3era Guía de Estudio 2do Parcial. Aplicaciones de la Integral Definida: Cálculo de Áreas Planas entre Curvas. Guía Complementaria No.
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- Vicente Castellanos López
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1 Cálculo I Intgral (MT), Scc.675 r Trimstr, do Smstr 5 rparcial raguíaestudio Documnto laborado por: M.Sc. Ing. Julio César Lópz Zrón CICH46 ra Guía d Estudio do Parcial plicacions d la Intgral Dinida: Cálculo d Áras Planas ntr Curvas Guía Complmntaria No. Comntarios Gnrals Ésta guía cumpl única clusivamnt la unción d rpaso o complmnto d los tmas qu posiblmnt srán valuados n l primr amn parcial, admás, s stablc qu n ningún momnto ésta guía d studio prtnd rmplazar l libro d tto mucho mnos, proporcionar un ormato d los jrcicios qu podrían sr valuados n un amn s hac ésta aclaración para vitar spculacions conjturas dsacrtadas ntr los studiants d ésta las otras sccions d Cálculo I Intgral, dado qu ésta hrraminta ha sido laborada tomando como rrncia dirnts ttos d Cálculo guías d univrsidads tranjras, qu a critrio dl Catdrático, gnra un valor agrgado n l conociminto d los uturos prosionals d la Ingniría. S l rcurda la importancia d trabajar con disciplina, prsvrancia honstidad cada jrcicio, dado qu Ud. s l único rsponsabl d su éito o racaso, l catdrático no s más qu un acilitador dl conociminto, por lo tanto, ant cualquir inquitud no dud n consultarlo. Instruccions Espcíicas: Para qu l trabajo grupal sa acptado rvisado por la totalidad dl puntaj, l documnto dbrá cumplir las siguints condicions: a) Dsarrollo n hojas blancas o raadas (sin spiral) tamaño carta utilizando ambas caras d la hoja. b) Formato d prsntación conorm a lo stipulado n l silabo d curso (portada todos los dmás lmntos qu apliqun sgún sa l caso). c) Los jrcicios dbrán star listados n l ordn numérico corrlativo d la guía. d) Todas las páginas qu conormn l trabajo (cpto la portada) dbrán star tiqutadas con su rspctivo númro d página n la squina inrior drcha d las mismas l ormato srá: X d Y, dond: X = página cualquira Y = númro total d páginas qu orman l trabajo. ) Sr ntrgado n la cha stipulada n l calndario dl aula virtual. plicacions d la Intgral Dinida: Cálculo d Áras Planas ntr Curvas.-) En los problmas dl al, calcul l valor dl ára dlimitada por las uncions plantadas a continuación. &. lguna d las dos rctas 5 o 5. sn cos g. las dos curvas & 6. Elips d smij maor a smij mnor b, cntro n l orign & su rcta tan gnt n P,. Triángulo d vértics,, B6, C,. 4 las rctas tan gnts a la curva n los int rcptos con l j. plicacions d la Intgral Dinida Cálculo d Áras Planas ntr Curvas Página d
2 Cálculo I Intgral (MT), Scc.675 r Trimstr, do Smstr 5 rparcial raguíaestudio Documnto laborado por: M.Sc. Ing. Julio César Lópz Zrón CICH46 ln 4 & su rcta tan gnt n l punto Bibliograía Utilizada n la Conormación Tórica Slcción/Solución d los Ejrcicios Plantados. Purcll, E. (). Cálculo, ª d. Méico. Parson Educación.. Sánchz, G. Castro, J. (). Cálculo Intgral (Ejrcicios Problmas), ª d. Instituto Tcnológico d Estudios Supriors d Montrr (ITESM). Méico. Thomson Editors. Stwart, J. (). Cálculo, Trascndnts Tmpranas, 4ª d. Méico. Thomson Editors. 4. Zill, D. (4). Cálculo con Gomtría nalítica, ª d. Méico. Grupo Editorial Ibroamricana. 5. Stwart, J. (). Cálculo d una Variabl, Trascndnts Tmpranas, 6ª d. Méico. Cngag Larning Editors. 6. Edwards, H. Pnn, D. (). Cálculo con Trascndnts Tmpranas, 7ª d. Méico. Parson Educación. 7. Thomas, G. (). Cálculo Una Variabl, ª d. Méico. Parson Educación.. Larson, R. (). Cálculo d Una Variabl, ª d. Méico. McGraw-Hill Educación.. Zill, D. (). Cálculo d Una Variabl. Trascndnts Tmpranas, 4ª d. Méico. McGraw-Hill Educación.. Cálculo Dirncial Intgral. Ingniría Matmática Facultad d Cincias Físicas Matmáticas. Univrsidad d Chil. Santiago d Chil.. Carrasco, P. Torrs, G. (). Matmáticas IV Cálculo Intgral, ª d. Méico. CngagLarning Editors.. Corts, I. (7). Cálculo Elmntal. Univrsidad Nacional Eprimntal d Táchira. Táchira, Rpública Bolivariana d Vnzula.. Rojas, D. Matmáticas II: Ingniría Mcánica Química. Instituto Univrsitario d Tcnología José ntonio nzoátgui. Rpública Bolivariana d Vnzula. 4. Univrsidad d Santiago d Chil, (-). Prubas acumulativas ámns parcials Cálculo. Santiago d Chil, Chil. 5. Jiménz, B. Cruz, L. Mza, M. (). Elmntos d Cálculo Intgral. ª d. Instituto Tcnológico d Estudios Supriors d Montrr (ITESM). Méico. Limusa, Grupo Noriga Editors. JCLZ D.R.5. R/= ra Guía d Estudio do Parcial Rspustas D Todos Los Ejrcicios plicacions d la Intgral Dinida: Cálculo d Áras Planas ntr Curvas 4 5 d d 6 u plicacions d la Intgral Dinida Cálculo d Áras Planas ntr Curvas Página d
3 Cálculo I Intgral (MT), Scc.675 r Trimstr, do Smstr 5 rparcial raguíaestudio Documnto laborado por: M.Sc. Ing. Julio César Lópz Zrón CICH46. R/= 5 5 d d 75 u plicacions d la Intgral Dinida Cálculo d Áras Planas ntr Curvas Página d
4 Cálculo I Intgral (MT), Scc.675 r Trimstr, do Smstr 5 rparcial raguíaestudio Documnto laborado por: M.Sc. Ing. Julio César Lópz Zrón CICH46. R/= sn 4 u cos, d 4 4 cos sn d sn cosd 5 cos sn R/= 4 d.u.5 d d.5 plicacions d la Intgral Dinida Cálculo d Áras Planas ntr Curvas Página 4 d d
5 Cálculo I Intgral (MT), Scc.675 r Trimstr, do Smstr 5 rparcial raguíaestudio Documnto laborado por: M.Sc. Ing. Julio César Lópz Zrón CICH46 plicacions d la Intgral Dinida Cálculo d Áras Planas ntr Curvas Página 5 d 5. R/=.6667 u d d d d d R/= , u trigonomét rico cambio d d orign l n cntro b mnor smij a maor smij d Elips
6 Cálculo I Intgral (MT), Scc.675 r Trimstr, do Smstr 5 rparcial raguíaestudio Documnto laborado por: M.Sc. Ing. Julio César Lópz Zrón CICH46 7. R/= 4 & su rcta tan gnt n P, Tangnt d.. d 4 4 d 4. d 5 6d.667u. 4 n P, R/= d Triángulo d vértics,, B6, C, Usando Ecuación la órmula qu pasa 6 d d m 6 s dt r min a por B & BC plicacions d la Intgral Dinida Cálculo d Áras Planas ntr Curvas Página 6 d d 7.5u
7 Cálculo I Intgral (MT), Scc.675 r Trimstr, do Smstr 5 rparcial raguíaestudio Documnto laborado por: M.Sc. Ing. Julio César Lópz Zrón CICH46. R/= 4 las con l j rctas tan gnts a la curva n los puntos d int r sc ción Tangnt 4 n 5.u, 4 Tangnt n P4, 4 d 4 4 d P R/= d 4 und d d plicacions d la Intgral Dinida Cálculo d Áras Planas ntr Curvas Página 7 d d
8 Cálculo I Intgral (MT), Scc.675 r Trimstr, do Smstr 5 rparcial raguíaestudio Documnto laborado por: M.Sc. Ing. Julio César Lópz Zrón CICH46. R/= ln 4 su rcta tan gnt n l punto Tangnt und n P,ln 4d 4 ln 5d 4 d 4 lnd d plicacions d la Intgral Dinida Cálculo d Áras Planas ntr Curvas Página d
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