Tema 4. Equilibrio con precios rígidos: el modelo keynesiano

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tema 4. Equilibrio con precios rígidos: el modelo keynesiano"

Transcripción

1 Tma 4. Equilibrio con prcios rígidos: l modlo kynsiano 1* (AB numérico 9.3) Una conomía tin un nivl d producción d plno mplo d El consumo y la invrsión dsados son C d = 200+0,8(Y-T)-500r; I d = r. Las compras dl Estado son d 196 y los impustos T = 20+0,25Y. La dmanda d dinro s M = 0,5Y 250( r + π ), P dond la tasa sprada d inflación, π, s 0,10. La ofrta montaria nominal s M = a. Cuáls son los valors, n quilibrio gnral, dl tipo d intrés ral, dl nivl d prcios, dl consumo y d la invrsión? b. Suponga qu las compras dl Estado s incrmntan a G = 216. Ants d qu los prcios s ajustan, cuáls son l tipo d intrés ral, l producto, l consumo, y la invrsión? c. Dspués d qu los prcios s ajustan, cuáls son l nuvo nivl d prcios, l tipo d intrés ral, l producto, l consumo, y la invrsión? d. Considrando stos rsultados, un aumnto dl gasto dl gobirno tin más impacto sobr l PIB bajo l modlo kynsiano (con prcios rígidos) o bajo l modlo clásico (con prcios flxibls)? 2. (AB numérico 9.4) La función d producción d una conomía s Y = A(5N -0,0025N 2 ), dond A s la productividad. Suponga qu A = 2. La curva d ofrta d trabajo s ON = (1-t)w, dond ON s la cantidad ofrcida d trabajo, w s l salario ral y t s l tipo impositivo, qu s 0,5. El consumo y la invrsión dsados son C d = 300+0,8(Y-T)-200r; I d = 258,5-250r. Los impustos y las compras dl Estado son T = 20+0,25Y; G = 50. La dmanda d dinro s M P = 0,5Y 250( r + π La tasa sprada d inflación, π, s 0,02 y la ofrta montaria nominal s M = a. Con sta función d producción, cuál s l producto marginal dl trabajo? b. Cuáls son los nivls d quilibrio gnral dl salario ral, dl mplo y d la producción? c. Formul una cuación qu indiqu l tipo d intrés ral, r, qu quilibra l mrcado d bins, para cualquir nivl d producción, Y. Esta cuación dscrib la curva IS [pista: formul la condición d quilibrio dl mrcado d ). 1

2 bins y hall r n función d Y y d otras variabls]. Cuáls son los valors d quilibrio gnral dl tipo d intrés ral, dl consumo y d la invrsión? d. Formul una cuación qu indiqu l tipo d intrés ral, r, qu quilibra l mrcado d activos, para cualquir nivl d producción, Y. Esta cuación dscrib la curva LM [pista: formul como n la part (b) la condición d quilibrio adcuada y hall r n función d Y y d otras variabls]. Cuál s l valor d quilibrio gnral dl nivl d prcios?. Suponga qu las compras dl Estado aumntan a G = 72,5. Cuáls son ahora los valors d quilibrio gnral dl salario ral, dl mplo, d la producción, dl tipo d intrés ral, dl consumo, d la invrsión y dl nivl d prcios? 3. (AB analítico 9.2) Utilic l modlo IS-LM para analizar los fctos d quilibrio gnral qu produc un aumnto prmannt dl prcio dl ptrólo (una prturbación prmannt ngativa d la ofrta) n la producción, l mplo, l salario ral, l ahorro nacional, l consumo, la invrsión, l tipo d intrés ral y l nivl d prcios. Suponga qu la prturbación prmannt d la ofrta, admás d rducir la productividad actual dl capital y dl trabajo, rduc tanto l PMK futuro sprado como la rnta futura sprada d los hogars (suponga qu l dsplazaminto d la ofrta d trabajo hacia la drcha s mnor qu l dsplazaminto d la dmanda d trabajo hacia la izquirda).mustr qu si l tipo d intrés ral sub, subirá mnos qu n l caso d una prturbación tmporal d la ofrta qu produc l mismo fcto n la producción. 4. (AB analítico 9.3) Suponga qu l nivl d prcios s fijo a corto plazo, por lo qu la conomía no alcanza l quilibrio gnral inmdiatamnt dspués d un cambio d la conomía. Cómo afcta a corto plazo cada uno d los cambios siguints al tipo d intrés ral y a la producción? Suponga qu cuando la conomía no stá n quilibrio, l mrcado d trabajo s l único qu no stá n quilibrio; suponga también qu durant un brv príodo las mprsas stán dispustas a producir lo suficint para satisfacr la dmanda agrgada d producción. a. Un dscnso d la tasa sprada d inflación. b. Un aumnto dl optimismo d los consumidors qu lva l consumo dsado n cada nivl d rnta y l tipo d intrés ral. c. Un aumnto d las compras dl Estado. d. Una subida d los impustos d cuantía fija sin qu varín las compras dl Estado (considr tanto l caso n l qu s cumpl la quivalncia ricardiana como l caso n l qu no s cumpl).. Un avanc cintífico qu lva l PMK futuro sprado. 5*. Estabilizadors automáticos. (Basado AB numérico 9.2) Una conomía stá dscrita por las siguints cuacions: Consumo: C d = ,5(Y-T) 500r Invrsión: I d = r Gasto dl Gobirno: G = 100 Dmanda ral d dinro: L = 0,5Y 1000r Ofrta d dinro: M = 1320 Producto d plno mplo: Y = 500 Supongamos qu la inflación sprada s cro, por lo qu la dmanda d dinro dpnd dirctamnt dl tipo d intrés ral. 2

3 Considrmos dos altrnativas impositivas: 1.- Impustos d suma fija: T = Impustos sobr la rnta: T = 0,2Y a. Escrib las cuacions para las curvas IS y LM, para ambos casos. (Estas cuacions xprsan la rlación ntr r Y cuando los mrcados d bins y activos stán rspctivamnt, n quilibrio.) b. Calcula l valor dl producto d plno mplo, dl tipo d intrés ral, dl nivl dl prcios, consumo invrsión, para ambos casos. c. Supongamos qu, dbido al optimismo invrsor sobr l producto marginal dl capital n l futuro, la función d invrsión pasa a sr: I d = r Supongamos qu la conomía s ncontraba inicialmnt n l plno mplo. Para ambos casos (1) y (2), cuáls son los nuvos valors dl producto, dl tipo d intrés ral, dl nivl d prcios, consumo invrsión n l corto plazo? Y n l largo plazo? Dmustra los rsultados gráficamnt. d. S sul dcir qu la variación d los impustos durant l ciclo actúa como un stabilizador automático dl PIB. En qué caso, (1) ó (2), fluctúa más l PIB y l consumo n rspusta a la variación dl optimismo d los invrsors? Explica intuitivamnt por qué.. Srían distintos los rsultados aquí si hubis quivalncia ricardiana, s dcir, si la propnsión marginal a consumir fura casi cro? 6. (AB analítico 11.1) Sgún l modlo kynsiano IS-LM, cuál s l fcto sobr l producto, l tipo d intrés ral, l mplo y l nivl d prcios d cada uno d los siguints cambios? Distingu ntr corto y largo plazo: a. Aumnto d los incntivos fiscals a la invrsión (los subsidios a la invrsión s canclan por l aumnto d los impustos d suma fija qu mantinn constant l total d la rcaudación.) b. Aumnto d los incntivos fiscals al ahorro [como n l apartado (a), aumntos d los impustos d suma fija canclan l fcto sobr l total d la rcaudación.] c. Una ola d psimismo invrsor sobr la rntabilidad futura d la invrsión n capital. d. Un aumnto d la confianza d los consumidors, qu spran rntas mayors n l futuro. 7. El sñor Kyns y los clásicos Un factor clav n l análisis macroconómico s la flxibilidad o la rigidz d los prcios. Pro las imprfccions d los mrcados d crédito, si las hay, también son importants, porqu éstas pudn aumntar la propnsión marginal a consumir. Aquí studiarmos cómo ambos factors pudn cambiar los fctos dl gasto dl gobirno, G t. a. Considrmos los fctos d un aumnto tmporal dl gasto público, G t. Supongamos qu st aumnto s financia con déficit, así qu los impustos hoy no subn. Utilizando l gráfico d la aspa kynsiana, mustra los fctos d st shock, mantnindo fijo l tipo d intrés, suponindo (1) qu la propnsión marginal a consumir s 0,05 y (2) qu la propnsión marginal a consumir s 2/3. En cuánto aumnta l PIB? 3

4 b. Como dijimos, l gráfico d la aspa kynsiana mantin fijo l tipo d intrés. Qué implica tu rspusta n l apartado (a) para l diagrama IS-LM? c. Utilizando gráficos IS-LM analicmos los fctos d un aumnto tmporal dl gasto público, financiado con déficit, n cuatro casos: 1. El modlo clásico: prcios flxibls y mrcados d crédito prfctos. 2. Prcios rígidos y mrcados d crédito prfctos. 3. Prcios flxibls y mrcados d crédito imprfctos. 4. Prcios rígidos y mrcados d crédito imprfctos. Cuál d stos casos aumnta más y cuál mnos l PIB? Y l tipo d intrés? d. Los últimos studios stadísticos indican qu un aumnto dl gasto público sul aumntar l consumo. Esa obsrvación s consistnt con alguno d los modlos (1)-(4)? Explica. 8. (AB analítico 11.3) Supongamos qu la Rsrva Fdral d Estados Unidos tin por política aumntar la ofrta d dinro cuando obsrva qu la conomía stá n rcsión. Sin mbargo, supongamos qu s ncsitan aproximadamnt sis mss para qu un aumnto d la cantidad d dinro afct a la dmanda agrgada, qu s más o mnos l timpo qu ncsitan las mprsas para rvisar y cambiar sus prcios. Qué fctos tndrá la política dl Fd sobr la stabilidad d prcios y producto? Cambia tu rspusta si (a) l Fd pud prdcir las rcsions; o (b) l ajust d prcios dura más d sis mss? 9*. Burbujas n sri. Últimamnt, cada vz qu la confianza conómica sufr algún rvés n Estados Unidos, Alan Grnspan rscata la conomía. Por jmplo, n 1998 la Rsrva Fdral aumntó la ofrta montaria tras la bancarrota d algunas mprsas financiras importants. Lugo, aún más important, cuando las bolsas cayron n 2001 por la pérdida d confianza d los invrsors n l sctor d la informática, aumntó la ofrta d dinro otra vz. a. Utilizando un diagrama IS-LM, xplica los fctos d una caída d la confianza d los invrsors rspcto al sctor informático. Lugo, xplica cómo un aumnto d la cantidad d dinro pud frnar la caída dl PIB. b. Considrando la discusión antrior, cómo podmos xplicar l bajísimo tipo d intrés rcintmnt n Estados Unidos? (Actualmnt stá n l 1% nominal). c. Considrando la discusión antrior, cómo podmos xplicar l alto nivl d consumo rcintmnt n Estados Unidos? (Incluso cuando la invrsión cayó, l consumo siguió bastant alto). d. Considrando la discusión antrior, cómo podmos xplicar l alto nivl d ndudaminto d los consumidors rcintmnt n Estados Unidos?. Considrando la discusión antrior, cómo podmos xplicar l alto nivl d invrsión n construcción d rsidncias, y la subida dl prcio d la vivinda rcintmnt n Estados Unidos? f. Algunos conomistas han criticado las dcisions rcints d Grnspan, dicindo qu hincha burbujas n sri. Vs justificada sta crítica? Explica. 10. (AB analítico 11.4) Los conomistas clásicos argumntan qu usar la política fiscal para combatir una rcsión no mjora l binstar d los trabajadors. Supongamos, sin mbargo, qu l modlo kynsiano s corrcto. En comparación con una política d no hacr nada, mjora l binstar d los trabajadors un aumnto dl gasto público qu 4

5 llva a la conomía al plno mplo? Al contstar, discut los fctos d la xpansión fiscal sobr l salario ral, l mplo, l consumo, y los impustos prsnts y futuros. En qué mdida dpnd tu rspusta d (a) los bnficios dirctos dl programa d gasto dl gobirno y (b) d la vlocidad con qu s ajustan los prcios n ausncia d stímulos fiscals? 11*. España vrsus Francia. Rcintmnt, hmos obsrvado algunas dsvntajas d la Unión Montaria Europa. Los spañols stán contntos porqu su PIB ha crcido bastant, pro s qujan d tnr dmasiada inflación. En Francia, hay poca inflación, pro l PIB ha caído y l paro ha subido. a. Si l BCE scogis su política montaria considrando solamnt los intrss d los spañols, mitiría más dinro, o mnos dinro? Explica con un diagrama. b. Si l BCE scogis su política montaria considrando solamnt los intrss d los francss, mitiría más dinro, o mnos dinro? Explica con un diagrama. Crs qu los spañols y los francss stán d acurdo sobr la política montaria más adcuada ahora mismo? c. Supongamos qu los francss quirn aumntar su PIB hasta qu alcanc l producto potncial (l nivl d PIB asociado con la curva PE). Sin mbargo, l BCE (pnsando, tal vz, n los spañols) dcid no mitir suficint dinro como para subir tanto l PIB francés. Si s así, qué política fiscal podría llvar a cabo l gobirno francés para alcanzar su PIB potncial? d. Considrando tus rspustas n (a)-(c), qué país ncsita más la librtad para scogr su propia política fiscal, (incluyndo la librtad d tnr un déficit prsupustario): un país con divisa propia, o un país qu forma part d una unión montaria? Explica, y comnta qué tin qu vr con la rcint ruptura dl Pacto d Estabilidad. 5

CAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS

CAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS CAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS 14-1 Los tipos d intrés nominals y rals Slid 14.2 Los tipos d intrés xprsados n unidads d la monda nacional s dnominan tipos d intrés nominals. Los

Más detalles

TEMA 4: LA OFERTA AGREGADA

TEMA 4: LA OFERTA AGREGADA TEMA 4: LA OFERTA AGREGADA Análisis d los ciclos conómicos INTRODUCCIÓN Abandono supusto rigidz n prcios Con prcios flxibls l modlo IS-LM sirv para drivar la curva d Dmanda Agrgada Ncsidad d analizar la

Más detalles

Tema 2 La oferta, la demanda y el mercado

Tema 2 La oferta, la demanda y el mercado Ejrcicios rsultos d ntroducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 2 La ofrta, la

Más detalles

10.1 Demanda agregada y oferta agregada: aspectos introductorios

10.1 Demanda agregada y oferta agregada: aspectos introductorios Capítulo 10 Expctativas, contratos laborals y ofrta agrgada d corto plazo En las parts dos y trs nos ddicamos a studiar l modlo IS-LM, qu s l modlo d dtrminación d la dmanda agrgada y la ofrta agrgada

Más detalles

Mercados Financieros y Expectativas Profesor: Carlos R. Pitta CAPÍTULO 8. Macroeconomía General

Mercados Financieros y Expectativas Profesor: Carlos R. Pitta CAPÍTULO 8. Macroeconomía General Univrsidad Austral d Chil Escula d Ingniría Comrcial Macroconomía Gnral CAPÍTULO 8 Mrcados Financiros y Expctativas Profsor: Carlos R. Pitta Macroconomía Gnral, Prof. Carlos R. Pitta, Univrsidad Austral

Más detalles

TEMAS 3-6: EJERCICIOS ADICIONALES

TEMAS 3-6: EJERCICIOS ADICIONALES TEMAS 3-6: EJERCICIOS ADICIONALES Asignatura: Economía y Mdio Ambint Titulación: Grado n cincias ambintals Curso: 2º Smstr: 1º Curso 2010-2011 Profsora: Inmaculada C. Álvarz Ayuso Inmaculada.alvarz@uam.s

Más detalles

Macroeconomía I ADE, Tema 4. Curso La dinámica macroeconómica. Tema 4: LA OFERTA AGREGADA. Largo plazo: es aquella situación en la que los

Macroeconomía I ADE, Tema 4. Curso La dinámica macroeconómica. Tema 4: LA OFERTA AGREGADA. Largo plazo: es aquella situación en la que los La dinámica macroconómica Macroconomía I ADE Curso 2009-2010 Largo plazo: s aqulla situación n la qu los mrcados funcionan como hmos studiado n microconomía: los prcios rspondn a variacions d la ofrta

Más detalles

Tema 3 La elasticidad y sus aplicaciones

Tema 3 La elasticidad y sus aplicaciones Ejrcicios rsultos d Introducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 3 La lasticidad

Más detalles

El Modelo de Oferta y Demanda Agregada como núcleo práctico de la Macroeconomía

El Modelo de Oferta y Demanda Agregada como núcleo práctico de la Macroeconomía El Modlo d Ofrta y Dmanda Agrgada como núclo práctico d la Macroconomía El propósito d stas notas, s sugrir qu l modlo d Ofrta Dmanda Agrgada - conocido también como la síntsis noclásica proporciona un

Más detalles

APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 5 TEORIA DE LA OFERTA AGREGADA CON EXPECTATIVAS DE INFLACIÓN AGOSTO 2008 LIMA PERÚ

APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 5 TEORIA DE LA OFERTA AGREGADA CON EXPECTATIVAS DE INFLACIÓN AGOSTO 2008 LIMA PERÚ AUTES DE CLASE MACROECOOMÍA CAÍTULO º 5 TEORIA DE LA OFERTA AGREGADA CO EXECTATIVAS DE IFLACIÓ AGOSTO 2008 LIMA ERÚ TEORIA DELA OFERTA AGREGADA CO EXECTATIVAS En l capítulo º 4 dond xplicamos l concpto

Más detalles

Tema 5 El Mercado y el Bienestar. Las externalidades

Tema 5 El Mercado y el Bienestar. Las externalidades Ejrcicios rsultos d Introducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 5 El Mrcado

Más detalles

Practica 9: Tipo de cambio y paridad de poder adquisitivo

Practica 9: Tipo de cambio y paridad de poder adquisitivo Practica 9: Tipo d cambio y paridad d podr adquisitivo 1 Practica 9.1: Ejrcicio 1, capitulo 13, pag. 355 En Munich un bocadillo d salchicha custa 2, n l parqu Fnway d Boston un prrito calint val 1$. Con

Más detalles

APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 8 LA RENTABILIDAD EN MONEDA NACIONAL DE UNA INVERSIÓN EN MONEDA EXTRANJERA AGOSTO 2008 LIMA PERÚ

APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 8 LA RENTABILIDAD EN MONEDA NACIONAL DE UNA INVERSIÓN EN MONEDA EXTRANJERA AGOSTO 2008 LIMA PERÚ Capítulo Nº 8: La rntabilidad n monda nacional d una invrsión n monda xtranjra Marco Antonio Plaza Vidaurr APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 8 LA RENTABILIDAD EN MONEDA NACIONAL DE UNA INVERSIÓN

Más detalles

CARACTERÍSTICAS EXTERNAS y REGULACIÓN de TRANSFORMADORES

CARACTERÍSTICAS EXTERNAS y REGULACIÓN de TRANSFORMADORES CARACTERÍSTCAS EXTERNAS y REGLACÓN d TRANSFORMADORES Norbrto A. Lmozy 1 CARACTERÍSTCAS EXTERNAS S dnomina variabl ntr a una magnitud qu stá dtrminada ntr dos puntos, tal como una difrncia d potncial o

Más detalles

Energía. Reactivos. Productos. Coordenada de reacción

Energía. Reactivos. Productos. Coordenada de reacción CINÉTICA QUÍMICA 1 - Razon: a) Si pud dducirs, a partir d las figuras corrspondints, si las raccions rprsntadas n (I) y (II) son d igual vlocidad y si, prvisiblmnt, srán spontánas. b) En la figura (III)

Más detalles

2º BACHILLERATO CINETICA QUÍMICA

2º BACHILLERATO CINETICA QUÍMICA VELOCIDAD DE REACCIÓN 1.- Escrib la xprsión d la vlocidad d racción n función d la concntración d cada una d las spcis qu intrvinn n l procso d obtnción d amoniaco. N + 3 H NH 3 d 1 v = [N] = 3 d 1 [H]

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Modelo 1 Específico 2 ) Solución Germán-Jesús Rubio Luna. Opción A

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Modelo 1 Específico 2 ) Solución Germán-Jesús Rubio Luna. Opción A IES Fco Ayala d Granada Junio d 03 (Modlo Espcífico ) Grmán-Jsús Rubio Luna Opción A Ejrcicio opción A, modlo Junio 03, spcífico [ 5 puntos] Halla las dimnsions dl rctángulo d ára máima inscrito n un triangulo

Más detalles

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN ANÁLISIS DL AMPLIFIADO N MISO OMÚN Jsús Pizarro Pláz. INTODUIÓN... 2. ANÁLISIS N ONTINUA... 2 3. TA D AGA N ALTNA... 3 4. IUITO QUIALNT D ALTNA... 4 5. FUNIONAMINTO... 7 NOTAS... 8. INTODUIÓN l amplificador

Más detalles

Tema 3 La economía de la información

Tema 3 La economía de la información jrcicios rsultos d Microconomía. quilibrio gnral y conomía d la información rnando Prra Tallo Olga María odríguz odríguz Tma La conomía d la información http://bit.ly/8l8u jrcicio : na mprsa d frtilizants

Más detalles

Tema 4 La política económica: impuestos y subvenciones por unidad vendida y controles de precios

Tema 4 La política económica: impuestos y subvenciones por unidad vendida y controles de precios Ejrcicios rsultos d Introducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl ilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz http://bit.ly/8l8u

Más detalles

Problemas Resueltos. el radio de la órbita circular, y la energía tiene el valor GMm 2 = a GM. 0. Es decir, 2 T 4π. GMm

Problemas Resueltos. el radio de la órbita circular, y la energía tiene el valor GMm 2 = a GM. 0. Es decir, 2 T 4π. GMm Problmas sultos.0 Un satélit dscrib una órbita circular n torno a la Tirra. Si s cambia d rpnt la dircción d su vlocidad, pro no su módulo, studiar l cambio n su órbita y n su príodo. Al cambiar sólo la

Más detalles

COMO YA SE HA DICHO ANTERIORMENTE, DURANTE LA DÉCADA DE 1990 SE REALIZARON, EN

COMO YA SE HA DICHO ANTERIORMENTE, DURANTE LA DÉCADA DE 1990 SE REALIZARON, EN Capítulo 3 El disño d una política social para nfrntar l risgo: marco concptual COMO YA SE HA DICHO ANTERIORMENTE, DURANTE LA DÉCADA DE 1990 SE REALIZARON, EN AMÉRICA LATINA Y EL CARIBE, CIERTAS rformas

Más detalles

Definición de derivada

Definición de derivada Dfinición d drivada. Halla, utilizando la dfinición, la drivada d la función f ( ) n l punto =. Compruba aplicando las rglas d drivación qu tu rsultado s corrcto. f ( ) f () La drivada pdida val: f ()

Más detalles

Ofertas y Contratos Agiles

Ofertas y Contratos Agiles Ofrtas y Contratos Agils algunas idas xtraídas dl libro Obra bajo licncia Crativ Commons los pilar s d transp arncia, ins adaptación pc, junto con l nfoqu d ción y continua q mjora u forman part d lo Agils,

Más detalles

Asamblea Nacional Secretaría General TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015

Asamblea Nacional Secretaría General TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015 Asambla Nacional Scrtaría Gnral TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015 ANTEPROYECTO DE LEY: 106 PROYECTO DE LEY: 171 LEY: GACETA OFICIAL: TÍTULO: QUE ESTABLECE EL RECICLAJE DE PAPEL, LATAS DE ALUMINIO Y BOTELLAS

Más detalles

Sistemas de control: Elementos componentes, variables, función de transferencia y diagrama funcional.

Sistemas de control: Elementos componentes, variables, función de transferencia y diagrama funcional. Sistmas d control: Elmntos componnts, variabls, función d transfrncia y diagrama funcional. Introducción Los sistmas d control automático han jugado un papl vital n l avanc d la cincia y d la ingniría.

Más detalles

168 Termoquímica y Cinética. Aspectos Teóricos

168 Termoquímica y Cinética. Aspectos Teóricos 168 Trmoquímica y Cinética 3..- Cinética química Aspctos Tóricos Como ya s ha indicado antriormnt, la trmodinámica tin como objtivo conocr n qu condicions una racción s pud producir d forma spontána. Sin

Más detalles

LA INFLACIÓN Y SU APLICACIÓN EN EL CÁLCULO FINANCIERO

LA INFLACIÓN Y SU APLICACIÓN EN EL CÁLCULO FINANCIERO Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurr 1 LA INFLACIÓN Y SU APLICACIÓN EN EL CÁLCULO FINANCIERO La Inflación La inflación s l aumnto d los prcios d los bins y srvicios d la conomía durant varios priodos sguidos.

Más detalles

Aspectos Fiscales Venezolanos Cross-Border de las Inversiones en el Sector del Gas. Luis Eduardo Ocando B. (luis.ocando@ve.ey.com)

Aspectos Fiscales Venezolanos Cross-Border de las Inversiones en el Sector del Gas. Luis Eduardo Ocando B. (luis.ocando@ve.ey.com) Intrnational Tax Srvics Aspctos Fiscals Vnzolanos Cross-Bordr d las Invrsions n l Sctor dl Gas Luis Eduardo Ocando B. (luis.ocando@v.y.com) Tabla d Contnidos Introducción Planificación Fiscal n Vnzula

Más detalles

PRIMERA PRÁCTICA SONIDO

PRIMERA PRÁCTICA SONIDO PRIMERA PRÁCTICA SONIDO 1. Objtivo gnral: El objtivo d sta práctica s qu l alumno s familiaric con los concptos d amplitud y frcuncia y los llgu a dominar, así como l fcto qu tin la variación d stos parámtros

Más detalles

PRÁCTICA 8 ESTUDIO DE ENGRANAJES 3º INGENIERÍA INDUSTRIAL

PRÁCTICA 8 ESTUDIO DE ENGRANAJES 3º INGENIERÍA INDUSTRIAL PRÁCTICA 8 ESTUDIO DE ENGRANAJES 3º INGENIERÍA INDUSTRIAL 1.- INTRODUCCIÓN. La prsnt práctica tin por objto introduir al alumno n l cálculo d trns d ngranajs, tanto simpls d js parallos, compustos y trns

Más detalles

III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.. FUNCIÓN EXPONENCIAL n Hmos stado manjando n st trabajo prsions dl tipo n dond s una variabl llamada bas n una constant llamada ponnt, si intrcambiamos d lugar

Más detalles

TAMAÑO DE LA MUESTRA

TAMAÑO DE LA MUESTRA Rv. Epidm. Md. Prv. (003), : 8-4 TAMAÑO DE LA MUESTRA Enric Matu, Jordi Casal CRSA. Cntr d Rcrca n Sanitat Animal / Dp. Sanitat i Anatomia Animals, Univrsitat Autònoma d Barclona, 0893-Bllatrra, Barclona

Más detalles

EQUILIBRIO QUIMICO. aa + bb cc + Dd

EQUILIBRIO QUIMICO. aa + bb cc + Dd EQUILIBRIO QUIMICO Una racción rvrsibl s aqulla n qu los productos d la racción intractúan ntr sí y forman nuvamnt los raccionants. En la siguint rprsntación d una racción rvrsibl aa + bb cc + Dd los raccionants

Más detalles

Expectativas, Consumo e Inversión Profesor: Carlos R. Pitta CAPÍTULO 9. Macroeconomía General

Expectativas, Consumo e Inversión Profesor: Carlos R. Pitta CAPÍTULO 9. Macroeconomía General Univrsidad Ausral d Chil Escula d Ingniría Comrcial Macroconomía Gnral CAPÍTULO 9 Expcaivas, Consumo Invrsión Profsor: Carlos R. Pia Macroconomía Gnral, Prof. Carlos R. Pia, Univrsidad Ausral d Chil. Capíulo

Más detalles

El Riesgo de Interés

El Riesgo de Interés Juan Mascarñas Univrsidad Complutns d Madrid Vrsión inicial: mayo 4 - Última vrsión: nro 8 - El risgo d intrés, - La duración modificada como mdida dl risgo d intrés, 4 - El risgo d rinvrsión, . EL RIESGO

Más detalles

TEMA 1 EXPECTATIVAS Y TIPOS DE INTERÉS

TEMA 1 EXPECTATIVAS Y TIPOS DE INTERÉS TEMA 1 EXPECTATIVAS Y TIPOS DE INTERÉS Cuál s su opinión? Influyn las xpcaivas n sus dcisions conómicas, como por jmplo, a la hora d comprar un coch, coninuar con su ducación, o abrir una cuna d ahorros

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas y x 12x 2 y log 2 x ln x e e y ln 1 x

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas y x 12x 2 y log 2 x ln x e e y ln 1 x . Drivar las siguints funcions simplificar l rsultado n la mdida d lo posibl. ) 4) 7) ) 4 5 5 5 7 5) 8) ) 5 6) 5 9) 4 5 0) ) 7 ) ) 4) 4 5) 6) 7) 8) 9) ) 5) 0) 4 ln ) ln log 6) ln 8) ln ) 9) ) 5) 4) 7)

Más detalles

ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL EUROPEA

ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL EUROPEA ORGNIZCIÓN INDUSTRIL EUROPE TEM COMPLEMENTRIO 5B PRODUCCION, COSTES Y MERCDOS 1 Dciión humana: l rcto balanc ntr apcto poitivo (pro) y ngativo (contra) El comportaminto racional corrpond con l modlo d

Más detalles

Forwards y Futuros (Resumen libro Hull)

Forwards y Futuros (Resumen libro Hull) Forwards y Futuros (Rsumn libro Hull) 1- Supustos d los modlos utilizados 1- No xistn costos d transacción 2- Todas las ganancias stán gravadas a la misma tasa impositiva. 3- La tasa d intrés libr d risgo

Más detalles

Valledupar como vamos: Demografía, Pobreza y Pobreza Extrema y empleo.

Valledupar como vamos: Demografía, Pobreza y Pobreza Extrema y empleo. Valldupar como vamos: Dmografía, Pobrza y Pobrza Extrma y mplo. Tradicionalmnt l programa Valldupar Cómo Vamos, lugo d prsntar la Encusta d Prcpción Ciudadana (EPC), raliza la ntrga d Indici d Calidad

Más detalles

Asamblea Nacional Secretaría General TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015

Asamblea Nacional Secretaría General TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015 Asambla Nacional Scrtaría Gnral TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015 ANTEPROYECTO DE LEY: 106 PROYECTO DE LEY: LEY: GACETA OFICIAL: TÍTULO: QUE ESTABLECE EL RECICLAJE DE PAPEL, LATAS DE ALUMINIO Y BOTELLAS PLÁSTICAS

Más detalles

ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE OBSERVACIÓN. 1. MOAL. I. ESCUELA GRANDE.

ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE OBSERVACIÓN. 1. MOAL. I. ESCUELA GRANDE. ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE OBSERVACIÓN. 1. MOAL. I. ESCUELA GRANDE. El mastro impart la matria d Física y al iniciar un tma rscata los sabrs prvios d los alumnos sobr l tma, como s mustra a continuación:

Más detalles

Enfrentando Comportamientos Difíciles Usando el Sistema de Guía

Enfrentando Comportamientos Difíciles Usando el Sistema de Guía Enfrntando Comportamintos Difícils Usando l Sistma d Guía R s o u r c & R f r r a l H a n d o u t Agrsión Obsrvación - Prguntas Trata la niña d hacr contacto d una manra inapropiada? Está tratando d sr

Más detalles

LÍMITES DE FUNCIONES.

LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Sa y una unción ral d variabl ral. D una manra intuitiva y oco rcisa, dirmos qu l it d s L, cuando s aroima a, si ocurr qu cuanto más róimo sté

Más detalles

LÍMITE DE FUNCIONES. lim. lim. lim. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO x + LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN

LÍMITE DE FUNCIONES. lim. lim. lim. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO x + LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN LÍMITE DE FUNCIONES LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN Cuando la función pud comportars d divrsas manras: f l Al aumntar los valors d, los valors d f s aproiman a un cirto númro l.

Más detalles

2. En el punto x = 0, f ( x) a) Un mínimo local. b) Un máximo local. c) Ninguna de las anteriores. Solución:

2. En el punto x = 0, f ( x) a) Un mínimo local. b) Un máximo local. c) Ninguna de las anteriores. Solución: Análisis Matmático (Matmáticas Emprsarials II) PROBLEMAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Pguntas d tipo tst. (J). La función f ( ) ln: a) Tin puntos stacionarios (o críticos, s dcir, puntos cuya primra drivada

Más detalles

ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA. 1. a) Halla los valores de los coeficientes b, c y d para que la gráfica de la función

ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA. 1. a) Halla los valores de los coeficientes b, c y d para que la gráfica de la función ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA CMS05. a) Halla los valors d los coficints b, c y d para qu la gráfica d la función y b c d cort al j OY n l punto (0, ), pas por l punto (, ) y, n s punto,

Más detalles

José Luis Zofío. Organización Industrial II. Licenciatura: Economía (2º semestre) Código 15710. Parte I: El análisis del equilibrio parcial

José Luis Zofío. Organización Industrial II. Licenciatura: Economía (2º semestre) Código 15710. Parte I: El análisis del equilibrio parcial José Luis Zofío Organización Industrial II Licnciatura: Economía (2º smstr) Código 570 Part I: El análisis dl quilibrio parcial Tma 3.El monopolio. 3. Análisis dl quilibrio. 3.2 Discriminación d prcios

Más detalles

ENTRENADORES PERSONALES Y FISIOTERAPEUTAS FISIOTERAPIA PARA HOTELES

ENTRENADORES PERSONALES Y FISIOTERAPEUTAS FISIOTERAPIA PARA HOTELES ENTRENADORES PERSONALES Y FISIOTERAPEUTAS FISIOTERAPIA PARA HOTELES www.loutrainrs.com/fisiotrapia 615 964 258 PRESENTACIÓN Lou Trainrs s una mprsa d Entrnaminto Prsonal, Fisiotrapia y Gstión Dportiva

Más detalles

4 ANALISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD FISICA

4 ANALISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD FISICA 4 ANALISIS IENSIONAL Y SIILITU ISICA www.rivra-001.com Contnido 4.1. Introducción 4.. Qué s un parámtro adimnsional? 4.3. Naturalza adimnsional dl flujo fluido 4.4. El torma d Pi d Buckingham 4.5. Cómo

Más detalles

UNIDAD 2 HIDRAÚLICA. GENERALIDADES. Capítulo 2 PRESIONES EN LOS LÍQUIDOS : HIDROSTATICA SECCIÓN 2 : EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS

UNIDAD 2 HIDRAÚLICA. GENERALIDADES. Capítulo 2 PRESIONES EN LOS LÍQUIDOS : HIDROSTATICA SECCIÓN 2 : EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS UNDD HDRÚL. ENERLDDES apítulo PRESONES EN LOS LÍQUDOS : HDROSTT SEÓN : EPUJES SORE SUPERFES PLNS Y URVS ÁLULO DEL EPUJE EN SUPERFES PLNS Una suprfici plana sumrgida n un líquido con pso spcífico γ s ncuntra

Más detalles

CASO PRACTICO Nº 127

CASO PRACTICO Nº 127 CASO PRACTICO Nº 127 CONSULTA Consula sobr l cálculo d la asa d acualización a uilizar n l caso d valoración d una pquña y mdiana mprsa (PYME). Sgún lo xprsado por AECA n l Documno nº 5 d Principios d

Más detalles

Límites finitos cuando x: ˆ

Límites finitos cuando x: ˆ . Límits latrals its al infinito 7 FIGURA.3 3 3 La gráfica d = >. (b) La cuación () no s aplica a la fracción original. Ncsitamos un n l dnominador, no un 5. Para obtnrlo multiplicamos por >5 l numrador

Más detalles

EL MERCADO DE DIVISAS Y EL TIPO DE CAMBIO: EL ENFOQUE FLUJO. Richard Roca

EL MERCADO DE DIVISAS Y EL TIPO DE CAMBIO: EL ENFOQUE FLUJO. Richard Roca L MRCADO D DIVISAS Y L TIPO D CAMBIO: L NFOQU FLUJO Richard Roca rhoca@yahoo.com www.gocitis.com/rhroca Univrsidad Nacional Mayor d San Marcos Pontificia Univrsidad Católica dl Prú Richard Roca: l mrcado

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE RECTAS TANGENTES Y NORMALES

PROBLEMAS RESUELTOS DE RECTAS TANGENTES Y NORMALES PROBLEMAS RESUELTOS DE RECTAS TANGENTES Y NORMALES ) (Part d un problma d Slctividad d Cincias y Tcnología 007) Sa f: R R la función dfinida por f() =. Dtrmina la cuación d la rcta tangnt a la gráfica

Más detalles

núm. 35 viernes, 20 de febrero de 2015 III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS SERVICIO DE PERSONAL

núm. 35 viernes, 20 de febrero de 2015 III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS SERVICIO DE PERSONAL núm. 35 virns, 20 d fbrro d 2015 III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS SERVICIO DE PERSONAL C.V.E.: BOPBUR-2015-01052 Aprobación d la modificación d la rlación d pustos d trabajo d

Más detalles

Tipos de Cambio y Expectativas CAPÍTULO 14. Profesor: Carlos R. Pitta. Macroeconomía General

Tipos de Cambio y Expectativas CAPÍTULO 14. Profesor: Carlos R. Pitta. Macroeconomía General Univrsidad Ausral d Chil scula d Ingniría Comrcial Macroconomía Gnral CAPÍTULO 14 Tipos d Cambio y xpcaivas Profsor: Carlos R. Pia Macroconomía Gnral, Prof. Carlos R. Pia, Univrsidad Ausral d Chil. 1.

Más detalles

Reporte Nº: 05 Fecha: JULIO 2012. ANÁLISIS DE SITUACIÓN MIGRATORIA DE EXTRANJEROS DE NACIONALIDAD HAITIANA 1. DESCRIPCIÓN DEL REPORTE

Reporte Nº: 05 Fecha: JULIO 2012. ANÁLISIS DE SITUACIÓN MIGRATORIA DE EXTRANJEROS DE NACIONALIDAD HAITIANA 1. DESCRIPCIÓN DEL REPORTE Rport Nº: 05 Fcha: JULIO 2012. ANÁLISIS DE SITUACIÓN MIGRATORIA DE EXTRANJEROS DE NACIONALIDAD HAITIANA 1. DESCRIPCIÓN DEL REPORTE El prsnt inform tin como objtivo spcífico stablcr los movimintos migratorios

Más detalles

LA INTEGRAL DEFINIDA: UNA HERRAMIENTA COGNITIVA PODEROSA PARA MODELAR Y RESOLVER PROBLEMAS ECONÓMICOS.

LA INTEGRAL DEFINIDA: UNA HERRAMIENTA COGNITIVA PODEROSA PARA MODELAR Y RESOLVER PROBLEMAS ECONÓMICOS. LA INTEGRAL DEFINIDA: UNA HERRAMIENTA COGNITIVA PODEROSA PARA MODELAR Y RESOLVER PROBLEMAS ECONÓMICOS. Ana Ida Vilir ivilir@cug.co.cu Rafal Cardoza Gámz cardoza@fc.cug.co.cu Univrsidad d Guantánamo Rsumn:

Más detalles

DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS. Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre. Julio 2005

DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS. Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre. Julio 2005 OCUMNO INSIGACIÓN ÓRICA L MOLO SCUNO IINOS M. Marco Anonio Plaza idaurr Julio 5 l Modlo d scuno d ividndos (Ms M. Marco Anonio Plaza idaurr Rsumn s documno dsarrolla y xplica l modlo d dscuno d dividndos,

Más detalles

DE ECONOMÍA DEPARTAMENTO. Félix Jiménez

DE ECONOMÍA DEPARTAMENTO. Félix Jiménez DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ DOCUMENTO DE TRABAJO N 298 ELEMENTOS DE TEORÍA POLÍTICA MACROECONÓMICA

Más detalles

ANEXO 6.7.8. PONDERADORES Y GRADOS DE RIESGO ASOCIADOS A OTRAS CONTRAPARTES Y GARANTÍAS

ANEXO 6.7.8. PONDERADORES Y GRADOS DE RIESGO ASOCIADOS A OTRAS CONTRAPARTES Y GARANTÍAS ANEXO 6.7.8. PONDERADORES Y GRADOS DE RIESGO ASOCIADOS A OTRAS CONTRAPARTES Y GARANTÍAS Las opracions a las qu s rfir la fracción II d la Disposición 6.7.4, así como las garantías rals financiras o prsonals

Más detalles

Elementos de acero Factores de longitud efectiva para el cálculo de la resistencia de elementos sometidos a compresión.

Elementos de acero Factores de longitud efectiva para el cálculo de la resistencia de elementos sometidos a compresión. Factors d longitud fctiva para l cálculo d la rsistncia d lmntos somtidos a comprsión. Existn difrncias ntr las rcomndacions dl NTCEM-004 y las rcomndacions ISC 005. El rglamnto ISC 005 stablc qu l valor

Más detalles

No importa la cantidad de dinero?: Inflation Targeting y la teoría cuantitativa

No importa la cantidad de dinero?: Inflation Targeting y la teoría cuantitativa No importa la cantidad d dinro?: Inflation Targting y la toría cuantitativa Carlos Estban Posada P. Andrés Flip García S. Rsumn La litratura rfrnt a los modlos d inflación y política montaria anti-inflacionaria

Más detalles

Grupo Parlamentario Movimiento Ciudadano

Grupo Parlamentario Movimiento Ciudadano ~"LEJ,)' ~"O,... r,'''' '''~ ~4: i /~,~w~~~;\~ V B,EGSA'fURA. "!\.1' \4- '0;-. México; D.F. a 07 d fbrro d 2014. OFCO NO.00662. Dip. Adrián Michl Espino. Prsidnt d la Msa Dirctia. Diputación Prmannt Prsnt

Más detalles

Estas pruebas permiten verificar que la población de la cual proviene una muestra tiene una distribución especificada o supuesta.

Estas pruebas permiten verificar que la población de la cual proviene una muestra tiene una distribución especificada o supuesta. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Estas prubas prmitn vrificar qu la población d la cual provin una mustra tin una distribución spcificada o supusta. Sa X: variabl alatoria poblacional f 0 (x) la distribución

Más detalles

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ELABORO: PROF. MARIO CERVANTES CONTRERAS DICIEMBRE DE 7 EJERCICIOS DE

Más detalles

CAPITULO 3 PER: UN INDICADOR PARA MEDIR VALOR

CAPITULO 3 PER: UN INDICADOR PARA MEDIR VALOR CAPITULO 3 : UN INDICADOR PARA MEDIR VALOR Valor s la prcpción d bnficio o utilidad qu da un bin a una prsona (vr capítulo 1). En invrsions l valor sta dado por l dinro futuro qu gnra un capital n l día

Más detalles

Materiales de construcción

Materiales de construcción Matrials d construcción d las vivindas particulars habitadas, sgún matrial prdominant n pisos, y Crrnto o firrr fv'adra, rrosaico u otros rcubrimntos Tirra 19.5 26.7 31.0 55.2 53.3 En l año las vivindas

Más detalles

Solución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b

Solución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b Matmáticas Emprsarials I PREGUNTAS DE TIPO TEST DERIVADAS Y APLICACIONES Drivabilidad ( ) b si S09. La función f ( ) s continua y drivabl n = : a( ) si a) Si a = y b = b) Si a = y b = 5 c) Nunca pud sr

Más detalles

Qué son objetos de aprendizaje?

Qué son objetos de aprendizaje? Bogotá, Pp. 202-213 Qué son objtos d aprndizaj? Un objto d aprndizaj s un contnido inormativo organizado, con un claro propósito ducativo, qu incluy admás actividads d aprndizaj y lmntos d contxtualización.

Más detalles

APLICACIONES DE LA DERIVADA

APLICACIONES DE LA DERIVADA APLICACIONES DE LA DEIVADA Ecucación d la rcta tangnt Ejrcicio nº.- Halla las rctas tangnts a la circunrncia: y y 6 n Ejrcicio nº.- Dada la unción abscisa., scrib la cuación d su rcta tangnt n l punto

Más detalles

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN A LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN A LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN A LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL 74 Cuando un problma gométrico stá nunciado n términos d la rcta

Más detalles

si x 0 ( 1) es discontinua en x=2. Calcula b. tiene una solución comprendida entre 1 y 2. Por qué?. x 1 x si x (

si x 0 ( 1) es discontinua en x=2. Calcula b. tiene una solución comprendida entre 1 y 2. Por qué?. x 1 x si x ( ANÁLISIS MATEMÁTICO Continuidad y drivabilidad d funcions si = 0 - Estudia la continuidad d la función f ( ) = si o sn si (, π / ) si π / < 0 - Dtrmina los valors d a y d b para qu sa continua la función:

Más detalles

RESUMEN MOTORES CORRIENTE CONTINUA

RESUMEN MOTORES CORRIENTE CONTINUA RESMEN MOTORES CORRENTE CONTNA Los motors léctricos convirtn la nrgía léctrica n nrgía mcánica. Así, la corrint léctrica tomada d la rd rcorr las bobinas o dvanados dl motor, n cuyo intrior s cran campos

Más detalles

LECCIÓN 5: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES

LECCIÓN 5: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES 96 LECCIÓN 5: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES JUSTIFICACIÓN: En sta Lcción s cntrará la atnción n l studio d aqullas cuacions difrncials ordinarias d primr ordn

Más detalles

Efecto del ph en la actividad enzimática Sergio Huerta Ochoa UAM-Iztapalapa

Efecto del ph en la actividad enzimática Sergio Huerta Ochoa UAM-Iztapalapa Planta Piloto d Frmntacions Dpartamnto d Biotcnología Efcto dl p n la actividad nzimática Srgio urta Ochoa UAM-Iztapalapa Planta Piloto d Frmntacions Dpartamnto d Biotcnología p También afcta la forma

Más detalles

Respuestas y adaptaciones funcionales a la actividad física

Respuestas y adaptaciones funcionales a la actividad física Rspustas y adaptacions funcionals a la actividad física Sistma cardiovascular Introducción Hay qu difrnciar las adaptacions a un stímulo concrto aislado y a un ntrnaminto constant ESTÍMULO RESPUESTA AL

Más detalles

DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA

DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA OBJETIVOS Invstigación d la rgión visibl dl spctro dl átomo d Hidrógno y dtrminación d la constant d Ridbrg. Calibración d la scala dl spctrómtro d prisma. Dtrminación

Más detalles

Núm. 239 Miércoles, 19 de diciembre de 2012 III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS BIENESTAR SOCIAL

Núm. 239 Miércoles, 19 de diciembre de 2012 III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS BIENESTAR SOCIAL Núm. 239 Miércols, 19 d dicimbr d 2012 III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS BIENESTAR SOCIAL cv: BOPBUR-2012-07296 Elvado a dfinitivo por no habrs producido rclamacions n l priodo

Más detalles

EMPRÉSTITOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ECONÓMICA, FINANCIERA Y ACTUARIAL. División de Ciencias Jurídicas, Económicas y Sociales

EMPRÉSTITOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ECONÓMICA, FINANCIERA Y ACTUARIAL. División de Ciencias Jurídicas, Económicas y Sociales MPRÉSTITOS Carn Badía, Hortènsia Fontanals, Mrch Galisto, José Mª Lcina, Mª Angls Pons, Trsa Prixns, Dídac Raírz, F. Javir Sarrasí y Anna Mª Sucarrats DPARTAMNTO D MATMÁTICA CONÓMICA, FINANCIRA Y ACTUARIAL

Más detalles

núm. 56 lunes, 23 de marzo de 2015 V. OTROS ANUNCIOS OFICIALES SODEBUR SOCIEDAD PARA EL DESARROLLO DE LA PROVINCIA DE BURGOS

núm. 56 lunes, 23 de marzo de 2015 V. OTROS ANUNCIOS OFICIALES SODEBUR SOCIEDAD PARA EL DESARROLLO DE LA PROVINCIA DE BURGOS núm. 56 luns, 23 d marzo d 2015 V. OTROS ANUNCIOS OFICIALES SODEBUR C.V.E.: BOPBUR-2015-01880 SOCIEDAD PARA EL DESARROLLO DE LA PROVINCIA DE BURGOS Convocatoria pública d la Diputación Provincial d Burgos

Más detalles

I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS

I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS Eamn Parcial. Análisis. Matmáticas II. Curso 010-011 I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS Curso 010-011 19-XI-010 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES

Más detalles

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 3ª RELACIÓN DE PROBLEMAS.

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 3ª RELACIÓN DE PROBLEMAS. FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 3ª RELACIÓN DE PROBLEMAS. 1.- En ausncia d autoabsorción, la intnsidad d fluorscncia d una mustra s proporcional a la concntración, solo a concntracions bajas. Calcular

Más detalles

Ejercicios resueltos Distribuciones discretas y continuas

Ejercicios resueltos Distribuciones discretas y continuas ROBABILIDAD ESADÍSICA (Espcialidads: Civil-Eléctrica-Mcánica-Química) Ejrcicios rsultos Distribucions discrtas y continuas ) La rsistncia a la comprsión d una mustra d cmnto s una variabl alatoria qu s

Más detalles

LÍMITES, CONTINUIDAD, ASÍNTOTAS 11.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Límite de una función en un punto

LÍMITES, CONTINUIDAD, ASÍNTOTAS 11.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Límite de una función en un punto LÍMITES, CONTINUIDAD, ASÍNTOTAS. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Límit d una función n un punto f ) = l S l: El it cuando tind a c d f) s l c Significa: l s l valor al qu s aproima

Más detalles

1.1 Introducción 1.2 Ecuaciones Lineales 1.3 Ecuaciones de Bernoulli 1.4 Ecuaciones separables 1.5 Ecuaciones Homogéneas 1.6 Ecuaciones exactas

1.1 Introducción 1.2 Ecuaciones Lineales 1.3 Ecuaciones de Bernoulli 1.4 Ecuaciones separables 1.5 Ecuaciones Homogéneas 1.6 Ecuaciones exactas ap. Ecuacions Difrncials d Primr ordn. Introducción. Ecuacions Linals. Ecuacions d Brnoulli. Ecuacions sparabls.5 Ecuacions Homogénas.6 Ecuacions actas.7 Factor Intgrant.8 Estabilidad dinámica dl quilibrio.9

Más detalles

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA 7

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA 7 VERSIÓN:.0 FECHA: 19-06-01 I.E. COLEGIO ANDRÉS BELLO PÁGINA: 1 d 9 Nombrs y Apllidos dl Estudiant: Docnt: ALEXANDRA URIBE Ára: Matmáticas Grado: UNDÉCIMO Priodo: TERCERO GUIA 7 Duración: 0 horas Asignatura:

Más detalles

Soluciones a los ejercicios propuestos Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

Soluciones a los ejercicios propuestos Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I Solucions a los jrcicios propustos Unidad. El conjunto d los númros rals Matmáticas aplicadas a las Cincias Socials I NÚMEROS RACIONALES Y NÚMEROS IRRACIONALES. Dtrmina si los siguints númros son o no

Más detalles

El mercado de divisas se encuentra en equilibrio cuando la. rentabilidad de los activos nacionales es igual que la rentabilidad de

El mercado de divisas se encuentra en equilibrio cuando la. rentabilidad de los activos nacionales es igual que la rentabilidad de LA SUSTITUCIÓN IMPFCTA D ACTIVOS LA SUSTITUCIÓN IMPFCTA D ACTIVOS l mrcado d divisas s ncunra n quilibrio cuando la rnabilidad d los acivos nacionals s igual qu la rnabilidad d los acivos xranjros. sa

Más detalles

Análisis y Fundamentación del Modelo Marginalista de Precios Eléctricos en Chile*

Análisis y Fundamentación del Modelo Marginalista de Precios Eléctricos en Chile* Análisis y Fundamntación dl Modlo Marginalista d Prcios Eléctricos n Chil* Frnando Funts H. Octubr, 204 RESUMEN En l marco d la complja situación qu nfrnta n la actualidad l sctor léctrico, caractrizada

Más detalles

CAPITULO 5. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN N 2. 5.1. Introducción. 5.2. Reducción de orden

CAPITULO 5. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN N 2. 5.1. Introducción. 5.2. Reducción de orden APITULO 5. EUAIONES DIFERENIALES DE ORDEN N 5.. Introducción Una cuación difrncial d sgundo ordn s una prsión matmática n la qu s rlaciona una función con sus drivadas primra sgunda. Es dcir, una prsión

Más detalles

Nueva guía de instalación para el temporizador de fácil ajuste. 2 Qué se necesita? 3 Montaje del temporizador en la pared

Nueva guía de instalación para el temporizador de fácil ajuste. 2 Qué se necesita? 3 Montaje del temporizador en la pared Qué s un sistma d rigo automático? Qué s ncsita? Montaj dl tmporizador n la pard Conxión dl cordón d alimntación léctrica Estos accsorios no vinn incluidos con l tmporizador Cabl d control d válvula; para

Más detalles

+ I r@, r e + G [2] r IS normal r IS con expectativas. Cuadro 12.1 Función IS con expectativas

+ I r@, r e + G [2] r IS normal r IS con expectativas. Cuadro 12.1 Función IS con expectativas XII Exptativas n Maroonomía 49. El modlo IS-LM y las xptativas 49.1 Cómo amia la funión IS n prsnia d xptativas Sa un modlo onvnional: ` a = C +,T @ + I r@ + G [1] Dond l onsumo dpnd d la rnta ruta ()

Más detalles

98 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH.

98 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH. 98 EJERCICIOS d DERIVABILIDAD º BACH. Drivabilidad y continuidad: 1. Dada si 0 f() si < 0 (Soluc: / f'(0)), s pid: a) Estudiar su drivabilidad n 0 b) Rprsntarla.. Ídm con 4 5 si f() 4 si < n (Soluc: f'()).

Más detalles

LA MUNICIPALIDAD LA SIGUIENTE ORDENANZA (N" 8.797)

LA MUNICIPALIDAD LA SIGUIENTE ORDENANZA (N 8.797) LA MUNICIPALIDAD LA SIGUIENTE ORDENANZA (N" 8.797) Concjo Municipal: Vustra Comisión d Gobirno y Cultura ha tomado n considración l proycto d Ordnanza dl concjal Boasso, mdiant l cual cra l mapa rosarino

Más detalles

Prueba ji-cuadrado: χ 2. Estudiar la relación entre dos variables cualitativas. Estudiar la relación entre dos variables cualitativas

Prueba ji-cuadrado: χ 2. Estudiar la relación entre dos variables cualitativas. Estudiar la relación entre dos variables cualitativas ÁNALISIS BIVARIADO Estudiar la rlación ntr dos variabls cualitativas ANALISIS DE FRECUENCIAS, INDEPENDENCIA Estudiar la rlación ntr dos variabls cuantitativas CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL Estudiar la

Más detalles

Paso de los diagramas de grafos a los diagramas de bloques

Paso de los diagramas de grafos a los diagramas de bloques Capíítullo T Paso d los diagramas d graos a los diagramas d bloqus.. INTODUCCIÓN Uno d los lnguajs d simulación más antiguo y más utilizado s l d los diagramas d bloqus. D hcho, aún n la actualidad s l

Más detalles

Tema 9. Modelos de equilibrio de cartera

Tema 9. Modelos de equilibrio de cartera Tma 9. Modlos d quilibrio d carra Caracrísicas gnrals En la drminación dl ipo d cambio no sólo incid l mrcado monario: ambién l mrcado d bonos y l mrcado d bins No xis susiuibilidad prca nr los acivos

Más detalles