Ingeniería ISSN: X Universidad Autónoma de Yucatán México

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Ingeniería ISSN: X Universidad Autónoma de Yucatán México"

Emilio Gil Lucero
hace 6 años
Vistas:

1 Igeeí ISSN: X es Autóo e Yuctá Méco Reá Acost Cés Obtecó e l ecucó e Eule-Lgge utlo los ectoes bse ectoes ecípocos Igeeí ol. 8 ú. eeo-bl 004 pp. 7- es Autóo e Yuctá Mé Méco Dspoble e: ttp:// Cóo ct el tículo Núeo copleto Más focó el tículo Pág e l est e elc.og Sste e Ifocó Cetífc Re e Rests Cetífcs e Aéc Lt el Cbe Espñ Potugl Poecto céco s fes e luco esollo bjo l ct e cceso beto

2 7 Atículo e Iestgcó Acost / Igeeí 8- (004) 7- Obtecó e l ecucó e Eule-Lgge utlo los ectoes bse ectoes ecípocos Cés Reá Acost RESMEN E geel ls ecucoes e Eule-Lgge fuetles e el estuo e l Mecác Clásc puto e pt e l Mecác Cuátc se obtee pt e álss e coes o e les e fucoles. S ebgo e este tbjo se obtee utlo coo fueto el álss ectol sí coo ls efcoes cetles e l Mecác Newto coo so eloces celecoes oetos leles gules sobe too fues. Pteo e los sstes físcos esctos e cooes ctess peo epesos e fucó e los páetos el oeto se obtee e e tul los coceptos e eloc oeto fue geel sí coo ls elcoes e l eegí cétc tslcol co ls eloces celecoes geels. Plbs cle: Vectoes bse sstes e efeec cooes geels. INRODCCIÓN L Mecác e Newto es l pte e l ísc ue estu ls fues ue se ejece e l teccó e los cuepos co ell poeos oel etee cs too lo ue ps uesto leeo coo poue u ól se etee l esplse po u supefce ugos el oeto oscltoo e u péulo l tecto pbólc e u leto e jbl ú el oeto e los plets tés el sste sol. L tule e ests lees ewtos es ectol po tto euee e ls feetes opecoes ue plc el uso e gtues co eccó seto coo su est pouctos puto cu sí coo getes egec otcol. Lo cul p sstes coplejos plc u g fcult e el álss el poble sobe too s se tee e cuet los feetes cos e efeec ecles o celeos. Ot ltcó e l Mecác e Newto es cuo el objeto e estuo so los átoos oléculs electoes potoes etc. p lo cul se utl l Mecác Cuátc. Este s ebgo ot foulcó p l Mecác Clásc ue pteo e l físc ectol e Newto ce geelcoes e cuto los sstes cooeos tpos e fues ue tectú e u eeto lleo too el álss e su tule ectol u estuo e copoetes escles el oeto. Po lo ue e este tbjo se uest cóo se obtee es fo ltet e soluco los pobles ue plue oeto. Es potte eco ue est foulcó o es l solucó totl ue o puee utlse e pobles e estátc. Vectoes bse ecípocos cojuto e tes ectoes o ulos costtue u bse otogol s sólo s so utuete otogoles (Hsu 987) es ec: 0 p toos los p toos los δ

3 8 Atículo e Iestgcó Acost / Igeeí 8- (004) 7- oe δ es l elt e Koecke se tee u bse otool s este cojuto e tes ectoes es uto es ec: s δ. 0 s Así u ecto culue A se puee escb e l eccó e su bse e ectoes utos coo: A [( A A A ) ] [( A A A ) ] [( A A A ) ] ue e e coes es: A A. () ( ) Defeo u sste cooeo l cul lleos geelo co epesetcó. Ls cooes ctess so fucó e cs cooes geels esto es: ( ); ( ); ( ); Etoces el ecto e poscó se puee epes e fucó e los ectoes utos e cooes ctess e l sguete e: ( ) ( ) j ( )k. A pt e l efcó teo se costue u ue bse e ectoes coo (Hsu 987): b () este ecto bse geelo e cooes ctess es: b j k () coo el ecto teo o es uto ebeeos ete su pop gtu l cul se cooce coo coefcete étco o fcto e escl se epeset po: po lo cul el ecto uto ue epeso coo: b e. (4) Acol est bse este ot ue se cooce coo l bse ecípoc cuos ectoes se epeset po c co l sguete pope: c δ. b j se obse ue el ecto c tee l s eccó e b peo sus gtues so ecípocs: e fucó e b es j c e b c (5) ot fo e escb l ecto ecípoco es c j k. (6) Copoete cote cotte e l eloc Bjo l otcó e ectoes bse ecípocos el ecto eloc se epeset coo: ( ) e e es clo ue el ecto eloc tee os fos euletes e escbse u e fucó e l bse

4 9 Atículo e Iestgcó Acost / Igeeí 8- (004) 7- b ot e fucó e l bse ecípoc c. L pe fo es: b b ( b ) b (7) obteeo el poucto puto e los ectoes eloc bse. oo e cuet l ecucó (5) l eloc es (Husse 969): ( ) b c (8) el téo ete pétess es u copoete ectol e l eloc e l eccó e b peo se ecuet ef o e fucó e ls cooes geels se le cooce coo l copoete cote e l eloc es ec: (9) b e cooes ctess es: j k j k. Relo el poucto puto susttueo po os ue l copoete cote e l eloc coo: (0) obseeos ue ls cooes ctess so fucoes e ls cooes geels peo o so fucoes eplícts el tepo. Po lo ue s eos culue e ells especto e t plco l egl e l ce se obtee: es ec ue l eloc e cooes geels es: poeos e ue el téo e l e pcl e epee e ls cooes geels peo o e ls eloces geels etoces s eos pclete especto e ests eloces geels se obtee: () susttueo l ec. () e l copoete cote e l eloc ec. (0): () l cul poeos fcto coo u poucto puto e l sguete e:. P obtee u elcó eulete eeos pclete el poucto puto el ecto eloc po s so especto e l cooe geel : ( ) l se el poucto puto coutto los os téos so gules eás e ue el poucto escl e u ecto po s so es el ecto eleo l cuo: () sí l copoete cote e l eloc se puee escb coo (Husse 969): (4)

5 0 Atículo e Iestgcó Acost / Igeeí 8- (004) 7- s ultplcos bos los e l gul po l s os ue e el lo ueo el oeto geelo e el lo eeco l e pcl e l eegí cétc especto e l eloc geel: (5) lo cul os uest u etoologí e solucó e los pobles e ecác e culue sste e cooes pteo e u escpcó e cooes ctess ue l gtu e l eloc totl es: el étoo ope e l sguete e se escbe el oeto e los objetos ue tectú e u oeto t culue pt e sste e cooes ctess fjo. Se e ls copoetes ctess especto el tepo flete l gtu e l eloc es l su e ests es eles l cuo. De est escpcó se obtee ls cooes geels ue seá los páetos el oeto. Al ultplc est eloc geel po l s os ue los oetos geelos. S ofcos l ec. (5) seto el fcto e escl eto el pétess se obtee: b b (6) e l ue el poucto puto está o e fucó el ecto ecípoco el cul se cooce coo l copoete cotte el ecto eloc est copoete se epeset po: c (7) sgueo el so poceeto ue e l copoete cote se obtee: (8) escbeo ls eloces e cooes ctess coo es pcles: (9) t t t se puee e ue esto es solete l plccó e l egl e l ce po lo ue se escbe coo: (0) es ec ue l copoete cotte e l eloc es l eloc geel (Husse 969). 4 Acelecoes cotes cottes fues geels De l s e ue co l eloc se obtee ls copoetes cotte cote obteeos p l celecó e l ue s toos el esulto e l ec. () se epes coo: t t t es ec l celecó cotte es gul l celecó geel. P l celecó cote se tee: () ceo l e especto el tepo e l cooe ctes geelo ls ots cooes. () espejo l ec. () susttueo el esulto obteo e l ec. () se obtee:. ()

6 Atículo e Iestgcó Acost / Igeeí 8- (004) 7- Agupo los téos e l celecó cote. (4) Hgos l e pcl el poucto puto el ecto eloc po s so especto e l cooe geel : (5) e l ue l ec. (5) se splfc coo: (6) susttueo e l ec. (4) utlo el esulto obteo e l ec. () (7) sí l celecó cote ue epes e fucó e l eloc totl (Husse 969). S eás ultplcos bos los e l gul po l s e el lo ueo os ue l fue cote o geel e el lo eeco u epesó ue epee e l eegí cétc tslcol ().. (8) Escbos l copoete cote e l fue coo el poucto puto el ecto fue el ecto bse b : b (9) s o epesos l fue coo eos el gete e l eegí potecl (): k j k j (0) lo ue uest ue l copoete cote e l fue es eos l e pcl e l eegí potecl especto e l cooe geel :. () S poeos l cocó e ue se utlce solo fues cosets es ec fues ue epee úcete e l poscó o cooe geel etoces s eos pclete l eegí potecl especto e ls eloces geels se obtee: 0 () escbeo l ec. (8) too e cuet l ec. () () ogo los téos e () 0 (4) s e l pte ue coespoe l e especto e l eloc geel susttuos el esulto obteo e l ec. () el esulto o cb. 0 (5) s o llos L l teo e l feec e eegís se obtee l ecucó e Eule-Lgge (Husse 969; Mo 99;

7 Atículo e Iestgcó Acost / Igeeí 8- (004) 7- Bge et l 97; So 97; Lu et l 98; Golste 990 ) l cul es: L L 0. (6) Est ecucó tee l estccó e ue sólo se puee plc fues cosets ue sí se cluó l pcl e l eegí potecl especto e l eloc geel. S este pés ésts se eflej gulo l ecucó e Eule-Lgge Q oe Q epeset l su e tos ls fues o cosets (Husse 969; Mo 99; Bge et l 97; So 97; Lu et l 98; Golste 990 ). Coetos fles L L Q (7) Ls ecucoes (6) (7) se cooce coo ecucoes e oeto e Lgge l feec ete l eegí cétc l eegí potecl se le cooce coo l lgg. L potc e ests ecucoes es eoe ue splfc l plccó e l físc sstes coplejos so puto e pt e l Mecác Cuátc. Se uest e este esollo ue l obtecó e ls ecucoes e Eule-Lgge so cosecuec e ls ecucoes e Newto ue se puee obtee s utl el cocepto el fucol s eue l có e estos ue s ebgo lle l coceptulcó e ue s u sste está e eulbo áco etoces tee su í eegí. Est stucó se poe e festo e este poceeto l eg ue l eegí potecl se solo fucó e l poscó o e l eloc geel. L plccó e l ecucó e Eule- Lgge tee etjs opets sobe ls ecucoes ectoles e Newto ue l plcls p c cooe geel os coo esulto u sste e ecucoes feecles cu solucó os epes tos ls fues geels ue tectú. Ot etj es ue l cosecó el oeto geelo se puee efc úcete ceco ls epeecs e l fucó e eegí cétc ue s u fucó tee epeec e ls eloces geels peo o e l poscó está cosecó e oetu coo se puee e e l ec. (6). BIBLIOGRAÍA ) Hwe P. Hsu (987); Aálss ectol Aso-Wesle Ibeoec (Delwe) pp. -8. ) Husse W. (969); Itouccó los pcpos e ecác te (Méco) pp ) Mo B. J. (99) Dác clásc e ls ptículs sstes 4ª ecó Reeté (Espñ) pp ) Bge V. Olso M. (97) Clsscl eccs McGw-Hll (New Yok) pp ) So K. R. (97) Meccs ecó Aso-Wesle (lps) pp ) Lu L. Lfst E. (98) Mecác Electoác M (Moscú) pp ) Golste H. (990) Mecác clásc Reeté (Bcelo) pp

Documentos relacionados

ejemplo j 4 j 2 Tanto de interés nominal, tanto efectivo y tanto periódico.-

ejemplo j 4 j 2 Tanto de interés nominal, tanto efectivo y tanto periódico.- Tto e teés ol, tto efectvo y tto peóco.- El tto e teés ol o tee e cuet l evesó e los teeses cobos o pgos peócete ute los peoos posteoes. Poeos epeset l tto ol ul cptlzble c / e ño coo. Se poí tepet el