H(a)? Señales y Sistemas Objetivos. Organización. Introducción. Introducción. Introducción

Transcripción

1 Señle y Sitem 013 Idetificció de Sitem Objetivo Apreder l be de l idetificció de item. Obteer u viió geerl obre problem relciodo (optimizció, filtrdo dpttivo...) Coocer l técic má utilizd. Recoocer vetj, devetj y poibilidde de plicció. Aplicr lo coocimieto y dquirido. Preetr lguo ejemplo rele. Orgizció Itroducció Técic: Coveciole: Aálii de repuet Predicció liel (LPC) Método etático y dpttivo Etimció del orde No coveciole: Algoritmo geético (GA) Itroducció Idetificr u item coite e ecotrr u cojuto de regl y/o prámetro ocido que decrib u modelo ceptble pr el proceo que e él e etá llevdo cbo. Itroducció Itroducció No tego cceo l etrd u No tego cceo l iterior H()? Supogo lgu form prmétric CAJA NEGRA Qué tipo de item e? Qué regl lo gobier? Cut etrd y lid tego? Qué orde tiee? Qué vlore tiee u prámetro? Lo dto obteible del item o: u eñl de lid y, e lguo co, u eñl de etrd. Lo reultdo de l idetificció o: l etructur y el cojuto de prámetro crcterítico del modelo. E lguo co l etructur del item puede er coocid o upuet priori y l idetificció e reduce l búqued de lo prámetro. E el co má geerl tto l etructur como lo prámetro debe er ecotrdo miimizdo lgú criterio de error o de coto.

2 Prmétric v. No Prmétric Prmétric: e upoe u modelo priori co prámetro jutble, y el problem coite e hllr lo prámetro óptimo del mimo pr proximr lo dto. No Prmétric: quí o e upoe igú modelo priori, y el problem coite e hllr u fució o regl de comportmieto que cocuerde o e depred de lo dto. u Sitem rel Sitem etimdo H() H et( et) Plteo geerl ŝ + et - e f(e) Método pr hllr el óptimo Criterio rg mi f ( e( )) f ( e( )) Superficie de error e fució de lo prámetro Cómo e l uperficie de error?? Coveciole Aálii de repuet: Temporl Frecuecil Predicció liel: Método etático Método dpttivo No coveciole Técic dipoible Algoritmo geético Otro: Recocido imuldo. Amplitud Aálii de l repuet Solo irve pr item de orde pequeño Etimulo el item co u fució coocid. Del álii gráfico de l form de l lid determio lo prámetro Amplitud Aálii de l repuet Repuet u ecló (t) Primer orde (): ζ: que trd el item e lczr el 63.7 % del vlor fil Segudo orde (): ω : frecueci turl de ocilció, ξ: coeficiete de mortigumieto y k: l gci de etdo etciorio

3 Aálii de l repuet... E el co frecuecil e itet etimr l repuet epectrl Se puede utilizr dipoitivo lógico o digitle Predicció Liel VCO Sitem Rmp Geerlmete e útil como idetificció o prmétric del puto de vit culittivo Predicció Liel L deomició predicció liel proviee del modelo que e utiliz e l proximció del item rel idetificr. Decimo que l lid e predecible prtir de u combició liel de l etrd y lid pd. El modelo ARMA p k 1 k k 1 H ( z) G 1 G. q l1 p k 1 q l0 b z l z k b u l l k l El modelo AR B( z) G H ( z) G A( z) C( z) e Cudrdo míimo ˆ e ˆ T

4 Sitem de Wieer-Hopf... Señle determiític e ECT 0 Ecució que relcio lo prámetro y l lid del item T R r Sitem de Wieer-Hopf... Señle letori etciori E e E... T T E E 0 T E E E T R R r E Superficie de error Reolució Wieer-Hopf Método etático: Atc directmete l reolució del item de ecucioe liele medite método umérico. Iverió de Mtrice Mtriz Toeplitz: Levio-Durbi 1 Superficie de error cudrático pr u item AR de orde. Reolució Wieer-Hopf Método dpttivo de Widrow Método dpttivo: Buc miimizr el error cudrático ittáeo medite u dptció permete de lo prámetro. Reliz uceiv proximcioe l ríz de l fució e el etido del grdiete egtivo Fució: error cudrático ittáeo. Sitem vrite e el tiempo k k1 e k

5 Etimció del orde Amplitud reltiv V p I p Orde Se fij u criterio que depede del orde y del error. Se buc coeguir imultáemete u orde pequeño y bue proximció X( f ) Trcto vocl x( t ) Preió Eergí Trcto repirtorio frige Frecueci Lrige Cuerd vocle Trque y broquio Pulmoe Eergí Eergí Velo H( f ) L( f ) l orl Legu Frecueci Frecueci Preió Eergí Y( f ) y( t ) riz boc Frecueci Difrgm Método de Akike Método de Error de Predicció Fil (FPE) Fuerz muculr 3/04/013 6 Wolfgg vo Kempele, 1791: Máqui que reproducí l mecáic del prto fodor. l riz X( f ) Trcto vocl x( t ) Frecueci Preió Eergí Trcto repirtorio frige Lrige Cuerd vocle Trque y broquio Pulmoe Eergí Eergí l Velo orl Legu H( f ) Frecueci L( f ) Frecueci Preió Eergí riz boc Y( f ) y( t ) Frecueci Trcto vocl X( f ) x( t ) Frecueci Preió Eergí Trcto repirtorio frige Lrige Cuerd vocle Trque y broquio Pulmoe Eergí Eergí Velo orl Legu H( f ) Frecueci L( f ) Frecueci Preió Eergí boc Y( f ) y( t ) Frecueci Difrgm Fuerz muculr Difrgm Fuerz muculr 3/04/013 7 Cómo ecotrr lo coeficiete del filtro del trcto vocl? Problem de Idetificció de Sitem Cómo ecotrr lo coeficiete del filtro del trcto vocl? Problem de Idetificció de Sitem Filtro todo-polo (AR) Etrd Filtro AR? Filtro todo-polo (AR) Etrd Filtro AR? Coexió co predicció liel: = -S k k -k + G u Podemo ecotrr G prtir de l eergí, í que lo igormo Señl NO etciori (foem diferete e el dicuro) álii por trmo etciorio. Podemo ecotrr G prtir de l eergí.

6 Ejemplo: Sítei de voz Ejemplo: ECG Señl rel Señl itetizd co LPC Bibliogrfí... Mkhoul J., Lier Predictio: A Tutoril Review, Proc. IEEE, vol 63, o. 4, pp , pr Deller. J. R., Proki J. G., He J. H., Dicrete-Time Proceig of Speech Sigl, Pre-tice Hll, chp. 5, Ky S. M. d Mrple S. L., Spectrum Alii, Proc. IEEE, vol. 69, pp , ov Bibliogrfí... Morikw H., Adpttive Etimtio of Time-Vryig Model Order i the ARMA Speech Alii, IEEE Tr. Acout. Speech, Sigl Proceig, vol. 38, pp , jul Ogt K., Igeierí moder de cotrol, Segud Edició, Ppouli A., Mximu Etropy d Spectrl Etimtio: A Review, IEEE Tr. Acout. Speech, Sigl Proceig, vol. ASSP 9, pp , dec Rbier L. R. d Gold B., Theory d Applictio of Digitl Sigl Proceig, Pretice Hll, chp. 1, Reddy V. U., Egrdt B. d Kilth T., Let Squre Algorithm for Adpttive Implemettio of Pireko` Hrmoic Retrievl Method, IEEE Tr. Acout. Speech, Sigl Proceig, vol ASSP 30, pp , ju Roch L. F., Predicció liel plicd eñle de voz, Revit Telegráfic Electróic, et Schroeder M. R., Lier Predictio, Etropy d Sigl Alyi, IEEE ASSP Mgzie, jul Widrow B. d Lehr A., 30 Yer of Adpttive Neurl Network: Perceptro, Mdlie, d Bckpropgtio, Proc. IEEE, vol. 78, o. 9, pp , et