FIELD ORIENTED VECTOR CONTROL OF AN INDUCTION MOTOR WITH AN ADAPTABLE FUZZY LOGIC CONTROLLER APPLIED TO MACHINES TOOL

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1 ISSN: Volumen 2 Númeo 6 año - 25 FIELD ORIENTED VECTOR CONTROL OF AN INDUCTION MOTOR WITH AN ADAPTABLE FUZZY LOGIC CONTROLLER APPLIED TO MACHINES TOOL CONTROL VECTORIAL POR CAMPO ORIENTADO DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN CON REGULADOR FUZZY ADAPTABLE APLICADO A LAS MÁQUINAS HERRAMIENTA PhD Aldo Pado Gacía, MSc Joge Lus Díaz Rodíguez Cudadela Unvestaa, Pamplona, Colomba Tel: , Fax: Ext 56 e-mal: {jdazcu, apado3}@unpamplonaeduco Abstact: Ths pape deals wth the man chaactestcs of the ndect feld oented vecto contol ae enuncated, wth the powe stage, takng nto account the paametes vaaton In addton, the applcaton of such a applcaton to the machnes tools s analyzed by means of the compute smulaton, wth the objectve to obtan a smooth and accuate speed egulaton by means of the applcaton adaptable a Fuzzy Logc Contolle Resumen: En este tabajo se enuncan las caacteístcas fundamentales del contol vectoal po campo oentado ndecto, con la etapa de potenca, tomando en cuenta la vaacón de paámetos Además se analza su aplcacón a las máunas heamentas medante la smulacón, con el objetvo de obtene una egulacón suave y pecsa de la velocdad medante la aplcacón un egulado Fuzzy adaptable Keywods: Inducton Moto, Vecto Contol, Feld Oented Contol, Adaptve Contol, Fuzzy Logc, Fuzzy Logc Contolles, Machne Tools INTRODUCCIÓN La mayo pate de los motoes eléctcos son utlzados en aplcacones comunes, o sea, ellos opean en velocdades constantes sn cualue tpo de contol de pa o velocdad Sn embago, el poceso de automatzacón ndustal vene exgendo, cada vez más, la aplcacón de motoes eléctcos en sstemas de acconamento, o sea, en aplcacones ue exgen algún tpo de contol del pa, aceleacón, velocdad o poscón La aplcacón de los motoes eléctcos en sstemas de acconamentos puede se consdeada de bajo desempeño (acconamentos convenconales) o de alto desempeño (sevomecansmos) Algunos aplcacones típcas de estos últmos son las máunas heamentas, obots ndustales, sstemas de posconamento, líneas de tanspote, manpuladoes ndustales, almentadoes de máunas y esteas tanspotadoas 2

2 ISSN: Volumen 2 Númeo 6 año - 25 CONTROL VECTORIAL POR CAMPO ORIENTADO INDIRECTO En los esuemas de contol ndecto no se va a med la poscón del vecto espacal de flujo de oto, n a estmala medante un modelo de flujo, sno ue se va a obtene a pat de la poscón o velocdad del oto y de las efeencas de coente popoconadas po el contol Va a se necesao po tanto un senso de poscón o de velocdad de una pecsón elatvamente elevada El deslzamento wsl se va a estma no a pat de vaables ealmentadas, sno a pat de las vaables de efeenca de flujo ef ds y de pa s ef Una vez obtendo el deslzamento, la obtencón del ángulo de desacoplo es nmedata La fgua muesta el poceso de cálculo El cálculo del deslzamento a pat de las efeencas de coentes, se obtene: Lm λ () s = ds () s + τ s () y dado la elacón del deslzamento Lm s wsl = τ λ (2) donde se obtene: Lm s s wsl = = ( τ s + ) (3) τ λ τ ds Fg : Obtencón de la poscón del vecto espacal de flujo de oto con contol ndecto Los contoles ndectos han alcanzado una gan dfusón debdo a su smplcdad, al necesta solamente el senso de velocdad o de poscón Sn embago, el hecho de no ealmenta otas vaables, ealzando la oentacón del flujo de oto en lazo abeto, les hace especalmente sensbles a eoes en los paámetos del moto, pncpalmente la constante de tempo del otoτ 2 Sendo notable, de foma geneal, el esfuezo de nvestgacón desaollado en la dentfcacón y adaptacón de paámetos ( Bz, F Contol, 995, Cox, A, Febuay 99, Nuez Amado, MV, 998 y Vas, P, 99) El nveso va a se el encagado de genea, a pat del voltaje sumnstado po el ectfcado, voltajes en geneal snusodales de ampltud y fecuenca vaable Evdentemente, en eupos de potenca, no es posble la utlzacón de semconductoes en zona de potenca lneal, sno ue habá de tabaja como nteuptoes A la hoa de dseña el nveso se van a plantea dos poblemas, aunue con una conexón evdente: La eleccón de la etapa de potenca y la estatega de contol ( Bascopé, RT and Pen, AJ, O, 997, Bose, BK986 y Nuez Amado, MV, 998) La teoía de contol en campo oentado defnía un sstema de ejes d, una de cuyas popedades ea ue, al poyecta sobe los ejes d, vectoes espacales de coentes, voltajes y flujos, las componentes obtendas ean magntudes constantes en estado estable El contol con eguladoes sncóncos se basa en la utlzacón de este sstema de ejes paa contola el nveso Esto va a elmna el poblema de la dependenca de su compotamento con la fecuenca 3 EFECTOS DE LA VARIACIÓN DE PARÁMETROS El contol po campo oentado ndecto es ventajoso fente al decto, po el hecho de ue no necesta de la medcón o estmacón de la poscón angula del flujo del oto Esto le asegua mayo smplcdad de mplementacón además, ncluso meno costo La oentacón del flujo del oto se asegua po el cálculo de deslzamento a pat de las componentes del pa y flujo de la coente del estato Este cálculo nvoluca los paámetos de nductanca y esstenca del oto ue vaían en funcón, pncpalmente, de la satuacón del medo magnétco y de la tempeatua del oto, espectvamente( Bz, F Contol, 995, Wsconsn, Madson, 996, Nuez Amado, MV, 998 y Vas, P, 99) La dependenca de estos paámetos consttuye la mayo defcenca del contol po el campo oentado ndecto La búsueda de solucones paa este poblema es motvada po las ventajas ue este método pesenta sobe el decto, destacándose lo antes dcho y po el hecho de ue el método decto tambén es dependente de cetos paámetos del moto

3 exe ISSN: Volumen 2 Númeo 6 año - 25 Este análss de los efectos de la vaacón de estos paámetos ue ntoduce en el desempeño del contol po campo oentado ndecto del moto de nduccón El análss es conducdo po la fomulacón de las espuestas del pa y flujo cuando se supone ue no hay conocmento eal de estos paámetos Son consdeados sepaadamente los casos con y sn egulacón de velocdad En ambos casos, el análss es dvddo en las stuacones de estado estable y de estado tanstoo 4 SISTEMAS FUZZY TIPO TAKAGI-SUGENO En el sstema fuzzy T-S el consecuente de las eglas de poduccón, en luga de un témno lngüístco, es una funcón numéca Estas eglas de poduccón tenen la foma geneal: : IF ( x es A ) THEN ( w = g ) (3) Μ : IF ( x A ) THEN w = g ( ) es (4) La egla -ésma calcula dectamente la salda asocada, w (x), al conjunto de entada fuzzy multvaable A (Un ejemplo común de (x) es cuando epesenta un mapeo lneal, es dec, w + w x + wn xn ) La egla -ésma w = w Λ + expesa ue, el gado de petenenca de la salda del sstema a la salda asocada -ésma, es gual al gado de petenenca de a entada al conjunto fuzzy multvaable de entada A coespondente A la salda se obtene entonces un conjunto fuzzy dsceto ( Cox, A, Febuay 99, Pess, E, Ma 99, Wang, L-Xn, 994) Paa obtene la salda de la base de eglas, se emplea el algotmo de defuzfcacón del cento de gavedad, y paa una entada sngleton, se obtene: = y( x) = µ = A µ w A (5) Un sstema fuzzy adaptatvo es un sstema fuzzy eupado con un algotmo de apendzaje (Passno, KM, USA 998 y L-Xn, 994) Una ventaja de un sstema de contol fuzzy es su capacdad de ncopoa nfomacón de los opeadoes humanos, esto es especalmente mpotante en sstemas con alto gado de ncetdumbe 22 Sea f una funcón suave abtaa defnda en el conjunto compacto X S se expesa f en témnos del sstema fuzzy se tene: T f = z A ζ + d (6) d x es el eo de apoxmacón ue se donde ( ) comete cuando f se epesenta con el sstema fuzzy y A es la matz ue mnmza tal eo Paa altea la base de eglas, se escogen a los elementos de la matz A como los paámetos ajustables del estmado fuzzy En estas condcones, los elementos de la matz A están dados po la expesón: T A = ag mn sup z Aζ f (7) x S x Paa ealza el Fuzzy adaptable se usa un estmado fuzzy, consttudo po un sstema fuzzy Takag- Sugeno Está consttudo po 6 eglas, : IF e esbajo ANDe esbajathenw = g 2 2 : IF e esmedoande esbajathenw = g2 3 3 : IF e esalto ANDe esbajathenw = g3 4 4 : IF e esbajoande esaltathenw = g4 5 5 : IF e esmedoande esaltathenw = g5 6 6 : IF e esalto ANDe esaltathenw = g6 5 MÁQUINAS HERRAMIENTAS (8) Se consdea contol numéco todo dspostvo capaz de dg posconamento de un ógano mecánco móvl, en el ue las odenes elatvas a los desplazamentos del móvl son elaboados en foma totalmente automátca a pat de nfomacones numéca defndas, ben manualmente (funconamento semautomátco) o po ntemedo de un pogama (funconamento automátco) ( Quesada, AM Vázuez RF, 99) El e ntento paa dota a una máuna heamenta de algún tpo de contol fue el desaollo po Jacuaa Loom, ue en 8 deó una máuna textl ue pemte ealza dstntos tpos de tejdos sn más ue vaa un pogama facltando a la máuna medante tajetas

4 exe ISSN: Volumen 2 Númeo 6 año - 25 pefoadas El e ntento seo paa obtene un vedadeo contol numéco lo motvó la necesdad de fabca hélces de helcópteo de dfeentes confguacones y fue ealzado po la compañía Pasons ue ya fabcaba dvesos eupos paa la defensa A 5 ARQUITECTURA GENERAL DE UN CONTROL NUMÉRICO Entando en la popa autectua de los eupos de contol, podemos dstngu cuato subconjuntos funconales: Undad de entada- salda de datos 2Undad de memozacón e ntepetacón de ódenes 3Undad de cálculo 4Undad de enlace y sevomecansmo Estos se muesta en la sguente fgua Fg 2: Dagama geneal de la Máuna Heamenta A la hoa de dseña físcamente el sstema de contol, el elemento fundamental va a se el pocesado dgtal Las caacteístcas de éste van a condcona, pobablemente más ue cualue oto facto, las pestacones fnales obtendas Ente los dstntas opcones exstentes, los PC, los mcocontoladoes y los DSP (Bose, BK986, Leonhad, W, 985, Nuez Amado, MV, 998 y Pess, E, Ma 99), el tpo de pocesado a utlza es lo ue ntoduce una dfeenca mpotante desde el punto de vsta económco, matzando ue a menudo la fontea ente los dos últmos no esta claamente defnda En geneal, podíamos dec ue los mcocontoladoes pesentan la ventaja de un hadwae mejo adaptado al contol de poceso, ncopoando dento del chp páctcamente todos los pefécos necesaos- convesoes A/D D/A, 23 puetos, tempozadoes, memoa, etc Exsten además modelos adaptados a dstntas aplcacones, con hawae específco, como pueden se sstemas de modulacón PWM tfáscos Sn embago, el hecho de tabaja con un máxmo de 6 bt en fomato enteo los hace nadecuados en aplcacones donde se necesta una potenca de calculo elevada El escalado de vaables necesao al no dspone de coma flotante complca el poceso de desaollo de los pogamas y puede povoca seos poblemas de sobepasamento -oveflow- o de potenca de pecsón al camba paámetos del poceso o del contol Fente al mcocontolado, el DSP pesenta la ventaja de su potenca de calculo Aunue, en geneal, el contol de poceso no es el campo en el ue se obtene mayo endmento de sus caacteístcas (modos de decconamento especales, nstuccones en paalelo) la constante dsmnucón de su peco hace ue sean cada vez más utlzados Pesentan el nconvenente, fente a los mcocontoladoes, de un hadwae menos adaptado al contol de pocesos Esto va mplca el uso de más elementos extenos, lo ue mplca el dseño y a menudo educe las pestacones (sobecaga de buses extenos, poblemas de snconzacón) Dento de los DSP en coma flotante, las dfeencas ente dstntos fabcantes en cuanto al hadwae ue ncopoan, el juego de nstuccones y modos de decconamento es elatvamente peueño un peueño epaso en el campo del contol de motoes ue utlzan DSP en coma flotante pudea se el DSP TMS32C3 de Texas Instuments, el DSP 56 de Motoola, el DSP ADSP2 de Analog Devces en el cual se basa el calculo del algotmo del contol vectoal paa nuesta aplcacón En este caso el fabcante a conseja ncopoa un mcocontolado o copocesado, el ADMC 2 De esta manea el Hadwae del sstema dseñado ueda como se muesta en la fgua 3

5 ISSN: Volumen 2 Númeo 6 año - 25 F fg 3: Hadwae del Sstema de Contol Los acconamentos de alto desempeño, usando motoes de CD, son usualmente mplementados con choppe de alta fecuenca, con eglamentacón de coente, paa contola la coente de amadua Y análogo paa motoes de nduccón con nvesoes po PWM, de alta fecuenca, con eglamentacón de coente( Bascopé, RT and Pen, AJ, O, 997, Bz, F Contol, 995, Leonhad, W, 985, Nuez Amado, MV, 998 y Díaz Rodíguez, J L, 2) Este nveso posee las ventajas de dos nvesoes como fuente de tensón en cuanto a su desempeño dnámco y las ventajas del nveso como fuente de coente en cuanto a su obustez Ota ventaja de este nveso es la smplfcacón del contol cuando se elmnan las ecuacones coespondente a las tensones de almentacón de la máuna Po ota pate el contol de los motoes eléctcos con fuente de almentacón vaable, utlzando los nteuptoes semconductoas ue opean a alta fecuenca ofecen una see de ventajas: la educcón de peso y el volumen del sstema de potenca, el aumento de la lmte de fecuenca del contol (velocdad de espuesta), la dsmnucón de geneacón de amóncos de baja fecuenca En el caso del moto de nduccón una fecuenca de 4 khz es sufcente, aunue se aconseja tabaja con mayo de 2 khz paa evta los udos audbles Paa vence las lmtacones de los nteuptoes de potenca desctos anteomente, contando con sus ventajas: capacdad de coente de colecto(caacteístca del tanssto bpola) y el contol po tensón aplcada ente el gate emso (caacteístca del MOSFET), sugó un dspostvo híbdo ue se denomna IGBT (Insulated Gate Bpola Tanssto) Este dspostvo petenece a la famla de dspostvos b- MOS, sendo 24 actualmente el más avanzado en tecnología dsponble y el más utlzado comecalmente po las caacteístcas ndcadas a segu B 6RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN Paa la elaboacón del pogama, se detemnó ue el modelo moto se expesaía en coodenadas sncóncas, ya ue las vaables son componentes de CD Po ota pate se escogeon como vaables a contola las componentes en los ejes d y de la coente del estato, debdo a ue son las causantes del flujo del oto y el pa electomagnétco, espectvamente Además, paa el esuema en lazo ceado, se ha tomado como efeenca la velocdad, ue es medble medante el encode ue esta acoplado dectamente al eje del moto, tal como se ha dcho anteomente, el objetvo fundamental del sstema de contol del moto va a se, po una pate, mantene constante la velocdad de funconamento del moto ante vaacones en la caga, y po ota pate, obtene la máxma apdez de espuesta en los tansentes ente dos puntos de funconamento, cumplendo cetos eustos peestablecdos en cuanto al tpo de espuesta (sobeosclacón máxma, tempos de espuesta) Asumendo una coecta sntonzacón del modelo del moto y po tanto un desacoplo efectvo ente las amas de flujo y de pa, el contol de la velocdad se va a ealza medante el egulado fuzzy adaptable, mentas no se ente en la egón de debltamento de campo, úncamente a tavés de la coente de pa s, tal como se muesta en la sguente fgua Wef Alfa Beta eo Beta s* Alfa s CONTROLADOR x Estmado Fuzzy Flujo Toue de la Caga l Te W T Contol Ref toue Isa Isb Isc Moto de Induccon en campo oentado Isa l Isb Isc Te Tc W T toue flujo Velocdad Fg 4: Esuema de smulacón del contol po campo oentado con egulado fuzzy adaptable En la fgua 5 la espuesta de la velocdad es de e oden y es estable sn osclacones nnguna gaca a la pefecta sntonía del egulado fuzzy adaptable, donde esta espuesta esponde gual a la efeenca con el mínmo eo, de foma semejante el flujo y el pa, aunue este últmo contene amóncos, tal como se espeaba, po lo habíamos

6 ISSN: Volumen 2 Númeo 6 año - 25 detallado anteomente 2 Velocdad 2 Eo de Velocdad 8 Velocdad 4 Eo de Velocdad W [ Tempo [seg Velocdad [ E o Tempo [seg Eo de velocdad Fg 5: Resultados de la smulacón paa una velocdad de efeenca de 8 El nteés en la adaptacón de paámetos del moto de nduccón suge del nteés en asegua el desempeño del contol po campo oentado, ndependentemente de las vaacones ocudas en los paámetos del moto Así, el compotamento deseado paa el moto de nduccón es el obtendo cuando está bajo la oentacón del campo Esta es la opeacón ue debe se eflejada po el contol adaptable De esta manea el contolado Fuzzy adaptable se encaga de la estmacón de la vaacón de la constante de tempo del oto τ, debdo a ue su vaacón afecta la espuesta del pa y flujo y la neca del moto, etc, po lo tanto vaíe el compotamento dnámco del sstema El contolado Fuzzy adaptable tene la capacdad del auto ajuste automátco de sus paámetos tal como la gananca, medante la modfcacón de su base de eglas El estmado Fuzzy va esta condconado po la pecsón de τ, tal como se muesta en la fgua 6, donde el contolado Fuzzy adapta la velocdad de foma gual la efeenca con vaacones de τ de 5% po aba y po debajo de su valo nomnal Las espuestas de flujo y del pa se mantuveon gual al caso anteo, lo ue pueba el buen ajuste del egulado Fuzzy adaptable y su supeodad a los contoladoes convenconales ante la vaacón de paámetos, aunue en algunas ocasones los contoladoes convenconales supean los contoladoes Fuzzy adaptables y Fuzzy convenconales po la apdez de espuesta, azón po su mplementacón físca donde se euee la utlzacón de sstemas de gan potenca de cálculo como es el caso de los DSP, s 25 W [ Tempo [seg 5 Tempo [seg Velocdad Eo de velocdad Fg 6: Resultados de la smulacón paa una vaacón de la constante de tempo otóca [ E o C 7CONCLUSIONES Fue descta la estuctua geneal de una máuna heamenta ue emplea el CNC, los mínmos euementos paa el contol de este tpo de máunas Tambén fue pesentado los esuemas del contol con la seleccón del DSP2 y el mcocontolado ADMC2, el nveso PWM con los dves, los nteuptoes de potenca IGBT, etc Los euementos del sstema a contola paa se un sstema de uso unvesal 2 El análss anteo fue hecho paa la máuna heamenta descta anteomente, en la cual se susttuyó el moto de CD, po un moto de jaula de adlla de gual potenca Tayendo consgo un gupo de ventajas debdo al aumento de la pecsón y a la supeodad de los motoes de nduccón sobe los de motoes de CD Ya ue hoy en día las máunas heamentas son una pate mpedecble de una fábca modena paa cumpl con las exgencas y la competenca del mecado 4 Un moto de nduccón con vaado de velocdad vectoal basado en el esuema ndecto y un contolado Fuzzy adaptable cumple pefectamente con las exgencas del sstema a contola, tal como se muesta en la smulacón pesentada anteomente Donde se hzo un estudo de los posble casos ue pueden sucede en el poceso a contola como el funconamento a velocdades bajas o el funconamentos con velocdades po encma de la nomnal, casos ue en la poduccón no son de este manea debdo a ue las máunas heamentas cas

7 ISSN: Volumen 2 Númeo 6 año - 25 sempe opean a velocdades nomnales, y la vaacón de la constante de tempo del oto En este caso el contolado Fuzzy adaptable mantuvo la velocdad gual a la efeenca, compensando así las vaacones pesentadas en el sstema REFERNCIAS Apaco, JL 987, Cteos de Dseño de Convetdoes Estátcos paa Acconamentos Regulados en Coente Altena con Motoes de Induccón Tess doctoal, Unvesdad de Ovedo Bascopé, RT and Pen, AJ, O, 997 tansto IGBT aplcado em eletônca de potênca, Bazl Bose, BK986 Powe Electoncs and AC dves, Pentce-Hall, NJ Bz, F Contol, 995 Vectoal del Moto de Induccón con Identfcacón y Adaptacón a los Paámetos de la caga Tess doctoal, Unvesdad de Ovedo Cox, A, Febuay 99 Adaptve Fuzzy systems, IEEE Spectum Wsconsn, Madson, 996,Feld Oentaton and Hgh Pefomance Moton Contol, WEMPEC, Unvesty of Wsconsn-Madson, Summay of Publcatons98-988, Leonhad, W, 985 Contol of Electcal Dves Spng-Velag Nuez Amado, MV, 998 Smulacón y contol del Moto de Induccón po Campo Oentado Tess de Doctoado, CIPEL, Insttuto Supeo Poltécnco José Antono Echeveía, Cudad de la Habana Passno, KM, USA 998 Adaptve Fuzzy Contol Pess, E, Ma 99 A 6 bt applcaton-specfc mcocontolle fo thee-phase nvete contol Powe Conveson and Intellgent Moton (PCIM), pp Quesada, AM Vázuez RF, 99 Datos de los cetfcados técncos de las máunas heamentas Pate Díaz Rodíguez, J L, 2, Contol po campo oentado del moto de nduccón con adaptacón de paámetos po modelo de efeenca, Tess de Maestía, UCLV Vas, P, 99 Vecto Contol of AC Machnes Oxfod Unvesty Pess Wang, L-Xn, 994 Adaptve Fuzzy Systems and Contol: Desgn and Stablty Analyss PTR Pentce Hall, Englewood Clffs, New Jesey 26