Formulaciones de la ley de Okun y resultados para España. Mayo Ana Belmonte y Clemente Polo*

Transcripción

1 Formulaciones de la le de Okun resulados ara Esaña Mao 24 Ana Belmone Clemene Polo Ana Belmone es rofesora asociada de la Universidad Pomeu Fabra Clemene Polo rofesor de la Universidad Auónoma de Barcelona. Ambos agradecen los deallados comenarios sugerencias de V. Monuenga a una versión revia la financiación insiucional del Programa Nacional de Promoción del Conocimieno, roecos BEC2-163 SEC

2 Resumen La le de Okun figura en la maoría de los libros de exo de Macroeconomía inermedia Blinder, 1997, la considera uno de los ilares de la Macroeconomía rácica. Desde la aoración ionera de Okun en 1962, diversas formulaciones de le han sido esimadas or numerosos auores emleando, generalmene, series rimesrales de EE.UU. oros aíses de la OCDE. En ese arículo, ras exoner las res formulaciones iniciales de la le, resenamos los desarrollos más significaivas acaecidos en las dos úlimas décadas que han ueso de manifieso la necesidad de flexibilizar las esecificaciones originales de emlear écnicas economéricas más sofisicadas. En relación con Esaña, se han esimado en los úlimos años varias esecificaciones de la le emleando diferenes écnicas economéricas. Virén, 21 Riera, 21 han esimado un modelo de corrección de error con daos anuales; Schnabel, 22, una simle relación enre las variaciones de la asa de aro la asa de crecimieno económico alicando MCO a daos anuales;, Leal Pérez Rodríguez, 22 Pérez, Rodríguez Usabiaga, 22, una relación con reardos enre los comonenes ciclícos de la roducción los desemleados con daos rimesrales un ano eculiares. Tras analizar en dealle esas aoraciones, resenamos en el úlimo aarado nuevas esimaciones de las res formulaciones básicas de la le con series rimesrales de roducción en bases Nuesros resulados siúan el coeficiene de Okun enre,7 1,, eso es, enre 1,5 2 veces el valor más aceado ara los EE.UU.. 2

3 1. Inroducción La le de Okun indica cómo varía la asa de aro en función de la asa de crecimieno de la roducción o, a la inversa, cómo varía la asa de crecimieno de la roducción cuando varía la asa de desemleo. Desde las rimeras esimaciones resenadas a comienzos de los años 6, la esabilidad e inensidad de esa relación emírica ha sido objeo de numerosos esudios uilizando daos de numerosos aíses, generalmene desarrollados. aunque ese debae sigue vivo, la maoría de los economisas la consideran, ese a su nauraleza a-eórica, una de las regularidades emíricas más sólidas, como rueba su inclusión en la maoría de los libros de exo de Macroeconmía inermedia. 1 En su ineno or cuanificar la érdida de roducción aribuible al manenimieno de asas de aro elevadas, Arhur M. Okun, resenó en 1962 las rimeras esimaciones de la ho denominada en su honor le de Okun. Los resulados obenidos indicaban que un aumeno de 1 uno en la asa de desemleo en los EE.UU. acarreaba una érdida de roducción cifrada en orno a 3 unos orcenuales. Lógicamene, la ublicación de esa conclusión uvo una enorme reercusión, ueso que, además de oner en cuarenena la arraigada idea de que la roducividad marginal del rabajo es decreciene, el imonene cose aribuido al desemleo llevaba inexorablemene a la conclusión de que la única olíica de esabilización razonable era manener la asa de aro en el enorno del 4 or cieno. La exisencia de una relación esable enre la asa de crecimieno de la roducción la asa de aro iene un inerés indudable, incluso si el resulado no se uiliza ara esimar el nivel de roducción oencial de una economía. Algunas formulaciones de la le ermien redecir la asa de crecimieno de la roducción a arir de revisiones sobre la evolución de la asa de aro o, a la inversa, esimar el imaco de aleraciones en la asa de crecimieno de la roducción sobre las asas de ocuación aro. Oras formulaciones ermien calcular la brecha roduciva asociada con desviaciones de la asa de aro de la asa naural cuanificar, or ano, el cose del desemleo. Prueba de ese inerés son las numerosas esimaciones realizadas de la le de Okun emleando daos de EE.UU. 2, diversos aíses de la OCDE, 3 e incluso daos regionales de los EE.UU. las rovincias de Canadá. 4 La revisión seleciva de las aoraciones de las dos úlimas décadas que hacemos en la sección 3 one de manifieso cómo las esecificaciones de la le se han ido 1 Véase, or ejemlo, Blanchard, 2, De Long, 23, Mankiw, 21, Abel Bernanke, Perr, , Friedman Wacher, 1974, Gordon, 1984, Blanchard Quah, 1989, Evans, 1989, Prachown, 1993, Palle, 1993, Weber, 1995 Afield Silversone, Knoeser, 1986, Paddam, 1987, Kaufman, 1988, Hamada Kurosaka, 1989, Moosa, 1997, Ael Jansson, 1999a 1999b, Lee 2, Afield Silversone, 1998, Harris Silversone, 21, Freeman, 21, Virén, 21, Maes Virén, 22, Schnabel, 22, Harris Silversone, Blackle, 1991 Freeman, 2, Adanu, 22. 3

4 flexibilizando ara incororar oras variables, modular la inensidad de la resuesa al horizone emoral, incororar asimerías, ec. Asimismo, muesra cómo se han ido incororando nuevos conrases écnicas economéricas en aras a esimar con más fiabilidad los arámeros de inerés. En el caso de Esaña, ha varios rabajos recienes que resenan esimaciones de la Le de Okun. Por una are, Riera, 21, Virén, 21 Maes Virén, 22, emlean daos anuales de roducción aro de Esaña esiman un modelo de corrección de error, asimérico en el caso de Virén. Por ora are, Leal, Pérez Rodríguez, 22, Pérez, Rodríguez Usabiaga, 22, emlean daos rimesrales de Esaña Andalucía ara esimar modelos asiméricos de la formulación en brecha de la le una esecificación VAR. Por úlimo, Schnabel, 22, resena una esimación con daos anuales del modelo en diferencias con variables ficicias. Las eculiaridades de esos rabajos la variedad de resulados obenidos jusifica lenamene esa invesigación que va a uilizar dos conjunos de series rimesrales de la roducción, varias esecificaciones de la le diversas écnicas de esimación. En ese arículo, ras examinar la aoración ionera de Okun en la sección 2, resenamos en la sección 3 los desarrollos más significaivos regisrados en las úlimas décadas. La sección 4 analiza las esimaciones realizadas hasa el momeno ara Esaña or oros invesigadores resena algunos de los resulados obenidos or los auores en el marco de una invesigación odavía en curso. El arículo conclue con una breve recaiulación de los resulados exosición de las líneas de invesigación que los auores iensan seguir en el fuuro inmediao. 2. La le de Okun según Okun Okun, 1962, esimó la érdida de roducción achacable a un aumeno de la asa de aro emleando res esecificaciones alernaivas con las que obuvo resulados basane similares. A coninuación, las exonemos en dealle or res razones: rimera, son la base de rácicamene odas las reformulaciones emleadas hasa ho; segunda, resenan diferencias conceuales noables que no han sido, en nuesra oinión, suficienemene subraadas;, ercera, esas diferencias aunan la osibilidad de que los coeficienes udieran no ser esables Le de Okun I En rimer lugar, Okun esimó una relación enre las variaciones de la asa de aro en dos eríodos consecuivos la asa de crecimieno de la roducción 5 u u = 1 β β g, β, >, (2.1a) β 5 Mankiw, 21, ágs 46-7, uiliza la formulación inversa: la asa de crecimieno de la roducción es la suma de una consane menos el roduco de ora consane or la variación de la asa de aro. 4

5 donde u g son las asas de aro crecimieno de la roducción, resecivamene. Alicando MCO a las observaciones rimesrales del eríodo 1947:2-196:4, Okun obuvo ˆ β =, 3 ˆ β =,3, valores que le llevaron a la sorrendene conclusión de que la roducción erdida or cada uno adicional de aro era nada más nada menos que el 3,33% ( 1 βˆ ). Si (2.1a) reresena correcamene la relación enre las variables, la asa de crecimieno g que maniene inalerada la asa de aro es β / β. Susiuendo β en (2.1a) obenemos que la variación de la asa de aro 6 u u = β ( g g ) 1, (2.1b) es roorcional al diferencial enre las asas de crecimieno de la roducción observada la requerida ara manener la asa de aro consane. Obsérvese que hasa ahora nada se ha dicho acerca de la roducción oencial o de su asa de crecimieno. 7 Sin embargo, si suonemos como Okun, que la asa de aro de leno emleo, u, es consane, (2.1b) imlica que la roducción oencial crece a la asa, g = g. Aunque la asa g no es observable, es osible, en ese caso, esimarla a arir de los valores de β o β, siemre que esos valores sean efecivamene consanes. 8 En odo caso, ha que subraar que la ecuación (2.1a) uede esimarse sin necesidad de haber calculado reviamene la asa de aro de leno emleo o la roducción oencial, ni suoner que aquélla es consane o que ésa crece a una asa consane Le de Okun II En segundo lugar, Okun relacionó la asa de aro con la brecha relaiva exisene enre las roducciones oencial,, observada, 9 u = λ λ,, λ > λ. (2.2a) 6 Esa es la formulación uilizada or Blanchard, 2, ágs Okun define roducción oencial como la roducción máxima que uede obenerse con esabilidad de recios. A comienzos de los 6, exisía un acuerdo casi unánime enre los economisas de que la roducción oencial se alcanzaba cuando la asa de aro se siuaba en el enorno del 4%. 8 De Long, 23, ágs , uiliza exlíciamene la noción de asa de crecimieno de la roducción oencial. 9 Okun denominó ercenage ga a la variable indeendiene en (2.2a), la brecha relaiva enre las roducciones oencial observada. 5

6 Evidenemene, ara esimar los arámeros de esa esecificación es reciso elaborar reviamene medidas de la brecha. Para ello, Okun suuso que las roducciones oencial observada coincidían cuando la asa de aro observada esaba cerca del 4%, que la roducción oencial crecía a una asa consane. 1 Con la asa de crecimieno oencial finalmene elegida, g = 3,5%, Okun obuvo ˆ λ = 3, 72 ˆ λ =, 36. Si la ecuación (2.2a) reresena correcamene la relación enre las res variables, la asa de aro de leno emleo, u, es consane e igual a λ. Susiuendo en (2.2a) obenemos que la desviación de la asa de desemleo reseco a su valor de leno emleo es una roorción de la brecha relaiva 11 u u = λ. (2.2a ) Con los valores esimados de los arámeros, esa inerreación roorciona una asa de aro de leno emleo del 3,72% achaca a cada uno de desviación de la asa de aro reseco de la asa de aro de leno emleo una brecha relaiva del 2,78% ( ˆ λ ), cifra algo inferior al 3,33% de 1 roducción erdida calculado en el aarado anerior. Por ora are, (2.2a) imlica que la variación de la asa de aro enre dos eríodos consecuivos es u u 1 λ = 1 g 1 1 ( g g ), (2.2b) una exresión similar a (2.1b), si bien en ese caso el facor de roorcionalidad no es consane, incluso si la asa de crecimieno de la roducción oencial lo fuera Le de Okun III Por úlimo, Okun osuló que la asa de ocuación 12 observada, leno emleo, e, relaiva a la oencial o de P e, es una función del cociene enre la roducción la roducción oencial 1 Okun eligió la roducción del rimesre 1955:2 ara anclar la roducción oencial elaboró medidas alernaivas de la brecha enre 1953:1 196:4 emleando varias asas de crecimieno de la roducción oencial. 11 Abel Bernanke, 24, ágs emlean esa exresión e inerrean naural resulane del aro friccional esrucural. 12 La asa de ocuación es el cociene enre ocuados acivos. u como la asa de aro 6

7 e e σ =, (2.3a) donde σ es un arámero que mide la elasicidad del emleo reseco a la roducción. Si consane la roducción oencial crece a una asa igualmene consane, g, obenemos e es e = e σ σ σ ( ) ( ) 1 g omando logarimos, ln e ( σ g ) σ ln = γ (2.3b) σ ( ) donde γ es igual a e /( ) ln. Al esimar (2.3b) con varias submuesras del eríodo 1947:2-196:4, Okun obuvo valores de la elasicidad de la asa de ocuación reseco a la roducción, σˆ comrendidos enre,35,4 asas de crecimieno del roduco oencial, ĝ enre 4,5 3,5, siendo 3,9 el valor obenido con oda la muesra. Una exresión alernaiva a (2.3b) se obiene al aroximar ln e or u u ( σ g ) γ σ ln (2.3c) de la que obenemos finalmene una ecuación similar a (2.1b) u u σ ( g g ) 1. Para el inervalo (,35,,4) de valores esimados de σ, la roducción ha de crecer enre el 2,86 el 2,5 or cieno or debajo de la oencial ara que la asa de aro aumene 1 uno. 13 Obsérvese que ara obener (2.3b), hemos suueso que la asa de crecimieno de la roducción oencial la asa de ocuación de leno emleo son consanes; en oro caso, ni γ, ni g σ, serían consanes. Nóese ambién que la aroximación u ( 1 ) obener (2.3c) es aceable ara valores equeños de u. ln emleada ara u A esar de las diferencias conceuales exisenes enre las res formulaciones, la similiud de los valores esimados de los coeficienes, ˆ β =, 3, λ =, 36 ˆ σ = (,35,,4), llevó a Okun a sineizar su aoración en una ecuación que relaciona la roducción oencial con la roducción observada la asa de aro 13 Ese inervalo inclue 2,75%, la magniud de la brecha obenida en el aarado anerior. 7

8 [ 1.32( u 4) ], = que odemos escribir ambién como 1 u 4 1 = 1 3,2. Como a hemos indicado, los resulados de Okun uvieron un gran imaco en los Esados Unidos donde las esimaciones oficiales del roduco oencial del suerávi resuuesario asociado con aquél, se convirieron en indicadores esenciales a la hora de graduar la inensidad de las olíicas de esabilización. Además, se udo comrobar cómo las olíicas de esímulo adoadas a comienzos de los años 6 reducían la asa de aro a su nivel de leno emleo mediada la década. 3. La le en las dos úlimas décadas Okun era consciene de que las ecuaciones (2.1a)-(2.3a) eran reresenaciones mu simles formas reducidas, odríamos decir- de las comlejas ineracciones de los agenes económicos en los mercados de bienes facores. Okun mismo racionalizó el elevado cose roducivo de un aumeno de la asa de aro invocando los cambios inducidos en la oblación aciva, la jornada laboral la roducividad del rabajo. Resulaba evidene, en rimer lugar, la necesidad de flexibilizar la resuesa de las variables laborales, emleo o aro, a cambios en la roducción, incluso si exisía una relación a largo lazo enre ambas. En segundo lugar, Engle Granger, 1987, demosraron la necesidad de analizar cuidadosamene las series emleadas ara eviar sacar conclusiones esurias. Finalmene, la simlicidad de las esecificaciones de la le odía invalidar los resulados obenidos en caso de omisión de variables relevanes. En los aarados siguienes, sineizamos las aoraciones más relevanes de las dos úlimas décadas que han sido emleadas ara obener nuevas esimaciones del coeficiene de Okun, o, más exacamene de los coeficienes de reacción β, λ σ, o de sus inversos Esecificaciones dinámicas Gordon, 1984, analizó la influencia de variaciones de la roducción sobre las variables de la siguiene descomosición mulilicaiva de la roducción E A h N A N E E na na na na N e a. N e, na na na na na na donde E A son emleados acivos, resecivamene,, h E la roducción, la jornada media el emleo no agrícolas N la oblación en edad de rabajar. Emleando los valores 8

9 reviamene esimados de la senda naural, de las seis variables, e, u, Gordon esimó una senda endencial ara cada una, ec., haciéndola asar or los valores observados e,, ec. en el rimesre, al final de cada exansión, en que la asa de aro sueraba la asa de aro endencial. Una vez exresadas las variables en relación con su endencia, Gordon esimó una ecuación auoregresiva con reardos (ADL) ara caar el carácer arsimonioso del ajuse del emleo la inercia de la serie. En el caso de la asa de ocuación, la ecuación esimada 8 4 e e s ln = ϕ σ ln ln ϕ es ε, (3.1) e = s= 1 e s es una versión dinámica de la formulación Okun III, donde los valores de leno emleo han sido susiuidos or los endenciales. Emleando daos del eríodo, 1951:1-1979:3, Gordon esimó en,232 la resuesa del emleo a la roducción a coro en,492 la elasicidad a largo lazo, 14 lo que suone que la roducción se desvía el 2,3% ( 1, 492 ) reseco a la oencial or cada uno que se desvía la asa de aro de su endencial. Esa magniud es claramene inferior al inervalo (2,5-2,86) acoado or Okun. Modelos univarianes ADL VAR fueron emleados oseriormene ara esimar las disinas formulaciones de la le examinadas en la sección 2. Palle, 1993, esimó relaciones dinámicas de las versiones Okun I Okun III, emleando una esecificación mu general de reardos admiiendo la osibilidad de coeficienes disinos en las fases exansivas recesivas del ciclo. Los resulados ara odo el eríodo (1948:3-1991:1) roorcionan un coeficiene de Okun de 4,35 en las exansiones de 1,64 en las recesiones. La evidencia indicaba ambién que ambos coeficienes ( su diferencia) eran susancialmene maores en el eríodo anerior a 1974:1. Weber, 1995, esimó ambién una esecificación dinámica de la le Okun II con 2 4 reardos. Las brechas de la asa de aro la roducción se obuvieron idenificando el comonene endencial de cada serie con las redicciones obenidas al esimar las ecuaciones a largo lazo de la asa de aro la roducción. Los resulados ara el eríodo 1948:1-1988:4, aunan a un valor del coeficiene de Okun a largo lazo de 3,85. Un conrase de Chow ermie rechazar ambién la consancia de los coeficienes esimados en los dos eríodos searados or 1973:3 en la esecificación con 2 reardos. 14 Esos resulados se obuvieron reesimando el modelo una vez eliminados los cuaro úlimos reardos de la roducción al no oder rechazar la hióesis conjuna de que su suma era. El coeficiene a coro lazo es 4 ˆ σ el de largo lazo = ˆ σ 1 41 ˆ es ϕ. s = 9

10 Una alernaiva a la esimación uniecuacional ADL es la esimación de modelos VAR. Evans, 1989, ras realizar meiculosos conrases de raíz uniaria causalidad io Granger, esimó un modelo bivariane con las asas de crecimieno económico la asa de desemleo de los EE.UU ara el eríodo 1951:1-1985:4. Los conrases de causalidad realizados usieron de manifieso la resencia de efecos de reroalimenación enre las dos variables el análisis de los residuos la exisencia de causalidad insanánea. En cuano a los efecos de una innovación uniaria en la asa de desemleo sobre el nivel de roducción a largo lazo, Evans obuvo un valor de 1,96, similar al efeco a largo lazo esimado or Gordon. Weber, 1995, esimó el coeficiene de Okun or oras dos vías, en adición a la a mencionada. Primera, esimando el coeficiene de la roducción en la ecuación a largo lazo de la asa de aro la roducción. Esa esraegia es adecuada si las series esán coinegradas o, lo que es lo mismo, si se uede rechazar la hióesis nula de que los residuos de la ecuación a largo ienen una raíz uniaria. 15 El valor esimado del coeficiene de Okun en ese caso es ligeramene inferior a 3 ara el conjuno de la muesra los conraes realizados indican que no es consane en los dos eríodos delimiados or 1973:3. La segunda vía adaa un rocedimieno emleado or Blanchard, El coeficiene de Okun es el valor del arámero esimado al hacer una regresión de los residuos de la ecuación brecha de la asa desemleo sobre los residuos de la ecuación brecha de la roducción en un modelo VAR. Los resulados aunan en ese caso a un valor incluso más alo, en orno a 4,5, al iemo que se vuelve a rechazar la hióesis de que se ha manenido consane. Más recienemene, Lee, 2, ha esimado ara 16 aíses de la OCDE las formulaciones Okun I Okun II, emleando en ese segundo caso res méodos ara calcular las variables endenciales definir las brechas. 16 Los resulados obenidos al esimar las ecuaciones (2.1a) (2.2a ) 17 con daos anuales del eríodo los res filros, muesran una gran variación enre aíses ero escasa variabilidad en cada aís a la esecificación (Okun I-Okun II) filro emleados. En cuano a la esabilidad, Lee rechaza la hióesis de consancia obiene coeficienes más 15 Engle Granger, 1987, muesran que dos variables I(1) esán coinegradas si el érmino de error de la relación a largo lazo es I(). 16 Las alernaivas emleadas ara las series I(1) fueron el filro de Hodrick-Presco, la descomosición de Beveridge Nelson (filro BN) una descomosición endógena que incorora la curva de Phillis En ese caso, la roducción oencial (asa naural de aro) es la que maniene esable la inflación en ausencia de erurbaciones de ofera. (Lee, 2, ág. 336). 17 En ambos casos, Lee emlea como variable deendiene la roducción. Por ejemlo, en lugar de (1.1b), esima 1 ln ln 1 = β ( u u 1 ). β 1

11 equeños en los úlimos años de la muesra. En el caso de Esados Unidos, los valores del coeficiene de Okun esán enre 1,84 2,9 ara el conjuno del eríodo, cifras que refuerzan los resulados de Gordon Evans Relación enre roducción asa de aro Friedman Wacher, 1974, a señalaron que la esencia de la le de Okun consisía en eliminar de la función de roducción odas las variables exceo la asa de aro la endencia emoral, rocedimieno jusificable si ésas variables eran a su vez funciones de la asa de aro la endencia. Veine años más arde, Prachown, 1993, argumenó que el elevado coeficiene obenido or Okun Gordon era la mera consecuencia de haber omiido algunas variables relevanes. Suoniendo que ano los valores observados como los endenciales saisfacen la función = αl η φ αk ϖ ( K C ) ( E h ) e donde K es el caial disonible, C la caacidad uilizada, h la jornada laboral media, α k las elasicidades de la roducción reseco al caial a las horas rabajadas, resecivamene, ω la asa de crecimieno del rogreso ecnológico, eniendo en cuena que E E A ea ( 1 u)a, A se obiene inmediaamene la ecuación K C e A h ln = α k ln α k ln α eη ln α eη ln α eφ ln ( ω ω ) K C e A h donde las variables con aserisco denoan los valores endenciales. Suoniendo con Prachown que K = K ω = ω, obenemos C e A h ln = α ln ln ln ln k α eη α eη α eφ C e A h (3.2a) o aroximadamene A h ( u u ) α eη ln α eφ C ln α ln ln k α eη, (3.2b) C A h que es la ecuación finalmene esimada or Prachown. Obsérvese ambién que reordenando (3.2a), llegamos a una exresión e 1 αk C A φ h ln = ln ln ln ln e α η α η C A η h e l en la que aarecen res variables no incluidas en las ecuaciones (2.3b) (3.1) esimadas or Okun Gordon, resecivamene. En resencia de rendimienos consanes a escala, (3.2b) imlica un valor α l 11

12 del coeficiene de la caacidad uilizada en orno a 1/3 coeficienes iguales ara la asa de desemleo acivos; si, además, suonemos con Prachown queη φ oman valores cercanos a 1, los coeficienes de las res úlimas variables deberían esar cercanos a 2/3. Para esimar (3.2b), Prachown uilizó las series de roducción asas de aro de Gordon (1967: ), las de Adams Coe, 1989 (1975:1-1988:4). En cuano a la caacidad de uilización, obuvo una media onderada de las cifras disonibles ara algunos secores (minería, manufacuras elecricidad) su valor medio, imuado a los resanes secores, rincialmene servicios. Por úlimo, las series endenciales de caacidad jornada media son las redicciones de una regresión de los valores observados conra una endencia una endencia cuadráica. 18 Al no oder rechazar la hióesis de resencia de raíces uniarias en odas las variables, Prachown esimó la siguiene ecuación con las series de Gordon 19 ( C A h u u ),95 ln,45 ln,677 ln ln =,619 C A (1.65) (2,73) (,19) (2,9) Dos fueron los resulados desacados or Prachown: rimero, el valor del coeficiene de Okun,,619, era mucho más equeño que el esimado or Okun (2,86) Gordon (2,2);, segundo, el rechazo de la hióesis conjuna de que los coeficienes de las res úlimas variables eran iguales a resaba validez a los resulados de ambos auores que habrían omiido variables relevanes. Era, sin duda, una conclusión un ano reciiada, ueso que los valores esimados de oros arámeros no eran congruenes con el modelo emleado. En el caso del coeficiene de la caacidad emleada, el valor esimado (,95) era 3 veces maor a la ariciación de las renas del caial (1/3); 2 el coeficiene esimado de la variable acivos (-,45) era negaivo e insignificane, mu inferior al valor eserado (2/3) disino del coeficiene de la jornada media (,677). Afield Silversone, 1997, emleando las series de Gordon los daos de caacidad jornada de Prachown, esimaron un coeficiene de Okun igual a 2, incluso cuando se omien una, dos, o incluso las res variables relevanes en la relación de coinegración. 21 Cómo exlicar resulados an disares? En rimer lugar, Afield Silversone, como Prachown, conrasan la exisencia de raíces uniarias en las variables emleadas llegan a rácicamene las mismas conclusiones. Ahora bien, una vez aceada la hióesis de que las series son I(1), Afield Silversone roceden a conrasar la hióesis nula de no coinegración, rechazándola ano cuando h Por ejemlo, C = ˆ ϕ ˆ ϕ1 ˆ ϕ2 donde ϕˆ son los valores esimados or MCO. 19 Valores esimados con los daos de Gordon. Enre arénesis se ha incluido el valor de los esadísicos. 2 Prachown achacó la discreancia a la deficiene información disonible sobre caacidad uilizada. 21 No obsane, se rechaza la hióesis conjuna de que los res coeficienes son iguales a. 12

13 se incluen odas las variables como cuando sólo se inclue una 22 esiman el vecor de coinegración, es decir, la relación en niveles, en ano que Prachown esima en diferencias la relación (3.2b) e inerrea el coeficiene de la variación de la asa de aro como el coeficiene de Okun. De odos modos, los resulados de Afield Silversone indican que sí odría haber un efeco de la caacidad uilizada o de los acivos en la relación a largo lazo, aunque resule imosible decidir cuál de las dos variables es la relevane debido a su ala colinealidad Es lineal la le de Okun? Palle, 1993, como a se ha indicado, fue uno de los rimeros auores que esimó un modelo asimérico en el que se incluían variables ficicias ara diferenciar la reacción de la asa de desemleo a la asa de crecimieno de la roducción en función de que ésa sea osiiva g g, o negaiva, g < g. Los resulados obenidos indican que la reducción de la asa de aro en los eríodos de crecimieno (,23) es mu inferior al aumeno que regisra en las recesiones (,61). Además, la asimería es maor en el eríodo oserior a Sin embargo, los resulados de Lee, 2, ara los aíses de la OCDE no son claros, ni siquiera ara los EE.UU., donde además el efeco de variaciones o brechas osiivas de la roducción reduce más el desemleo cuando son osiivas que lo aumena cuando son negaivas. En los úlimos años, Harris Silversone, 21, Virén, 21 Maes Virén, 22, han analizado esa cuesión emleando MCE. 24 Harris Silversone, 21, roonen una alernaiva ara caar la osible asimería de la le de Okun imoniéndola en los residuos de la relación de largo lazo. El suueso de arida es que ha como máximo una relación a largo lazo enre desemleo roducción lnu = β β ln β ε. (3.4) Si las dos variables son I(1) ε es I(), Engle Granger, 1987, demuesran que las dos variables esán coinegradas. En el rocedimieno habiual, rimero, se conrasa la hióesis nula de no coinegración H : ρ esimando or MCO la ecuación = ˆ ε = ρεˆ ξ (3.5a) 1 22 La evidencia de coinegración es débil o inexisene ara las series de Adams Coe, or lo que Afield Silvesone se absienen de sacar conclusiones sobre la magniud esabilidad de los coeficienes esimados. 23 Afield Silversone, 1998, han esimado ambién un modelo ara el Reino Unido rechazado que las variables no esán coinegradas. 24 Pueso que Virén resena esimaciones ara Esaña analizamos su conribución en el aarado

14 donde εˆ son los residuos de (3.4);, en caso de rechazo, se esima el modelo de corrección de error (MCE) asociado con la relación a largo lazo A ( L) U = B( L) ln 1 φ ˆ ε 1 ν ln, (3.6) donde A(L) B(L) son olinomios de reardos φ el coeficiene del érmino de corrección de error ε 1. La variane asimérica de Harris Silvesone consise en esimar la ecuación donde ˆ ( 1 I1) ρ2ε ζ ˆ ε = ρ I ε (3.5b) 1 1 ˆ 1 ˆ 1 1 si ˆ ε 1 π I =. si ˆ ε 1 < π π un umbral desconocido. 25 Los resulados obenidos ara seis aíses de la OCDE (Alemania, Ausralia, Esados Unidos, Jaón, Nueva Zelanda Reino Unido) en los años confirman que las series son I(1) se se rechaza la hióesis de no coinegración en odos los casos a exceción de Canadá. Además, se rechaza la hióesis de igualdad de coeficienes ρ 1 = ρ 2 se observa que, cuando la asimería es imorane, los conrases con el modelo simérico imiden deecar la exisencia de una relación a largo lazo. En cuano a los resulados cuaniaivos, los valores esimados del coeficiene de Okun a largo lazo varían considerablemene enre el mínimo de Jaón (,91) los máximos de EE.UU (,444) Alemania (,51). En cuano a los resulados obenidos con el MCE, ha que desacar que cuando la roducción esá or encima de su relación a largo lazo, ˆ ε 1 >, se reduce el desemleo con velocidades de ajuse variables: Jaón lo hace con raidez eliminando el 35,7% del desequilibrio en un rimesre, mienras que el Reino Unido sólo elimina el 6,7%.; dicho de oros modo, a la economía jaonesa le cuesa 8,5 meses volver al equilibrio al Reino Unido 3,75 años-. En cambio, ara valores maoriariamene negaivos deε 1 el ajuse es significaivo sólo ara Ausralia, Jaón el Reino Unido el signo es conrario al eserado. El reaso que acabamos de hacer de las esimaciones de la le de Okun en las úlimas décadas ha ueso de manifieso cómo se han ido incororando meodologías novedosas -conrases de esabilidad, raíz uniaria coinegración, modelos VAR, modelos de corrección error, ec. ara ˆ 25 Enders Granger (1998) Enders Siklos (21) analizan esos modelos conocidos or el acrónimo inglés TAR (Threshold Auoregressive). En rimer lugar, se esima la ecuación (3.4), incluendo variables ficicias ara algunos aíses, se ordenan los residuos de menor a maor; a coninuación, se eliminan el 15% en los dos exremos (maores menores) se selecciona enre los resanes el que minimiza la suma de cuadrados de los residuos 14

15 esimar con maor fiabilidad formulaciones más flexibles, eso es, esecificaciones que ermien graduar la resuesa en función del horizone emoral (coro largo lazo), el momeno cíclico (aceleración desaceleración) o el origen de las innovaciones (roducción demanda). En cuano a la magniud esabilidad del coeficiene de Okun, se observa una considerable disaridad enre aíses una ruura esrucural en orno a En el caso de los Esados Unidos, sin duda el más analizado, los resulados de Gordon, Evans, Afield Silversone, Lee Harris Silvesone aunan a un valor medio a largo lazo de,5, siendo su inverso una cifra más cercana a 2 que a 3, si bien Palle, en las fases de crecimieno, Weber obienen valores sueriores a 3. La evidencia a favor de la asimería es mucho menos clara como acabamos de ver. 4. Esimaciones de la le de Okun ara Esaña En el rimer aarado analizamos algunas esimaciones recienes de la le de Okun ara Esaña que, en nuesra oinión, son insaisfacorias resenamos nuesros resulados obenidos ara las res formulaciones de la le analizadas en la sección Esimaciones recienes Virén, 21, esima ambién un modelo de corrección de error no lineal ara varios aíses de la OCDE, Esaña enre ellos, con daos anuales del eríodo La relación a largo lazo exlica el número de desemleados, U, en función de una endencia, una endencia cuadráica la oblación en edad de rabajar, lnu 1 2 N 2 = β β β β ln N ε. (4.1) n El MCE esimado es asimérico en el senido de Palle, 1993, Lee, 2, diferencia la resuesa del desemleo a la roducción a coro lazo según que la asa de crecimieno ln ( ln ) corresonda a un eríodo en que la variable umbral z oma valores inferiores (iguales o sueriores) a un valor umbral z. 26 Los valores esimados del érmino de corrección de error demás arámeros cuando la variable umbral es la desviación del desemleo reseco a su valor a largo lazo (lnu lnu ) son los siguienes ara Esaña: 26 Véase, Granger Terärsvia (1993). Las variables umbrales emleadas son: ln ln, ln U ln U, ln lnu, siendo ln la roducción endencial obenida con el filro de H-P ln U las redicciones de la ecuación a largo lazo (4.1). El valor umbral seleccionado ara cada una de ellas uede diferir de. 15

16 lnu =,115,524 ˆ ε 1 27,246 ln N 2,932 ln,92 ln. (3,) (7,27) (7,95) (8,9) (,17) Esos resulados indican que la corrección de los desajuses se comlea aroximadamene en dos años que los efecos a coro lazo son claramene disinos en los eríodos en que las desviaciones del desemleo son inferiores o sueriores al umbral seleccionado. 27 Una eculiaridad de ese modelo, desacada or Harris Silversone, 22, es la ausencia de la roducción en la relación (4.1) que deermina el desemleo a largo lazo. Asimismo, resula sorrendene que la auora ni siquiera mencione si se realizaron conrases de raíz uniaria de las series emleadas, o si se conrasó la hióesis de no coinegración al esimar la relación a largo lazo osulada. Finalmene, ha que aunar que si bien la brecha del número de desemleados se calcula como diferencia enre valores observados las redicciones de la ecuación a largo lazo, las brechas de la roducción se definen emleando el filro de H-P. Riera, 21, ha esimado ambién un MCE ara Esaña con daos anuales del INE la OCDE ara el eríodo Tras conrasar la resencia de raíces uniarias en las series de roducción asas de aro acividad, esima una relación de coinegración enre las res variables una endencia emoral. 29 Aunque no se resena una abla con los resulados de los conrases de raíces uniarias sobre los residuos, Riera conclue que las variables odrían esar coinegradas uiliza el conrase de Johansen ara rechazar la hióesis de no coinegración en favor de la exisencia de un vecor de coinegración (1, 2,38, 43,26, -,193). Por úlimo, Riera resena los resulados de esimar el MCE 3 ln = 168,928,536 u,348 ln 1 2,244 a 1,124 ˆ ε 1, (59,373) (,171) (,133) (,689) (,39) 27 A efecos de comaración incluimos la ecuación esimada ara Esados Unidos: lnu =,6,82 ˆ ε 1 1,749 ln N 6,526 ln 4,739 ln. (1,65) (,93) (4,13) (11,3) (5,58) En ese caso, los coeficienes son maores significaivos, ero el érmino de corrección de error no lo es. 28 Al relicar con los daos que amablemene nos roorcionó la auora la rimera relación a coro lazo que aarece en el arículo ln = 1,9478,4671 u,58 ln 1 1, 5515 a. (,591) - (,22) (,157) (,7872) deecamos que esa esimación se corresonde con el eríodo , no a como se indica en el exo, que el coeficiene de la variación de la asa de aro es,58, no el,58 ublicado. Inexlicablemene, Riera no uilizó odas las observaciones disonibles enre La ecuación derivada or Prachown muesra que la variable relevane es la desviación de los acivos reseco a su endencia, no la variación de la asa de acividad. 3 Los valores en arénesis son la desviación esándar. 16

17 indicando que la asa de crecimieno de la roducción se reduce,536 unos or cada uno que aumena la asa de aro. 31 Resula sorrendene que en dicha ecuación esimada el érmino de corrección de error sea suerior a 1, eso es, que enga un carácer exlosivo. En odo caso, Riera aribue la diferencia enre los valores esimados a coro largo lazo a la fala de flexibilidad de las emresas ara modificar las lanillas a coro ( labor hoarding ), una exlicación difícil de acear, ueso que si las emresas no ajusan sus lanillas a coro, el efeco sobre la roducción de variaciones en la asa de aro debería ser maor a coro. Riera argumena ambién que el hecho de que los coeficienes de Okun esimados or ella sean inferiores a los obenidos ara oros aíses se debe a la fala de flexibilidad del mercado laboral esañol. Pero lo ciero es que el efeco del aro sobre la asa de crecimieno a largo (2,38) es mu similar al esimado or numerosos auores ara EE.UU. al que aarece en la maoría de los libros de exo. Leal, Pérez Rodríguez, 22, realizan un análisis comaraivo de los ciclos en Esaña Andalucía en el eríodo 1985:1 2:4. La ecuación más comleja esimada es una variane de (2.2a ), la le de Okun II lnu lnu S ( ln ln ) λ ( ln ln ) ( lnu lnu ) = λ ϕ s s s, s= 1 donde U es el número de desemleados λ λ son las resuesas a variaciones de la roducción cuando el comonene cíclico de la roducción es osiivo negaivo, resecivamene. La roducción se ha aroximado or las series de VAB en base 1986, rimesralizadas or los auores, 32 del Indice de Producción Indusrial (IPI). Ambas series se han desesacionalizado con el rocedimieno TRAMO-SEATS de Maravall Gómez, 1998, en ano que los comonenes cíclicos se han obenido mediane el filro de H-P. El Cuadro 4.1 muesra ano los coeficienes del modelo simérico ( = ) λ λ como del asimérico. En rimer lugar, ha que desacar los valores an disares esimados con las series de VAB el IPI, mucho más equeños en el úlimo caso. En segundo lugar, los efecos de desviaciones de la roducción sobre la asa de aro son considerablemene maores en Esaña que en Andalucía. Los auores avanzan la sugerencia de que la conracción de la oblación aciva odría ser más inensa en Andalucía or el efeco desánimo el maor eso de la economía sumergida. Finalmene, los valores esimados muesran la exisencia de resuesas más inensas del desemleo 31 Más arde, al valorar los resulados en su conjuno, Riera se refiere a las elasicidades (subraado nuesro) de la roducción reseco a la asa de aro a coro (,5355) largo lazo (2,38), aunque suonemos que se raa de un error. 32 Los auores se refieren a series consruidas sobre la base de los daos del IAE las inerolaciones rouesas or Trujillo e al. ( 2). 17

18 en Andalucía cuando el comonene cíclico de la roducción es osiivo que cuando es negaivo; ese efeco ambién se observa en Esaña cuando se emlea la serie de VAB. Esa asimería es ouesa a la enconrada or Palle ara los EE.UU., aunque la evidencia aorada or Weber Harris Silversone no es concluene como vimos en el aarado 3.3. Cuadro 4.1 Valores esimados de λ : Leal e al., 22 (1985:1-2:4) Modelo simérico Modelo asimérico Esaña Andalucía Esaña Andalucía IPI VAB,37 (,13) 1,38 (,35),22 (,5),95 (,4) λ,37 (,17) λ,38 (,16) λ 1,82 (,4) λ 1,37 (,39) λ,29,8) λ,15 (,6) λ 1,15 (,44) λ,74 (,5) Pérez, Lóez Usabiaga (22), esiman un modelo VAR asimérico ara Esaña Andalucía emleando en ese caso únicamene las series del IPI arados de Leal e al. Los valores esimados de los coeficienes de reacción, λ λ de la ecuación 2 2 ( ln ln ) λ ( ln ln ) ϕ ( ln ln ) 2 lnu lnu = λ s U s U = = s = 1 aarecen en el Cuadro 4.2. Según los auores, los resulados onen de manifieso que en Andalucía el coeficiene más imorane es el conemoráneo, mienras que en Esaña lo son los coeficienes de los dos rimeros reardos. Asimismo, encuenran confirmada su hióesis de reacción asimérica, más oene de nuevo cuando el comonene cíclico de la roducción es osiivo en casi odos los casos. De odos modos, el aseco más llamaivo del cuadro anerior es la imrecisión con que se esiman los coeficienes de las variables. 18

19 Cuadro 4.2 Coeficienes esimados: Pérez e al.,22 (1984: IPI) Modelo simérico Modelo asimérico Esaña Andalucía Esaña Andalucía λ,13,17 λ -,11,2 (,13) (,6) (,22) (,1) λ,33 1 (,14),9 (,7) λ λ 1,34 (,2),56 (,22),13 (,9),26 (,12) λ,31 2 (,15),11 (,8) λ 1 λ 2,11 (,22),42 (,24) -,4 (,11),25 (,12) λ 2,26 (,21),9 (,1) Schnabel (22) esima una versión io Okun I de la le ara una muesra de 11 aíses de la OCDE, Esaña incluido. La ecuación esimada es u = β β D β log β D log, i i i i donde D i es una variable ficicia que oma valores osiivos ara los suberíodos enre icos cíclicos. La inclusión de esas variables ficicias se jusifica or la omisión de variables relevanes desacada or Prachown. Como a indicamos en las sección 2, esa ecuación uede emlearse ara calcular la asa de crecimieno (endencial) que es la que maniene consane la asa de aro las desviaciones de la roducción observada reseco a la roducción endencial. Nauralmene, la inclusión de esas variables ficicias afeca a la esimación de la asa de crecimieno endencial en cada ciclo. La ecuación básica esimada ara Esaña con daos anuales del eríodo u = 1,78, 42 (R 2 =,37; DW=,63) roorciona un coeficiene de Okun de,42 la esimación que inclue variables ficicias u = β (R 2 =,76; DW=1,71) βi Di,61, 34 1 un coeficiene a coro de,61 a largo de,94. Las consanes esimadas en cada suberíodo son: 5,92 ( ), 3,1 ( ), 3,11 (198-91) 2,13 (1992-2) ermien esimar asas de crecimieno endencial similares a las observadas en los ciclos ( ) (1992-2) mu 19

20 sueriores a las observadas en los ciclos , 33 Por úlimo, la esimación con daos rimesrales del úlimo ciclo (1992:2-21:2) u = (R 2 =,76; DW=1,24),62,36,35 1, 39 2 roorciona un coeficiene a coro de,36 a largo lazo de 1,1. El roblema que lanea esa ermisividad es que no se sabe a qué se deben esos cambios. Aunque el único objeivo de Schnabel es esimar la asa de crecimieno de la roducción endencial, sorrende sobremanera su nula reocuación or analizar las series emleadas o conrasar la exisencia de una relación a largo lazo. En conjuno, los resulados de las esimaciones ara Esaña resulan oco saisfacorios or varios moivos. Primero, la maoría de los auores emlea series anuales que se remonan a 1965 a esar de que, or ejemlo, no ha series enlazadas de las variables laborales. Segundo, las relaciones de largo lazo esimadas or Virén Riera son eculiares, la rimera orque no inclue la roducción la segunda or la inclusión de la asa de acividad. Tercera, las esimaciones de Leal e al. Pérez e al. con series rimesrales del IPI VAB no dejan de ser ejercicios sólo jusificables or el deseo de comarar los resulados de Esaña Andalucía. Cuara, las esimaciones de Virén, Schnabel Leal e al. Pérez e al. resan escasa aención a analizar las series emleadas. Finalmene, los coeficienes esimados son mu disinos Nuevos resulados ara Esaña En esa sección resenamos nuevas esimaciones de la le de Okun ara Esaña. Las cifras de roducción son las series rimesrales del PIB en bases , ambas elaboradas enlazadas or el Insiuo Nacional de Esadísica (INE). Las series de aro ocuación roceden de la Encuesa de Población Aciva (EPA) realizada ambién or el INE comrenden el eríodo 1976:3-1998:4 en base :4 en base Todas ellas se han desesacionalizado mediane el rocedimieno X11. Los resulados se agruan en res aarados en corresondencia con las res formulaciones de Okun examinadas en la sección 2. En los res casos, se realizan los conrases erinenes de esacionariedad causalidad se esiman las ecuaciones de resuesa que inegran la información a coro largo lazo. 33 Esos malos resulados le llevan a esimar la ecuación u u i = β β i D i,6,33 1 donde es la variación media de la asa de aro en el suberíodo i. ui 2

21 Le de Okun I La generalización obvia de la ecuación (2.1a) es u P = 1 u Q = β β u β ln ε. (4.2) q= q q Anes de esimar dicha ecuación, se realizan conrases ADF de las dos series sus diferencias ano en bases 1986 como Como es habiual, comenzamos incluendo consane endencia, además de un número de reardos ara eliminar la auocorrelación de los residuos en la ecuación esimada maximizar el crierio de información de Akaike. 34 Los resulados del conrase ADF que se resenan en el Cuadro 4.3 ermien concluir que las series son I(1). Cuadro 4.3 Le de Okun I: conrases de raíz uniaria Variable Tio de modelo / reardos Esadísico ADF Valores críicos (5%) Base 1986 u con consane / 2-2,56-2,9 u sin consane ni endencia / 1-2,32-1,94 ln con consane endencia / 3-2,84-3,46 ln con consane / 4-3,27-2,9 Base 1995 u con consane / 2-2,56-2,9 u sin consane ni endencia / 1-2,32-1,94 ln con consane endencia / 5-2,74-3,46 ln con consane / 4-2,94-2,9 En segundo lugar, se resenan en el Cuadro 4.4 los resulados del conrase de causalidad en el senido de Granger. En base 86, se uede rechazar la hióesis de que la asa de crecimieno de la 34 Los conrases de Dicke-Fuller (DF) indican la resencia de auocorrelación en los residuos or lo que se incluen reardos de las variables analizadas se efecúa el conrase amliado ADF.( Dicke Fuller, 1976, 1981.) esimando la ecuación α α x x 1 α xj j= 1 x = α x v j ara las dos variables sus diferencias. La hióesis nula a conrasar es H : α frene a la alernaiva x = H : α, aceando que son inegradas de orden uno, I(1) en caso de no rechazo. x < 21

22 roducción no causa la asa de aro a un nivel de significaividad del 1%, ero no odemos rechazar la hióesis conraria a un nivel de significaividad del 6%. Los resulados en base 95 indican que se uede rechazar la hióesis de no causalidad en ambos senidos aunan a la conveniencia de emlear un modelo VAR. Cuadro 4.4 Le de Okun I: conrase causalidad de Granger u no causa ln Esadísico F Base 1986 Probabilidad Esadísico F Base 1995 Probabilidad 2,85,6 8,52, ln no causa u 5,21.1 4,15,2 Una vez realizados esos conrases, hemos esimado la ecuación básica (2.2a) obenido unos resulados de dudoso valor or la elevada auocorrelación que resenan los residuos. Base 86 Base 95 u u 1 =,62,8 ln (1,25) (-9,84) u u 1 =,15,18 ln (2,28) (-3,26) AR 2 =,52, F=96,74(,), DW=1,4 AR 2 =,1, F=1,66(,), DW=,76 Por ello, hemos esimado, en rimer lugar, la ecuación (4.2) obeniendo un coeficiene de Okun a coro lazo de,35 (-,31) a largo lazo de,72 (-,86) en base 86 (base 95). Los valores esimados a largo lazo con las dos bases esán, or ano, róximos son del mismo orden de magniud que el obenido con la ecuación básica en base Una alernaiva a la esecificación ADL es, como hemos viso, el MCE. Pueso que las dos series son I(1), odrían esar coinegradas. Suonemos la exisencia de la siguiene relación a largo lazo u = β β β D β D β ln ε (4.3) d d donde D es una variable ficicia que oma el valor 1 ara las observaciones comrendidas enre 1976:3 1985:2, -siendo ése úlimo el rimesre en que la asa de aro alcanza su valor máximo- ara las resanes observaciones. (4.3) exlica la evolución de la asa de aro en función de una consane endencia, ambas con una ruura en el rimesre indicado, la roducción. Los resulados de la esimación aarecen en el rimer anel del Cuadro 4.5. El conrase ADF, en la 22

23 úlima línea, ermie rechazar la hióesis nula de no coinegración, el valor esimado del coeficiene de la roducción es,76 (,95) en base 86 (95), mu similar a los a esimados. Cuadro 4.5 Esimación Le de Okun I Base 1986 Base 1995 Relación de largo lazo Consane 6,85 (16,31) 17,33 (13,6),5 (16,51),6 (12,1) D -,1 (-14,33) -,8 (-9,11) D,2 (9,8),2 (3,75) ln -,76 -,95 (-15,89) (-13,42) AR 2 =,97 DW =,17 AR 2 =,81 DW =,43 Conrase ADF de εˆ -2,38 (-1,94) -1,81 (-1,94) Modelo MCE Consane,23 (3,35),2 (2,92) ln -,32 -,9 (-3,63) (-2,3) ln -,1 1 (-2,41) ln 2 -,1 u,41 1 (4,1) u,26 2 (2,72) ˆ ε -,8 1 (-2,53) AR 2 =,72 DW=2,5 (-2,67),49 (4,59),19 (1,92) -,4 (-1,53) AR 2 =,7, DW=1,97 Conrases 2 χ normalidad (Jarque-Bera) 1,32 3,34 (,52) (,19) Auocorrelación serial Breusch-Grodfre (hasa orden 4) 1,1 (,41),61 (,66) Heeroscedasicidad condicional auoregresiva (hasa orden 4),21 (,93),2 (,94) Heeroscedasicidad de Whie,3 (,97),43 (,95) Ramse,7 (,79),56 (,46) Noa: ara los coeficienes esimados se resenan los esadísicos enre arénesis. El conrase ADF de los residuos de la relación de largo lazo se ha realizado con un modelo sin consane ni endencia ara el que se resenan los valores críicos enre arénesis. ara los conrases sobre los residuos del modelo MCE enre arénesis se resena el valor (robabilidad). 23

24 En el segundo anel del Cuadro 4.5 se resenan los resulados de esimar el MCE asociado con (4.3) A( L) u = B( L) ln φ ˆ ε ν (4.4) 1 La significaividad del coeficiene del érmino de corrección de error ρˆ refuerza la hióesis de que las series esán coinegradas su magniud indica que la velocidad de ajuse es reducida ues se requerirían en orno a 12,5 (25) rimesres en base 86 (base 95) ara cerrar la brecha enre los valores observados los valores de equilibrio a largo lazo. El coeficiene de Okun a coro lazo es,32 en base 86,9 en base 95, aunque en ese caso al sumar los dos reardos obenemos,29. En el úlimo anel del Cuadro 4.5 se resenan los conrases de normalidad, auocorrelación serial Breusch-Grodfre, heeroscedasicidad condicional auoregresiva heeroscedasicidad de Whie que ermien conrasar que los residuos esimados ienen las roiedades deseables. Por úlimo, se resena el conrase de Ramse ara conrasar que no ha errores de esecificación del modelo. Como uede deducirse del Cuadro 4.5. los residuos de nuesro modelo asan dichos conrases saisfacoriamene ano en base 86 como en base Esimación de la le de Okun II En ese aarado, resenamos los resulados obenidos al esimar una versión generalizada de la ecuación (2.2a ) de la sección 2 u u = S s= s P ( ln ln ) ϕ u ( u u ) λ. (4.5) = 1 Los comonenes cíclicos de las series se han obenido con el filro de H-P. Anes de realizar la esimación, hemos realizado los conrases de raíz uniaria de las variables con los resulados que aarecen en el Cuadro 4.6 que ermien rechazar la hióesis de exisencia de raíces uniarias. Cuadro 4.6 Le de Okun II: conrases de raíz uniaria Variable Tio de modelo / reardos Esadísico ADF u Base 1986 Valores críicos (5%) u sin consane ni endencia / 2-3,4-1,94 ln ln sin consane ni endencia / 2-2,55-1,94 u Base 1995 u sin consane ni endencia / 2-3,17-1,94 ln ln sin consane ni endencia / 1-2,6-1,94 24

25 Al esimar la ecuación (4.5) sin reardos obenemos unos coeficienes de Okun no mu alejados de los esimados en el aarado anerior, aunque no ueden acearse or la resencia de auocorrelación en los residuos. 35 Base 86 Base 95 ( ln ) u u =,98 ln (-16,6) AR 2 =,74, DW =,29 u u =,74 ( ln ln ) (-11,28) AR 2 =,59, DW =,95 En el Cuadro 4.7 se resenan los resulados obenidos al esimar la esecificación general (4.5). Los valores esimados indican una resuesa a coro lazo del desemleo de,23 (-,1) en base 86 (base 95), mu similar al obenido con el MCE en el aarado anerior. La resuesa a largo lazo es 1,6 (,64) en base 1986 (1995), algo maor (menor) que la obenida al esimar la relación a largo lazo en el aarado anerior. Por lo demás, los conrases de los residuos resenan las roiedades deseables el modelo suera el conrase de esecificación de Ramse, aunque los resulados son menos saisfacorios cuando usamos daos de la roducción en base 95. Cuadro 4.7 Esimación Le de Okun II u 1 u 1,19 1 (11,43) u 2 u -,41 2 (-4,72) u 3 u 3 Base 1986 Base 1995 ln ln -,23 (-4,91) AR 2 =,95 DW =2,14 Conrases χ 2 Normalidad (Jarque-Bera) 3,7 (,16) 1,25 (11,22) -,16 (-,92) -,25 (-2,48) -,1 (-2,92) AR 2 =,95 DW=2,9 8,53 (,1) Auocorrelación serial Breusch-Grodfre (hasa orden 4) 1,74 (,15) 2,3 (,1) Heeroscedasicidad condicional auoregresiva (hasa orden 4),76 (,55),27 (,9) Heeroscedasicidad de Whie,54 (,78),49 (,86) Conrase de Ramse,4 (,85),9 (,76) Noa: ara los coeficienes esimados se resenan los esadísicos ara los conrases de los residuos, el valor. 35 Los conrases de causalidad io Granger son mu arecidos los hemos omiido. 25

26 4.3. Esimación de la le de Okun III En ese aarado esimamos la ecuación ln e P ( ρg ) γ 1 γ D = γ ρ ln (4.6) 2 similar a la (2.3) de la sección 2. A la visa de la evolución de la asa de aro en Esaña, hemos inroducido en la relación de largo lazo, una variable ficicia, D, que caa la resencia de una ruura esrucural en la serie que oma el valor 1 desde 1976:3 hasa 1985:2 ara las resanes observaciones. En el Cuadro 4.8 se incluen los resulados del conrase de esacionariedad que ermien concluir que la asa de emleo es I(1) su variación I(). Cuadro 4.8 Le de Okun III: conrases de raíz uniaria e Modelo/reardos Esadísico ADF Base 1986 Valores críicos (5%) Esadísico ADF Base 1995 Valores críicos (5%) ln con consane / 2-2,81-2,9-2,65-2,9 ln e sin consane ni endencia / 1-1, ,35-1,94 En rimer lugar, resenamos los resulados obenidos al esimar la ecuación (2.3b) que exclue la osible ruura en la endencia recogida en (4.6). 36 Los valores esimados del coeficiene de la roducción son algo sueriores a 1, aunque de nuevo la resencia de auorcorrelación en los residuos resa fiabilidad a esos valores. Base 86 Base 95 ln e = 5,2,1 1,8ln (-7,84) (-18,76) (14,87) AR 2 =,89, DW =,4 ln e = 17,62,1 1,22 ln (-8,65) (-1,97) (1,82) AR 2 =,58, DW =,18 Al esimar la esecificación ADL de la ecuación (2.3b), hemos obenido un coeficiene a coro lazo de,43 (,41) a largo lazo de 1,17 (1,2) en base 86 (base 95). Esos resulados, además de ser del mismo orden de magniud, amoco difieren mucho de los obenidos en los aarados aneriores. 36 Se omien ambién en ese caso los resulados del conrase de causalidad en el senido de Granger que son ambién mu similares a los incluidos en el Cuadro