Modelos de elección discreta en la valoración económica de áreas naturales protegidas*

Transcripción

1 Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas* Dscrete choce models n the economc valuaton of protected natural areas Juan Walter Tudela Maman 1, Mguel Ángel Martínez Damán 2, Ramón Valdva Alcalá 3, Marcos Portllo Vázquez 3 y José Lus Romo Lozano 4 RESUMEN En este artículo se presenta un análss comparatvo de tpo metodológco entre dos métodos de valoracón económca de áreas naturales protegdas (ANP): el método de valoracón contngente (MVC), que utlza el formato de eleccón bnomal, y el expermento de eleccón (EE), que utlza el formato de eleccón multnomal. A manera de conclusón se precsa que, dado el carácter multfunconal de las ANP que presentan un conunto de atrbutos o característcas, el EE tene certas ventaas sobre el MVC que es necesaro contrastar con evdenca empírca. Además, con la aplcacón de esta técnca, es posble estmar drectamente la varacón compensatora como medda monetara de benestar y la dsponbldad margnal a pagar por cada atrbuto de las ANP. Palabras clave: valoracón contngente, expermentos de eleccón, modelos de eleccón dscreta, áreas naturales protegdas 1 Unversdad Naconal del Altplano, Perú, Facultad de Ingenería Económca. Av. El Eércto Núm. 329 (Edfco Admnstratvo) Av. Floral, Núm Campus Unverstaro. Correo electrónco: wtudela@unap.edu.pe 2 Colego de Posgraduados, Campus Montecllos. Economía. Carretera Méxco-Texcoco, Km C.P Montecllos. Texcoco, Estado de Méxco. Fax: 01(595) Correo electrónco: angel01@colpos.mx 3 Unversdad Autónoma Chapngo, Dvsón de Cencas Económcos Admnstratvas. Km Carretera Méxco-Texcoco. Chapngo, Estado de Méxco. C.P Correos electróncos: ramvald@gmal.com, mportllo49@yahoo.com.mx 4 Unversdad Autónoma Chapngo, Dvsón de Cencas Forestales. Km Carretera Méxco- Texcoco. Chapngo, Estado de Méxco. C.P * El presente documento se publca en caldad de ENSAYO. 7

2 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. SUMMARY Ths paper presents a methodology-based comparatve analyss of two methods of economc valuaton of protected natural areas (PNA): the contngent valuaton method (CVM) that uses the bnomal choce format, and the choce experment (CE) that uses the multnomal choce format. By way of concluson, t s stated that, gven the multfunctonal character of the PNA that present a set of attrbutes or characterstcs, the CE has certan advantages over the CVS; however, they need to be contrasted wth emprcal evdence. In addton, by applyng ths technque t s possble to drectly estmate compensatng varaton as a monetary measure of welfare and the margnal wllngness to pay for each PNA attrbute. Keywords: contngent valuaton, choce experments, dscrete choce models, protected natural areas INTRODUCCIÓN Las áreas naturales protegdas (ANP) cumplen una sere de servcos recreatvos y ambentales que mpacta drectamente el benestar de las personas. Son actvos ambentales que la socedad desea conservar, ya que proporconan utldad tanto a los habtantes del medo rural donde están nmersos, como a los habtantes del medo urbano que los vstan. Sn embargo, en la actualdad se encuentran constantemente presonadas por dferentes actvdades antrópcas de tpo agropecuaro, expansón urbana y extraccón de recursos. Además, presentan característcas propas de los benes públcos (no exclusón y no rvaldad en el consumo) y recursos comunes de lbre acceso, por lo que carecen de un mercado dónde ntercambarse y, en consecuenca, tambén carecen de un preco de mercado que reflee su verdadero valor. Para garantzar el uso sustentable 5 se necesta la valoracón económca de todos y cada uno de los benes y servcos ofrecdos a la socedad. Sólo a través de la correcta asgnacón de estos valores es que podemos evtar usos nadecuados con costos sgnfcatvos para la socedad. 8 5 Uso sustentable hace referenca al concepto de desarrollo sustentable, que, de acuerdo con el nforme Brundtland (1987), es, "aquel que satsface las necesdades de las generacones (humanas) presentes sn comprometer las posbldades de las generacones futuras para atender sus propas necesdades".

3 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas El método comúnmente utlzado en los estudos empírcos para valorar benes y servcos ambentales en ANP es el método de valoracón contngente (MVC). Sn embargo, su uso ha estado sueto a crítcas respecto a su capacdad de entregar estmacones fables y exactas de la dsponbldad a pagar (Damond y Hausman, 1994). Frente a esta stuacón, en la actualdad se vene aplcando el método de valoracón, conocdo como expermentos de eleccón (EE), para la estmacón del valor de los benes y servcos no comercables 6 que presentan un conunto de atrbutos o característcas; esta técnca es frecuentemente utlzada en el área de mercadeo y economía del transporte (Louvere, 2000). En la década de los 90, la economía ambental lo ncorpora como una metodología válda para revelar preferencas por meoras en los benes y servcos ambentales. Exsten algunos estudos que han abordado empírcamente la comparacón de las dos metodologías anterormente descrtas; en ese sentdo, los trabaos que destacan son los de Mogas, Rera y Bennett (2006), Adamowcz, Boxall, Wllams y Louvere (1998), Hanley, Wrght y Adamowcz (1998) y Hanley, Macmllan, Wrght, Bullock, Smpson, Parssson y Crabtree (1998). En general, el análss comparatvo del MVC y el EE permte conclur que ambas metodologías presentan ventaas y desventaas que el nvestgador debería tomar en cuenta al momento de decdr qué metodología emplear. Por todo lo anteror, aquí se analza el marco metodológco de ambos métodos de valoracón para recomendar el método más vable dado el carácter multfunconal de las ANP. 6 Como benes no comercables se consderan todos aquellos benes caracterzados por la falta de un mercado convenconal donde pueda determnarse lbremente su preco a través de la nteraccón de la demanda y oferta. 9

4 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. MATERIALES Y MÉTODOS Los métodos que el análss económco proporcona para la valoracón de benes y servcos ambentales uegan un papel crucal en la evaluacón de polítcas o programas ambentales. En el Cuadro 1 se lustra de manera muy general una clasfcacón de las prncpales metodologías de valoracón económca del ambente. Cuadro 1. Métodos de valoracón ambental Preferencas reveladas Funcón de produccón de hogares Costo de vae Funcón de produccón de salud Precos hedóncos Preferencas declaradas Valoracón contngente Expermentos de leccón A partr del enfoque de preferencas reveladas es posble analzar cómo revelan las personas su valoracón de los benes ambentales, estudando su comportamento en los mercados reales de los benes con los que están relaconados (Azqueta, 2007). Dentro de este enfoque se tene el método de la funcón de produccón de hogares (MFPH), el método del costo de vae (MCV), el método de la funcón de produccón de salud (MFP y el método de los precos hedóncos (MPH). El MFPH parte del prncpo de que los ndvduos pueden nvertr en certas actvdades con el fn de evadr los efectos negatvos de la contamnacón. Esta medda puede ser una buena aproxmacón de la verdadera medda del valor del daño a un recurso natural y/o ambental. El MCV es un método que trata de estmar el valor económco de recursos naturales y ambentales que brndan servcos de recreacón. La aplcacón de este método supone que el tempo y el dnero que una persona gasta para vstar un sto es una aproxmacón de su dsponbldad a pagar por acceder a los benefcos de recreacón que el lugar genera. Esto hace posble estmar una curva de demanda por el sto, y con referenca a ella se 10

5 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas puede medr el excedente del consumdor como una medda monetara de benestar. El MFPS estma el valor económco de cambos en la caldad ambental a través de los cambos generados en la salud de las personas. Por últmo, el MPH permte valorar económcamente característcas no comercables (la caldad del are, el slenco, la oferta hídrca, el pasae, etc.), cuando ellas están asocadas a benes ntercambables como una vvenda o una fnca. Dentro del enfoque de preferencas declaradas, destacan el método de valoracón contngente (MVC) y los modelos de eleccón (conocdos en la lteratura especalzada como expermentos de eleccón, EE). El MVC plantea la construccón del mercado del ben a valorar medante el planteamento de preguntas drectas de dsponbldad a pagar por lograr una meora o aceptar un empeoramento de la caldad o cantdad de un ben o servco ambental; para ello, se ofrece a los usuaros dos stuacones práctcas (ncal y fnal): la stuacón ncal descrbe las condcones ambentales actuales y la stuacón fnal descrbe las condcones en el caso que se tomen meddas específcas para meorar la caldad ambental. En los estudos empírcos, el cambo de la stuacón ncal a la stuacón fnal a menudo se realza a través de la nstrumentacón de un programa y/o proyecto que se explca con detalle a los usuaros. Por su parte, en el EE se presenta a los entrevstados una sere de alternatvas de eleccón referente a estados del ben o servco ambental, y se les pde que elan la alternatva preferda. En general, la forma de presentacón de las alternatvas se concreta en bloques de eleccón, en los que una alternatva es fa, y con ella se descrbe la stuacón actual (status quo), mentras que las otras alternatvas varían y presentan cambos respecto a la stuacón actual. Para la descrpcón de los cambos del estado actual se utlzan dferentes valores de los atrbutos llamados nveles. En consecuenca, el EE puede proveer nformacón sobre cómo los atrbutos ayudan a determnar el valor de benes y servcos ambentales y cómo este valor es afectado por cambos en uno o más atrbutos (Vásquez et al., 2007). 11

6 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Concepto de valor económco Sguendo los fundamentos de la teoría neoclásca, el benestar de los ndvduos no solamente depende del consumo de los benes y servcos provstos por el sector prvado, sno tambén de cantdades y caldades de fluos de benes y servcos no comercables provstos por el medo ambente (Mendeta, 2001). En consecuenca, cualquer cambo en la base de los recursos naturales y ambentales traerá consgo cambos en el benestar de los ndvduos; por lo tanto, los benes y servcos ambentales tenen valor económco caracterzado por el nvel de satsfaccón o benestar que los ndvduos recben de éstos. En efecto, cuando se hace referenca a la valoracón económca del medo ambente, debe quedar claro que lo que se está valorando no es el recurso natural o el ben de propedad común como tal, sno las preferencas de los ndvduos por cambos en el estado de dchos recursos o por cambos en sus nveles de benestar; en este sentdo, se dce que la valoracón es antropocéntrca y está nfluda por aspectos polítcos, económcos, socales, culturales, morales y étcos. Modelos de eleccón dscreta de preferencas declaradas Uno de los elementos prncpales del enfoque de preferencas declaradas es el formato de la pregunta de valoracón. En economía ambental exsten dversas varantes que han do evoluconando con la aplcacón de estos métodos. En los estudos de valoracón contngente, uno de los formatos más aplcados es el de eleccón dscreta o formato referéndum 7 ; esta técnca hace referenca específcamente a la forma en la que se plantea el mercado hpotétco a través de encuestas, con la fnaldad de estmar la dsponbldad a pagar (DAP) de los ndvduos como una aproxmacón de la 12 7 El formato referéndum supera la dfcultad del sesgo de las respuestas cero típco cuando se aplca el formato aberto y el problema del sesgo del punto de partda típco del formato subasta.

7 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas varacón compensatora (VC) 8 para medr los benefcos económcos del programa de conservacón propuesto en las ANP. Operatvamente, se realza una pregunta por un valor predetermnado de la dsponbldad a pagar con respuestas dscretas (Sí/No). Una vez selecconada la muestra representatva de la poblacón, se subdvde en grupos gualmente representatvos y se les hace la pregunta menconada a cada uno de ellos con una cantdad dferente. De las respuestas obtendas se puede extraer, medante transformacones logt o probt, la estmacón de la dsponbldad a pagar de los usuaros por las meoras planteadas (Ardla, 1992). Este formato de eleccón dscreta se puede expandr con la consderacón de que las ANP tenen un conunto de atrbutos, ncluyendo el preco. Así, s se consderan varacones en otros atrbutos aparte del preco, se tenen formatos de eleccón dscreta multnomales, en los que los ndvduos elgen entre combnacones (o taretas) de posbles opcones de valores partculares de los atrbutos y el preco. Estos formatos de eleccón dscreta tambén se conocen como los expermentos de eleccón, o el análss conunto 9 (Labandera et al., 2007). El EE es una extensón del MVC, pero a dferenca de este últmo -en el que se pregunta a los ndvduos su eleccón entre una alternatva y el status quo-, en el EE se pregunta la eleccón entre más alternatvas que contenen dferentes nveles de los atrbutos o característcas de 8 La varacón compensatora (VC) corresponde a la máxma dsponbldad a pagar (DAP) o a la mínma cantdad de dnero que está dspuesto a aceptar (DAA), para mantener su nvel ncal de utldad después de acceder a un cambo económco que le favorece o para evtar uno que le desfavorece, respectvamente. La varacón compensatora se puede estmar preguntando a las personas sobre su máxma dsponbldad a pagar para acceder a un cambo (ambental o de otro tpo) que le resulte favorable. Alternatvamente, en el caso de un cambo que genera desmeoramento (ambental o de otro tpo) se les podría preguntar sobre la mínma suma de dnero que estarían dspuestas a aceptar como compensacón por el cambo desfavorable. En ambos casos, el ndvduo se mantendría en su nvel de utldad ncal: en el prmer caso su gananca estaría, hpotétcamente, asocada con una erogacón de dnero cuyo valor es equvalente a la gananca en benestar; en el segundo caso, la pérdda estaría hpotétcamente asocada con una compensacón en dnero cuyo valor sería equvalente a la pérdda de benestar. Normalmente, en los estudos empírcos se prefere ndagar sobre la DAP y no sobre la DAA. Esto debdo a que cuando se hace la pregunta sobre la DAA, se puede nducr a sobrevalorar el cambo en el benestar del consumdor (Urbe et al., 2003). 9 En economía ambental el expermento de eleccón tambén se conoce con el nombre de modelos de eleccón (choce modellng). 13

8 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. las ANP (Adamowcz et al., 1998). En el Cuadro 2 se lustra la dferenca estructural de ambos métodos. Cuadro 2. Comparacón de la estructura del MVC y el EE Método de valoracón contngente Expermentos de eleccón Escenaro A Escenaro B Escenaro A Escenaro B Escenaro C a1 a2 P Status quo b1 b2 Status quo c1 c2 p1 p2 Donde a, b, c y p son los atrbutos de las áreas naturales (=1,2, n) Para fnes de lustracón ddáctca, el marco metodológco de ambos métodos de valoracón se realza en un contexto de valoracón económca de los benefcos socales generados por la nstrumentacón de un programa de recuperacón y conservacón que mpacta los atrbutos de un área natural protegda. Estructura teórca del método de valoracón contngente (MVC) La característca prncpal del formato referéndum es que se dea al ndvduo solamente con el problema de decdr s está dspuesto a pagar o no una suma determnada por acceder a los benefcos del programa de conservacón que se ofrece. En este evento, todas las posbles posturas o propuestas del encuestador se dstrbuyen aleatoramente entre los encuestados. A partr de las recomendacones del panel NOAA (1993) 10, el formato referéndum es el más utlzado para la elaboracón de estudos de valoracón contngente La conformacón del panel NOAA (1993) surge con la fnaldad de dmensonar económcamente el daño causado sobre el medo ambente el derrame de petróleo en el mar frente a las costas de Alaska, causado por el transportador de petróleo Exxon Valdez en el año de Este panel estuvo ntegrado por un equpo de notables economstas a quenes se les asgnó la tarea de perfecconar una metodología para valorar económcamente los daños ambentales causados por el derrame. Del trabao de ese grupo surgó un mportante compendo de recomendacones que han servdo desde entonces como guía para llevar a cabo estudos de valoracón ambental, utlzando el método de valoracón contngente (Arrow et al., 1993).

9 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas Según Hanemann (1984), la estructura del modelo de dsponbldad a pagar tpo referéndum supone que un ndvduo representatvo posee una funcón de utldad U. Esta funcón de utldad depende del ngreso Y, del estado actual del ANP Q y de las característcas socoeconómcas de los usuaros drectos S : U ( Q, Y; Exsten dos nveles de utldad: ncal y fnal. Bao el nvel de utldad ncal, U 0, el usuaro no cuenta con los benefcos de las meoras planteadas. Bao el nvel de utldad fnal, U 1, tene un nuevo nvel de benestar dervado drectamente de la meora ambental provsta por el programa de conservacón. La funcón de utldad del usuaro representatvo bao estos dos estados (ncal y fnal) se puede representar como: Cuadro 3. Nveles de utldad con y sn programa Nvel de Provsón Utldad Sn programa de conservacón U( Q 0, Y; Con programa de conservacón U( Q 1, Y P; Se defne el estado ncal como Q=0 y el estado fnal como Q=1. Los usuaros de las ANP tenen que pagar una cantdad de dnero P s queren acceder a los benefcos del programa de conservacón planteado. La funcón de utldad U ( Q, Y; para cada una de estas stuacones (con y sn programa) estará compuesta de un componente determnístco ( Q, Y; cuya estmacón se hace a V partr de una encuesta a los usuaros y de un componente estocástco no observable,. La funcón de utldad del usuaro representatvo se puede expresar como: U ( Q, Y; V ( Q, Y; 15

10 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Donde el subíndce (cuyo valor es 1 ó 0) denota el estado con y sn programa, respectvamente, el térmno se supone con meda cero y varanza constante. Por otra parte, el componente determnístco de la utldad ( Q, Y; se estma a partr de un modelo de eleccón V dscreta, pudendo ser una transformacón logt o un probt. Cuando el usuaro entrevstado acepta pagar una cantdad de dnero P para obtener el escenaro propuesto, debe cumplrse que: V ( 1 Q 1, Y P; 1 V0 ( Q 0, Y; 0 S el nvel de utldad fnal con el programa de conservacón es mayor que la stuacón ncal, el usuaro aceptará desprenderse de certa cantdad de dnero representada por P. Este procedmento es equvalente a decr que: V ( 1 Q 1, Y P; V0 ( Q 0, Y; 0 1 Suponendo que los errores 0 y 1 son aleatoros, ndependentes e déntcamente dstrbudos, el cambo de utldad defndo como la dferenca entre los nveles de utldad fnal e ncal, V, se puede representar como: V V1 ( Q 1, Y P; V0 ( Q 0, Y; 0 1 Donde es la dferenca entre los errores. La probabldad de tener una respuesta afrmatva (Sí) estaría dada por: Pr ob( Pr ob( V ) 16

11 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas Por lo tanto, la probabldad de responder afrmatvamente a la pregunta de dsponbldad a pagar es gual a la probabldad de que el componente estmable de la funcón de utldad sea mayor al componente del error. La gualdad anteror tambén puede expresarse de la sguente manera 11 : Pr ob( F( V ) Sguendo el desarrollo propuesto por Hanemann (1984), se asume una forma funconal lneal 12 para la utldad, el msmo que depende del ngreso: V Y Donde el subíndce sgue ndcando la stuacón con y sn programa de conservacón. Luego, el cambo en utldad representado como la dferenca de utldades con y sn programa se puede expresar como: V V 1 V0 1 ( 0 Y Y P) ( ) Smplfcando esta expresón se tene: 1 0 V Y P Y V ) P ( 1 0 V 11 F(V) = f() d, con f() la funcón de densdad de, ndca la probabldad que sea menor o gual a V. (Ardla,1993). 12 Para el caso de modelos de utldad no lneales se sugere revsar a Hanemann (1999) y Ardla (1993). 17

12 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Donde 1 y 0 son los nterceptos de la funcón de utldad bao el estado fnal e ncal. S = 1-0, entonces: V P Donde >0, ya que el valor esperado de la utldad (V) aumenta con el ngreso, mplcando que cuanto más alto sea P en la encuesta menor será V y, por tanto, menor será la probabldad de que un ndvduo responda (Sí). Asumendo que la dferenca entre los térmnos aleatoros ( ) tene una dstrbucón logístca, la probabldad de tener una respuesta afrmatva (Sí) estaría dada por: Pr ob ( Pr ob( V ) Prob( Prob( V1 V0 1 ) Prob( P ) 1 e P Este modelo sólo permte estmar la dferenca = 1-0, representando el cambo de utldad por la meora planteada en el ANP, y representa la utldad margnal del ngreso (constante). Se verfca entonces que el pago (P*), que dearía ndferente al usuaro (V = 0), es gual al cambo en utldad () dvddo por la utldad margnal del ngreso (). Es decr: * P La expresón / representa el valor económco que asgna el usuaro a la meora del ANP a partr de la eecucón del programa de conservacón. 18

13 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas A partr de la estmacón de los parámetros del modelo se puede evaluar el cambo de benestar producdo por la meora ambental planteada. La medda de benestar usualmente está representada por la varacón compensatora (VC), que es la respuesta a la pregunta de dsponbldad a pagar (DAP). En este caso, VC representa la cantdad de dnero que se debe sustraer a un usuaro para que, con las meoras planteadas en el programa de conservacón del ANP, dcho usuaro permanezca en el nvel de utldad ncal. S se ncluye el vector de varables socoeconómcas S, la VC se expresaría como: k 0 ( S ) 1 VC DAP Donde S es un vector de característcas socoeconómcas y son los parámetros respectvos de las varables S. Operatvamente, los parámetros y se estman por máxma verosmltud a través de un modelo logt bnomal. Estructura teórca del expermento de eleccón (EE) El EE tene una base teórca en el modelo de eleccón de consumo de Lancaster (1966) y una base econométrca en los modelos de utldad aleatora (Luce, 1959; MacFadden, 1974). Lancaster rompe con la teoría tradconal del comportamento del consumdor al suponer que éste demanda benes en vrtud de sus característcas o propedades y que son esas característcas, y no los benes en sí, las que generan utldad. Por su parte, la teoría de la utldad aleatora parte de un ndvduo perfectamente raconal que sempre opta por la alternatva que le supone una mayor utldad. Sguendo el desarrollo de Labandera et al. (2007) y consderando dmensones alternatvas de los atrbutos de las ANP, se les pde a los usuaros drectos que expresen sus preferencas por una seleccón de 19

14 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. combnacones posbles 13. Supóngase que los usuaros drectos expresan sus preferencas realzando eleccones entre las alternatvas =1,2, J del conunto de eleccón C. Por lo tanto se tene: Z, y; S V Z, y; S 1,2 J U,... En cada alternatva del conunto de eleccón, la funcón de utldad ndrecta depende de los nveles que tomen los atrbutos Z de la alternatva, las característcas socoeconómcas de los usuaros S y del ngreso y. El usuaro preferrá la opcón a cualquera de las opcones alternatvas en el conunto de eleccón C, s la utldad que esta alternatva le reporta es superor a la utldad que le ofrece cada una de las opcones alternatvas, es decr, s U U ;, C. La probabldad de elegr la alternatva será: Pr Pr Pr / C PrU Z, y; S U Z, y; S / C PrV Z, y; S V Z, y; S / C Pr V V, C, En esta stuacón, no se conoce para cada usuaro la totaldad de las varables que están nfluyendo en su eleccón, n la forma exacta en la que nfluyen. De este modo, a partr de la observacón de las eleccones de los usuaros y de los valores de las varables explcatvas que se consdere, tanto del ndvduo como de las alternatvas dsponbles, será posble determnar una parte de la utldad, la parte observada que se denomnará V, mentras que la otra parte de la utldad será desconocda, el msmo que se tratará como un error aleatoro de meda cero, denomnado. El componente observable de la utldad (funcón ndrecta de utldad) se puede expresar como una funcón lneal de las varables La seleccón de combnacones requere de un dseño expermental y la utlzacón de métodos como el análss factoral fracconado, que ntentan mnmzar la correlacón entre los atrbutos (Bennett y Adamowcz, 2001).

15 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. explcatvas: V Z y P Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas, donde es una constante específca para cada alternatva, es el vector de coefcentes de utldad asocado con el vector Z de varables explcatvas, es el coefcente asocado al preco de la alternatva, P. Pr / C Pr ' Z y P ' Z y P Por lo tanto, la probabldad de que un ndvduo prefera la opcón C equvale a la probabldad de que la suma de los componentes observables y aleatoros de esa opcón sea mayor que la msma suma para el resto de opcones presentadas. La obtencón de meddas de benestar de los atrbutos del programa de conservacón en ANP se realza a partr de la estmacón de los parámetros que defnen la funcón ndrecta de utldad, para lo cual es precso defnr una funcón de probabldad. Dependendo de la dstrbucón se tenen dferentes modelos probablístcos, como el logt multnomal, el probt multnomal, el logt andado o el modelo logt mxto. El logt multnomal surge de consderar que los térmnos de error se dstrbuyen déntca e ndependentemente de acuerdo con una dstrbucón Gumbel 14 o de Valor Extremo Tpo I. Pr / C e C V e Z, y V Z, y e C ' Z e yp ' Z yp La anteror especfcacón es conocda como logt multnomal o logt condconal, cuando están presentes los atrbutos y característcas de los ndvduos (MacFadden, 1974). Donde es un parámetro de escala, nversamente proporconal a la desvacón estándar del térmno de error de la dstrbucón, y se asume típcamente como uno 14 S una varable se dstrbuye según una dstrbucón Gumbel de parámetro de localzacón y parámetro de escala, su funcón de dstrbucón es: F exp e, y su f e exp e funcón de densdad es: 0 La moda de la dstrbucón es, la meda es +/, sendo la constante de Euler (0.577) y la varanza es 2 /6 2. Las prncpales propedades de esta dstrbucón se puede consultar en Ben-Akva y Lerman (1985). 21

16 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. (Ben-Akva y Lerman, 1985), por lo tanto, la probabldad de elegr la alternatva es: ' Z yp e Pr / C ' Z yp e C La estmacón de los parámetros de la funcón ndrecta de utldad (, ) se puede realzar medante el método de máxma verosmltud a través de un modelo logt multnomal 15 (Greene 2000 y Maddala 1999). El método de expermentos de eleccón es consstente con la maxmzacón de la utldad y la teoría de la demanda (Bateman et al., 2003). Una vez estmado los parámetros de la funcón ndrecta de utldad, se procede con la estmacón de las meddas monetaras de benestar y el cálculo del efecto en el benestar (Haab y McConnell, 2002). La dervacón de la medda de benestar utlzada en los expermentos de eleccón es atrbuda a Haneman (1999) y se expresa de la sguente manera: 1 V 1 V 0 VC Lne Lne C C Donde VC es la varacón compensatora que es una medda monetara de benestar, representa la utldad margnal del ngreso (generalmente representado por el coefcente del atrbuto monetaro en el expermento de eleccón), V 0 y V 1 representan la funcón de utldad ndrecta antes y después del cambo en el programa de conservacón propuesto. Para una funcón de utldad lneal y con un solo atrbuto cambado, la VC para una eleccón dscreta estaría dado por: El problema prncpal del modelo logt multnomal es el supuesto mplícto de la ndependenca de las alternatvas rrelevantes (IIA), que quere decr que el cocente de probabldad de eleccón de dos alternatvas cualesquera es ndependente de cualquer otra alternatva, real o potencal. Este supuesto da lugar a resultados sesgados s no se cumple (Louvere et al., 2000).

17 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas VC 1 e Ln e V V k 1 0 V V Z Z k k De la ecuacón anteror se puede desprender que para una funcón de utldad lneal, la tasa margnal de susttucón entre dos atrbutos es smplemente el cocente de sus coefcentes y que la dsponbldad margnal a pagar (DMAP) por un cambo en un atrbuto está dado por Alpzar et al., (2001): DMAP V Z V P En el Cuadro 4 se lustra las dferencas metodológcas del MVC y el EE según las dferentes fases que ambas metodologías contemplan en los estudos empírcos. Cuadro 4: Comparacón metodológca del MVC y el EE Fases MVC EE Teoría de preferencas Modelos de utldad aleatora Marco de referenca Modelo econométrco Formato de encuesta Meddas de benestar Obetvo de polítca Fuente: elaboracón propa Logt o probt bnaro Formato referéndum (aberto o subasta) Dsponbldad a pagar (DAP) total Estmar benefcos económcos ex ante de programas de conservacón en ANP Teoría de preferencas Modelos de utldad aleatora Modelo de eleccón de consumo de Lancaster Logt o probt multnomal Logt andado Modelos logt mxto Dseño expermental (taretas de eleccón) Varacón compensatora Dsponbldad margnal a pagar por cada atrbuto de las ANP Prorzar polítcas de gestón en ANP 23

18 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. CONCLUSIONES Las ventaas del EE frente al MVC se pueden establecer en cnco aspectos fundamentales. En prmer lugar, el EE tene un marco de referenca que engloba la teoría de las preferencas, los modelos de utldad aleatora y los modelos de eleccón de consumo Lancasterana, que le dan un soporte teórco mucho más rguroso. En segundo lugar, el modelo econométrco, que se plantea en el MVC para estmar la DAP total. Generalmente es un modelo logt o probt bnaro, donde la varable dependente bnara representa la probabldad de responder Sí a la pregunta de dsponbldad a pagar por acceder a los benefcos del programa de conservacón que se podría plantear en un ANP. Por su parte, en el EE, el modelo econométrco que generalmente se plantea es un logt multnomal, donde la varable dependente es la funcón de utldad ndrecta que se codfca con base en la eleccón que hace el usuaro de alternatvas de conservacón en un ANP. Sn embargo, este tpo de modelos tene mplícto el supuesto de ndependenca de alternatvas rrelevantes (IIA); s no se cumple este supuesto, se tenen dferentes modelos alternatvos, como son el modelo probt multnomal, logt andado o el logt mxto, que son mucho más flexbles en la especfcacón de la funcón de utldad aunque muy compleos en su estmacón. Por lo tanto, desde el punto de vsta teórco, el meor modelo será aquel que meor reflee el comportamento del usuaro, por lo que el EE parece ser el que ofrece más alternatvas de valoracón al usuaro. 24 En tercer lugar, un asunto fundamental en los estudos de valoracón económca es el formato de encuesta. En efecto, el formato de encuesta más usual en los estudos de valoracón contngente es el formato referéndum o formato dcotómco que consste en preguntar s el usuaro del ANP está dspuesto a pagar la cantdad propuesta como tarfa de acceso a la nueva stuacón (benefcos por recuperacón y conservacón) al que debe responder Sí o No. Cada una de las cantdades del vector preco se dstrbuye proporconalmente en la muestra. Por su parte, el EE se caracterza

19 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas por presentar a cada usuaro del ANP un conunto de alternatvas de eleccón sobre las cuales éste deberá elegr. Cada alternatva tene dferentes combnacones de nveles de meora para cada atrbuto del ANP; dchas combnacones óptmas se dervan de un dseño expermental. Operatvamente se trabaa sobre la base de un escenaro de valoracón que contempla mantener la stuacón actual status quo frente a una o varas alternatvas que mplcan una meora, de forma tal que cada atrbuto contempla nveles de dchas meoras. Por consguente, el MVC parece ser el más adecuado en la valoracón de un programa de conservacón a nvel global, y el EE para valorar las característcas ndvduales que consttuyen el programa de conservacón. En cuarto lugar, la estmacón de meddas de benestar en el MVC se basa en la estmacón de la DAP total como una aproxmacón del benestar que reflea las preferencas de los usuaros del ANP; sn embargo, en el EE se estman por separado la varacón compensatora y la DMAP para cada atrbuto, lo que permte erarquzar y conocer el atrbuto meor valorado por los usuaros. En qunto lugar, medante el MVC se podría estmar los benefcos económcos de programas de conservacón en ANP, y por el lado del EE se podrían prorzar polítcas de gestón en ANP al descomponer la DAP total; por lo tanto, los responsables del dseño e mplementacón de polítcas públcas, en matera de recuperacón y conservacón, tenen a la mano dos metodologías para generar evdenca empírca y, con base en resultados, tomar decsones en la asgnacón de recursos y gestón sustentable de ANP. Fnalmente, es necesaro menconar que cuando se requere realzar estudos de valoracón económca en el sector rural, donde generalmente los productores tenen baos nveles de ngresos, el MVC no podría ser efectvo al establecerse el mecansmo de pago por meoras ambentales, probablemente las respuestas sean todas cero o smplemente no se estaría dspuesto a pagar, debdo a la poca costumbre de consderar a los espacos naturales como actvos económcos. Sn embargo, el EE podría utlzarse para conocer su dsponbldad a cooperar en una estratega de uso y gestón 25

20 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. sustentable de las ANP, es decr, la cooperacón se podría vablzar medante el aporte en días de trabao en actvdades de lmpeza, remozamento o reforestacón de las áreas naturales. Este ndcador de cooperacón luego se puede transformar en una dsponbldad a pagar utlzando ndcadores como la remuneracón mínma o el pago de ornales; este tpo de estrategas de valoracón en el sector rural sólo sería posble utlzando el EE y reflearía que los productores tambén valoran las ANP, porque saben que la nstrumentacón de programas de conservacón mpactarán drectamente en su funcón de benestar. En este contexto, se recomenda generar evdenca empírca con un estudo de caso para contrastar las hpótess planteadas. 26

21 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Adamowcz, W., Boxall, P., Wllams, M., and Louvere, J. (1998). States preference approaches for measurng passve use values: choce experments and contngent valuaton. Amercan Journal of Agrcultural Economcs 80(1), Alpzar, F., Carlsson, F. y Martnsson, P. (2001). Usng choce experments for nonmarket valuaton. Workng Papers n Economcs No. 52. Department of Economcs. Göteborg Unversty. Ardla, S. (1992). Aplcacón del método de valoracón contngente. Documento de trabao banco nteramercano de desarrollo. Ardla, S. (1993). Guía para la utlzacón de modelos econométrcos en aplcacones del método de valoracón contngente. Banco Interamercano de Desarrollo, Dcembre, Arrow, K. Solow, R. Portney, P. Leamer, E. Radner, R. and Schuman, H. (1993). Report of the NOAA panel on contngent valuaton. Azqueta D., Alvar M., Domnguez L. y O Ryan R. (2007). Introduccón a la economía ambental. Mc Graw Hll/Interamercana de España, S.A.U. Segunda Edcón. Bateman, I. J., Carson, R. T., Day, B., Hanemann, M., Hanley, N., Hett, T., Jones- Lee, T., Loomes, G., Mourato, S., Ozdemroglu, E., Pearce, D.W., Sugden, R. and Swanson, R. (2003). Gudelnes for the use of stated preference technques for the valuaton of references for non-market goods. Cheltenham, UK and Northampon, MA: Edward Elgar. Ben-Akva, M. and Lerman, S. (1985). Dscrete choce analyss: theory and applcaton to travel demand. MIT Press, Cambrdge, MA. Bennett J. and Adamovcz V. (2001). Some fundamentals of envronmental choce modellng. In Jeff Bennett and Russell Blamey, eds., The Choce Modellng Approach to Envronmental Valuaton. New Horzons n envronmental Economcs. Cheltenham, UK and Northampon, MA: Edward Elgar. Damond, P., Hausman, J. (1994). Contngent valuaton: s some number better than no number? Journal of Economc Perspectves 8,

22 Juan Walter Tudela Maman, et al. REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Greene, W.H. (2000). Econometrc Analsys, 4ta edcón. Upper Saddle Rver, New Jersey, USA. Prentce Hall, INC. Habb Tmothy C. and McConell Kenneth E. (2002). Valung envronmental and natural resources: the econometrc of non-market valuaton. new horzons n envronmental economcs. Cheltenham, UK and Northampon, MA: Edward Elgar. Hanemann, M. (1984). Welfare evaluatons n contngent valuaton experments wth dscrete responses. Amercan Journal of Agrcultural Economcs. 66(1), Hanemann, M. (1999). Welfare analyss wth dscrete choce models. In Joseph Herrges and Catherne Klng, eds., Valung Recreaton and the Envronment, Cheltenham, UK and Northampon, MA: Edward Elgar. Hanley, N., MaCmllan, D., Wrght, R., Bullock, C., Smpson, I., Parssson, D., Crabtree, B. (1998). Contngent valuaton versus choce experments: estmatng the benefts of envronmentally senstve areas n Scotland. Amercan Journal of Agrcultural Economcs 49(1), Hanley, N., Wrght, R., Adamowcz, V. (1998). Usng choce experments to value the envronment. Envronmental and Resource Economcs 11(3 4): Labandera X., León C.J. y Vázquez Ma. X. (2007). Economía ambental. Pearson/Prentce Hall. Madrd-España. Lancaster, K. (1966). A new approach to consumer theory. Journal of Poltcal Economy 74, Louvere, J., D. Hensher and J. Swat (2000). Stated choce methods: analyss and applcaton. Cambrdge: Cambrdge Unversty Press. Luce, D. (1959). Indvdual choce behavour. New York: John Wley. Maddala, G. S. (1999). Lmted dependent and qualtatve varables n econometrcs. Cambrdge: Cambrdge Unversty Press. 28

23 REV. MEX. DE EC. AGRÍC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccón dscreta en la valoracón económca de áreas naturales protegdas McFadden, D. (1974). Condtonal logt analyss of qualtatve choce behavour. In: Zarembka, P. (Ed.), Fronters n Econometrcs. Academc Press, New York, pp Mendeta L. Juan Carlos. (2001). Manual de valoracón económca de benes no mercadeables: aplcacones de las técncas de valoracón no mercadeable y el análss costo benefco y medo ambente. Unversdad de los Andes, documento CEDE 99-10, Bogotá-Colomba. Mogas, J., Rera, P., Bennett, J. (2006). A comparson of contngent valuaton and choce modelng wth second-order nteractons. Journal of Forest Economcs 12: Urbe, E., Mendeta, J.C., Jame, H. y Carrazo, F. (2003). Introduccón a la valoracón ambental, y estudos de casos. Unversdad de los Andes, Facultad de Economía, CEDE: Edcones Unversdad de los Andes. Bogotá- Colomba. Vásquez F., Cerda A. y Orrego S. (2007). Valoracón económca del ambente: fundamentos económcos, econométrcos y aplcacones. 1a ed. Buenos Ares: Thomson Learnng. 29