CAPÍTULO 4.- ELECTRÓNICA DE EXCITACIÓN EMPLEADA EN LA ACTUACIÓN DE MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA DE BAJA POTENCIA.

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1 CAPÍTULO 4.- ELECTRÓNICA DE EXCITACIÓN EMPLEADA EN LA ACTUACIÓN DE MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA DE BAJA POTENCIA INTRODUCCIÓN Desde el punto de vist de l electrónic necesri pr ccionr un motor de cc de imán permnente, existen multitud de soluciones [Tl-76], [Tft-79], [Jhns-90], [Slemon-92], [Mohn-95], [Rshid-95], [Shepherd-95], [Bodson-96] de ls que ls más eficientes son quells que se bsn en l utilizción de convertidores en los que sus interruptores electrónicos de potenci (trnsistores bipolres, IGBTs, y fundmentlmente, debido sus importntes ventjs [Hill-85], MOSFETs) funcionn en o conmutción, de form que ls pérdids propis debids l convertidor son muy pequeñs en relción con los convertidores lineles en los que sus interruptores electrónicos trbjn en l zon ctiv, cso de los trnsistores bipolres, o en l zon óhmic, cso de los trnsistores MOSFETs. Est situción se pone especilmente de relieve en quells plicciones en ls que se requiere de un operción continud bjs velociddes y ctundo con un pr lto sobre l crg, y que en ests condiciones, l fcem del motor es muy bj (bj velocidd de giro) y l corriente de rmdur es muy lt (lto pr), con lo que l potenci puest en juego es muy lt. Como se indicó en el párrfo nterior, en este tipo de convertidores se utilizn interruptores electrónicos de potenci que trbjn exclusivmente en o conmutción, es decir que funcionn en o corte y en o sturción. El estdo on se crcteriz porque l cíd de tensión en el interruptor de potenci es muy bj unque l corriente su trvés se lt. El estdo on, puede drse ún en el cso de que l corriente que circul por el trnsistor se nul. Si estndo en el estdo on circul corriente por el trnsistor, se hbl demás de un estdo de conducción, estndo el interruptor en sturción. El estdo off se crcteriz porque, unque l tensión en sus bornes se lt, l corriente que circul su trvés es muy bj (de micromperios o inferior), estndo el interruptor en corte. De est form, en mbos csos l potenci disipd en dichos interruptores es muy bj (l debid l estdo de conducción y l debid l conmutción), lo que los hce especilmente interesntes en este tipo de plicciones donde se ponen en juego grndes potencis. En l Fig se present l ctución de un motor de cc de imán permnente medinte un convertidor linel, simbolizdo por un resistenci controld, con l que se quiere poner de mnifiesto l pérdid de l potenci que se disip en dich resistenci. Modulción 1

2 Fig Convertidor Linel Existen diferentes estrtegis de conmutción de los interruptores electrónicos de los convertidores (en delnte se consider que dichos interruptores son trnsistores MOSFETs, sin que esto supong pérdid lgun de generlidd). Un de ls estrtegis más sencills es conmutr los trnsistores del convertidor un frecuenci fij y ificr l durción de ls fses en on y en off, es decir, su ciclo de trbjo, que en delnte se denominrá δ. Este tipo de convertidores se denominn convertidores uldos por nchur de pulso (en delnte ). En l Fig se present el digrm de bloques generl de este tipo de ccionmiento. Fig Convertidor con ulción Existe tmbién un tipo de convertidor en el que l estrtegi de conmutción es más generl, y que no sólo se vrí l durción de ls fses en on y en off, sino que tmbién se vrí l frecuenci de l señl uld. Este tipo de convertidores tienen ls ventjs de que posibilitn un control más rico (se dispone de un vrible dicionl) y de que permiten mntener un determindo nivel de vrición de l corriente en el motor. Sin embrgo, Modulción 2

3 tienen el inconveniente de que l vrir l frecuenci de ulción sobre un mplio rngo se producen, en lgunos csos, oscilciones y ruidos udibles muy molestos en el motor, debido fenómenos de resonncis mecánics que hcen que sen de utilizción poco frecuente. Un cso prticulr del nterior consiste en mntener fijo el tiempo en on y vrir sólo l frecuenci. Este método present los mismos inconvenientes que el nteriormente menciondo. En este trbjo sólo se nlizrán los convertidores pwm con frecuenci de conmutción fij, y que son los que se hn implementdo en l práctic, si bien existe l posibilidd de ificr l frecuenci de l señl uld en culquier momento [Contrers-03]. L señl pwm de control de los convertidores continu-continu utilizdos pr l excitción de los motores de cc se puede obtener medinte diferentes métodos: [Tft-79], [Mohn-95], [Rshid-95]. Sin embrgo, en este trbjo, sólo se vn comentr los métodos digitles, puesto que son los que se utilizn en l implementción práctic. Procedimientos digitles de generción de l señl de control [López-01] [Contrers-03] Como se indic en l Fig. 4. 3, obtenid de [López-01], estos métodos se bsn fundmentlmente en l comprción del contenido de un registro contdor que cuent los ciclos del reloj del sistem: 1 (en este cso en concreto de vlor t CLK 1 = 33MHz ) con vlores de tres registros de consign. Un registro, (en este cso tclk de 12 bits), que contiene el vlor n n con l consign de l frecuenci de l señl de ulción. En est plicción en concreto, como l frecuenci de ulción es de 20KHz, el vlor de dicho registro deberá de ser de: 1 1 T = = 50µ seg = nn tclk = nn 20KHz 33MHz n n = 1650 = 0x672 ec Otro registro, (tmbién en este cso de 12 bits), que contiene el vlor n c con l consign del intervlo de tiempo nivel lto de l señl de control, debiéndose permitir un rngo de vrición entre el 0 y el 100%, de form que n c tomrá vlores en el intervlo [0, 1650] o bien en hexdeciml, entre [0,0x672]. Finlmente, otro registro que contiene l consign del tiempo muerto introducir entre l ctivción y l desctivción de los trnsistores de l mism rm del puente, hbitulmente entre 1 y 2 microsegundos, de quí que el generdor digitl de ls señles de control pwm teng relmente dos slids: H (pr el control del trnsistor de l prte Modulción 3

4 de rrib de l rm) y L (pr el control del trnsistor de l prte de debjo de l rm). En l Fig se present l señl digitl de control que se obtiene l slid del uldor pwm digitl, indicándose sus principles prámetros. Pr un myor detlle de su implementción consúltense ls referencis nteriormente indicds. Fig Modulción 4

5 H n n Pulsos t CLK τ = n t c CLK T = n c t CLK t L n c - n n Pulsos τ T t Fig Este método de generción de señles digitles, o lgun de sus vrintes más simplificds, se implement con totl profusión en los microcontroldores ctules, desde los más sencillos de 8 bits hst los más sofisticdos de 32 (vénse ls págins de internet de fbricntes como Hitchi, Motorot, Infineon, Acmel, Microchip, etc.) Ls principles ventjs que tiene este procedimiento son: Máxim vrición del ciclo de trbjo: del 0 l 100%, frente l rngo 15-85% típico de los uldores pwm nlógicos. Muy fácil interfz con microprocesdores (como nteriormente se comentó lo suelen incluir l myorí de los microcontroldores). Muy flexibles: permiten justr fácilmente el tiempo muerto, l frecuenci de ulción, señl de control de l tensión de limentción del puente, etc. (vése l implementción de un generdor pwm generlizdo relizd en [López-01]). El vlor medio de l tensión de slid del puente, es decir, l tensión que se plic l devndo de rmdur del motor, mntiene un relción linel con el ciclo de trbjo del pwm, y por tnto con l tensión de slid del controldor (pr que est hipótesis se correct, se debe de considerr que l cíd de tensión en los trnsistores que formn el puente en H de l etp de potenci es nul, sí como que el tiempo en blnco, que más delnte se nlizrá, se tmbién nulo). El principl inconveniente que tiene: Modulción 5

6 Fuertes limitciones en el binomio frecuenci de ulción-número de bits de resolución: medid que ument el número de bits de resolución, l frecuenci del reloj del sistem debe de ser más lt. freloj _ sistem f = ec número _ bits _ resolución 2 Hy que tener en cuent, que en l ctulidd, ls frecuencis de trbjo de ls FPGAs sobre los que se implementn estos uldores están lrededor de los 500MHz, si bien es cierto que dich frecuenci de trbjo se v umentdo cd ño. Por ejemplo l fmili Virtex-II de Xilinx soport, dí de hoy, principios de 2003, un reloj interno de 420MHz de frecuenci máxim (toggle). Con un frecuenci máxim de trbjo de 500MHz, l resolución máxim pr 20KHz de frecuenci de ulción es de 14 bits, más que suficiente pr l grn myorí de ls plicciones, más ún si l uldor se le ñde l posibilidd de controlr tmbién l tensión de limentción del puente con lo que relmente se estrí umentndo l resolución del conjunto generdor pwm-etp de potenci [López-01]. En el uldor utilizdo en los experimentos es el que se implement en [Contrers-03], en el que l frecuenci del reloj del sistem es, como y se indicó, de 33MHz. Otro elemento tener en cuent en lo referente l ctución de motores de corriente continu es que es conveniente umentr lo más posible l frecuenci de ulción pr reducir el rizdo de l corriente de rmdur y con ello ls vibrciones del pr (entre otrs mejors). Este specto es especilmente relevnte en el cso de motores de cc de imán permnente y rotor hueco debido sus bjs constntes de tiempo eléctric y mecánic. Así, se deberí de umentr l frecuenci de ulción hst el límite que impongn ls pérdids en los trnsistores MOSFETs del puente en H. Sin embrgo, h de tenerse en cuent que, en l mism situción de ntes (20KHz y frecuenci del reloj bse 33MHz), si se ument l frecuenci de ulción 80KHz, l resolución se reduce 9 bits, siendo el rngo de vrición del registro que control el tiempo nivel lto de l señl pwm de [0, 0x19C], por tnto hbrí que llegr un solución de compromiso entre estos tres elementos: frecuenci del reloj del sistem, frecuenci de ulción y número de bits de resolución. Finlmente, y título orienttivo, téngse en cuent que pr un resolución de 16 bits, un frecuenci de ulción de 20KHz, l frecuenci del reloj del sistem debe de ser de 20000*2 16 = GHz, Modulción 6

7 frecuenci que está muy por encim de ls prestciones de ls FPGAs ctules. Si se utiliz un lzo de relimentción interno l uldor pwm, se puede conseguir que éste se comporte como un mplificdor de tensión o de corriente. Si se utiliz un lzo de relimentción de corriente interno l uldor pwm, se pueden obtener en este cso, ls siguientes ventjs [Tft-79]:.- se puede conectr en serie con el motor un inductnci, sin que vríe su comportmiento en régimen permnente (no sí en régimen trnsitorio). Además est inductnci en serie contribuirá reducir el rizdo de corriente provocdo por l señl pwm, cost de otrs desventjs como el umento del coste, del espcio, de ls pérdids, del clentmiento y de l constnte de tiempo eléctric de l rmdur (respuest más lent del sistem) [Robinson-68]. En [Nik-84] se propone l utilizción de un filtro LC de slid pr mejorr el comportmiento del motor en funcionmiento en o de corriente discontinu. b.- el lzo de corriente puede proporcionr demás un protección frente cortocircuitos. Además puede conseguir que l corriente del motor se determine por l señl de referenci de control de corriente y no por l crg del motor (que es lo que ocurre cundo se reliz un control por tensión). El lector interesdo puede revisr ls nots de plicción que publicn los fbricntes de trnsistores MOSFETs y de los circuitos de control de éstos: SGS Thomson, Infineon (ntes Siemens), Interncionl Rectifier, Firchild (que h bsorbido Hrris Semiconductors) y Texs Instruments (que demás incluye en l ctulidd los productos de l ntigu Unitrode) entre otrs. Otros trbjos sobre esquems de control de corriente en convertidores cc-cc utilizdos en l ctución de motores de cc se pueden estudir en [Mukhopdhyy-73], [Dordl-75], [Dubey-81], en donde se present el control de l corriente que circul por el motor entre un vlor máximo y un vlor mínimo, de form que el rizdo se mnteng lo más cerc posible del vlor medio desedo, con lo que se reduce el fctor de crest, y por tnto su efecto sobre el empobrecimiento de l conmutción, el umento de l resistenci de rmdur y sobre ls pérdids en el núcleo mgnético del motor. En trbjos más recientes se pone de mnifiesto que entre ls crcterístics propis del control de corriente se encuentrn ls del rechzo l rizdo de l tensión continu de limentción del convertidor de continu [Kzerni-90] y l minimizción de ls no lineliddes tnto del motor como del convertidor utilizdo pr controlrl [Jouve- 90]. Modulción 7

8 4.2.- CONVERTIDORES CC/CC DE CUATRO CUADRANTES EN PUENTE COMPLETO (PUENTE EN H) CON MODULACIÓN. En l Fig se present l estructur básic de un convertidor de cc/cc en puente completo (puente en H) de cutro cudrntes con control digitl, donde ls señles H y L son ls que relizn el control de cd un de ls rms del puente en H que constituye l etp de potenci o de slid del convertidor, que se muestr en l Fig µprocesdor (consign) GENERADOR SEÑALES H L AMPLIFICADOR SEÑALES TTL ETAPA DE SALIDA V AB MOTOR Convertidor cc/cc con control Digitl Fig V puente T 1 D 1 D 3 T 3 V AB A I AB M B T 2 D 2 D 4 T 4 Fig Modulción 8

9 Como se observ en l Fig. 4. 6, existen unos diodos, D1 D4, denomindos diodos de libre circulción, de respuest muy rápid, colocdos en ntiprlelo con cd uno de los trnsistores. L función de estos diodos es l de hbilitr un cmino l corriente del motor en los momentos en el que los trnsistores entrn en estdo de corte, pr evitr de est form ls sobretensiones trnsitoris que se producirín en esos instntes y que cbrín destruyendo los trnsistores. H de tenerse en cuent, que cundo se construye un trnsistor MOSFETs, siempre se gener un diodo en ntiprlelo con él. En el cso de los MOSFETs de potenci, su diseño se cuid de form especil pr que este diodo que prece de form intrínsec pued cumplir con ls funciones de los diodos de libre circulción nteriormente menciondos, con lo que no es hbitul ni necesrio incluir externmente dichos diodos. L ulción supone entregr un señl de período constnte con un cierto ciclo de trbjo dividido en dos fses. En cd un de ests dos fses, l señl de slid del convertidor tom el vlor opuesto de l otr, por ejemplo, en un fse tom un vlor máximo (+Vpuente) y en l otr tom un vlor mínimo (-Vpuente). Generlmente, mbos vlores tienen el mismo vlor bsoluto, unque no tiene porqué ser sí, es decir que + Vpuente Vpuente. En l etp de potenci del convertidor en puente completo mostrd en l Fig. 4. 6, l tensión de limentción +V puente es de un mgnitud fij. Est tensión puede vrirse en cd período de ulción, de form que +V puente = V H, pr el intervlo de tiempo en el que H esté ctiv y +V puente =V L, pr el intervlo en que lo esté L. Est situción se reflej en l Fig. 4. 7, tomd de l implementción relizd en [López-01]. De est form, se proporcion un vrible dicionl pr el control del motor. µprocesdor GENERADOR SEÑALES DIGITAL H L REGISTRO V H REGISTRO V L MULTIPLEXOR DAC Hci +V puente ETAPA DE SALIDA Fig Modulción 9

10 L señl de slid del convertidor tiene un form similr l de l señl mostrd en l Fig. 4. 8, en l que se muestr un señl periódic, de período de ulción T, y con τ n un ciclo de trbjoδ vrible en el tiempo ( δ n =, donde τ n es el intervlo de T tiempo que l señl está nivel lto y que coincide en su durción temporl con el prámetro τ mostrdo en l Fig. 4. 4). +Vpuente o -Vpuente Señl Moduld Vlor Medio de l Señl Moduld Fig L tensión de slid del convertidor V AB = V motor es un tensión cuyo vlor medio que puede ser controldo en mgnitud y en polridd (lo cul permite el control de l posición o de l velocidd del motor). De form similr se puede controlr l mgnitud y sentido de l corriente de slid I AB = I motor (lo cul permite el control del pr del motor). Por tnto, un convertidor en puente completo como el mostrdo en l Fig. 4. 6, puede funcionr en los cutro cudrntes del plno i AB -v AB y l potenci puede fluir trvés de él en culquier sentido, lo que lo hce especilmente decudo pr l excitción de motores de cc que vyn instldos en robots donde justmente se exigen ests condiciones de ccionmiento en los cutro cudrntes [Mohn-95, pág ], [Rshid-95, págs ]: Como motor en el primer cudrnte (giro en el mismo sentido que ls gujs del reloj). En este cso, tnto l tensión de limentción del motor, como l corriente de rmdur y l fuerz contrlectromotriz son todos positivos. Tmbién son positivos el pr motor y l velocidd. Como motor en el tercer cudrnte (giro en sentido contrrio ls gujs del reloj). Tnto l de limentción del motor, como l corriente de rmdur y l fuerz contrlectromotriz son todos negtivos. En este cso tmbién son negtivos el pr motor y l velocidd. Debe de cumplirse l condición: Modulción 10

11 V motor > V ec contrelectromotriz En el funcionmiento del motor en el segundo cudrnte, pueden drse dos situciones: (en [Frnklin.2-71] se hce un estudio de este o de funcionmiento. Se pueden consultr demás ls siguientes referencis en relción con el comportmiento del motor en este o de funcionmiento [Bhdr-81], [Joss-89] y [Kzerni-90]) Frendo regenertivo. Tiene lugr cundo el motor ctú como generdor y desrroll un fem inducid myor que el voltje de limentción V puente. En este o de funcionmiento, l corriente de rmdur es negtiv (es decir, sliente) y l energí cinétic del motor es devuelt l limentción. Frendo dinámico. Est situción se d en ls misms condiciones que el frendo regenertivo, con l diferenci de que en este cso, l limentción del motor se sustituye por un resistenci eléctric de frendo. En este cso l energí cinétic del motor se disip en dich resistenci de frendo. Frendo invirtiendo el sentido de giro (curto cudrnte). Tiene lugr cundo se invierte l polridd de l tensión de limentción de l rmdur. En este instnte, el voltje de limentción y l fuerz contrelectromotriz del motor tienen el mismo signo y por tnto l corriente por el motor es muy lt (el doble de l corriente de rrnque) i Vpuente _ = 2 i = 2 ec R frendo inversión de giro rrnque L corriente de rmdur se invierte y gener por tnto un pr motor de frendo. En este o de funcionmiento, l fuerz contrelectromotriz inducid debe de stisfcer l condición: V motor < V ec contrelectromotriz En l Fig. 4. 9, se present el o de funcionmiento en los cutro cudrntes. H de tenerse en cuent que en el eje de velocidd (w m en l figur) se puede poner l tensión en el motor (supuesto que l cíd de tensión en l resistenci de rmdur es muy pequeñ) y que en el eje del pr (C elect en l figur) se puede poner corriente de rmdur, puesto que mbos son proporcionles. Modulción 11

12 Fig Si los trnsistores de cd rm son conmutdos de form que nunc estén mbos en off, (excepto los necesrios tiempos muertos) entonces l corriente de slid i AB circul de form continud, es decir que nunc hy instntes de tiempo en los que l corriente por el motor se nul (hy multitud de trbjos [Frnklin.1-71], [Mukhopdhyy-73], [Dordl- 75], [Rshid-81], [Dubey-81], [Nik-84] entre otros, en los que se estudi el cso en que l corriente por el motor se hce nul durnte lgún intervlo de tiempo, o de funcionmiento que se conoce como funcionmiento con corriente discontinu, y en los que se pone de mnifiesto los fuertes problems que plte el excesivmente lto rizdo de l corriente de rmdur en este o de funcionmiento, sí como l ml respuest trnsitori del sistem y l pobre regulción de velocidd). Teniendo esto en cuent, l tensión de slid del puente está determind únicmente por el estdo de los trnsistores [Mohn-95, pág. 189], de form que ést puede regulrse medinte el control del ciclo de τ trbjo δ = y es independiente de l mgnitud y sentido de l corriente i AB. T Tmbién puede controlrse l tensión de slid de un rm del convertidor conmutndo off mbos trnsistores simultánemente durnte un intervlo de tiempo. Sin embrgo, est técnic hrí que l tensión de slid dependier del sentido de l corriente. En generl, est situción no es deseble, puesto que producirí un no linelidd en l relción entre l tensión de control y l tensión de slid del convertidor. Supóngse que l frecuenci de ulción es f y que l fse de conducción (estdo on de los trnsistores) tiene lugr durnte l primer prte del período de ulción Modulción 12

13 1 ( T = ), es decir, desde t = 0 hst t = t1 = τ, de form que l fse de conducción f se define durnte el intervlo de tiempo 0 t < τ. L fse de corte de los trnsistores (estdo off) tiene lugr desde el finl del estdo on hst el período ulción T, es decir en el intervlo τ t < T. Este tipo de convertidores puede funcionr de tres os diferentes [Tl-76]: - Modo bipolr: tmbién denomindo en l litertur en lengu ingles como Locked Antiphse, donde (T1,T4) y (T2,T3) son trtdos como dos pres de conmutción, de form que los trnsistores de cd pr son conmutdos simultánemente. - Modo unipolr: tmbién denomindo control en signo-mgnitud, en este cso los trnsistores de cd rm son controldos de form independiente los de l otr rm. - Modo unipolr limitdo: un extensión del cso nterior que elimin l necesidd de introducir un tiempo en blnco o tiempo muerto en l conmutción de los trnsistores pr evitr un cortocircuito en l fuente que liment l puente en H. Finlmente [Mohn-95], y ntes de proceder l estudio de los os de funcionmiento nteriormente referidos, hy que hcer notr que l corriente de entrd l convertidor cmbi su sentido de form instntáne, por lo que es muy importnte que l entrd del convertidor en puente completo se tque con un fuente de cc con bj impednci intern. En l práctic, est bj impednci de entrd l proporcion el condensdor de filtro debido su lto vlor cpcitivo (h de cuidrse que l resistenci serie equivlente del condensdor se lo más bj posible) Funcionmiento en o bipolr o Locked Antiphse En este o de funcionmiento los pres de trnsistores (T1,T4) y (T2,T3) son trtdos como dos pres de conmutción, de form que los trnsistores de cd pr son conmutdos simultánemente. Los trnsistores T1 y T4 entrn en conducción durnte el estdo on mientrs que los trnsitores T2 y T4 se mntendrán en estdo de corte. Durnte el estdo off, los trnsistores T2 y T3 entrrán en conducción mientrs que los trnsistores T1 y T4 entrrán en corte. Uno de los dos pres está siempre en on (slvo el y menciondo tiempo en blnco o tiempo muerto, durnte el cul ninguno de los trnsistores está en on). A continución se djunt un tbl explictiv con l estrtegi de conmutción nteriormente descrit. Modulción 13

14 Convertidor en puente completo. Modo Bipolr < τ τ t < T 0 t T 1, T 4 ON T 2, T 3 OFF V AB =V motor = V puente T 2, T 3 ON T 1, T 4 OFF V AB =V motor = -V puente Teniendo en cuent l tbl nterior, se obtiene fácilmente l expresión que define el vlor de l tensión en el motor, V motor Vpuente 0 t < τ = VAB = Vpuente τ t < T ec En l Fig se muestr l form de ond de l tensión de slid del convertidor, donde se comprueb que l tensión oscil entre +V puente y V puente, rzón por l cul, est estrtegi de conmutción se l denomin como conmutción pwm con tensión bipolr. Fig Así, si se utiliz l lógic de control decud, se puede utilizr un únic señl de control pr gobernr l tensión de limentción del motor. Este objetivo se consigue medinte l vrición de l nchur de los impulsos de dich señl de control (ulción ), desde un ciclo de trbjo del 0% l 100% pr culquier polridd, de form que un ciclo de trbjo del 50% generrí un tensión medi en el motor de cero voltios, en cuyo cso el motor se prrí. Modulción 14

15 Este tipo de control es prticulrmente útil pr control bjs velociddes. Sin embrgo, tmbién present cierts desventjs o inconvenientes, en términos de pérdids por conmutción, debido que mbs rms del puente están siendo conmutds continumente. L generción de l señl de control del puente en H se puede relizr por procedimientos nlógicos [Mohn-95], [Rshid-95], comprndo un señl tringulr con l señl de slid del controldor dinámico borroso ditivo, o, en generl, del controldor que se implemente en cd cso, que es en relidd, l tensión medi plicr l motor y que denominré v control. Dich señl puede vrir en el intervlo [-Vpuente, +Vpuente], unque normlmente se normliz l intervlo [-1,1]. Sin embrgo, en el cso en concreto que nos ocup, como l generción de l señl de control que gobiern l estrtegi de conmutción de los trnsistores del puente en H se reliz por procedimientos digitles implementdos sobre un FPGA ([López-01], [Contrers-03]), se deberá de clculr el ncho del pulso que hce que l tensión medi en bornes del motor es l desed, en función de l señl de slid del controldor implementdo en cd cso, es decir, se deberá clculr el vlor de τ en función de l señl v control. Así, continución se estblecerán ls diferentes relciones entre los distintos prámetros que intervienen en ls señles de control del puente. A l vist de l Fig , l tensión medi de slid del convertidor en puente completo con estrtegi de conmutción bipolr es: V MEDIA_ V = puente τ V T puente ( T τ ) 2 V = puente τ T V puente ec T V MEDIA_ = V puente 2 τ T T ec Donde τ es el tiempo en que l señl pwm está nivel lto, de form que el ciclo de trbjo pr el pr (T1,T4) se define según: τ δ1 4= ec T Modulción 15

16 Mientrs que el ciclo de trbjo pr el pr (T2,T3) se define como δ = 1 δ ec Y si se impone que v = V ec control MEDIA_ Se obtiene l relción: De donde 2 δ T T v = V = V = V (2 δ 1) 1 4 control MEDIA _ puente puente 1 4 T ec v 1 4 (1 control δ = + ) ec V puente Si normlizmos ls vribles v control y V puente en el intervlo [-1,1] se obtiene que 1 δ1 4= (1 + v control ) ec De form que l relción buscd es: τ T = δ1 4 T = (1 + vcontrol ) ec Que es l entrd l generdor pwm digitl. Finlmente, l expresión del ciclo de trbjo, pr el pr de trnsistores (T2,T3), considerndo normlizds ls vribles v control y V puente en el intervlo [-1,1], es: δ 1 = 1 δ = (1 v control ) ec Modulción 16

17 Anteriormente se h impuesto que vcontrol = VMEDIA_, mbs sujets normlizción en el intervlo [-1,1], con lo que l relción entre ells es linel (siempre que lo sen los correspondientes fctores de normlizción, que por otr prte es lo hbitul), dicho en otrs plbrs, que l tensión medi de slid del convertidor vrí linelmente con l señl de control de entrd, de form nálog l de un convertidor linel. Como y se comentó, en l práctic, debe de introducirse un pequeño tiempo muerto entre l pertur de un pr de conmutción y el cierre del otro. Este tiempo muerto introduce un liger no linelidd en l relción entre l tensión de consign o control del convertidor y su tensión medi de slid. Finlmente, debe notrse que en l ecución 4.15, que se reproduce continución: τ T = T = + v 2 δ1 4 (1 consign ) L tensión de control puede vrir entre 1 y 1, con lo que el ncho del pwm puede vrir desde 0 l T, lo que supone que l tensión de slid del puente puede ser vrid continumente (debe de entenderse en esclones, cuy mgnitud depende del número de bits de resolución del generdor digitl de l señl de control pwm) en el intervlo [-V puente, +V puente ]. En este tipo de convertidor, l tensión de slid es independiente de l corriente de slid puesto que se h desprecido el intervlo de tiempo muerto. A continución se present l Fig en l que se indicn ls forms de ond de ls tensiones en los puntos A (en l figur referencido como V OUT1 ) y B (en l figur referencido como V OUT2 ), sí como de l corriente por el motor (en l figur referencid como I OUT ). Modulción 17

18 Fig Un nálisis más detlldo de este o de funcionmiento se puede revisr en [Tl- 76], donde se consider un sistem idel, tnto pr el motor de cc como pr los elementos del convertidor. En [Tft-79] se hce tmbién un estudio detlldo, con hipótesis menos restrictivs. En [Hill-85], se estudi un convertidor cc-cc en dos cudrntes implementdo con trnsistores MOSFETs, en donde se tienen en cuent l resistenci en conducción tnto de los trnsistores como del diodo intrínseco en ntiprlelo. En este último trbjo, se evlún demás ls pérdids debido l conmutción. Finlmente, comentr que en [Dordl-75], [Dmle-76], [Dubey-81], Modulción 18

19 [Rshid-81] [Sri-Jynth-84] se relizn estudios más detlldos, en los que se tiene en cuent el efecto no linel de l curv de mgnetizción de l máquin, con hipótesis menos restrictivs sobre motores de cc con excitción serie. De especil interés es el trbjo, tmbién sobre motores serie de [Bsher-89], donde se tienen en cuent en el nálisis los efectos de l sturción, de l rección de inducido y de ls corrientes de Foucult Funcionmiento en o unipolr o signo y mgnitud Si se observ l Fig V puente T 1 D 1 D 3 T 3 V AB A I AB M B T 2 D 2 D 4 T 4 Fig Se puede precir que, independientemente del sentido de l corriente i AB, l tensión de slid del convertidor v AB = 0 si los trnsistores superiores del puente T1 y T3 están en on. De form similr, v AB = 0 si los trnsistores inferiores del puente T2 y T4 están en on. Est propiedd puede explotrse pr mejorr l form de ond de l tensión de slid del convertidor. En este cso, son necesris dos señles de control, cd un de ls cules gobiern un de ls rms del puente. L de l rm de l derech se obtiene, en el cso de utilizr procedimientos nlógicos [Mohn-95], [Rshid-95], comprndo l señl de control, tensión de slid del controldor y que indic l tensión plicr l motor, con un señl tringulr y l de l rm de l izquierd comprndo l mism señl de control, cmbid de signo, con l mism señl tringulr de l siguiente form: Modulción 19

20 T1 on si vcontrol > v tringulr T3 on si v control > v tringulr Así, l estrtegi de conmutción es l siguiente: Cso 1: v control > 0 T1 en on continumente durnte todo el período de ulción 0 t < T T4 en on durnte el intervlo 0 t < τ T3 en on durnte el intervlo τ t < T Este mismo cso tmbién puede implementrse de l siguiente form T4 en on continumente durnte todo el período de ulción 0 t < T T1 en on durnte el intervlo 0 t < τ T2 en on durnte el intervlo τ t < T Cso 2: v control < 0 T3 en on continumente durnte todo el período de ulción 0 t < T T2 en on durnte el intervlo 0 t < τ T1 en on durnte el intervlo τ t < T Este mismo cso tmbién puede implementrse de l siguiente form T2 en on continumente durnte todo el período de ulción 0 t < T T3 en on durnte el intervlo 0 t < τ T4 en on durnte el intervlo τ t < T Sin embrgo, y por rzones práctics, en quellos sistems que utilizn resistencis de sensdo de corriente en el lzo de relimentción, se prefiere, en mbos csos, los primeros tipos de implementción porque sí mejor l potenci de pérdids en dichs resistencis. Modulción 20

21 A continución se djunt un tbl explictiv con l estrtegi de conmutción nteriormente descrit. Convertidor en puente completo. Modo Unipolr < τ τ t < T 0 t V Control > 0 T 1, T 4 ON T 2, T 3 OFF V AB =V motor = V puente V Control < 0 T 2, T 3 ON T 1, T 4 OFF V AB =V motor =- V puente V Control > 0 T 1, T 3 ON T 2, T 4 OFF V AB =V motor =0 V Control < 0 T 1, T 3 ON T 2, T 4 OFF V AB =V motor =0 Teniendo en cuent l tbl nterior, se obtiene fácilmente l expresión que define el vlor de l tensión en el motor, V AB Vpuente 0 t < τ VControl > 0 0 τ t < T = Vmotor = Vpuente 0 t < τ VControl < 0 0 τ t < T ec En l Fig se muestr l form de ond de l tensión de slid del convertidor, donde se comprueb que l tensión oscil entre [0,+V puente ] y [ V puente,0] rzón por l cul, est estrtegi de conmutción se l denomin como conmutción pwm con tensión unipolr. Como se puede comprobr en dich figur, Modulción 21

22 Fig En el control en o unipolr o signo-mgnitud, l corriente por el motor se just medinte el control de un de ls digonles, que es l que relmente proporcion el sentido de l corriente por el motor y por tnto el signo o sentido del giro del motor. Los trnsistores de l prte lt del puente pueden estr permnentemente en estdo de conducción, es decir, en estdo de on mientrs que los trnsistores de l prte bj del puente son los que soportn l conmutción bjo el control de l señl pwm que es l que control el módulo o mgnitud de l corriente o bien, son los trnsistores de l prte bj del puente los que están siempre en estdo de on y los de l prte de rrib los que soportn l conmutción l ritmo mrcdo por l señl pwm como nteriormente se comentó. Debido l hecho de que tnto l mplitud (módulo) como l dirección de l corriente de rmdur pueden justrse fácilmente con este método, este o de operción se denomin hbitulmente signo-mgnitud. En generl los drives de puentes en H, suelen tener dos señles de control, un de ells denomind signo o fse y l otr denomind que represent l mgnitud. En el cso en concreto que nos ocup, l generción de ls señles de control de l etp de potenci del convertidor se obtienen tmbién por procedimientos digitles sobre un FPGA, y se provechn ls fciliddes que implementn los diferentes Modulción 22

23 drivers de excitción de trnsistores MOSFETs (vése LMD pr conseguir este o de funcionmiento. en Al igul que se estudió en el cso bipolr, como l generción de l señl de control que gobiern l estrtegi de conmutción de los trnsistores del puente en H se reliz por procedimientos digitles ([López-01], [Contrers-03]), se deberá de clculr el ncho del pulso que hce que l tensión medi en bornes del motor es l desed, en función de l señl de slid del controldor implementdo en cd cso, es decir, se deberá clculr el vlor de τ en función de l señl v control. Así, continución se estblecerán ls diferentes relciones entre los distintos prámetros que intervienen en ls señles de control del puente. A l vist de l Fig , l tensión medi de slid del convertidor en puente completo con estrtegi de conmutción unipolr es: - Cso v control > 0: V MEDIA_ Vpuente τ = ec T Donde τ es el tiempo en que l señl pwm está nivel lto, de form que el ciclo de trbjo pr el trnsistor T4 (o bien pr el trnsistor T1, si se implementse l segund opción comentd nteriormente) se define según: τ δ 4 = ec T El ciclo de trbjo pr el trnsistor que posibilit que l tensión en el motor se de cero voltios, en este cso T3 (o bien T2 si se implement l segund opción comentd nteriormente) se define según: T τ τ δ = = 1 = 1 δ ec T T - Cso v control < 0 : V MEDIA_ V puente τ = ec T Modulción 23

24 Donde τ es el tiempo en que l señl pwm está nivel lto, de form que el ciclo de trbjo pr el trnsistor T2 (o bien pr el trnsistor T3, si se implementse l segund opción comentd nteriormente) se define según: τ δ 2 = ec T El ciclo de trbjo pr el trnsistor que posibilit que l tensión en el motor se de cero voltios, en este cso T1 (o bien T4 si se implement l segund opción comentd nteriormente) se define según: T τ τ δ = = 1 = 1 δ ec T T Y si se impone que v = V control MEDIA_ Se obtienen ls relciones: - Cso v control > 0: τ v = V = V = V δ ec control MEDIA _ puente puente 4 T Donde v control δ 4 = ec Vpuente Modulción 24

25 De form que l relción buscd es: τ v = δ T = T ec control 4 Vpuente Que es l entrd l generdor pwm digitl, junto con el signo de l señl v, que indic l digonl del puente que se ctiv. control Si normlizmos ls vribles v control y V puente en el intervlo [-1,1] se obtiene que: Y que: δ 4 = vcontrol ec τ = δ T = v T ec control Finlmente, l expresión del ciclo de trbjo, pr el trnsistor T3, (o T2, depende de l implementción relizd) considerndo normlizds ls vribles v control y V puente en el intervlo [-1,1], es: δ3 = 1 δ4 = 1 vcontrol ec Cso v control < 0 : τ v = V = V = V δ ec control MEDIA_ puente puente 2 T Donde v control δ 2 = ec Vpuente Modulción 25

26 De form que l relción buscd es: τ v = δ T = T ec control 2 Vpuente Que es l entrd l generdor pwm digitl, junto con el signo de l señl v, que indic l digonl del puente que se ctiv. control Si normlizmos ls vribles v control y V puente en el intervlo [-1,1] se obtiene que: Y que: δ 2 = vcontrol ec τ = δ T = v T ec control Finlmente, l expresión del ciclo de trbjo, pr el trnsistor T1, (o T4, depende de l implementción relizd) considerndo normlizds ls vribles v control y V puente en el intervlo [-1,1], es: δ1 = 1 δ2 = 1 vcontrol ec Anteriormente se h impuesto que vcontrol = VMEDIA_, mbs sujets normlizción en el intervlo [-1,1], con lo que l relción entre ells es linel (siempre que lo sen los correspondientes fctores de normlizción, que por otr prte es lo hbitul), dicho en otrs plbrs, que l tensión medi de slid del convertidor vrí linelmente con l señl de control de entrd, de form nálog l de un convertidor linel. Como y se comentó, en l práctic, debe de introducirse un pequeño tiempo muerto entre l pertur de un pr de conmutción y el cierre del otro. Este tiempo muerto introduce un liger no linelidd en l relción entre l tensión de consign o control del convertidor y su tensión medi de slid. Finlmente, debe notrse que en l ecución 4.26 (cso 0 control v > ), que se reproduce continución: Modulción 26

27 τ v = δ T = T control 4 Vpuente L tensión de control puede vrir en el intervlo [0,1], con lo que el ncho del pwm puede vrir en el intervlo [0,T ], de form que l tensión de slid del puente puede ser vrid continumente (debe de entenderse en esclones, cuy mgnitud depende del número de bits de resolución del generdor digitl de l señl de control pwm) en el intervlo [0,+V puente ] (se h supuesto que el tiempo muerto es desprecible). Del mismo o, debe notrse que en l ecución 4.32 (cso v control < 0 ), que se reproduce continución: τ v = δ T = T control 2 Vpuente L tensión de control puede vrir en el intervlo [-1,0], con lo que el ncho del pwm puede vrir en el intervlo [0,T ], de form que l tensión de slid del puente puede ser vrid continumente (debe de entenderse en esclones, cuy mgnitud depende del número de bits de resolución del generdor digitl de l señl de control pwm) en el intervlo [-V puente,0] (se h supuesto que el tiempo muerto es desprecible). Por tnto, se obtiene el mismo rngo de vrición de l tensión medi en el motor que en el cso bipolr estudido nteriormente. A prtir del estudio nterior, se puede encontrr l relción que existe entre los nchos de los pulsos de l señl pwm (prámetro τ ) en cd un de ls estrtegis de ulción nteriores: bipolr y unipolr, teniendo en cuent que l tensión medi ( V MEDIA_ ) en bornes del motor debe ser l mism en mbos csos pr un determind tensión de control ( v control ). - Cso v control > 0 L expresión de l tensión medi de slid en o bipolr es: T 2 _ BIPOLAR control = MEDIA BIPOLAR = puente ec T v V V τ Pr el cso unipolr: Modulción 27

28 τ _ UNIPOLAR vcontrol = VMEDIA UNIPOLAR = Vpuente ec T Igulndo mbs expresiones: V puente τ (2 τ T ) = ec _ UNIPOLAR _ BIPOLAR Vpuente T T τ = 2 τ T ec _ UNIPOLAR _ BIPOLAR τ 1 = ( τ + T ) ec _ BIPOLAR _ UNIPOLAR Se obtienen ls misms relciones pr el cso en que v control < 0. En el cso en que ls señles de control pwm se generen por procedimientos nlógicos [Mohn-95], [Rshid-95], y si ls frecuencis de conmutción de los trnsistores son ls misms en ls dos estrtegis de conmutción, l tensión unipolr gener un mejor form de ond de l tensión de slid V motor y demás un mejor respuest en frecuenci, puesto que l frecuenci efectiv de conmutción de l tensión de slid se h duplicdo y el rizdo se h reducido (se h dividido por 2, como se demuestr en el trbjo de [Tft-79]). En l Fig , obtenid pr l mism frecuenci de conmutción, se compr el vlor eficz de l tensión de rizdo de slid del convertidor en puente completo V ) en relción con el vlor medio ( V _ ) y normlizdo en ( motor _ rizdo _ rms relción con el vlor de l tensión con que se liment l convertidor ( puente V ) pr los csos de o de funcionmiento bipolr (curv ()) y unipolr (curv (b)). Dich figur se h obtenido de [Mohn-95, pág. 194], y en el supuesto de que l generción de ls señles de control se efectún por procedimientos nlógicos, lo cul supone que l frecuenci efectiv de l estrtegi unipolr es el doble de l bipolr. motor medio Modulción 28

29 Fig Como se concluye de dich figur, pr l mism frecuenci de conmutción, con l estrtegi de conmutción unipolr se obtiene un componente de rizdo eficz más bj que con l estrtegi bipolr, lo cul es muy importnte en relción con ls pérdids que se genern en el motor, con el incremento de l resistenci del devndo de rmdur y con los efectos sobre el empobrecimiento de l conmutción en el colector de l rmdur, tl y como se nlizrá más delnte en el prtdo dedicdo los efectos que se genern en un motor de cc cundo éste se excit trvés de un convertidor continu-continu y no trvés de un fuente de corriente continu pur, como pued serlo un bterí o un dinmo. A continución se present un ejemplo del funcionmiento en o unipolr o signo-mgnitud pr el control del pr (control interno) de un motor, que es similr l control que se hce en el ccionmiento con chopedo de corriente que se reliz en l excitción de los motores pso pso: Modulción 29

30 Si los trnsistores de l digonl ML1-MH2 se sturn en el tiempo 1, l corriente trvés del motor se increment según l expresión: dim dt Vs Eb im ( RDSON_ ML1 + RDSON_ MH2) = L Donde E b es l fuerz contrelectromotriz del motor, R DSON_ML1 y R DSON_MH2 son ls resistencis de sturción de los trnsistores DMOS ML1 y MH2 respectivmente. Cundo se lcnz el vlor de l tensión de referenci V REF, preestblecido por el sistem de control, el trnsistor ML1 se conmut l estdo de corte en el tiempo 2, el voltje en el punto OUT1 se increment l máxim velocidd (slew rte) hst que el diodo en ntiprlelo con el trnsistor MH1 entr en conducción, de form que l corriente en el motor comienz decrementrse por el cmino mrcdo por dicho diodo y el trnsistor MH2, hst que ML1 entr de nuevo en conducción en el tiempo 3, de form que l corriente se increment hst lcnzr el vlor de referenci, repitiéndose un nuevo ciclo de control. Por tnto, el sistem de control puede fijr l corriente en el motor, trvés de l tensión de referenci. Si el tiempo de descrg (intervlo entre tiempo 2 y tiempo 3) se mntiene constnte, l frecuenci del chopedo no cmbi. Si el sistem mntiene constnte el período de muestreo de control, el tiempo de descrg cmbi, y por tnto el rizdo de l corriente. El funcionmiento con frecuenci constnte tiene cierts ventjs en comprción con el funcionmiento tiempo de descrg constnte, y que fcilit l supresión de interferencis. Modulción 30

31 Como puede comprobrse en el o de funcionmiento con conmutción en o unipolr o signo-mgnitud, el diodo de libre circulción socido con el trnsistor MH1 (debe de considerrse que estos trnsistores son del tipo DMOS, y por tnto, permiten l conducción de corriente en mbos sentidos) se mntiene en conducción un tiempo reltivmente lrgo. Esto provoc que ls pérdids no sen todo lo bjs que serí deseble. Dichs pérdids pueden reducirse sensiblemente si se conect en prlelo con dicho diodo l resistenci del trnsistor MH1, R DSON _ MH1, es decir, si se hce conducir dicho trnsistor MH1, durnte el intervlo de tiempo que dur l situción de bloqueo o corte del trnsistor ML1 (intervlo entre el tiempo 2 y el tiempo 3), de form que l corriente invers fluy trvés de él. Como se h comentdo nteriormente, l potenci disipd en el diodo socido l trnsistor es: P = I R + V I 2 D _ MH1 M D _ MH1 D _ MH1 M Donde R D _ MH1 es l resistenci intern del diodo y V D _ MH1 es l tensión del diodo, mbs en estdo de conducción. Si se compr con l potenci disipd por el trnsistor MH1 en conducción durnte el intervlo de tiempo que dur l recirculción de l corriente: P = I R 2 MH1 M DSON _ MH1 Se cumple que: P < P MH1 D_ MH1 Con lo que ls pérdids que se producen en l conmutción durnte el intervlo de recirculción de l corriente, es decir durnte el intervlo de tiempo en el que tiene lugr el bloqueo del trnsistor ML1, que en el cso de que se controle con el trnsistor DMOS MH1 (est técnic se denomin en lengu ingles synchronous free running ), son considerblemente menores que en el cso en el que durnte dicho intervlo sólo ctú un diodo de libre circulción. Este o de funcionmiento se denomin en l litertur escrit en lengu ingles como synchronous sing-mgnitude method, y que l mitd del puente se comport como un rectificdor síncrono de un convertidor continu-continu del tipo stepdown. El tiempo en on y en off de los interruptores electrónicos conectdos en serie con l fuente de limentción puede exigir ciertos requisitos muy estrictos. Por un prte, los interruptores electrónicos, no pueden nunc conducir simultánemente (inserción del tiempo muerto), pr evitr sí cortocircuitr l fuente de limentción y l más que posible destrucción de los trnsistores del convertidor. Modulción 31

32 Por otr prte, dicho tiempo muerto, debe de ser lo más pequeño posible de form que éste no se precible. En l práctic, dicho tiempo muerto suele vrir entre 0 y 50 η seg. en los drivers que se presentn como circuitos integrdos de potenci (como el cso de los de l firm Siemens, hor Infineon o del LMD18200 de Ntionl Semiconductors). En el cso de que se utilicen componentes discretos pr relizr l etp de potenci del convertidor, estos tiempos muertos son sensiblemente myores. Durnte el tiempo muerto, el diodo en ntiprlelo con el trnsistor se encuentr en estdo de conducción de corriente. Esto provoc un incremento en l potenci disipd y provoc un umento importnte de ls pérdids cundo el diodo se cort. Además, el pico de corriente que se gener cundo el diodo se cort, increment el contenido en rmónicos y provoc su vez un fuerte emisión de interferencis. En l Fig se ilustr este método: Fig Modulción 32

33 Funcionmiento en o unipolr limitdo [Tl-76] Como se comentó l inicio de este prtdo, est estrtegi de conmutción es un extensión del cso nterior que elimin l necesidd de introducir un tiempo muerto en l conmutción de los trnsistores pr evitr un cortocircuito en l fuente que liment l puente en H que se d en ls dos estrtegis de conmutción nteriores. En este o, l conmutción de los trnsistores depende de l polridd de l tensión de control del puente ( V Control ). Cundo l tensión de control es positiv, el trnsistor T4 se pone en conducción de mner continu, mientrs que es el trnsistor de su digonl, el T1 el que se conmut on en función de l señl pwm. Durnte l primer prte de l señl pwm ( 0 t < τ ), mbos trnsistores, el T1 y el T4 están en on, y T2-T3 están en off con lo que l tensión en el motor es: VAB = Vmotor =+ Vpuente pr 0 t < τ Durnte el tiempo τ t < T, el nálisis de l tensión en bornes del motor (slid del convertidor) es más complejo, y depende de l corriente por el motor. Cundo est corriente es positiv (condición norml cundo VAB = Vmotor > 0 ) l corriente circul por D2 y T4, con lo que l tensión VAB = Vmotor = 0 (en el supuesto de que los interruptores electrónicos D2 y T4 se consideren ideles, de no ser sí, VAB = Vmotor = Vdiodo _2 + Vtrnsistor _4). En el cso de que l corriente se negtiv, l corriente circul por D1 y D4, con lo que V AB = V motor =+ V puente (en el supuesto de que los interruptores electrónicos D1 y D4 se consideren ideles, de no ser sí, VAB = Vmotor =+ Vpuente + Vdiodo _1 + Vdiodo _4 ). Est últim condición suele ocurrir cundo hy un cmbio en l polridd de l tensión de control. Finlmente, cundo l corriente se nul, los diodos D1 y D4 no conducirán y l tensión en el motor será culquier vlor entre cero y + Vpuente, es decir 0 < Vmotor <+ Vpuente. A continución se muestrn ests relciones en form de tbl: 0 t < τ τ t < T VAB = Vmotor =+ Vpuente Vmotor = VAB =+ Vpuente IAB, VAB IAB < 0 τ t < T τ t < T VAB = Vmotor = 0 0< Vmotor <+ Vpuente IAB > 0 IAB = 0 Modulción 33

34 Convertidor en puente completo. Modo Unipolr Limitdo 0 t τ < τ < t T V Control > 0 T 1, T 4 ON T 2, T 3 OFF V AB =V motor =+V puente V Control < 0 T 2, T 3 ON T 1, T 4 OFF V AB =V motor = -V puente V Control > 0 T 4 ON T 1, T 2, T 3 OFF V AB =V motor = 0, si I AB > 0 V AB =V motor =+ V puente, si I AB < 0 0 < V AB < +V puente, si I AB = 0 V Control < 0 T 2, T 4 ON T 1, T 3 OFF V AB =V motor = 0, si I AB < 0 V AB =V motor = -V puente, si I AB > 0 -V puente < V motor < 0, si I AB = 0 En est estrtegi de conmutción existe un tercer vrible en juego demás de los estdos de los trnsistores y el vlor de l tensión de control ( V Control ). Est vrible es l corriente en el motor I AB =I motor cuyo vlor mrc el comportmiento de l tensión en el motor durnte el intervlo τ t < T. Existe un estdo especil de l tensión en el motor cundo I AB = 0. En ese cso su vlor permnece en un rngo, tl y como se muestr en el digrm de l Fig que se djunt continución: Modulción 34

35 V AB =V motor V Control > 0 +V puente 0 τ T t 0 t -V puente V AB =V motor V Control < 0 I AB > 0 I AB < 0 I AB = 0 V Control > 0 ON OFF T 1 V Control < 0 OFF V Control > 0 OFF T 2 V Control < 0 ON V Control > 0 OFF T 3 V Control < 0 ON OFF V Control > 0 ON T 4 V Control < 0 OFF ON Fig De los tres os de operción posibles con los Amplificdores, vmos profundizr exclusivmente en el cso de estrtegi de conmutción bipolr, que es el que se h implementdo en el sistem rel sobre el que se hn relizdo los experimentos, si bien l etp de potenci, permite tnto el o unipolr como el bipolr (vése LMD18200 en Modulción 35

36 4.3.- SEÑAL DE SALIDA GENERADA POR UN CONVERTIDOR EN PUENTE COMPLETO FUNCIONANDO EN MODO BIPOLAR En l estrtegi de conmutción bipolr, se necesit conmutr cd trnsistor en un instnte determindo. Además, pr evitr el cortocircuito en l fuente de limentción es necesrio segurr que los trnsistores que psn on lo hcen un vez que los trnsistores que psn off efectivmente y lo hn hecho. Esto se consigue retrdndo l señl de ctivción de los trnsistores respecto l señl que reliz l desctivción. Teniendo en cuent lo nterior, l configurción en puente completo pr l etp de slid necesit dos señles de control de entrd, un pr cd digonl, que se pueden denominr como H y L. L señl de control H gobiern el estdo de los trnsistores T 1 y T 4, y l señl L gobiern los trnsistores T 2 y T 3. Recuérdese que cundo el primer pr de trnsistores está en on, l tensión entregd es +V puente, y cundo es el segundo pr, l tensión es -V puente. V IN GENERADOR SEÑALES CONTROL H L ETAPA DE SALIDA V M MOTOR Fig Si se observ l tbl de conmutción de l estrtegi bipolr del prtdo 4.2.2, se puede comprobr que cundo el primer pr de trnsistores está en on el segundo está en off y vicevers. Esto supone que ls señles H y L son prácticmente opuests. Ambs señles tendrán, demás, un instnte durnte el cuál mbs son nuls pr que psen l corte los trnsistores que están en on. Sólo después de est trnsición, los trnsistores en off deberán ser ctivdos. En l Fig se muestrn mbs señles de control, con el retrdo t, tiempo muerto (en lengu ingles blnking time), entre l desctivción de un señl y l ctivción de l otr. Modulción 36