Capitulo 8: Sistemas de Modulación de Portadora Analógica.

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1 Capiulo 8: Sisemas de Modulación de Poradora Analógica. 1. Inroducción a los sisemas de modulación: Necesidad, clasificación y parámeros de calidad Modulaciones lineales de ampliud AM: Modulación de ampliud por señales analógicas ASK: Modulación de ampliud por señales digiales Modulaciones de frecuencia FM: Modulación de frecuencia de moduladora analógica FSK: Modulación de frecuencia de moduladora digial Modulaciones de fase PM: Modulación de fase de moduladora analógica PSK: Modulación de fase de moduladora digial Modulaciones mulibi ASK y PSK Modulaciones diferenciales D-PSK Conselación de una modulación Modulaciones mulinivel mixas: la QAM Conclusiones y cuadros comparaivos Muliplexación por división en frecuencia (FDM) Palabras clave TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 155

2 Capiulo M. Díaz

3 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE MODULACIÓN: NECESIDAD, CLASIFICACIÓN Y PARÁMETROS DE CALIDAD. Una idea básica que se emplea para lograr que un sisema de comunicación sea eficaz es la de adecuar la nauraleza de la señal de información a las caracerísicas del canal, mediane la modificación de la forma de dicha señal. Eso se logra por el cambio de código de línea en banda base, como vimos en el capíulo anerior (méodo empleado en redes digiales de larga disancia y normalmene en las RALs), o por un cambio subsancial del especro de la señal de información mediane modulación (usada en redes analógicas de elefonía). Ese cambio supone siempre el raslado sobre el eje de frecuencias del especro original a la zona de rabajo del canal uilizado y la mayoría de las veces un cambio en su forma. En el proceso de modulación inerviene una señal que es apa para ser enviada a largas disancias por un canal deerminado, que se llama señal poradora, la cual es modificada en alguna de sus caracerísicas de acuerdo a las variaciones la señal de información, que llamamos señal moduladora, resulando así una nueva señal, llamada señal modulada, que resula adecuada al canal de comunicación como la señal poradora pero que además lleva impresa de alguna manera la señal de información. Esas res señales, que inervienen en odos los ipos de modulación, se muesran en la figura 1. Nauralmene, es la señal modulada la que se envía al recepor a ravés del medio. De ella hay que exraer mediane el proceso conrario o demodulación la señal moduladora o de información. Si eso no fuera posible, no se habría logrado nada. MODULADORA x() PORTADORA p() Modulador MODULADA m() MODULADORA x() Demodulador MODULADA m() M E D I O Figura 10: LA MODULACIÓN. La modulación compora siempre un raslado del especro de la señal de información a una zona de frecuencias más alas y, según el ipo de modulación, ambién puede suponer una deformación del mismo, al como mosramos en la figura 2. En ellas podemos ver los resulados de una modulación con una poradora cosenoidal de frecuencia poradora f p para un caso de modulación en ampliud de doble banda laeral (DBL) y para oro de una TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 157

4 Capiulo 8 modulación, posiblemene, en frecuencia (FM). En un caso el especro guarda ciero parecido, aunque hay una duplicación del ancho de banda. En el oro no exise parecido alguno y el ancho de banda ha aumenado considerablemene. En ambos casos se produce un desplazamieno especral en orno a f p o frecuencia poradora. X(f) = SEÑAL MODULADORA (señal de información) B S f M 1(f) = SEÑAL MODULADA EN DBL f p 2 B S f M 2(f) = SEÑAL MODULADA EN FM f p nb S f Figura 2: EJEMPLOS DE SEÑALES MODULADAS. Con la modulación, además del objeivo general de adecuar la señal a ransmiir a las caracerísicas del canal usado, se preende conseguir odos o algunos de los siguienes objeivos: Siuar el especro de la señal en la zona de rabajo del canal de comunicación. Es decir, en aquella zona de frecuencias en que sus caracerísicas se acerquen más al ideal, superando de esa manera las limiaciones que imponen los canales al no ser sus caracerísicas las idóneas para la ransmisión correca de las señales. Permiir una radiación efeciva con anenas de amaño razonable. Al elevar el valor de las componenes especrales las anenas necesiadas endrán unas dimensiones menores, pues dijimos que su amaño debe ser del mismo orden de magniud que la longiud de onda de la señal radiada y lf=c. Posibiliar la comparición del medio mediane las écnicas de muliplexación en frecuencia FDM o en iempo TDM que veremos después. Reducir ruidos e inerferencias, ya que unos ipos de modulación son más sensibles que oros a los ruidos y las inerferencias, y ambién unas zonas del especro esán más perurbadas y sauradas que oras. Exisen numerosos ipos de modulación cada uno con sus caracerísicas propias y, en definiiva, con sus venajas e inconvenienes. En cada siuación se debe elegir el más adecuado a la aplicación considerada. Las señales moduladoras o de información pueden ser analógicas o digiales. Nuesro inerés se cenra en las segundas, aunque ambién veremos las primeras pues su esudio a 158 M. Díaz

5 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica veces resula más fácil y nos permiirá sacar conclusiones de carácer general. Las señales poradoras pueden, así mismo, ser analógicas o digiales. Como poradora analógica se uiliza siempre una sinusoide que oma la forma: p( ) = A Cos( wp + f ) en la que A es la ampliud, fp poradora. p = w 2p es la frecuencia y f es la fase de la Cuando se uiliza una poradora digial, esa es siempre un ren periódico de impulsos recangulares, que en general iene la forma: p( ) = n A Ø - ntp ø Œ º œ ß en la que nos indica la función impulso, A es la ampliud, es la anchura y Tp es el periodo de repeición. Esos dos ipos de poradora juno a los dos de moduladora nos permien hacer una clasificación de los diferenes sisemas de modulación, como vemos en la figura 4. SISTEMAS DE SEÑAL MODULADORA MODULACIÓN ANALÓGICA DIGITAL ANALÓGICA SEÑAL I II PORTADORA DIGITAL III IV Figura 4: DIFERENTES SISTEMAS DE MODULACIÓN. Los sisemas I de señales moduladora y poradora analógicas ienen una amplia exensión al ser los sisemas habiualmene uilizados en ransmisiones de voz a ravés de RTC (Red Telefónica Conmuada). Al no ser eficaz la ransmisión de voz en banda base, ano por razones de aenuación, disorsión y de comparición, se requieren sisemas de modulación que rasladen las señales vocales a zonas de frecuencias más alas, salvo en el área de acceso. Los sisemas II son aquellos que emplean señales moduladora digial y poradora analógica, como es el caso de ransmisión de daos a ravés de la RTC opimizada para ransmiir voz. Oro caso que requiere sisemas de ese ipo es cuando el medio resula adecuado a la ransmisión de señales analógicas pero lo que deseamos ransmiir son señales digiales; ese es el caso de la propagación de ondas elecromagnéicas por el espacio libre. Los sisemas III de poradora digial y moduladora analógica, son sisemas que pensados para aprovechar las venajas que presena la ransmisión y raamieno de señales digiales con relación a las señales analógicas como veremos poseriormene (regeneración repeiiva, corrección de errores, ec.). Acualmene las redes digiales se esán exendiendo considerablemene, aunque para ransmisiones vocales es necesaria su previa digialización. TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 159

6 Capiulo 8 Los sisemas IV de poradora digial y moduladora ambién digial como ales sisemas no se emplean. Quizás deberíamos considerar aquí los diferenes sisemas de codificación de línea que vimos al esudiar los sisemas en banda base. Esos sisemas no suponen una modulación propiamene dicha, pero sí la suponen en el senido de que provocan un cambio de código en banda base, que implica una modificación más o menos profunda del especro de la señal digial de información en orden a adaparla a las caracerísicas del medio y conseguir mayor velocidad, mayor facilidad de sincronismo o mayor capacidad deecora de errores. Denro de cada una de esas grandes familias de sisemas de modulación exisen diferenes ipos de modulaciones, según cual sea el parámero que se modifica y la manera en que se hace, como resumimos en la figura 5. Aparecen las iniciales con que se conocen en casellano y en inglés; esa úlima aparece enre parénesis y es la más usada en la mayoría de los casos incluso a nivel de gran público. En esa figura no se muesran los sisemas que emplean modulaciones múliples o esquemas mixos. Parámero a variar Moduladora Analógica Moduladora Digial AMPLITUD MA (AM) MDA (ASK) Poradora Analógica FRECUENCIA MF (FM) MDF (FSK) FASE MP (PM) MDP (PSK) AMPLITUD MIA (PAM) CÓDIGOS Poradora Digial POSICIÓN MIP (PPM) DE LÍNEA EN DURACIÓN MID (PDM) BANDA BASE POR CÓDIGO MIC (PCM) Figura 5: DIFERENTES TIPOS DE MODULACIONES. Las poradoras analógicas son de la forma p( ) = A Cos( wp + f ) y se les puede hacer variar la ampliud, la frecuencia o la fase, con lo que enemos los siguienes ipos de modulación: a) Modulaciones de ampliud cuando se modifica la ampliud "A" de la poradora p() en función de la señal de información x(): Si la moduladora es analógica exisen varios ipos: Modulación en ampliud ordinaria MA o AM (Ampliude Modulaion). Modulación de doble banda laeral DBL o modulación de ampliud con poradora suprimida. Modulación de ampliud de banda laeral única BLU. 160 M. Díaz

7 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica Si la moduladora es digial hay ambién varios ipos: La modulación por desplazamieno de ampliud MDA o ASK (Ampliude Shif Keying), que recibe ese nombre por que la ampliud de señal modulada m() va dando salos de un valor a oro o se desplaza de uno a oro. La modulación por supresión de poradora. b) Modulaciones de frecuencia cuando se modifica la frecuencia "f P " de la poradora p() en función de la señal de información x(). Cuando la señal moduladora es analógica enemos la modulación de frecuencia MF o FM (Frecuency Modulaion). Cuando la señal moduladora es digial enemos la modulación por desplazamieno de frecuencia MDF o FSK (Frecuency Shif Keying). c) Modulaciones de fase cuando se modifica la fase "f" de la poradora p() en función de la señal de información x(). Cuando la señal moduladora es analógica enemos la modulación de fase MP o PM (Phase Modulaion). Cuando la señal moduladora es digial enemos la modulación por desplazamieno de fase MDP o PSK (Phase Shif Keying), de la que hay, como veremos, diferenes ipos. Ø - ntp ø Las poradoras digiales son de la forma p( ) = A Œ œ y se les puede n º ß hacer variar la ampliud de los impulsos, su posición o su anchura. En ese caso sólo consideramos los sisemas de moduladora analógica por lo que enemos los siguienes ipos de modulación: a) En las modulaciones de ampliud se modifica la ampliud "A" de la poradora p() en función de la señal de información x() resulando la modulación de impulsos en ampliud MIA o PAM (Pulse Ampliude Modulaion). b) En las modulaciones de posición se modifica la ubicación "nt P " de cada impulso de la poradora p() con relación a los insanes marcados por un reloj en función del valor de la señal moduladora x(), dando lugar a la modulación de impulsos en posición MIP o PPM (Pulse Posiion Modulaion). c) En las modulaciones de anchura se modifica el ancho o duración "" de cada impulso de la poradora p() en función del valor de la señal de información x(), dando lugar al ipo conocido como modulación de impulsos en duración MID o PDM (Pulse Duraion Modulaion). d) Por úlimo incluimos en ese grupo, la modulación por código que consise en variar la composición de los impulsos de la poradora p() en función de las muesras de la señal moduladora x() analógica o de la secuencia de bis de la información a ransmiir y que recibe el nombre de modulación de impulsos codificados MIC o PCM (Pulse Codificaed Modulaion). TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 161

8 Capiulo 8 Para comparar los diferenes ipos de modulación se emplean diversos parámeros de calidad como son la ecnología requerida, el precio, la relación poencia/alcance, ec. Enre odos ellos conviene desacar los que aparecen en la figura 6. En el caso de señal moduladora analógica, la relación señal ruido de la señal deecada en recepción (S/N) D es una medida adecuada de la calidad con que se recupera la señal y nauralmene ineresa elevada; ambién ineresa conocer el ancho de banda necesario para ransmiir la señal modulada o ancho de banda de ransmisión B T, que ineresa lo más bajo posible y es un claro exponene de los recursos consumidos, que generalmene son limiados y comparidos. En los casos de señales moduladoras de ipo digial son más significaivas la asa de errores o probabilidad de error P e y la velocidad de ransmisión, que ineresan baja y ala respecivamene y que como hemos dicho ienen que ver con las aneriores. Información analógica Información digial Calidad de recepción (S/N) D P e fl Recursos consumidos B T fl V T Figura 6: FACTORES DE CALIDAD DE LAS MODULACIONES 2. MODULACIONES LINEALES DE AMPLITUD. Esas modulaciones uilizan una poradora analógica p( ) = A Cos( wp + f ) y una señal moduladora x() que puede ser analógica (modulaciones AM) o digial (modulaciones ASK). En ambos casos se hace variar la ampliud conforme a una expresión lineal de la señal moduladora F[x()] al como m( ) = F[ x( )] Cos(wp + f). Así la señal modulada es una sinusoide cuya ampliud varia igual que la señal moduladora como se ve en las figuras 7 y AM: MODULACIÓN DE AMPLITUD POR SEÑALES ANALÓGICAS. La expresión del ipo ordinario AM de esa clase de modulaciones es: m( ) = F[ x( )] Cos( wp + f) = A[ 1 + mx( )] Cos( wp + f) En ella m es el índice o profundidad de modulación (0<m 1) y x() es la señal moduladora, que suponemos normalizada, es decir x() max =1. En la figura 7 presenamos el aspeco de una señal moduladora cualquiera de ancho de banda B S y de la señal modulada resulane cuando f p >>B S y 1+mx() 0, así como ambién un diagrama funcional de un modulador. En ella podemos ver como la envolvene de la señal modulada es la señal moduladora, lo que nos suminisrará una vía para la demodulación que 162 M. Díaz

9 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica no resula complicada de realizar. La información más significaiva la obenemos del especro de la señal modulada. x() SEÑAL MODULADORA m() SEÑAL MODULADA ENVOLVENTE ES IGUAL QUE x() x() m Amx()Cos( w P +f) SUMADOR DE SEÑALES A[1+mx()]Cos(w P +f) Modulador Balanceado ACos(w P +f) Oscilador Figura 7: AM DE MODULADORA ANALÓGICA. Para calcular ese especro veamos primero cual es el de la señal y()=x()cos(w p ) Y(f) = + - y()e - jw d = + - x()cos( wp)e -jw d 1 = x() jwp -jwp -jw [ e + e ] e d = = 1 Ø Œ 2 º + - x()e -j( w-wp ) d x()e -j( w+wp) ø d œ = ß 1 1 X(f - fp) + X(f + f 2 2 p ) Es decir es el mismo que el de x() pero rasladado a derecha e izquierda una canidad igual a f p. Esa es una de las propiedades de la ransformada de Fourier. Por ano la ransformada de Fourier de la señal modulada m(), si la de x() es la X(f) de la figura 8, viene dada por la M(f) en ella represenada. En ella podemos observar: Un raslado del especro X(f) a f p, que suponemos adecua la señal a la zona de rabajo del medio. TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 163

10 Capiulo 8 Una conservación de la forma del especro, lo que permiirá su fácil recuperación mediane por ejemplo una nueva raslación al origen. Una duplicación del especro en orno a la frecuencia poradora y por ano una redundancia de información. Una duplicación del ancho de banda de la señal modulada (frecuencias posiivas), lo que puede suponer un mal aprovechamieno del medio, al ocupar más que en banda de base. Una componene discrea de poradora f p, que no lleva información. Un desperdicio de poencia de emisión, pues una pare se emplea en la duplicidad del especro y ora en la componene poradora. x() X(f) -B S B S f A/2 M(f) A m X(f+f p )/2 A m X(f-f p )/2 A/2 -f p -B S -f p -f p +B S f p -B S f p f p +B S f Figura 8: EL ESPECTRO DE LA SEÑAL MODULADA. Con el fin de corregir los aneriores problemas surgen oras clases de modulación de ampliud, como son: La modulación en doble banda laeral con poradora suprimida o DBL, que suprime la emisión de poradora y por ano el desperdicio de poencia. La modulación en banda laeral única superior o inferior o BLU S y BLU I, que eliminan la redundancia de la duplicidad de especro y que se obienen de la DBL por simple filrado. La modulación en banda laeral vesigial o residual o BLV S y BLV I similares a las BLU pero con cieras mejoras en el filrado. La modulación en banda laeral vesigial de poradora resiuida BLV RS o BLV RI es similar a la BLV pero con una débil poradora reinyecada para faciliar la deección. En odos esos ipos de modulación se da la común circunsancia de realizar una raslación del especro enorno a la frecuencia de la poradora fp, como se aprecia en la figura 9, y según el caso una duplicación, una componene poradora y una pequeña modificación del especro. 164 M. Díaz

11 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica x() X(f) B S f M(f) en AM M(f) en DBL -f p f p f M(f) en BLU I -f p f p f M(f) en BLU S -f p f p f M(f) en BLV S -f p f p f M(f) en BLV SR -f p f p f -f p f p f Figura 9: TIPOS DE MODULACIÓN DE AMPLITUD. El proceso de demodulación o recuperación de la señal moduladora a parir de la señal modulada se puede hacer mediane un deecor de envolvene en el caso de la AM como se muesra en la figura 10. En las condiciones allí expresadas, la señal de salida (Oupu) sigue a la señal moduladora fielmene y además coniene el ruido que se le ha sumado en el canal; es decir, iene una (S/N) D. Ese sencillo, robuso y barao deecor posee efeco umbral, que consisene en que la (S/N) D de la señal recuperada se maniene en valores acepables y decrecienes para relaciones (S/N) I de la señal en su enrada (Inpu) decrecienes pero alos, y cuando esa disminuye por debajo de un deerminado umbral la (S/N) D experimena un fuere empeoramieno. (S/N) I FILTRO PASO ALTO (S/N) D y SEÑAL R () = RECIBIDA D C 2 R 1 C 1 R2 x() D Recifica 1/B S >R 1 C 1 >1/f p Responde a variaciones lenas y elimina las rápidas C 2 Elimina la Componene Coninua FILTRO PASO BAJO Figura 10: DETECTOR DE ENVOLVENTE: El deecor de envolvene no sirve para el reso de modulaciones de ampliud, pueso que en ninguna de ellas la envolvene de la señal modulada sigue a la señal moduladora. En esas clases de modulación y ambién en la AM se emplea el demodulador síncrono o coherene de la figura 11, la cual es suficienemene ilusraiva de su funcionamieno. Ese TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 165

12 Capiulo 8 deecor presena una (S/N) D no sólo algo mejor que el deecor de envolvene, si no que además no iene efeco umbral; es decir, a medida que la (S/N) I empeora ambién lo hace la (S/N) D pero sin disparase su valor. Necesia que la poradora uilizada en recepción sea exacamene la misma que se usó en la modulación del emisor, es decir, que exisa sincronismo enre ambos, lo cual no es fácil de conseguir. Por odo ello, resula un deecor más complicado, delicado y caro que el de envolvene. SEÑAL RECUPERADA (S/N) SEÑAL MODULADA I RECIBIDA y R () n() A D Cos(w P +f ) y' D () SEÑAL DETECTADA FILTRO PASO BAJO B F B S x() n'() (S/N) D SEÑAL DE RUIDO Y R (f) = SEÑAL RECIBIDA BLU S f p f p +B S f Y' D (f) = SEÑAL DETECTADA EN LA SALIDA DEL FILTRO ES ELIMINADA POR EL FILTRO B S f p 2f p 2f p +B S f Figura 11: DETECTOR SÍNCRONO. La banda base se uiliza en el acceso a la red elefónica y odo su área urbana, mienras que en el área inerurbana se uiliza la BLU juno a la muliplexación en frecuencia, en radiodifusión comercial se emplea la AM, en la señal de imagen de elevisión la BLV SR o la BLV IR (en la señal de voz se usa FM), en conrol la DBL, ec. Todas ellas son muy sensibles a los ruidos, pues son adiivos con la ampliud de la señal, pero cada ipo posee una sensibilidad específica que además depende del ipo de demodulador empleado, como mosramos en el cuadro comparaivo de la figura ASK: MODULACIÓN DE AMPLITUD POR SEÑALES DIGITALES. Cuando la señal moduladora es digial, con el ipo de modulación anerior se obiene la Modulación en Ampliud por Salos o ASK (Ampliude Shif Keying), que presena los aspecos de la figura 12, según se uilice un modulador balanceado (síncrono o coherene) o un modulador por supresión de poradora que, como su nombre indica, emie la poradora al cual con uno de los símbolos y no emie nada con el oro. 166 M. Díaz

13 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica x() = SEÑAL MODULADORA m() = SEÑAL MODULADORA EN ASK m() = SEÑAL MODULADA EN ASK POR SUPRESIÓN DE PORTADORA Figura 12: MODULACIONES ASK. Para la ASK por supresión de poradora resula la señal modulada: m() = A n a n - nt Ł P Cos( wp) = ł ACos( w 0 P puesa ) puesa n n = 0para el"0" = 1para el"1" Si se raa de una ASK pura la expresión de la señal modulada resulane es: - ntp m( ) = A[ 1+ m an ] Cos( wp ) = Ł ł = n 2ACos( wp) pues an = 1 para el " 1" ACos( wp) pues an = 0 para el " 0" siempre que m = 1 En el caso de señales moduladoras digiales mulinivel se obiene la ASK mulinivel que mosramos en la figura 13. x() m() = ASK MULTINIVEL Figura 13: AM DE PORTADORA DIGITAL. TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 167

14 Capiulo 8 La recuperación con deecor de envolvene es idénica a la empleada en AM sobre la que no damos más dealles. También puede emplearse un deecor síncrono seguido de una eapa de muesreo/decisión que muesrea la señal demodulada y filrada y decide cual símbolo corresponde a cada valor enconrado, como se observa en la figura 14 para el caso de una ASK de poradora suprimida. En ella: y R () es la señal recibida después de pasar por el filro de predeección que elimina la zona de frecuencias que no nos ineresa y que salvo aenuación y posible disorsión será como la señal modulada m(). Esa señal vale y R ()=A R Cos(w P ) para el "1" y R ()=0 para el "0" (S/N) I y R ()+n() DEL FILTRO DE PREDETECCIÓN y' D () A D Cos(w P ) B S y D () n D () (S/N) D MUESTREO Y DECISIÓN SEÑAL DIGITAL Figura 14: DEMODULACIÓN SÍNCRONA DE UNA SEÑAL ASK. La y' D (), en visa de que se raa de una ASK por supresión de poradora y prescindiendo de la fase que no ha sido modulada, oma los valores: y' D () = A R A D Cos 2 (w P ) para los "1" y' D () = 0 para los "0" Nauralmene mezclada con ruido La salida del filro y D (), eniendo en cuena que y' D () se puede poner como A R A D [1+Cos(2w P )]/2, vale: y D () = A R A D /2 = K D para el "1" y D () = 0 para el "0" n() es el ruido (blanco e impulsivo) que se ha sumado a la señal en el canal. (S/N) I es la relación señal ruido a la enrada del deecor, es decir, enre las poencias de y R () y de n(). (S/N) D es la relación señal ruido a la salida del filro del deecor o enrada de la eapa de muesreo/decisión. La señal de salida finalmene obenida, eniendo en cuena el ruido, será reconsruida como digial binaria a parir del muesreo de las expresiones: y D () + n D () = K D + n D () para el "1" y D () + n D () = n D () para el "0" y será correca o incorreca según sea el valor del ruido. 168 M. Díaz

15 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica En definiiva, la señal que se recupera posee una probabilidad de error P e, que depende ano del ipo de modulación como del deecor empleado y resula de valor similar en un ipo y oro de deecor cuando (S/N) I >>1, pero es mayor con el deecor de envolvene (peor) cuando esa relación decrece. El ancho de banda en las modulaciones ASK es de 2B S, como modulaciones de ampliud que son. No obsane, ninguna de esas res clases de modulación se suele usar al cual en ransmisión de daos, sólo en velocidades grandes se emplean juno a modulación de fase como una modulación mixa en cuadraura, como veremos después. 3. MODULACIONES DE FRECUENCIA. Ese ipo de modulación uiliza una poradora analógica p( ) = A Cos( wp + f ) y una señal moduladora x() que puede ser analógica (modulaciones FM) o digial (modulaciones FSK). En ambos casos las variaciones de ampliud de la señal de información son converidas en variaciones de frecuencia alrededor de la poradora; es decir, se hace variar la frecuencia insanánea f i de la señal modulada conforme a una función lineal de la señal moduladora. Así la señal modulada es una especie de sinusoide de ampliud consane cuya frecuencia varia coninuamene según la señal moduladora como se aprecia en las figuras 15 y FM: MODULACIÓN DE FRECUENCIA DE MODULADORA ANALÓGICA. La expresión de la señal modulada m() es en ese caso: [ P d ] m( ) = ACos w + 2 pf x( ) d = ACosq( ) en la que f p = Frecuencia poradora. f d = Desviación de frecuencia o parámero del modulador FM. f i = Frecuencia insanánea = de x(). x()= SEÑAL MODULADORA ANALÓGICA 1 2p d [ q( ) ] d = f p + fdx ( ), que es función lineal m()= SEÑAL MODULADA FSK fi = fp fi fi fl fi = fp Figura 15: FM DE MODULADORA ANALÓGICA. TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 169

16 Capiulo 8 El proceso en conjuno no es lineal (sólo lo es el valor de la frecuencia insanánea), por lo que ni la forma de la señal modulada m() ni su especro M(f) guardan parecido alguno con la señal de información x() o su especro X(f), al como se ve en las figuras 2 y 15 respecivamene. Además, se da la circunsancia de que M(f) se exiende por odo el especro de frecuencias aún esando X(f) limiado a B S, aunque se produce una mayor concenración en orno a f P. Por ello, es necesario esablecer un ancho de banda prácico de ransmisión para la señal modulada en FM, que esá dado por las reglas de carácer prácico de Carson siguienes: Ancho de banda normal: B T ] FM =2(f d +B S ) y Ancho de banda corregido: B T ] FM =2(f d +2B S ) que es el normalmene empleado. En ambos casos B T ] FM >>B S pues siempre ocurre que f d >>B S. Es decir, el ancho de banda siempre es mucho mayor que en AM y la circuiería del modulador es más complicada, pero ahora se obiene una (S/N) D mucho mejor y, lo que es más imporane, se puede mejorar con sólo aumenar f d y por ano el ancho de banda prácico de la señal modulada, como mosramos en el cuadro comparaivo de la figura 25. También el circuio demodulador, que ahora se llama discriminador, es más complicado que el deecor síncrono y presena un efeco umbral mucho más acusado que el deecor de envolvene. La presencia del efeco umbral es fácilmene observable cuando se viaja en auomóvil con una emisora FM sinonizada y nos alejamos paulainamene del emisor. La FM es un ipo de modulación mucho más resisene al ruido que la AM ya que la presencia de ese no se raduce en modificaciones direcas de la frecuencia. Por conra, requiere un ancho de banda muy superior. Por ambas razones, se usa básicamene en radiodifusión de calidad FSK: MODULACIÓN DE FRECUENCIA DE MODULADORA DIGITAL. Cuando la moduladora es digial la modulación en frecuencia se llama Modulación por Desplazamieno o Salos de Frecuencia o FSK (Frecuency Shif Keying). x() = 1para el"1" Concepualmene es igual que la FM y fi = fi + fdx () = ahora la x() = -1para el"0" expresión de la señal modulada se hace an sencilla como la de la ASK: m() = ACos ( wp Dw) enque fp + Df = f 1para el"1" fp - Df = f 2para el"0" Podemos ver un ejemplo en la figura 16-A. También la circuiería permanece igual de sencilla, ya que, como se muesra en la figura 16-B, una señal FSK puede considerarse como el resulado de enrelazar dos señales ASK por supresión de poradora. Eso nos da idea de que el ancho de banda de ransmisión necesiado ahora es el doble del de la ASK, es decir: B T ] FSK =2B T ] ASK =4B S. En realidad es un envío redundane como se ve en las demodulaciones de la figura 16-C, que producen lo mismo siempre que se emplee lógica inverida en la recuperación a parir de la señal x (). 170 M. Díaz

17 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica x() = SEÑAL MODULADORA m() = SEÑAL MODULAD4A EN FSK f 1 =f P +Df f 2 =f P -Df A) f 1 f 2 m 1 () = SEÑAL MODULADA EN = + m 2 () = SEÑAL MODULADA EN ASK CON PORTADORA f 1 ASK CON PORTADORA f 2 B) x () = SEÑAL DEMODULADA x () = SEÑAL DEMODULADA C) Figura 16: FSK O FM DE MODULADORA DIGITAL. Jusamene esas ideas sugieren méodos para modular y demodular. Así, en la figura 17 se muesra un demodulador síncrono. En ella se dan señalan las señales que inervienen en los diversos punos y se sugiere la presencia de ruido. Si por un momeno nos olvidamos de ese, podemos esablecer las siguienes relaciones: A) Para el bi "0", por ejemplo, enemos que y, D = y, D1 - y, D2 1 = ARA 2 = ARA - ARA D D Cos[ ( wp - Dw) ] Cos ( wp + Dw) { Cos[ ( wp - Dw) ] Cos[ ( wp - Dw) ] } = D [ ] [ ] {[ Cos( 2Dw) ] + Cos( 2w ) - Cos( 2w - 2Dw) } Y en la enrada a la eapa de decisión, considerando ya la presencia de ruido, 1 endremos para el bi "0" yd ( ) + n D ( ) = - A R A P + nd ( ) 2 1 B) Y análogamene para el bi "1" yd ( ) + n D ( ) = + A R A P + nd ( ) 2 P p TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 171

18 Capiulo 8 A D Cos[(w P +Dw)] BIT "0" y R ()=A R Cos[(w P -D w)] n() y R ()=A R Cos[(w P +Dw)] BIT "1" (S/N) I y' D1 () y' D () n' D () y' D2 () f CS <2Df (S/N) D y D () n D () MUESTREO Y DECISIÓN SEÑAL BINARIA A D Cos[(w P -Dw)] Figura 17: DETECCIÓN COHERENTE DE UNA FSK O, más simplemene, yd( ) + n D( ) = K D + nd( ) con signo posiivo para el "1" y signo negaivo para el "0". Es decir, la decisión se oma enre los valores K D que es el doble de margen que en la ASK para las mismas consanes, misma poencia de recepción y un mismo ruido superpueso pero, además, el ruido se ve compensado en el sumador, por lo que la probabilidad de error es mucho menor: P e ] FSK <P e ] ASK. En la figura 18 presenamos un deecor de envolvene. Su funcionamieno y resulados son similares a los del deecor síncrono, aunque con peor relación (S/N) D, como es lógico; es decir, P e ] FSK-SÍNCRONO <P e ] ASK-ASÍNCRONO y el asíncrono iene efeco umbral f 1 +K y R ()+n() (S/N) i f P+Df DETECTOR DE ENVOLVENTE (S/N) D MUESTREO Y DECISIÓN SEÑAL BINARIA f 1 f 2 f P-Df DETECTOR DE ENVOLVENTE y D ()+n D () f K Figura 18: DETECTOR DE ENVOLVENTE PARA FSK. En uno y oro caso, podríamos usar única deección, pero enonces se perderían las venajas del mayor rango de discriminación en FSK que en ASK para la misma siuación de ruido y la semicompensación del ruido en el resador, y se habría emiido el doble de poencia y ocupado el doble de ancho de banda. Su empleo en ransmisión de daos se reduce a las bajas velocidades ( 600 bps), pues en velocidades alas el ancho de banda de ransmisión que resula es excesivo. 172 M. Díaz

19 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica 4. MODULACIONES DE FASE. Las modulaciones de fase de poradora analógica p( ) = A Cos( wp + f ) pueden ser de moduladora x() analógica (modulaciones PM) o digial (modulaciones PSK). En ambos casos las variaciones de ampliud de la señal de información son converidas en variaciones de lineales de fase. Así la señal modulada es nuevamene una especie de sinusoide de ampliud consane cuya fase varia coninuamene según la señal moduladora como se aprecia en las figuras 19 y PM: MODULACIÓN DE FASE DE MODULADORA ANALÓGICA. Igual que sucede en la FM, ahora ambién varia la frecuencia insanánea f i de la señal modulada, pero aquí lo hace conforme a una función lineal de la derivada de la señal moduladora, ya que m() oma la forma: m() = ACos frecuencia de la poradora y [ wp + fdx() ] = ACos[ q() ] 1 d[ q() ] fd d[ x() ] siendo f d es la desviación de fase, f p la fi = = fp + 2p d 2p d la insanánea. En la figura 19 mosramos dos casos en los que se aprecian ano cambios bruscos como suaves de la fase que suponen cambios bruscos o suaves de la frecuencia. x()= SEÑAL MODULADORA ANALÓGICA m()= SEÑAL MODULADA PSK fi=fp fi= f1 fi= f2 fi = fp Caso primero x()= SEÑAL MODULADORA ANALÓGICA m()= SEÑAL MODULADA PSK fi=fp fi fi fl fi fl fi = f P Caso segundo Figura 19: PM DE MODULADORA ANALÓGICA. TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 173

20 Capiulo 8 El especro de ampliud de la señal modulada ampoco ahora es parecido al de la señal moduladora; pero, al igual que en el reso de modulaciones, hay una disribución de frecuencias en orno la frecuencia de la poradora. El ancho de banda prácico de la señal modulada esá dado por la regla prácica de Carson que oma la forma de B T =2(f d +1)B S, y como f d no puede omar valores por encima de p, pues se producirían ambigüedades, ahora no se puede incremenar indefinidamene B T para obener una mejor (S/N) D. Esa modulación se usa muy poco salvo en ransmisión de daos a ala velocidad en ya la señal moduladora es digial y su esudio lo hacemos seguidamene PSK: MODULACIÓN DE FASE DE MODULADORA DIGITAL. Cuando la moduladora es digial la modulación de fase recibe el nombre de Modulación por Desplazamieno de Fase o PSK (Phase Shif Keying), por que la fase va dando salos bruscos a medida que los da la señal moduladora y no se produce una variación brusca o coninua de la frecuencia insanánea salvo en los mismos insanes de ransición de la m( ) = ACos wp + f dx( ) no haya ambigüedades de ángulo se moduladora. Para que en [ ] iene que cumplir que -p <f()=f d x() p y para hacer una buena diferenciación en recepción enre los diferenes valores de fase recibidos hay que separar los diferenes valores de fase lo más posible. Por ano, cuando la señal moduladora es binaria las fases asignadas deben ser 0 para el "1" y π para el "0" por ejemplo. Si la señal moduladora es mulinivel de m niveles, la diferencia mínima que deberá haber enre las fases correspondienes a diferenes niveles es de 2p /m. En general m() = ACos ( wp + f j) con f j j = = ( 2p/ m) j m = nºde niveles 0, 1,... m - 1 x() = SEÑAL MODULADORA ( wp + ) = ( wp ) ( wp + p) = - ( wp ) m( ) = SEÑ AL MODULADA ACos 0 ACos para el bi 1 = EN PSK ACos ACos para el bi 0 fp x'()=señal AUXILIAR MODULADA EN DBL m()= x'()cos(w P ) Figura 20: PSK O PM DE MODULADORA DIGITAL. 174 M. Díaz

21 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica En la figura 20 se muesra el ejemplo de una moduladora binaria y se sugiere un méodo de modulación a ravés de un cambio de código de línea en banda base y una DBL inermedios. Eso ambién nos informa de que el ancho de banda para el caso de la PSK Binaria es B T ] PSK-B»B T ] ASK»2B S (menor que en FSK) y que la demodulación sólo puede hacerse con un demodulador síncrono simple, como se muesra en la figura 21, que requiere la perfeca sincronización en frecuencia y fase con el oscilador empleado como moduladora y cuyo discriminador efecúa sus decisiones enre valores posiivos y negaivos como en la FSK, por lo que la calidad obenida es similar a esa y mejor que en la ASK, es decir: P e ] FSK»P e ] PSK-B <P e ] ASK (S/N) I y R ()= A R Cos(w P ) n() y' D () n' D () f CS ESTRECHO (S/N) D y D () n D () MUESTREO Y DECISIÓN SEÑAL BINARIA A D Cos(w P ) Figura 21: DETECTOR SÍNCRONO PARA LA PSK-B. En resumen, la PSK, para un ancho de banda pequeño (similar al de la ASK), iene una inmunidad al ruido muy buena (similar a la FSK). Por ello la PSK, ano binaria como mulinivel (m valores de fase codifican combinaciones de n bis), es la más usada en ransmisión de daos a largas disancias en medias y alas velocidades. 5. MODULACIONES MULTIBIT ASK Y PSK. Todas las modulaciones visas hasa ahora emplean una señal moduladora en la que cada cambio represena un bi de información y en consecuencia cada cambio en la señal modulada represena ambién a un bi de información, por lo que esos méodos sólo se emplean para regímenes binarios bajos, desde luego siempre inferiores a bps. Cuando se necesian regímenes binarios mayores se uilizan señales moduladoras mulinivel que dan lugar a la modulaciones mulibi que asignan más de un bi a cada esado o cambio de esado de la señal modulada. En la figura 22 mosramos las señales moduladas correspondienes a dos ejemplos clarificadores pero no muy usados, una ASK-MULTIBIT (m-ask) de 4 niveles de ampliud o 4-ASK y una PSK-MULTIBIT (m-psk) de 4 niveles de fase o 4-PSK de manera que cada nivel permie represenar 2 bis de información. La venaja que se consigue de un mayor régimen binario queda en pare en enredicho pues la P e aumena debido a hay que disinguir enre más esados posibles de ampliud o de fase. Además, en PSK-MULTIBIT se necesia sincronismo perfeco respeco al oscilador de la poradora al basarse en valores de fase absoluos. TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 175

22 Capiulo 8 m() = SEÑAL MODULADA EN 4-ASK (1 0) (0 1) (0 0) (1 1) m() = SEÑAL MODULADA EN 4-PSK (1 0) (0 1) (0 0) (1 1) Señal de referencia el coseno 10fif 0 = 0 11fif 1 = 3p/2 00fif 2 = p 01fif 3 =p/2 Figura 22: SEÑALES MODULADAS EN ASK-MULTIBIT Y PSK-MULTIBIT. 6. MODULACIONES DIFERENCIALES D-PSK. Para eviar el incremeno de la P e surgen las modulaciones diferenciales en las que no se asignan valores absoluos del parámero a modular, sino salos en relación al valor precedene. Las más usadas son las PSK DIFERENCIALES y en la figura 23 se muesran una D-B- PSK (PSK binaria diferencial) y de una D-4-PSK (PSK de 4 niveles diferencial), así como la señal coseno que nos sirve de referencia para ver comodamene los salos a dar. En la primera de ellas cada salo codifica un bi y la segunda dos. SEÑAL DE REFERENCIA PARA EL CÁLCULO DE ÁNGULOS 0 p 3p/2 3p p/2 2p 5p/2 q() BIT "1": SALTA 0 CONSERVA LA FASE MODULACIÓN D-B-PSK BIT "0": SALTA p CAMBIA LA FASE (1 0) (1 1) (0 0) (0 1) MODULACIÓN D-4-PSK DIBIT "00": SALTA 0 DIBIT "01": SALTA p/2 DIBIT "10": SALTA p DIBIT "11": SALTA 3p/2 Figura 23: PSKs DIFERENCIALES BINARIAS Y MULTIBIT. 176 M. Díaz

23 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica 7. CONSTELACIÓN DE UNA MODULACIÓN. Las visualizaciones que hemos hecho de las ASK y FSK y sobre odo de las mulibi son muy complicadas de hacer y poco ilusraivas. Resula muy prácico represenar una fuene discrea de señales por su espacio de señal o conselación, que es una represenación geomérica de las señales en un espacio n-dimensional, en la que cada valor, símbolo o esado de la señal queda represenado en ese espacio por un puno. De esa forma en las m-ask y m-psk cada valor de la señal queda represenado por un puno en el plano caracerizado por un valor de ampliud y oro de fase. En la figura 24 se represenan cuaro ejemplos de conselaciones sencillas. BIT AMPLITUD 1 A A BITS AMPLITUD A1 10 A2 11 A A1 A2 A3 A) CONSTELACIÓN B-ASK B) CONSTELACIÓN 4-ASK BIT FASE p BITS FASE p /2 00 p 01 3 p / A 1 00 A C) CONSTELACIÓN B-PSK D) CONSTELACIÓN 4-PSK Figura 24: EJEMPLOS DE CONSTELACIONES 8. MODULACIONES MULTINIVEL MIXTAS: LA QAM. También podemos modular más de un parámero de la poradora a la vez, con lo que obendríamos una modulación mixa mulinivel o mulibi. Los ipos mas usados combinan la modulación de ampliud ASK con la de fase PSK. La combinación de x ampliudes con y fases da lugar a q = x y esados diferenes que permien codificar r=log 2 q bis por esado; eso da a ese ipo de modulaciones la venaja, como en odas las codificaciones mulinivel, de un mayor régimen binario R para una misma velocidad de ransmisión V al represenar cada esado de la poradora a varios bis y por ano un mejor aprovechamieno del ancho de banda requerido. En la figura 25 se muesra el ejemplo de la sencilla conselación correspondiene a una modulación mixa B_ASK/4_PSK en conrase con su complicada represenación emporal. En esa figura resula inuiivo apreciar la mayor resisencia a ruidos de las modulaciones mixas frene a las simples al esar mas separados los punos de la conselación para un mismo número de niveles y poencia. Por el conrario, su implemenación es difícil, pues acuar simuláneamene sobre la ampliud y la fase es complicado sobre odo en la deección. Con PSK diferencial además de la compacación lograda se logra una menor Pe. TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 177

24 Capiulo 8 SEÑAL DE REFERENCIA PARA EL CÁLCULO DE ÁNGULOS 0 p 3p/2 3p p/2 2p 5p/2 q() AMPLITUDES POSIBLES FASES POSIBLES A1 BAJA A2 ALTA f 1=0 f 2= p/2 f 3= p f 4=3 p/2 TRIBIT ESTADO TABLA DE CODIFICACIÓN A 1f 1 A 2f 1 A1f 2 A2f 2 A 1f 3 A 2f 3 A1f 4 A2f A 2 A A A2 111 Figura 25: MODULACIÓN MIXTA B-ASK/4-PSK Ora posibilidad más fácil de realizar es la Modulación de Ampliud en Cuadraura o QAM (Quadraure Ampliude Modulaion). QAM ambién permie uilizar varias ampliudes y varias fases y conseguir modulación mulibi. Consise en uilizar de dos poradoras de igual frecuencia y en cuadraura (desfasadas 90º), modulando cada una de ellas en ampliud y fase por una pare de la señal digial de información (flujo de daos). Las dos señales se combinan después y se ransmien como una sola onda. En el recepor, el proceso conrario que recupera la información. Por ejemplo, si consideramos la poradora en fase P F ()=Acos(w p ) y la poradora en cuadraura P Q ()=Acos(w p +p/2)=asen(w p ) y hacemos que se modulen independienemene con dos valores de ampliud (+1 v y +3 v) y dos de fase (0 y π rad), las conselaciones que resulan para la componene en fase I y para la componene en cuadraura Q son las mosradas en la Figura 26. Cada una de ellas posee un oal de 4 esados que se corresponden con 2 ampliudes (1 3 v) y 2 fases (0 y π). La combinación de esas señales y por anos de sus 4 esados respecivos, da lugar a una señal de 16 esados (4x4) llamada 16QAM, cuya conselación ambién aparece en esa figura. Su obención se indica en la Figura 27 y se consigue descomponiendo el flujo de bis en grupos de 4 bis (2 para obener cada componene Q e I). Los 2 primeros se codifican mediane un código polar mulinivel en banda base inermedio (Q e I ) de 4 niveles de ampliud (3, 1, -1, 3) (que después modula a una de las dos poadoras en ASK, dando como resulado una B-ASK/B-PSK. Los oros 2 bis hacen igual y al mismo iempo con la ora poradora, y ambas señales se mezclan para obener 16QAM. Observar en esa figura los valores de V y del B C necesario para el R indicado de 20 Mbps, que nauralmene es el mismo en la enrada y salida del modulador 16QAM. 178 M. Díaz

25 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica A) CONSTELACIÓN DE LA COMPONENTE EN FASE I B) CONSTELACIÓN DE LA COMPONENTE EN CUADRATURA C) 16-QAM Q Q 3 1 I -1-3 Figura 26: MODULACIÓN EN CUADRATURA: ONSTELACIONES. FLUJO DE DATOS Mbps (Si NRZ V=20 Mbauds y BC=10 Mhz) Q D I V I S O R DE B I T S Q1 Q2 I1 I I Q1 Q2 SAL v v v v CONVERTIDOR A/D CONVERTIDOR A/D I 1 I 2 SAL v v v v (16QAM Q Mbps Señales digiales polares de 4 niveles -1 V=5 Mbauds y BC= 2,5 Mhz) 1 3 ASK p/2 DESFASADOR I ASK P Q () P F () I Q S B-ASK/B-PSK B-ASK/B-PSK 16-QAM Figura 27: DIAGRAMA DE BLOQUE DE UN MODULADOR 16-QAM. Exender esas ideas en orden a ampliar el número de esados es fácil: Por ejemplo 36- QAM se consigue usando 3 ampliudes y 2 fases se ienen 6 esados por poradora (6 niveles en la señal inermedia) y un oal de 36 posibles combinaciones. Si no se usan los vérices del cuadrado se obiene 32-QAM que permie enviar 5 bis por símbolo ransmiido (esado de la poradora). La 64-QAM requiere una señal inermedia de 4 ampliudes y 2 fases (8 ampliudes en la señal auxiliar inermedia) y la 256-QAM un oal 16 esados por poradora (8 ampliudes posiivas y 8 negaivas). TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 179

26 Capiulo 8 La probabilidad de error en los sisemas M-QAM depende del ruido, de la disorsión que inroduce el canal digial y de la separación enre los símbolos de la conselación. En la figura 28 se muesran diversas siuaciones que aclaran la influencia del ruido en los niveles de decisión. REGIÓN DE DECISIÓN RECEPCIÓN CON POCO RUIDO RECEPCIÓN CON RUIDO DE FASE RECEPCIÓN CON MUCHO RUIDO Figura 28: EFECTO DEL RUIDO EN LA M-QAM. También exise la posibilidad de no uilizar la oalidad de los símbolos de la conselación a fin de separarlos mas si por ejemplo el ruido es muy fuere, de esa forma el recepor exraería con mayor cereza los bis recibidos, para ello basaría que emisor y recepor esuvieran de acuerdo en cual subconselación usar, lo que podría lograrse con unas pruebas iniciales del canal. Eso se hace en ADSL para cada ono empleado, de manera que las bandas menos ruidosas ransporan mas información que las mas ruidosas, en oras palabras se ajusa el régimen binario a las circunsancias del lazo de abonado, como comenaremos después. 9. CONCLUSIONES Y CUADROS COMPARATIVOS. Como hemos viso cada sisema de modulación de poradora analógica emplea un deerminado ancho de banda y consigue una deerminada calidad para una misma poencia de emisión y dependiendo del méodo de demodulación empleado, es decir, iene unas erminadas propiedades. Para faciliar su comparación, conviene resumirlas en un cuadro y así lo hacemos en el de la figura 29 para las modulaciones de moduladora analógica y en el de la figura 30 para las de moduladora digial. En ellas y como puno de referencia aparece la ransmisión en banda base y los parámeros que figuran ienen el siguiene significado: B S B T h Ancho de banda de la señal moduladora original. Ancho de banda de ransmisión o de la señal modulada. Densidad especral de poencia de ruido (ruido blanco). 180 M. Díaz

27 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica TIPO DE MODULACIÓ N (S/N) D (Observaciones) B T TIPO DE DETECTOR APLICACIONES BB (Banda Base) MA PR z = B S Filro recepor Acceso a RTC hbs 2 2 m x m x 1 z z 2 2B S Síncrono Asíncrono (con efeco umbral) Radiodifusión comercial DBL z 2B S Síncrono Conrol BLU z B S Síncrono Muliplexación (MDF) Conexión puno-puno BLV MF PM a + m x z < m x 2 2 z < z para 0 < a < D x z > z Crece sin límie con f d 2 2 f d x z > z Creciene con f d p B S <B T <2B S Síncrono TV 2(D+2)B S Discriminador (con efeco umbral) Radiodifusión comercial 2(f d +1)B S Discriminador y filro inegrador Figura 29: COMPARACIÓN DE LOS SISTEMAS DE MODULADORA ANALÓGICA. TIPO DE MODULACIÓN P e B T R en bps P T TIPO DE DETECTOR ASK Ala 2B s Mas ala FSK Baja 4B s Ala Síncrono Asíncrono Síncrono Asíncrono B-PSK Baja 2B s Baja Síncrono D-B-PSK Muy baja 2B s Baja Oro 4-PSK Media <2B s Media Síncrono m-psk Aumenando <<2B s Media Síncrono D-m-PSK Aumenando <<2B s Media Oro M-QAM Aumenando <<2B s >>9.600 Media Oro OBSERVACIONES Las mulinivel aumenan la P e Las diferenciales bajan la P e B s = Ancho de banda del impulso Gama de uso A igualdad de oras condiciones Figura 30: COMPARACIÓN DE LOS SISTEMAS DE MODULADORA DIGITAL. TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 181

28 Capiulo 8 hb S Poencia de ruido. P T y P R Poencias las señales modulada (ransmiida) y demodulada (recibida). (S/N) D Relación Señal/Ruido de la señal demodulada (recuperada). z Relación (S/N) D de la señal recuperada en ransmisión banda base. m Índice o profundidad de modulación. x 2 f d f d Valor cuadráico medio de la señal x(). Máxima desviación de fase ( π). Máxima desviación de frecuencia (no limiada). D=f d /B S Relación de desviación de frecuencia. P e R Probabilidad de error en la señal recuperada. Régimen binario en bps. 10. MULTIPLEXACIÓN POR DIVISIÓN EN FRECUENCIA (FDM). Uno de los aspecos mas desacables de las modulaciones es el raslado del especro de la señal moduladora, lo que es direcamene úil para siuarlo en la zona de rabajo de un deerminado canal. Ora posibilidad, igualmene ineresane, es permiir la uilización de un canal de gran ancho de banda por varias señales de ancho de banda menor siuando los especros de cada una de ellas en una zona diferene de ese ancho de banda. Eso es, dividiendo el canal en subcanales y uilizando cada uno de ellos para una señal diferene convenienemene modulada (rasladada al subcanal que le haya sido asignado). De esa manera el ancho oal del canal es la suma de los subcanales en que se ha dividido, al como se nuesra en la figura 27. TIEMPO CANAL BC SUBCANAL SUBCANAL SUBCANAL SUBCANAL FRECUENCIA Figura 27: MULTIPLEXACIÓN POR DIVISIÓN EN FRECUENCIA: Esa écnica recibe el nombre de Muliplexación por División en Frecuencia (FDM) y lo que hace es, en definiiva, asignar a cada línea de baja velocidad (bajo ancho de banda) una porción del ancho de banda de la línea de ala velocidad. Como quiera que para ello hace fala una raslación de especro y esa se efecúa en odos los ipos de modulación de 182 M. Díaz

29 Sisemas de Modulación de Poradora Analógica poradora analógica, cualquiera de ellos, puede servir a al fin, pero como lo normal es que se desee comparir el ancho de banda del canal enre el número máximo de señales posible, por ser un recurso escaso, los únicos ipos que suelen usarse son los méodos de modulación que requieren un menor ancho de banda como son la BLU y la BLV. En la salida del canal hay que realizar un proceso inverso de demuliplexación, para separar y devolver las señales a su especro original. El méodo consise en modular cada señal de información con una poradora analógica de frecuencia diferene y después sumar odas las señales moduladas, consruyendo así una señal única muliplexada que, llevando la información de odas y cada una de las señales originales, es inyecada en el canal, al como se muesra en la figura 28. En esa figura represenamos un múliplex para res señales moduladoras x 1 (), x 2 () y x 3 (). Cada una de esas señales es llevada a un modulador diferene que iene una poradora disina a los demás. Suponemos que la modulación es de ipo BLU S, por lo que los moduladores son balanceados y las señales, moduladas en un principio DBL, se pasan por unos filros paso banda cenrados convenienemene y con el ancho esricamene necesario para dejar pasar sólo el lóbulo superior la DBL, dando lugar a las señales m 1 (), m 2 () y m 3 () moduladas en BLU S. Esos filros ienen además la finalidad de eliminar ruidos y posibles producos de inermodulación generados en el proceso de modulación y cualquier oro ipo de perurbación que caiga fuera de la banda de paso. Las señales moduladas en BLU S se llevan al sumador de señales que produce una salida compleja m() que es ransmiida con la poencia adecuada por el canal de comunicación. x 1 () MODULADOR m 1 () m 1 () DEMODULADOR x 1 () p 1 ()=A 1 Cos(w p1 ) x 2 () MODULADOR m 2 () m() M E D I m 2 () p 1 ()=A 1 Cos(w p1 ) x 2 () DEMODULADOR p 2 ()=A 2 Cos(w p2 ) O p 2 ()=A 2 Cos(w p2 ) x 3 () MODULADOR m 3 () m 3 () DEMODULADOR x 3 () p 3 ()=A 3 Cos(w p3 ) p 3 ()=A 3 Cos(w p3 ) Figura 28: ESQUEMA DE UN MULTIPLEXOR EN FRECUENCIA. Lo que sucede a nivel de especros lo mosramos en la figura 29. En ella vemos como cada especro base es rasladado por una poradora diferene siuándose juso por encima de ella al suponer BLU y, si las poradoras esán separadas convenienemene, no se producirán solapamienos enre los mismos en la señal de salida del sumador M(f), además se suelen dejar, como garanía, unas bandas de guarda enre los subcanales. Como vemos los especros de cada señal son reconocibles en el de la señal M(f), pero resula imposible reconocer las variaciones emporales de las señales originales en la variación emporal de esa m(). TÉCNICAS Y REDES DE COMUNICACIÓN DE DATOS 183