemos defnr como: Dspostvo que transforma un movmento y una fuerza de entrada en un movmento y fuerza de salda Un tornllo de banco, utlza el mecansmo de un tornllo para transformar un movmento crcular en un movmento de desplazamento lneal, smultáneamente se transforma la fuerza aplcada a la palanca en una fuerza mucho mayor en las mordazas del tornllo.. EANISOS DE TRANSISIÓN LINEAL... LA PALANA Una palanca smple es un cuerpo rígdo capaz de grar alrededor de un punto fjo denomnado apoyo. F ARGA O RESISTENIA Punto de apoyo o Fulcro 3
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO En una palanca se pueden dstngur: La fuerza aplcada, denomnada potenca o esfuerzo. Al punto de la palanca en el cual se aplca la fuerza se denomna punto de aplcacón de la potenca o del esfuerzo. El punto alrededor del cual gra la palanca se denomna punto de apoyo o fulcro. La fuerza que hay que vencer debda a la carga, al aplcar la potenca, se denomna resstenca o carga. Brazo de la potenca (df).- Es la dstanca del punto de aplcacón de la fuerza al fulcro Brazo de la resstenca (dr).- Es la dstanca del punto de aplcacón de la resstenca al fulcro. F Q.. OENTO DE UNA FUERZA. uando se aplca una fuerza a un cuerpo (barra) que puede grar alrededor de un punto de apoyo, se produce un movmento de gro del cuerpo. A este movmento de rotacón producdo por la aplcacón de una fuerza se le denomna omento de una fuerza. En Físca se denomna omento de una fuerza, respecto a un punto, a la magntud cuyo valor es el producto de la fuerza aplcada por la dstanca perpendcular de la fuerza al punto de gro. =F*d Donde: = omento de la fuerza en N*m F = Fuerza aplcada. La fuerza en el sstema Internaconal de medda se da en Newton (N). kg = 9,8 N. d = Dstanca de la fuerza al punto de gro en metros (m) Sgno del momento de una fuerza Por conveno se adopta que: Un momento es postvo cuando da lugar a un gro en sentdo contraro al gro de las agujas de un reloj Un momento es negatvo cuando da lugar a un gro en el sentdo de las agujas del reloj..3. LEY DE LA PALANA. Esta ley se enunca como: El producto de la fuerza o potenca aplcada por su brazo es gual al producto de la resstenca por el suyo F*d F =Q*d Q S consderamos que el producto de la fuerza por la dstanca al eje de gro es gual al momento de una fuerza podemos deducr que: Una palanca permanece en equlbro s el momento de la fuerza es gual al momento de la resstenca S la palanca está en equlbro, entonces: F = Q 4
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO.4. LASES DE PALANAS Atendendo a la poscón que ocupa el fulcro en relacón a la fuerza de aplcacón y la resstenca se dstnguen tres tpos de palancas: Palancas de prmer genero o clase, de segundo genero o clase y tercer género o clase 3..4.. PALANAS DE PRIER GÉNERO O LASE Es la palanca que tene el punto de apoyo o fulcro entre la fuerza aplcada y la resstenca que se pretende vencer. Ejemplos de este tpo de palanca es el balancín, o las tjeras.4.. PALANAS DE SEGUNDO GÉNERO O LASE Es la palanca que tene la carga o resstenca a vencer entre el punto de apoyo y la fuerza aplcada. Ejemplos de este tpo de palanca es el balancín, la carretlla o el cascanueces Razona por qué en una palanca de º genero, la potenca a aplcar es sempre menor que la resstenca a vencer..4.3. PALANAS DE TERER GÉNERO O LASE 3 Es aquella palanca en la que la potenca se stúa entre el punto de apoyo y la resstenca a vencer. Ejemplos de este tpo de palanca son las pnzas 5
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO 3. EANISOS DE TRANSISIÓN IRULAR. 3..POLEAS Una polea es una rueda que tene una henddura en su llanta. Se puede consderar que una sola polea es una palanca de prmer género, donde el punto de apoyo es el centro de la polea y el rado de la polea es el brazo de la potenca y de la resstenca respectvamente. on una sola polea no se multplca la fuerza, y úncamente se camba la dreccón en la que dcha fuerza actúa. Por lo general la fuerza se ejerce haca abajo y no haca arrba, con lo que se aprovecha el peso del propo cuerpo para elevar la carga. 3... TIPOS DE POLEAS. Una polea puede ser fja o móvl: Polea fja.- Es aquella que no tene más que un movmento de rotacón alrededor de su eje. En este tpo de poleas se cumple que F UERZA = ARGA F Q F F * d Q * d Q F Q F * r Q * r Stuacón de equlbro Polea móvl.- Es aquella que además del movmento de rotacón alrededor de su eje, tene un movmento vertcal de subda y bajada respecto a un plano horzontal de comparacón. F En la polea móvl, un extremo de la cuerda se sujeta a un bastdor fjo, y en el otro extremo de la cuerda se aplca la potenca o fuerza. La resstenca se aplca en el gancho de la polea. A r r B 6 Q
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO Al aplcar la fuerza la polea tende a grar alrededor del punto A, debdo a la accón del momento de la fuerza F, cuyo valor es: F = F * d F = F * r Por otro lado, la resstenca está aplcada a una dstanca r del punto de gro A, por lo que el momento resstente tendrá un valor: Q =R * d Q = Q *r uando la polea está en equlbro se cumple que: F = Q F * r = Q * r smplfcando la ecuacón tenemos: Q F Lo que nos ndca que: En una polea móvl la potenca necesara, es gual a la mtad de la resstenca aplcada 3... ASOIAIÓN DE POLEAS Las poleas fjas y móvles se pueden asocar entre sí, formando mecansmos que permten levantar grandes pesos, aplcando fuerzas relatvamente pequeñas. Estas asocacones de poleas recben el nombre general de polpastos. 3... TRÓOLAS Las trócolas están formadas por la asocacón de una polea fja y un número determnado n, de poleas móvles. Tenendo en cuenta que cada una de las poleas móvles necesta una potenca gual a la mtad de la carga que soporta, la potenca necesara vene dada por la expresón: Q F n Q F3= 4 Q = 8 F3 Donde: F = Fuerza aplcada para levantar la carga. Q = Valor de la carga. N = Número de poleas móvles. Q Q F= = 4 Q F= Q 7
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO 3... UADERNALES Los cuadernales son polpastos cuyo número de poleas fjas es gual al número de poleas móvles. Llamando n, al número de poleas móvles, la potenca necesara para elevar una determnada resstenca es gual a : Q F * n Puesto que la carga Q, está repartda en un total de n ramales. Por el contraro, la longtud de la cuerda que debe moverse en el extremo de aplcacón de la fuerza ha de ser n veces el recorrdo que hace la carga. 3..3. TRANSISIÓN DE POLEAS EDIANTE ORREA. 3..3.. AOPLAIENTO SIPLE. Este acoplamento mecánco permte transmtr el movmento crcular entre ejes separados. Es un acoplamento sencllo, barato y slencoso, pero no es muy precso, puesto que cuanto se eleva el valor de la carga aplcada se provoca el fenómeno de deslzamento o resbalamento de la correo en la garganta de la polea. Relacón de transmsón. Sabendo el rado o dámetro de las poleas motrz y conducda, defnmos relacón de transmsón, como el cocente entre la longtud de la crcunferenca de la polea conducda dvddo entre la longtud de la crcunferenca de la polea motrz. Esta relacón nos permte saber la velocdad de gro de la polea conducda en funcón de la polea motrz, o el número de vueltas de la polea motrz en funcón del número de vueltas de la polea conducda. 8
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO r r otrz onducda Longtud de lacrcunferenca motrz Longtud de lacrcunferenca conducda * * r * r d r * * r * r d rc donde: = Relacón de transmsón d = Dámetro de la rueda conducda en m d = Dámetro de la rueda motrz. m = Velocdad angular de la rueda conducda en rd/s = Velocdad angular de la rueda motrz en rd/s REUERDA:. Un radan (rd) es un ángulo, cuyo arco es gual al rado. La crcunferenca tene * radanes. La relacón entre las velocdades lneal y angular es: V * R donde: V= Velocdad lneal en m/s, = Velocdad angular en rd/s, R = Rado de la crcunferenca en m. Una expresón muy habtual es la que deduce segudamente: d d * d * d La relacón de transmsón, por defncón, no tene dmensones, y según su valor el sstema será reductor o multplcador de velocdad. > Sstema reductor de velocdad < Sstema multplcador de velocdad. Ejemplo de nterpretacón de la relacón de transmsón: Supongamos una relacón de transmsón: 4 de ella podemos conclur: La longtud de la crcunferenca de la polea motrz es 4 veces más grande que la longtud de la polea motrz. entras la polea conducda da una vuelta, la motrz dará 4. La velocdad angular (Vueltas/segundo, r.p.m o rd/s) de la polea motrz es 4 veces más alta, pues habrá de dar 4 vueltas mentras que la conducda da una en un msmo tempo. 9
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO El rado y el dámetro de la polea conducda es 4 veces más grande que el rado y el dámetro respectvamente, de la polea motrz. Transmsón por correa cruzada. uando en el eje conducdo nos nteresa obtener un movmento en sentdo contraro de gro al que dsponemos en el eje motrz, utlzamos una correa cruzada, tal como se puede aprecar en la sguente fgura: r r otrz onducda La relacón de transmsón de este montaje es el msmo que para las poleas con correa no cruzada. 3..3.. TRENES DE POLEAS Este es el caso en que el acoplamento se realza entre más de dos ejes, de modo que, los ejes centrales contenen o más poleas que gran soldaramente. Eje Eje Eje 3 Eje 4 r r r r3 r3 r otrz otrz onducda otrz 3 onducda 3 onducda A efectos de denomnacón seguremos denomnado r, d, r, d a los rados y dámetros, respectvamente, de las poleas motrz ncal y conducda fnal, en tanto que, a las poleas de los ejes ntermedos las desgnaremos como conducda o motrz, acompañada del subíndce del eje a que pertenecen. Relacón de transmsón de un tren de poleas. Antes de comenzar con la demostracón, hemos de tener presente que la relacón de transmsón de un tren de poleas sería aquella que nos dera la relacón entre la velocdad angular de la polea motrz ncal, y la velocdad angular de la polea conducda fnal, es decr: Por otro lado, hay que consderar que la velocdad angular de las poleas de un msmo eje (que suponemos soldaras) es la msma, pues dan el msmo número de vueltas en un msmo tempo, sean cuales sean sus meddas. Por ejemplo: = 0
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO Supongamos el sguente tren de poleas: Eje Eje Eje 3 r r r r otrz otrz onducda onducda En él se dstnguen dos acoplamentos dstntos: El de la polea motrz con la polea conducda del eje. uya relacón de transmsón sería: El de la polea que actúa como motrz del eje dos, en relacón a la polea conducda del eje tres. Sendo su relacón de transmsón: onsderando la relacón de transmsón del sstema y las expresones anterores llegamos a la sguente conclusón: Relacón de transmsíón del sstema: Relacón de transmsón del prmer acoplamento : Relacón de transmsón del segundo acoplamento : Despejando de e y susttuyendo en, tenemos: ; * * * * * puesto que porque ambas poleas gran soldaramente. En defntva, en un tren de poleas la relacón de transmsón del tres vene dada por la expresón: * *...* n Sendo (=,,.n) las relacones de transmsón de cada uno de los acoplamentos smples. 3.. RUEDAS DE FRIIÓN En este tpo de acoplamento mecánco, el movmento de gro se transmte entre ejes paralelos o que se cortan formando un ángulo arbtraro, entre 0º y 80º. omo en el caso de los engranajes, hay ruedas de frccón rectas y troncocóncas. El mecansmo está formado por dos ruedas en contacto drecto, a una certa presón. El contorno de las ruedas está revestdo de un materal especal, de forma que la transmsón de movmento se produce por
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO rozamento entre las dos ruedas. Los reproductores de audo y vdeo utlzan ruedas de frccón para facltar el avance de la cnta. S las ruedas son exterores, gran en sentdos opuestos, en tanto que, s el contacto es nterno en una de ellas y externo en la otra, gran en el msmo sentdo. No es aconsejable utlzar este mecansmo cuando hay que transmtr potencas elevadas, ya que podrían producrse pérddas s las ruedas deslzan. Además, el materal que produce el rozamento se desgasta con el uso. Relacón de transmsón o de velocdades La relacón de transmsón o de velocdades es aquella que nos permte conocer la velocdad de gro de la polea conducda en funcón de la velocdad de la polea motrz o vceversa. La relacón de transmsón, del acoplamento de dos ruedas de frccón, depende del dámetro de las ruedas y vene dada por las sguentes expresones: Longtud de lacrcunferenca motrz Longtud de lacrcunferenca conducda * * * r * r * r * r d d r r c donde: = Relacón de transmsón d = Dámetro de la rueda conducda en m d = Dámetro de la rueda motrz. m = Velocdad angular de la rueda conducda en rd/s = Velocdad angular de la rueda motrz en rd/s La relacón de transmsón, por defncón, no tene dmensones. uando la relacón de transmsón es mayor que, la rueda conducda gra más rápdo que la motrz, y se dce que el sstema es reductor. El par resultante, sn embargo, es mayor. uando pasa lo contraro, el sstema se llama multplcador o amplfcador. Representacón de una rueda
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO Para que la transmsón se produzca en buenas condcones, es necesaro que las dos ruedas estén en contacto, y sometdas a presón. La fuerza tangencal que puede ejercer la rueda motrz sobre la conducda depende de la fuerza radal de presón en el punto de contacto entre ambas ruedas. S la fuerza de rozamento no es la sufcente, se puede producr deslzamento entre las ruedas. De esta manera, la velocdad real de rotacón de la rueda conducda es menor que la que debería tener, atendendo a la relacón de transmsón teórca. La potenca que puede desarrollar la rueda conductora se transmte a la rueda conducda con un certo rendmento, que suele ser bastante bajo en presenca de deslzamento. 3.3. ONEPTOS DE POTENIA Y PAR Los mecansmos son capaces de producr trabajo mecánco. Normalmente, la peza que lo produce gra soldaramente con el eje conducdo. El trabajo se realza contra fuerzas resstentes, que provenen de cargas que se añaden al mecansmo. uando la recta de accón de la fuerza que ejerce la carga no pasa por el eje de gro genera un par resstente, que no es otra cosa, que el momento que ejerce la fuerza resstente, el cual, depende de la magntud de la fuerza y de la dstanca de la recta de accón al eje, según la expresón: =F*d d donde: = Par resstente en N*m F = Fuerza resstente en N d = Dstanca perpendcular desde la recta de accón de la fuerza al eje en m La potenca mecánca desarrollada es gual al trabajo producdo por undad de tempo. La potenca depende del par resstente y de la velocdad de gro del eje de la peza, según P * * * * n 60 = Velocdad angular de gro en el eje (rd/s) n = Velocdad de gro en el eje (r.p.m) 3
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO 3.4. TRANSISIÓN DEL OVIIENTO POR ENGRANAJES RETOS. 3.4.. AOPLAIENTO SIPLE DE ENGRANAJES. La transmsón por engranajes rectos, consste en la conexón mecánca de dos ruedas dentadas clíndrcas rectas. Es un mecansmo de transmsón robusto, pero que sólo transmte movmento entre ejes próxmos y, en general, paralelos. En algunos casos puede ser un sstema rudoso, pero que es útl para transmtr potencas elevadas. Requere lubrcacón para mnmzar el rozamento. En este tpo de acoplamento mecánco, los ejes de cada uno de los engranajes gran en sentdos opuestos. ada rueda dentada se caracterza por el número de dentes y por el dámetro de la crcunferenca prmtva. Estos dos valores determnan el paso, que debe ser el msmo en ambas ruedas. A la rueda más pequeña en algunas publcacones le llaman pñón. Relacón de transmsón de un acoplamento de engranajes smples El sgnfcado de la relacón de transmsón de un acoplamento mecánco de engranajes es el msmo que tene en un acoplamento de poleas, sendo ésta, la relacón que permte saber la velocdad de uno de los engranajes en funcón de la que tene el otro. La relacón de transmsón de este tpo de acoplamento vene dada por la expresón: Número de dentesdel engranaje motrz Número de dentesdel engranaje arrastrado Z Z A Se denomna paso, a la dstanca que exste entre dos puntos homólogos de dos dentes consecutvos. S en un engranaje sabemos el paso, podemos saber, la longtud de la crcunferenca a la que está referda el paso. Habda cuenta que el engranaje es crcular, no será lo msmo medr la dstanca entre dos puntos homólogos de dos dentes consecutvo en la parte exteror que en la nteror, es por ello, que el paso sempre está referdo a la crcunferenca magnara 4
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO que se orgna de los puntos de contacto centrales de los dos engranajes acoplados, a esta crcunferenca se le denomna prmtva. Otra forma de expresar la relacón de transmsón en este tpo de acoplamentos es medante la expresón: 3.4.. ENGRANAJE LOO omo se ha ndcado cuando dos engranajes se endentan o acoplan mecáncamente, el engranaje motrz gra en sentdo contraro al engranaje arrastrado. Para consegur que el engranaje motrz gre en el msmo sentdo que el arrastrado, se puede utlzar un engranaje adconal, denomnado engranaje o pñón loco. Es mportante notar que el engranaje loco, no altera la relacón de transmsón o de velocdades, sea cual sea el tamaño que tenga. Es fácl comprobar que el msmo número dentes que se mueve el motrz se mueve el arrastrado, lmtándose la funcón del loco a la transmsón de los dentes engranados. 3.4.3. TREN DE ENGRANAJES RETOS. El mecansmo está formado por más de dos ruedas dentadas compuestas, que engranan. Las ruedas compuestas constan, a su vez, de dos o más ruedas dentadas smples soldaras a un msmo eje. En el caso más sencllo, se usan varas ruedas dentadas dobles déntcas, de forma que la rueda pequeña de una rueda doble engrana con la rueda grande de la rueda doble sguente. Así se consguen relacones de transmsón, multplcadoras o reductoras, muy grandes. 5
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO Relacón de transmsón de un tren de engranajes De gual forma que ocurre en un tren de poleas, la relacón de transmsón o velocdades de un tren de engranajes es aquella que nos permte conocer la velocdad angular del engranaje arrastrado del eje fnal en funcón de la velocdad angular del engranaje motrz del eje ncal, es decr: Por otro lado, hay que consderar que la velocdad angular de los engranajes de un msmo eje (que suponemos soldaros) es la msma, pues dan el msmo número de vueltas en un msmo tempo, sean cuales sean sus meddas. Por ejemplo: = A Supongamos el sguente tren de engranajes: A En él se dstnguen tres acoplamentos dstntos: El del engranaje motrz con el arrastrado eje. uya relacón de transmsón sería: A El que se conecta engranaje motrz dos con el arrastrado del eje 3, cuya relacón de transmsón: A3 Por últmo, el que engrana el motrz del eje 3, con el arrastrado, sendo su relacón de transmsón: onsderando la relacón de transmsón del sstema y las expresones anterores llegamos a la sguente conclusón: 3 A 3 6
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO Relacón de transmsíón del sstema: A Relacón de transmsón del prmer acoplamento : Relacón de transmsón del segundo acoplamento : Relacón de transmsón del tercer acoplamento : Despejando de, e 3 y susttuyendo en, tenemos: A A3 A 3 A A ; 3 * A 3 A3 * 3 * ; 3 A 3 * * 3 3 * A3 ; 3 A * * 3 puesto que 3 A3 porque gran soldaramente En defntva, en un tren de engranajes la relacón de transmsón o de velocdades del tres vene dada por la expresón: * *...* n Sendo (=,,.n) las relacones de transmsón de cada uno de los acoplamentos smples. Puesto que las relacones de transmsón, tambén pueden darse referdas al número de dentes, podemos expresar la relacón anteror como: Z Z A Z * Z A3 * Z...* Z ( n ) A 3.4.4. AOPLAIENTO TORNILLO SIN FIN-ORONA Este tpo de acoplamento permte transmtr el movmento entre dos ejes perpendculares que se cruzan. El eje del motor concde sempre con el del tornllo sn fn, que comunca el movmento de gro a la corona que engrana con él. En nngún caso pude usarse la corona como elemento motrz. La relacón de transmsón o de velocdades es: ZT Z donde: Z T = Número de entradas del tornllo (En el presente curso sempre lo consderaremos ) Z = Número de dentes de la corona. El mecansmo sempre es reductor, resultando por tanto < 4. EANISOS DE TRANSISIÓN DEL OVIIENTO IRULAR EN RETILINEO. 4.. AOPLAIENTO EÁNIO PIÑON-REALLERA El sstema pñón-cremallera es un engranaje partcular que transforma un movmento 7
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO crcular en otro rectlíneo. Se compone de un pñón tallado y colocado sobre un eje, y una barra dentada, denomnada cremallera. Son numerosas sus aplcacones. Algunas de ellas son: Taladradora de columna y caja de dreccones de un automóvl. La expresón matemátca que relacona este acoplamento vene dada por: L P x Z x N donde: L = longtud de avance de la cremallera P = paso Z = número de dentes N = número de vueltas del pñón 4.. AOPLAIENTO BIELA-ANIVELA El mecansmo de bela y manvela, tene por objeto transformar un movmento de rotacón contnuo en otro alternatvo o vceversa. Este movmento puede ser lneal, s la bela va acoplada a un émbolo, o rotatoro s va acoplada a una palanca o manvela de rado mayor (bela balancín). Un ejemplo claro lo tenemos en las máqunas de vapor y motores de combustón nterna. A nvel matemátco las ecuacones que defnen este acoplamento se escapan del nvel de este curso, por ello, úncamente se tendrá en cuenta la expresón: L x N 8
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO donde: L = Longtud máxma de avance N = Longtud de la manvela 9
TRANSISIÓN DEL OVIIENTO: EANISOS 3ºESO 4.3. LEVAS Una leva es una peza que gra soldaramente con un eje, con el que está undo drectamente o por medo de una rueda. La leva, al grar, comunca su movmento a otro mecansmo, el segudor, al que hace subr o bajar. Se emplea, por tanto, para transformar un movmento de gro en un movmento alternatvo. La leva puede tener dstntas formas. La forma de la leva es, precsamente, la que va a determnar el movmento del segudor que está en contacto con ella. Dando la forma adecuada a la leva se pueden llegar a consegur movmentos peródcos muy complejos. 4.4. IGÜEÑAL El cgüeñal es un elemento que junto a una bela transforman el movmento crcular en lneal alternatvo o vceversa 0
EANISOS DEPARTAENTO DE TENOLOGÍA PROBLEAS º) Las máqunas de coser antguas son un ejemplo de sstema por poleas. Podrías decr s es un sstema reductor o multplcador de velocdad. º) Puede funconar el sguente mecansmo?. Razona la respuesta. 3ª) En la sguente fgura, las r.p.m. de la polea conducda son 630 y la polea conductora gra a 3500 r.p.m. alcular la relacón de transmsón. uánto es mayor el dámetro de la polea conducda que el dámetro de la motrz?. ONDUIDA OTRIZ 630 r.p.m. 3500 r.p.m.. 4º) Dado el acoplamento de poleas de la fgura, en el que el rado de la polea conducda es 5 cm, la longtud de la crcunferenca de la polea motrz es de 3,4 cm, y l a velocdad de gro de la polea motrz es de 30 r.p.m. alcular: a) Relacón de transmsón del acoplamento b) uántas vueltas dará la motrz por cada vuelta que de la conducda? c) uántas vueltas dará la polea conducda se la motrz da 60 vueltas? d) uántos metros de correa se desplazan en 60 segundos? e) A qué velocdad gra la polea conducda? Nota: Tomar =3,4 otrz onducda R r I.E.S.O. AINO ROANO
EANISOS DEPARTAENTO DE TENOLOGÍA 5º) alcula las velocdades de salda que proporcona el sguente mecansmo de cono Ø350 escalonado de poleas. Ø50 Ø50 Ø50 00 r.p.m Ø50 Ø50 Ø50 Ø350 6º) alcula la velocdad de salda que proporcona el sguente mecansmo, cuando la polea motrz gra a 50 r.p.m. d6=5 mm d=5 mm 3 4 6 OTRIZ d=0 mm d3=0 mm 5 d4= mm d5=0 mm 7º) El compresor de are es acconado por medo de un sstema de poleas desde un motor funconando a 300 r.p.m., como se ve en la fgura. uál es la relacón de velocdades del sstema de poleas?. A qué velocdad gra el eje del compresor? I.E.S.O. AINO ROANO
EANISOS DEPARTAENTO DE TENOLOGÍA 8º) En la sguente fgura se puede ver un sstema de poleas escalonadas gual que el utlzado en algunas taladradoras. Al cambar la poscón de la correa V, se pueden obtener tres velocdades del eje dferentes. En qué poscón debe estar acconada la correa para sumnstrar la máxma velocdad de la taladradora?. S el motor de acconamento funcona a 400 r.p.m., cuál es la velocdad más lenta a la que funcona la taladradora?. : 9º) Un motor se encuentra sobre una estructura en voladzo de dos metros de longtud. Undo a la estructura hay un motor que gra a 00 r.p.m., el cual, tene unda una polea de 0 cm de rado sobre la cual se enrolla una cuerda unda a la carga. Se pde: a) Velocdad del motor en rd/s b) Velocdad lneal del bloque. c) Tempo que tardará el bloque en subr 0 metros. d) S desprecamos el peso del motor, de la estructura, de la cuerda y de la polea, y el bloque pesa 50 kg, qué momento se ejerce sobre el plar vertcal de a estructura?. Expresa las undades en el Sstema Internaconal. 0º) S acoplamos las poleas de la fgura medante una correa, sabendo que el rado de la motrz son cm y la longtud de la polea conducda es de 6,8 cm (Tomar =3,4 para los cálculos). Se pde. a) Qué relacón de transmsón tene el onducda acoplamento?. otrz b) uántas vueltas da la polea conducda por cada 0 vueltas que da la motrz?. I.E.S.O. AINO ROANO r R
R -r EANISOS DEPARTAENTO DE TENOLOGÍA c) uántos radanes deberá grar la polea motrz para que la conducda de 5 vueltas?. d) uál es la velocdad de la polea conducda s la motrz gra a 5 r.p.m?. Expresa el resultado en rd/s y revolucones por mnuto e) Qué rado debería tener la polea conducda para que gre 0 vueltas por cada una que de la motrz?. º) Sea un correa que enlaza dos poleas de 5 cm (acoplada al eje del motor) y de 40 cm de rado (acoplada al eje de una bomba). Se pde: a) Relacón de transmsón. b) S el motor gra a 00 r.p.m., a qué velocdad gra el eje de la bomba?. c) Qué longtud debería tener la correa, que acopla las poleas, se la separacón entre ejes fuese de 40 cm? B A r R 40 cm 4º) En el sstema de engranajes de la fgura, calcular: a) En qué sentdo gra el engranaje arrastrado s el motrz gra en el sentdo de las agujas del reloj?. b) Relacón de transmsón. c) S el motrz da 5 vueltas, cuántas vueltas da el ararastrado?. d) S el arrastrado da 0 vueltas, cuántas da el motrz?. e) S el engranaje motrz da 300 vueltas en tres mnutos, a cuántas r.p.m. gra el arrastrado?. 5º) alcular en el sstema de engranajes de la fgura: a) Relacón de velocdades. b) Vueltas que da el arrastrado, s el motrz da 30. c) Vueltas que da el motrz s el arrastrado da 5 vueltas. d) Vueltas que da el engranaje loco s el arrastrado da 3 vueltas. I.E.S.O. AINO ROANO
EANISOS DEPARTAENTO DE TENOLOGÍA e) A qué velocdad debe grar el motor para que el arrastrado de 40 vueltas en mnutos? 6º) En el dbujo podemos ver un tren de engranajes smple. El engranaje motrz A tenen 0 dentes. uando el eje A gra 0 veces, el B gra 5 veces. Se pde: a) uántos dentes tene el engranaje B? b) uál es la relacón de transmsón del sstema?. c) S el eja A gra a 60 r.p.m., a qué velocdad gra el eje B?. d) S el eje A gra en sentdo contraro al de las agujas del reloj, en que sentdo gra el eje B? 6º) ontestar las sguentes cuestones: a) ómo se llama el sstema de transmsón del dbujo? b) uál es la relacón de transmsón del sstema?. c) S el eje gra a 36 r.p.m., a qué velocdad gra el eje D?. I.E.S.O. AINO ROANO
EANISOS DEPARTAENTO DE TENOLOGÍA 7º) alcula la relacón de transmsón de la batdora de la fgura: 8º) alcula la velocdad de salda de la sguente transmsón compuesta medante engranajes: Eje otrz Eje Eje 3 ARRASTRADO I.E.S.O. AINO ROANO
EANISOS DEPARTAENTO DE TENOLOGÍA 9º) alcula el número de dentes de la rueda 3 del sguente sstema de engranajes, en el que la rueda motrz () gra a 90 r.p.m. y la salda, a 60 r.p.m. 0º) S el pñón de la fgura tene 30 dentes y la cremallera tene un paso de 0 mlímetros, grando el eje del pñón a 0 r.p.m.. La cremallera está unda a la puerta y tene que desplazarse 0 centímetros par abrrse o cerrarse completamente. alcular: a) Qué rado tene el pñón?. b) uánto tempo tardará en abrrse o cerrarse la puerta?. c) A que velocdad lneal se desplaza la cremallera?. d) Qué velocdad angular tene el pñón en rd/s?. º) El pñón de la fgura tene 6 dentes y gra a 0 r.p.m., consderando ue la cremallera tene 6 dentes por cm, se pde: a) Qué rado tene el pñón?. b) uánto tempo tardará la cremallera en desplazarse metros?. c) A qué velocdad lneal se desplaza la cremallera?. d) Qué velocdad lneal tene el pñón en rd/s?. I.E.S.O. AINO ROANO
EANISOS DEPARTAENTO DE TENOLOGÍA I.E.S.O. AINO ROANO