87. Un cierto campo de fuerzas viene dado por la expresión F 4y

Transcripción

1 Campos El témino potencial, es elativamente modeno, dado que tampoco existía el de enegía potencial, que Helmholtz, denominaba tensión. Fue Rankine el que en 1842 (algunos histoiadoes de la ciencia, ceen que Young se anticipó en su nombamiento), la bautizó como enegía potencial y de ahí potencial. La difeencia de potencial inheente a la ley de Ohm, de 1826, se la había llamado fueza electoscópica. No llegó a demostase que ean lo mismo hasta que Kichhoff, lo hizo en Cuando se dan campos escalaes que son consevativos, la función escala que los engendó se denomina función potencial V, y la Intensidad I del campo de gadientes es el gadiente de dicha I V función con signo negativo:. El signo negativo es debido a que: a) EL GRADIENTE TIENE SIEMPRE SENTIDO CRECIENTE Y LA INTENSIDAD AL REVÉS b) LA INTENSIDAD TIENE LA MISMA DIRECCIÓN Y SENTIDO QUE EL GRADIENTE c) LA INTENSIDAD TIENE LA MISMA DIRECCIÓN Y SENTIDO CONTARIO AL GRADIENTE d) EL GRADIENTE TIENE SENTIDO DECRECIENTE AL REVÉS QUE LA INTENSIDAD 82. Cicula po una caetea es movese, desplazase po la misma. Pues bien, si en un campo vectoial desplazas la intensidad del campo sobe una poción de tayectoia, obtendás lo que conoce como ciculación de dicho vecto, que matemáticamente se expesa como la integal del poducto escala de la intensidad del campo po el vecto desplazamiento. Si ecuedas el concepto evolucionado del tabajo, no la definición oiginal establecida po Coiolis en el siglo XVIII, podás deci que: a) LA CIRCULACIÓN A LO LARGO DE UNA LÍNEA DE FUERZA SIEMPRE ES IGUAL AL TRABAJO b) LA CIRCULACIÓN ES IGUAL AL TRABAJO DE LA UNIDAD DE MAGNITUD ACTIVA c) LA CIRCULACIÓN SIEMPRE ES DIFERENTE AL TRABAJO PUES NO SE MIDE EN JULIOS d) LA CIRCULACIÓN ES EL TRABAJO MULTIPLICADO POR LA CANTIDAD DE MAGNI- TUD ACTIVA DESPLAZADA e) LA CIRCULACIÓN SÓLO ES IGUAL AL TRABAJO EN CAMPOS NEWTONIANOS 83*. Si la tayectoia sobe la que se hace cicula el vecto intensidad del campo es una línea ceada, puede ocui que la ciculación sea 0. Cuando ocua diemos que el campo al que se efiee la intensidad es: a) NEWTONIANO b) SOLENOIDAL c) CONSERVATIVO d) EL GRADIENTE DE UNA FUNCION POTENCIAL 84. Si queemos detemina el tabajo en un campo vectoial, podemos fácilmente calcula su ciculación, multiplicándola después po la magnitud activa, peo si en luga del vecto intensidad lo que se hace cicula es el vecto fueza, lo obtendemos diectamente. Así, si hacemos cicula el vecto F=6x 2 i+2yj+4zk, desde el punto 0,0,0 al 1,1,1, a tavés de la ecta que los une, diemos que el tabajo vale en este caso y en las unidades coespondientes: a) 0 b) 5 c) 3 d) 2

2 85*. Faaday atibuía a las líneas de fueza un movimiento continuo en el espacio y en el tiempo y ceía que la fueza se consevaba, puesto que consevaba su identidad a tavés de dichos cambios en el espacio y en el tiempo, ya que en su época el concepto de enegía no estaba todavía desaollado (lo haía en la segunda mitad del siglo XIX), y así los llamó de fueza consevativa. Natualmente la idea de Faaday de un campo de fueza consevativa, no tiene nada que ve con el concepto actual. Helmholtz, en su tabajo de 1847 On the Consevation of Foce, basó su pincipio de consevación de la enegía, en el de consevación de la fueza de Faaday. En él demostó que el tabajo que ejece un sistema de fuezas centales es igual a la vaiación de la tensión (después Young la llamaá enegía potencial), y que cualquie pédida de vis viva (masa po el cuadado de su velocidad, cuya mitad la llamaá más tade Kelvin, enegía cinética) de un cuepo debeá se compensada po un aumento de la tensión). Un campo seá consevativo si: a) SI SU INTENSIDAD DERIVA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL A TRAVÉS DE SU GRADIENTE. b) SI LA CIRCULACIÓN DE SU INTENSIDAD NO DEPENDE DEL CAMINO c) SI LA CIRCULACIÓN DE SU INTENSIDAD EN UN RECORRIDO CERRADO ES 0. d) SI SUS LÍNEAS DE FUERZA SON CERRADAS 86 Dado el campo vectoial I x i y j z k, diás que su ciculación en el cubo de la figua, de aista a, desde O hasta A, a tavés de los siguientes caminos 1) OCBA 2) OGFA. 3) OEDA vale espectivamente: 3a 3a 3a 3a 3a 3a a),, b),, 3a a 3a a a a c),, d),,, 87. Un cieto campo de fuezas viene dado po la expesión F 4y i 4x j, el tabajo desaollado po la fueza al desplazase desde el punto (0,0) al (2,2), po el camino OAB y po el OCB de la figua dada, es espectivamente en las unidades de tabajo: a) 16 y 16 b) -16 y 16 c) 16 y -16 d) -16 y Dadas las líneas de fueza y los vectoes intensidad del campo, de la figua, justifica diás que: a) SE TRATA DE UN CAMPO CONSERVATIVO. b) NO SE TRATA DE UN CAMPO CONSERVATIVO c) HACE REFERENCIA A UN CAMPO SOLENOIDAL d) ES UN CAMPO DE GRADIENTES 89*. El campo ceado po una magnitud activa puntual, tal como el de la figua seá: a) SE TRATA DE UN CAMPO CONSERVATIVO. b) NO SE TRATA DE UN CAMPO CONSERVATIVO c) HACE REFERENCIA A UN CAMPO SOLENOIDAL d) ES UN DE CAMPO DE GRADIENTES

3 90. En los campos newtonianos (fueza de inteacción invesamente popocional al cuadado de la distancia), es muy fácil detemina la función potencial, debido a su simetía adial en magnitudes A activas puntuales o consideadas como puntuales. Así V I d, como I k u 2, V A d que poduciá, una vez ealizado el poducto escala y la integal, una expesión 2 k u del potencial: V k A. Si el campo es divegente, ceado po la caga q+, V convegente como el gavitatoio, V funciones daía luga a una: a) PARÁBOLA b) RECTA c) HIPÉRBOLA d) ELIPSE k q y si es G m En todo caso la epesentación gáfica de dichas 91*. Si te dan la gáfica potencial distancia paa un deteminado campo vectoial, podás deci del mismo que se tata de un campo: a) CONSERVATIVO b) CONVERGENTE c) DIVERGENTE d) SOLENOIDAL 92. Si te dan la gáfica potencial distancia paa un deteminado campo vectoial, ceado po una distibución de magnitud activa A, podás deci del mismo que se tata de un campo: a) CONSERVATIVO b) CONVERGENTE c) DIVERGENTE d) SOLENOIDAL 93*. El signo del potencial en función del tipo de campo consevativo tiene su oigen en: a) EL ÁNGULO QUE FORMAN LA INTENSIDAD DEL CAMPO Y EL DESPLAZAMIENTO b) QUE LAS LÍNEAS DE FUERZA SEAN ENTRANTES O SALIENTES c) LA OPERACIÓN MATEMÁTICA DEL PRODUCTO ESCALAR d) LA OPERACIÓN MATEMÁTICA DE INTEGRACIÓN 94. En la gáfica (V, ) debida al campo ceado po una magnitud activa A esféica de adio R=2m, la pendiente paa >R, nos daía: a) 10 V/m b) -10 V/m c) 0,1m/V d) -0,1N/A y epesentaía: a) EL MÓDULO DE LA INTENSIDAD DEL CAMPO b) EL GRADIENTE DEL POTENCIAL c) EL MÓDULO DE LA INTENSIDAD DEL CAMPO CON SIGNO - d) EL TRABAJO ENTRE 2 Y 4 METROS

4 95. En la gáfica (I, ) debida al campo ceado po una magnitud activa A esféica de adio R=2m, la supeficie abacada en la figua significa: a) LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE 4 Y 2 METROS b) EL TRABAJO ENTRE 4 Y 2 METROS c) LA INTENSIDAD DEL CAMPO MEDIA d) EL GRADIENTE DE POTENCIAL 96. Mientas la pendiente en una gáfica V/, nos daía la intensidad del campo en ese punto con el signo cambiado, si la gáfica fuea I/, la pendiente implicaía: a) LA INTENSIDAD DIVIDIDA POR LA DISTANCIA b) EL DOBLE DE LA INTENSIDAD DIVIDIDA POR LA DISTANCIA CON SIGNO NEGATIVO c) LA INTENSIDAD MULTIPLICADA POR LA DISTANCIA d) LA MITAD DE LA INTENSIDAD MULTIPLICADA POR LA DISTANCIA De esta foma la pendiente pimea seía especto a la segunda en el mismo punto: a) EL DOBLE b) EL DOBLE DIVIDIDO POR EL RADIO c) LA MITAD MULTIPLICADA POR EL RADIO d) LA MITAD 97*. La difeencia de potencial en la figua dada que coesponde a: a) TRABAJO DE LLEVAR LA UNIDAD DE MAGNITUD ACTIVA DESDE a HASTA b b) TRABAJO DE LLEVAR LA UNIDAD DE MAGNITUD ACTIVA DESDE a HASTA b CAMBIADO DE SIGNO c) LA INTENSIDAD DEL CAMPO POR LA DISTANCIA d) LA INTENSIDAD DEL CAMPO ENTRE LA DISTANCIA 98*. La difeencia de potencial en la figua dada que coesponde a: a) TRABAJO DE LLEVAR LA UNIDAD DE MAGNITUD ACTIVA DESDE a HASTA b b) TRABAJO DE LLEVAR LA UNIDAD DE MAGNITUD ACTIVA DESDE a HASTA b CAMBIADO DE SIGNO c) LA INTENSIDAD DEL CAMPO POR LA DISTANCIA d) LA INTENDIDAD DEL CAMPO ENTRE LA DISTANCIA

5 99*. La gáfica dada coesponde a la vaiación de la función potencial de una magnitud activa puntual, linealmente y supeficialmente. El examen de la misma te obligaá a asegua que: a) QUE EL CAMPO AL QUE HACE REFERENCIA ES CONSERVATIVO Y CONVERGENTE b) QUE EL POTENCIAL DE D Y D ES EL MISMO PERO DE SIGNO CONTRARIO c) QUE LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE C Y C ES 0 d) QUE LAS CIRCUNFERENCIAS SON LÍNEAS ISOTÍMICAS 100*. La gáfica dada coesponde a la vaiación de la función potencial de una magnitud activa puntual, linealmente y supeficialmente. El examen de la misma te obligaá a asegua que: a) QUE EL CAMPO AL QUE HACE REFERENCIA ES CONSERVATIVO Y CONVERGENTE b) QUE LA ENERGÍA POTENCIAL DE D Y D ES LA MISMA PERO DE SIGNO CONTRARIO c) QUE EL TRABAJO PARA LLEVAR LA UNIDAD DE MAGNITUD ACTIVA ENTRE C Y C ES 0 d) QUE LAS CIRCUNFERENCIAS SON LÍNEAS ISOTÍMICAS