La tasa natural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela: algunos resultados y desafíos

Transcripción

1 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela: algunos resulados y desafíos Tio Nícias Teixeira da Silva Filho * 1. INTRODUCCIÓN Ese rabajo resume los resulados de invesigación obenidos por el grupo de bancos cenrales que se unieron al programa de invesigación sobre la Tasa Naural de Desempleo, bajo la coordinación del Banco Cenral de Brasil, en el marco del proyeco de Invesigación Conjuna Sobre Variables No Observables, y cuyos resulados finales fueron presenados en la XII Reunión de la Red de Invesigadores de Bancos Cenrales del Coninene Americano (CEMLA) que uvo lugar en Madrid en noviembre de El proyeco resuló ser alamene beneficioso para odos los paricipanes, no sólo por el inercambio de ideas y experiencias valiosas enre los bancos cenrales sino ambién como elemeno caalíico para iniciar o profundizar la invesigación acerca de la asa naural de desempleo denro de cada banco cenral. 2 El proyeco ambién abarcó la invesigación conjuna acerca de oras res variables no observables: produco poencial, ipo de cambio real de equilibrio y la asa naural de inerés. De los once bancos cenrales que inegraron el proyeco en su oalidad, los que pariciparon en el programa de la asa * Quisiera agradecer a Fabio Araujo. También agradezco a Jorge Resrepo y León Bujanda por suminisrar los daos para Chile y Venezuela, respecivamene. Banco Cenral de Brasil. io.nicias@bcb.gov.br. 1 Es evidene que los resulados son finales en el senido que el proyeco conjuno finalizó formalmene en noviembre Sin embargo, odos los bancos cenrales coninúan con sus esfuerzos de invesigación. 2 De hecho, ese fue el caso ano en Brasil como Venezuela. 399

2 400 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... naural de desempleo fueron Brasil, Chile, Colombia y Venezuela. El primer aspeco que llama la aención es el pequeño número de paricipanes del grupo de asa naural de desempleo, el más pequeño, especialmene en relación con el alo número de paricipanes en el grupo de produco poencial, el mayor de los grupos. Esa brecha observable causa perplejidad, ya que precisamene la esimación de la asa naural de desempleo consiuye un insumo críico en la esimación del produco poencial, al menos para el méodo de la función de producción. Ese hecho abre dos posibilidades: o el méodo an popular de función de producción no uvo una amplia aplicación para calcular el produco poencial, que no fue el caso, o se uilizó para el cálculo de la asa naural algún oro méodo más simple, quizás mecánico y fácilmene obenible. De hecho, el méodo uilizado para esos casos fue el ampliamene difundido filro Hodrick-Presco (HP), Esa siuación resula preocupane, ya que el filro HP iene imporanes limiaciones y desvenajas. Como expongo en mi rabajo acerca de la asa naural de desempleo en Brasil (da Silva Filho, 2008), con frecuencia el filro de Hodrick-Presco ha resulado ser más una maldición que una solución para la profesión, al impedir que los economisas profundicen en el ema bajo esudio. A pesar del aparene poco inerés por la esimación de la asa naural de desempleo, resula difícil exagerar su imporancia macroeconómica, ya sea empírica o eórica. Por ejemplo, la asa naural juega un papel crucial en dos concepos macroeconómicos clave: la neuralidad del dinero y el produco poencial. Además, a pesar de ana conroversia (véase Sock y Wason, 1999 y Akeson y Ohanian, 2001 para punos de visa opuesos), muchos economisas consideran el marco de la curva de Phillips como una herramiena invaluable para pronosicar la inflación. Por ejemplo, Blinder (1997) ha elogiado la confiabilidad de la curva de Phillips al aseverar que [ ] se raa del secreo limpio y pequeño de la macroeconomería. Adicionalmene, el pensar acerca de la asa naural de desempleo nos obliga a considerar la esrucura del mercado laboral y sus indicadores relacionados, ales como los salarios y la producividad. El rabajo esá organizado de la siguiene manera: la sección 2 define la asa naural de desempleo y ofrece un breve análisis acerca de si la asa naural de desempleo y la NAIRU pueden considerarse como sinónimos. La sección 3 presena los méodos que fueron usados por cada banco cenral paricipane para esimar la asa naural de desempleo en cada país. La sección 4 resume los resulados de las esimaciones para cada país y busca la exisencia de regularidades empíricas enre ellos desde una perspeciva de mercado laboral. La sección 5 provee una breve evaluación de los enfoques uilizados y los resulados obenidos. Finalmene, en la sección 6 se concluye ese rabajo.

3 T. N. Teixeira da Silva Filho 2. LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Las dificulades relacionadas con la esimación de la asa naural de desempleo van mucho más allá de su nauraleza de variable no observable que suele ser esimada con mucha imprecisión (ver Saiger e al., 1996). 3 En efeco, los economisas no pueden ni ponerse de acuerdo acerca de su significado, y por ende sobre la mejor esraegia para su esimación. El concepo de asa naural de desempleo fue posulado por Friedman (1968) quien, inspirado en el concepo de asa naural de inerés de Wicksell, afirmó en su ponencia presidencial ane la American Economic Associaion que La asa naural de desempleo, que en oras palabras, es el nivel que evenualmene resularía del sisema Walrasiano de ecuaciones de equilibrio general, siempre y cuando en él esén inseros los rasgos esrucurales que caracerizan a los mercados laboral y de bienes, incluyendo sus imperfecciones, la variabilidad esocásica de las demandas y oferas, el coso de reunir daos acerca de vacanes laborales, los cosos de movilidad, y así sucesivamene. 4 Aunque no se menciona explíciamene la inflación (de precios o salarios) en esa definición comúnmene ciada, que enfaiza los deerminanes esrucurales de la asa naural, se infiere direcamene que cuando los salarios reales (ajusados por producividad) esán cambiando, el mercado laboral no puede hallarse en equilibrio. De hecho, el vínculo (o su ausencia) enre la asa (naural) de desempleo y la inflación fue hecho explício poco después por el propio Friedman al afirmar que Reconocerán la esrecha semejanza enre esa afirmación [la definición ciada] y la célebre curva de Phillips. Dicha similiud no es coincidencia. 5 Coninuó con su discurso argumenando 3 Para dar una idea del grado de inceridumbre relacionado con esimaciones de la NAIRU, es úil referirse a los inervalos de confianza obenidos por Saiger e al. (1996) para los EE.UU., que pueden considerarse como un límie inferior para oros países. Hallaron inervalos de confianza al 95% del NAIRU que abarcaban casi cuaro punos porcenuales (4.5% 6.9%) cuando la inflación era medida por el IPC y de casi dos punos y medio (4.5% 6.9%) cuando se usaba en su lugar la inflación subyacene. Cabe señalar, además, que los inervalos de confianza mencionados en la lieraura (incluyendo Saiger e al., 1996) se basan en inceridumbre de parámeros. La inceridumbre será aún mayor si ambién se oma en cuena la inceridumbre del modelo. 4 Igual concepo fue desarrollado concomianemene por Phelps (1968), aunque él lo denominó la asa de desempleo de equilibrio del esado esacionario. 5 En realidad, al explicar el concepo de la asa naural de inerés, Friedman ambién enfaizó la evolución salarial. Aunque esa pare de la explicación de Friedman suele ignorarse, había dicho que En cualquier momeno dado exise ciero nivel de desempleo que iene la propiedad de ser consisene con el equilibrio en la esrucura de asas salariales reales. Para dicho nivel de desempleo los salarios reales en promedio ienden a crecer a una asa secular normal, o sea a una asa que puede manenerse indefinidamene en ano la formación de 401

4 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... que en el largo plazo la curva de Phillips es verical en la asa naural de desempleo. De allí que no sorprende que muchos economisas hayan esado usando la curva de Phillips para esimar la asa naural de desempleo. Mienras que la curva de Phillips enfaiza las rigideces salariales y las expecaivas de inflación, la definición ciada enfaiza los facores esrucurales derás del desempleo, que incluyen las imperfecciones y oras rigideces. Sin embargo, algunos economisas [por ejemplo, Tobin (1998) y King (1998)] sosienen que ese enfoque no produce esimaciones de la asa naural de desempleo sino de la asa de desempleo que no acelera la inflación, la llamada NAIRU 6, un concepo creado por Modigliani y Papademos (1975). 7 Más recienemene se ha propueso una axonomía para la NAIRU (ver Richardson e al., 2000): la NAIRU de coro plazo, la NAIRU y la asa de desempleo de equilibrio de largo plazo (semejane a la asa naural), que difieren enre sí según el horizone emporal al que refieren y según qué ipos de choques son considerados. Por ora pare, muchos economisas sí consideran como sinónimos los concepos de asa naural de desempleo y de NAIRU (por ejemplo, Gordon, 1997; Saiger e al., 1997; Sigliz, 1997; Mankiw, 2001; Ball y Mankiw, 2002). Aquí ambién se uilizan ambos concepos de forma inercambiable. La razón principal de esa subesimación obedece, a mi juicio, a que una inerpreación lieral de la NAIRU no sólo podría ser errónea, sino ambién una pobre guía para la políica monearia. Coinciden varios moivos. En primer lugar, aunque el concepo de la NAIRU enfoca exclusivamene la esabilidad inflacionaria (en el coro plazo), los agenes económicos lo inerprean como un indicador esrucural del mercado laboral que refleja la exisencia o no de capacidad ociosa en el mercado laboral en cualquier momeno dado. Pero como es perfecamene posible ener, simuláneamene, la asa de desempleo por debajo de la NAIRU y por arriba de su nivel de equilibrio, el concepo podría llevar a error. Tal siuación, que de hecho es común, podría darse debido a choques de ofera adversos, causando la errónea impresión capial, las mejoras ecnológicas, ec., se manengan en sus endencias de largo plazo. Un nivel inferior de desempleo es indicaivo de un exceso de demanda laboral que ejercerá presión al alza sobre los salarios reales. Un nivel mayor de desempleo es indicaivo de un exceso de ofera laboral que ejercerá presión a la baja sobre los salarios reales. En oras palabras, la asa naural de desempleo es el nivel que evenualmene resularía 6 Nóese que ese acrónimo es un érmino equivocado. El correco sería la asa de desempleo que no aumena la inflación (NIIRU). Ora posibilidad sería la asa de desempleo que no acelera el nivel de precios (NAPLU). 7 En realidad ellos lo denominaron la asa de desempleo no inflacionaria (NIRU), lo que ampoco es apropiado ya que la inflación no iene por qué ser cero cuando el desempleo coincide con su asa naural. 402

5 T. N. Teixeira da Silva Filho de que el mercado laboral esá sobrecalenado cuando en realidad no lo esá. En segundo lugar, dado que es probable que la inflación sea voláil en el coro y mediano plazo, ambién lo será la NAIRU. Por lo ano, es poco probable que la NAIRU resule una buena guía operaiva para la políica monearia. De hecho, un blanco en movimieno coninuo no podrá servir de referencia úil, y a la larga podría producir más ruido que señales. En ercer lugar, las recomendaciones de políica basadas en el marco NAIRU, es decir, el formulador de políicas conrarresa odo episodio inflacionario o deflacionario mediane variaciones de la asa de desempleo, no sólo disará de ser ópimo sino que es posible que produzca resulados no deseados. Por ejemplo, dicha esraegia requerirá cambios frecuenes y marcados en la asa de inerés, que generarán excesiva volailidad del desempleo y del produco, disminuyendo el bienesar. Además, si la inflación aumena en función de choques de ofera adversos, la esraegia ópima de políica monearia recomienda no reaccionar ane la primera ronda de efecos inflacionarios. 8 Adicionalmene, dado que la economía puede ser impacada en un coro lapso por choques de nauraleza opuesa, los inenos por esabilizar la inflación puede erminar causando jusamene el resulado conrario. En cuaro lugar, si el formulador de políicas desea esabilizar la inflación mediane la esraegia NAIRU, es probable que no enga éxio, dado que los rezagos en el mecanismo de ransmisión de la políica monearia podrían impedirlo. De allí que la NAIRU sólo sería una guía úil y sensaa para la políica monearia en la medida que refleje el desempleo esrucural. En al caso, sería un indicador mucho más esable, especialmene en el coro plazo. En oras palabras, la NAIRU sólo es úil en la medida que no se inerpree lieralmene. O dicho de ora forma, es úil en el grado que se aproxima al concepo de la asa naural. 9 Y cómo puede lograrse eso? Básicamene mediane la consideración de aquellos elemenos que podrían modificar el rade-off de coro plazo enre la inflación y el desempleo (por ejemplo, choques de ofera). La presene evaluación iene consecuencias direcas sobre la forma de esimar la NAIRU, en visa de que dichos choques deberán incluirse en la especificación de la curva de Phillips. De hecho, siempre deberán considerarse, ya que de ora forma las esimaciones NAIRU esarán sesgadas (y serán más voláiles) salvo que aquéllos no esén correlacionados con el desempleo, lo 8 Además, muchos economisas opinan que un aspeco imporane de una políica monearia ópima consise en suavizar los movimienos de la asa de inerés. 9 Cabe señalar que, el concepo NAIRU converge con el concepo de la asa naural si se considera como la asa de desempleo que no aumena la inflación de mediano o largo plazo. 403

6 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... cual es poco probable. Además, mediane la idenificación e incorporación de los choques relevanes en el modelo, ya sean favorables o adversos, se logra una mejor comprensión de la dinámica de la inflación, lo que refuerza la ransparencia y la comunicación. Por ejemplo, resula más fácil para un banco cenral explicar los aumenos en la asa de inerés en un escenario donde la economía esá operando por debajo de su poencial. De manera similar, si se produce un aumeno en la producividad endencial, el banco cenral puede bajar las asas de inerés permiiendo una caída en la asa de desempleo, al menos por un iempo, por debajo de la que se considera como la asa naural. De hecho, esa siuación recuerda lo ocurrido en EE.UU. durane la segunda miad de los años novena. Podría argumenarse odavía, sin embargo, que aún omando en cuena los choques las esimaciones NAIRU basadas en la curva de Phillips no son capaces de reflejar plenamene el desempleo esrucural, ya que los deerminanes de la asa naural no esán modeladas explíciamene. Eso quizás sea ciero, pero los modelos esrucurales ampoco son una panacea. No sólo no exise un consenso sobre el mejor modelo esrucural para uilizar, sino que ambién es muy difícil incorporar muchos facores que se considera afecan la esimación de la asa naural, como son las caracerísicas insiucionales y las políicas. Por lo ano, no hay garanía de que un enfoque esrucural produzca resulados neamene superiores al marco de la curva de Phillips. Además, aun cuando ése no ofrezca un marco que modele explíciamene los deerminanes de la asa naural, si se logra omar en cuena exiosamene a los choques de ofera la esimación resulane de la NAIRU puede suminisrar una buena aproximación al desempleo esrucural. Finalmene, como ya fue mencionado, el enfoque de la curva de Phillips es compaible con diversos méodos esrucurales. De odas maneras, cabe señalar desde el inicio que odos los bancos cenrales que se unieron al proyeco de invesigación de la asa naural de desempleo emplearon inensivamene el marco de la curva de Phillips para esimar la asa naural de desempleo, lo que implica que a la larga raaban a ambos concepos como sinónimos. 3. METODOLOGÍAS Esa sección presena los méodos uilizados por el grupo de cuaro bancos cenrales que inegraron el proyeco de la asa naural de desempleo. Aunque no son exhausivos, comprenden los principales méodos uilizados en la lieraura para esimar la asa naural de desempleo. 404

7 T. N. Teixeira da Silva Filho 1. Méodos de forma reducida: el marco de la curva de Phillips El méodo más popular para esimar la asa naural de desempleo es el marco analíico de la curva de Phillips, que relaciona la inflación con algún indicador de capacidad ociosa en la economía, usualmene la brecha de produco o la brecha de desempleo. Ese marco, que a pesar de su simplicidad es muy flexible, presena un balance muy ineresane enre los enfoques aeóricos (como los filros puramene esadísicos) y los méodos esrucurales. De hecho la curva de Phillips puede esimarse como la forma reducida de varios ipos de modelos esrucurales. No sorprende, enonces, que ha sido uilizado ampliamene por los economisas (por ejemplo, Congressional Budge Office, 1994; Gordon, 1997; Saiger e al., 1996; Sock y Wason, 1999; Ball y Mankiw, 2001) y los formuladores de políicas. 10 En su especificación más general la curva de Phillips puede expresarse como: n ( L) ( L)( u u ) ( L) 2 ε ~ NID ( 0, ε ) Δ π = α Δ π 1 + β + γ x + ε, σ (1) donde α( L), β( L) and γ ( L) son polinomios de rezago, π =Δ lncpi, u es n la asa de desempleo (desesacionalizada), u es la asa naural de desempleo no observable (y quizás variable en el iempo) y x es un vecor de oros deerminanes de la inflación, enre las cuales los choques de ofera desempeñan un papel cenral. La ecuación (1) implíciamene supone una curva de Phillips verical y e expecaivas de caminaa aleaoria (o sea, π = π 1 ). No solamene es un supueso ampliamene uilizado en oras pares (por ejemplo, Gordon, 1997; Saiger e al., 1996; Sock y Wason, 1997; Ball y Mankiw, 2001), sino que los pronósicos de inflación basados en caminaas aleaorias han probado ser una referencia difícil de superar (por ejemplo, Sock y Wason, 1999; Gavin y Mandal, 2003). Un caso de paricular inerés es obviamene aquel donde se asume que la NAIRU es consane. En al siuación la ecuación (1) se reduce a lo señalado a coninuación: Δ π = c + α ( L) Δ π + β ( L) u + γ ( L) + ε 1 x (2) y la NAIRU puede ser fácilmene esimada por MCO, dado que es sencillamene el cociene (negaivo) del érmino consane sobre la suma de los coeficienes del desempleo rezagado (ecuación 3). u = c β ( 1) (3) 10 También es el méodo preferido de la OCDE. 405

8 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... En al caso, sin embargo, surge una dificulad en la evaluación de cuán precisas son las esimaciones de la NAIRU, dado que es una función no lineal de los coeficienes de la regresión. Se han uilizado dos méodos para calcular la inceridumbre relaiva a la NAIRU. El primero es el llamado méodo Dela, que emplea una serie de Taylor de primer orden para aproximar el esimador no lineal (3) y derivar su varianza asinóica. El segundo, es el llamado méodo Gaussiano que uiliza la dualidad enre las pruebas de hipóesis y los inervalos de confianza para calcular esos úlimos para cualquier nivel de significancia deseado. 11 Anes de proceder es imporane noar que odo choque de ofera incorporado a la curva de Phillips debe ser normalizado para que enga un efeco neo cero sobre la esimación de la NAIRU, porque de ora forma la esimación endrá un sesgo cada vez que el choque no enga media cero. Como se ha dicho, una caracerísica araciva de la curva de Phillips es su flexibilidad. Como ejemplo, puede usarse con la ecnología de componenes no observados (CNO) cuando se quiere permiir la posibilidad de que la NAIRU varíe en el iempo (TV-NAIRU). En al caso, en lugar de realizar una esimación no lineal de (1), el modelo se puede expresar en formao esadoespacio y esimar por máxima verosimiliud uilizando el filro de Kalman. Una venaja de ese enfoque es que se puede permiir que la NAIRU varíe sin ener que especificar sus deerminanes. Sin embargo, debe especificarse un modelo esadísico para la NAIRU. Un supueso esadísico común es que la NAIRU evoluciona como una caminaa aleaoria. Las ecuaciones (4) y (5) ilusran ese enfoque uilizando el supueso de caminaa aleaoria. Nóese que si var( ξ ) = 0, enonces el modelo (4)-(5) se colapsa al modelo (2)-(3). n 2 ( ) 1 ( )( ) ( ) x, ~ ( 0 ε ) Δ π = α L Δ π + β L u u + γ L + ε u u ξ 2 = + ~ NID( 0, ξ ) n n 1 ξ σ, ( ) ε NID,σ (4) E ε, ξ = 0 (5) Ora posibilidad para esimar un TV-NAIRU es usar el enfoque de Ball y Mankiw (2002), que es un procedimieno en dos eapas que pare de una versión de la curva de Phillips sin choques de ofera y que supone una NAI- RU consane. La ecuación (6) muesra la especificación resulane para la curva de Phillips en ese caso (por simplicidad se omie la dinámica): Δ π = βu βu + ε (6) n 11 Por más dealles sobre ambos procedimienos, y evidencias acerca de cuál parece ser mejor, ver Saiger e al. (1996). 406

9 T. N. Teixeira da Silva Filho que podría reescribirse como: n ε Δπ u + = u + (7) β β Nóese que aunque el lado izquierdo de (7) es no observable, dado que coniene la NAIRU, el lado derecho podría usarse como esimación ya que es calculable con base en los daos disponibles sobre desempleo e inflación (dada la esimación de β por mínimos cuadrados ordinarios). Luego, en una segunda eapa, se aplica un filro Hodrick-Presco [véase ecuación (10)], al lado derecho para exraer la endencia subyacene, que se cree refleja la NAIRU. Ora posibilidad para esimar una TV-NAIRU denro del marco de la curva de Phillips es uilizar un spline como modelo esadísico para la NAIRU. En al conexo, se supone que la NAIRU varía lenamene en el iempo. De manera similar al méodo de Ball-Mankiw, ese méodo puede insrumenarse fácilmene mediane esimación de MCO. En al caso la curva de Phillips podría expresarse como: Δ π = φ S + α( L) Δ π + β( L) u + γ ( L) + ε 1 n u φ S β( L) x (8) = (9) n donde φ = β( L) φ, u = φ S y S es un vecor de funciones deerminísicas de iempo. Usualmene se supone un spline cúbico. 12 Aún ora posibilidad para calcular una TV-NAIRU uilizando una curva de Phillips es omando en cuena los cambios demográficos y esrucurales en la fuerza laboral. Por ejemplo, en una siuación donde esá creciendo en el iempo la paricipación de los rabajadores jóvenes, quienes ienen menos experiencia y una asa de roación mayor, no sólo se esperaría que aumene la asa de desempleo, sino ambién la asa naural de desempleo. Igual fenómeno uvo lugar en varios países en décadas recienes a medida que las mujeres comenzaron a inegrarse a la fuerza laboral. En érminos más generales, cada vez que cambia la paricipación relaiva de un grupo laboral, es probable que ambién cambie la asa naural de desempleo. En consecuencia, ese enfoque inena esimar asas naurales de desempleo (posiblemene disinas) para los disinos grupos del mercado laboral, diferenciando ya sea por sexo, raza, experiencia, calificación, ec., para luego S = β D D En el caso de dos nudos ( ) 3 ( ) 3 y D = 0 si < 2 2 D = 1 si , donde D = 0 si < 1 1 D = 1 si

10 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... agregarlos y obener así una esimación de la asa naural de desempleo oal. Para implemenar esa esraegia se elige un grupo de referencia, generalmene aquel que es más empleable, o sea que presena las asas de desempleo más bajas y esables, y se calcula su asa naural uilizando el méodo de la curva de Phillips, suponiendo que ella permanece consane denro de cada grupo. 13 Luego, se esiman las asas naurales para los demás grupos basándose en regresiones que vinculan la asa de desempleo del grupo de referencia a la asa de cada grupo. Finalmene, las asas naurales desagregadas se ponderan por la respeciva paricipación del grupo en la fuerza laboral, para obener una esimación de la asa naural global. 14 Cabe noar que odos los méodos aneriores esiman la NAIRU considerando explíciamene el vínculo enre inflación y desempleo. Adicionalmene, como ya fue mencionado, a pesar de su sencillez la curva de Phillips posee un claro conenido eórico, siendo una forma reducida compaible con varios méodos esrucurales. 2. Méodos univariados Los méodos univariados apunan a obener esimaciones de la NAIRU enfocando exclusivamene series de desempleo. O sea que no se usa la inflación ni ora información alguna más allá que la propia serie de desempleo. El supueso clave derás de esos méodos es que la endencia del desempleo se puede inerprear como el nivel poencial de la variable. El desacuerdo esá precisamene en lo que se considera que inegra la endencia, y lo que no. Enre los principales méodos univariados se encuenran los llamados filros. Los filros han enido un exenso uso en la exracción de los niveles poenciales de variables económicas. Exisen muchas opciones disponibles en la lieraura, como el filro de Kalman, el filro de Baxer y King, la descomposición de Beveridge y Nelson, ec. Enre ésos, el más uilizado, debido principalmene a su sencillez, es el filro Hodrick-Presco, que esá dado por el siguiene problema de minimización: T 2 T 2 { ( ) ( ) ( ) } 1 (10) { Min n n n n n ln ln ln ln ln ln T 1 n u } u u + λ u u u u = = + = 1 Nóese que mienras el primer érmino inena maximizar el ajuse (o sea que el ajuse máximo significaría que la variable y la endencia coinciden), el segundo raa de maximizar la suavidad de la endencia (en oras 13 Por lo ano, aun suponiendo asas naurales de desempleo denro de cada grupo, la asa naural global puede variar debido a cambios en la composición de la fuerza laboral. 14 Para un ejemplo de ese enfoque, véase Weiner (1993). 408

11 T. N. Teixeira da Silva Filho palabras, impone una penalidad a la bondad del ajuse). El parámero lambda señala la magniud de la penalidad por volailidad. Por lo ano, si lambda es lo suficienemene grande la serie resulane será una endencia lineal, mienras que si la penalidad es cero no se podrá disinguir enre la endencia y la serie Oros méodos Oros dos méodos que se han usado en la lieraura para esimar la asa naural de desempleo son el méodo de componenes no observados esimado con el filro de Kalman y el VAR esrucural. 16 El razonamieno es el mismo: ambos méodos buscan separar la endencia, el componene permanene, del ciclo, el componene ransiorio. 4. RESULTADOS POR PAÍS Esa sección resume los resulados de las esimaciones de la asa naural de cada país inegrane del proyeco de invesigación [ver da Silva Filho (2008) para Brasil, Resrepo (2008) para Chile, Arango e al. (2007) para Colombia y Bujanda (2008) para Venezuela]. También se observa si han habido regularidades empíricas enre los países según la evolución del mercado laboral. 17 Aun cuando las muesras de esimación uilizadas difieren en cada caso (ver cuadro 2), con el objeo de ofrecer un panorama más claro, la gráfica I presena las asas de desempleo de los cuaro países desde hasa Según la gráfica I, no parece que hubo sincronización de los ciclos económicos enre BCCV durane el período en análisis, salvo en los úlimos años. Mienras que el desempleo disminuyó durane casi diez años, hasa mediados de los años novena, en Chile y Colombia; creció por al menos doce años en Brasil, hasa Además, a mediados de 1995 hubo una brusca reversión en la endencia de desempleo en Colombia cuando comenzó a subir rápidamene, mienras que el desempleo chileno coninuó cayendo hasa mediados de 1998, luego de un breve incremeno en Después, luego 15 Nóese que algunos de esos filros ambién poseen su versión mulivariada, como por ejemplo el filro Hodrick-Presco mulivariado. 16 Para una exposición deallada sobre el méodo CNO y el méodo VAR esrucural, véanse Kim y Nelson (1999), y Lükepohl (2005), respecivamene. 17 En aras de la brevedad, se referirá a los cuaro países como BCCV. 18 Excepo para Venezuela, donde solo se dispone de daos de desempleo de en adelane. 409

12 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... de la crisis rusa, el desempleo chileno despegó hasa aumenar más de cinco punos porcenuales en un año, permaneciendo cercano a su pico por alrededor de seis años. A su vez el desempleo en Colombia, que ya había comenzado a subir en 1995, ambién despegó luego de la crisis rusa para incremenarse en más de ocho punos porcenuales en un inervalo de apenas dos años ( ). 19 Cabe señalar, sin embargo, que a parir de los ciclos económicos de BCCV parecen esar mejor sincronizados, en la medida que las asas de desempleo han empezado a caer en los cuaro países. El cuadro 1 presena las correlaciones asociadas para la muesra en su oalidad y para el período más reciene. CUADRO 1. DESEMPLEO: CORRELACIONES ANUALES ( ) a Brasil Chile Colombia Venezuela Brasil Chile Colombia Venezuela b a El área sombreada muesra las correlaciones para el período b Correlaciones desde 2000 en adelane. Como puede apreciarse, los coeficienes de correlación no son muy grandes cuando se oma en cuena la muesra en su oalidad. De hecho, no 19 Para mayor dealle acerca de las causas subyacenes a la dinámica del desempleo en cada país, véase los rabajos respecivos. 410

13 T. N. Teixeira da Silva Filho exise correlación enre el desempleo de Brasil y el de Chile a lo largo de la muesra, aunque si se da una correlación posiiva enre Brasil y Colombia. A su vez, la correlación enre las asas de desempleo enre Chile y Colombia ambién es posiiva, aunque mucho más débil. Sin embargo, cuando se considera el período más reciene ( ), la evidencia indica un parón más uniforme. La correlación enre Brasil y Chile pasa de ser ligeramene negaiva a ser posiiva, con un coeficiene de Además, las correlaciones enre Brasil y Colombia y enre Chile y Colombia aumenan de 0.69 a 0.86 y de 0.52 a 0.75, respecivamene. A pesar de ser alos, las comparaciones con Venezuela deben omarse con reservas, ya que la muesra venezolana es cora. CUADRO 2. ESTADÍSTICAS POR PAÍS Brasil Chile Colombia Venezuela Mínimo = 8.8% Mínimo = 7% Mínimo = 6% Mínimo = 8% Media = 10.5% Media = 8.6% Media = 13.2% Media = 13.8% Desempleo Máximo = 12.9% Máximo = 14% Máximo 20% Máximo 20% Rango = 4.1 pp Rango = 7.0 pp Rango 14.0 pp Rango 12.0 pp Inflación a Mínimo = 1.7% Mínimo = 0.8% Mínimo = 3.9% Mínimo = 10.4% Media = 7.3% Media = 8.8% Media = 17.6% Media = 19.0% Máximo = 16.6% Máximo = 29.2% Máximo = 32.3% Máximo = 38.7% Rango = 3.9 pp Rango = 30.0 pp Rango = 28.4 pp Rango = 28.3 pp Frecuencia Trimesral Trimesral Trimesral Mensual Muesra m8 2007m6 Obs a Tasas de inflación de doce meses. El cuadro 2 presena algunas esadísicas de desempleo y asas de inflación para la muesra de esimación de cada país. En visa de las probables diferencias meodológicas en las encuesas de desempleo y las disinas muesras del caso, las inferencias deben hacerse con cauela. Aún así, el cuadro 2 sugiere algunas evidencias ineresanes. Por ejemplo, el pico del desempleo fue muy alo ano en Colombia como en Venezuela, donde una de cada cinco personas en la fuerza de rabajo esuvo desocupada en algún momeno, mienras que fue mucho menor en Brasil y Chile. Es poco probable que al discrepancia pueda explicarse solamene por diferencias meodológicas. Por ora pare, las asas mínimas de desempleo han sido sorpresivamene parejas, lo que implica que las mayores variaciones en las asas de desempleo ocurrieron en Colombia y Venezuela, mienras que en Brasil y Chile flucuaron 411

14 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... denro de un rango basane más acoado. 20 Una preguna ineresane a esa alura sería si (y en qué medida) la mayor variación en los primeros dos países pudiera esar reflejando un mercado laboral más flexible. Aun cuando del cuadro 2 no se posible inferir la dinámica de la inflación, la gráfica II muesra que ha habido un proceso deflacionario gradual en los cuaro países, si bien su rimo y persisencia ha variado en algo. 21 Resula ineresane ver que mienras en Brasil y Venezuela el proceso de deflación uvo imporanes rerocesos a fines de los años novena y comienzos del siglo XXI, ese hecho esuvo ausene en Chile y Colombia. Al conrario, hubo una fuere deflación en Colombia a fines de los años novena, mienras que la inflación chilena coninuó por su sendero descendiene en dicho período. La gráfica III presena la relación enre las variaciones anuales de la inflación y el desempleo, rezagados en un período, para la muesra de esimación de cada país. Cabe noar que, a pesar de ener el signo correco desde el puno de visa eórico, la pendiene es casi cero ano para Venezuela como Colombia. Por lo ano no parece haber un inercambio enre inflación y 20 Cabe noar, sin embargo, que si se oma en cuena la muesra complea uilizada en la gráfica I, enonces el nivel de desempleo más bajo hubiera correspondido a Brasil y la variación más pequeña a Chile (aproximadamene 9 p.p. y 7 p.p., respecivamene). 21 La deflación comenzó a parir de comienzos de los años novena para Chile y Colombia, y desde mediados de 1994 y mediados de 1996 para Brasil y Venezuela, respecivamene (los úlimos dos casos no se muesran por compleo en la gráfica II). 412

15 T. N. Teixeira da Silva Filho desempleo en esos países. Además, los daos de Colombia implican una NAIRU negaiva. Aún más sorprendene, la línea de regresión presena una pendiene posiiva para Brasil y Chile, aun cuando el vínculo no es esadísicamene significaivo en los niveles radicionales de confianza. Esa evidencia sugiere fueremene que un facor clave para la explicación de la dinámica de la inflación en dichos países, especialmene Brasil y Chile, debe haber sido los choques de ofera. De hecho, la crucial imporancia de los choques de ofera para la inflación en Brasil fue señalada por da Silva Filho (2008). Lo que es ineresane es que la pendiene posiiva hallada para Chile no surgió en el rabajo de Resrepo (2008). Eso puede deberse al hecho que graficó la diferencia enre la inflación y su endencia, medida por el filro de Hodrick-Presco, conra la brecha de desempleo (en lugar de hacerlo con la primera diferencia de la inflación con la asa de desempleo). También se sosuvo, según Bujanda (2008), que los choques de ofera eran responsables de la curva an plana para Venezuela. La evidencia hasa el momeno, en especial la pendiene posiiva, sugiere que esimar la NAIRU para BCCV no es area fácil. También implica que una adecuada idenificación y medición de los choques de ofera es críica para el éxio de las esimaciones. 413

16 414 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... De hecho, res de los cuaro países mencionados incluyeron choques de ofera en la curva de Phillips (ver el apéndice para un resumen de cada rabajo). Inesperadamene, Arango e al. (2007) no omaron en cuena los choques de ofera al esimar la NAIRU de Colombia, aun cuando la correlación enre inflación y desempleo para el llamado grupo de desempleo básico era posiiva para dos de los cuaro subperíodos analizados. Por oro lado, un ema principal del rabajo de da Silva Filho (2008) raaba de cómo modelar bien los choques de ofera en el caso de Brasil. Un hallazgo común en los rabajos que uilizaron choques de ofera fue la imporancia de los choques de ipo de cambio en la dinámica de la inflación, aunque en el caso chileno (donde se omó en cuena la muesra enera) fueron de imporancia apenas significaiva. En el caso brasileño los efecos del ipo de cambio fueron capurados principalmene a ravés del precio relaivo de los bienes ransables. La variable proxy clásica para choques de ofera uilizada en la lieraura, aquella que capura el impaco de los cambios en el precio relaivo de los alimenos y la energía, se halló significaiva para los casos de Chile y Colombia. Sin embargo, no fue relevane para el caso de Brasil. En cuano a los aspecos meodológicos, odos los países uilizaron écnicas basadas en la curva de Phillips para esimar la asa naural de desempleo. Además, res de ellos (Brasil, Colombia y Venezuela) únicamene emplearon meodologías basadas en la curva de Phillips, lo que refleja la popularidad de dicho marco. En el caso de Chile, además de uilizar el marco de la curva de Phillips se usaron oras dos écnicas: el enfoque de componenes no observados y de VAR esrucural. Para más dealles, véase el apéndice. Las dificulades de esimar la NAIRU pudieron apreciarse en el alo grado de inceridumbre en relación con las esimaciones punuales. Aunque en la lieraura es un hecho reconocido que la NAIRU se esima con gran imprecisión, sobresale el caso de Venezuela. Bujanda (2008) encuenra que en el caso de la NAIRU de Venezuela, el inervalo de confianza del 90% abarca del 8.4% al 20.1%, lo cual es de una ampliud inverosímil. No sorprende, enonces, que salvo para los úlimos dos meses de la muesra, las asas de desempleo en Venezuela flucuaron denro del rango descrio. Resrepo esimó que el inervalo de confianza del 95% para la NAIRU en Chile iba de 6.3% a 9.7% esableciendo un rango denro del cual flucuó la asa de desempleo chilena durane la mayor pare de la muesra. A la luz de aquellos hechos esilizados, da Silva Filho (2008) opó por no calcular la inceridumbre de los parámeros y en su lugar enfocar la inceridumbre del modelo, el cual según él proveería un rango operaivo úil, suminisrando esimaciones para la NAI- RU de cinco modelos diferenes y dos enfoques disinos. De hecho el rango de las esimaciones resuló ser muy inferior a los aneriores: alrededor de un puno porcenual (7.4% - 8.5%). No obsane, enfaizó que las esimaciones de

17 T. N. Teixeira da Silva Filho la NAIRU son muy sensibles a la elección e inclusión de choques de ofera en la curva de Phillips. En relación con el comporamieno de la NAIRU, los rabajos de Brasil y Colombia enconraron evidencias de una NAIRU consane. En el caso de Brasil, cabe señalar que la evidencia se manuvo inalerada cuando se uilizó el marco TV-NAIRU. Para el caso de Colombia, aun cuando la esimación no se maniene rigurosamene consane se maniene denro de un margen an esrecho que, desde el puno de visa esadísico, bien puede aceparse como una consane. De hecho, a lo largo de la muesra de 22 años las disinas esimaciones de la NAIRU variaron solamene enre 0.4 y 0.6 p.p. Para Chile y Venezuela los resulados dependen de la écnica uilizada. Para Chile, además de la esimación de una NAIRU consane que surge de la especificación de la curva de Phillips consane, el marco de componenes no observados ambién arroja una NAIRU basane consane (salvo en el mismo inicio de la muesra). En el oro exremo, la esimación mediane VAR esrucural resuló exremadamene voláil. La aparición de ciclos ambién es caracerísico del enfoque de Ball y Mankiw, que fue uilizado por Chile y Venezuela. Una evidencia común enre los países BCCV, independienemene del méodo uilizado, iene que ver con el parón de las brechas de desempleo, que venían disminuyendo y hasa se ornaron negaivas hacia el final de la muesra. En el caso de Venezuela, la brecha de desempleo se orna cada vez más negaiva desde 2005, y hacia el final de la muesra el desempleo se ubicaba basane por debajo de la NAIRU, como podría deducirse de las asas de inflación recienes (ver gráfica III). En el caso de Chile, la brecha de desempleo se ornó negaiva, en odas las meodologías, al final de la muesra; mienras que en Colombia, alcanzó el nivel de la NAIRU recién al final de la muesra. A su vez, en Brasil la asa de desempleo comenzó a descender hacia el final de la muesra, aproximándose a la mayor de las esimaciones de la NAIRU. Esos resulados no solo sugieren buenas perspecivas económicas, sino que además suminisran evidencias de un parón de crecimieno más uniforme enre los países BCCV y, posiblemene, enre los de América Laina en su oalidad. 5. UNA BREVE EVALUACIÓN Esa sección lleva a cabo una breve evaluación de los enfoques uilizados y los resulados obenidos por pare de los cuaro países que pariciparon en el proyeco conjuno de invesigación sobre la asa naural de desempleo. Se privilegiarán los comenarios de índole general, aunque ambién se idenificarán algunos emas específicos de los rabajos. Resula conveniene 415

18 416 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... comenzar evaluando algunas caracerísicas de los méodos empleados. Se indicó en la pare inroducoria que una probable explicación de la poca paricipación en el grupo de la asa naural de desempleo consisía en el muy difundido uso por pare de los economisas del filro de Hodrick- Presco para esimar los niveles poenciales de las variables. No raaré aquí las desvenajas y limiaciones del filro de Hodrick-Presco, los cuales son ampliamene conocidos, pero vale la pena mencionar la evidencia acerca del comporamieno relaivo en calidad de pronósico de la curva de Phillips para Brasil. Da Silva Filho (2008) comparó la precisión cualiaiva de pronósico del mecanismo de la curva de Phillips con brechas de empleo basadas en Hodrick-Presco y brechas provenienes de suponer disinas hipóesis de NAIRU consane. La evidencia no sólo demosró que los pronósicos basados en Hodrick-Presco mosraron la segunda peor precisión de pronósico, sino que los errores de pronósico implícios no revelaron un elemeno crucial en la dinámica de inflación reciene en Brasil: la imporancia y permanencia de los choques de ofera. Por el conrario, dichos errores fueron los únicos que sugerían que la principal causa de la inflación en Brasil durane el período analizado fue una demanda excesiva, lo cual resula poco conciliable con los hechos. Eso nos lleva al enfoque de Ball y Mankiw, ya que un paso clave en su méodo implica el uso del filro Hodrick-Presco. Las esimaciones de la NAIRU provenienes de ese enfoque muesran un claro parón cíclico (véase en especial el rabajo de Chile), que no sólo presena desafíos para comprender por qué es an voláil, sino que difícilmene lo conviere en un benchmark viable. Más imporane aún, dado que los choques de ofera, que se espera esán correlacionados con el desempleo, no son omados en cuena bajo dicho enfoque, es probable que las esimaciones NAIRU esén sesgadas. El aspeco cíclico ambién fue un ema cenral en la esimación de la NAIRU de Chile con el VAR esrucural que mosró una variabilidad sorprendene, que casi se sobrepuso a la propia serie de desempleo. Aun cuando no resula claro en qué medida esa caracerísica fue el resulado de la especificación paricular empleada, dicha evidencia consiuye un llamado de aención en el uso de dichos méodos. En el oro exremo, se encuenran las esimaciones provenienes de las curvas de Phillips que asumen una NAIRU consane [ecuación (2)]. Obviamene, lo que emerge de esos modelos es una esimación consane de la NAIRU, por consrucción. Por ano, podría argumenarse que el resulado no es confiable, ya que fue impueso en lugar de ser comprobado. Tal argumeno no es necesariamene ciero y, por ano, no invalida el méodo. Lo que sí implica es que resula crucial evaluar si el modelo es congruene con los daos. Por lo ano se debe verificar si el modelo esá bien especificado, y

19 T. N. Teixeira da Silva Filho principalmene, si exisen evidencias de quiebres esrucurales. 22 La esabilidad de los parámeros es una evidencia clave para ese úlimo aspeco. Cabe noar, sin embargo, que similar argumeno podría aplicarse al caso opueso: podría aducirse que la esimación TV-NAIRU en realidad pudiera resular de una mala especificación en lugar de reflejar un proceso verdaderamene variable en el iempo. Ese puno es exremadamene imporane, aunque en general la lieraura empírica lo ha ignorado en su avidez por la variabilidad. Encaja perfecamene con el uso cada vez mayor del marco curva de Phillips y componenes no observados [ecuaciones (4) y (5)] en la lieraura acerca de la NAIRU. De hecho, cabe noar que un ema clave de ese enfoque es el llamado problema de la suavidad, que consise en la endencia de la esimación de la variable no observable a mosrar una excesiva volailidad. Según Gordon (1997) Si no se limiara la capacidad de la NAIRU de variar en cada período de iempo, enonces una NAIRU variable en el iempo podría salar hacia arriba y abajo, y absorber oda la variación residual en la ecuación de inflación. La forma en que la lieraura ha manejado ese problema es mediane resricciones al grado de variabilidad de la TV- NAIRU (por ejemplo, King e al., 1995; Gordon, 1997). Sin embargo, como ya se mencionó, el exceso de volailidad podría resular de una especificación errónea, de modo que el resringir las varianzas corre el riesgo de no aacar el verdadero problema. Por lo ano, aunque esimaciones más alisadas ienen mayor senido, las inferencias podrían seguir siendo poco confiables. Además, el ema de cuán voláil debiera permiirse que la NAIRU se manenga abiera, dado que esa decisión conlleva una fuere dosis de arbirariedad. El próximo ema imporane, que refleja claramene los reos que presena la esimación de la NAIRU, se refiere a la inceridumbre subyacene a las esimaciones NAIRU. Desde el comenario de Saiger e al. (1996) en cuano a que medidas de la precisión de esas esimaciones [de la NAIRU] esán noablemene ausenes en esa lieraura, se han vuelo más comunes, y hoy sabemos que la inceridumbre en relación con la NAIRU es mucho mayor a la que uno desearía, al puno que resula razonable cuesionar la uilidad de ales esimaciones para las políicas. No obsane, es ineresane noar que suelen calcularse los inervalos de confianza únicamene para el caso de la NAI- RU consane. 23 De hecho, ano Chile como Venezuela calcularon inervalos 22 Nóese, empero, que esa precaución no es en realidad o no debería ser disina a la prácica corriene en economería. Enonces, desde ese puno de visa ese consejo debiera ser obvio. 23 Podría posularse la hipóesis que pare de aquella amplia inceridumbre surge de esimar una NAIRU consane cuando en realidad es variable en el iempo. Sin embargo, Sock y Wason (1996) presenan evidencias en cuano a que la inceridumbre relaiva a la NAIRU es grande para odas las meodologías. 417

20 418 La asa naural de desempleo en Brasil, Chile, Colombia y Venezuela... de confianza sólo para dicha especificación. Para empeorar aún más las cosas, cabe noar que hasa ahora hemos esado hablando únicamene de la inceridumbre de los parámeros pero no de inceridumbre del modelo, lo cual es un ema en general omiido en la lieraura. Eso es paricularmene imporane a la luz de las evidencias presenadas por da Silva Filho (2008) en cuano a que las esimaciones de la NAIRU para Brasil son muy sensibles a la presencia y a la elección de los choques de ofera. En forma similar Sock y Wason (1999) mencionan evidencia de que las esimaciones de la NAIRU para Canadá pueden ser sensibles a cambios aparenemene modesos en la especificación de la ecuación de esimación Por ano, si se oma en consideración la inceridumbre de modelo, el grado de inceridumbre acerca de la NAIRU será aún mayor. Cabe señalar que, la fala de precisión no sólo produce inervalos de confianza muy amplios sino que ambién dificula la comprobación de quiebres esrucurales. Por ejemplo, exise una clara rupura esrucural en el desempleo chileno alrededor de Por ello Resrepo (2008) esimó dos curvas de Phillips: una hasa 1998 y ora uilizando la muesra oal. Sin embargo, aunque las esimaciones de la NAIRU parecían esar suficienemene disanciadas enre sí (7.4% y 8.3%), no pudo rechazar formalmene la hipóesis de la misma NAIRU anes y después de Bujanda (2008) ambién enfrenó la misma dificulad para Venezuela, aun cuando las esimaciones de la NAIRU para los períodos anerior y poserior al supueso quiebre esrucural disaban en casi res punos porcenuales (12.5% y 15.1%). Ora evidencia que revela las dificulades enfrenadas en esimar la NAIRU por los países BCCV se refiere a la magniud del coeficiene de desempleo en la curva Phillips. La suma de los coeficienes del desempleo rezagado [es decir, β(l)] apenas llegó a para el caso de Chile, lo que implica un cociene de sacrificio exremadamene alo. Aunque dicha suma es mucho mayor para Venezuela (-0.05), igualmene implica cocienes de sacrificio muy elevados. Para Brasil las esimaciones varían de a Ese ímido papel del desempleo sobre la dinámica de la inflación sugiere que hay espacio para mejorar la especificación de la curva de Phillips. En paricular, podría ser que los choques de ofera no hayan sido omados en cuena adecuadamene, llevando a un sesgo en el coeficiene del desempleo. Con excepción del rabajo de Brasil, donde se consruyeron diversas variables proxy para los choques de ofera, hubo poca uilización de variables proxy, limiándose a dos de las más empleadas en la lieraura relacionada de los EE.UU. (ver Apéndice). En visa de las grandes ganancias poenciales provenienes de una adecuada capura de los efecos de los choques de ofera, cieramene se jusificaría dedicar mayores esfuerzos a ese ema. Nóese que en el rabajo sobre Colombia los efecos de los choques de ofera no se

21 T. N. Teixeira da Silva Filho conrolaron; mienras que en el caso venezolano los choques aparenemene no fueron despreciados. En ambos casos eso implica un sesgo en las esimaciones NAIRU. Quizás el pequeñísimo coeficiene del desempleo para el caso chileno se relaciona con la elección de la variable dependiene en la curva de Phillips. En lugar de uilizar la primera diferencia de la inflación, Resrepo (2008) usó la desviación de la inflación de su endencia Hodrick-Presco. Eso presena algunos problemas. Por ejemplo, cómo inerprear la NAIRU implícia, ya que lo que arroja el modelo no es la asa de desempleo consisene con una inflación esable, sino aquella asa consisene con la inflación en su endencia. Las esimaciones podrían resular muy disinas en ambos casos, especialmene si la inflación no es esable a lo largo de la muesra. También merece algún comenario el parón de la brecha de desempleo de cada país. Por ejemplo, da Silva Filho (2008) halló una brecha de desempleo posiiva a lo largo de la muesra de once años para Brasil. Ese es un resulado inusual, especialmene cuando se compara con los resulados de aquellos méodos que inerprean el nivel poencial de una variable como si fuera una forma de promediar (es decir, no permien desviaciones persisenes de la endencia), ales como el filro Hodrick-Presco. Cabe noar, sin embargo, que la brecha de desempleo fue negaiva ambién por once años ( ) en Colombia y posiiva en los ocho años siguienes ( ), según Arango (2008). En Chile la brecha se manuvo negaiva por alrededor de diez años ( ) y posiiva en los seis años siguienes, para los casos ano de NAIRU consane como de componenes no observados, según Resrepo (2008). Los resulados de Brasil, por lo ano, no son inusuales desde al perspeciva. Más imporane que la duración real de los períodos con brechas de desempleo con igual signo, sin embargo, es la comprensión de los resulados. En ese senido la mayoría de los rabajos pudo haber profundizado más al enfrenar las esimaciones de la NAIRU con la hisoria económica del país, suminisrando alguna inuición y evaluando la plausibilidad de los resulados. Eso es aun más imporane en los casos en que las esimaciones de las NAIRU fueron más voláiles. 6. COMENTARIOS FINALES Hace diez años Blanchard y Kaz (1997) dijeron que los economisas disan mucho de enender bien las deerminanes de la asa naural, ya sea en el iempo o enre los países. Su comenario sigue siendo increíblemene válido, si no más aún, hoy día. Las dificulades conocidas para esimar la NAIRU persisen en desafiar a quienes hoy se unen a esa búsqueda. Por ejemplo, 419