INTERACCIÓN AIRE AGUA I

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1 INTERACCIÓN AIRE AGUA I. INTRODUCCIÓN Bajo la denominación de oeracione de ineracción aire agua e incluyen re oeracione que e baan en el ranore de vaor de agua enre aire húmedo y agua líquida: - Humidificación de aire: finalidad, incremeno de la humedad del aire - Dehumidificación de aire: finalidad, diminución de la humedad del aire - Enfriamieno de agua: finalidad, diminuir la emeraura del agua, mediane la evaoración de una are de ella y, or ano, la humidificación del aire La do rimera oeracione ueden coniderare en conjuno como de acondicionamieno de aire. De la re, olo la dehumidificación uede coniderare realmene una oeración de earación. Aunque en la mayor are de lo cao ea oeracione e llevan a cabo con el iema aire-agua, en general ueden raare como oeracione de ineracción enre un ga inere, no condenable, y un líquido que uede evaorare. Lo rinciio que rigen ea oeracione on comune, aunque el iema aire agua reena ciera eculiaridade que conducen a ecuacione ingulare, que e indicarán má adelane. El ecado de ólido e una oeración relacionada con lo roceo de ineracción aire agua, aunque debe raare or earado ara ener en cuena el efeco del ólido. El acondicionamieno de aire, e decir, la regulación de u humedad y emeraura, e imorane ano a nivel doméico (logro de una condicione má conforable), como indurial (locale con amófera conrolada ara la conervación de alimeno, aire ara ecadero, ec.). También debe indicare que la regulación de la roiedade del aire, obre odo de u emeraura, uede lograre ambién mediane iema de generación de frío baado en ciclo de comreión exanión de gae licuable. El enfriamieno de agua reula eencial en la induria ara la reuilización del agua de refrigeración emleada en iema de inercambio de calor, dado lo cada vez má ecao recuro de agua dulce y la elevada demanda de agua con ee fin (e eiman una neceidade de.0 9 m /dia. Equema del ema: - Proiedade del aire húmedo - Humidificación de aire. Humidificación adiabáica - Termómero húmedo - Equio ara oeracione de humidificación - Dieño de columna - Coeficiene de ranore. PROPIEDADES DEL AIRE HÚMEDO Grovenor (908) definió divera magniude uilizada ara el eudio de ee iema referida a la unidad de maa ( kg) de aire eco, lo que facilia u manejo. Aí e uilizan:.. Magniude relacionada con la canidad abolua de humedad conenida en el aire Joé Lui Soelo Sancho

2 a). Preión arcial del vaor reene en el aire,. b). Humedad abolua,, kg vaor/kg de aire eco. Eá direcamene relacionada con la reión arcial del vaor. Coniderando comoramieno de ga ideal, hióei uualmene válida, dada la reión oal y emeraura a que uelen oerar eo iema, e iene: M M v a π iendo M v y M a lo eo moleculare del vaor y medio del aire, reecivamene, y π la reión oal. Para el iema aire-agua (M v 8; M a 8,9) [] e reduce a: De [a]: 06, π [] [a] π. 06, + [] Para un aire aurado de humedad, y de [b]: 06, π [b] En el cao del agua, exien divera ecuacione ara exrear la reión de vaor en función de la emeraura. Aunque exien ora exreione obenida or ajue de lo dao exerimenale má comleja, la ecuación de Anoine:, ln 0, [] T en la que mm Hg y T K, roorciona bueno reulado... Magniude relacionada con el grado de auración de un aire a). Humedad orcenual, R. Razón enre la humedad abolua del aire,, y la humedad de auración,, exreada orcenualmene. De [] y [b]: R 00 π π 00 b). Humedad relaiva, ϕ Razón enre la reión arcial del vaor en el aire,, y la reión de auración, : ϕ 00 [5] [4] Joé Lui Soelo Sancho

3 (uede exreare en orcenaje o en ano or uno). Comarando [4] y[5], y eniendo en cuena que ara un aire no aurado, >, la humedad orcenual e iemre menor que la humedad relaiva. No obane, en mucho cao Π>>,, con lo que ambo valore no difieren mucho. c). Puno de rocío, T R. Temeraura a la que hay que enfriar un aire in variar u reión oal ara que e encuenra aurado, e decir, la emeraura ara la que la reión de vaor del agua igual a la reión arcial del agua en el aire húmedo... Ora roiedade del aire húmedo a). Volumen húmedo, v, m.kg -. Volumen que ocua kg de aire eco má la humedad que coniene. Si e cumle la ley de lo gae erfeco, R. T v + 8, 9 8 π Para un aire aurado, v RT. + 8, 9 8 π b). Calor húmedo,, kj.(kg aire eco) -.K -. Calor eecífico del aire húmedo: calor neceario ara elevar K la emeraura de kg de aire eco má la humedad que le acomaña. Enre 0 y 60ºC, inervalo uual en la oeracione de ineracción aire-agua, lo calore eecífico de aire y agua vaor ueden coniderare conane: aire,00 kj.kg -.K - ; agua vaor,88 kj.kg -.K -. Aí ue, 00, + 88,. [7] c). Enalía del aire húmedo, H, kj.(kg aire eco) - Enalía eecífica de kg de aire eco má la humedad que le acomaña. Como eado de referencia e oma 0ºC, 0, kpa y agua en eado líquido. Suoniendo la conancia ciada ara lo calore eecífico de aire y agua vaor y eniendo en cuena la enalía de vaorización del agua a 0ºC, 500 kj.kg -, ( ) ( ) H 00, ,.. 00, + 88, En rigor, debería calculare uilizando la abla de enalía del vaor de agua, que oman como referencia agua líquida en el uno rile, 0,0ºC y 600 Pa; in embargo, la diferencia de enalía del agua vaor en ambo eado de referencia e an olo de 0,9 kj.kg -, or lo que uede alicare la ecuación [8] in gran error..4. Diagrama de humedade o icromérico Varia roiedade del aire húmedo ueden rereenare en forma gráfica. Do on lo diagrama uilizado: el diagrama icromérico de Grovenor y el diagrama de Mollier. a). Diagrama de humedade de Grovenor b). Diagrama de Mollier Su uo ha erdido imorancia, al oder efecuar cálculo muy recio mediane la ecuacione aneriore con ayuda de ordenadore. a). Diagrama de humedade (Fig. ). [6] [6a] [8] Joé Lui Soelo Sancho

4 Rereena la humedad abolua,, frene a la emeraura,. En el diagrama e rereenan línea de humedad relaiva conane, que e razan fácilmene combinando la ecuacione [] y [5]: ϕ. 06,. π ϕ. Fijado un valor de ϕ, e dan valore a, e calcula (ecuación []) y e obiene el valor de correondiene. La curva de ϕ correonde al aire aurado de humedad, correondiendo la zona iuada a la izquierda de la mima al aire obreaurado. La línea inclinada que aarecen en el diagrama on línea ioenálica o de humidificación adiabáica que e exlicarán má adelane. b). Diagrama de Mollier (Fig. ). Rereena el roduco. en ordenada frene a la humedad abolua,, en abcia. Análogamene al diagrama de humedade, e rereenan curva ara diino valore de la humedad relaiva. Para razar la curva ara un valor dado de ϕ, e dan valore a la emeraura, e calcula la reión de auración, (ec. []), e obiene (ec. [9]), e calcula (ec. [7]) y e rereena el uno correondiene de la curva, -. Si e mulilican lo do miembro de la ec. [7] or, e obiene:.,00. +,88.. [0] Para un valor dado de la ec. [0] rereena en el diagrama de Mollier una reca ioerma, de endiene,88.. Aí ue, el conjuno de línea ioerma e un haz de reca de endiene oiiva, creciene con la emeraura. Finalmene, la ecuación [8] indica que ara un valor dado de H (línea ioenálica), e obiene una reca de endiene 500 y ordenada en el origen H, con lo que el conjuno de línea ioenálica e un haz de reca aralela.. HUMIDIFICACIÓN DE AIRE.. Humidificación no adiabáica Conidéree el iema que e muera en la Figura, en el que una corriene de aire con caudal m, (kg aire eco). -, emeraura y humedad abolua e inroducen una cámara en la que e one en conaco con agua a emeraura T, e humidifica y abandona la cámara con emeraura y humedad. Se reone una canidad de agua igual al caudal evaorado, m( - ), a la mima emeraura T. Sea Q el caudal de calor inroducido al iema, y Q el caudal de calor erdido a ravé de la arede del recino. [9] Q m,,, H m,,, H m( - ) T Q Figura. Humidificación de aire no adiabáica Un balance enálico alrededor del iema, omando como emeraura de referencia 0ºC, conduce a: Joé Lui Soelo Sancho 4

5 m. H + + m( ) CL. T + Q m. H Q Dividiendo or la canidad de agua vaorizada, m( - ), denominando q Q/m( - ) y q Q ( - ) y reordenando: H H.. q + C L. T q q + q [] ecuación rereenaiva de la humidificación de aire no adiabáica... Humidificación adiabáica En ee cao, Figura 4, no hay aore exerno de calor ni érdida a ravé de la arede. La emeraura del agua deciende, ya que ha de aorare la enalía de vaorización del agua que e ranfiere al aire. La humedad y emeraura del aire a la alida deenderán únicamene del iemo de conaco enre el aire y el agua. m,,, H m,,, H m( - ) T Figura 4. Humidificación de aire adiabáica De modo riguroo, el balance de enalía debería laneare en eado no eacionario; in embargo, i e conidera una maa de agua denro del recino relaivamene grande, uede admiire un eado cuaieacionario. En al cao, eniendo en cuena que q 0, q 0, la ecuación [] e reduce a: H H.. C L. T [].. Sauración adiabáica Suóngae que el conaco del aire con el agua en la cámara de humidificación e muy rolongado y que e alcanza un equilibrio enre el agua y el aire de alida, aurado de humedad, iendo la emeraura final de ambo. En ee cao, la ecuación [] uede ecribire: H H.. CL [] De la ecuación [7] e deduce: +, 88( ) [4] Por ora are, e cumle la igualdad 500 +, 88 CL + r [5] De [], [4] y [5], e deduce finalmene, [ +,88( )] ( )[ 500 +, 88 ] ( ) CL Joé Lui Soelo Sancho 5

6 [6] r.4. Rereenación gráfica de lo roceo de humidificación no adiabáica y adiabáica a). Diagrama de humedade Un roceo de auración adiabáica dede una condicione iniciale del aire, haa una finale, debe cumlir la ecuación [6]. El calor húmedo deende del valor. Por ano, en el diagrama - la ecuación de auración adiabáica [6] rereena una curva. Sin embargo, varía relaivamene oco con. Por ello, rácicamene e una reca de endiene negaiva, - /r, que iene como arámero la emeraura de auración adiabáica correondiene y que comienza en el uno rereenaivo del aire inicial. Alguno exo (McCabe-Smih) diorionan levemene la ecala de ordenada ara que la línea de humidificación ean reca Si e raa de una humidificación adiabáica dede un valor inicial, haa una humedad final, el roceo eguiría la línea adiabáica enre lo do uno correondiene. ϕ ϕ b). Diagrama de Mollier En el diagrama de Mollier -, la ecuación [] rereena la ecuación de una reca de endiene q+q o -500 que une lo uno inicial y final. La uma q+q o exrea el calor neo que hay que aorar ara coneguir la humidificación en ea condicione. Para calcular gráficamene el valor q+q o e dione en el diagrama de Mollier una ecala auxiliar que e exiende or re lado del mimo. Para u uo e raza or el origen una reca aralela a la que une lo uno inicial y final, y e lee obre la ecala el valor q+q o. Para conruir la ecala, e razan lo eje a uar, e oman areja de valore inicial y final, e calcula q+q o con la ecuación [] y e marca obre la ecala iguiendo el rocedimieno indicado (reca aralela que aa or el origen). (Evidenemene, en la acualidad reula má encillo alicar direcamene la ecuación []. La humidificación adiabáica, conforme a la ecuación [], igue una reca de endiene C L T-500. Dado que el valor de C L T e del orden de kj.kg -, uede dereciare frene a 500, de al modo que, rácicamene lo roceo de humidificación adiabáica on ioenálico y or ano iguen la reca ioenálica razada en el diagrama de Mollier. Joé Lui Soelo Sancho 6

7 4. TERMÓMETRO HÚMEDO. TEMPERATURA HÚMEDA 4.. Teoría del ermómero húmedo Un ermómero húmedo e un ermómero o ar ermoelécrico cuyo bulbo o oldadura eá recubiero or un abilo de ela que e maniene emaado con un líquido (agua generalmene, aunque uede er cualquier oro líquido evaorable, como benceno, ec.). Si e iúa un ermómero húmedo en el eno de una corriene de aire húmedo no aurado que e encuenra a emeraura eca,, ocurren lo iguiene fenómeno (admíae que el líquido e encuenra inicialmene a una emeraura róxima a, aunque el reulado final e el mimo, cualquiera que ea la emeraura inicial del líquido) (Figura ): P A c P A v i). El líquido comienza a evaorare como conecuencia de la fuerza imulora ( -), omando la enalía de vaorización del roio líquido, que como conecuencia emieza a enfriare. Sea la emeraura del líquido en cada inane. ii). Se inicia un flujo de calor dede el aire hacia el líquido, rovocado or la diferencia de emeraura (- ). Ee flujo uede ener lugar or convección y or radiación. iii). Al diminuir, e hace menor y, or ano, la fuerza imulora del flujo de vaor hacia el aire. También aumena la fuerza imulora (- ) del flujo de calor. iv). Para un ciero valor de e alcanzará un eado eacionario, en el cual el flujo de calor que recibe el líquido dede el aire e igual a la enalía necearia ara la vaorización del líquido que e ranfiere en ea condicione hacia el aire. La emeraura que correonde a dicho eado eacionario, y que ermanece invariable, e denomina emeraura húmeda. A ee mimo eado eacionario e llega igualmene e la emeraura inicial del agua e diferene de la del aire. Si la emeraura del agua e mayor que la del aire, e ranferirá agua hacia el aire, enfriándoe como en el cao anerior, ero ademá e ranmiirá calor or convección-radiación del agua al aire. Por ano el agua e enfriará or do caua. Al cabo de un ciero iemo e igualará u emeraura a la del aire y arir de ee inane coninuará el roceo como en el cao anerior. Si la emeraura del agua e inferior a la del aire ueden dare do iuacione: que ea a u vez uerior o inferior a la emeraura húmeda del aire. En el rimer cao la iuación e idénica a la decria inicialmene: ranferencia del vaor del agua hacia el aire y ranmiión de calor del aire hacia el agua. En el egundo cao, el caudal de calor Joé Lui Soelo Sancho 7

8 ranferido hacia el bulbo ería uerior al calor aociado con el agua evaorada, con lo que el bulbo e calenaría haa alcanzar la mima emeraura de equilibrio. Cuando e alcanza la emeraura húmeda, e cumlen la iguiene ecuacione (e alican al cao del agua): - Caudal de agua vaorizada y ranferida hacia el aire: M k A ( ) [7] v g v donde M v kmol. - y A v, uerficie dionible ara la ranferencia de maeria, m. Si r e la enalía de vaorización del agua a la emeraura, kj.kg -, la enalía necearia ara vaorizar dicho caudal erá: Q 8 r k A ( ) [8] v g v - Caudal de calor recibido del aire: Q ( h + h ) A ( ) [9] T c r T donde h c y h r on lo coeficiene de ranmiión de calor dede el aire al agua or convección y radiación, reecivamene, kw.m -.K -. El coeficiene de radiación h r e define como: h r ( T T ) 5670,. 8 ε 4 4 donde T y T on la emeraura abolua del aire eco y húmedo, reecivamene. La emiividad, ε, ara un bulbo recubiero y mojado iene un valor róximo a la unidad ( 0,95). Si e define α(h c +h r )/h c y e uone que A v A T, igualando ara el eado eacionario Q v y Q T, ecuacione [8] y [9]: donde J hc α 8kr g αhc 8kr g ( ) J( ) e un coeficiene que deende de la condicione de oeración, concreamene de lo valore de h c, h r, k g y r. De ea variable, r uede uonere conane ara equeña variacione de y h r olo deende de lo valore de y. Por el conrario, lo coeficiene h c y k g varían eniblemene con la velocidad relaiva del aire reeco al bulbo, aumenando ambo coeficiene de modo imilar al incremenare dicha velocidad. Ademá, al aumenar la velocidad el coeficiene α iende a la unidad, ya que h c crece mienra que h r e maniene conane, al como e muera en la Figura, y el coeficiene J de la ecuación [] e maniene conane. Para el iema aire-agua con V>5 m. -, J 66 Pa.K - (0,5 mm/ºc). Aí ue, conocida la emeraura de un aire, midiendo u emeraura húmeda en la ciada condicione de velocidad uede deerminare la reión arcial de vaor de agua en el mimo mediane la ecuación [], y a arir de ella oda u roiedade. Todo lo anerior e alicable a líquido diferene del agua, con lo ooruno cambio en lo valore de la roiedade y de la conane J. Carrier obervó que la emeraura húmeda de un aire aire,, definida or la ecuación [] coincidía rácicamene con la emeraura de auración adiabáica del mimo,, definida or la ecuación [6], rooniendo una exlicación inicial a ee hecho. Poeriormene, Lei y col. ( ) demoraron la razón de dicha coincidencia. Para ello modificaron la ecuación [], exreando la diferencia ( W -) en función de la humedade abolua y uiuyendo el coeficiene k g en función de k (coeficiene definido con una fuerza imulora ( -), de al manera que: [0] [] [] Joé Lui Soelo Sancho 8

9 ( ) ml 9. k g. π Se llega aí a la exreión: αhc [] r A arir de mucho dao exerimenale obenido con el iema aire agua con velocidade del aire de 4-0 m. - e obuvo un valor medio: h c 0,945 [4] De [4] y [5], omando un valor medio α,05, (,05)( 0,945) [5] r r ecuación idénica a [6], lo que demuera la coincidencia de la emeraura húmeda y de auración adiabáica ara el iema aire agua en la condicione mencionada. Si la velocidad del aire e inferior a 4 m. - y ambién i la humedad del aire e muy elevada amba emeraura ueden er diferene. Por ora are, ea coincidencia no e da en oro iema ara lo que la razón h c /k. ea diferene de la unidad. 4.. Razón icromérica La razón h c /k. e denomina razón icromérica. Para iema diferene del aire-agua dicha razón uede evaluare a arir de exreione ara lo coeficiene individuale h c y k. Uilicemo como ejemlo la analogía de Colburn: f h c µ c k c µ f jh jd c V K V D [6] ρ ρ v Si e hace c ; ρ 8,95(π-) ml /RT (egún la ley de gae, uueo que el ga inere e aire) y k c k RT/8,95(π-) ml : µ h Sc K c ρdv Le Pr D [7] µ ρ v K Bedingfield y Dre ( ) llevaron a cabo exerimeno de ublimación de ólido en gae, obeniendo la iguiene correlación: h c 0,56 Le [8] Aí ue, en general uede afirmare que ara un iema ga inere-líquido evaorable cualquiera e cumle que: h c f ( Le) [9] En el cao del iema aire-agua lo número de Schmid y Prandl on rácicamene coincidene, con lo que el número de Lei e y e juifican odo lo reulado mencionado aneriormene. Joé Lui Soelo Sancho 9