Jorge E. Restrepo L. **

Transcripción

1 VOLUMEN 11 - Nº2 / agoso 2008 ESTIMACIONES DE LA NAIRU PARA CHILE * I. Inroducción y Resumen Jorge E. Resrepo L. ** El objeivo de ese ensayo es obener para Chile un conjuno de esimaciones de la asa de desempleo que no acelera la inflación (Nairu). 1 Cabe precisar que la Nairu y su similar, la asa naural de desempleo, prevalecen cuando la inflación es esable o cuando la inflación observada es igual a la inflación esperada, respecivamene. Si el desempleo esá por encima de la Nairu, se espera que la inflación se desacelere en el fuuro, y viceversa. Ese rabajo es relevane porque, en la prácica, la medición de la Nairu permie consruir la brecha de desempleo (medida complemenaria de acividad y brecha del produco) y esa es pare del conjuno de indicadores analizados en numerosos bancos cenrales para consruir la proyección de inflación en el coro y mediano plazo y omar decisiones de políica. Como enfaizan Ball y Mankiw (2002), el puno de parida para pensar en la exisencia de la Nairu o de su símil, la asa naural de desempleo es reconocer que, en el coro plazo, los cambios de la demanda agregada empujan la inflación y el desempleo en direcciones opuesas. Es decir, en el coro plazo, la sociedad enfrena una disyuniva enre inflación y desempleo. Cabe mencionar que la asa naural de desempleo es un concepo inroducido por Friedman (1968) y por Phelps (1968), con el objeo de criicar la políica económica de la época. En efeco, la políica monearia se basaba en el supueso de que la relación negaiva enre inflación y desempleo (curva de Phillips) era fija o esable y no se enía en cuena que las expecaivas de inflación podían cambiar. De acuerdo con esos auores, la relación negaiva enre inflación y desempleo de coro plazo solo exise si los movimienos de la asa de inflación son inesperados. Bajo el supueso de que los agenes son racionales, la asa naural de desempleo es la que prevalece en el largo plazo. Así, la inflación promedio debe ser similar a la inflación esperada promedio, y la asa de desempleo promedio debe ser similar a la naural (Ball y Mankiw, 2002). La asa de desempleo que no acelera la inflación (Nairu) y la asa naural de desempleo son concepos esrechamene relacionados enre sí. La idea de Nairu fue inroducida por Modigliani y Papademos (1975) y complemenada por Tobin (1980), y refleja la exisencia de inercia en la inflación y oras variables de la economía (King, 1998). La asa de desempleo naural esá asociada al equilibrio wickselliano del mercado de rabajo, mienras que en la Nairu, además de las condiciones más esrucurales de dicho mercado, inervienen facores de inercia en las flucuaciones económicas (King, 1998). Sin embargo, ambas asas pueden coincidir cuando la inflación es esable o muy persisene (π = π 1 ), es decir, igual a su nivel esperado. Dado que la inflación en Chile es muy persisene, y enre 1999 y 2007 se esabilizó en orno a 3%, aquí los dos concepos se consideran equivalenes en la prácica. En ese rabajo se hablará indisinamene de Nairu o asa naural de desempleo. Al igual que el PIB poencial, la Nairu no es consane, sino que puede variar y esá relacionada ano con condiciones esrucurales del mercado laboral * El auor agradece los comenarios de Rodrigo Valdés, Pablo García, Claudio Soo, William Baeza, Rómulo Chumacero, Rodrigo Fuenes, Oscar Landerreche y Alejandro Fernández, así como de los asisenes a un seminario del Banco Cenral de Chile. Igualmene, el auor agradece la excelene asisencia de Paulina Granados, William Baeza y Felipe Liendo, quienes conribuyeron en la consrucción de pare de las series y/o pare de la programación. Consuelo Edwards, Macarena García y Andrea Sánchez ayudaron con la edición y diagramación. ** Gerencia de Análisis Macroeconómico, Banco Cenral de Chile. jresrep@bcenral.cl 1 Nairu es un acrónimo en inglés para Non-Acceleraing-Inflaion Rae of Unemploymen. 2 En esa frase se inroduce el ema de la dirección de causalidad enre inflación y desempleo que ha sido fuene de conroversia enre keynesianos y monearisas (King y Wason, 1994). 31

2 ECONOMÍA CHILENA (compeiividad, flexibilidad y movilidad) como con facores cíclicos, es decir, con shocks macroeconómicos. 3 Así, esá relacionada con el desempleo friccional y con las formas de fijación de salarios, que en la mayoría de los casos esán lejos de ser compeiivas, por lo que el desempleo es mayor que el puramene friccional. La Nairu ambién depende del nivel de la producividad, que deermina el salario que las empresas esán dispuesas a pagar, en comparación con el mínimo salario por el cual las personas esarían dispuesas a rabajar (salario de reserva), además de odos los facores que afecan la ofera y la demanda de rabajo, incluidos los impuesos (Blanchard y Kaz, 1997). En el salario de reserva influyen el esado de las insiuciones laborales incluidos beneficios, seguro de desempleo, rabajo informal, así como los salarios pasados y la producividad (Blanchard y Kaz, 1999; Ball y Moffi, 2001; Ball y Mankiw, 2002). Dado que la Nairu depende del nivel de producividad en relación con el salario de reserva, la Nairu podría disminuir en forma ransioria si por algún iempo el dinamismo del crecimieno de la producividad fuera superior al aumeno del salario de reserva (o aspiraciones salariales). Sin embargo, no hay efecos de largo plazo de la producividad sobre el desempleo de equilibrio. La Nairu no se puede observar direcamene en la economía, y exise mucha inceridumbre respeco de la precisión de las mediciones. En el gráfico 1 se muesra la serie del desempleo del INE y su promedio (8.6%) enre 1986 y Bajo el supueso de racionalidad mencionado anes, esa medición no debería esar muy lejos de la Nairu, pueso que la inflación promedio debería ser similar a la inflación esperada promedio y, el desempleo promedio, similar a su nivel naural. 4 En ese arículo, se uilizan varios méodos para esimar la asa naural de desempleo y se obiene la relación enre la brecha de desempleo y la inflación. La primera esimación es puramene esadísica. A coninuación se realizan esimaciones a parir de ecuaciones de Phillips y se consruyen inervalos de confianza, bajo el supueso de que la Nairu es consane. Asimismo, a parir de una curva de Fuene: INE y cálculos propios. GRÁFICO 1 Tasa de Desempleo y Su Promedio Phillips se obiene una Nairu variable. Por úlimo, se obiene una rayecoria para la Nairu con un vecor auorregresivo. En odos los casos se encuenra una relación negaiva enre desempleo cíclico e inflación, y enre desempleo cíclico y brecha de inflación. Eso es coherene con la exisencia de una curva de Phillips en el coro plazo y con que la brecha de desempleo podría servir como predicor de la inflación si efecivamene hubiera causalidad à la Granger desde la brecha del desempleo hacia la inflación. De ahí su imporancia como indicador alernaivo de acividad y como insumo en la elaboración de las proyecciones de inflación de mediano plazo. Los resulados obenidos con los diferenes méodos son muy similares y, a fines del 2007, arrojan esimaciones punuales de la Nairu enre 7.4% y 8.3%. Además, se observa que, en la acualidad, dicha asa esá conenida en un inervalo enre 6.5% 3 King (1998) afirma que la asa naural se diferencia de la Nairu en que la primera solo esá relacionada con los facores más esrucurales del mercado del rabajo, y no con los facores cíclicos. 4 Con frecuencia, la endencia de largo plazo del desempleo o de cualquier serie se obiene mediane el uso de algún filro como es el Hodrick-Presco. Sin embargo, es ampliamene reconocido que el filro HP no es adecuado para el raamieno del comienzo y el final de la serie. Para eviar ese problema, se usan oros filros como el Baxer-King, el cual consise, en érminos simples, en obener un promedio móvil largo, con res años o más de rezagos y adelanos. Sin embargo, así se pierden res años de observaciones al comienzo y al final de la muesra. Lo anerior se remedia realizando proyecciones hacia delane y hacia arás de la serie obenida con algún modelo de ipo ARIMA. 32

3 VOLUMEN 11 - Nº2 / agoso 2008 y 9.7%, rango más amplio que lo deseado, como ambién ocurre con las esimaciones realizadas por Saiger, Sock y Wason (1997a, 1997b) para Esados Unidos. 5 Aunque el nivel parece sorprendenemene alo, es necesario ener en cuena que el promedio de la serie desesacionalizada de desempleo en los úlimos veine años es 8.6%, y esa solo se ha acercado a 6% en momenos excepcionales en que, con ala probabilidad, la economía esaba sobrecalenada. 6 Cabe señalar que una alernaiva para enconrar un nivel de desempleo naural o esrucural consisiría en realizar un esudio microeconómico deallado del mercado laboral. 7 Sin embargo, ese ipo de enfoque va más allá de los alcances de ese rabajo y no se abordó aquí. Además, algunos auores afirman que esa medición endría menos relación con la inflación en el coro plazo que la Nairu (King, 1998). A coninuación se describen los daos uilizados en las esimaciones. En la siguiene sección se describen los méodos y se presenan las respecivas esimaciones. Por úlimo, se presenan las conclusiones. II. Daos En los diferenes ejercicios se emplearon series producidas por el Banco Cenral de Chile (BCCh) y el Insiuo Nacional de Esadísicas (INE) con frecuencia mensual y rimesral de 1986:1 a 2007:4. Todas las series han sido corregidas por esacionalidad. La asa de desempleo oal del INE (U ), desesacionalizada, es muy persisene y no es posible rechazar la hipóesis de raíz uniaria, como se aprecia en el cuadro 1. 8 La inflación uilizada corresponde a PI=Log(IPCX1 /IPCX1 1 ). Esa medida de inflación iene más relación con la brecha de desempleo, que medidas de inflación más amplias que incluyen componenes exremadamene voláiles. Como se muesra en el cuadro 1, las pruebas de raíz uniaria para la inflación no son concluyenes. Si se usa la prueba Dickey-Fuller con el número de rezagos que indica el crierio de Akaike, no es posible rechazar la hipóesis nula de raíz uniaria. 9 Por el conrario, si se usa el es KPSS, se encuenra que la serie es esacionaria con endencia deerminísica. En la medida en que ranscurran más períodos con la inflación flucuando en orno a la mea de 3%, es probable que las pruebas sean más concluyenes a favor de rechazar la hipóesis de raíz uniaria. En la esimación de las curvas de Phillips, la inflación fue usada como variable dependiene después de exraerle la endencia deerminísica. El PIB compaible con la inflación IPCX1 es el PIB reso (PIBR), que excluye minería, elecricidad, gas y agua. Se considera que el PIB reso es una medida de acividad económica más relacionada con la demanda inerna, es decir, con las condiciones macroeconómicas del país. En las diversas esimaciones se usó Log(PIBR ), aunque en el vecor auorregresivo ambién se usó el PIB oal. La variable shocks de ofera (PIZ) se consruyó siguiendo varios rabajos de Gordon (1982, 1997), así como de Saiger, Sock y Wason (1997a) mediane el cálculo de la diferencia enre la inflación IPC y la inflación de un promedio ponderado de los índices de alimenos y combusibles Log(IPCAC / IPCAC 1 ) Log(IPCX1 / IPCX1 1 ). Por úlimo, se usó el ipo de cambio real Log (TCR ) en primeras diferencias. Además, como recomiendan esos úlimos auores, a esas variables se les exrajo la media con el fin de que no afecaran la consane de la regresión. Como su efeco neo sobre la consane de la regresión es nulo, ampoco 5 Algunos de los inervalos enconrados por Saiger, Sock y Wason (1997a) para la Nairu ienen una ampliud similar y van desde 1.4 punos porcenuales ( %) hasa más de 3 ( %). 6 Por ora pare, el empleo oal y asalariado como proporción de la población en edad de rabajar se encuenra en niveles muy cercanos al promedio observado enre 1993 y 1997, cuando la economía crecía aceleradamene. 7 Ese enfoque alernaivo esá siendo abordado en el BCCh y requiere de un análisis deallado de la creación y desrucción de empleos y, en general, de la demanda de rabajadores, juno con el esudio de las caracerísicas cuaniaivas (paricipación) y cualiaivas (caracerísicas) de la fuerza de rabajo. Además, es necesario esudiar el proceso de encuenro enre la demanda y la ofera. 8 También se hicieron esimaciones, que no se incluyen aquí, con la asa de desempleo de asalariados, consruida en el BCCh con daos microeconómicos del INE, y se usó el desempleo de Saniago medido por la Universidad de Chile. 9 En versiones aneriores de ese rabajo, las pruebas de raíz uniaria Dickey-Fuller realizadas con daos hasa fines del 2006 permiían rechazar la hipóesis de raíz uniaria cuando el número de rezagos era escogido con base en los crierios de Schwarz, o de Hannan y Quinn, pero no cuando se usaba el crierio de Akaike (cuadro 1). Con los daos exendidos hasa fines del 2007, eso mismo no ocurre con el Dickey-Fuller radicional, pero sí con la prueba Dickey Fuller modificada por Ellio, Roemberg y Sock, aunque al 10% de significancia, así como con la prueba KPSS. 33

4 ECONOMÍA CHILENA CUADRO 1 Pruebas de Raíz Uniaria (series rimesrales ) Valor críico Nivel -esadísico Tendencia, rezagos,crierio 1% 5% LogIPCX r*=no, Rezago=1 DF_Ak U r=no, Rezago=1 DF_Ak LogTCR r=no, Rezago=7 DF_Ak LogZ r=no, Rezago=4 DF_Ak LogY =no, Rezago=1 DF_Ak Diferencias d(logipcx1) r=si, Rezago=1 DF_Ak d(logipcx1) r=si, Sch.,H-Q ( ) d(logipcx1) 0.11 r=si, KPSS d(u) -7.1 r=no, Rezago=0 DF_Ak d(logtcr) r=no, Rezago=0 DF_ Sch.,H-Q d(logz) r=no, Rezago=0 DF_Ak d(llogy) r=no, Rezago=0 DF_Ak Fuene: Cálculos propios. *Se refiere a si el es incluye o no endencia deerminíica. iene efeco sobre la Nairu, pues es la consane la que permie idenificar la asa naural de desempleo. III. Méodo Esadísico A coninuación se esima la Nairu con una écnica esadísica conocida como méodo de componenes no observados o desconocidos. Si el PIB y el desempleo son afecados por un único ipo de shock económico, el uso de écnicas economéricas univariadas es lo más apropiado para idenificar dicho shock y obener su efeco sobre la dinámica de cada variable (Blanchard y Quah, 1989). Si lo más probable es que el PIB y el desempleo respondan simuláneamene a varios ipos de perurbaciones de la economía, lo adecuado es aprovechar la información conenida en ambas variables. Una forma de seguir ese úlimo enfoque para separar los componenes permanene y ransiorio del produco fue propuesa por Clark (1987 y 1989) y presenada de manera sencilla por Kim y Nelson (1999). En ese caso, se usan el PIB y el desempleo para enconrar en las dos series un componene de endencia independiene y un componene cíclico o de flucuaciones ransiorias comparido por ambas. Así, se pare del supueso de que el produco y esá compueso por una endencia h y por flucuaciones cíclicas x, pero ambos son desconocidos: y = h + x. (1) A su vez, el componene de endencia sigue un camino aleaorio cuya consane o endencia g ambién esá sujea a shocks: h = g + h 1 + ε h. (2) En efeco, g ambién sigue un camino aleaorio: g = g 1 + ε g. (3) El componene cíclico del PIB x sigue un proceso auorregresivo de orden 2: No es posible rechazar la hipóesis de raíz uniaria para el PIB. Además, un modelo AR2 es el que mejor aproxima el comporamiendo de la pare cíclica del produco, obenida con el filro Hodrick-Presco. Eso se considera evidencia que apoya la forma en que se modela el PIB en ese caso. 34

5 VOLUMEN 11 - Nº2 / agoso 2008 x =α 1 x 1 + α 2 x 2 + ε x. (4) Por ora pare, la serie del desempleo u ambién iene una endencia s y un componene cíclico c, que es similar al componene cíclico del PIB: u = s + c (5) s = s 1 + ε g. (6) c = φ 0 x + φ 1 x 1 + φ 2 x 2 + ε c. (7) El componene ransiorio es común a ambas series y podría inerprearse como un componene de demanda agregada. Por el conrario, las perurbaciones a la endencia del PIB no ienen ningún efeco ni siquiera ransiorio sobre el desempleo, lo que, de acuerdo con Blanchard y Quah (1989), limia los efecos dinámicos de las perurbaciones sobre el produco y el desempleo de una manera que es difícil de inerprear en érminos de inuición económica. El anerior modelo puede represenarse en forma de esado-espacio de la siguiene manera: h x y x u = φ0 φ1 φ2 1 0 x c (8) ε s g Ecuación de medida GRÁFICO 2 Desempleo Observado y de Tendencia Adicionalmene, h x 0 α 0 α x x x = x x s s g g Ecuación de ransición h h ε x ε s ε g ε (9) El sisema de ecuaciones en diferencia se soluciona mediane el uso del filro de Kalman y así, cada una de las series se separa en los dos componenes desconocidos, ambos sujeos a perurbaciones esocásicas (Kim y Nelson, 1999). El desempleo de endencia U*_SS, obenido mediane la esimación del anerior modelo con series rimesrales del PIB, excluyendo minería, elecricidad, gas y agua (PIBR) y de desempleo desesacionalizado (U) es variable, y desde 1999 hasa 2006 esuvo por debajo del desempleo observado, a diferencia de lo que ocurrió en la mayor pare de los años novena (gráfico 2). 11 El resulado para fines del 2007 es de 8.2%. Cuando el desempleo cíclico, obenido por el méodo anerior, se grafica juno con la inflación subyacene IPCX1, se observa una clara relación negaiva enre las dos variables, coherene con la exisencia de una curva de Phillips en el coro plazo (gráfico 3). 12 En efeco, el coeficiene de correlación enre inflación y desempleo cíclico así obenido es -0.5, y enre inflación cíclica y desempleo cíclico, La correlación enre la brecha del desempleo y la brecha de inflación, consruida con la mea del BCCh, es de Cabe anoar que por el número de observaciones de la muesra (grados de liberad), una correlación de 0.19 o superior es significane. Fuene: INE y cálculos propios. 11 En las esimaciones se uilizó el programa de Gauss faciliado por Kim y Nelson (1999). 12 La brecha de desempleo se obuvo resando la Nairu enconrada a la serie original del INE. 35

6 ECONOMÍA CHILENA Dado que la relación de los componenes cíclicos del desempleo con la inflación y con la brecha de inflación es negaiva, la brecha del desempleo podría servir como predicor de la inflación, en ausencia de shocks de ofera. 13 A fines del 2007, el desempleo cíclico consruido con la Nairu obenida en esa sección, se enconraba en orno a su nivel de endencia o de largo plazo (gráfico 4). GRÁFICO 3 Desempleo Cíclico à la SS e Inflación IV. La Nairu a Parir de Curvas de Phillips En esa sección se realizan esimaciones ano bajo los supuesos de que la Nairu es consane y de que es variable. 1. Nairu Consane (Saiger, Sock y Wason) 14 Aquí se sigue el modelo riangular de Gordon (1982) y de Saiger, Sock y Wason (1997a, 1997b, 2001), y se esiman curvas de Phillips bajo el supueso de que la Nairu es consane. En efeco, cuando se supone que la Nairu (U*) es consane y que los errores (ε ) no esán correlacionados conemporáneamene con U, es posible deducir U* de los coeficienes esimados en curvas de Phillips. La ecuación siguiene corresponde a una versión general de dicha curva de Phillips: π = α 0 + Δ(L)(π 1 )+β(l)u + ϕ(l)piz + ε, (10) donde PIZ es un vecor de regresores que permie conrolar por shocks de ofera que afecen la relación enre inflación y desempleo, y su consrucción ya se describió en la segunda sección. El desempleo naural o Nairu es, en ese caso: 15 U* = αˆ 0 / β( 1 ) y además β( 1) = β. En la esimación de la ecuación (10) se usó la inflación IPCX1 como variable dependiene, pero después de exraerle la endencia. Además se incluyeron PIZ y la variación del ipo de cambio real, ΔTCR. A esas úlimas dos variables se les exrajo la media para que no influyeran en la consane, la cual es fundamenal para obener el desempleo naural. Los principales resulados se muesran en el cuadro 2. Los rezagos del desempleo en conjuno son significaivos en las regresiones. La Nairu obenida es de 8.3%, y 1 i Fuene: Cálculos propios. U*_SS: desempleo NAIRU obenido con un modelo de esado espacio bivariado y el filro de Kalman con daos rimesrales. El gráfico relaciona desempleo cíclico en con inflación en La brecha de inflación del panel cenral del gráfico 4 fue consruida con el filro Hodrick-Presco, y la de la derecha consise en la inflación menos la mea inflacionaria fijada por el BCCh. 14 Una esimación alernaiva de curvas de Phillips se encuenra en Layard, Nickell y Jackman (1991), quienes desarrollan y esiman modelos de precios y salarios. Henao y Rojas (1998) esiman uno de esos modelos para Colombia. 15 En la ecuación (10) se supone que las expecaivas se forman con base en una serie de rezagos disribuidos. La ecuación π π 1 = α 0 β(u u * )+ε es una versión de (10) y un caso paricular de una curva de Phillips con expecaivas, π π e = α 0 β(u u * )+ε, en la que se supone una forma específica de formación de expecaivas inflacionarias. Así, la inflación esperada es igual a la inflación pasada. Por ano, la inflación sigue un camino aleaorio. Cuando la inflación es muy esable, ese caso paricular ambién es coherene con la hipóesis de expecaivas adapaivas. 36

7 Fuene: INE y cálculos propios. CUADRO 2 Esimación de Nairu con curvas de Phillips Frecuencia daos Trimesral Muesra efeciva 1987:3-1999:1 1987:3-2007:4 Variable dependiene PI PI C 0.01 (2.48) PI(-i) 1 (4.01) U(-i) 1 (-2.51) PIZ(-2) 0.05 (1.84) PIZ(-8) 0.06 (2.60) DTCR(-3) 0.07 (3.00) GRÁFICO 4 Desempleo Cíclico à la SS 0.01 (2.48) 0.47 (3.31) (2.39) 0.04 (2.64) 0.05 (3.51) 0.03 (1.73) R 2 ajusado D.W Nairu 7.9% 8.3% Fuene: Cálculos propios. Esadísico enre parénesis. cuando la regresión se esima con una muesra con daos hasa 1999, el resulado es 7.9%. Además, se siguió la esraegia de Saiger, Sock y Wason (1997a) para consruir un inervalo de confianza al 95%, con base en las esimaciones. VOLUMEN 11 - Nº2 / agoso 2008 Dado que la Nairu es una función no lineal de los coeficienes de la regresión 4 ( U* = αˆ 0 / β ), para obener el 1 i inervalo de confianza se obuvo la suma de los errores al cuadrado (ssr) de la esimación de la ecuación (10). Luego se esimó múliples veces la ecuación (11) pero cada vez se le impuso una Nairu diferene y se calculó el esadísico F = [ssr(u * (i))- ssr(u * _ 0 )]/ [ssr(u * _ 0 )/grados liberad]: π = Δ(L)(π 1 )+β(l)(u U*(i)) +ϕ(l)z + ε (11) La curva que aparece en el gráfico 5 corresponde al esadísico F para cada valor usado como asa naural de desempleo. La Nairu, U * (i), impuesa en cada esimación varía muy poco cada vez, de al forma que la ecuación (11) se esima 250 veces con niveles de Nairu enre 4 y 13%, para así obener una curva coninua (suave) con los valores del esadísico F obenidos e idenificar un valor preciso de los límies del inervalo. La línea horizonal del gráfico 5 muesra el valor críico (3.84) del esadísico F al 5% para el número de grados de liberad de la ecuación (10). Los niveles de Nairu que generan un F menor que el valor críico al 5% quedan incluidos denro del inervalo. Es decir, la hipóesis nula de que la Nairu (U * ) corresponde a ese valor no se puede rechazar al 5%. En ese caso, el nivel más probable de la Nairu es 8.3%. Sin embargo, con el 95% de confianza, la Nairu podría ser cualquiera de los valores de desempleo comprendidos en el inervalo enre 6.5% y 9.7%, para los cuales el esadísico F esá por debajo del nivel críico. En el gráfico 6 aparecen el nivel del desempleo observado para oda la muesra, la asa Nairu consane y su inervalo de confianza. Una vez obenida la Nairu consane, se calculó el desempleo cíclico y se consruyeron gráficos ano 37

8 ECONOMÍA CHILENA de desempleo cíclico e inflación, como de desempleo cíclico y brechas de inflación (gráfico 7). De nuevo se aprecia una relación negaiva enre desempleo cíclico e inflación, -0.36, y enre brecha de desempleo y brechas de inflación, -0.3 y -0.32, respecivamene. Al observar las fechas a las cuales corresponde cada puno del gráfico que aparece a la izquierda, se encuenra que los que esán más lejos del origen son daos de los años ochena, mienras la curva que se encuenra cerca del origen corresponde a los años novena, a la izquierda, y a los años poseriores al 2000, a la derecha. Aunque ese enfoque permie obener una Nairu consane, ambién se dividió la muesra en dos pares, y se procedió a realizar un cálculo similar de Nairu con daos hasa comienzos de 1999, cuando la economía crecía en forma acelerada. El cuadro 2 muesra un aumeno de la esimación punual de la Nairu cuando se usa odo el período. Sin embargo, desde una perspeciva esadísica, el resulado no es significaivamene diferene. Ese ema no es menor, pueso que a raíz del alo nivel de desempleo observado a parir de 1999, algunos analisas han afirmado que después de 1998 hubo un cambio esrucural en el mercado laboral y, según ellos, la ala persisencia del desempleo no se debe solo a la recesión, sino ambién a reformas laborales que han inroducido rigideces al mercado del rabajo. 16 GRÁFICO 5 Inervalo de Confianza Fuene: Cálculos propios. U*_SW: NAIRU à la Saiger, Sock y Wason con daos rimesrales. Fuene: INE y cálculos propios con daos rimesrales. GRÁFICO 6 Tasa de Desempleo y NAIRU 2. Nairu Variable Se obiene de varias formas una Nairu que varía en el iempo. Ball y Mankiw El supueso de una Nairu consane ha sido cuesionado con base en las flucuaciones que esa ha enido desde los años ochena en EE.UU. Una manera simple de esimar una Nairu que varía en el iempo es propuesa por Ball y Mankiw (2002). Cuando la curva de Phillips se expresa así: Δπ = βu + βu* +ε, queda claro que al esimar una regresión del cambio en la inflación conra el desempleo, el érmino de error incluirá ano 16 Por oro lado, en línea con los argumenos keynesianos, Galí (2005) sosiene que apoyarse solo en una mayor flexibilidad laboral se raduciría en una reducción del mark-up salarial y en mayores márgenes para las empresas, sin que necesariamene se resaurara el pleno empleo. En efeco, dado que los mercados no son compeiivos y las firmas perciben que la demanda por sus producos no es perfecamene elásica, para reducir el desempleo se requiere del impulso apropiado de las políicas fiscal y monearia para que la flexibilización del salario esé acompañada de una mayor acividad económica, aumenos de la asa marginal de susiución y un menor produco marginal del rabajo. 38

9 GRÁFICO 7 Desempleo Cíclico à la SSW e Inflación a VOLUMEN 11 - Nº2 / agoso 2008 la Nairu (U * ) como el error proveniene de shocks de ofera (v =βu * +ε ). Por ano, los mencionados auores despejan U* de la siguiene forma: (U * +ε /β) = U + (π π e ) / β (12) Fuene: Cálculos propios. Fuene: Cálculos propios. a. El gráfico relaciona el desempleo cíclico en con la inflación en +1, con daos mensuales. GRÁFICO 8 Desempleo y Nairu à la Ball-Mankiw Con el fin de separar la asa de desempleo de endencia o Nairu (U * ), incluida en el componene de la izquierda de la ecuación (12), se aplica el filro Hodrick-Presco a U * +ε /β, bajo el supueso de que U * corresponde a una endencia de largo plazo que se mueve suavemene, mienras ε /β esá asociado a los cambios de coro plazo. Apare de movimienos relacionados con cambios esrucurales en el mercado de rabajo, esos auores afirman que las flucuaciones de la Nairu esán relacionadas con cambios de la asa de crecimieno de la producividad, en un mundo donde las aspiraciones salariales cambian lenamene. Así, cuando el crecimieno de la producividad se desacelera y las aspiraciones salariales ceden lenamene a la nueva realidad, la Nairu aumena por un iempo. Por el conrario, si las aspiraciones salariales ya esán adapadas a un menor crecimieno después de un período de recesión o de menor dinamismo de la producividad, y esa empieza a crecer con más rapidez, la Nairu experimenará una disminución ransioria. Ese argumeno es compaible con la esis sobre posibles efecos de coro plazo de la producividad en el nivel de desempleo naural defendida por Blanchard y Kaz (1997, 1999) y que esá descria en la inroducción. El concepo de aspiraciones salariales puede asimilarse al de salario de reserva, el cual ambién se ve afecado por el crecimieno de la producividad y por variables insiucionales, incluido el seguro de desempleo, además del hábio o lo que se considera juso. La Nairu obenida à la Ball y Mankiw (B_MKW) durane los novena iene un nivel superior a la endencia del desempleo que se obiene con el filro Hodrick-Presco y a la serie de desempleo original (gráfico 8). Al final del 2007, se obiene un valor de 7.4% 39

10 ECONOMÍA CHILENA para la Nairu_B_MKW. Como es de esperarse, en ese caso ambién exise una correlación negaiva enre desempleo cíclico e inflación (gráfico 9). La correlación enre brecha de desempleo e inflación es -0.2; enre brecha de desempleo y las brechas de inflación (consruidas con su endencia HP y con la mea) es -0.2 y 0.3, respecivamene. GRÁFICO 9 Desempleo Cíclico à la Ball-Mankiw e Inflación a Muesra móvil Gordon (1997) y Saiger, Sock y Wason (1997b) proponen méodos alernaivos para obener una Nairu que varía en el iempo. Por ejemplo, a parir de la esimación de una curva de Phillips con coeficienes variables: 17 π = α 0 + Δ(L)(π 1 )+β(l)(u +ϕ(l)z + ε (13) donde la consane α 0 es variable. Aquí se decidió usar un procedimieno que consise en esimar regresiones con muesras móviles (rolling). El inicio de la muesra es fijo y cada vez que se agrega una observación a la muesra se esima de nuevo la misma regresión y se calcula la Nairu de manera similar a como se hizo en la sección IV.1, pero en ese 2 0 / = β i 1 i caso específico con un rezago: U * = α. El resulado obenido con esa esraegia es una Nairu de 8.3% y muy esable, similar al obenido en la sección IV.1 (gráfico 10). El gráfico 11 muesra que, con esa esimación de la Nairu, ambién se encuenra una relación negaiva enre brecha del desempleo e inflación y enre brecha del desempleo y brechas inflacionarias. En ese caso, la correlación negaiva de la brecha de desempleo con la inflación y con la brecha de inflación es -0.8 y -0.14, respecivamene. Además, la correlación de la brecha de desempleo con la diferencia enre inflación e inflación mea es de Vecor auorregresivo esrucural El úlimo méodo uilizado para enconrar una endencia permanene del desempleo es el de vecores auorregresivos (VAR). El objeivo es aprovechar la esraegia ideada por Blanchard y Quah (1989), ya ciada, para descomponer el desempleo en una pare permanene (Nairu) y ora cíclica. En su rabajo, Blanchard y Quah idenifican shocks de ofera y de demanda. Poseriormene, Clarida y Galí Fuene: Cálculos propios. a. Daos mensuales. El gráfico relaciona desempleo cíclico en con inflación en +2. (1994), con una esraegia similar y res variables, ambién idenifican los shocks de ofera pero además descomponen los de demanda en shocks de gaso (reales) y shocks monearios. El presene ejercicio es el complemeno del rabajo de Clarida y Galí, porque aquí se descomponen los shocks de ofera en shocks direcos al mercado de rabajo y shocks de producividad o ecnológicos, además de idenificar los shocks de demanda (sin desagregarlos). En consecuencia, se supuso la exisencia de res ipos de shocks esrucurales no correlacionados 17 Una esimación no lineal de Nairu se encuenra en Clark y Laxon (1997) y en Gómez y Julio (2000). 40

11 Fuene: Cálculos propios. GRÁFICO 10 Nairu Variable GRÁFICO 11 Desempleo Cíclico con Muesra Móvil e Inflación Fuene: Cálculos propios. El gráfico relaciona desempleo cíclico en con inflación en +3. VOLUMEN 11 - Nº2 / agoso 2008 enre sí, a los cuales se les da una inerpreación económica. Los dos primeros shocks pueden enenderse como dos ipos de perurbaciones de ofera, pero el primero esá direcamene relacionado con la esrucura del mercado del rabajo, que iene un efeco duradero en la asa de desempleo y, por ano, ambién en el PIB. El shock de producividad o ecnológico ambién iene un efeco permanene en el produco, pero solo ransiorio en el desempleo. Por úlimo, el shock de demanda agregada solo iene efecos ransiorios en las dos variables aneriores, y ninguno de los shocks aneriores iene efecos permanenes en la inflación. El shock de demanda debería ener un efeco ransiorio opueso en el desempleo y el produco, como se mencionó en la inroducción. Por el conrario, al igual que en Blanchard y Quah (1989) y en Galí y Rabanal (2004), el shock posiivo de producividad generaría un aumeno permanene en el PIB y ransiorio en el desempleo, debido a las regideces de precios que impiden que esos caigan y que la demanda agregada crezca lo suficiene para absorber el aumeno de la capacidad produciva. Las perurbaciones de demanda podrían ener efecos de largo plazo en el crecimieno, si hubiera rendimienos crecienes, o aprendizaje con la experiencia o un shock de políica fiscal que afecara la asa de ahorro y el sock de capial en el largo plazo. Sin embargo, la esraegia de idenificación de los shocks à la Blanchard-Quah seguida en ese rabajo supone que esos efecos son despreciables en relación con el efeco que ienen los shocks de ofera en el caso del PIB y los shocks a la Nairu en el caso del desempleo. A parir de la esimación del VAR, es posible consruir un componene permanene del desempleo, el cual incluye solo los efecos de los shocks a la Nairu, si las perurbaciones de ofera y demanda se hacen iguales a cero. El componene cíclico del desempleo se obiene al imponer un valor de cero para el shock Nairu. Es decir, se elimina el shock que iene efecos duraderos en el mercado de rabajo. 41

12 ECONOMÍA CHILENA Esimación Mienras que en el rabajo original, Blanchard y Quah usan la asa de crecimieno del produco (Δy) y la asa de desempleo, después de quiarle una endencia lineal, en el presene ejercicio se usaron la variación del desempleo oal desesacionalizado (Δu), el crecimieno del PIB (Δy) y la inflación (π), después de exraerle la endencia. 18 Por ano, en la esimación se permie una suere de hiséresis en el desempleo, pero solo en presencia del primer ipo de shock, que aquí se inerprea como un shock direco al mercado de rabajo o a la Nairu (King y Morley, 2007). Cabe resalar que cuando el modelo se esima con el desempleo en niveles, en los impulsos respuesa se aprecia claramene que el modelo no converge. De acuerdo con lo descrio en los párrafos aneriores, al esimar el VAR se impone que sea nulo el efeco acumulado sobre el desempleo de los úlimos dos shocks, así como el efeco de los shocks de demanda sobre el PIB: C 12 (1) = C 13 (1) = C 23 (1) = 0. ΔU C11( 1) 0 0 n ε ΔY = C C 21( 1) 22( 1) 0 + s π C31( 1) C32( 1) C ( 1) ε, d 33 ε i, j = i, j k k= 0 j donde C ( 1) c ( k) ε. Es decir, se imponen resricciones sobre la mariz de largo plazo, mienras que la de coro plazo se deermina libremene de manera endógena. Dado que en la idenificación adopada ano el shock de producividad (que iene un efeco permanene sobre el produco pero no sobre el desempleo) como el shock de demanda ienen efecos de coro plazo sobre el desempleo, esa incorpora la posible exisencia de una curva de Phillips. Los impulsos-respuesa obenidos con la esimación coinciden con la inuición económica (gráfico 12). 19 Un shock que eleva la asa naural de desempleo iene un efeco negaivo en el produco y posiivo en la inflación. Además, un shock de producividad aumena ransioriamene el desempleo, como encuenran Blanchard y Quah (1989) y Galí y Rabanal (2004), debido a que los precios no disminuyen lo suficiene, por ser rígidos, e impiden que la demanda agregada crezca en la proporción requerida para absorber la mayor capacidad produciva. Por úlimo, un shock de demanda reduce el desempleo, aumena el produco y aumena la inflación, de manera coherene con la inuición económica y con la exisencia de una curva de Phillips en el coro plazo. 20 Los cambios permanenes en {u } se obienen n calculando la suma: ΔU c ( k)ε. Es decir, = 11 k k= 0 a parir de la esimación de la forma reducida, es necesario (gracias a las resricciones impuesas) obener ano los coeficienes esrucurales como los shocks esrucurales o puros. Para obener la serie de la Nairu en niveles, se debe hacer un supueso adicional sobre el nivel que esa enía en algún momeno del iempo. En ese caso en paricular, se supuso el nivel necesario para que la Nairu obenida con ese méodo coincidiera con el desempleo promedio de 1994, pueso que se considera un período en que la economía se enconraba cerca del equilibrio, y a parir de ahí se acumularon los cambios obenidos con la suma anerior. El nivel que resula para la Nairu en el úlimo rimesre del 2007 es de 8.0%. En el gráfico 13 se muesra el desempleo (U) con la serie Nairu obenida con el VAR. La serie de desempleo cíclico calculada coincide en érminos generales con el comporamieno cíclico mosrado por la economía chilena. En el gráfico 14 es evidene que exise una relación negaiva enre brecha de desempleo e inflación y enre brecha 18 Cabe observar que, en esa esimación, el desempleo se compora como un camino aleaorio sin endencia y enonces los shocks que ese recibe ienen efecos permanenes (hiséresis). Aunque eso es discuible porque el desempleo no puede crecer o decrecer en forma indefinida, en la prácica no es posible rechazar la hipóesis de raíz uniaria para el desempleo en Chile (cuadro 1). Ejemplos donde ambién se rabaja con el desempleo en primeras diferencias se encuenran en Balmaseda, Dolado y López-Salido (2000), King y Morley (2007) y Laubach, (2001) enre oros. En Fair (2000) se muesra que esa serie es muy persisene en varios países. 19 Los inervalos de confianza se obuvieron con un ejercicio de boosrap de 500 replicaciones. 20 También se esimó un vecor auorregresivo con cuaro variables, incluido el ipo de cambio real. El resulado enconrado para la Nairu no cambia significaivamene. 42

13 VOLUMEN 11 - Nº2 / agoso 2008 Fuene: Cálculos propios. GRÁFICO 12 Impulsos Respuesa 43

14 ECONOMÍA CHILENA de desempleo y brecha de inflación. El coeficiene de correlación enre la brecha de desempleo y la inflación es de y de la brecha de desempleo con las brechas de inflación calculadas con endencia y con la mea es de y de -0.25, respecivamene. En oras palabras, exise una curva de Phillips en el coro plazo. GRÁFICO 13 Tasa de Desempleo y Nairu -VAR V. Resumen y Conclusiones En ese arículo se muesra un conjuno de esimaciones de la asa de desempleo que no acelera la inflación (Nairu) para Chile. La medición de la Nairu permie consruir la brecha de desempleo que es pare del conjuno de indicadores analizados en numerosos bancos cenrales para consruir la proyección de inflación en el mediano plazo. Cabe resalar que la Nairu no es consane, sino que puede variar y esá relacionada ano con condiciones esrucurales del mercado laboral (compeiividad, flexibilidad y movilidad) como con facores cíclicos, es decir, con shocks macroeconómicos. Los méodos uilizados para esimar la asa naural de desempleo surgen de una revisión de la lieraura reciene sobre el ema. El primer ejercicio es puramene esadísico y encuenra los componenes de endencia y ciclo del PIB y el desempleo con un modelo de componenes no observados. Oras esimaciones de la Nairu (U*) se realizan a parir de curvas de Phillips, ano bajo supuesos de que la Nairu es consane como de que es variable. Se obuvo una medida de Nairu a parir de una esimación de un vecor auorregresivo esrucural, en el que se considera que varios facores de ofera y demanda pueden afecarla, al afecar la relación enre inflación y desempleo. Los resulados obenidos para la esimación punual de la Nairu indican que esa se ubica acualmene enre 7.4 y 8.3% (gráfico 15 y cuadro 3). El inervalo de confianza es relaivamene amplio y puede incluir valores enre 6.5 y 9.7%, lo que da cuena de la gran inceridumbre que hay sobre su valor preciso. Dicha asa de desempleo naural o Nairu se considera ala Fuene: Cálculos propios. GRÁFICO 14 Desempleo Cíclico con VAR e Inflación a Fuene: Cálculos propios. a. El gráfico relaciona desempleo en e inflación en

15 GRÁFICO 15 Resumen de los Resulados VOLUMEN 11 - Nº2 / agoso 2008 cada una de las brechas de desempleo se rechaza la hipóesis de que esa no causa la inflación, es decir, la causa à la Granger. 21 Dada la relevancia del nivel de la asa naural de desempleo, sería úil profundizar en la idenificación de las variables que la afecan y esimar su imporancia cuaniaiva, pero eso va más allá del alcance de ese rabajo. Fuene: Cálculos propios. CUADRO 3 Nairu : resulados 2007:4 Méodo Nairu Período efecivo Méodos esadísicos Componenes no observados 8.2% 1988:3-2007:4 r Curvas de Phillips Nairu consane Saiger, Sock y Wason 8.3% Inervalo ( ) 1987:2-2007:4 r Nairu Variable Ball y Mankiw 7.4% 1986:2-2007: 12m Muesra móvil 8.3% 1987:2-2007:4 r VAR esrucural 8.0% 1986:1-2007:4 r Fuene: Cálculos propios. si se compara con la esimada para EE.UU. No obsane, es imporane resalar que en los úlimos veine años, la asa de desempleo solo se ha acercado excepcionalmene a 6% y en momenos en que la economía esaba probablemene creciendo a asas insosenibles por ser demasiado alas. Referencias Ball, L y G. Mankiw (2002). The Nairu in Theory and Pracice Journal of Economic Perspecives 16(4): Ball, L y R. Moffi (2001). Produciviy Growh and he Phillips Curve. Mimeo, Johns Hopkins Universiy. Balmaseda, M., J. Dolado y J.D. López-Salido (2000). The Dynamic Effecs of Shocks o Labour Markes: Evidence from OECD Counries. Oxford Economic Papers 52: Blanchard, O. y L. Kaz (1997). Wha We Know and Do No Know abou he Naural Rae of Unemploymen. Journal of Economic Perspecives 11(1): Blanchard, O. y L. Kaz (1999). Wage Dynamics: Reconciling Theory and Evidence. American Economic Review 89(2): Blanchard, O y D. Quah (1989). The Dynamic Effecs of Aggregae Demand and Suply Disurbances. American Economic Review 79(4): Clarida, R. y J. Galí (1994). Sources of Real Exchange Rae Flucuaions: How Imporan are Nominal Shocks? Carnegie-Rocheser Series on Public Policy 41: Clark, P. (1987). The Cyclical Componen of US Economic Aciviy. Quarerly Journal of Economics 102: En odos los casos se encuenra una relación negaiva y significane enre desempleo cíclico e inflación y enre desempleo cíclico y brecha de inflación. Eso es coherene con la exisencia de una curva de Phillips en el coro plazo, y abre la posibilidad de que la brecha de desempleo pueda servir como predicor de la inflación. En efeco, con 21 Sin embargo, cuando se hace la prueba de Granger enre las diferenes brechas de desempleo y las brechas de inflación, los resulados son mixos: una de las medidas de brecha de desempleo causa las dos medidas de brecha de inflación, pero en oros casos la causalidad va en la dirección opuesa o ninguna de las variables causa la ora. Eso puede deberse a que las medidas de brecha de inflación no son adecuadas. Por ejemplo, cuando se usa el filro Hodrick-Presco, la endencia se mueve con la inflación y, aunque la brecha del desempleo explica la inflación, no explica la brecha enre inflación y la serie filrada. 45

16 ECONOMÍA CHILENA Clark, P. (1989). Trend Reversion in Real Oupu and Unemploymen. Journal of Economerics 40: Clark, P. y D. Laxon (1997). Phillips Curves, Phillips Lines and he Unemploymen Coss of Overheaing. IMF-WP Fair, R. (2000). Tesing he Nairu Model for de Unied Saes. Review of Economics and Saisics 82(1): Friedman, M. (1968). The Role of Moneary Policy. American Economic Review 58: Galí, J. (2005). Modern Perspecives on Fiscal Sabilizaion Policies. CESifo Economic Sudies 51(4): Galí, J. y P. Rabanal (2004). Technology Shocks and Aggregae Flucuaions: How Well Does he RBC Model Fi Poswar US Daa? NBER Macroeconomics Annual. Gómez, J. y J.M. Julio (2000). An Esimaion of he Nonlinear Phillips Curve in Colombia. Borradores de Economía N 160, Banco de la República de Colombia. Gordon, R. (1982). Inflaion, Flexible Exchange Raes and he Naural Rae of Unemploymen. En Workers, Jobs and Inflaion, ediado por H. König. Washingon, DC, EE.UU.: Brookings Insiuion. Gordon, R. (1997). The Time-Varying Nairu and is Implicaions for Economic Policy. Journal of Economic Perspecives 11(1): Henao, M.L. y N. Rojas (1998). La Tasa Naural de Desempleo en Colombia Archivos de Macroeconomía N 89, Deparameno Nacional de Planeación de Colombia. Kim, C. y C. Nelson (1999) Sae-Space Models wih Regime Swiching. Cambridge, MA, EE.UU.: MIT Press. King, M. (1998). Employmen Policy Insiue s Fourh Annual Lecure. The Bank of England Quarerly Bullein (noviembre): King, T y J. Morley (2007). In Search of he Naural Rae of Unemploymen. Journal of Moneary Economics 54(2): King, R. y M. Wason (1994). The Poswar U.S. Phillips Curve: A Revisionis Economeric Hisory. Carnegie- Rocheser Conference on Public Policy 41: Laubach (2001). Measuring The Nairu: Evidence From Seven Economies. Review of Economic Sudies 83(2); Layard, R., S. Nickell y S. Jackman (1991). Unemploymen: Macroeconomic Performance and he Labor Marke. Oxford Universiy Press. Modigliani, F. y L. Papademos (1975). Targes for Moneary Policy in he Coming Year. Brookings Papers on Economic Aciviy 1: Phelps, E. (1968). Money-Wage Dynamics and Labor Marke Equilibrium. Journal of Poliical Economy 76: Saiger, D., J. Sock y M. Wason (1997a). How Precise Are Esimaes of he Naural Rae of Unemploymen? En Reducing Inflaion: Moivaion and Sraegy, ediado por C. Romer y D. Romer. Chicago, IL, EE.UU.: Universiy of Chicago Press. Saiger, D., J. Sock y M. Wason (1997b). Nairu, Unemploymen and Moneary Policy. Journal of Economic Perspecives 11(1): Saiger, D., J. Sock y M. Wason (2001). Prices, Wages and he US Nairu in he 1990s. En: The Roaring 90s: Can Full Employmen Be Susained?, ediado por A.B. Krueger y R. Solow. New York, N.Y.: Russell Sage and Cenury Fund. Tobin, J. (1980). Sabilizaion Policy Ten Years Afer. Brookings Papers on Economic Aciviy 1: