CASO PRACTICO Nº 127

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María Rosario Vázquez Segura
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1 CASO PRACTICO Nº 127 CONSULTA Consula sobr l cálculo d la asa d acualización a uilizar n l caso d valoración d una pquña y mdiana mprsa (PYME). Sgún lo xprsado por AECA n l Documno nº 5 d Principios d Valoración d Emprsas, sobr Esudio d Aplicabilidad d los Difrns Méodos d Valoración, s pud considrar a una PYME como una carra no divrsificada y qu los mprsarios d sas PYMES soporan una dficin divrsificación, pus su capial humano y monario sá invrido n la mprsa. Esa dficin divrsificación afca al risgo qu asum l mprsario y ambién al valor d la mprsa, pus la divrsificación cra valor al rducir la rnabilidad mínima xigida a las invrsions. Dsd s puno d visa, a difrncia dl invrsor dl mrcado d capial, l mprsario sopora l risgo oal d la mprsa sismáico y no sismáico- por lo qu (parámro ba) dja d sr una buna mdida dl risgo, ya qu sólo rcog l risgo sismáico. La AECA propon como alrnaiva para obnr l cos dl acivo la siguin xprsión K A = i + ( i)*(s A / s M ) dond: σ A, volailidad d la rnabilidad dl acivo; σ M, volailidad d la rnabilidad dl mrcado. Y, al rspco, la propia consula hac rfrncia a: 1. Qué indicador d rnabilidad dl acivo s l más adcuado para usar?. 2. Cómo s db hacr l cálculo d la dsviación ípica: ipo d musra, númro d años, c.?. SOLUCIÓN No cab la mnor duda qu los propiarios y mprsarios d las PYMES sán soporando un risgo mayor n rlación con l qu soporaría si los rcursos aporados al ngocio furan marializados n divrsas invrsions con difrns nivls d risgo; si s dcanara por una carra modlo d rna variabl, s rduciría o anularía l risgo no sismáico. La ida d qu una PYME s una carra no divrsificada s xnsibl a cualquir ora mprsa qu no ralic varias acividads o sgmnos d xploación. Por llo, la rnabilidad mínima qu l mprsario d la PYME xigiría al propio ngocio ha d sr suprior al qu xigiría l invrsor accionisa qu uvira una carra rprsnaiva d odos los íulos qu coizan n la Bolsa d Madrid o qu formn par dl IBEX-35. La rnabilidad mínima xigida s considra como asa d acualización d la corrin d flujos nos d sorría por opracions d xploación, nos dl impuso sobr bnficios; dicha 1

y qu los mprsarios d sas PYMES soporan una dficin divrsificación, pus su capial humano y monario sá invrido n la mprsa.

2 corrin d flujos nos d sorría, n un conxo prvisional a lo largo d varios años, coincid, más o mnos, con la magniud rcursos gnrados (orígns nos) por las opracions d xploación, no dl impuso sobr bnficios. En l supuso dl mprsario individual o dl mprsario qu rgna una socidad qu, dsd l puno d visa jurídico, no pud auoasignars un suldo, habrá qu considrar, a fcos d drminar las anriors corrins d flujos, como aplicación o gaso d xploación s supuso suldo n érminos d cos d oporunidad; d no hacrs así, la rnabilidad mínima xigida y, asimismo, la asa d acualización sría disparaada, lvadísima. D modo similar, s ha d incorporar incrmnándos, a las anriors corrins d flujos nos o rcursos procdns, las vnajas qu obin l mprsario, als como, l ahorro fiscal dbido al uso dl coch asociado al ngocio, a la cobrura d risgos prsonals, c,... La AECA propon considrar como asa d acualización, la rnabilidad mínima xigida al conjuno dl acivo d xploación 1 d la mprsa, K A, d acurdo con la siguin xprsión 2 : K A = i + ( i)*(s A / s M ) dond: i, ipo d inrés xno d risgo, asociado a bonos u obligacions dl Esado; σ A σ M rnabilidad sprada dl mrcado d valors; por lógica, ha d sr suprior a i; dsviación ípica d la rnabilidad dl acivo. dsviación ípica d la rnabilidad dl mrcado. Esa asa d rnabilidad mínima xigida, K A, s quivaln al cos mdio d los rcursos financiros uilizados por la mprsa, ano los rcursos propios como los ajnos con cos, K 0. **** **** **** a) Como indicador d la rnabilidad dl acivo o conómica, corrspondin a un drminado priodo, d la propia mprsa objo d valoración, podmos considrar aquélla qu rlacion: por un lado, l bnficio o xcdn, indpndinmn d la srucura financira, ya qu los flujos nos o rcursos gnrados qu s considran son d xploación, sin nr n cuna las cargas financiras por inrss d dudas; 1 2 Excluidas las invrsions financiras; n caso d qu s incluysn, habría qu incrmnar los flujos nos d sorría o rcursos procdns (orígns nos) d las opracions d xploación n la cuanía d los cobros u orígns por ingrsos financiros drivados d aquéllas. ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE CONTABILIDAD Y ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS (aca): Documno nº 5 d la Sri d Principios d Valoración d Emprsas: Esudio d aplicabilidad d los difrns méodos d valoración. Madrid, 1997; pígraf , pág

En l supuso dl mprsario individual o dl mprsario qu rgna una socidad qu, dsd l puno d visa jurídico, no pud auoasignars un suldo, habrá qu considrar, a fcos d drminar las anriors corrins d flujos,

3 y, por oro lado, l acivo d xploación mdio d s priodo considrado o, como alrnaiva, l acivo d xploación, dducido la financiación sponána o grauia, drivada d las opracions d suminisro d facors y oros gasos d xploación (provdors, acrdors, adminisración pública acrdora,...) Así, la rnabilidad dl acivo o conómica d xploación, gnrada n l priodo j: Bnficio d xploación j RE xploación,j = Acivo ral d xploación mdioj b) Como indicador d rnabilidad sprada d la carra d valors, pud sar n función d la volución dl Índic Gnral Toal d la Bolsa d Madrid o dl IBEX-35, asimismo, oal. A fcos dl cálculo d las dsviacions ípicas d la rnabilidad dl acivo o conómica y d la rnabilidad dl mrcado d valors, cuya inrrlación acúa como muliplicador al alza o a la baja dl difrncial nr la rnabilidad sprada dl mrcado y l ipo d inrés asociado a íulos xnos d risgo, pud basars n daos hisóricos d los úlimos diz, cinco años o dsd qu la mprsa n cusión consiguió alcanzar l nivl d acividad adcuado hasa l jrcicio acual, sin sobrpasar diz años, n cuyo caso, s omaría los úlimos diz años. Las razons d sa alrnaiva s db al mplo d daos objivos y ya conocidos. Los inconvnins d uilizar variabls prvisas para l cálculo d las dsviacions ípicas, s rsumn n qu: Innar prdcir rnabilidads dl acivo o conómica d una PYME para cada priodo fuuro, considrando divrsos sadios: opimisa, mdio y psimisa, s haro difícil. Prdcir la dsviación ípica d la rnabilidad dl mrcado d valors n cada uno d los priodos fuuros s basan complicado, ya qu implicaría simar la volución dl índic lgido, sus posibls oscilacions. Como la asa d acualización s va aplicar sobr los flujos nos d sorría o rcursos auognrados por una pym, dicha PYME no influy n la volución dl índic bursáil y l grado d influncia d la volución dl índic bursáil, sobr la acividad d la PYME, n priodos fuuros, apnas variará rspco al grado d influncia jrcido dbido a la volución hisórica d dicho índic. Por llo, s han d mplar cririos prácicos y lógicos: Podmos considrar qu la rlación, s A / s M, rprsnaiva dl nivl d risgo, qu acua sobr l difrncial d rnabilidad dl mrcado d valors, sa consan a lo largo d varios priodos. Considrar para calcular la dsviación ípica d la rnabilidad dl acivo, s A, la sri d rnabilidads dl acivo o conómica d la PYME n cusión, obnida n los úlimos diz, ocho o cinco años; calcular la mdia nr dichas rnabilidads d 3

..) Así, la rnabilidad dl acivo o conómica d xploación, gnrada n l priodo j: Bnficio d xploación j RE xploación,j = ------------------------------- Acivo ral d xploación mdioj b) Como indicador d

4 cada uno d los años considrados y, a coninuación, la varianza, sindo su raiz cuadrada dicha dsviación. Para calcular la dsviación ípica d la rnabilidad dl mrcado d valors, s M, s procdrá dl mismo modo; s omará la sri d rnabilidads anuals obnidas por l mrcado d valors, corrspondin a los úlimos diz, ocho o cinco años; cálculo d la rnabilidad mdia dl mrcado d valors, corrspondin al priodo d años lgido; la varianza y la dsviación ípica. Así, si s opara como variabl d rnabilidad anual dl mrcado d valors, la qu s dduc d las ablas laboradas por la Bolsa d Madrid al objo d informar sobr la volución dl Índic Toal Gnral y por Scors, qu hasa al , s la siguin: ÍNDICE SECTORIAL TOTAL CON BASE SECTOR Bancos 344,91 366,82 331,49 470,65 430,36 489,66 670, , , ,99 Elécricas 229,15 291,33 313,70 538,69 466,10 653, , , , ,22 Alimnación 216,66 280,06 172,02 223,78 211,90 213,00 301,48 544,68 755,52 565,91 Consrucción 523,37 500,73 324,17 595,66 556,29 472,68 560, , , ,74 Carra Invr 421,65 395,52 211,17 306,28 285,58 350,41 575,65 781, , ,52 Mal-mcánica 139,77 156,57 134,10 222,91 243,55 211,96 314,66 427,17 411,88 524,97 Proquímico 192,55 242,10 250,73 374,39 354,70 388,33 484,21 638,24 761, ,62 Comunicación 177,42 263,93 264,57 429,87 360,96 420,48 727, , , ,22 Oras y srvicios 87,64 85,55 72,98 105,71 104,90 114,23 130,37 165,99 252,29 186,80 TOTAL (IGT) 260,89 299,88 277,77 432,96 393,00 454,66 649,89 944, , ,00 S obsrva qu los índics scorials oals son supriors a los índics scorials comúnmn publicados, ya qu los primros son índics d rndiminos, por los qu son considrados como insrumnos para mdir la rnabilidad dl mrcado por odos los concpos: plusvalías, dividndos prcibidos y ampliacions; minras qu los índics scorials son indicaivos d la volución d la coización d las accions corrspondins. A íulo d jmplo, si s oma la volución dl Índic Gnral TOTAL, las rnabilidads anuals individuals d cada uno d los 5 años úlimos s obndría mdian la xprsión: -1 = BOLSA DE MADRID: Inform dl mrcado 1999, 1998 y 1997; Madrid. 4

ocho o cinco años; cálculo d la rnabilidad mdia dl mrcado d valors, corrspondin al priodo d años lgido; la varianza y la dsviación ípica.

5 1999 = = (1.577, ,45)/1.317,45 = 19,70% = (1.317,45 944,68)/944,68 = 39,46% = (944,68 649,89)/649,89 = 45,36% = (649,89 454,66)/454,66 = 42,94% = (454,66 393,00)/393,00 = 15,69% mdia 1995/99 = (19,70%+39,46%+45,36%+42,94%+15,69%)/5 = 32,63% Las rnabilidads anuals dl mrcados d valors s considran dmasiadas alas, dbido a las furs rvalorizacions n los años 1996,1997 y 1998; buna par d la rvalorización s ncunran n los scors bancario, lcomunicación, carra d invrsión, consrucoras. Para qu fura más razonabl la rnabilidad mdia, habría qu considrar la volución dl índic oros cinco años hacia arás. Asimismo, s podría basars n al volución dl Índic Toal dl Scor más afin a la PYME n cusión. Las difrncias d cada una d las rnabilidads anuals rspco a la rnabilidad mdia: AÑO RENTABILIDA D ANUAL, RENTABILIDAD MEDIA, mdia 1995/99 DIFERENCIA: 32,63% Varianza: (s M ) 2 = 32,63% ,1970 0,3263-0,1293 0, ,3946 0,3263 0,0683 0, ,4536 0,3263 0,1273 0, ,4294 0,3263 0,1031 0, ,1569 0,3263 0,1694 0, Toal 0, La dsviación ípica d la rnabilidad dl mrcado d valors, nr los años 1995/1999, s M, s d, [(0, ) 1/2 =] 0,

rvalorizacions n los años 1996,1997 y 1998; buna par d la rvalorización s ncunran n los scors bancario, lcomunicación, carra d invrsión, consrucoras.

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