A nalisis ymodelos apequeñaseñaldeltransistor

Transcripción

1 A alisis ymdels apequeñaseñaldeltrasistr. arrill, J.I. Huirca Abstract L s B JT y FET puede sermdelads usad redes de ds puertasaatraés de pará metrs h ó Y respectiamete. Para cada c guració, ya sea base cmú, clectr cmú emisr cmú e el B JT (Fuete, G ate D readrcmú e elcas delfet), existe u cjut distitde pará metrs h y Y. U sólgrupde pará metrs puede serirparaaalizarlas distitas cexies deltrasistr. Ests mdels susads apequeñaseñalybajafrecuecia. A sí see pdrá determiarla gaacia de ltaje, crriete, y las resistecias de etraday salidade lac guració ampli cadra. Keywrds A mpli cadres, P equeña Señal I. Itrducti A lampli carpequeñas señales, las ariacies(tesies y crrietes ilucradas) uctuara detrde u reducid rage tralput, c ell, se aseguraeltrabaj ezalieal(distrsiadlas salidas). E las siguietes seccies se describe ls mdels a pequeña señal delb JT ydelfet, ls cuales permitirá aalizarlas distitas apliaccies ampli cadras. II. El trasistr cmred de ds puertas D esdeelputdeistadels termiales eltrasistrse mdelacmuared deds puertas cuadripl. i A. Parámetrs h Se de e ls pará metrs para satisfacerelsistema de ecuacies dadpr D espejadls pará metrs V i h i I i h r () I h f I i h (2) h i V i I i j V 0 :Impedaciadeetrada h r V i j Ii0 :Gaaciadetesióiersa h f I I i j V0 :Gaaciadecrrietedirecta h I j Ii0 :Admitaciadesalida (3) A sí, lared mdeladae baseals pará metrs hserá la idicadae lafig. 2. V i I i h i I h r h I f i h I Trasistr Fig. 2. ed de ds puertas c parámetrsh. Fig.. T rasistrcmred de ds puerts. Estas redes sedescribeprucjutdepará metrs, ls cuales depededeltipdeariableidepedieteque seuse, dichs pará metrs seidica e lat ablai. TABLE I Parámetrs para cuadripls. Var. Idepediete Var. Depediete Parámetrs I i ;I V i ; Z V i ; I i; I Y I i ; V i ;I h V i ;I I i ; G ;I V i ;I i A;B;;D U iersidad de L a Frtera. D epartametde Ig. Eléctrica. M a- terialpreparad para la asigatura de ircuits Electróics I. V er.5. B. ParámetrsY Sede e ls pará metrs Y cm I i y V i y 2 (4) I y 2 V i y 22 (5) efrmamatricial Ii y y 2 Vi I y 2 y 22 Dde y I i V i j V0 Y i y 2 I i j Vi0 Y r y 2 I V i j V0 Y f (6) y 22 I j Vi0 Y (7) esultadlared delafig. 3.

2 2 V i. Aálisis eca I i Y i I V Y r Yf Vi Y Fig. 3. ed de ds puertas c parámetrs Y. L s mdels prpuests describeelcmprtamietde ls trasistres elazaliealyapequeñaseñal, ademá s desus características diá micas, lueg, elaá lisis bá sicde ampli cadres requerirá dedichs mdels. Elaálisisdeampli cadrescsisteeladetermiació delarelació delas ariables deetradaysalida, cmúmetellamadagaacia, laquepuedeserdeltaje(a ) crriete(a i ). Siembarg, simprtates las características deetradaysalidatales cmlaimpedacias de etradaysalida( i y ut ), parámetrs quepermitirá ealuarelefectdelacexió etredistitas etapas. melaá lisis es eca, sedebeaularlas fuetes de cc, y dejarsóllas cmpetes deseñal. L s capacitres sereemplazaprcrtcircuits y almetesereemplaza eldispsitiactiprelmdelcrrespdiete. Fialmete, atraés de las leyes dekircch, sedetermia ls pará metrs señalads. III. figuracies amplificadras e ls trasistres D ebidaqueelb JT es udispsitictrladprcrriete, resultaceieteutilizarlspará metrs h(permite describirc más detalle sus cualidades diá micas). Pr trladelfet es u dispsitictrladprtesió, puedeserdescritusadls pará metrs Y. A. M del delb JT e Emisrmú Seaeltrasistrec guraciódeemisrcmú dela Fig. 4a. Estac guracióestablecequelas señales será medidas usadcmrefereciadichtermial. álidslameteparat ambiete. Prlgeeralsualr es dealgus[k ]. h re BE E j ib 0 BE E j ib te (9) rrespdealatrasmisió iersa, prlgeeralde bajalr(medible). h fe i c j E0 i c j Ete (0) D de(0) es la gaaciade crriete apequeñaseñal yes elequialetediá micde. h e i c E j ib 0 i c E j ib te () L a ecuació() es la pediete de lacuracaracterística de salida, tambié llamada resistecia de salida del trasistr(r ). Prlgeeral, h e!. Fialmete, el mdelquedacmseidicae lafig. 5. BE h fe i c E Fig. 5. M deldelb JT e E apequeñaseñal. A. A plicació : A mpli cadre emisrcmú ParaelcircuitdelaFig. 6, determiarlagaaciade tesió(a ), lagaaciadecrriete(a i ), ylasimpedaciasdeetradaydesalida(z i, Z ut ). 2 E c c E L BE b i c E BE hre E hfe he E Fig. 6. guració e emisrcmú. Fig. 4. B JT e emisrcmú. M delusadpará metrs h. Expresadls pará metrs h delared delafig. 4b, de acuerdalas ariables delared, setiee BE j E0 BE j Ete (8) Dde(8) equialealaresisteciadiámicadelajutura deemisr(crrespdealapedietedelacura BE ). Este parámetr puede ser calculad cm 26[mV] ; Lleadelampli cadraca(fig. 7a) yreemplazad elmdeldelbjt cmseidicaelafig. 7b. Seplatea lal V K e lasalida Fialmete h fe ( c jj L ) (2) h fe ( c j L ) (3) A ( cjj L ) h fe (4)

3 3 2 c L c c 2 L E 2 hfe L hfe 2 E c L Fig. 7. guració e ca. eemplazdelmdel. L arelació etrelasalidaylaetradaes muchmayr que. Paradetermiarlaimpedaciadeetrada, secsideraquez i i i ;así, lacrrietedeetrada está dadapr Lueg jj 2 jj (5) i j 2 j (6) Laresisteciadesalida ut istadesdelacarga, sedetermiaauladlaexcitació y clcaduafuetede pruebae lasalidacmsemuestraelafig. 8, así m 0, etces A.2 A plicaci 2 i h fe (7) ut (8) 2 hfe c Fig. 8. álculde ut. Paraelampli cadrde lafig. 9a, se determiará A, i y ut. DeacuerdalareddelaFig. 9b. ( c j L )h fe (9) i Fig. 9. guració de plarizació uiersal. t. a pequeña señal. Así E(hfe) (2) A ( cj L )h fe (22) E(hfe) Si h fe >>, etceslagaaciadetesiótiede A ¼ ( cjj L ) E (23) Laresisteciadeetradaestarádadapr i i,lueg deacuerdalafig. 9b. eemplazad(2) e(24) etces Fialmete j 2 i j 2 (24) jj 2 E(hfe) (25) E(hfe) jj 2 jf E (hfe)g (26) La ut secalculaauladlaexcitacióyclcadu geeradrdepruebadeacuerdalafig. 0. Per E hfe c p Despejadlacrriete E (h fe ) (20) Fig. 0. álculde ut.

4 4 m p h fe (27) (h fe ) E (28) B. A plicació Sedetermialagaaciadetesió A ylaresistecia deetrada i delcircuitdelafig. 3a. V DD De(28), setieeque 0;lueg B. M del delfet e Fuete mú ElJFET e fuetecmú queda i g gs i d ds ut p (29) gs - i g Y i Yr DS Y f gs Y DS Fig.. FET afuetecmú. M delusadpará metrs Y. D L 2 2 GS g m GS D Fig. 3. guració fuete cmú. t. apequeñaseñal. PlateadlaL VK e lared delafig. 3b. g m ( D j L ) (34) Ealuad ls parámetrs se tiee que, cm i g 0, etces, Y 0, Y 2 0. Prtrlad Fialmete (35) Y 2 i d j DS0 i d j DScte (30) Lacualequialealapedietedelacurai d f( ), ysedemiatrascductacia directadelfet, g m, su ragtípica de0: 0[mAS]: Nte que g m permaece cstate. Su alrse puede determiardirectametedelaleydeshckley, segú g D 2;etces Luegs D I DSS GS V p g m 2I DSS V p Elparámetr GS g m GS V p V p (32) Y 22 i D DS j GS 0 i D DS j GS cte (33) Es la pediete de la cura de característica de salida, su recíprc es la resistecia diámica de salida, lueg, Y 22 r d : m r d resulta sersiempre de alrelead, típicamete500[k ],puedesercsideradcmr d!. Así, elmdelserá eldelafig. 2b: g m r d DS g m Fig. 2. M dele Fuete cmú. M delsimpli cad. DS La i estará dadapr. A mpli cadre B ase mú A g m ( D j L ) (36) i j 2 (37) ElcircuitdelaFig. 4a estacectadebasecmú. aracterizadcadaude ls pará metrs de estauea itercexió, setieelared delafig. 4b. EB i e i c B i e EB h ib hrb B h i fb e hb B Fig. 4. guració base cmú. M delde base cmú c pará metrs h. Lcual, prexperiecia, puederesultaraltametecfusdebidalagra catidad dec guracies psible. Paraeitarestseutilizará cmdemiadrcmú e ls BJT, la c guració E, y e ls FET, será lac- guració fuete cmú. L a aplicació de est es psible, pues, existeuaequialeciaetrelas c guracies deemisrcmú y base cmú, las cuales seidica ela TablaII.. A plicació A mpli cadre basecmú Elcircuit de la Fig. 5a, está e base cmú, lueg a pequeña señal e ca cm se muestra e la Fig. 5b,

5 5 TABLE II Parámetrs base y emisr cmú. D VDD Basemú Emisrmú h ib h fb h b h fe h fe h fe h e h fe S 2 L S g m GS D L L E 2 Fig. 6. guració gate cmú. t. a pequeña señal. E hfe c L ² Determiad i A g m ( L jj D ) (43) Fig. 5. guració ebasecmú. t. apequeñaseñal. sereemplazaelmdeldee. Determiarlagaaciade ltajeylaresisteciadeetrada. P lateadlal V K e elcircuitdelafig. 5b. Percm ;etces h fe ( L j ) (38) A h fe ( L j ) (39) Paraelcálculde i setieeque m i ; almete D. A mpli cadre G ate mú E h fe (40) i (4) E (hfe) A ligualqueelb JT, se puede usarelmdelde fuete cmú, parauac guració deg atecmú. D. Aplicació Seaelampli cadrdelafig. 6a, determiara y i. Eca, reemplazadelmdelapequeñaseñal, setiee lared delafig. 6b. ² alculadlagaaciadeltaje, setiee Per, así g m ( L jj D ) (42) Per, etces s g m (44) i (45) i s g m E. Elampli cadre clectrcmú Lac guraciódelafig. 7a llamadaclectrcmú, implica que para pequeña señale ca, las medicies de señalserá referidas respectdelclectr. H abitualmete, uadelas má s usadas es laquesemuestraelafig. 7 b, llamadaseguidrde emisr. Ntequeparaca, elclectr delbjt estará cectadatierra. 2 E c L Fig. 7. lectrcmú. Seguidrde emisr. espectdeestasituació, sepuedeusarelmdeldel B JT e clectrcmú, si embarg pr simplicidad, se puede cuparaligualque para base cmú elmdelde emisrcmú. 2 E. A plicació. SeguidrdeEmisr Trabajadelcircuiteca, reemplazadelmdelde pará metrs h,se tiee elcircuitde la Fig. 8 b. P ara la c guraciósedetermiará A, A i, i y ut. E L

6 6 2 E L E i E L (h fe ) (h fe )( E j L ) (55) Sebtiee h ie 2 E L h fe A i i (h fe ) E i (h fe )( E j L ) E L (56) ² alculad la i i i : Dich cálcul se hace reemplazadi b de(53) e(5) Fig. 8. Seguidrde emisre ca. Equi. apequeñaseñal. ² DetermiadlagaaciadeltajeA Paralasalidasetieeque (h fe )( E jj L ) (46) P lateadlal V K e laetrada Etces jj 2 i ² álculde ut jj 2 (h fe )( E jj L ) (h fe )( Ej L) (57) (58) (47) h fe A síreemplazad(47) e(46), setiee i (h fe )( E j L ) (48) Fialmete, despejadlarelació i A (h fe)( Ejj L) (hfe)(ejjl) (49) (h fe)( Ejj L) Para(49) csideradh fe >>;setieeque A ¼ (50) ² áculdelagaaciadecrrietea i L acrrietee laetradaye lasalidaesta dadapr (5) y(52) respectiamete jj 2 (5) i (h fe ) E E L (52) Perdeacuerda(46) y(47) setieeque (h fe )( E j L ) (53) Así, reemplazad e(5) f (h fe )( E j L )g (54) Despejad parareemplazarl(52) ParL K setiee h i ie p 2 E p Fig. 9. ircuitparacálculde ut. h fe p E (59) Per p ;deestafrma Despejad p (h fe ) p E (60) ut p F. Elampli cadrc dreadrcmú (h fe) (6) E Lac guraciódelafig. 20a, seccecmdreadr cmú G S Fig. 20. guració D rai cmú. Equialete e ca. ² D etermiació delagaaciadeltaje G S

7 7 g m g m V DD G S r d G S r d p G S L G S L S 2 S 2 Fig. 2. Mdela pequeña señal. Determiació de ut. sideradelmdelde MOSFET c r d, se reemplazaelmdelquedadelcircuitdelafig. 2a.Plateadlasecuaciesparalasalidayparalaetradaedich circuit, setiee Así g m gs ( S jr d ) (62) gs (63) Fig. 22. Fetde refuerz. Equialete e ca. G S S 2 g m x L g m ( )( S jjr d ) (g m ( S jjr d )) g m ( S jr d ) Fialmete A g m( S jr d ) (g m ( S jr d )) (64) ² alculadla i Paraelcircuitde lafig. 2a, setieeque G ; lueg i G (65) ² alculadla ut ParaelcircuitdelaFig. 2b, setiee Así p g m p r d S (66) p (67) ut r d (68) S g m IV. O tras A plicacies A. Elampli cadrfet e refuerz L aa utplarizació se efectúaprmedide uaparte de S S S2, ésta acció permite re ejar ua mayrimpedacia de etrada, permitied pr l tat, aprecharmejrlascaracterísticasdealtaimpedaciaque exhibetdfet ysiutilizarualreleadpara G. Trabajade casetieeelcircuitdelafig. 23. ² Determiadlagaaciadeltaje x g m gs L S (69) x x x G S S2 (70) gs (7) Fig. 23. FET e refuerze ca. Despejad x y gs de(70) y(7) respectiamete x i G S i à S S2 G ( G j S j S2 ) (72) G S gs (73) eemplazade(69), setiee i G S Lueg (G jj S jj S2 ) g m ( ) S S L g m L S L L ½g m Así A S S ¾ G j S j S2 G! (74) ½ ¾ G j S j S2 S L g m Gjj Sjj S2 S G (75) L g m L S L S Gjj Sjj S2 S (76) Si G!;setieeque A» L g m (77) L g m L S L S2 S ( S S2)

8 8 ² Determiadel i V cc i G x (78) x x S2 (79) S i c Lueg, despejad x de(78) yreemplazádl(79) 2 E S2 G S2 S Ã G Asísebtiee i S2 S2 S S2 S S2 S! S2 S A S2 S G S2 S2 S S2 S S2 S A (80) i i Fig. 25. BJT c realimetació de crriete. i i 2 hfe c 2 Fig. 26. ircuite ca. equialete apequeña señal. c ² Determiadel ut G S S 2 g m p mi ib i h fe, etces i i h fe b Lueg, s i b jj 2 ii i i jj 2 i ;setiee h fe (87) Lagaaciadecrrieteserá Fig. 24. álculde ut. g m gs gs G j S2 (8) Per gs p ;luegsebtiee Prltat p g m ut p B. Ampli cadrealimetad G jj S2 (82) (83) g m G jj S2 Seaelsiguieteampli cadrdelafig. 25, luegparael circuitapequeñaseñaldelafig. seplatea26b i i h fe (84) i i (85) jj 2 i (86) i j 2 h fe V. clusies hfe (88) El aá lisis a pequeña señal csiste e determiar la gaaciadelcircuit(crrieteyltaje) e cjutc laimpedacia de etrada y la de salida. Ests elemets permite describir cualquier c guració ampli cadra trasistrizada. P ararealizarelaá lisis sedebe usarls mdels apequeñaseñalde ls dispsitis, lcuales csiste e ua reddeds puertas: Fuetedecrrietectrladaprcrriete(BJT) yuafuetedeltajectrladaprltaje (FET). A mbas descritas e fució dels pará metrs h y Y respectiamete. melaálisiseseca, seaulalas fuetes decc, sereemplaza ls mdels crrespdietes ysedetermia ls pará metrs meciads. efereces [] Saat,., de, M., 992. D iseñ Electróic. Addis-Wesley [2] Millma, J. Hakias,., 979. ElectróicaFudamets ya plicacies. HispaEurpea.