6. COMPRESIÓN DE GASES

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1 6. COMPRESIÓN DE GASES 6.1 INTRODUCCIÓN Este capitulo trata del aálisis eergético de los compresores para gases, los cuales so dispositivos e los que se efectúa trabajo sobre u fluido gaseoso, elevado así su presió. El aálisis eergético es precisamete uo de los aspectos que debe cosiderarse al diseñar u compresor. U sistema de compresió de gas se usa e ua gra variedad de procesos de maufactura, para trasportar materiales sólidos, para proporcioar aire a sistemas eumáticos de cotrol, para impulsar herramietas diversas e la idustria de la costrucció, etc. El compresor es u compoete idispesable e los sistemas de refrigeració y e platas geeradoras de eergía turbo gas. Existe dos tipos de compresores: de movimieto alterativo o reciprocarte (de acció simple o doble) y de movimieto rotatorio (lóbulo, paleta o torillo). E la figura 6.1 se ilustra u compresor alterativo de dos pasos. La descarga de la primera etapa pasa por u efriador itermedio y prosigue a la seguda etapa. Observemos que las válvulas está formadas por discos flexibles que se flexioa para abrir y cerrar el coducto, debido a ua diferecia de presió. Figura 6.1 Compresor de aire movimieto alterativo, de dos pasos (o etapas)

2 6. COMPRESORES ALTERNATIVOS SIN ESPACIO MUERTO Todos los compresores de movimieto Alterativo tiee u volume o espacio muerto etre la parte superior del embolo y la parte correspodiete del cilidro, y e tal localizació se ecuetra las válvulas de succió y descarga. Muchos compresores so de doble acció, lo cual sigifica que realiza compresió e uo y otro setido de su carrera. Cosideremos aquí el compresor que actúa e ua sola direcció. Tambié cosideramos ulo el volume del espacio muerto, lo cual sigifica que el gas del cilidro es expulsado totalmete cuado el embolo se ecuetra e el puto muerto superior de su carrera. Figura 6. Diagrama P-V de compresor alterativo de simple acció si espacio muerto E la figura 6., se ilustra el diagrama P-V correspodiete a este ciclo. De 0 a 1, se produce la etrada de gas a presió costate hasta que el embolo o pistó llega al puto muerto iferior e el estado 1. El gas es comprimido politrópicamete de 1 a hasta que la presió es igual a la del gas e la tubería de descarga. La válvula de escape se abre y el gas es descargado a presió costate del estado al estado. Ta proto retrocede el pistó ua distacia ifiitesimal la válvula de succió se abre y el gas vuelve a etrar de 0 a 1. La líea 1 a ilustra u proceso de compresió isotérmica.

3 Trabajo de u compresor si espacio muerto Calculemos ahora el trabajo del ciclo u compresor cosiderado al gas como ideal o gas perfecto. Cosiderado el proceso politrópico w vdp (6.1) 1 PV C Obteemos el trabajo politrópico w PV PV (6.) Tambié se puede ordear como w 1/ P PV P1 Proceso politrópico (6.) Para u proceso isotérmico se tiee P w PV 1 1L P 1 (6.4) 6. COMPRESORES ALTERNATIVOS CON ESPACIO MUERTO A cotiuació se aplicará lo expuesto acerca de los compresores de movimieto alterativo si espacio muerto a los compresores reales, e que los que existe dicho espacio. E estos últimos, el embolo o se desplaza hasta tocar la parte superior del cilidro, por lo cual queda cierto espacio libre alrededor de las válvulas, que es coocido como volume de espacio muerto y que geeralmete se expresa como ua fracció (o porcetaje) del volume de desplazamieto total: tal fracció recibe el ombre de coeficiete de espacio muerto, c, y se defie como c volume espacio muerto volume de desplazamieto V V (6.5) Característicamete, el valor de c varia por lo geeral etre % y 10%. D La figura 6. de la siguiete pagia, muestra el diagrama P-v que correspode a u compresor co espacio muerto.

4 Comezado e el estado 1 de la figura, el gas es comprimido politrópicamete hasta el estado ; e éste la válvula de descarga se abre. El gas es expulsado a presió costate desde hasta. E el estado, el embolo se ecuetra e el limite superior de sus carrera, y coforme retrocede, la válvula de descarga se cierra y el gas atrapado se expade hasta alcazar el estado 4. E este ultimo la presió del cilidro es lo suficietemete baja para admitir uevamete gas a través de la válvula de succió hasta llegar al estado 1 y completar así el ciclo. Trabajo de u compresor co espacio muerto Para calcular el trabajo realizado por el ciclo observamos que el Área 14 es igual a dicho trabajo y, Área 14 = Área 1 4 Área 4 4 Figura 6. Diagrama P-V de compresor alterativo de simple acció co espacio muerto Dode es posible calcular las Áreas 1 4 y 4 4 como si fuese trabajos cíclicos correspodietes a u compresor si espacio muerto. El trabajo del ciclo será, 1 / m 1 / m P m P w PV PV 1 P m 1 P (6.6) Para este caso, P =P y P 4 =P 1. Como el trabajo de expasió es pequeño comparado co el de compresió, el error que implica establecer que m=, tambié es muy pequeño. Co tales supuestos y las igualdades de la presió, la ecuació queda como 1/ P w P1 V1 V4 1 1 P1 (6.7) Esta ecuació represeta el trabajo cíclico que correspode a u compresor co espacio muerto. El termio (v 1 -v 4 ) represeta la catidad de gas que etra al cilidro a T 1 y P 1. Tal como podemos observar e la figura., cuato mas pequeño sea el volume de espacio muerto, tato mayor será el volume de gas que puede etrar e el compresor.

5 Ejemplo 6.1 U compresor ideal tiee u volume de desplazamieto de 14 litros y u volume de espacio muerto igual a 0,7 litros. Toma aire a 100 kpa y lo descarga a 500 kpa. La compresió es politrópica co = 1,, y la expasió es del tipo isetrópico co m=1,4. Determiar el trabajo eto del ciclo y calcular el error implícito si m=. Solució V1 V VD 0,014m V 0,0007m V1 0,0147m P 1/ m 1/1,4 V4 V 0, 0007(5) 0, 00m P4 Luego reemplazamos e la ecuació 1 / m 1 / m P m P w PV PV 1 P m 1 P 1, 1,1 /1, 1,4 1,41 /1,4 w (100)(0,147) 1 5 (100)(0, 00) 1 5 1, 1 1, 4 1 w = -,40 kj Si m=, etoces P 1/ 1/1, V4 V 0, 0007(5) 0, 004m P4 V1V 4 0,01m Luego reemplazamos e la ecuació 1/ P w P1 V1 V4 1 1 P1 1, w (100)(0,01) 1 (5) 1, 1 1,1 /1, w = -,9 kj El error porcetual es (, 40,9)(100) error 0,41%,40 El error es míimo por lo que es aceptable supoer que m=.

6 Ejemplo 6. U compresor de doble acció, co u desplazamieto volumétrico del embolo de 0,05 m por carrera, opera a 500 rev/mi. El espacio muerto es de 5%, toma aire a 100 kpa y lo descarga a 600 kpa. La compresió es politropica, Pv 1,5 =C. Determiar la potecia requerida, así como la descarga de aire (m /s). Solució Es ecesario determiar V 1 y V 4 V1 VD V VD cvd 0,05 (0,05)(0,05) Luego e V1 0,055m P 1/ 1/1,5 V4 V 0, 005(6) 0, 0094m P4 V1V 4 0,041m 1/ P w P1 V1 V4 1 1 P1 w 1,5 (100)(0,041) 1 6 1,5 1 1,51 /1,5 w = -9,89 kj Trabajo co Doble acció w = ()(-9,89) = -19,658 kj/ ciclo 500rev 1mí w 19, 658kJ 16,81kW mí 60seg Volume de descarga 1/ 1/1,5 P 1 1 V V1 0, 055 0, 019m P 6 VV 0,0114m 500rev 1mí Vdesc V V () m í 60 seg V desc 500rev 1mí 0,0114 m () m í 60 seg vdesc 0,19 m / s

7 Eficiecia Volumétrica La fució de u compresor cosiste e tomar gas y elevar su ivel de presió. El volume de gas aspirado (durate su carrera) es fució del desplazamieto volumétrico del émbolo. El termio eficiecia volumétrica se utiliza para describir el grado de efectividad co que el gas es tomado por u compresor. La eficiecia volumétrica ideal, η v, es la razó etre el volume del gas aspirado y la máxima catidad posible de gas que podría ser admitida, es decir, el volume de desplazamieto, V D. El volume o la masa, e ciertos casos puede emplearse para defiir ua eficiecia volumétrica. Así pues Figura 6.4 Diagrama P-V Cuado los procesos de expasió y compresió se efectúa segú la ley PV =C Volume aspirado V V 1 4 v (6.8) Volume desplazado VD E la figura 6.4 observamos que expresar como sigue v c v, y la eficiecia volumétrica ideal se puede D V1 VD cvd Al sustituir e la ecuació (6.8) obteemos como resultado P v c c P 1 1/ (6.9) Si aalizamos esta ecuació observaremos que la eficiecia volumétrica dismiuye coforme se icremeta el espacio muerto, así como la presió de descarga. U icremeto e uo u otro de estos efectos ocasioara que la, masa de gas etrate sea meor, debido a ua mayor masa del gas atrapado e la parte superior del cilidro cuado el pistó llega al puto muerto respectivo. E u compresor real o se produce los procesos ideales. La figura 6.5 de la págia siguiete ilustra el diagrama P-v real que correspode a u compresor de movimieto alterativo.

8 La presió del gas ates de la toma del compresor debe ser mayor que la presió e el iterior del cilidro, pues de lo cotrario del gas o pasaría hacia el iterior del mismo. Existe efectos que se opoe al flujo alrededor de las válvulas de succió, así como ciertas irreversibilidades e el flujo detro del propio cilidro. Además, las paredes del cilidro del compresor está calietes, lo cual eleva la temperatura del gas etrate. Estos efectos combiados reduce el volume efectivo de gas que puede aspirar el compresor. Para teer e cueta estos efectos, la eficiecia volumétrica ideal es reducida por la razó de la presió iterior e el cilidro e el estado 1, a la presió exterior del gas a tomar de los alrededores, P 0. El térmio correspodiete al efecto de caletamieto es la razó etre la temperatura del gas exterior, T 0, y la temperatura del gas e el estado 1. P1 T0 v( real ) v P0 T1 (6.10) El trabajo del compresor se icremetará, pues deberá realizar ua compresió desde ua presió meor que la exterior de toma a otra mayor que la iterior de descarga. Por qué mayor? Para que el gas pueda fluir desde el cilidro y salir por las válvulas hasta la tubería de descarga, tiee que haber ua diferecia de presió. Esta mayor presió debe utilizarse para calcular el trabajo efectuado por el compresor. La figura 6.5 tambié ilustra el efecto de la mayor presió. El trabajo para vecer la fricció e las válvulas esta represetada por las áreas rayadas (o achuradas) e la figura 6.5. Ua vez coocida la eficiecia volumétrica de u compresor, podremos determiar fácilmete su capacidad multiplicado dicho coeficiete volumétrico por el volume de desplazado del embolo. Otro problema que surge e la operació de los compresores de aire es que la desidad y por tato, el volume específico del aire, varía co la altitud. Figura 6.5 Diagrama P-V correspodiete a u compresor de movimieto alterativo y e el que se idica las pérdidas e las válvulas

9 Ejemplo 6. U compresor toma aire de los alrededores a 100 kpa y 1 C. Existe ua caída de presió de kpa e las válvulas de toma o succió, y la temperatura al fial de la misma es de 8 C. La presió de descarga vale 480 kpa, y hay ua caída de presió de 0 kpa e las válvulas de descarga. Determiar (a) las eficiecias volumétricas ideal y Real; (b) la potecia motriz del compresor si el volume desplazado del embolo es de 14 litros y el volume efectivo es de 11, litros. El compresor fucioa a 00 rev/mi y =1,5 Solució P 0 = 100 kpa P 1 = 100- = 98 kpa P = = 500 kpa T 0 = 1+7 = 94 K T 1 = 8+7 = 11 K P > P descarga V1 V4 11, v 0,80 V 14 D P T 98kPa 94K (0,80) 0, v( real ) v P0 T1 100kPa 11K 1/ P w P1 V1 V4 1 1 P1 1/ P w P1 v( real ) V D 1 1 P1 1,5 500 w (100)(0, 741)(0, 014) 1 1, w= -,10 kj/ciclo 1,51 /1,5 00rev 1mí w,10kj - 7kW mí 60seg Hemos visto que el compresor isotérmico emplea el trabajo míimo. Para aproximarse a este ideal, e alguos compresores se cueta co cilidros provistos de camisa de agua, y e otros se tiee cilidros co aletas exteriores. Cuado se emplea aletas de disipació se trasfiere ua mayor catidad de calor al aire ambiete que cuado

10 que cuado las paredes del cilidro so lisas. Cuado mayor sea la trasferecia de calor, tato meor será la temperatura e el estado, y tato mas cerca se hallará de la codició isotérmica el proceso de compresió. 6.4 COMPRESIÓN MÚLTIPLE Cuado se busca presioes de 00 kpa o más, se requiere emplear dos o más etapas para la compresió, lo que colleva meos trabajo que si se tratara de ua sola etapa. La evaluació exacta se haría co base e el costo, como se efectúa ormalmete todas las estimacioes. La compresió e pasos sucesivos es mas eficaz debido a que el gas puede ser efriado etre cada etapa de compresió. Esto tambié es ecesario para evitar la vaporizació del aceite lubricate y evitar su igició e caso de que la temperatura se eleve demasiado. Lo aterior podría suceder fácilmete e la compresió simple, o de ua sola etapa, hasta ua presió elevada (e u compresor de u solo paso). Figura 6.6 Esquema de compresió múltiple co efriamieto itermedio La figura 6.6 ilustra u compresor de dos pasos provisto de u efriador itermedio etre el primero y el segudo. Idealmete, dicho efriador bajará la temperatura del gas que sale de el hasta igualarla a la temperatura co que se iicia la compresió e la etapa aterior. Las figura 6.7 (a) y 6.7 (b) preseta los diagramas P-V y T-S que correspode al compresor. Para lograr esta caída de temperatura, el efriador itermedio puede estar provisto de ua camisa de efriamieto co agua. E el caso de u compresor de dos pasos, tal efriador puede estar formado por u cojuto de tubos aleteados paralelos que coecta el colector de descarga de la baja presió co el colector de succió de la alta presió. Las aletas de vetilació motadas e el volate del compresor impulsa aire sobre tubos, efriado co ello el gas comprimido que coduce.

11 El trabajo correspodiete a los cilidros de la primera y la seguda etapa puede calcularse co la aplicació de la ecuació (6.7): 1/ P wprim P1 V1 V8 1 1 P1 (6.11) El trabajo que correspode a la seguda etapa es ( 1)/ P 4 wseg. P V V6 1 1 P (6.1) La experiecia e la operació de compresores demuestra que =. El trabajo total de compresió es la suma de los correspodietes a los dos pasos. 1 / ( 1)/ P P wtotal P V V P V V 1 P 1 P (6.1) E el caso de flujo costate e el compresor, la masa que etra al primer paso tambié etra e el segudo, siedo 1 / ( 1)/ P P wtotal mrt mrt 1 P 1 P (6.14) Figura 6.7 (a) Diagrama P-V que correspode a u compresor alterativo de dos pasos. (b) Diagrama T-S para el caso de compresió e dos etapas co efriamieto itermedio ideal.

12 Si se trata de u compresor ideal, T = T 1. Determiemos ahora el valor de P que reducirá al míimo el trabajo total. Para que wtotal sea míimo, la primera derivada de la expresió aterior co respecto a la variable P debe ser ula. E cosecuecia, P PP (6.15) 1 4 Cuado el valor de la presió correspodiete al iterefriador esta determiada como e la ecuació (6.15), el trabajo es igual e todas las etapas, y el trabajo total será míimo. La seguda derivada del trabajo total, expresada como el egativo de la ecuació (6.14), es positiva; de maera que el trabajo es míimo. E el caso de u compresor de tres etapas podemos calcular de maera semejate la presió para el efriador itermedio de baja presió, P, y resulta así: P ( P) P (6.16) 1 4 La presió para el efriador itermedio de alta presió, P, será dode p 1 es la presió e la toma y P 4 represeta la presió fial de descarga. P P P ( 1)( 4) (6.17) Ejemplo 6.4 U compresor de aire de dos etapas toma 0,8 m /s de aire a 100 kpa y 7 ºC, y lo descarga a 1000 kpa. El valor de correspodiete a la compresió es 1,5. Determiar (a) la potecia míima ecesaria para llevar a cabo la compresió; (b) la potecia que se requiere para efectuar ua compresió e u paso hasta la misma presió; (c) la temperatura máxima e (a) y e (b); (d) el calor absorbido e el efriador itermedio. Solució Calcular la presió óptima, así como el trabajo correspodiete a ua etapa de compresió, y duplicar el resultado para el caso de dos pasos. (a) E caso de dos etapas a potecia míima: P PP 1 4 (100)(1000) 16kPa Como el trabajo total será el míimo, y el trabajo es igual e ambas etapas bastará determiar el trabajo e la primera etapa, usado ec. (6.11)

13 1/ P wprim P1 V1 V8 1 1 P1 Usado el flujo volumétrico V V1 V8, se tiee w prim 1/ P P1 V 1 1 P1 wprim 1,5 16 (100)(0, 8) 1 1, w prim = -1,9 kw w prim +seg = -6,8 kw 1,51 /1,5 (b) E el caso de ua compresió e u solo paso, P =100 kpa, 1, w (100)(0, 8) 1 1, w = -74,9 kw 1,51 /1,5 Esto represeta u icremeto de 17,4% e la potecia requerida. (c) ( 1)/ (1,51)/1,5 P 16 Tmax( a) T , K P1 100 T max( b) (1,51)/1, ,9K 100 (d) E lo que se refiere a la primera ley, el aálisis de sistema abierto para el efriador itermedio es q h h C T T ; T T 1 p 1 q 1, , ,7 kj / kg m Pv RT , 76 kg / s Q mq Q (0, 76)(104,7) 8,9kW

14 6.5 COMPRESORES DE TIPO ROTATORIO Aquí se describirá la importate clase de los compresores rotatorios. Los pricipios de fucioamieto de sus dos pricipales variates, de efecto directo y de efecto cetrífugo, so completamete distitos. La figura 6.8 ilustra u compresor rotatorio de tipo directo o de acció positiva, el soplador Rootos, que suele emplearse para sobrealimetar (o sobrecargar) los motores Diesel. El aire aspirado queda etre los rotores o lóbulos y la evolvete del soplador, y es empujado hasta alcazar la presió de la tubería de descarga. El espacio libre etre dichos lóbulos y la carcasa o evolvete, así como etre los lóbulos mismos, es muy pequeño para reducir al míimo cualquier fuga. Observemos que los rotores gira e setidos opuestos, y que a través del compresor fluye ua corriete costate de aire o gas. E el compresor rotatorio de efecto cetrífugo que se ilustra e la figura 6.9 se utiliza u pricipio diferete de operació. El gas etra axialmete a u impulsor rotatorio (e el esquema, por el cetro del compresor) y su velocidad va cambiado a la direcció radial Debido a la fuerza cetrífuga desarrollada, mietras adquiere ua velocidad agular que se aproxime a la del impulsor. Coforme el gas se mueve hacia afuera del compresor, ua mayor Figura 6.8 Compresor rotatorio directo del tipo Roots. Figura 6.9 Compresor rotatorio cetrifugo co difusor. catidad de este fluirá hacia el impulsor, creado así u flujo cotiuo de gas (como el de u liquido e ua bomba cetrífuga). A medida que el fluido circula radialmete por el difusor estacioario, que preseta áreas de paso crecietes e direcció radial, la eergía ciética se va covirtiedo e eergía de presió. Desde el puto de vista de la coservació eergética, la eergía ciética dismiuye debido a la reducció de la velocidad. y la eergía se coserva por u aumeto e la etalpía. Au cuado el proceso fuese isotérmico, la compoete PV de la etalpía se icremeta.

15 El compresor rotatorio de flujo axial tiee ua apariecia similar a la turbia de vapor, pero los alabes se ecuetra isertados e orde iverso. Co el fi de impulsar el gas de baja desidad, e primer lugar se tiee los alabes de mayor tamaño, y luego va dismiuyedo de altura, puesto que la desidad del gas va aumetado. Aálisis Eergético Para calcular el trabajo realizado por compresores del tipo rotatorio o del tipo alterativo (utilizado el supuesto de flujo costate), es posible formular u balace de la eergía que fluye e el compresor. El cambio de eergía ciética es esecialmete ulo, pues el gas sale co ua velocidad casi igual a aquella co la cual etro. Las tuberías de succió y de descarga so de distito diámetro para adaptarse a los cambios de presió y volume específico. La perdida de calor por uidad de masa de gas es muy pequeña si cosideramos el valor del flujo a través del compresor; los cambios de la eergía potecial tambié so despreciables. U aálisis eergético da etoces por resultado 1 w m h h (6.18) Dode h es la etalpía real del gas que sale del compresor, y h 1 es la etalpía e la etrada. La figura 6.10 muestra u diagrama T-S para u compresor. La líea cotiua que va de 1 a represeta la compresió isetrópica, e tato que la puteada idica el proceso irreversible etre las codicioes de etrada y salida. El trabajo ideal es 1 y la eficiecia de compresió, η com. La ecuació será w m h h (6.19) 1 s h h1 h co (6.0) h h η com Figura 6.10 Diagrama T-S de u compresor, dode se muestra los procesos reales e ideales

16 Ejemplo 6.5 Se comprime aire co u compresor cetrífugo desde 110 kpa y 00 K hasta ua presió de 0 kpa. La eficiecia itera de compresió es 0,90. Determiar el trabajo por uidad de masa empleado la ley del gas ideal. Solució Para resolver este trabajo teemos que determiar h, la etalpía real a la salida del compresor, y coociedo este dato y la etalpía e la etrada, podremos calcular el trabajo ( k1)/ k (1,41)/1,4 P 0 T T , 6K P1 110 h co s 1 1 s h h1 T T1 0,90 h h T T T = 4,9 K w h h1 cp T T1 1,5 kj / kg Ejemplo 6.6 Cosideremos como sistema abierto u compresor alterativo del tipo múltiple, efriado co agua. El agua etra a 1 C y sale a 8 C co u flujo de 0,08 kg/s. El aire, a razó de 0,7 kg/s, etra a 00 K y 100kPa, y sale a 1000 kpa y 450 K. Determiar la potecia sumiistrada. Solució Primera ley, sistema abierto para todo el cojuto de equipos QW H E C E P Dode Trabajo total (primera etapa + seguda etapa)... W W W 1 Calor elimiado por el sistema = calor absorbido por el agua de refrigeració.. ho Q m h h 1 ho.. kg kj Q mhoc p( h o) T T1 0, 08 7, º C ho s kg.º C

17 . Q,7kW Cambio de etalpía del aire.. H ma h4 h1.. kg kj H ma Cp( aire) T 4 T1 0, 7 1, K s kg. K. H 4,kW Despejado la ecuació de la primera ley para S.A.... W Q H Reemplazado valores.. W,7 4, 7kW 6.6 PROBLEMAS PROPUESTOS 6.1 Calcule la eficiecia volumétrica de u compresor de u solo cilidro y doble acció, co diámetro iterior y carrera de 0,45 m y 0,45 m respectivamete. El compresor se prueba a 150 rev/mi y se ecuetra que maeja gas de 101, kpa y 00 K a 675 kpa, a razó de 0,166 m /s, cuado = 1, para los procesos de expasió y de compresió. 6. U compresor de movimieto alterativo co % de espacio muerto, toma aire a 100 kpa y 00 K, y lo descarga a 1,0 Mpa. La expasió y la compresió so politrópicas, co = 1,5. Se produce ua caída de presió de 5% a través de las válvulas de succió y de descarga. Las paredes del cilidro calieta el aire hasta 8 ºC al fializar la carrera de succió. Determie (a) las eficiecias volumétricas teorica y real; (b) el trabajo realizado por kilogramo; (c) el porcetaje de trabajo ecesario para vecer las perdidas de estragulació. 6. U compresor de aire de u cilidro y doble acció fucioa a 0rev/mi, co ua velocidad e el embolo de 00 m/s. El aire es comprimido isetropicamete de 96.5 kpa y 89 K, a 655 kpa. El espacio muerto e el compresor es de 4,5%, y el flujo de aire, de 0,4545 kg/s. Determie, para = 1,5, (a) la eficicacia volumétrica; (b) el volume de desplazamieto; (c) la potecia motriz; (d) el diámetro iterior y la carrera si L=D.

18 6.4 U compresor de gas atural maeja 100 m /s de gas a 101 kpa y 80 K. La presió de descarga es de 500 kpa. La compresió es politrópica co = 1,45. Determie (a) la potecia requerida; (b) la temperatura de descarga; (c) la potecia isotérmica ecesaria. 6.5 U soplador Roots se utiliza para sobrealimetar u motor de combustió itera. El aire etra a 00 K y 98 kpa y sale a 1 kpa. El flujo es de 1,5 m /s. costate. 6.6 U compresor impulsado por ua turbia maeja 10 kg/s de aire a 100 kpa a 60 K, co ua temperatura e la succió de 00 K, y ua temperara e la descarga de 50 k. La toma tiee u diámetro de 0,5m, y la descarga, de 0, m. La compresió es adiabática. Determie 8ª) la velocidad del aire e la etrada y e la salida; (b) la eficiecia de compresió isetrópica; (c) la potecia requerida. 6.7 U compresor de aire del tipo alterativo co dos etapas, se requiere para sumiistrar 0,70 kg/s de aire desde 98,6 kpa y 05 K hasta 176 kpa. El compresor fucioa a 05 rev/mi; los procesos de compresió y expasió sigue la ley Pv 1.5 = C, y los dos cilidros tiee u espacio muerto de,5%. Se produce ua caida de presió de 0 kpa e el efriador itermedio. El cilidro de baja presió descarga el aire a ua presió optima, al efriador. El aire etra al cilidro de alta presió a 10 K. Se usa agua e el efriador itermedio, la cual etra a 95 K y sale a 05 K. Determie (a) la capacidad (e aire libre ), e m /s; (b) las temperaturas de descarga e la alta y e la baja presió; (c) la presió optima etre las etapas; (d) el flujo de agua de efriamieto para el efriador, e kg/s;(e) la potecia teórica requerida; (f) las dimesioes del cilidro de baja presió si L/D =0,70; (g) la potecia del motor e kw, si las eficiecias de compresió adiabática so de 8%, y la eficiecia mecáica, de 85%.