La demanda de dinero en una economía dolarizada: Una estimación para Uruguay **

Transcripción

1 La dmanda d dinro n una conomía dolarizada: Una simación para Uruguay ** Conrado Brum* Elizabh Bucacos* Paricia Carballo* Vrsión: Simbr 010 RESUMEN En l régimn monario aplicado n Uruguay dsd 007, qu uiliza la asa d inrés inrbancaria como insrumno, la gsión d la liquidz ha vnido adquirindo una imporancia crcin. En s marco, la simación d la dmanda d dinro sigu rsulando imprscindibl para proycar facors d ofra y dmanda d liquidz. En l prsn rabajo s ajusa un modlo para la dmanda d dinro qu incorpora a los facors xplicaivos radicionals produco y asa d inrés-, una variabl qu mid la volailidad rlaiva d los rndiminos rals d un acivo susiuo -nominado n dólars y d rna fija- y dl propio dinro. En la rlación d largo plazo nconrada, la canidad ral d dinro guarda una rlación posiiva y uniaria con l produco, y una rlación invrsa con la asa d inrés. La variabl volailidad incid posiivamn n la dmanda ral d dinro oprando como una variabl xógna. A parir d la rlación d coingración nconrada, s spcificó un modlo d corrcción d rrors qu cumpl con los rquisios habiuals d sabilidad. * Los concpos involucrados n s documno son d srica rsponsabilidad d los auors, no compromindo por ano, la opinión insiucional dl Banco Cnral dl Uruguay. Agradcmos a José Anonio Licandro, Adriana Induni, Grardo Licandro, Aljandro Pna, Aljandro Frid, Digo Gianlli, Vrónica España, Aljandro Aquino, Ana Caviglia, Silvia Cabrra, José Ignacio Gonzálz y Andra Machado, quins d una u ora manra hiciron apors valiosos a s rabajo. Cualquir rror qu puda prsisir s d nusra nra rsponsabilidad. s d conaco: cbrum@bcu.gub.uy; bucacos@bcu.gub.uy; pcarballo@bcu.gub.uy ** ** Esa invsigación fu ralizada n l marco dl cumplimino dl objivo insiucional I. dl Plan Esraégico dl Banco Cnral dl Uruguay para l año 010. En s rabajo pariciparon las siguins Áras: Invsigacions Económicas y Políica Monaria y Programación Macroconómica. 1

2 ÍNDICE I. INTRODUCCIÓN...3 II. MARCO CONCEPTUAL...4 III. ANÁLISIS EMPÍRICO...7 III.1 Los daos...7 III. Análisis d Coingración...9 III.3 El modlo...10 III.4 Principals Rsulados...17 IV. CONCLUSIONES...19 V. BIBLIOGRAFÍA...0

3 I. INTRODUCCIÓN En l régimn monario qu s vin aplicando n Uruguay dsd julio d 007, n l qu s uiliza a la asa d inrés a un día como insrumno para alcanzar los objivos inrmdios y finals dl Banco Cnral, la gsión d la liquidz inrbancaria ha vnido adquirindo una imporancia crcin. 1 En s marco, la simación d la dmanda d dinro sigu rsulando imprscindibl, n la mdida qu sirv para proycar ano la misión n podr dl público como los dpósios bancarios más líquidos. Si bin ya s habían ralizado algunos rabajos prvios sobr l ma n Uruguay, fu rcién a mdiados d 00, cuando s pasó a un sisma cambiario d libr floación, qu la simación d la dmanda d dinro comnzó a nr mayor rlvancia. 3 Bucacos y Licandro (00) prsnaron una simación d dmanda d dinro, qu comnzó a sr uilizada como rfrncia n l régimn d agrgados monarios qu saba vign. En sa oporunidad s ajusó un modlo d corrcción d rrors a una función d dmanda d dinro, y s nconró una rlación básica d largo plazo con una dinámica qu cumplía con los rquisios sadísicos d sabilidad. Bucacos (005) ralizó una nuva aproximación a la dmanda d dinro n Uruguay, qu ajusaba a la misma dmanda d dinro qu l rabajo anrior, un modlo d coingración priódica, dond s nconraron rlacions sabls pro sacionalmn variabls nr la dmanda d saldos rals y sus facors xplicaivos. Frid y Trujillo (006) ralizaron un nuvo modlo para simar la dmanda d dinro n Uruguay considrando un agrgado monario más amplio qu l qu s había uilizado n rabajos anriors. Al agrgado M1, qu incluy la misión n podr dl público y los dpósios a la visa, l furon incorporando las cajas d ahorro n monda nacional, a mdida qu las mismas furon adquirindo carácr más ransaccional. Eso úlimo s hizo a ravés d un índic d dinrabilidad laborado por los mismos auors. En l prsn rabajo s ajusa un modlo d corrcción d rrors para la dmanda d dinro, uilizando un agrgado monario laborado d acurdo a la propusa modológica d Frid y Trujillo, incorporando a los facors xplicaivos radicionals nivl d acividad y asa d inrés-, una variabl qu mid l risgo rlaivo d los rndiminos rals d un acivo susiuo (nominado n dólars y d rna fija) y l propio dinro. Para dfinir sa úlima variabl s aplicaron lmnos d la oría dl porafolio d Markowiz (195) y los apors d Tobin (1958). Los rsulados nconrados no prmin rchazar la hipósis d sabilidad d la dmanda d dinro. S nconró vidncia d qu xis una rlación d largo plazo nr la dmanda ral d dinro, l produco y la asa d inrés. En dicha rlación la variabl qu mid la volailidad rlaiva aparc como xógna. La sabilidad dl modlo dinámico d coro plazo s conrasó a ravés d divrsos s d rsiduos rcursivos, d consancia d parámros y d bondad d ajus. El rabajo s organiza d la siguin manra. En la sgunda scción s prsna l marco concpual qu prmi spcificar la función d dmanda d dinro. En la rcra s prsna l modlo d simación y s musran los principals rsulados nconrados. Y n la cuara s rsumn las principals conclusions. 1 Inicialmn s buscaba qu la asa call inrbancaria a un día s ubicara n orno a la Tasa d Políica Monaria (TPM), pro dsd fb-008 l objivo s fijó sobr la Tasa Mdia d Mrcado, qu admás d opracions nr bancos, considra a las opracions qu sas insiucions ralizan con l BCU. Las variacions d la misión n podr dl público afcan la ofra d liquidz, minras qu la volución d los dpósios bancarios afca la dmanda d fondos para consiuir ncajs. 3 Vr Dlla Ma, U. (1991), Dlla Ma, U. y Dominioni D.(199), Licandro G. (199) y Frnándz S.(1999). 3

4 II. MARCO CONCEPTUAL Siguindo a los ancdns nacionals consulados, n s rabajo s uiliza una spcificación d la dmanda ral d dinro d largo plazo consisn con l modlo d dinro n la función d uilidad (Sidrauski, 1967), modlos d cosos d ransacción (Wilson, 1989) y modlos d "cash-in advanc" (Clowr, 1967; Lucas, 1980). La forma gnral s la siguin: M d β1 β i = β 0Y P Tomando logarimos pud xprsars así: d m p = β 0 + β1 y + β i Dond: d m s la canidad nominal d dinro n logarimos p s l nivl gnral d prcios n logarimos y s l produco ral n logarimos i s la asa d inrés nominal La dmanda por saldos rals ind a incrmnars a mdida qu s incrmna l nivl d acividad (dmanda por moivo ransacción) por lo qu β > 1 0. El oro componn d la dmanda ral d dinro sá dado por l moivo spculación. La nncia d saldos rals varía d forma invrsa a la asa d inrés nominal qu pagan oros acivos financiros, β < 0. En fco, san i M i los rndiminos nominals dl dinro y d los oros acivos financiros rspcivamn (n principio ambos sán nominados n monda nacional), r M y r OA sus rndiminos rals, y π la inflación sprada, noncs: i M = r i = r OA M + π Como i = 0, + π r OA M = i π r M = π S vrifica qu l difrncial d rndimino ral s la asa d inrés nominal qu paga l acivo alrnaivo: roa rm = i π + π = i Si s cumpl la paridad abira d asas d inrés, la asa d inrés n monda nacional ind a sar arbirada con la asa d inrés n monda xranjra más la asa d dvaluación sprada. Es dcir qu implíciamn la asa d inrés n monda xranjra y la asa d dvaluación sprada pudn inrprars como argumnos d la función d dmanda d dinro por moivo spculación. Eso no s para nada rivial, spcialmn n l caso d conomías abiras y dolarizadas como la uruguaya, n l qu la monda xranjra, spcíficamn l dólar, s ha consiuido hisóricamn n un acivo uilizado por los agns como un rfugio para progrs d las flucuacions dl rndimino rlaivo dl dinro n érminos d su podr d compra. No obsan, más allá dl fco dirco d las asas d inrés sobr la dmanda d saldos rals, xis oro fco qu opra a ravés d la incridumbr implícia n los rndiminos rals dl dinro y los acivos compiivos. Es fco in su génsis n la aplicación d la Toría dl porafolio a la dmanda d dinro [Markowiz (195) Tobin(1958)]. 4

5 Sa q un porafolio qu sin pérdida d gnralidad podmos suponr compuso por dos acivos, l dinro M y un acivo nominado n dólars U$ S. El rndimino ral sprado dl porafolio s: R q α rm + ( 1 α) ru $ S = dond α s la paricipación dl dinro n l porafolio y r y M r $ son las asas d inrés rals dl dinro y l acivo n dólars, rspcivamn. Esas asas pudn xprsars d la siguin forma: U S r = M i M π r U S = iu $ S + δ $ π sindo i M i U $ S los rornos nominals δ la asa d dvaluación sprada 4 π la asa d inflación sprada Susiuyndo, s llga a la siguin xprsión dl rndimino ral sprado dl porafolio: R q = α π + ( 1 α) U $ S [ i + δ π ] El rndimino ral sprado dl porafolio in asociado un risgo qu s prsna n la siguin xprsión: σ = α σ + ( 1 α) σ + α (1 α) σ σ ρ q M U $ S M U $ S M, U $ S Sindoσ q, σ M y σ U $ S los dsvíos sándar d los rndiminos rals dl porafolio, dl dinro y dl acivo n dólars, rspcivamn. A su vz, ρ s l coficin d corrlación nr los rndiminos d ambos acivos. Eso pud xprsars así: σ = α σ q + α (1 α) + (1 α) [ σ i + σ + σ cov( i $, ) cov( $, ) cov(, )] $ U S π + iu S δ δ π U S δ [ σ cov( i, π ) cov( δ, π )] U $ S Suponindo qu la asa d inrés nominal dl acivo n dólars sá incorrlacionada con las asas d inflación y dvaluación spradas, y oprando convninmn s llga a la siguin xprsión: [ σ + σ ] + (α ) cov( π, δ ) σ σ + (1 α + α ) δ q = iu $ S El rndimino sprado dl porafolio in un risgo asociado a las varianzas d las asas d dvaluación inflación y d la covarianza xisn nr llas. A parir d un análisis cris paribus d cada uno d los érminos y suponindo qu la asa nominal qu paga l acivo n dólars s conocida, σ 0, s llga a qu: i U = $ S 4 La dvaluación s dfin como la asa d variación dl ipo d cambio dl pso con rspco al dólar sadounidns (s dcir canidad d psos por dólars). 5

6 - La varianza d la asa d inflación in un impaco uniario n la varianza dl porafolio ya qu afca por igual al rndimino ral d ambos acivos. - El impaco d la varianza d la asa d dvaluación sprada sobr la varianza dl porafolio s posiivo y dcrc a mdida qu s incrmna la proporción d dinro n l porafolio. Eso implica qu an una mayor volailidad d la asa d dvaluación l agn rprsnaivo racciona rducindo la paricipación dl acivo n dólars n l porafolio. - El úlimo érmino s ngaivo n l inrvalo rlvan ( 0 α 1), por lo qu una covarianza posiiva d la asa d inflación con la asa d dvaluación in un impaco amoriguador d la varianza dl porafolio. En un conxo d ala covarianza nr las asas d inflación y dvaluación l agn rprsnaivo racciona disminuyndo la paricipación dl dinro n l porafolio α. Cuando α = 0 la varianza dl porafolio s iguala a la varianza dl acivo susiuo dl dinro. La xprsión anrior s rduc noncs a: σ α = 0 = σ + σ δ cov( π, δ ) Cuando α = 1 la varianza dl porafolio s iguala a la varianza dl rndimino dl dinro: σ α 1 = = σ Sa v l difrncial d volailidads d los rndiminos dl acivo susiuo y dl dinro: v = σ δ cov( π, δ ) An un incrmno d s difrncial s d sprar qu los agns aumnn su dmanda d dinro. Al incorporar sa variabl n la cuación d dmanda d dinro s llga a la siguin spcificación: d m p = β 0 + β1 y + β i + β 3 Dond β > 1 0 β < 0 β 3 > 0 v La racionalidad d la incorporación d la variabl v n la spcificación final dl modlo d dmanda d dinro s capar los fnómnos d dsmonización y rmonización xprimnados por la conomía uruguaya, qu provocan flucuacions n la canidad ral d dinro qu van más allá d las oscilacions dl produco y la asa d inrés. Eso s profundiza n l siguin puno. 6

7 III. ANÁLISIS EMPÍRICO III.1 Los daos S uilizaron daos rimsrals corrspondins al príodo para la canidad ral d dinro, l nivl d acividad, la asa d inrés nominal y la volailidad rlaiva d los rndiminos rals dl dinro y un acivo susiuo. d ' La canidad ral d dinro ( m p ) fu calculada dflacando l agrgado monario M 1 con l Índic d Prcios al Consumo (IPC). 5 ' El índic M 1 uilizado incorpora las cajas d ahorro d acurdo a la volución dl índic d dinrabilidad d sos dpósios calculado por Frid y Trujillo (006). Es índic (IDCA) considra l fco qu han nido, sobr l grado d dinrabilidad d las cajas d ahorro, ciras innovacions cnológicas, als como la inroducción d cajros auomáicos y arjas d débio, concomianmn con facors insiucionals ndins a gnralizar l cobro d suldos y pasividads mdian cajros auomáicos. 1.0 IDCA Con rspco al nivl d acividad conómica, s uilizó l Produco Inrno Bruo bas 005, mpalmando hacia arás con la sri con bas La asa d inrés nominal uilizada s la pasiva promdio para plazos d 1 a 89 días ( i ), rprsnaiva dl coso d oporunidad dl dinro n érminos d rnabilidad. La volailidad rlaiva d los rndiminos rals dl acivo susiuo -d rna fija y nominado n dólars- y l propio dinro fu mdida a ravés d la variabl v = σ cov(, δ π δ ). S considraron xpcaivas adapaivas, s dcir qu las asas spradas d dvaluación inflación coincidn con las variacions pasadas d sas variabls (asas d variación promdio rimsral). A los fcos dl cálculo d varianzas y covarianzas s omaron vnanas d cuaro rimsrs móvils. La incorporación d la variabl v buscó capar l fnómno d dsmonización d los 80 s, la rlaiva rcupración d los 90 s y la fur rmonización d los úlimos sis años. Esos procsos xprimnados por la conomía uruguaya n l príodo d sudio han implicado 5 El agrgado M1 incluy misión n podr dl público, dpósios a la visa y cajas d ahorro. Los promdios rimsrals d sa variabl furon calculados con los daos a fin d ms. 7

8 flucuacions d la canidad ral d dinro qu van más allá d las oscilacions dl produco y la asa d inrés, jusificando la inclusión d v. El gráfico siguin musra la volución dl grado d monización y d la variabl v. Grado d monización y variabl v 10,0% 9,0% 8,0% 7,0% 6,0% 5,0% 4,0% 3,0% 0,09% 0,07% 0,05% 0,03% 0,01% -0,01% -0,03% -0,05% dic-83 dic-85 dic-87 dic-89 dic-91 dic-93 dic-95 dic-97 dic-99 dic-01 dic-03 dic-05 dic-07 dic-09 Grado Monización Volailidad rlaiva Es vidn qu ambas variabls s ncunran asociadas posiivamn. En paricular, l úlimo subpríodo marcado por una fur rmonización coincid con un fur incrmno d la variabl v, provocado sobr odo por una mayor volailidad d la asa d dvaluación y, n mnor mdida por la rducción d la covarianza d las asas d dvaluación inflación. 6 Esos lmnos sán dircamn rlacionados con l régimn d floación cambiaria adopado dsd mdiados d 00. Covarianza inflación-dvaluación por príodos 1984-rim-1 a 1990 rim-3 0, rim-4 a 001 rim-4 0, rim-1 a 010 rim-1 0, ,0% 9,0% 8,0% 7,0% 6,0% 5,0% 4,0% 3,0%,0% 1,0% 0,0% Dsviación ípica d la asa d dvaluación mar-81 mar-83 mar-85 mar-87 mar-89 mar-91 mar-93 mar-95 mar-97 mar-99 mar-01 mar-03 mar-05 mar-07 mar-09 El grado d ingración d las sris involucradas s analizó mdian la aplicación l s Augmnd Dicky-Fullr (ADF) a las sris n nivls y n difrncias. D allí surg qu las 6 En l cuadro siguin s prsnan las covarianzas musrals nr las asas d inflación y dvaluación corrspondins a difrns subpríodos. S djaron d lado los príodos d crisis para no disorsionar la lcura d los daos. 8

9 d sris m p ), y ) i ) son ingradas d ordn 1 con un nivl d confianza dl 95%. ( ( ( Eso implica qu s posibl nconrar una combinación linal nr las variabls n nivls, qu prsn rsiduos sacionarios y qu prmia spcificar un modlo d corrcción d rrors. La variabl v ), qu n la spcificación final aparc como xógna n la cuación ( d largo plazo, s ingrada d ordn (m-p) y i El gráfico 1 prmi obsrvar qu n la mayoría dl príodo considrado hubo un movimino d conjuno, sincronizado y n l mismo snido nr ( m p ) y ( y ) por un lado, y oro n d snido invrso nr ( m p ) ( i ) por l oro, lo qu podría sar anicipando la xisncia d una rlación d coingración nr sas rs variabls. Para conrasar sa hipósis s uilizó l s d Johansn, cuyos rsulados s prsnan al cominzo dl aparado 3.. III. Análisis d Coingración S uilizó l Ts d Johansn para sudiar la coingración nr la canidad ral d dinro d ( m p ) y sus fundamnos, y i. El s s ralizó incorporando como variabls xógnas a la variabl ( v ), las dummis sacionals, y algunos quibrs significaivos n las sris qu inrvinn n la rlación d largo plazo. 7 S nconró una rlación d coingración significaiva al 5%, sgún los sadísicos d la raza y l máximo valor propio. En la rlación d largo plazo nconrada la canidad ral d dinro guarda una rlación posiiva con l nivl d acividad -con una lasicidad uniaria-, y una rlación invrsa con la asa d inrés. La variabl volailidad inrvin n la rlación d largo plazo como una variabl xógna; La misma apora información rlvan para la simación d la misma, pro no inrvin dircamn 7 Los valors críicos d sos ss no oman n cuna la prsncia d variabls xógnas. No obsan, la conundncia d los rsulados inclina la balanza a favor d rchazar la no xisncia d una rlación d coingración nr las variabls. 9

10 CUADRO 1 - TEST DE COINTEGRACIÓN DE JOHANSEN Príodo 1981Q 010Q1 Númro d obsrvacions: 116 Sris: (m-p) y i Variabls xógnas: D1 D D3 VOLATILIDAD (FE>=198303) (FE>=199003) RAMPA Rzagos considrados (n primras difrncias): 1 a 4 TEST DE LA TRAZA Valor Esadísico 0,05 Nº d cuacions d CI Propio Traza Valor críico Prob. Ninguna * 0,35 65,66 9,80 0,00 Como máximo 1 0,11 14,95 15,49 0,06 Como máximo 0,0 1,93 3,84 0,17 El s d la raza indica 1 cuación d CI al nivl d 5%. * implica l rchazo d la hipósis al nivl d 5% TEST MAX VALOR PROPIO Valor Esadísico 0,05 Nº d cuacions d CI Propio Max VP Valor críico Prob. Ninguna * 0,35 50,71 1,13 0,00 Como máximo 1 0,11 13,0 14,6 0,08 Como máximo 0,0 1,93 3,84 0,17 El s dl Máximo Valor propio indica 1 cuación d CI al nivl d 5%. * implica l rchazo d la hipósis al nivl d 5% Vcor d coingración normalizado (rrors sándars nr parénsis) m-p y i 1-0,88 0,44 (0,14) (0,06) Coficins d ajus (rrors sándars nr parénsis) d(m-p) d(y) d(i) -0,37 0,08-0, (0,07) (0,05) (0,11) III.3 El modlo El modlo s simó siguindo l procdimino d simación à la Engl-Grangr. En la primra apa s simó la rlación d largo plazo uilizando las variabls n nivls al como s spcifica n la siguin cuación: 8 m p = β + y + i + v + F + u d 0 β1 β β 3 β j j=4 j Dond F j dnoa variabls drminisas qu rprsnan la sacionalidad, quibrs y oras inrvncions, y u l rsiduo d la cuación. 8 La canidad ral d dinro y l nivl d acividad sán n logarimos, no así l rso d las variabls d la cuación. 10

11 Los rsulados d la cuación s prsnan n l siguin cuadro: CUADRO - RELACIÓN DE LARGO PLAZO Variabl dpndin (m-p) Príodo musral: 1981:1 a 010:01 Daos promdio rimsrals Variabl Coficin Prob. Consan 7,54 0,0000 log(y) 1,01 0,0000 i -0,30 0,0000 v 1,69 0,0001 D1 0,13 0,0000 D 0,06 0,0000 f>= ,5 0,0000 f>= ,0 0,0000 Rampa (0060) 0,38 0,0000 R ajus=0,98 DW=1,0435 SE rgrs=0,05 AIC=-3,01 Rampa capa una porción dl procso d rmonización qu no logra capar la variabl v La simación d los parámros musra una dmanda ral d dinro con lasicidad-ingrso uniaria, y una smilasicidad-asa d inrés d La variabl volailidad incid posiivamn n la dmanda ral d dinro, n lína con la argumnación órica xplicada n la scción. La variabl Rampa capa aqulla par dl procso d rmonización d los úlimos años, qu no pudo sr capada por la variabl v. Enr los facors qu pudn modificar l grado d monización d una conomía, o su invrso qu s la vlocidad d circulación dl dinro, s mncionan habiualmn n la liraura: cambios n la srucura produciva d la conomía (grado d ingración vrical), modificacions n los hábios d consumo d la población, innovacions cnológicas y culurals. El rso d los cambios d nivl qu s incluyn n la rlación d largo plazo rprsnan cambios n los cririos sadísicos n la forma d mdir l dinro. Como los rsiduos d sa simación rsularon sacionarios, fu posibl spcificar un modlo d corrcción d rrors para la asa d variación d la canidad ral d dinro, al como s prsna n la siguin cuación: d Δ( m p ) = β 0 + β1rsidlp-1 + β Δy + β 3 Δi + β j Fj + u j=4 Dond: RsidLP corrspondn a los rsiduos d la cuación d largo plazo F j dnoa variabls drminisas qu rprsnan la sacionalidad inrvncions u s l rsiduo d la cuación El siguin cuadro prsna los principals rsulados d la simación dl Modlo d Corrcción d Errors. 11

12 CUADRO 3- DINÁMICA DE CORTO PLAZO Variabl dpndin: d(m-p) Príodo musral: 1981: a 010:01 Daos promdio rimsrals Variabl Coficin Prob. Consan 0,03 0,0016 Coin (-1) -0,35 0,0000 dlog(y) 0,4 0,0000 d(i) -0,1 0,0033 D1 0,05 0,004 D -0,09 0,0000 D3-0,08 0,0000 DT043_CP 0,01 0,0000 d(f>=198303) -0,17 0,0000 d(f=199101) 0,11 0,0000 d(f>=199304) 0,13 0,0000 d(f>=198304) -0,11 0,0003 d(f>=199003) -0,08 0,0053 R ajus=0,85 DW=1,88 AIC=-4,094 Ramsy-Rs (1) F=1,3 (0,530) LR=1,49 (0,17) Ramsy-Rs () F=1,07 (0,347) LR=,43 (0,968) D1, D y D3 son dummis sacionals SE rg=0,08 DT043_CP s una variabl ficicia qu busca capar l componn d coro plazo dl fnómno rcin d rmonización. Las variabls f rprsnan oulirs adiivos o cambios d nivl Como pud obsrvars an un dsvío n la canidad ral d dinro con rlación a su nivl d largo plazo, la asa d variación d la canidad ral d dinro corrig n l rimsr siguin un 35% d dicho dsquilibrio, corrigindo más dl 80% dl dsvío al cabo d cuaro rimsrs. Asimismo, la lasicidad-ingrso d coro plazo s simó n 0.4 y la smilasicidad-asa d inrés n D sa simación s obuviron rsiduos bin comporados: ruido blanco (sacionarios incorrlacionados), normals y homocdásicos. CUADRO 4- COMPORTAMIENTO DE LOS RESIDUOS Ts d auocorrlación LM ( rzagos) F=1,4 (0,9) n*r=,78 (0,5) No s rchaza la incorrlación Ts d hrocdasicidad Whi F=1,46 (0,09) n*r=45,1 (0,1) ARCH (1 rzago) F=0,55 (0,46) n*r=0,56 (0,45) ARCH ( rzagos) F=1,9 (0,15) n*r=3,81 (0,15) No s rchaza la homocdasicidad Ts d normalidad Simría 0,01 Curusis,9 Jarqu-Bra JB=0,0304 (0,985) No s rchaza la Normalidad En cuano a la varianza d los rsiduos, los rsulados d los ss ARCH y Whi y l xamn dl corrlograma d los rsiduos al cuadrado aporan vidncia a favor dl no rchazo d la 1

13 hipósis d homocdasicidad d los rsiduos. Asimismo, la simación d la cuación posulando rsiduos hrocdásicos no dca srucura alguna n la varianza rsidual. No s dcaron problmas d spcificación dl modlo d acurdo a los rsulados obnidos a parir dl Ts d Ramsy con uno y dos rzagos. Por lo ano, los simadors obnidos srían inssgados y consisns. La sabilidad dl modlo fu sada a parir d los rsiduos rcursivos, y d las prubas d CUSUM y CUSUM-SQ. La vidncia obnida s inclina hacia la hipósis d homognidad mporal dl modlo I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I Rcursiv Rsiduals ± S.E I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I CUSUM 5% Significanc 9 Los conrass d homognidad mporal dl modlo furon ralizados para l ramo final dl príodo d sudio. Eso obdc a la prsncia d variabls dummis asociadas a inrvncions las qu acoan l príodo musral para l cual s posibl ralizar los ss n EViws 7. 13

14 I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I CUSUM of Squars 5% Significanc Por ora par, la sabilidad d los parámros s conrasó a ravés dl s d coficins rcursivos. En odos los casos, los coficins simados no varían significaivamn a mdida qu s agrga información musral, minras qu las bandas d confianza indn a srchars IV I II III IV I II III IV I II III IV I IV I II III IV I II III IV I II III IV I Rcursiv C(1) Esimas ± S.E. Rcursiv C() Esimas ± S.E IV I II III IV I II III IV I II III IV I IV I II III IV I II III IV I II III IV I Rcursiv C(3) Esimas ± S.E. Rcursiv C(4) Esimas ± S.E. 14

15 Oro indicador d la sabilidad dl modlo s obuvo a parir dl Ts d Bondad d Ajus. Para analizar si l valor d la variabl dpndin n l momno pudo habr provnido dl modlo ajusado para los daos hasa s momno, s compara l rror con la dsviación sándar n oda la musra. En la par infrior d la gráfica s prsnan los punos n los qu la hipósis nula d consancia d parámros sría rchazada a nivls d significación dl 5%, 10% y 15% I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I On-Sp Probabiliy Rcursiv Rsiduals En los úlimos 0 rimsrs l ajus dl modlo no ha sido buno n sólo ocasions. No obsan, si considramos un nivl d significación dl 5% no fu posibl rchazar la hipósis nula d consancia d parámros. Adicionalmn, s ralizó l s d Chow considrando una sri d punos d quibr corrspondins a cambios d rgímns y oros vnos rlvans qu implicaron inrvncions n la cuación simada. En odos los casos la vidncia rcolcada s inclina hacia l no rchazo d hipósis nula d ausncia cambio srucural. CUADRO 5- TEST DE CHOW-CAMBIO ESTRUCTURAL Variabl dpndin: d(m-p) Príodo musral: 1981: a 010:01 Daos promdio rimsrals H0: ausncia d cambio srucural n la fcha indicada FECHA Rsulado 1990 Trim III No rchazo 1991 Trim I No rchazo 1993 Trim IV No rchazo 00 Trim III No rchazo 00 Trim IV No rchazo 004 Trim III No rchazo 006 Trim II No rchazo 007 Trim III No rchazo Nivl d significación d los s: 10% para las prubas F y Wald y 5% para LR. S probó la xognidad débil d las variabls xplicaivas d la dmanda d dinro qu paricipan n la cuación d coro plazo. Para llo s hiciron dos rgrsions auxiliars n las n las qu l rsiduo coingrador no apora información sobr la dinámica d las variabls xplicaivas. 15

16 CUADRO 6- EXOGENEIDAD DÉBIL DEL PRODUCTO Variabl dpndin: d(y) Príodo musral: 1981:1 a 010:01 Daos promdio rimsrals Variabl Coficin Prob. Consan 0,05 0,0000 Coin (-1) 0,03 0,6088 D1-0,1 0,0000 D -0,04 0,0000 D3-0,04 0,0000 DLOG(PIB(-4)) 0,3 0,0056 D(f=19803) -0,11 0,0000 R ajus=0,84 DW=1,97 AIC=-4,41 D1, D y D3 son dummis sacionals SE rg=0,058 Las variabls f rprsnan oulirs adiivos o cambios d nivl CUADRO 7- EXOG. DÉBIL DE LA TASA DE INTERÉS Variabl dpndin: d(i) Príodo musral: 1981:1 a 010:01 Daos promdio rimsrals Variabl Coficin Prob. Coin (-1) 0,05 0,490 D(i(-1)) 0,54 0,0000 D(i(-)) -0,7 0,0016 D(i(-3)) 0,3 0,004 D(i(-4)) -0,14 0,009 Ecuación d la varianza Consan 0, ,1404 Rsid (-1)^ 0, ,003 GARCH (-1) 0, ,0033 R ajus=0,073 DW=,393 AIC=-3,3 SE rg=0,068 Para complar l análisis d la xognidad fur dl produco y d la asa d inrés, qu s lo qu prmi ralizar prdiccions d la dmanda d dinro, condicional n las prvisions d las variabls xógnas (produco y asa d inrés), s ralizó l s d causalidad n l snido d Grangr, cuyos rsulados son prsnados n l siguin cuadro. 16

17 CUADRO 8- CAUSALIDAD H0: X1 no causa n l snido d Grangr a X X1/X (m-p) y i log(m-p) n.c. No rchazo No rchazo log(y) Rchazo n.c. n.c. i Rchazo n.c. n.c. d(m-p) d(y) d(i) dlog(m-p) n.c. No rchazo No rchazo dlog(y) Rchazo n.c. n.c. d(i) Rchazo n.c. n.c. Los s furon ralizados con un nivl d significación dl 5%. Cuando fu ncsario s dpuraron las sris d sacionalidad y oulirs Como pud obsrvars la vidncia nconrada apuna a rchazar las hipósis d qu l produco y la asa d inrés no causan n l snido d Grangr a la canidad ral d dinro. Eso s cumpl ano n nivls como n difrncias d las variabls. 10 Asimismo, no fu posibl rchazar las hipósis d qu la canidad ral d dinro no causa n l snido d Grangr al produco y a la asa d inrés. III.4 Principals Rsulados El modlo spcificado implica una sri d avancs n maria d modlización d la dmanda d dinro n Uruguay. En primr lugar, la incorporación d la variabl v logró capar, al mnos n par, l procso d dsmonización qu xprimnó la conomía uruguaya duran los años ochna, la rcupración modrada d los novna, y la fur rmonización d los úlimos años. No rsuló significaiva la ndncia drminisa qu los ancdns consulados asociaban a innovacions cnológicas. Es muy probabl qu par dl fco d sa variabl haya sido capado por la propia variabl v. En sgundo lugar, s simó una lasicidad-ingrso d largo plazo d la dmanda d dinro uniaria, n lína con lo posulado por la oría conómica. Por ora par, la xognidad fur dl produco y la asa d inrés, qu son las variabls xplicaivas d la dmanda d dinro y admás forman par dl vcor coingrador, habilia a ralizar prdiccions d la dmanda d dinro. Los rrors d prdicción pudn provnir d rs funs disinas: rrors n la simación d los simadors, rrors n las proyccions d las variabls xógnas y rrors socásicos inhrns al propio modlo. El no rchazo d la hipósis d sabilidad dl modlo, y l hcho d qu las proyccions d las variabls xógnas provngan d oros modlos xrnos a la dmanda d dinro, prmin concnrars n los rrors d prvisión inhrns al propio modlo. Para llo s omaron como dados los valors d las variabls xógnas y s manuviron consans las simacions d los parámros ralizadas para oda la musra. 10 Si bin l Ts d Causalidad n l snido d Grangr db ralizars con variabls sacionarias, l hcho d qu las mismas sén coingradas llvó a qu admás s ralizara l conras con las variabls n nivl. 17

18 Siguindo sa lína, s valuó la capacidad prdiciva dl modlo a parir d los sadísicos habiuals qu s consruyn para al fin: la Raíz dl Error Cuadráico Mdio (RECM), Error Mdio (EM) y Error Absoluo Mdio (EAM). CUADRO 9- CAPACIDAD PREDICTIVA Príodo Horizon (rimsrs) RAÍZ ERROR CUADRÁTICO MEDIO 8,8% 5,0% 3,9% 3,% ERROR MEDIO 0,3% 0,1% 0,1% 0,0% ERROR ABSOLUTO MEDIO 5,0% 3,6% 3,0%,5% Tasas anualizadas En primr lugar, l comporamino dl rror mdio, qu para odos los horizons s ubica crcano a cro, sugir qu los rrors d proycción, como ra d sprar, no inn un ssgo sismáico n l príodo valuado. Por ora par, los rsulados qu surgn d los sadísicos RECM y EAM sugirn qu l rror d prdicción s rduc a mdida qu s alja l horizon d proycción. Eso ra sprabl por raars d un modlo d corrcción d rrors. Al considrar l horizon d proycción d la políica monaria -6 rimsrs- sos sadísicos arrojan un rror promdio qu s ubica nr 3% y 4%. Esos hallazgos jusifican la uilización dl modlo d dmanda d dinro para la programación monaria d mdiano plazo. 18

19 IV. CONCLUSIONES En s documno s prsnó un modlo d corrcción d rrors para la dmanda ral d dinro para l príodo Es modlo, admás d los fundamnos radicionals produco y asa d inrés-, incluy una variabl qu mid la volailidad rlaiva d los rndiminos rals dl dinro y un acivo susiuo. El modlo s simó siguindo l procdimino d simación à la Engl-Grangr. En una primra apa, s nconró una rlación d largo plazo nr la canidad ral d dinro, l nivl d acividad conómica y la asa d inrés, simándos una lasicidad-ingrso uniaria y una smilasicidad-asa d inrés ngaiva, n lína con lo posulado por la oría conómica. La paricipación d la variabl volailidad n la simación d la rlación d largo plazo rsuló rlvan para capar, al mnos n par, l fnómno d dsmonización d los 80 s, la rlaiva rcupración d los 90 s y la fur rmonización d los úlimos sis años. Una vz obnidos los rsiduos d la rlación d coingración y conrasada la xognidad débil dl produco y la asa d inrés, s spcificó un modlo d corrcción d rrors para la asa d crcimino d la canidad ral d dinro. An un dsvío n la canidad ral d dinro con rlación a su nivl d largo plazo, la asa d variación d la canidad ral d dinro racciona corrigindo dicho dsquilibrio a una vlocidad rlaivamn ala. La dmanda ral d dinro simada cumpl con los rquisios habiuals d sabilidad, obniéndos rsiduos bin comporados. Adicionalmn, s analizó la xognidad fur d las variabls considradas obniéndos vidncia d qu l produco y la asa d inrés indn a anicipar mporalmn a la canidad ral d dinro, no xisindo rroalimnación. Eso, sumado a la xognidad débil, implica la xognidad fur d las variabls xplicaivas considradas, lo qu habilia la uilización dl modlo con fins prdicivos d la dmanda d dinro. Finalmn, s valuó la capacidad prdiciva dl modlo a disinos horizons. Los rsulados nconrados sugirn qu l modlo s adcuado para sr uilizado n la programación monaria d mdiano plazo. 19

20 V. BIBLIOGRAFÍA Bucacos, E.,y Licandro, G.(00), La dmanda d dinro n Uruguay: Rvisa d Economía dl BCU, novimbr d 003. Bucacos, E., (005). Acrca d la sacionalidad socásica. Una aplicación para la dmanda d dinro n Uruguay. Rvisa d Economía dl BCU, novimbr d 005. Clowr, R., (1967), A rconsidraion of h macrofoundaions of monary hory. Wsrn Economic Journal, 6, 1-8. Dlla Ma, U., (1990), La dmanda por mdios d pago, rvisiada, Rvisa d Economía, Vol. V, Nº -3, Dicimbr 1990-Abril 1991, Banco Cnral dl Uruguay. Dlla Ma, U., Dominioni, (199), Tndncias y prdicibilidad d la bas monaria uruguaya: los años rcins. Trabajo prsnado n las sépimas Jornadas Anuals d Economía dl Banco Cnral dl Uruguay. Frnándz, S., (1999), Un modlo para la dmanda d dinro n Uruguay ( ). Trabajo d Invsigación Monográfica. Licnciaura n Economía. Faculad d Cincias Económicas y Adminisración, Univrsidad d la Rpública. Frid, A. y Trujillo, J.M.(006), Dmanda d dinro n Uruguay: una nuva aproximación. Documno prsnado n las Jornadas d Economía 006 dl BCU. Lucas, R., (1980), Two illusraions of h quaniy of mony. Amrican Economic Rviw, 70 (5), Markowiz, H.,(195) Porfolio Slcion. Th Journal of Financ, marzo d 195. Novals, A., Economría (1993). Sgunda Edición. Pascal, R., Dcisions Financiras (003). Edicions d la Plaza. 4ª Edición Rvisada. Sidrauski, M.(1967), Inflaion and conomic growh. Journal of Poliical Economy, 75, Tobin J., Liquidiy prfrnc as a bhaviour oward risk (1958). Rviw of Economic Sudis. Fbrro d Wilson, (1989), An infini horizon modl wih mony, in Grn and J.A. Schinkman (ds.), Gnral Equilibrium, growh and rad, Nw York, Acadmic Prss. 0