Evaluación Sensorial. Cabrito

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Evaluación Sensorial. Cabrito"

Transcripción

1 Evlución Sensoril de l Crne de Cr y Crito Ros Hyde Alfro Rodríguez M. del Rosrio Jiménez Bdillo Diego Brñ Vrel Mrí Gudlupe Torres Oscr Enrique del Rzo Rodríguez Instituto de Ciencis Agropecuris, Universidd Autónom del Estdo de Hidlgo. Centro Ncionl de Investigción Disciplinri en Fisiologí y Mejormiento Animl. Instituto Ncionl de Investigciones Forestles, Agrícols y Pecuris. Ajuchitlán, Colón, Querétro Libro Técnico No. 14 Octubre de 2013 ISBN:

2 DIRECTORIO INSTITUCIONAL SECRETARIA DE AGRICULTURA, GANADERÍA, DESARROLLO RURAL, PESCA Y ALIMENTACIÓN LIC. ENRIQUE MARTÍNEZ Y MARTÍNEZ Secretrio LIC. JESÚS AGUILAR PADILLA Subsecretrio de Agricultur PROF. ARTURO OSORNIO SÁNCHEZ Subsecretrio de Desrrollo Rurl LIC. RICARDO AGUILAR CASTILLO Subsecretrio de Alimentción y Competitividd DR. FRANCISCO JOSÉ GURRÍA TREVIÑO Coordindor Generl de Gnderí INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACIONES FORESTALES, AGRÍCOLAS Y PECUARIAS DR. PEDRO BRAJCICH GALLEGOS Director Generl DR. SALVADOR FERNÁNDEZ RIVERA Coordindor de Investigción, Innovción y Vinculción MSc. ARTURO CRUZ VÁZQUEZ Coordindor de Plneción y Desrrollo CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN DISCIPLINARIA EN FISIOLOGÍA Y MEJORAMIENTO ANIMAL DR. CÉSAR AUGUSTO MEJÍA GUADARRAMA Director

3

4

5 Evlución Sensoril de l Crne de Cr y Crito Ros Hyde Alfro Rodríguez Mrí del Rosrio Jiménez Bdillo Diego Brñ Vrel Mrí Gudlupe Torres Oscr Enrique del Rzo Rodríguez Centro Ncionl de Investigción Disciplinri en Fisiologí y Mejormiento Animl, Instituto Ncionl de Investigciones Forestles, Agrícols y Pecuris. Instituto de Ciencis Agropecuris, Universidd Autónom del Estdo de Hidlgo Editor Dr. Diego Brñ Vrel, coordindor del Mcroproyecto Indicdores de clidd en l cden de producción de crne fresc en México con registro y fondos de SAGARPA-CONACYT No Ajuchitlán, Colón, Querétro, Libro Técnico No. 14 Octubre 2013 ISBN:

6 Instituto Ncionl de Investigciones Forestles, Agrícols y Pecuris Progreso No. 5, Brrio de Snt Ctrin Delegción Coyocán C.P México, D.F. Tel (55) ISBN: Editor Dr. Diego Brñ Vrel Primer Edición, Octubre 2013 No está permitid l reproducción totl o prcil de est publicción, ni l trnsmisión de ningun form o por culquier medio, y se electrónico, mecánico, fotocopi, por registro u otro método, sin el permiso previo y por escrito de l Institución.

7 ÍNDICE ÍNDICE DE TABLAS... 5 ÍNDICE DE FIGURAS... 6 INTRODUCCIÓN... 8 Clidd Sensoril de l crne Atributos sensoriles Color Textur Olor Sor Evlución Sensoril Herrmients de medición Los sentidos El sentido de l vist El sentido del olfto El sentido del gusto El sentido del tcto El sentido del oído Los Jueces Entrenmiento Pruebs Sensoriles Pruebs Anlítics... 38

8 Preprción de muestrs Pruebs Discrimintivs y Descriptivs Prueb de ordenmiento Prueb Tringulr Prueb Dúo-Trio Prueb de Intervlos Análisis Sensoril Descriptivo Cuntittivo (QDA) Pruebs Afectivs Prueb de Nivel de Agrdo Pruebs de Aceptción (consumo) Pruebs de Preferenci Preprción de muestrs pr l Evlución Sensoril de Consumidores de Crne de Crito Clidd de l cnl y crne Evlución objetiv Evlución subjetiv Evlución de l clidd de l crne Clidd Sensoril de l Crne Cprin Bibliogrfí Anexos... 76

9 ÍNDICE DE TABLAS Tl 1. Propieddes de l textur Tl 2. Escl de referenci de ternez pr crne de terner Tl 3. Atributos sensoriles de l crne de cr Tl 4. Escls de referenci pr textur UNE 87025: Tl 5. Sustncis pr el reconocimiento de sores y olores Tl 6. Composición químic de crne mgr de distints especies nimles 62 Tl 7. Composición vitmínic de cutro especies Tl 8. Componentes y fctores de l clidd de l crne Tl 9. Respuests de nivel de grdo de consumidores de crne de crito 66 Tl 10. Prámetros utilizdos pr evlur sensorilmente critos lechles 68 Tl 11. Análisis de pnel descriptivo de crne molid de Boer mcho intcto y crs Kiko cosechds después de 0, 4, 8, o 12 semns de limentción. 69 5

10 ÍNDICE DE FIGURAS 6 Figur 1. Coordends de color L* * b* Figur 2. Sl de evlución Figur 3.Estructur del ojo Figur 4. Percepciones visules Figur 5. Entrenmiento, evlución del sentido de l vist Figur 6. Escl jpones Figur 7. Ptrón fotográfico pr corderos lechles Figur 8. Esquem del Sentido del olfto Figur 9. Esquem de percepción del olor y rom (Glván, 2007) Figur 10. Entrenmiento, evlución del sentido del olfto Figur 11. Esquem del sentido del gusto Figur 12. Terminciones sensitivs de l piel Figur 13. Estructur del oído Figur 14. Prueb de diferenci Figur 15. Pruebs sensoriles orientds l producto (Alfro, 2006) Figur 16. Preprción y cocimiento de crne de cr Figur 17. Muestrs de crne de cr Figur 18. Formto pr prueb de ordenmiento Figur 19. Prueb tringulr Figur 20. Repeticiones prueb tringulr Figur 21.Código de muestrs... 44

11 Figur 22.Formto de respuest prueb tringulr Figur 23. Referenci constnte Figur 24. Referenci equilibrd Figur 25. Formto de respuest pr Prueb Dúo-Trío Figur 26. Prueb dúo-trío Figur 27. Escl estructurd semántic Figur 28. Escl estructurd numéric Figur 29. Escl no estructurd Figur 30. Escl de intervlos Figur 31. Hoj de respuest pr prueb QDA Figur 32. Pruebs orientds l consumidor. (Alfro, 2006) Figur 33. Escls hedónics utilizds en pruebs de nivel de grdo (Anzldú, 1994; Ibñez y Brcin, 2001) Figur 34. Prueb de nivel de grdo, hoj de respuest Figur 35. Prueb de Preferenci Figur 36. Evlución sensoril fectiv de crne de crito Figur 37. Prueb de nivel de grdo de crne de crito

12 INTRODUCCIÓN L clidd de l crne integr spectos de l cden producción-consumo de limento (productor, industri, estlecimientos comerciles, consumidor), sí como quellos derivdos de los cmbios en l sociedd (myor competenci, vrición en ls preferencis, umento del número de consumidores, preocupción por l slud, bienestr niml, limentción, etc.) que fectn significtivmente el concepto de clidd de l crne. Pr un mejor evlución de l clidd de l crne, es necesrio estlecer criterios definidos de clidd que sen conocidos por el consumidor, y que el concepto de clidd dquiere significdos distintos, y no se puede esperr un entendimiento entre los segmentos de un cden si no está clro lo que se busc en cd uno de ellos. El término de clidd se estlece de cuerdo ls crcterístics de un producto frente ls exigencis del consumidor, tmbién se puede definir como ls crcterístics higiénics, nutrimentles, fisicoquímics y sensoriles que proporcion un limento pr l stisfcción del consumidor. Multon (1988) clsific l clidd en tres grupos: ) L clidd limentri englob spectos higiénicos, nutricionles, sí como el suministro y/o conservción de nutrientes, proteíns, minerles y vitmins de los limentos; b) L clidd tecnológic es l clidd que l industri mnej con relción l investigción y desrrollo de nuevos productos, que se encrg del estudio de l mteri prim o los productos intermedios pr que se dpten bien un determindo proceso de fricción y c) Clidd sensoril u orgnoléptic, este componente es muy importnte pero subjetivo, vrile en el tiempo y en el espcio, y según los individuos en un situción determind, cd consumidor esper de un limento sensciones gusttivs, olftivs, táctiles, visules, hst uditivs bien determinds. L investigción relizd respecto l crne de cr y crito, muestrn que es un fuente de proteín de lt clidd, es más mgr que otrs crnes rojs y su grs es menos sturd, demás de poseer ciertos tributos específicos de sor y olor crcterísticos. 8

13 Actulmente l crne de cr se encuentr disponible en lgunos comercios informles, en comercios estlecidos (sólo en lgunos estdos) y en determinds épocs del ño (debido trdiciones culturles y/o creencis religioss). Los principles productos de crne de cr en el mercdo son el crito sdo envsdo l vcío, crito l prrill, chito, birri, brbco, entre otros, sin embrgo, su distribución generlmente es locl. Es necesri un comprensión clr e inequívoc de los tributos sensoriles específicos, que permitn estlecer l clidd de l crne y productos cárnicos de cr y crito, que pued stisfcer l preferenci del consumidor, incrementndo sí su comercilizción y consumo. Por lo nterior, el libro Evlución sensoril de crne de cr y crito pretende proporcionr informción generl sobre pruebs sensoriles que permitirán evlur ls crcterístics y prámetros de clidd de l crne y productos cárnicos de cr y crito y con ello dr conocer los consumidores los productos, los beneficios y tributos sensoriles de l crne y productos cárnicos cprinos. 9

14 Clidd Sensoril de l Crne L industri cárnic cuent con herrmients que le permiten predecir, crcterizr y controlr l clidd orgnoléptic de los productos cárnicos. Entre ests herrmients están los nálisis químicos y fisicoquímicos. Sin embrgo, como lo señln Sñudo y Muel (2010) hy crcterístics sensoriles, como el flvor, que es difícil de interpretn con metodologís instrumentles y otrs, como el color, que es difícil de interpretr con un nálisis sensoril, de hí que se requiere relizr mbs determinciones. Con bse ests indicciones, estos utores indicn ventjs e inconvenientes de los métodos sensoriles frente los instrumentles en un cudro que se trnscribe en este documento: Sensoriles Instrumentles VENTAJAS Directos INCONVENIENTES Indirectos Requieren poco mteril Requieren ( veces) un mteril muy costoso Son más reles Hn de estr relciondos con los nteriores INCONVENIENTES VENTAJAS Necesitn grn cntidd de producto Generlmente requieren poco muestr Necesitn vrios jueces Con un operdor es suficiente Poco estles en el tiempo Más estles (repetibles) Los productos deben de estr snos L inocuidd no es necesri L crne debe estr cocind No es necesrio Sñudo y Muel (2010) Ls evluciones por métodos instrumentles, permite crcterizr en el limento el olor, sor, color y textur; tributos que influyen sobre l decisión del consumidor en el momento de elegir un producto. 10

15 L clidd sensoril es el conjunto de sensciones experimentds por un person cundo ingiere un limento, ls cules se relcionn con crcterístics del producto como su color, sor, olor y textur. Así, ls demnds de los consumidores plnten l industri limentici el desfío de ofrecer productos diferencidos por su clidd y con crcterístics orientds según ls preferencis de l poblción. L ceptción por prte del consumidor del producto ofrecido es sin dud un eje esencil pr umentr l rentilidd de l industri cárnic y por este motivo existen polítics tendientes grntizr l clidd de l crne medinte el estlecimiento de etiquetdo y sellos de grntí de clidd. Esto llev l necesidd de definir con myor precisión tnto crcterístics trdicionles como el porcentje de grs, y quells ligds con los sentidos que están dentro del mrco de ls preferencis del consumidor. Los equipos más usdos son el texturómetro, penetrómetro o Cizll Wrner Brtzler; se cuent tmbién con equipos nuevos o no tn difundidos, como los colorímetros y l nriz electrónic, que permiten medir el color y el rom de los productos cárnicos (Coerduz, 2004). Los resultdos obtenidos con estos equipos pueden correlcionrse con determinciones relizds por un pnel sensoril, lo que permite interpretr sus resultdos en función de l opinión de los evludores. El éxito de ests correlciones dependerá fundmentlmente de l exctitud y reproducibilidd de ls metodologís utilizds. Si bien, en los spectos sensoriles, existen numeross vriles relcionds (ph, cpcidd de retención de gu entre otrs) se profundizrá sobre quells que tienen myor impcto como vrile de selección por el consumidor. 11

16 Atributos Sensoriles Color Es unos de los tributos sensoriles más importnte, en el momento de decidir l primer compr, debido que l prienci es csi el único prámetro que el consumidor puede utilizr pr juzgr su clidd. Diversos fctores contribuyen determinr el color de l crne o producto cárnico como: el ph y ls crcterístics de l superficie del músculo, los sistems de limentción, ls condiciones y el período de lmcenmiento del producto, los ingredientes usdos en formulciones pr productos cárnicos (chorizo, slmis, jmones, etc.), l severidd de los trtmientos térmicos plicdos, etc. L percepción del color es un cuestión subjetiv, es decir que cd individuo lo percibe de un mner distint. Ls persons entrends (jueces) en l evlución objetiv son cpces de distinguir más tonliddes de un color que los individuos no entrendos (consumidores), y de expresrlo en términos comprles con los emitidos por otro evludor. Además, es posible determinr en form instrumentl el color de un limento por medio de colorímetros, obteniendo mediciones objetivs plicles en el desrrollo del producto y en el control de su clidd. El empleo de est metodologí permite determinr objetivmente ls diferencis de color y luminosidd en l crne, estimr l proporción y el estdo de los pigmentos responsles del color (fundmentlmente mioglobin y hemoglobin) y determinr los fctores que intervienen en su deterioro. El sistem más empledo en l ctulidd pr l descripción del color h sido definido por l Comisión Interncionl de l Iluminción (Commission Interntionle de L Eclirge-CIE). El sistem CIE se bs en el uso de condiciones estándres del instrumento y de iluminción de l muestr, obteniendo vlores pr tres colores primrios y clculndo, prtir de ellos, ls coordends de color L* (luminosidd), * (coordend verde-rojo) y b* (coordend zul-mrillo). De est form un color determindo qued representdo por ciertos vlores de L*, * y b* (Figur 1). Es posible determinr tmbién l diferenci de color y relcionrl con el nivel de percepción de dich diferenci por prte de ls persons. 12

17 Figur 1. Coordends de color L* * b*1. Textur Ternez, es un tributo decisivo l hor de evlur l ceptción o preferenci del consumidor. Se trt de un tributo muy complejo, en el cul intervienen diversos fctores como l edd, el sexo, contenido y densidd de fibr en el músculo, cntiddtipo y disposición del tejido conectivo, condiciones de fen, stress niml, hst l form de preprción del producto ntes de ser consumido. Diferentes métodos y equipos se utilizn pr determinr ls propieddes estructurles de l crne. Pr l medición de ternez, l metodologí más utilizds y reconocid interncionlmente es determinr el esfuerzo l corte con un cizll Wrner Brtzler. Otro fctor que incide positivmente en l ternez de l crne es l mdurción postmortem. Ls cnles se mdurn lmcenándols temperturs de refrigerción durnte un cierto período de tiempo después del scrificio y el enfrimiento inicil. L crne debe precer más firme que blnd. Cundo se mnej el envse pr consumo y distribución l por menor, debe tener un consistenci firme pero no dur. Debe ceder l presión, pero no estr blnd (FAO, 2013). 13

18 Olor Es un tributo esencil de un producto cárnico y result de un delicdo blnce entre los compuestos volátiles socidos tnto con el rom desedo en el producto ("olor crne fresc", "olor humdo") como olores desgrdles ("olor hígdo", "olor rncio"), y l intercción de dichos compuestos romáticos. En el rom de l crne o un producto cárnico intervienen distintos fctores, como l diet empled en el niml (diet bse pstoril, suplementción estrtégic, engorde corrl, suplementción no trdicionl, etc.), y ls condiciones de procesmiento y lmcenmiento del producto (desrrollo de olores extrños debidos procesos oxidtivos, lterción microbiológic, etc.). El rom en crne o producto cárnico se estudi por medio de evlución sensoril con un pnel de jueces entrendos o de jueces consumidores. El nálisis de los compuestos volátiles se reliz medinte cromtogrfí gseos/espectrometrí de ms. Sin embrgo debido ls crcterístics de ests técnics nlítics, no es posible relcionr en form direct sus dtos con lo obtenidos por evlución sensoril. En los últimos ños se hn desrrolldo equipos, llmdos genéricmente Nrices Electrónics, cpces de medir los roms en form utomátic, objetiv y globl. L inclusión del nálisis estdístico multivrido en l interpretción de los resultdos y l utilizción de redes neuronles pr l clsificción de los roms, permite simulr l complejidd de los mecnismos de percepción humn, fcilitndo su interpretción en función del nálisis sensoril. L Nriz Electrónic trt de imitr ls funciones del sentido humno del olfto, pr ello posee un conjunto de pequeños sensores que detectn el olor y hcen ls veces de l mucos olftiv, y procedimientos estdísticos pr interpretr los olores medidos, que cumplen un rol similr l cerebro (Coerduz; 2004). El olor como indicdor de clidd de l crne o producto debe tener un olor norml, que dependerá de l especie (vcuno, cerdo, pollo, cr, cordero), pero que vrirá sólo ligermente de un especie otr. Deberá evitrse l crne que desprend culquier tipo de olor rncio o extrño. 14

19 Sor El sor y el rom se conjugn pr producir l sensción que el consumidor experiment l comer. Est sensción proviene del olor que penetr trvés de l nriz y del gusto (sldo, dulce, grio, mrgo y ummi) que se percibe en l boc. En el sor de l crne incide el tipo de especie niml, diet, método de cocción y método de conservción (humdo o curdo). Otro tributo que influye en el sor es l jugosidd que depende de l cntidd de gu retenid por un producto cárnico cocindo. L jugosidd increment el sor, contribuye l blndur de l crne hciendo que se más fácil de msticr, y estimul l producción de sliv. L retención de gu y el contenido de lípidos (fctor que crcteriz el sor en l crne) determinn l jugosidd. El vetedo y l grs presente en los bordes yudn retener el gu. L pérdid de gu se debe l evporción y goteo. L mdurción postmortem de l crne puede incrementr l retención de gu y en consecuenci, umentr l jugosidd (FAO, 2013). En l ctulidd no existe equipo que pued remplzr l percepción humn. Evlución Sensoril L evlución de ls propieddes de los limentos trvés de los sentidos es lgo nturl en el hombre, se puede ceptr o rechzr l observrlos, olerlos, tocrlos o ingerirlos. Su estudio llev l desrrollo de métodos de evlución especilizdos y l uso de grupos de persons. El nálisis sensoril es un cienci multidisciplinri en l que se utilizn jueces (seres humnos) que por medio de los sentidos de l vist, olfto, gusto, tcto y oído miden ls crcterístics sensoriles y l ceptilidd de los productos limenticios, y de muchos otros mteriles. Ést se define como l cienci que se encrg de medir, nlizr e interpretr ls recciones determinds crcterístics de los limentos y/o mteriles, tl y como son percibids por medio de los sentidos. 15

20 No existe ningún otro instrumento que pued reproducir o reemplzr l respuest humn; por lo tnto, l evlución sensoril result un fctor esencil en culquier estudio sobre limentos. L evlución sensoril recurre l estudio y los fundmentos de disciplins bien estlecids como l Psicologí, Fisiologí, Químic, Físic y l Estdístic; est últim, uxili l tre de estlecer cuntificción mtemátic de dtos pr determinr l vlidez y confiilidd de ls respuests sensoriles y su relción con otrs disciplins. Entre ls numeross plicciones del nálisis sensoril se pueden citr ls siguientes: ) Control y segurmiento de l clidd Estlecimiento de especificciones y estándres. Mntenimiento de un clidd constnte. Estudios de vid útil y estilidd del producto. b) Desrrollo, formulción y optimizción Desrrollo de nuevos productos. Cmbios de formulción mnteniendo ls propieddes sensoriles. Optimizción de productos y reducción de costos. c) Posicionmiento del producto en el mercdo 16 Ensyo de ceptilidd en consumidores. Ensyos de preferenci con productos similres de l competenci. Estudios de mercdo

21 Cundo un person reliz un evlución sensoril, es importnte que hy recibido, previmente un entrenmiento o preprción que le permit evlur ls diferentes crcterístics que se encuentr en el limento, sí como vlorr l intensidd con l que precen determindos tributos, de lo contrrio, únicmente emitirá juicios globles que portn poc informción. Al contr con un grupo de jueces entrendos permite l productor conocer l clidd sensoril de su producto, con el objeto de poder efectur: mejors, desrrollo de nuevos productos, mntener y/o determinr crcterístics de clidd, comprr con productos existentes en el mercdo, pr stisfcer ls necesiddes del consumidor (Figur 2). Figur 2. Sl de evlución En tods ls técnics nlítics result útil e interesnte conocer lguns crcterístics de los instrumentos de medid. Que en este cso se relizn con los sentidos por medio de l percepción, l cul se define como: L cpcidd de l mente pr tribuir informción sensoril un objeto externo medid que l produce o como l interpretción de l sensción, es decir l tom de concienci sensoril. 17

22 Los resultdos de culquier técnic nlític están muy condiciondos l muestr objeto del nálisis, sí como ls condiciones en ls cules se prepr l muestr. Por ello, se describen lgunos spectos en este sentido de mner que no existn interferencis que puedn producir un distorsión notle de los resultdos. Es importnte señlr que ls crcterístics sensoriles que describen l clidd de l crne están condicionds por fctores relciondos con el tipo de rz, edd, limentción, etc. Herrmients de Medición Los Sentidos Los sentidos son los medios con los que el ser humno percibe y detect el mundo que lo rode, como lo es l vist, el olfto, el gusto, el tcto y el oído (Hernández, 2005). Todos los sentidos tienen en común l cpcidd de percibir cmbios en su entorno y hcer llegr l señl hst l cortez cerebrl, en donde se integr l informción junto con experiencis y se genern diferentes respuests. Los sentidos son sistems que permiten los humnos comunicrse con el entorno de modo que pueden dptrse y mntener su funcionmiento (Glván 2007).. El Sentido de l Vist L visión se reliz trvés de los ojos, estos se ubicn en ls cviddes orbitris de l cr. Cuentn con uns céluls fotoreceptors, es decir, sensibles l luz, que l ser estimulds por ést, mndn impulsos l cerebro pr que los interprete. Antomí del ojo humno El ojo cuent con un estructur denomind retin, que es l membrn más intern; ést recibe ls impresiones luminoss y ls trnsmite l cerebro trvés del nervio óptico hst el lóbulo occipitl (Figur 3). 18

23 Está constituid por conos, céluls sensibles l intensidd de l luz y l visión de los colores, y por bstones, céluls que detectn el blnco y el negro y los distintos tonos del gris. En l retin se distinguen l mácul o mnch mrill, un zon con grn undnci de conos, y l ppil óptic, donde se encuentr el punto ciego, lugr donde el nervio óptico se une l retin y que está libre de céluls fotosensibles, por lo que crece de visión (Anzldú, 1994; Hernández, 2005) Figur 3.Estructur del ojo2 19

24 A trvés de este sentido se percibe ls propieddes sensoriles externs de los productos limenticios como lo es principlmente el color, unque tmbién se perciben otros tributos como l prienci, l form, l superficie, el tmño, el brillo, l uniformidd y l consistenci visul (textur), (Anzldú, 1994; Glván 2007). Con el sentido de l vist se perciben los colores, los cules se relcionn por lo generl con vrios sores, no import que sen grdles o no, esto se debe l experienci que teng cd individuo (Glván 2007). Tmbién se preci el specto como l prienci (Figur 4) y otros tributos como: Color: sensción originds por el estímulo del color. Form: prienci geométric extern. Superficie: crcterístics exteriores. Textur: crcterístics interns; sección l corte. Tmño Ausenci de defectos visules Form Visules Color Presentción Brillo Figur 4. Percepciones visules. 20

25 Por medio del sentido de l vist precimos el color el cul se puede percibir por longitudes de ond entre los 380 y 700 nm (nno metros). En función de est vriilidd de longitudes, podrímos precir hst 150 colores distintos, demás, cundo se cmbi l intensidd, se modific el brillo y cundo se modific l sturción de color (ñdir color blnco) cmbimos el color. Un ser humno podrí discriminr proximdmente 7 millones de colores diferentes, combinndo l vriilidd de ls intensiddes y los diferentes grdos de sturción (Figur 5). Figur 5. Entrenmiento, evlución del sentido de l vist El color de un objeto cuent con tres crcterístics: Mtiz o tono: el cul está determindo por el vlor excto de l longitud de ond. Unos cuntos nnómetros de diferenci significn un mezcl con otro color y, por lo tnto un tono diferente. L intensidd o purez: l cul depende de l concentrción de ls sustncis colorntes dentro de un objeto o limento. El brillo o vlor, es el dependiente de l clidd de luz que es reflejd por el cuerpo, en comprción con l luz que incide sobre él. 21

26 Existe un gm de colores en l nturlez y otros que hn sido desrrolldos por el hombre, los colores (pigmentos) se clsificn en: Primrios (simples o básicos): rojo, mrillo, zul, verde. Secundrios (o dobles): es l mezcl de dos o más primrios. Tercirios: son los que resultn de l mezcl tres. Result prácticmente imposible signr cd uno de los 7 millones de colores posibles, sin embrgo, sí es posible estlecer ptrones y tmbién se pueden utilizr escls de colores específics pr l evlución de crnes. L escl debe rcr todos los tonos e intensiddes posibles en ls muestrs evlur, con un orden creciente y signndo vlores numéricos Un ejemplo de ellos es l escl jpones de clsificción de crne utilizds por empress comercilizdors (Figur 6), como l únic mner just de ofrecer l decud relción clidd-precio. En Jpón l crne se clsific de cuerdo un estrict escl que evlú seis fctores de clidd: 1) Genétic: El grdo de purez rcil es un fctor determinnte ligdo l clidd, donde 100% Wgyu es l máxim clidd y ls diverss cruzs que existen de gndo Wgyu con otrs rzs (Angus, Chrolis, etc.) deben comercilizrse como cruzs, indicndo su porcentje rcil y jmás deberán venderse o presentrse en el menú como Kobe Beef o Wgyu Beef. Fullblood 100% Wgyu puro. F3 87.5% Wgyu 12.5% otr rz. F2 75% Wgyu 25% otr rz. F1 50% Wgyu 50% otr rz 2) Mrmoleo (Estándres de mrmoleo de l crne BMS Beef Mrbling Stndrds): Es un escl que v del 1 l 12 en donde BMS #1 es un corte sin mrmoleo y BMS #12 es el corte más mrmoledo. El gndo 100% Wgyu consistentemente clific entre BMS #10 y BMS #12. El F3 clific entre BMS #8 y BMS #10, mientrs que el F2 y F1 clificn entre BMS #5 y BMS #8. Otrs rzs como Angus y Hereford difícilmente lcnzn BMS #5. 22

27 Figur 6. Escl jpones 3) Color del músculo (BCS Beef Color Stndrds): Es un escl que v del 1 l 7 en donde 1 es un crne muy ros y 7 es un crne de un rojo muy oscuro. El color óptimo de l crne, es un rojo intenso y brillnte, en el rngo del 3 l 5. 4) Color de l grs (BFS Beef Ft Stndrds): Es un escl que v del 1 l 7 en donde 1 es el color óptimo de l grs que debe ser blnc como l nieve. El 7 es un grs mrillent. 5) Vetedo: Est escl v del 1 l 5 en donde 5 es l máxim clificción, por su vetedo muy fino y mrmoleo muy homogéneo. 6) Firmez: Es un escl que v del 1 l 5 en donde 5 es l crne más firme y l mejor clificd. No confundir este concepto con l ternez que es un crcterístic sensoril. 23

28 Pr evlur el color de l crne de cr se h utilizdo el ptrón fotográfico pr corderos lechles (músculo Rectus dominis) (Figur 7), l escl es de tres puntos donde se sign l clificción de 1 pr el color del músculo clro, 2 pr un color rosdo y tres pr un color rojo (Jiménez et l., 2013). Figur 7. Ptrón fotográfico pr corderos lechles. b. El sentido del olfto Ls sustncis volátiles liberds de los limentos, se perciben medinte el sentido del olfto. Con el olor están relcionds distints crcterístics, por ejemplo: olor crcterístico o predominnte, l intensidd o potenci de este y l persistenci. En el ser humno es un sentido muy rudimentrio en comprción con el de lgunos nimles. Es el sentido que lojdo en l nriz, permite detectr l presenci de sustncis gseoss. 24

29 Antomí de l nriz Los quimiorreceptores del olfto se hlln en l pituitri mrill, que ocup l prte superior de ls foss nsles (Figur 8). Pr estimulr ls céluls olftoris es necesrio que ls sustncis sen volátiles, es decir, hn de desprender vpores que puedn penetrr por ls foss nsles, y que sen solubles en gu pr que se disuelvn en el moco y lleguen ls céluls olftoris. Ests trnsmiten un impulso nervioso l bulbo olftorio y, de este, los centros olftorios de l cortez cerebrl, que es donde se preci e interpret l sensción. Se cree que existen unos siete tipos de céluls olftoris, cd un de ls cules sólo es cpz de detectr un tipo de moléculs. Estos olores primrios son: lcnfordo (olor lcnfor), lmizcldo (olor lmizcle), florl, mentoldo, etéreo (olor éter), picnte y pútrido (olor podrido). Figur 8. Esquem del Sentido del olfto3. Ls céluls olftoris llegn ftigrse: l estr oliendo por un tiempo prolongdo l mism sustnci, ls céluls dejn de emitir impulsos nerviosos respecto ell, pero siguen detectndo todos los demás olores. 25

30 El sentido del olfto permite cptr ls sustncis volátiles originds en el exterior del cuerpo o como consecuenci de l msticción en el interior de l boc, por l ví retronsl (Figur 9). Si bien comúnmente ls plrs olor y rom se emplen como sinónimos, existe un diferenci fisiológic que ls distingue, y que el olor se percibe por l nriz y el rom por ví retronsl. Figur 9. Esquem de percepción del olor y rom (Glván, 2007) Al igul que con el sentido de l vist, ls sensciones percibids pueden ser grdles o desgrdles de cuerdo ls experiencis del individuo. En consecuenci, el olfto es un sentido muy sensible, cpz de percibir grn vriedd de estímulos, y no siempre es fácil signrle nombres específicos estos distintos estímulos olftivos (Figur 10). Es importnte hcer notr, que este sentido está relciondo con tres propieddes: olor, rom y sor, los cules se combinn, y junto con otrs sensciones sensoriles (quimioestésics) como el picnte, stringenci, etc.; dn lugr un crcterístic sensoril complej que se denomin flvour. 26

31 Figur 10. Entrenmiento, evlución del sentido del olfto c. El sentido del gusto El sentido del gusto, este sentido reside en l lengu, órgno musculoso que contiene vris protuberncis o gránulos llmdos ppils gusttivs; ls cules, l ser probdo un limento, envín ls terminles nervioss el mensje, el cul lleg l cerebro pr ser interpretdo. Antomí de l lengu Ls ppils se clsificn según su form. Sólo ls cliciformes, que se disponen en V, y ls fungiformes, que se sitún en l punt, los bordes y el dorso de l lengu, son ls que tienen un uténtic función gusttiv, y que son ls únics que poseen botones o corpúsculos gusttivos. Ls ppils filiformes y coroliformes ctún por el tcto y por su sensibilidd los cmbios de tempertur. Los botones gusttivos presentn form ovoide y están constituidos por uns 5 20 céluls gusttivs, uns cunts céluls de sostén, unos pelos o cilios gusttivos y un pequeño poro que se re l superficie mucos de l lengu. 27

32 El gusto tiene cutro modliddes sensoriles: sldo, dulce, ácido y mrgo (Figur 11). Se sugiere tmbién l posibilidd de otr modlidd que es el ummi, un sensción generd por el glutmto, un minoácido crcterístico de l crne del pescdo, y que en ocsiones se utiliz en form de glutmto monosódico como potencidor de sor de muchos limentos. Ls céluls del gusto se encuentrn en el interior de ls estructurs especilizds llmds botones gusttivos, que se encuentrn formndo prte de ls diferentes ppils que tpizn l superficie de l lengu. Figur 11. Esquem del sentido del gusto4 d. El sentido del tcto L plr textur design el efecto que percibe los elementos estructurles presentes en los limentos cundo los sometemos deformciones mecánics (presión, corte o msticción). L percepción medid por el sentido del tcto se divide en dos ctegorís: sensciones táctiles (somestesi) y ls sensciones resultntes de l presión y el movimiento (quinestesi); pr que los jueces puedn experimentr ests sensciones, se entrenn con yud de ls siguientes sustncis: gu cliente (clor), heldo (frío), bebid gsificd (burbujeo), pimient (picnte), sulfito de hierro (metálico), ment (fresco) y concentrdo de té (stringente), (Fortin, 2001). 28

33 Estructur de l piel El sentido del tcto se hll principlmente en l piel, órgno en el que se encuentrn diferentes clses de receptores nerviosos que se encrgn de trnsformr los distintos tipos de estímulos del exterior en informción susceptible de ser interpretd por el cerebro (Figur 12). Debemos tener en cuent que unque principlmente el sentido del tcto se encuentr en l piel, tmbién lo encontrmos en ls terminciones nervioss interns del orgnismo pudiendo percibir los ltos cmbios de tempertur o el dolor. Por lo que es el más importnte de los cinco sentidos, permitiéndonos percibir los riesgos pr nuestr slud tnto internos como externos. Son los encrgdos de registrr l sensción de frío. Figur 12. Terminciones sensitivs de l piel3 Pr poder efectur un evlución sensoril donde se medirá el prámetro de textur en crne es necesrio utilizr l clsificción sistemátic UNE 87025:1996, Blnch, (2009) que se muestr en l Tl 1. 29

34 Tl 1. Propieddes de l textur Tipos Mecánics Durez Cohesión Viscosidd Primris Elsticidd Adherenci (Blnch, 2009) 30 Relcionds con L relción del limento con un fuerz extern Descriptor Ejemplo Fuerz necesri Queso pr Blndo pr deformr un untr Firme limento Aceitun Duro Crmelo Grdo de deformción de un limento (ntes de romperse) Resistenci de un limento l fluir Rpidez de recuperción de l formción de un limento después de plicrle un fuerz; y tmbién el grdo de recuperción Esfuerzo necesrio pr seprr l superficie de un limento de l superficie de los dientes, de l lengu o del pldr Fluido Espeso Viscoso Plástico Elástico Pegjoso Adherente Agu Chocolte de tz Leche condensd. miel Mntec Clmr Arroz sobrecosido Crmelo de cfé con leche

35 Tl 1. Propieddes de l textur (continución) Tipos Relcionds con L relción del limento con un fuerz extern Mecánics Descriptor Ejemplo Polvorón Fuerz necesri Mnzn, pr frccionr un Desmenuzle znhori limento. Crocnte crud Frgilidd Elevdo grdo de Quebrdizo Cchute durez Crujiente tostdo Un cohesión bj Cortez de pn, chips. Relciond con l cohesión y con el tiempo necesrio o número de msticciones Guisntes requerids pr Tierno tiernos Msticilidd dejr un producto Msticle Crmelos Secundris sólido en Correoso gomonols condiciones pr Crne dur su deglución. Depende de l durez y de l elsticidd. Gomosidd L cohesión de un producto blndo. Sensción bucl relciond con el esfuerzo requerido pr reducir el limento l estdo necesrio pr ser deglutido Arenoso Hrinoso Pstoso Gomoso Gllets de fibr Alubis blncs cocids Puré de pps Geltin (Blnch, 2009) 31

36 Tl 1. Propieddes de l textur (continución) Tipos Mecánics Geométrics Relcionds con L relción del limento con un fuerz extern Descriptor Ejemplo El tmño, l form y l distribución de ls prtículs en el producto Descriptor Grnulosidd Estructur Superficie Humedd Crácter grso Fusión (Blnch, 2009) 32 Ejemplo Azúcr glsé Hrinoso Sémol El tmño y l form de Grnuloso Cierts pers ls prtículs de un Arenoso Queso blnco, limento. Grumosos tierno Perldo Cvir Bclo cocido Apio, Lmind espárrgo De l form y Fibroso Pulp de orientción de ls Pulposo melocotón prtículs en un Celulr Mndrin producto Esponjoso Merengue Cristlino Azúcr grnuldo ) Ls sensciones producids por el contenido de gu o de grs del producto. b) El modo que los constituyentes se libern en l cvidd bucl Descriptor Ejemplo Gllet sld o Seco hner L cntidd de gu Húmedo Mnzn sorbid o liberd Jugoso Nrnj por un limento Suculento Crne Acuoso Sndí Conserv de L cntidd o tipo de Aceitoso pescdo en ceite grs contenid en un Grsiento Pncet frit limento Seboso Tocino De un cmbio físico o un cmbio de textur precile. Consider: tiempo y Intensidd de cmbio

37 Existen escls de referenci pr l tom de muestrs en l evlución de l clidd sensoril de l crne, un ejemplo se muestr en l Tl 2. Tl 2. Escl de referenci de ternez pr crne de terner Puntución* Tipo de muestr utilizd en l escl Crne de longissimus dorsi ls 24 hors post-mortem 1 5 Crne de longissimus dorsi después de mdurrl 5 dís 4 C 9 Crne de longissimus dorsi después de mdurrl 10 dís 4 C *Los vlores vrín dependiendo de spectos como l edd y rz del niml, solo debe considerrse como ejemplo. (Guerreo, 2000) e. El sentido del oído El oído es el sentido medinte el cul cptmos los sonidos; que son el resultdo de vibrciones del ire originds por ls cuerds vocles, los lios y l lengu de ls persons l hlr, o por objetos l cerse, etc. Ests vibrciones son trnsmitids hci ls orejs, y luego mplificds por el tímpno y los huesecillos del oído medio y por el oído interno y l ser detectds son interpretds por el cerebro (Figur 13). Figur 13. Estructur del oído3. 33

38 Los Jueces L selección pr conformr el grupo de jueces (pnelists), se puede clsificr en dos criterios que pueden ser por l ptitudes sicológics o fisiológics. Guerrero, (2000), indic que los spectos más importntes que se deben considerr en l fse preliminr de l selección de un juez es: Motivción e interés Repulsión hci determindos limentos Slud del individuo Disponibilidd Rsgos de personlidd (cpcidd intelectul, poder de concentrción y de islmiento, fcilidd de comunicción, fluidez verbl, pcienci, cretividd, etc.) Los jueces se clsificn en tres grupos: Juez experto Persons de grn experienci son ctdores siduos, con un grn preprción en un producto en prticulr. Juez entrendo Persons entrends pr ctur como jueces deben poseer hiliddes pr detectr ls sensciones nlizds y por supuesto poseer cierto conocimiento y prctic cerc de l evlución sensoril. En generl l gente joven se dpt bien pr ser juez entrendo. Juez consumidor Deben ser persons que hitulmente consumen el producto evlur, usulmente son elegidos l zr, son utilizdos en pruebs fectivs (Ctni 2007). 34

39 Pr l selección de jueces, se tiene que evlur l hilidd de los sentidos del cndidto juez, lo cul nos permitirá l selección de los individuos que conformrn el grupo de jueces (pnel). Un vez relizdo este proceso, se procede l entrenmiento o preprción del juez ntes de inicir ls pruebs sensoriles, es importnte proporcionr indicciones o sugerencis que debe tender un juez ntes de proceder l evlución de l crne de cr, esto con l finlidd de que el juez se fmilirice con l prueb, pr ello se puede entrenr siguiendo ls indicciones de Cross et l. (1978) y Meilgrd et l., (1991), pr evlur ternez y jugosidd en los diferentes cortes de crne, o siguiendo l norm UNE-EN ISO :2009. Entrenmiento L finlidd del entrenmiento es l de conseguir l preprción de los jueces con diverss técnics sensoriles, con los tributos más frecuentes (Tl 3). Tl 3. Atributos sensoriles de l crne de cr. Prámetros Olor Sor Flvour Textur Color Atributos Intensidd de Arom, Crnoso, Cr, Intensidd suero, Rncio, Hígdo/orgánico, Intensidd de olor, Dulce, Ácido, Metálico, Rncio, orín. Dulce, Agrio, Sldo, Amrgo, Ummi, Intensidd, Emplgoso, desgrdle (Gmey), Rncio Herboso, Cprino/cr, Grs mgr, Hígdo, Metálico, Sngre/suero, Terroso, Rncio, Químico Jugosidd, Msticilidd, Oleginosidd, Frile, Durez, Ternez, Grueso Blncur, Tono de color, Intensidd de color, blnco, rosdo, rojo. 35

40 Así como l escl de medid pr cd uno de ellos (Tl 4), durnte este proceso se desrroll l memori sensoril, se recomiend efectur el entrenmiento en dos etps: el generl y el específico, en mbs es consejle hcerlo teórico-práctico, en el primero deben ser ls bses de l evlución sensoril, pr que el juez se hitué l rigurosidd metodológic que requieren ests pruebs. L segund se orient fijr quellos spectos del nálisis sensoril plicdo l muestr en estudio. Tl 4. Escls de referenci pr textur UNE 87025:1996 Propieddes de Textur Durez Cohesión Termino populr Clificción /vlor de escl Blndo Duro Poco 5 Mucho Msticildd Tierno Correoso Producto de referenci Queso cremoso (untr) Clr de huevo (cocid 5 min) Slchich de frnkfurt Queso (mericno en brr) Aceituns (gordles, con hueso) Cchutes (tostdos) Znhoris (cruds) Cchutes (cobertur crmelizd) Crmelo duro Corn muffin mericno (tempertur mbiente) Queso en brr mericno Pn blnco de molde Preztel blndo Fruts secs Fruts recubierts de chocolte Crmelo (ligero) Gom de mscr (después de 40 msticds) Pn centeno (10.3 msticciones) Slchich de Frnkfurt 17.1 Pstill de gom (25 msticds) Filete (31.8 msticds) Pstill de gom de lmidón (33.6 msticds) Crmelos blndos (37.3 msticds) Crmelo de cfé con leche (56.7 msticds)

41 Es importnte utilizr sustncis pr el reconocimiento de sores y olores, como se puede ver en l Tl 5. El entrenmiento debe drse por concluido cundo los jueces entiendn perfectmente todos y cd uno de los tributos vlorr y conozcn el procedimiento decudo pr ello y cuntifiquen los descriptores en form reproducible, pr considerr l clidd de l selección es consejle relizr un estudio de repetitividd individul y colectiv por medio de un nálisis de vrinz (ANOVA). El método consiste en relizr un ANOVA individul por cd ctdor y tributo sensoril incluyendo el producto y l sesión como efectos principles y un ANOVA globl que incluy el producto y el ctdor. Tl 5. Sustncis pr el reconocimiento de sores y olores. Sustnci de referenci Concentrción g/l Sor* Ácido cítrico (monohidrtdo) Cfeín (monohidrtd) Cloruro de sodio nhidro Scros Glutmto de sodio monohidrtdo Olor Vingre Chmpiñón Ceboll Cnel Especis Vinill Almendrs Cetons Alcohol limón Nrnj Mntequill (rnci) Pueden utilizrse esencis y/o concentrdos, los cules se diluirán en gu purificd (concentrción proximd de consumo). *UNE 87025:

42 Pruebs Sensoriles L evlución sensoril se reliz medinte dos tipos de nálisis, el primero de ellos es el que está dirigido l producto, denomindo como pruebs nlítics, ls cules pueden ser de crácter discrimintivo y/o de diferenci; l segundo grupo se le conoce como pruebs descriptivs, ests pruebs se relizn bjo condiciones controlds y con jueces que hn recibido un previo entrenmiento pr l evlución del producto en estudio. Por otro ldo se encuentrn ls evluciones dirigids l consumidor, denominds como pruebs fectivs, donde un elevdo número de consumidores prueb el producto y responde si le gust o si lo prefiere sobre otro/otros, bsándose siempre en ls propieddes sensoriles globles, este tipo de pruebs se reliz bjo ls condiciones normles en que se debe consumir un producto. Pruebs Anlítics Ls pruebs nlítics se encrgn de nlizr, describir y cuntificr ls crcterístics sensoriles del producto, o de evlur diferencis entre productos (Dmsio y Costell, 1991; Wtts et l., 1992). Ests pruebs están enfocds hci el producto, se utilizn jueces entrendos pr l evlución y se llevn co en lortorios bjo condiciones especiles (Figur 14). Ls pruebs nlítics se clsificn en discrimintoris y descriptivs como se pude ver en l Figur 15. Figur 14. Prueb de diferenci. 38

43 Discrimintivs / Diferenci existe diferenci? Pruebs Tipo I Pruebs Análitics Descriptiv Cul es l diferenci? Como es l diferenci? Tringulr Dúo-Trío Ordenmiento Estimción de mgnitudes Perfil sensoril Análisis descriptivo cuntittivo (QDA) Figur 15. Pruebs sensoriles orientds l producto (Alfro, 2006). En este prtdo solo se mencionrn lguns de ls pruebs que se utilizn pr estlecer l clidd de l crne de cr/crito. Pr ls pruebs sensoriles nlítics se requiere de un mínimo de 8 jueces entrendos. Preprción de muestrs: Pr el desrrollo de ests pruebs es importnte señlr que ls muestrs de crne de cr/crito deben ser de l mism piez del niml en l myorí de ls especies se tom como referenci l piez del longissimus dorsi pero cundo nos referimos especies pequeñs como el crito, es importnte tomr l muestr de l prte que nos permit tener l cntidd de crne necesri pr el desrrollo de l prueb. Pr preprr l muestr es importnte tener trozos de crne de un grosor de proximdmente 3 cm (Figur 16), l cul se debe envolver en ppel luminio y debe ser cocid en un gril hst lcnzr un tempertur intern de 72 C, lo cul nos indic que l crne est cocid, posteriormente se cort en trozos proximdmente de 2 x 2 x 2 cm, pr que se proporcione l muestr l juez evludor. Ls muestrs deben ser colocds en recipientes previmente codificdos (tres cifrs) y mntenerse un tempertur promedio de 60 C durnte l evlución. 39

44 Figur 16. Preprción y cocimiento de crne de cr. 40

45 Es importnte señlr que en l cin de evlución no debe fltr el gu pr el enjugue (preferentemente destild), servillets, formto de respuest, lápiz, y culquier cos necesri pr que pued desrrollrse l prueb decudmente (Figur 17). Figur 17. Muestrs de crne de cr. 1. Pruebs Discrimintivs y Descriptivs 1.1. Prueb de ordenmiento. L prueb de ordención se utiliz pr estimr l dirección de un diferenci especific entre distints muestrs (BIS, 1989). El orden de ls muestrs represent un escl ordinl. A los jueces se les present tres o más muestrs codificds, y se les pide que ls ordenen, y se en form scendente o descendente de cuerdo un determindo tributo. El límite superior rzonle puede estr constituido por cinco muestrs, el máximo de muestrs se limit l nturlez del estímulo y/o nivel de entrenmiento. L preprción y presentción de ls muestrs debe relizrse de tl mner que solo el tributo en estudio se vrile. Los jueces estrán entrendos en el método y en ls crcterístics del tributo evlur. Pr l evlución descriptiv del producto, el número mínimo de jueces se determin en función de los niveles de riesgo estdístico sumido, cumpliendo con l norm ISO 11035, es decir, proximdmente entre 12 y 15 jueces. 41

46 Debe emplerse un diseño equilibrdo y especificrse el orden de ct. Pr el diseño de l hoj de respuest se recomiend que los códigos de ls muestrs no estén escritos en l hoj, y que, si se ponen el orden en que se presenten pueden influir en l clsificción de ordención. Ejemplo de hoj de respuest se muestr en l Figur 18. Producto: Nombre: Fech: Instrucciones: Frente usted se encuentrn cutro muestrs, fvor de probrls de izquierd derech, note en el recudro en número de código correspondiente en un orden scendente del sor ácido. No olvide enjugr su boc entre cd muestr. Menor Myor Código Observciones/comentrios: Grcis por su prticipción. Figur 18. Formto pr prueb de ordenmiento. El nálisis de dtos puede llevrse co medinte diferentes pruebs estdístics como el test de ordenmiento de Friedmn (Omhony, 1986), coeficiente de correlción de Spermn, nálisis de vrinz (Pedrero y Pngborn, 1989, Anzldú, 1994) Prueb Tringulr Es un de ls pruebs más utilizd pr detectr diferencis en los limentos. El objetivo de ests pruebs, es estlecer si entre dos o más muestrs de limentos existe o no diferenci, en un o en tods ls crcterístics evlur. 42

47 L prueb tringulr, como su nombre lo indic, es un prueb donde se presentn tres muestrs que se encuentrn codificds, y el juez debe indicr cuál de ls muestrs es diferente o en su cso cules son igules. L prueb se plic cundo existe un débil diferenci entre ls muestrs de los productos (Pedrero y Pngborn; 1989, Wtts et l., 1992; Anzldú, 1994). Ls que evlurán serán selecciondos de cuerdo l hilidd de sus sentidos. El principio básico de est prueb está bsdo en l presentción simultáne los jueces de un serie de tres muestrs de ls que solo 2 son igules como se muestr en l Figur 19. A A B Trid Figur 19. Prueb tringulr. Es importnte señlr que los recipientes, cntidd, volumen y tempertur deben ser ls misms pr tods ls muestrs, si es necesrio se pueden enmscrr diferencis de prienci utilizndo un juego de luces. L presentción de ls muestrs será en form letori pr cd uno de los jueces prticipnte. El uso de un elevdo número de jueces ument l probilidd de detectr pequeñs diferencis entre los productos, unque el número de jueces se determin menudo por condiciones como l disponibilidd y cntidd de muestr, si se cuent con un grupo de jueces entre 24 y 30 se recomiend evitr ls evluciones repetid por el mismo juez, pero si solo se dispone de un grupo de 10 jueces cd uno debe evlur tres trids pr obtener un totl de 30 evluciones como se muestr en l Figur

48 Juez 1 Trid1 Trid 2 Trid 3 Juez 2 Juez 3 A A B A B A B A A A B A A A B A B A B A A B A A A A B Figur 20. Repeticiones prueb tringulr. Juez 1 Juez 2 Juez Trid1 Trid 2 Trid 3 Figur 21. Código de muestrs. Ls muestrs deberán ir codificd con un serie de tres dígitos elegidos l zr como se muestr en l Figur 21. Ls cins de evlución deben de contr con un trj pr que los jueces puedn desechr l muestr; indicr l juez que debe enjugr su boc ntes y entre cd muestr (de preferenci con gu destild) pr que no queden residuos que puedn fectr en l evlución de l siguiente, se debe señlr el orden de cómo probr cd muestr, por ejemplo: probr de izquierd derech. En l Figur 22 se muestr un formto de respuest pr prueb tringulr. Es importnte recordr que el juez y recibió un entrenmiento previo pr poder relizr l prueb. 44

49 Producto: Prueb tringulr Nombre: Fech: No. de cin: Instrucciones: Frente usted se encuentr tres muestrs, de ls cules dos son igules, un diferente, indique sobre l líne el código de l muestr diferente. Si no está seguro, indique sobre el prtdo de comentrios su opinión l respecto. L muestr diferente es: Comentrios: Grcis por su prticipción. Figur 22.Formto de respuest prueb tringulr. Pr el nálisis de dtos de l prueb tringulr se utiliz l tl de números mínimos de juicios correctos pr estlecer significnci (Anexo 1) Prueb Dúo-Trio L prueb consiste en estlecer si entre dos o más muestrs de limentos existe o no diferenci, en un o en tods ls crcterístics evlur. L prueb dúo-trío, o l prueb de referenci únic, se utiliz cundo un de ls dos muestrs corresponde un producto fmilir. Ls series o juegos de muestrs se presentn simultánemente o consecutivmente. Los jueces deben estr previmente entrendos en el uso del método y en los prámetros del estímulo. El objetivo generl es determinr si existe diferenci sensoril perceptible entre dos muestrs, comprndo dos muestrs desconocids y un tercer llmd referenci, pr indicr cuál de ls muestrs desconocids es igul l referenci dd. 45

50 En est prueb se le presentn l juez tres muestrs, un identificd como referenci R y ls otrs dos codificds. Ls muestrs deben estr distribuids l zr. Ls series, o juegos de muestrs, se presentn simultánemente o consecutivmente. En cso de presentrse simultánemente se pide l juez que exmine ls muestrs en cierto orden. Si el producto es fmilir se utiliz l técnic de referenci constnte (Figur 23), y si el producto no es fmilir, se plic l prueb de referenci equilibrd, donde ls presentciones se distribuyen letorimente en grupos de cutro por cd juez (Figur 24). R B A Figur 23. Referenci constnte. 2 Trid 2Trid RA A 735 RB B 269 B Muestr (A) Muestr (B) Referenci (R) 482 A 923 Figur 24. Referenci equilibrd. Pr nlizr los dtos de l prueb dúo-trío se usn ls tls que se encuentrn en el Anexo 2, si el número de respuests corrects es myor o igul que el número de l tl, se concluye que existe diferenci perceptible entr ls muestrs; tmbién se pueden nlizr por medio de un prueb de ji-cudrd, (Pedrero y Pngborn, 1989, ISO10399:2004). En l Figur 25 se muestr un ejemplo de l hoj de respuest utilizr y en l Figur 26 l distribución en ls cins de evlución. 46

HIDRATOS DE CARBONO. ND: no determinado

HIDRATOS DE CARBONO. ND: no determinado HIDRATOS DE CARBONO Ls RDA se sron en el rol que tienen los hidrtos de crono como fuente de energí primri del cerero; y ls AMDR se sron en el rol como fuente de energí pr mntener el peso corporl. Grupo

Más detalles

1 VECTORES 1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Un mgnitud es un concepto bstrcto. Se trt de l ide de lgo útil que es necesrio medir. Ncen sí mgnitudes como l longitud, que represent l distnci entre

Más detalles

A modo de repaso. Preliminares

A modo de repaso. Preliminares UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos

Más detalles

I.3.1.3 Hidroformilación bifásica de 1-octeno con sistemas de Rh/fosfina perfluorada P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3

I.3.1.3 Hidroformilación bifásica de 1-octeno con sistemas de Rh/fosfina perfluorada P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3 I.3 Discusión de resultdos I.3.1.3 Hidroformilción ifásic de 1-octeno con sistems de Rh/fosfin perfluord P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3 Como y se h comentdo en l introducción l ctálisis ifásic en sistems

Más detalles

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel

Más detalles

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO TRBJO PRCTICO No 7 MEDICION de DISTORSION EN MPLIFICDORES DE UDIO INTRODUCCION TEORIC: L distorsión es un efecto por el cul un señl pur (de un únic frecuenci) se modific preciendo componentes de frecuencis

Más detalles

manual de normas gráficas

manual de normas gráficas mnul de norms gráfics Normtiv gráfic pr el uso del mrc de certificción de Bioequivlenci en remedios genéricos. mnul de norms gráfics BIenvenido l mnul de mrc del logo Bioequivlente L obtención de l condición

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición

Más detalles

Pruebas t para una y dos muestras independientes

Pruebas t para una y dos muestras independientes Densidd Densidd AGRO 55 LAB 9 Pruebs t pr un y dos muestrs independientes 1. Clcule ls siguientes probbiliddes usndo l tbl t e InfoStt. Incluy un digrm en cd cso.. P(T>1.356) si gl=1 b. P(T

Más detalles

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES Digrms en Bloques Un sistem de control puede constr de ciert cntidd de componentes. Pr mostrr ls funciones que reliz cd componente se costumr usr representciones esquemátics denominds Digrm en Bloques.

Más detalles

PROTOCOLO DE PRUEBA DE CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE PORTALES DE INTERNET NT CNTI 0003-1: 2008

PROTOCOLO DE PRUEBA DE CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE PORTALES DE INTERNET NT CNTI 0003-1: 2008 PROTOCOLO DE PRUEBA DE CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE PORTALES DE INTERNET NT CNTI 0003-1: 2008 Introducción Este documento tiene como objetivo describir el instrumento trvés del cul se especificn, desde

Más detalles

VOLUMETRIA ACIDO-BASE ó DE NEUTRALIZACIÓN

VOLUMETRIA ACIDO-BASE ó DE NEUTRALIZACIÓN Químic Anlític VOLUMETRIA ACIDO-BASE ó DE NEUTRALIZACIÓN Medinte l volumetrí ácido-bse se pueden vlorr sustncis que ctúen como ácidos o como bses y ls recciones que trnscurren según los csos pueden formulrse

Más detalles

103.- Cuándo un contrato de arrendamiento puede considerarse de tipo financiero?

103.- Cuándo un contrato de arrendamiento puede considerarse de tipo financiero? 103.- Cuándo un contrto pue consirrse tipo finnciero? Autor: Gregorio Lbtut Serer. Universidd Vlenci. Según el PGC Pymes, y el nuevo PGC, un contrto se clificrá como finnciero, cundo ls condiciones económics

Más detalles

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano 1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene

Más detalles

Normativa de señalización exterior e interior

Normativa de señalización exterior e interior Normtiv de señlizción exterior e interior 6 Normtiv de señlizción exterior e interior L señlizción es un sistem de informción cuyo ojetivo principl es loclizr un lugr determindo, y se en l ví púlic, el

Más detalles

INTEGRADORA I. El profesor solicita a Federico que realice las siguientes actividades:

INTEGRADORA I. El profesor solicita a Federico que realice las siguientes actividades: Olimpid Ncionl de Construcciones 2014 Instnci escolr Fech: 18 de setiembre de 2014 INTEGRADORA I Estimdos prticipntes Como futuros Mestros Myores de Obrs están conformndo un equipo de trbjo. Entre todos

Más detalles

METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE

METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE Sector: Agricultur. Est metodologí plicrá los proyectos

Más detalles

UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA. La gama de unidades de guía es muy amplia. Las guías se pueden agrupar en diversas familias.

UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA. La gama de unidades de guía es muy amplia. Las guías se pueden agrupar en diversas familias. UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA L gm de uniddes de guí es muy mpli. Ls guís se pueden grupr en diverss fmilis. Uniddes de guí pr l conexión con cilindros estándres. Ests son uniddes pr su conexión con un

Más detalles

Universidad Central de Venezuela Facultad de Farmacia Matemática - Física Prof. J. R. Morales

Universidad Central de Venezuela Facultad de Farmacia Matemática - Física Prof. J. R. Morales Universidd Centrl de Venezuel Fcultd de Frmci Mtemátic - Físic Prof J R Morles Guí de Vectores (Resumen de l Teorí) 1 En físic distinguiremos dos tipos de cntiddes: vectoriles esclres Ls cntiddes vectoriles

Más detalles

INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 -

INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 - INFORME DE LA PRÁCTICA nº : LA RUEDA DE MAXWELL Fernndo Hueso González. Crlos Huerts Brr. (1º Fís.), L1, 1-XI-7 - - RESUMEN L práctic de l rued de Mxwell consiste en medir el tiempo que trd en descender

Más detalles

Modelo 2014. Problema 1B.- (Calificación máxima: 2 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependiente del parámetro real a:

Modelo 2014. Problema 1B.- (Calificación máxima: 2 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependiente del parámetro real a: odelo. Proble B.- (Clificción ái puntos) Se consider el siste linel de ecuciones dependiente del práetro rel ) Discútse en función de los vlores del práetro R. b) Resuélvse pr.. l siste se clsific en función

Más detalles

GUÍA DOCENTE DE MARKETING TURISTICO. Curso 2013-2014

GUÍA DOCENTE DE MARKETING TURISTICO. Curso 2013-2014 GUÍA DOCENTE DE MARKETING TURISTICO Curso 2013-2014 1 TITULACIÓN: GRADO TURISMO GUÍA DE DOCENTE DE LA ASIGNATURA: MARKETING TURISTICO Coordindor: Césr Tpis. I.- Identificción de l signtur: Tipo Mteri Periodo

Más detalles

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112 FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio

Más detalles

TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 5.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES 5.1.1. Concepto de tendenci Decimos que " tiende " si tom los vlores de un sucesión que se proim. Se

Más detalles

IMPORTANCIA DE LA CERTIFICACIÓN AMBIENTAL

IMPORTANCIA DE LA CERTIFICACIÓN AMBIENTAL LLOYD S REGISTER QUALITY ASSURANCE LTD. IMPORTANCIA DE LA AMBIENTAL 1de 25 POR QUÉ UN SGA FACTORES DE PRESIÓN LEGISLACIÓN Endurecimiento y orientción l prevención (UE). SOCIEDAD Aumento de l preocupción

Más detalles

Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz

Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr

Más detalles

2. REPRESENTACIÓN ANALÍTICA Y GRÁFICA DE UN VECTOR

2. REPRESENTACIÓN ANALÍTICA Y GRÁFICA DE UN VECTOR 1. INTRODUCCIÓN CÁLCULO VECTORIAL Mgnitud: Es todo quello que se puede medir eperimentlmente. Ls mgnitudes físics se clsificn en esclres ectoriles. Mgnitud esclr: Es quell que iene perfectmente definid

Más detalles

Integrales impropias

Integrales impropias Integrles impropis En todo el estudio hecho hst hor se hn utilizdo dos propieddes fundmentles: l función tení que ser cotd y el intervlo de integrción tení que ser cerrdo y cotdo. En est últim sección

Más detalles

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g).

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g). 64 Tercer Año Medio Mtemátic Ministerio de Educción Actividd 3 Resuelven inecuciones y sistems de inecuciones con un incógnit; expresn ls soluciones en form gráfic y en notción de desigulddes; nlizn ls

Más detalles

TEMA VI: ACIDOS Y BASES

TEMA VI: ACIDOS Y BASES www.selectividd-cgrnd.com TEMA VI: ACIDOS Y BASES 1.- El ácido clorocético (ClCH COOH) en concentrción 0,01M y 5 C se encuentr disocido en 1%. Clculr: ) L constnte de disocición de dicho ácido. b) El ph

Más detalles

Resolución de circuitos complejos de corriente continua: Leyes de Kirchhoff.

Resolución de circuitos complejos de corriente continua: Leyes de Kirchhoff. Resolución de circuitos complejos de corriente continu: Leyes de Kirchhoff. Jun P. Cmpillo Nicolás 4 de diciemre de 2013 1. Leyes de Kirchhoff. Algunos circuitos de corriente continu están formdos por

Más detalles

EL GRAFICO ABC COMO TECNICA DE GESTION DE INVENTARIOS

EL GRAFICO ABC COMO TECNICA DE GESTION DE INVENTARIOS EL GRAFICO ABC COMO TECNICA DE GESTION DE INVENTARIOS Un specto importnte pr el nálisis y l dministrción de n inventrio es determinr qé rtíclos representn l myor prte del vlor del mismo - midiéndose s

Más detalles

Puerto equilibrado Intercambiable Válvula de cartuchos. Reducido inventario. Aumento de la flexibilidad. 15 elementos. 5 cartuchos.

Puerto equilibrado Intercambiable Válvula de cartuchos. Reducido inventario. Aumento de la flexibilidad. 15 elementos. 5 cartuchos. Beneficios de l Bulbo R22 KTV O WASHING LVE TO VA N, AN M RL MADE IN U.S. of A. O O Longitud del tubo cpilr (estándr = 1,5 m) Etiquet del código de fech (fech y ño de fbricción) DATE V SP Etiquet del elemento

Más detalles

Señaléticas Diseño gráfico de señales

Señaléticas Diseño gráfico de señales Señlétics Diseño gráfico de señles El cálculo de perímetros y áres de figurs plns es de grn utilidd en l vid práctic, pues l geometrí se encuentr presente en tods prtes. En un min subterráne, ls señles

Más detalles

Repaso de vectores. Semana 2 2. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Repaso de vectores

Repaso de vectores. Semana 2 2. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Repaso de vectores Semn 2 2 Repso de vectores Repso de vectores Empecemos! Estimdo prticipnte, en est sesión tendrás l oportunidd de refrescr tus seres en cunto l tem de vectores, los cules tienen como principl plicción

Más detalles

IMPUESTO SOBRE SOCIEDADES (Cierre fiscal ejercicio 2013) (Ajustes y conceptos a considerar)

IMPUESTO SOBRE SOCIEDADES (Cierre fiscal ejercicio 2013) (Ajustes y conceptos a considerar) IMPUESTO SOBRE SOCIEAES (Cierre fiscl ejercicio 2013) (Ajustes y conceptos considerr) (13) LIMITACIÓN A LAS AMORTIZACIONES FISCALMENTE EUCIBLES EN EL IMPUESTO SOBRE SOCIEAES Novedd introducid por l Ley

Más detalles

EL EXPERIMENTO FACTORIAL

EL EXPERIMENTO FACTORIAL DISEÑO DE EXPERIMENTOS NOTAS DE CLASE: SEPTIEMBRE 2 DE 2008 EL EXPERIMENTO FACTORIAL Se utiliz cundo se quiere nlizr el efecto de dos o más fuentes de interés (fctores). Permite nlizr los efectos de ls

Más detalles

Quiénes Somos? Educación + Diversión = Ciencia Divertida

Quiénes Somos? Educación + Diversión = Ciencia Divertida CIENCI DIVERTID CURSO DE VERNO 2009 Quiénes Somos? Educción + Diversión = Cienci Divertid Cienci Divertid es l empres líder europe en el ámbito de l educción experimentl en ciencis. Llevmos trbjndo desde

Más detalles

ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA DISPONIBILIDAD EN CANARIAS

ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA DISPONIBILIDAD EN CANARIAS ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA DISPONIBILIDAD EN CANARIAS ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA

Más detalles

All Savers. All Savers. Alternate Funding. Planes de Salud Autoasegurados para Pequeñas Empresas

All Savers. All Savers. Alternate Funding. Planes de Salud Autoasegurados para Pequeñas Empresas Alternte Funding Plnes de Slud Autosegurdos pr Pequeñs Empress Pr Su Pequeñ Empres Plnes que no lo llevn l bncrrot L principl preocupción de los propietrios de pequeñs empress es el costo de l tención

Más detalles

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE Cpítulo INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE ÁREAS.. Introducción Si el problem del cálculo de l rect tngente llevó los mtemáticos del siglo XVII l desrrollo de ls técnics de l derivción, otro problem, el del cálculo

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS A. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Cundo se quiere indicr un número no conocido, un cntidd o un expresión generl de l medid de un mgnitud (distnci, superficie, volumen, etc

Más detalles

DIAGRAMA DE FLUJO 1. DETECCIÓN OPORTUNA DEL CANCER DE PRÓSTATA

DIAGRAMA DE FLUJO 1. DETECCIÓN OPORTUNA DEL CANCER DE PRÓSTATA Prevención y detección temprn del cáncer de próstt en el primer nivel de tención CIE 10 C61 Tumor mligno de l próstt GPC Prevención y detección temprn del cáncer de próstt en el primer nivel de tención

Más detalles

VI Encuentro La opinión pública en el Estado Autonómico 10 de junio, 2014

VI Encuentro La opinión pública en el Estado Autonómico 10 de junio, 2014 GOBIERNO DE ESPAÑA MINISTERIO DE LA PRESIDENCIA VI Encuentro L opinión públic en el Estdo Autonómico 10 de junio, 2014 PRESENTACIÓN Est jornd sirve como punto de encuentro los representntes de entiddes

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011 UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 200-20 MATERIA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems

Más detalles

Depósito Legal: M -19598-2007 Imprime Din Impresores. Información sobre los trabajos y actividades con riesgo de exposición al amianto

Depósito Legal: M -19598-2007 Imprime Din Impresores. Información sobre los trabajos y actividades con riesgo de exposición al amianto Depósito Legl: M -19598-2007 Imprime Din Impresores Informción sobre los trbjos y ctividdes con riesgo de exposición l minto Est versión digitl de l obr impres form prte de l Bibliotec Virtul de l Comunidd

Más detalles

UNIDAD 3 Números reales

UNIDAD 3 Números reales . Curiosiddes sobre lgunos Pág. 1 de 4 Hy tres números de grn importnci en mtemátics y que, prdójicmente, nombrmos con un letr: El número designdo con l letr grieg π = 3,14159 (pi) relcion l longitud de

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .. Problems de plicciones de máimos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores etremos en los llmdos: problems de plicciones o problems de

Más detalles

Tratamiento contable y presupuestario de las operaciones de inversión de excedentes temporales de Tesorería.

Tratamiento contable y presupuestario de las operaciones de inversión de excedentes temporales de Tesorería. CONSULTA DE LA IGAE Nº 13/1995 FORMULADA POR VARIAS CORPORACIONES LOCALES, EN RELACIÓN CON EL TRATAMIENTO CONTABLE DE LA RENTABILIZACIÓN DE EXCEDENTES TEMPORALES DE TESORERÍA. CONSULTA En virtud de ls

Más detalles

7. Integrales Impropias

7. Integrales Impropias Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Cálculo Dierencil e Integrl 08-2 Bsdo en el punte del curso Cálculo (2d semestre), de Roerto Cominetti, Mrtín Mtml y Jorge

Más detalles

Protección de forjados de hormigón con Igniplaster. Resistencia al fuego 60, 90, 120 y 180 minutos.

Protección de forjados de hormigón con Igniplaster. Resistencia al fuego 60, 90, 120 y 180 minutos. Protección de forjdos de hormigón con Igniplster. Resistenci l fuego 60, 90, 0 y 80 minutos. Ensyo: LICOF - 56/0 0.06 Dtos técnicos: Forjdo de hormigón. Armdur de cero. Igniplster plicdo por proyección

Más detalles

MATRICES DE NÚMEROS REALES

MATRICES DE NÚMEROS REALES MTRICES. MTURITS Luis Gil Guerr.- DEFINICIÓN MTRICES DE NÚMEROS RELES Llmmos mtriz de números reles de orden m x n un conjunto ordendo de m. n números reles dispuestos en m fils y en n columns i m i m

Más detalles

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Deprtmento de Ingenierí Mecánic CAV/mm. INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS NIVEL 04 EXPERIENCIA

Más detalles

Estudio de la fiabilidad de los tractores MTZ-80 y MTZ-510 en Cuba.

Estudio de la fiabilidad de los tractores MTZ-80 y MTZ-510 en Cuba. Estudio de l fibilidd de los trctores MTZ-80 y MTZ-50 en Cub. Autores: Dr.C Liudmil Shkiliov, Ing. Mnuel Fernández Sánchez, José Nrnjo Btist Institucion: Instituto de Investigciones de Mecnizción Agropecuri

Más detalles

1. Cuales son los números naturales?

1. Cuales son los números naturales? Guí de mtemátics. Héctor. de bril de 015 1. Cules son los números nturles? Los números nturles son usdos pr contr (por ejemplo, hy cinco moneds en l mes ) o pr imponer un orden (por ejemplo,. Es t es l

Más detalles

Información Relevante y Confiable, por favor. Marcelo Ferreyra

Información Relevante y Confiable, por favor. Marcelo Ferreyra Informción Relevnte y Confible, por fvor Mrcelo Ferreyr L Informción El Mundo gener Dtos i Los Dtos contienen Informción Los Modelos codificn es Informción L Informción El modelo es un cnl de informción

Más detalles

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de

Más detalles

CATA CIEGA DE CARNE DE VACUNO: FIGAN 2017

CATA CIEGA DE CARNE DE VACUNO: FIGAN 2017 CATA CIEGA DE CARNE DE VACUNO: FIGAN 201 Proyecto INIA RTA0004-C03: Gestión de l clidd mínim grntizd y de l vid útil de distints piezs de crne de vcuno y su relción con mrcdores moleculres. Alertí, P.

Más detalles

Curso ON LINE Tema 5. x + y + z = 5 1200x + 600y = 2000 + m z 1200x = 3 m z

Curso ON LINE Tema 5. x + y + z = 5 1200x + 600y = 2000 + m z 1200x = 3 m z Curso ON LINE Tem 5 Un gente inmobilirio puede relir tipos de operciones: vent de un piso nuevo, vent de un piso usdo lquiler. Por l vent de cd piso nuevo recibe un prim de. Si l operción es l vent de

Más detalles

PRÁCTICA 5. Corrección del factor de potencia

PRÁCTICA 5. Corrección del factor de potencia PRÁTIA 5 orrección del fctor de potenci Objetivo: Determinr el fctor de potenci de un crg monofásic y de un crg trifásic Efectur l corrección del fctor de potenci de un crg monofásic y de un crg trifásic.

Más detalles

CONSIDERACIONES SOBRE LAS COMPUERTAS

CONSIDERACIONES SOBRE LAS COMPUERTAS Abril de 006 CONSDERACONES SOBRE LAS COMPUERTAS Cátedr de Mecánic de los Fluidos Escuel de ngenierí Mecánic Autores: ngeniero Edgr Blbstro ngeniero Gstón Bourges e-mil: gbourges@fcei.unr.edu.r 1 Abril

Más detalles

SÍLABO. 1.1. Nombre del Curso TEORÍA MACROECONÓMICA II. 1.5. Pre-requisito Teoría Macroeconómica I

SÍLABO. 1.1. Nombre del Curso TEORÍA MACROECONÓMICA II. 1.5. Pre-requisito Teoría Macroeconómica I UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMÍA I. INFORMACIÓN GENERAL SÍLABO 1.1. Nombre del Curso TEORÍA MACROECONÓMICA II 1.. Código y Grupo horrio EC

Más detalles

C a r ta del Err a n t e

C a r ta del Err a n t e C r t del Err n t e c r i t e r i o s d e l e d i c i ó n p e R e d e r s K r l V r g s T l l e r de Diseño Gr á f i c o 6ª Et p. 2013 Visulizción de los contenidos Portd Texto Principl Imágenes Nots iniciles

Más detalles

+ OH. Para la ionización reversible del agua, como para cualquier otra reacción química, podemos escribir su : + =

+ OH. Para la ionización reversible del agua, como para cualquier otra reacción química, podemos escribir su : + = El gu Clse 7 Aunque grn prte de ls propieddes del gu como disolvente se pueden explicr en función de su molécul sin crg (H 2 O), el pequeño grdo de ionizción del gu en iones hidrógeno e iones hidroxilo

Más detalles

BIOMOLÉCULAS: PROTEÍNAS

BIOMOLÉCULAS: PROTEÍNAS FICHA PARA EL DOCENTE Objetivos Introducir al alumno en los conceptos de aminoácidos y proteínas. Detallar los diferentes tipos de aminoácidos, sus funciones e importancia. Discutir nociones básicas acerca

Más detalles

Protocolo de Prueba de Portales de Internet. Cómo probar

Protocolo de Prueba de Portales de Internet. Cómo probar Protocolo de Prueb de Portles de Internet. Cómo probr Elbordo por: Cecili Mrdomingo R. El presente documento pretende profundizr en cunto cómo deben probrse tods ls disposiciones presentds en l Norm Técnic

Más detalles

Evaluación de raigrás anual bajo pastoreo

Evaluación de raigrás anual bajo pastoreo AGROMENSAJES 47: 14-19 (ABRIL 2017) Artículo de divulgción Evlución de rigrás nul bjo pstoreo Plnisich, A.; Lrrip, M.; Glli, J. Cátedr de Sistems de Producción Animl Fcultd de Ciencis Agrris UNR plnisich@gmil.com

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO

PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO 1. Los vectores mostrdos en l figur tienen l mism mgnitud (10 uniddes) El vector (+c) + (d+) - c, es de mgnitud: c ) 0 ) 0 c) 10 d) 0 e) 10 d Este

Más detalles

Posición del Área de Conocimiento Didáctica de la Matemática ante la Formación del Profesorado de Matemáticas en Educación Secundaria

Posición del Área de Conocimiento Didáctica de la Matemática ante la Formación del Profesorado de Matemáticas en Educación Secundaria del Profesordo de Mtemátics en Educción Secundri 13 - II - 2002-1 Posición del Áre de Conocimiento Didáctic de l Mtemátic nte l Formción del Profesordo de Mtemátics en Educción Secundri El texto fue elbordo

Más detalles

MOVIMIENTO DE RODADURA

MOVIMIENTO DE RODADURA E.T.S.. Agrónomos. U.P.. OVENTO DE ODADUA Cuerpos rodntes. Considermos el moimiento de cuerpos que, debido su geometrí, tienen l cpcidd de rodr: eser, ro, disco, supericie eséric, cilindro poydo sobre

Más detalles

Se pide: Formular el Balance de saldos definitivo o Balance de inventario de la empresa al día 30 de Junio del año X1.

Se pide: Formular el Balance de saldos definitivo o Balance de inventario de la empresa al día 30 de Junio del año X1. CASOS TEMA 3 CASO PRÁCTICO Nº 1 El ptrimonio de l empres individul "ALFA", cuy ctividd es l comercilizción de los rtículos A, B y C, está integrdo por el siguiente conjunto de bienes derechos y obligciones,

Más detalles

METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA

METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA Est metodologí es plicble ls ctividdes de proyecto que conllevn un cmbio de flot de vehículos pesdos en el trnsporte de mercncís

Más detalles

Falso techo independiente continuo Resistente al fuego 120 minutos EI 120

Falso techo independiente continuo Resistente al fuego 120 minutos EI 120 Flso techo independiente continuo Resistente l fuego 0 minutos EI 0 LICOF - /0 0.0 Pneles de Promtect 00 de mm de espesor. ( plcs) Vrill roscd M-, fijd l estructur o forjdo. Perfil 0 x 0 x 0, mm. Perfilerí

Más detalles

I.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES.

I.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES. I.E.S. PDRE SUÁREZ Álgebr Linel TEM I. Mtrices.. Operciones con mtrices. Determinnte de un mtriz cudrd.. Mtriz invers de un mtriz cudrd. MTRICES. DETERMINNTES.. MTRICES. Llmmos mtriz de números reles,

Más detalles

HackatonCA Versión1.Agro

HackatonCA Versión1.Agro HcktonCA Versión1.Agro REGLAMENTO Y MECÁNICAS DEL EVENTO Objetivo: Desrrollr un nuevo producto de softwre pr dr solución necesiddes de los sectores productivos estrtégicos del Cuc de form colbortiv, durnte

Más detalles

AUTOMATAS FINITOS Traductores

AUTOMATAS FINITOS Traductores Universidd de Morón Lengujes Formles y Autómts AUTOMATAS FINITOS Trductores AUTOMATAS FINITOS Un utómt finito es un modelo mtemático que posee entrds y slids. Un utomát finito recie los elementos tester

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE Junio, Ejercicio 4, Opción B Junio, Ejercicio 6, Opción A Reserv 1, Ejercicio 4, Opción B Reserv 1, Ejercicio 5, Opción

Más detalles

. Conocer y manejar los conceptos básicos relacionados con las distintas ramas de la Fisica.

. Conocer y manejar los conceptos básicos relacionados con las distintas ramas de la Fisica. 1. - EXPECTATIVAS DE LOGRO" FíSICA I Pln 2001- Sexto Año- Vigente prtir de 2006. Conocer y mnejr los conceptos básicos relciondos con ls distints rms de l Fisic.. Trnsferir los conocimientos dquiridos

Más detalles

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE MEDICINA HUMANA y CIENCIAS DE LA SALUD Escuela Académico Profesional de Nutrición Humana SILABO

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE MEDICINA HUMANA y CIENCIAS DE LA SALUD Escuela Académico Profesional de Nutrición Humana SILABO 1. DATOS INFORMATIVOS. SILABO 1.1. Asigntur : Métodos Estdísticos. 1.2. Código : 28-205 1.3. Áre : Formtivo 1.4. Fcultd : Ciencis de l Slud 1.5 Ciclo : Tercero 1.6 Créditos : 03 1.7 Totl de hors : 04 Teorí

Más detalles

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Plntemiento y resolución de los problems de optimizción Se quiere construir un cj, sin tp, prtiendo de un lámin rectngulr de cm de lrg por de nch. Pr ello se recortrá un cudrdito

Más detalles

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FISICA I/11. PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FISICA I/11. PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA. Págin 1 de 5 NÚCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A ÁREA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA LABORATORIO DE FISICA I/11 PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL

Más detalles

Actividades Plazo Área coordinador a Promover que se cuente con mayor número de vacantes disponibles.

Actividades Plazo Área coordinador a Promover que se cuente con mayor número de vacantes disponibles. s Susceptibs de Mejor clsificdos como específicos, derivdos de informes y evluciones externs Consejo Ncionl de Cienci y Tecnologí Documento de trbjo del Progrm Becs de Posgrdo y otrs modliddes de poyo

Más detalles

Aplicación del Cálculo Integral para la Solución de. Problemáticas Reales

Aplicación del Cálculo Integral para la Solución de. Problemáticas Reales Aplicción del Cálculo Integrl pr l Solución de Problemátics Reles Jun S. Fierro Rmírez Universidd Pontifici Bolivrin, Medellín, Antioqui, 050031 En este rtículo se muestr el proceso de solución numéric

Más detalles

MANUAL DE USO PARA LA GESTIÓN ON LINE DE SU PÓLIZA COLECTIVA

MANUAL DE USO PARA LA GESTIÓN ON LINE DE SU PÓLIZA COLECTIVA IMPRIMIR PORTAL SANITAS EMPRESAS MANUAL DE USO PARA LA GESTIÓN ON LINE DE SU PÓLIZA COLECTIVA Snits pone su disposición el portl de Empress, un herrmient on line muy útil que le permitirá gestionr todos

Más detalles

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Conceptos preinres TEMA : FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Un función es un relción entre dos mgnitudes, de tl mner que cd vlor de l primer le sign un único vlor de l segund. Si A y B son dos conjuntos,

Más detalles

Capítulo 5. Medición de la Distancia por Medio de Triangulación

Capítulo 5. Medición de la Distancia por Medio de Triangulación Cpítulo 5. Medición de l Distnci por Medio de Tringulción 5.1 Introducción Hemos visto cómo medir l distnci de un objeto un cámr cundo dicho objeto es cptdo por un sol cámr; sin embrgo, cundo el objeto

Más detalles

COMISIÓN NACIONAL DE ENERGÍA ATUMICA ESTUDIO DEL METABOLISMO DE LAS OXISALES DE IODO: IODATO Y PERIODATO (1-131)

COMISIÓN NACIONAL DE ENERGÍA ATUMICA ESTUDIO DEL METABOLISMO DE LAS OXISALES DE IODO: IODATO Y PERIODATO (1-131) CNEA-16 REPÚBLICA ARGENTINA COMISIÓN NACIONAL DE ENERGÍA ATUMICA ESTUDIO DEL METABOLISMO DE LAS OXISALES DE IODO: IODATO Y PERIODATO (1-131) por L J. Anghileri BUENOS AIRES 1965 ESTUDIO DEL METABOLISMO

Más detalles

Evaluar la calidad industrial de seis variedades de papa disponibles en el mercado con aptitud para procesamiento de pre frita congelada tipo bastón

Evaluar la calidad industrial de seis variedades de papa disponibles en el mercado con aptitud para procesamiento de pre frita congelada tipo bastón Evlur l clidd industril de seis vrieddes de pp disponibles en el mercdo con ptitud pr procesmiento de pre frit congeld tipo bstón Cecili Monteros, Belén Quendl, Sntigo Pntoj, Elen Villcres INTRODUCCIÓN

Más detalles

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE Lbortorio de Físic Generl rimer Curso (Termodinánic) DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE Fech: 07/0/05. Objetivo de l práctic Medir el coeficiente dibático del ire relizndo un expnsión rápid..

Más detalles

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Un mner de simplificr los dtos es usr un tbl de frecuenci

Más detalles

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,

Más detalles

Qué es la aceleración? Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad. www.fisicaa.

Qué es la aceleración? Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad. www.fisicaa. Qué es el movimiento rectilíneo uniformemente vrido? Es un movimiento mecánico que experiment un móvil donde l tryectori es rectilíne y l celerción es constnte. Qué es l celerción? Es un mgnitud vectoril

Más detalles

NECESIDADES DE RIEGO EN LOS AGUACATES: APLICACIÓN PARA CÍTRICOS Y OLIVOS.

NECESIDADES DE RIEGO EN LOS AGUACATES: APLICACIÓN PARA CÍTRICOS Y OLIVOS. NECESIDADES DE RIEGO EN LOS AGUACATES: APLICACIÓN PARA CÍTRICOS Y OLIVOS. INTRODUCCIÓN. El riego es un práctic culturl consistente en proporcionr gu l suelo pr que desde éste ls ríces de ls plnts succionen

Más detalles

CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO.

CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO. CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO. Gregorio Lbtut Serer http://gregorio-lbtut.blogspot.com.es/ Universidd de Vlenci L Norm de Registro y

Más detalles

El acero en la captura, transporte y almacenamiento de CO2

El acero en la captura, transporte y almacenamiento de CO2 ASOCIACIÓN DE LA PLATAFORMA TECNOLÓGICA ESPAÑOLA DEL CO2 El cero en l cptur, trnsporte y lmcenmiento de CO2 Mdrid, 3 de diciembre de 2014 Contenidos Aspectos clves de l CAC: Digrm de posibles sistems Contribución

Más detalles

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN http://www.cepmrm.es ACFGS - Mtemátics ESG - /0 Pág. de Polinomios: Teorí ejercicios. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN Tnto en mtemátics, como en físic, en economí, en químic,... es corriente el

Más detalles

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL 3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus

Más detalles

Parametros de Calidad de Agua

Parametros de Calidad de Agua Prmetros de Clidd de Agu Nombre del l Escuel: Docente/Orgnizdor: Nombre del Equipo: Fech de colección: Hor de colección (:00): Ciudd: Estdo: Codigo Postl: Ltitud del sitio de colección (GPS or Grdos/m/s):

Más detalles

Internacional. Inicio

Internacional. Inicio IMPULSO COMPETITIVO Minut Mes Interncionl Minut N 5 Fech ctul: 06 12 2011 Inicio 11:30 Finl 13:00 Fech próxim reunión: Inicio Finl Presidee Coordindor de mes Aníbl Ariztí, Director Ncionl del SAG Miguel

Más detalles