04 3.3 Prueba de Matemátcas y Lenguaje Con el objetvo de conocer el nvel de conocmento de ml doscentos sesenta y cuatro estudantes de las escuelas nvestgadas dentro de la cudad de Guayaqul, se efectúa un análss de todas las varables que conforman la prueba aplcada a los alumnos. Los resultados se los presentan en tablas de frecuencas, hstogramas, dagramas de cajas, además se determnan estmadores de parámetros poblaconales correspondentes a meddas de tendenca central, dspersón, sesgo y kurtoss. Para el caso de varables contnuas, tambén se hace bondad de ajuste, utlzándose el método Kolmogorov-Smrnov. Igualmente se efectúan pruebas de hpótess para varables categórcas que se presentan. 3.3. Informacón General del Estudante Varable 77: Edad de los Estudantes La nformacón relaconada con la varable Edad de los estudantes se resume en el cuadro 3.3.., donde se muestra que los estudantes que contestaron la prueba, en promedo, tenen,76 ± 0,03 años de edad, además por se puede observar que la edad que con más frecuenca ocurre es de,5 años. En cuanto a smetría y pcudez, esta característca de los graduados es determnada por el coefcente de kurtoss (.66) y de sesgo postvo (.09) como una dstrbucón leptocúrtca con sesgo haca la derecha.
05 Cuadro 3.77 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Edad Estadístcas Descrptvas Meda,8 Medana,6 Moda,3 Varanza 0,83 Desvacón Estándar 0,9 Error Estándar 0,03 Int. Conf. (95%) Lmte Sup.,8 Int. Conf. (95%) Lmte Inf.,7 Sesgo,09 Kurtoss,66 Rango Intercuartl 7,96 Mínmo 9,0 Máxmo 7 Percentles 0 0,85 Porcentaje Acumulado 5,3 75, 80,36 90,86 Tabla de Frecuencas Edad Frecuenca Relatva (9-0] 0,009 (0 - ] 0,34 ( - ] 0,547 ( - 3] 0,37 (3-4] 0,04 (4-5] 0,05 (5-6] 0,004 Más de 6 0,00 Total,000 0% 00% 80% 60% 40% 0% Ojva Frecuenca Relatva 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,00 0,000 Hstograma de Frecuencas 0,009 0,34 0,547 Dagrama de Caja 0,00,00 4,00 6,00 Bondad de Ajuste (K-S) H0: La edad de los profesores de las Escuelas Prmaras del sector centro-norte de la cudad de Guayaqul tene una dstrbucón que es N (.8, 0.9) H: No es verdad H0 Sup Fˆ ( x) F x 0,37 0 0,04 Edad de Estudantes 0,05 ( x) = 3,63 0,004 0,00 (9-0] (0-] (-] (-3] (3-4] (4-5] (5-6] Más de 6 0% Clase valor p = 0,000.
06 Varable 78: Género de los Estudantes De todos los estudantes a quenes se les aplcó la prueba de conocmentos de Matemátca y Lenguaje, el 53.3% corresponde al género femenno y el 46.7% al género masculno, La nformacón gráfca de esta varable se puede observar en el cuadro 3.3.., así tambén como la prueba de hpótess realzada. Cuadro 3.78 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Género Hstograma de Frecuencas 0,540 0,533 Frecuenca Relatva 0,50 0,500 0,480 0,460 0,440 0,40 0,467 Masculno Género Fememno Tabla de Frecuencas Prueba de Hpótess relatva a proporcon Género del Informante Frecuenca Relatva Masculno 0,94 Femenno 0,706 Total,000 = ( n ) H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = 4, valor p = 0,00
07 Varable 79: Persona con quen vve el estudante En el cuadro 3.3..3 se puede observar que el 68% de los estudantes entrevstados vven con Padre, Madre, Hermanos y el 3% restantes esta conformado por aquellos que djeron que vvían Solo con tíos o Madre, Padre u otros Cuadro 3.79 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Persona con quen vve Hstograma de Frecuencas Frecuenca Relatva 0,800 0,683 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,3 0, 0,00 0,03 0,05 0,000 Madre, Padre, Hermanos Solo tíos Solo Madre Solo Padre Otros Con quen vve el estudante Tabla de Frecuencas Género del Informante Frecuenca Relatva (Madre, Padre y hermanos) 0,683 (Solo tíos) 0,3 3 (Solo Madre) 0, 4 (Solo Padre) 0,03 5 (Otros) 0,05 Total,000 Prueba de Hpótess relatva a proporcón 5 = H 0 : p = p = p = p = p / 5 ( n ) 3 4 5 = H : No es verdad Ho = 879,54 valor p = 0.00
08 Varable 80: Persona quen revsa las tareas Cuadro 3.80 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Persona quen revsa las tareas Hstograma de Frecuencas Frecuenca Relatva 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,50 0,00 0,50 0,00 0,050 0,000 0,457 0,59 0, 0,07 Papá Mamá Hermano (a) Otros Persona quen revsa las tareas Tabla de Frecuencas Persona quen revsa las tareas Frecuenca Relatva Padre 0,59 Madre 0,457 Hermano (a) 0, Otros 0,07 Total,000 Prueba de Hpótess relatva a proporcón 5 = H 0 : p = p = p = p = p / 5 ( n ) 3 4 5 = H : No es verdad H 0 = 385,49 valor p = 0.000
09 3.3. Prueba de Matemátcas La prueba aplcada, se muestra en el Anexo Varable 8: Suma de Enteros La mayoría de los estudantes han realzado correctamente las tres sumas de enteros propuestas. Aunque exste un 0.5% de estudantes que no realzó correctamente todas las sumas mentras que el porcentaje de los que realzaron solo la suma sn llevar fue la mínma cantdad de 0.%. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proposcón realzada se pueden aprecar en el Cuadro 3.8
0 Cuadro 3.8 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Suma de Enteros 0. Sumas llevando 50 + 50 03. Ejercco 54 + 79 Suma sn llevar 0. 000 + 950 950 00 80 Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Suma de enteros Frecuenca Relatva 0 (No realzó suma alguna) 0.005 (Realzó correctamente la suma sn llevar y nnguna suma llevando) (Realzó correctamente la suma sn llevar y una suma llevando) 3 (Realzó correctamente una suma llevando y no realzó la suma sn llevar) 4 (Realzó correctamente las dos sumas llevando y no realzó la suma sn llevar) 5 (Realzó correctamente la suma sn llevar y las dos sumas llevando) 0.00 0.040 0.009 0.035 0.9 Total.000 Frecuenca Relatva.00 0.83 0.67 0.50 0.33 0.7 0.00 0.9 0.005 0.00 0.040 0.009 0.035 0 3 4 5 Suma de Enteros Prueba de Hpótess relatva a proporcones H 0 : p = p = p = p = p = p / 6 6 = 3 4 5 6 = ( n ) H : No es verdad H 0 = 5057.35 valor p = 0.000
Varable 8: Resta de enteros El 79% de los estudantes han realzado correctamente las restas de enteros. Un 4% no ha realzado correctamente las restas. Exste un 3% que solo ha efectuado la suma sn llevar. El Cuadro 3.3.. muestra la dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proposcón. Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Resta de Enteros, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
Cuadro 3.8 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Resta de Enteros Resta sn llevar 04. 57-45 0 Ejercco Resta llevando 05. 78-649 079 Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Resta de enteros Frecuenca Relatva 0 (No realzó resta alguna) 0,04 (Realzó correctamente la resta sn llevar, y no realzó la resta llevando) (Realzó correctamente la resta llevando, y no la resta sn llevar) 3 (Realzó correctamente la resta sn llevar y la resta llevando) 0,3 0,034 0,79 Frecuenca Relatva.00 0.83 0.67 0.50 0.33 0.7 0.04 0.3 0.034 0.79 Total,000 0.00 0 3 Resta de Enteros Prueba de Hpótess relatva a proporcones H 0 : p = p = p = p / 4 3 4 = H : No es verdad H 0 4 = ( n ) = 009.89 valor p = 0.000
3 Varable 83: Multplcacón de enteros El 85.4% de los estudantes realzaron correctamente las multplcacones. El.% realzó correctamente solo la multplcacón de un dígto. Entre los estudantes que realzaron las pruebas hay un 0.7% que no realzaron correctamente las multplcacones. En el cuadro 3.83 se presentan la dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón que se realzó. Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Multplcacón de Enteros, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
4 Cuadro 3.83 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Multplcacón de Enteros Tabla de Frecuencas Multplcacón de enteros 0 (No realzó multplcacón alguna) (Realzó correctamente la multplcacón que tene un multplcador de un dígto y no realzó la multplcacón que tene un multplcador de dos dígtos) (Realzó correctamente la multplcacón que tene un multplcador de dos dígtos y no realzó la multplcacón que tene un multplcador de un dígto) 3 (Realzó correctamente ambas multplcacones propuestas) Multplcacón sn llevar 06. x 3 666 Frecuenca Relatva 0,007 0, 0,08 0,854 Total,000 Ejercco Multplcacón llevando 07. 550 x 7 9350 Frecuenca Relatva.00 0.83 0.67 0.50 0.33 0.7 0.00 0.007 0. 0.08 Multplcacón de Enteros 0.854 0 3 Prueba de Hpótess relatva a proporcones H 0 : p = p = p = p / 4 3 4 = H : No es verdad H 0 4 = ( n ) = 493.30 valor p = 0.000
5 Varable 84: Dvsón de enteros El 73.8% de los estudantes realzaron correctamente ambas dvsones. El 4.6% no realzaron las dvsones. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón realzada se pueden aprecar en el Cuadro 3.84 Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Dvsón de Enteros, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
6 Cuadro 3.84 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Dvsón de Enteros Dvsón exacta 08. 5 5 0 9 Ejercco Dvsón nexacta 09. 53 050 4.466 00 080 (08) Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Dvsón de enteros Frecuenca Relatva 0 (No realzó dvsón alguna) 0,46 (Realzó correctamente la dvsón exacta y no realzó la dvsón nexacta) (Realzó correctamente la dvsón nexacta y no realzó la dvsón exacta) 3 (Realzó correctamente ambas dvsones propuestas) 0,064 0,05 0,738 Total,000 Frecuenca Relatva.00 0.80 0.60 0.40 0.0 0.00 0.738 0.46 0.064 0.05 0 3 Dvsón de Enteros Prueba de Hpótess relatva a proporcones H 0 : p = p = p = p / 4 3 4 = H : No es verdad Ho 4 = ( n ) = 63.40 valor p = 0.000
7 Varable 85: Suma de Fraccones El 59.% de los estudantes realzaron correctamente esta operacón. El 40.8% no efectuaron correctamente la suma de fraccones, pues no hceron uso del mínmo común denomnador y sumaron los numeradores y los denomnadores horzontalmente. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón realzada se pueden aprecar en el Cuadro 3.85. Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Suma de Fraccones, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
8 Cuadro 3.85 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Suma de fraccones 0. Ejercco 3 + 4 + = = 3 9 9 9 Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Suma de fraccones 0 (No realzó correctamente la suma) (Realzó correctamente la suma) Frecuenca Relatva 0,408 0,59 Frecuenca Relatva.00 0.75 0.50 0.408 0.59 Total,000 0.5 0.00 0 Prueba de Hpótess relatva a proporcones Suma de Fraccones H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = ( n ) = 4.58 valor p = 0.000
9 Varable 86: Resta de Fraccones El 39.6% de los estudantes no han realzado correctamente la resta de fraccones, pues realzaron la resta de numeradores y denomnadores horzontalmente. Y el 60.4% de los estudantes s la efectuaron correctamente. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proposcón realzada se pueden aprecar en el Cuadro 3.86
0 Cuadro 3.86 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Resta de fraccones. Ejercco = = 4 4 4 Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Resta de fraccones 0 (No realzó correctamente la resta) Frecuenca Relatva 0,396 (Realzó correctamente la resta) 0,604 Frecuenca Relatva.00 0.75 0.50 0.396 0.604 Total,000 0.5 0.00 0 Resta de Fraccones Prueba de Hpótess relatva a proporcones H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = ( n ) = 55.4 valor p = 0.000
Varable 87: Multplcacón de Fraccones El 68.6% de los estudantes efectuaron correctamente la multplcacón de fraccones. Mentras el 3.4% de los estudantes no la efectuaron correctamente, sendo su error más frecuente el confundr la multplcacón de fracconaros con la dvsón de fracconaros. Como puede aprecarse en el cuadro 3.0 el valor p de la prueba de hpótess j-cuadrada es de 0.00 por lo que conclumos que no exste evdenca estadístca para aceptar H 0 Se presentan en el Cuadro 3.87 la dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y l prueba de hpótess relatva a la proposcón.
Cuadro 3.87 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Multplcacón de fraccones. Ejercco 8 = = 8 4 Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Multplcacón de fraccones 0 (No realzó correctamente la multplcacón) (Realzó correctamente la multplcacón) Frecuenca Relatva 0,34 0,686 Total,000 Frecuenca Relatva.00 0.80 0.60 0.40 0.0 0.34 0..686 0.00 0 Multplcacón de Fraccones Prueba de Hpótess relatva a proporcones = H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 ( n ) = 74.76 valor p = 0.000
3 Varable 88: Dvsón de Fraccones El 6.9% de los estudantes que rnderon la prueba puderon realzar correctamente la dvsón de fraccones, el error común del 37.% de los estudantes que no puderon realzarla fue el no nvertr el dvsor ntes de multplcar. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón que se realzó se muestran en el Cuadro 3.88
4 Cuadro 3.88 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Dvsón de fraccones 3. Ejercco 3 4 = = 4 6 3 Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Dvsón de fraccones (No realzo correctamente la dvsón) 0 (Realzó correctamente la dvsón) Frecuenca Relatva 0,37 0,69 Total,000 Frecuenca Relatva 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,00 0,000 0,69 0,37 0 Dvsón de Fraccones Prueba de Hpótess relatva a proposcones H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = ( n ) = 84.08 valor p = 0.000
5 Varable 89: Prmera Raíz Cuadrada El 9.3% de los estudantes ha marcado la respuesta correcta en la prmera raíz cuadrada propuesta, es decr que la raíz cuadrada de 64 es 8 es una proposcón verdadera. Solo el 8.7% no escogó correctamente la respuesta. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón que se realzó se muestran en el Cuadro 3.89 Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Raíz Cuadrada, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
6 Cuadro 3.89 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Prmera Raíz Cuadrada Ejercco 4. La raíz cuadrada de 64 es 8 V FΟ Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Prmera raíz cuadrada 0 (No marcó la respuesta correcta) Frecuenca Relatva 0.087 (Marcó la respuesta correcta) 0.93 Total.000.00 0.83 0.67 0.50 0.93 0.33 0.7 0.087 0.00 Prueba de Hpótess relatva a proposcones 0 Prmera Raíz Cuadrada = ( n ) H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = 86.9 valor p = 0.000
7 Varable 90: Segunda Raíz Cuadrada El 6.9% de los estudantes escogeron la respuesta equvocada en el caso de la segunda raíz cuadrada, han calfcado de verdadera la proposcón: La raíz cuadrada de 00 es 0000 ; y un 83.% de los estudantes que se someteron a la prueba marcaron la repuesta correcta a esta pregunta. En el cuadro 3.90 se muestra la dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón que se realzó. Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Segunda Raíz Cuadrada, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
8 Cuadro 3.90 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Segunda Raíz Cuadrada Ejercco 5. La raíz cuadrada de 00 es 0.000 VΟ F Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Segunda raíz cuadrada 0 (No marcó la respuesta correcta) (Marcó la respuesta correcta) Frecuenca Relatva 0.69 0.83 Total.000.00 0.83 0.67 0.50 0.83 0.33 0.7 0.69 0.00 0 Prueba de Hpótess relatva a proposcones Segunda Raíz Cuadrada H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = ( n ) = 55.9 valor p = 0.000
9 Varable 9: Raíz Cúbca Un 9.8% de los estudantes selecconaron la respuesta errónea en la pregunta de raíz cúbca, es decr que ellos han selecconado falso para calfcar a la proposcón: La raíz cúbca de 8 es Mentras que el 80.% selecconaron la respuesta correcta, es decr que la proposcón es verdadera. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón realzada se pueden aprecar en el cuadro 3.9 Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Raíz Cúbca, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
30 Cuadro 3.9 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Raíz Cúbca Ejercco 6. La raíz cúbca de 8 es V FΟ Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Raíz cúbca 0 (No marcó la respuesta correcta) (Marcó la respuesta correcta) Frecuenca Relatva 0.98 0.80 Total.000 Frecuenca Relatva.00 0.83 0.67 0.50 0.33 0.98 0.80 0.7 0.00 0 Prueba de Hpótess relatva a proporcones H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 Raíz Cubca = ( n ) = 46.79 valor p = 0.000
3 Varable 9: Tercera Raíz Cuadrada El 56.7% de los estudantes escogeron la respuesta correcta en la tercera pregunta sobre raíz cuadrada, es decr que calfcaron verdadera a la proposcón que se muestra en el ejercco del cuadro 3.5 es decr la mayoría de los estudantes responderon la respuesta correcta. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón realzada se pueden aprecar en el cuadro 3.9. Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Tercera Raíz Cuadrada, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
3 Cuadro 3.9 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Tercera Raíz Cuadrada Tercera Raíz Cuadrada 7. La raíz cuadrada de 000 es un número entre 30 y 40 V FΟ Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Tercera raíz cuadrada 0 (No marcó la respuesta correcta) (Marcó la respuesta correcta) Frecuenca Relatva 0.433 0.567 Total.000 Frecuenca Relatva.00 0.75 0.50 0.433 0.567 0.5 0.00 0 Tercera Raíz Cuadrada Prueba de Hpótess relatva a proporcones H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = ( n ) =.86 valor p = 0.000
33 Varable 93: Potencacón El 59.8% de los estudantes han responddo correctamente a la pregunta sobre la potencacón. Y 40.% de los estudantes ha marcado la respuesta errónea es decr que han selecconado verdadero para calfcar este lteral. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess realzada se pueden aprecar en el Cuadro 3.93 Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Potencacón, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
34 Cuadro 3.93 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Potencacón Potencacón 8. (3 - ) = VΟ F Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Potencacón 0 (No marcó la respuesta correcta) (Marcó la respuesta correcta) Frecuenca Relatva 0.40 0.598 Total.000 Frecuenca Relatva.00 0.75 0.50 0.5 0.40 0.598 0.00 0 Potencacón Prueba de Hpótess relatva a proporcones H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = ( n ) = 48.66 valor p = 0.000
35 Varable 94: Problema con suma y Resta El 88.% de los estudantes han selecconado la respuesta correcta al problema de suma y resta presentado. El.9% de los estudantes no ha realzado correctamente el problema, el error más frecuente que se presentó en la resolucón de este ejercco estuvo en que los estudantes sumaron todos los valores y no efectuaron la resta. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón realzada se pueden aprecar en el cuadro 3.94. Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Problema con Suma y Resta, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
36 Cuadro 3.94 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Problemas con suma y resta Ejercco Problema con suma y resta. Juanta quere comprar una manzana que cuesta dez centavos y un chupete que vale cnco centavos. Su papá le do cncuenta centavos. S Juanta compra lo que quería, cuánto dnero le queda aún a Juanta? a. Dez centavos b. Vente y cnco centavos c. Trenta y cnco centavos Problema con suma y resta 0 (No escogó la respuesta correcta) (Escogó la respuesta correcta) Tabla de Frecuencas Frecuenca Relatva 0.9 0.88 Total.000 Frecuenca Relatva.00 0.83 0.67 0.50 0.33 Hstograma de Frecuencas 0.88 0.7 0.9 0.00 0 Problema con suma y resta Prueba de Hpótess relatva a proporcones = ( n ) H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = 735.0 valor p = 0.000
37 Varable 95: Perímetro El 69.7 % de los estudantes han realzado correctamente el problema sobre perímetro al señalar que Pablo do 5 vueltas en su bccleta al parque. Y un 30.3% de los estudantes no lo realzó correctamente. La dstrbucón de frecuenca, el hstograma correspondente y la prueba de hpótess relatva a la proporcón realzada se pueden aprecar en el cuadro 3.95 Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Perímetro, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
38 Cuadro 3.95 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urb e Estudante: Perímetro Perímetro 3. El perímetro de un parque mde 00 metros. S Pablo, con su bccleta, ha recorrdo 3000 metros alrededor del parque, Cuántas vueltas al parque do Pablo en su bccleta? a. 5 vueltas b. 5 vueltas c. 60 v ueltas Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Perímetro 0 (No escogó la respuesta correcta) (Escogó la respuesta correcta) Frecuenca Relatva 0.303 0.697 Total.000 Frecuenca Relatva.00 0.80 0.60 0.40 0.303 0.697 0.0 0.00 0 Prueba de Hpótess relatva a proporcones Perímetro H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = ( n ) = 96. valor p = 0.000
39 Varable 96: Regla de tres Esta pregunta tuvo un alto nvel de dfcultad pero aún así hubo una consderable cantdad de alumnos que la realzaron correctamente que es representada por un 53.6%. En este ejercco el error más común fue el que los estudantes multplcaran ese valor por los 5 lbros sn sacar el valor untaro. Respecto al contraste de hpótess relatvo a la gualdad de proporcones para cada uno de los valores que toma la varable aleatora Regla de Tres, conclumos que H 0 debe ser rechazada.
40 Cuadro 3.96 Evaluacón de la caldad de la educacón en las escuelas prmaras en la cudad de Guayaqul en los sectores muncpales que consttuyen cudadelas y asentamentos del Centro-Norte de la urbe Estudante: Regla de tres Regla de tres 4. S 4 lbros cuestan $8, cuánto costarán 5 lbros? a. $ 0 b. $ 60 c. $ 30 Tabla de Frecuencas Hstograma de Frecuencas Regla de tres smple Frecuenca Relatva 0 (No escogó la respuesta correcta) 0.464.00 0.86 0.464 0.536 (Escogó la respuesta correcta) 0.536 Total.000 Frecuenca Relatva 0.7 0.57 0.43 0.9 0.5 0.00,00,00 Regla de tres Prueba de Hpótess relatva a proporcones H 0 : p = p = / H : No es verdad H 0 = ( n ) = 6.70 valor p = 0.000