La política monetaria en la macroeconomía neokeynesiana*

Transcripción

1 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana* Eddy Lizaazu lanez ** Resumen La macoeconomía del neokeynesianismo está oientada a la discusión de la política monetaia con metas de inflación. En este conteto, el popósito de este documento es el análisis de algunos esquemas de epectativas de inflación (estática y acional) y de la estuctua tempoal de la tasa de inteés paa la conducción de la política monetaia. Sólo entonces se vuelven inteligibles las azones del compotamiento de los bancos centales cuando ocuen distubios de la demanda y de la ofeta agegadas. Palabas clave: epectativas de inflación, política monetaia, eglas de política monetaia. Clasificación jel: E4, E5, E58. bstact The New Keynesian macoeconomics is diected to the discussion of monetay policy with inflation tagets. In this contet, the pupose of this pape is to analyze some schemes of inflation epectations (static and ational) and the tem stuctue of inteest ates fo the conduct of monetay policy. Only then the easons behind the behavio of the cental bank become intelligible when distubances in demand and aggegate supply take place. Keywods: inflation epectations, monetay policy, monetay policy ules. jel classification: E4, E5, E58. * Fecha de ecepción: 6/5/. Fecha de aceptación: 3/8/3. ** Pofeso e investigado del Depatamento de Economía de la Univesidad utónoma Metopolitana-Iztapalapa. Coeo electónico: lae@anum.uam.m 9

2 3 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 Intoducción La macoeconomía de los neokeynesianos está enfocada en el análisis de la política monetaia con metas de inflación. En la liteatua eiste una enome gama de atículos de nivel intemedio que pocuan hace accesibles las ideas pincipales paa los pegaduados. Su contibución es de inteés no sólo poque constituyen un puente hacia la fontea de la investigación, sino también poque la pesentación de sus muchas poposiciones es muy ilustativa. Sin embago, en dichos atículos no se considea el papel de las epectativas de inflación ni se hace distinción ente la tasa de inteés nominal y la eal paa fomula la egla de Taylo. Po lo tanto, el popósito de este atículo es doble: analiza los distintos esquemas de fomación de epectativas de inflación e incopoa la estuctua tempoal de las tasas de inteés al modelo neokeynesiano. El modelo básico de los neokeynesianos consta de tes ecuaciones: la ecuación is, la cuva de Phillips y la egla monetaia del banco cental. El dineo es endógeno al sistema y se empieza po asumi la eistencia de un banco cental absolutamente discecional con epectativas estáticas. Una vez demostado que es posible la inestabilidad en el sistema económico, se pocede al análisis bajo el supuesto de que las epectativas de inflación del público coinciden con las metas del banco cental en la mateia. En este caso, el sistema es estable gacias a que el banco cental gaantiza la minimización de las fluctuaciones de la poducción eal y de la inflación. Po último, a pati de epectativas acionales, se incopoa al modelo de tes ecuaciones una más que denota la estuctua tempoal de las tasas de inteés. De esta manea, la fomulación de la egla de Taylo pocede en téminos de la tasa de inteés nominal a coto plazo. En la pate i de este atículo se pesenta el núcleo de la macoeconomía neokeynesiana y después, en las secciones ii y iii, se analiza el caso de la política monetaia absolutamente discecional. En el apatado iv se desglosa el cálculo de la egla monetaia del banco cental y su eacción ante los impactos de la demanda y la ofeta agegadas cuando minimiza la función de pédida social. Más adelante, en la pate v se muesta el caso de la política monetaia con epectativas acionales, mientas que en la vi se hace el análisis de la estuctua tempoal de Rome (), Taylo (), Chu y Nekane (), Guest (), Walsh (), Calin y Soskice (5), Settefield (6) y Tune (6) son ejemplos de atículos de nivel intemedio. La liteatua incluye también ota clase de tetos, de nivel avanzado, como Ke y King (996), Goodfiend y King (997), Svensson (997), all (999), Claida, Gali y Getle (999) y King ().

3 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 3 las tasas de inteés y la conducción de la política monetaia. Finalmente, se vieten algunos comentaios de conclusión. I. Ecuaciones centales sobe política monetaia Una vesión elemental del modelo macoeconómico neokeynesiano está constituido po la ecuación is y de la cuva de Phillips con epectativas de inflación aumentada. La ecuación is es: = t b( t ) t + e t () Dado el impacto de la demanda agegada e t, la becha de la poducción t en esta ecuación es una función negativa de la difeencia ente la tasa de inteés eal t y la tasa de inteés natual. La becha de la poducción eal se define como la difeencia ente la poducción eal y la natual, es deci, y t t y t, donde y t es el poducto eal, mientas que y t es el poducto natual. Es meneste obseva que la tasa de inteés eal t es una tasa de inteés eal de lago plazo, lo que es conspicuo, ya que la caacteización odinaia de is está especificada en téminos de una tasa de inteés eal de coto plazo, a sabe: q t i t π te. La tasa de inteés natual se concibe como la tasa de inteés eal de lago plazo que pevalece en ausencia de impactos de la demanda agegada. De acuedo con Wicksell (898), la eistencia de la tasa de inteés natual implica una estabilidad del nivel de pecios acode a una becha de la poducción nula. Po su pate, la cuva de Phillips con epectativas de inflación aumentada es: π t = π t e + α t + u t () De acuedo con esta ecuación, la tasa de inflación obsevada π t se elaciona positivamente con la becha de la poducción t, dados la epectativa de inflación π t e y el impacto de la ofeta agegada u t. Los impactos de la demanda y la ofeta agegadas, es deci, tanto e t como u t, son vaiables aleatoias o uido blanco. Es deci, estas vaiables no necesaiamente siguen, po ejemplo, una distibución nomal, sino que es suficiente que tengan media y vaianza constante, y que se distibuyan independientemente una de la ota. De esta manea, el modelo elemental de política monetaia de los neo-keynesianos pate de las siguientes hipótesis iniciales:

4 3 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 ) El banco cental tiene metas peestablecidas paa la tasa de inflación. ) El instumento del banco cental es la tasa de inteés eal de lago plazo. 3) Las epectativas de inflación π t e son estáticas. La pimea y la segunda hipótesis coesponden al caso de una política monetaia absolutamente discecional, siendo un supuesto altamente contovesial que el banco cental tenga la capacidad de detemina la tasa de inteés eal de lago plazo. En la páctica, acaso fija la tasa de inteés nominal de coto plazo, sin embago, se pocede así poque es conveniente tene como efeencia el contol bancaio sobe la tasa de inteés eal a lago plazo. La tecea hipótesis es menos discutible ya que el supuesto de epectativas estáticas es un caso paticula de las epectativas adaptativas. Se dice que la tasa de inflación espeada coesponde al caso de epectativas estáticas si se satisface π t e = π t (3) Las epectativas de inflación son etapoladas del peiodo t al siguiente peiodo t. El modelo, de esta manea, incluye la inflación inecial. II. Intuición de la política monetaia absolutamente discecional El modelo está caacteizado po las ecuaciones () () y (3), y se ilusta en la gáfica, en la cual se supone ) que el banco cental fija inicialmente la tasa de inteés eal con un valo igual al de la tasa natual de inteés y ) que la tasa de inflación buscada po pate del banco cental π coincide con las epectativas de inflación del público π e. La clasificación de las vaiables es la siguiente: Vaiables endógenas: t, π t, π t e Vaiables pedeteminadas: t,, e t,u t, π t - Paámetos: b, α La solución de este equilibio es secuencial, no simultánea, y la eplicación estiba en que el banco cental fija la tasa de inteés eal en (punto sobe la cuva IS) con un valo justamente igual a la tasa natual de inteés. La becha

5 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 33 Gáfica. Equilibio de la economía a) b) π CP = e π = π IS = de la poducción se poyecta sobe la cuva de Phillips (punto sobe CP), po lo que es posible calcula la tasa de inflación π. La tasa de inflación se calcula de manea esidual poque el banco cental detemina la becha del poducto eal = en concodancia con su meta de inflación π = π e. Po consiguiente, y no es etaño, las fluctuaciones de la becha de la poducción en este modelo simplificado se eplican po dos factoes: ) Los distubios causados po la discecionalidad de la política monetaia. ) Los impactos en la demanda agegada.. Impacto monetaio discecional Consideemos un impacto monetaio impulsado po el banco cental en la foma de una educción en la tasa de inteés a. En esta situación, la tasa de inteés eal estaá po debajo de la tasa natual de inteés. En la gáfica.a, la economía pasa de a sobe IS y la becha de la poducción se tona positiva >. En la gáfica.b, CP cambia de posición a CP y después a CP 3 tan ponto como π π e y π π e, etcétea. El desplazamiento de CP se debe a la inflación inecial, ya que el poceso de ajuste de los pecios implica π n > > π > π. Evidentemente, esto es una consecuencia de una evisión al alza de las epectativas de inflación po pate del público. El poceso continúa de manea indefinida y la actividad El choque pemanente en la demanda agegada poviene de la tasa natual t y el tansitoio de la vaiable aleatoia e t.

6 34 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 económica se posiciona po encima del poducto natual a tasas de inflación cada vez mayoes. En estas cicunstancias, el sistema económico va a la deiva poque el poceso de alta inflación no tiene límites. La única manea de que la economía etone al poducto natual y a la tasa de inflación buscada π e es que el banco cental vuelva a fija la tasa de inteés eal en su nivel natual, es deci, n = =, donde n es algún lapso futuo en el que el banco cental ealiza el ajuste apopiado en la tasa de inteés. Gáfica. Impacto monetaio discecional a) b) π CP 3 = CP CP π π = π e IS. Impactos en la demanda agegada Las acciones discecionales de la política monetaia son desestabilizadoas poque el sistema es inestable. La misma situación se pesenta cuando hay un impacto pemanente en la demanda agegada en la foma de un cambio en la tasa natual de inteés. Paa ilustalo, consideemos un impacto positivo en la demanda agegada. Entonces, como muesta la gáfica 3.a, IS se mueve a la deecha. El incemento en la becha de la poducción de a a la tasa de inteés eal = (de a en IS e IS ) genea una tasa de inflación π supeio a la espeada π = π e. La evisión de la epectativas de inflación desemboca ota vez en un poceso inflacionaio desestabilizado (gáfica 3.b). Sin embago, el banco cental podía contaesta el impacto de la demanda agegada elevando la tasa de inteés eal =. Este incemento en la tasa de inteés eal a (punto C de la gáfica 3.a) pemite a la economía egesa al poducto natual y a la tasa de inflación objeti-

7 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 35 Gáfica 3. Impacto de la demanda agegada Figua 3. Choque de la demanda agegada a) b) C π CP 3 CP CP IS ( ) π e π = π IS ( ) vo (punto de la gáfica 3.b). 3 Po supuesto, po algún tiempo, la tasa de inflación está po encima de la meta, empeo, el poceso de alta inflación se eviete, de manea que la cuva de Phillips se estabiliza al nivel que coesponde a la posición de CP y a la becha de la poducción =.. Impacto deflacionaio La política monetaia no gaantiza que el sistema no vaya a la deiva, sobe todo en el caso de un impacto de la ofeta agegada. En pesencia de distubios deflacionaios, lo único que puede hace el banco cental es espea que se desvanezca el impacto de la ofeta agegada. En la gáfica 4 se epesenta un impacto deflacionaio, po lo que la tasa cae hasta el límite de ceo. En la gáfica 4.b, la economía pasa de a y luego a C, y el poceso continúa hasta llega eventualmente a una tasa de inflación negativa. La deflación de pecios es inevitable debido a la inecia del fenómeno. Sin embago, como la tasa natual de inteés no depende del impacto deflacionaio, la economía egesa a la nomalidad después de que se ha apaciguado el distubio. El banco cental no tiene ningún magen de manioba, sólo debe limitase a espea que el poblema desapaezca, ya que es incapaz de acelea el etono a la situación deseada. 3 Este impacto positivo de la demanda agegada puede se el esultado de un incemento en la tasa natual de inteés.

8 36 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 Gáfica 4. Impacto deflacionaio a) b) π CP CP CP 3 π π IS IS C III. Cálculo algebaico de la política monetaia absolutamente discecional Los esultados intuitivos de la sección anteio se pueden demosta algebaicamente. Con esto en mente, sustituimos (3) en la ecuación () y obtenemos π t = π t + α t + u t (4) Si, además, sustituimos () en la ecuación (4), llegamos a π t = μ t + π t + w t (5) donde µ bα( - t ) y w t αe t + u t. 4 Si la tasa natual de inteés R y el banco cental no cambia su política de tasa de inteés eal, entonces μ seía una vaiable deteminista. Es deci, la ecuación (5) es un poceso estocástico de aíz unitaia con deiva. En estos casos, po iteación, llegamos a la siguiente ecuación: t π t = π + tμ + w t j j = (6) De esta manea, el poceso estocástico involucado tiene las siguientes popiedades: 4 La vaiable w t es una vaiable aleatoia de uido blanco debido a que es la suma de dos vaiables de uido blanco u t y v t.

9 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 37 E t π t = π + tμ va{π t } = (t ) σ w donde σ w es la vaianza de w t paa toda t. La media de este poceso estocástico es una tendencia estocástica π + μ; además, es un poceso no homoscedástico. Las acciones discecionales del banco cental sobe la epectativa de la tasa de inflación seán pemanentes, puesto que se tata de un poceso no estacionaio. Po oto lado, en el caso de la becha de la poducción, el poceso estocástico esultante es: t = μ + e t (7) Dicho poceso es estacionaio y sus popiedades son: E t t = μ va{ t } = σ e donde σ e es la vaianza del impacto de la demanda agegada. Es deci, la media de la becha de la poducción es ceo y, además, es un poceso homoscedástico. La implicación es la siguiente: únicamente los impactos pemanentes en la demanda agegada y en la política monetaia afectan a la becha de la poducción. Los meos impactos de la ofeta agegada no inciden sobe aquélla. La eplicación es que u t no se encuenta en la solución de esta vaiable (ecuación 7). El sentido de este esultado es que el banco cental puede neutaliza completamente cualquie impacto de la ofeta agegada sobe la becha de la poducción, peo no contola sus efectos sobe la tasa de inflación. Las caacteísticas de los pocesos estocásticos paa t y π t confiman los esultados intuitivos paa el choque monetaio, el choque de demanda agegada y el choque deflacionaio. En el caso del impacto monetaio, éste se puede atenua siempe que el banco cental fije la tasa de inteés eal igual a la tasa de inteés natual, t =. De ota manea, cuando el banco cental actúe discecionalmente sobe la tasa de inteés eal, la becha de la poducción tendá una media difeente de ceo. E t t = μ α

10 38 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 IV. La egla de la tasa de inteés y el compotamiento optimizado del banco cental El funcionamiento de la economía es difeente cuando el banco cental actúa minimizando las fluctuaciones de la tasa de inflación y de la becha de la poducción a tavés de una función de pédida social. Considéese la cuva de Phillips con epectativas de inflación aumentada: π t = π + α t + u t (8) donde p denota las epectativas de inflación po pate del público. Se supone que p es conocida y que, además, coincide con el objetivo del banco cental.. Cálculos algebaicos Si p y denotan las metas del banco cental paa la tasa de inflación y la becha de la poducción, espectivamente, entonces una epesentación algebaica apopiada de la función de pédida social del banco cental es L = (π t π ) + λ t, λ > (9) donde l es el paámeto de pefeencia. Si l =, entonces al banco cental sólo le impota la inflación y si l, entonces le inteesa únicamente estabiliza las fluctuaciones de la poducción. En estas cicunstancias, la conducción de la política monetaia consiste en un poceso de dos etapas:. El banco cental minimiza la función de pédida social sujeto a la cuva de Phillips.. El banco cental diseña una egla monetaia paa la tasa de inteés con la petensión de gaantiza el logo de sus metas. Fomúlese la función lagangiana L = (π t π ) + λ t + β [ α t + u t (π t π )] () donde β es el multiplicado de Langage. La condición de pime oden de la minimización se epesa de la siguiente manea:

11 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 39 π t π = α λ t () Esta ecuación es conocida como la función de espuesta (f) de la política monetaia. En estas cicunstancias, el modelo algebaico estuctual consta de las siguientes ecuaciones: ) La cuva de Phillips. ) La f de la política monetaia. 3) La ecuación is. La clasificación de las vaiables paa estas tes ecuaciones es: Vaiables endógenas:, p t, t Vaiables pedeteminadas:, e t, u t, p Paámetos: b, a La solución paa t se obtiene de las ecuaciones (8) y (): α t = u α +λ t Luego, consideando (8) y (), aibamos a () π t π = λ u α +λ t (3) Estas dos últimas ecuaciones son fomas educidas. Como en ellas no apaece el témino de distubio e t de la demanda agegada, desde luego, concluimos que el banco cental tiene la capacidad de contaesta cualquie cambio de dicho distubio sobe la becha de la poducción t y la tasa de inflación p t. El sistema económico es estable y compaable con el analizado en las secciones anteioes. La solución paa la última vaiable endógena implica la constucción de una egla monetaia paa la tasa de inteés. Esta egla monetaia es óptima y se deduce algebaicamente al inseta la f (ecuación ) en la ecuación is (): t = + e t + α u b b α +λ t (4) La egla monetaia asociada a este modelo es conocida como la egla de Taylo (t). Como es evidente, la t elaciona la tasa de inteés eal t como una

12 4 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 función positiva de la tasa natual de inteés y de los impactos de la demanda y la ofeta agegadas, e t y u t. El gado en que la tasa de inteés eal de lago plazo se ajusta depende de la estuctua de paámetos de la economía. Es deci, el banco cental loga los objetivos paa la tasa de inflación y la becha de la poducción eal poque la implementación de la t gaantiza el logo de dichos objetivos de la política monetaia. El análisis algebaico de los pocesos estocásticos () y (3) nos lleva a conclui que pácticamente son pocesos pocesos de uido blanco. La media y la vaianza de la becha de la poducción son: E t t = α α + λ va { t } = ( ) σ u En el caso de la tasa de inflación, la media y la vaianza son: E t π t = π λ α + λ va {π t π } = ( ) σ u En compaación con los esultados anteioes, ambos pocesos estocásticos son estacionaios, po lo que el sistema es evidentemente estable. En la gáfica 5 se epesenta el equilibio de este modelo macoeconómico cuando el banco cental es optimizado. En la gáfica 5.a se dibuja la t y la cuva IS, y en la gáfica 5.b apaece la f con la cuva de Phillips. Gáfica 5. Equilibio wickselliano con un banco cental optimizado a) b) π CP = RT π =π IS = FR

13 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 4 La pesencia de las funciones RT y FR le confieen una natualeza de equilibio simultáneo. En la gáfica 5.b se deteminan conjuntamente la becha de la poducción t y la tasa de inflación p t po la inteacción de las cuvas FR y CP. En la gáfica 5.a, la cuva IS y la t, implementada po el banco cental, gaantizan los objetivos de la becha de la poducción y la tasa de inflación establecidos po las funciones FR y CP. En seguida, se considean algunos ejecicios de estática compaativa en los que el banco cental se ajusta a los distubios de demanda y de ofeta agegadas.. Impacto de la demanda agegada Si no hay impactos de la ofeta agegada, la egla monetaia paa la tasa de inteés eal es t = + e t + α u b b α + λ t (5) Si se incopoa (5) a la ecuación is, tenemos t = b{ + (e t /b } + e t =, lo que implica que el banco cental tiene la capacidad de absobe absolutamente cualquie impacto de la demanda agegada. Gáfica 6. Impacto de la demanda agegada y ajuste de la economía a) b) π CP RT CP RT π π IS IS La gáfica 6 muesta los efectos de un distubio de la demanda agegada positivo. En la gáfica 6.a, la ecuación is cambia de posición a la deecha y la economía se mueve de al punto, egistándose una epansión económica acompañada de una mayo tasa de inflación, como también se obseva en la gá-

14 4 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 fica 6.b. Sin embago, el banco cental contaesta el efecto del impacto de la demanda agegada elevando la tasa de inteés eal de a. Duante el poceso de ajuste hacia el equilibio, la tasa de inflación aumenta a π (gáfica 6.b), peo posteiomente baja y alcanza su valo inicial de p. La divegencia de la tasa de inflación especto de su meta es tansitoia debido a la posición de la cuva de CP a CP. El cambio en la tasa de inflación no es pemanente poque CP etona a CP, volviéndose a alcanza la tasa de inflación objetivo de p. En consecuencia, la gan difeencia ente este modelo de política monetaia optimizada y el de política monetaia absolutamente discecional es que la tasa de inflación no va a la deiva, en otas palabas, el equilibio no es inestable. En el pesente caso, el banco cental tiene la capacidad de contola la tasa de inflación a tavés de la t. En la gáfica 6.b, la tasa de inflación pasa de al punto y luego al punto con un valo de p, peo luego egesa al punto a la tasa de inflación p inicial.. Impacto de la ofeta agegada Si no hay impactos de la demanda agegada, entonces la egla óptima paa la tasa de inteés es t = + α u b α + λ t (6) De acuedo con ofinge, Maye y Wollmeshäuse (6), la compensión de esta ecuación eige estudia los siguientes casos: ) l banco cental sólo le inteesa la tasa de inflación (l ). ) l banco cental sólo le inteesan fluctuaciones de la poducción eal (l ). 3) El banco cental tiene pefeencias intemedias de inflación y poducción (l > ). Caso λ : En esta cicunstancia, la ecuación () se educe a t = b α u t (7) Si esta egla óptima es incopoada a la ecuación is, entonces la distibución de pobabilidad de la becha de la poducción es t = (/ α ) u t. Po su pate, la tasa de inflación efectiva coincide con las epectativas de inflación del

15 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 43 público, es deci, π t π = α [ (/( α ) u t )] + u t =. La tasa de inflación se conviete en una vaiable deteminista, aunque la cuva de Phillips es una ecuación estocástica. Gáfica 7. Impacto de la ofeta agegada con l a) b) π RT CP RT IS π CP FR = En la gáfica 7, el impacto inflacionaio de la ofeta agegada povoca que CP se mueva a la izquieda (gáfica 7.b) pasando la economía de al punto. En esta situación, el banco cental contaesta el impacto de la ofeta agegada elevando la tasa de inteés eal de a (gáfica 7.a). La caída de la poducción es de una cuantía impotante poque al banco cental sólo le inteesa alcanza la meta p de la tasa de inflación, sin impota cuál sea el costo po la ecesión. El impacto inflacionaio genea una tasa de inflación de p, peo que desciende después a p. La caída de la poducción se mide po la distancia de a (gáfica 7.b) a lo lago de la f de la política monetaia, la cual tiende a se una ecta hoizontal cuando λ. Caso : En esta situación, el banco cental está peocupado po estabiliza las fluctuaciones de la becha de la poducción y no le impota la tasa de inflación. La cuva de la f del banco cental es una ecta vetical, tal como se ilusta en la gáfica 8. En estas cicunstancias, la egla óptima de la tasa de inteés es igual a t = (8) La tasa de inflación y la poducción ya no siguen ninguna distibución de pobabilidad. Los valoes de estas vaiables eposan en sus metas, t = y π t = π, espectivamente.

16 44 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 Gáfica 8. Impacto de la ofeta agegada con λ a) b) π FR CP RT π π CP IS = El impacto inflacionaio de la ofeta agegada incide pincipalmente en la tasa de inflación (gáfica 8). El banco cental no cambia la tasa de inteés eal de poque está dispuesto a que la economía epeimente inflación, peo no a que la poducción eal sufa alguna contacción. En la gáfica 8.a, la tasa de inteés pemanece a la altua de y en la gáfica 8.b la tasa de inflación se incementa de p a p, sin ninguna pédida en la poducción eal, ya que la actividad económica pemanece en la posición de. Caso λ > : En este escenaio intemedio, al banco cental le peocupa estabiliza simultáneamente la becha de la poducción y la tasa de inflación. Empeo, no pondea ninguno de los dos objetivos po encima del oto. La gáfica 9 ilusta el caso de un impacto inflacionaio cuando el paámeto de pefeencia del banco cental es λ >. En la gáfica 9.b, CP cambia de posición a CP y la tasa de inflación pasa a p o p 3, dependiendo de cuál es la cuva de la f. Cuánto más impotante es la tasa de inflación paa el banco cental, meno es la pendiente de dicha cuva. Po ejemplo, si al banco cental le peocupa más la tasa de inflación, la economía pasa de a C. La tasa de inflación p implica un incemento de la tasa de inteés eal y una contacción de la poducción eal hasta 3, tal como se obseva en la gáfica 9.a. La tasa de inteés eal pasa de a 3 ; de ota manea, la tasa de inteés eal se incementaía sólo hasta. En este último caso, la contacción de la poducción hubiese sido meno a, peo a costa de una tasa de inflación mayo, como p 3 en compaación con p.

17 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 45 Gáfica 9. Impacto de la ofeta agegada con λ > a) b) 3 C RT 3 π CP RT RT IS π 3 π π C CP FR C 3 3 = FR V. La política monetaia y las epectativas acionales En la sección anteio se ha analizado el modelo neokeynesiano de política monetaia cuando el banco cental minimiza la función de pédida social bajo el supuesto de que las epectativas de inflación del público coinciden con la meta espectiva del banco cental. Po lo tanto, paeciea que dichas epectativas están ausentes, aunque en el caso de la política monetaia absolutamente discecional ean estáticas. En esta sección se analizaá la política monetaia y las epectativas acionales, po lo que debemos econoce que las epectativas de inflación no sólo están pesentes en la cuva de Phillips sino también en la cuva IS. En la liteatua se hace efeencia a la nueva ecuación is y a la nueva cuva de Phillips. 5 La especificación de esta nueva ecuación es difeente de lo habitual poque la demanda de poducto eal depende de las epectativas del poducto futuo, como se muesta en la siguiente epesión: t =E t t + b ˆ (i t E t π t +) + e t (9) unque la nueva ecuación is es difeente, implica su vesión anteio, con la que se ha venido tabajando. Con el popósito de demostalo, considéese la siguiente ecuación: 5 La nueva is y la nueva cuva de Phillips se basan en la optimización dinámica. De acuedo con McCallum y Nelson (999), King (), Woodfod (3) y Walsh (), ambas especificaciones son deducciones de la ecuación de Eule.

18 46 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 t =E t t + bq ˆ t + e t () donde E t t + es la epectativa acional en el peiodo t de la becha de la poducción paa el peiodo t +, q t es la tasa de inteés eal en el coto plazo 6 y bˆ es el paámeto de la popensión a inveti. La pesencia del témino e t no es peocupante poque también se encuenta en la ecuación (). En consecuencia, la difeencia ente las ecuaciones () y () eside en los téminos E t t + y bq ˆ t. 7 l itea las epectativas hacia adelante, la implicación es inequívoca: t = E t t+n+ b(q ˆ t E t q t+ +E t q t+ + + E t q t+n + E t q t+n ) + e t () donde n es el plazo de maduación de los bonos de cupón ceo. 8 Si la tasa de inteés a lago plazo es apoimadamente un pomedio de las tasas de inteés de coto plazo y futuas, entonces 9 q t E t q t+ + E t q t+ + + E t q t+n = n t Po ende, la equivalencia de las ecuaciones () y () implica que b = nbˆ Es petinente establece E t t + n + = poque la idea es que la economía se ajusta al poducto natual después de n peiodos de tiempo. De esta manea, si la epectativa de la becha de la poducción en el peiodo n es igual a ceo, entonces la epectativa acional de la tasa de inteés de coto plazo E t q t + n es igual a la tasa de inteés natual. Po su pate, la cuva de Phillips tadicional elaciona la tasa de inflación actual π t con la epectativa de la tasa de inflación y con la becha del poducto, además del témino de distubio con la que es afectada: 6 La tasa de inteés eal q t es igual a i t E t t +, donde i t es la tasa de inteés nominal y E t t + es la tasa de inflación espeada paa el peiodo t +. 7 En sentido esticto no se toma en cuenta la pesencia de la tasa natual de Wicksell en la ecuación (); de ota manea, seía t = E t t + b ˆ (q t t ) + e t. 8 Un bono de cupón ceo es aquel que no paga inteeses peiódicamente, sino más bien la totalidad de los inteeses se pecibe justamente al momento de la amotización. De esta manea, eiste una difeencia ente el valo po el que se amotiza y el pecio de adquisición del bono. 9 De acuedo con la teoía pua de epectativas, si los agentes son neutales al iesgo y si no hay segmentación de mecados ni hay costos de tansacción, entonces la tasa de inteés de lago plazo es un pomedio de las tasas de inteés de coto plazo.

19 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 47 πt = E t π t + α t + u t () donde E t π t es la epectativa acional de la tasa de inflación en t, dado el conjunto de infomación hasta t -. hoa bien, si la economía está sujeta a distubios estocásticos, el banco cental minimiza la función de pédida social de los estados pesentes y futuos de la economía a su costo económico. La fomalización de tal concepto es la siguiente función cuadática de pédida social: L = E t δ j {(π t + j π ) + λ t + j } (3) j= donde d es un facto de descuento apopiado y l es el facto de pondeación asociado a la becha de la poducción y a la tasa de inflación. El banco cental elige la tipleta t, p t, i t, en la que están implicadas dos vaiables objetivo y una vaiable instumento. Las pimeas son el poducto potencial y t y la tasa de inflación p. La minimización de la función de pédida social está sujeta a la cuva de Phillips y a la ecuación is. Sin embago, dado que es impobable que el banco cental manipule las epectativas del público, el poblema se educe a una secuencia de cálculos de dos etapas. De acuedo con Claida, Gali y Getle (999), en la pimea etapa el banco cental elige t y p t al minimiza sujeto a L = (π t π ) + λ t + F t (4) π t = α t + f t (5) donde F t y f t son, espectivamente, F t = E t δ j {(π t + j π ) + λ t + j } (6) j = f t = E t π t + u t (7) Las funciones F t y f t captuan las epectativas. La condición de pime oden del poblema de optimización del banco cental es t = α (π t + π ) λ (8)

20 48 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 De acuedo con esta ecuación, la autoidad monetaia contae la becha del poducto eal cuando la tasa de inflación está po encima de su meta. El gado de educción de t depende popocionalmente del beneficio de la educción de la tasa de inflación y de las pefeencias del banco cental po una mayo estabilidad de pecios. En la segunda etapa, el banco cental busca la coodenada ( t, p t ) que satisface la condición de pime oden y la cuva de Phillips. Po consiguiente, al ealiza algunas opeaciones llegamos a π t = α π α +λ + α α +λ E t π t + α α +λ u t (9) Calculamos la epectativa en t - paa t y obtenemos E t π t = α α +λ π α + α +λ E t π t (3) Po supuesto, esta última ecuación implica el siguiente esultado: E t π t = π (3) De esta manea, si E t π t está pesente en la cuva de Phillips tenemos pácticamente el mismo conjunto de ecuaciones estuctuales que ya hemos analizado en este atículo. La clasificación de vaiables es: Vaiables endógenas:, π t, t, E t- π t Vaiables pedeteminadas:, e t, u t, π Paámetos: b, a Las ecuaciones de esta vesión del modelo pácticamente son las mismas, es deci, las ecuaciones () () y (), además de π t e = E t π t. No obstante, no es la única difeencia. La poposición de que las epectativas de inflación del público coinciden con las metas del banco cental es un esultado en este modelo, mientas que en el de la sección anteio ea un supuesto. Empeo, este esultado coesponde sólo al caso de que las epectativas acionales estén fomadas en el peiodo t - con la infomación limitada a éste. El desenlace es distinto si se pocede con la nueva cuva de Phillips, la cual se especifica de la siguiente manea:

21 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 49 π t = E t π t + + α t + u t (3) Las epectativas de inflación son concebidas en t paa el peiodo t +. En este caso, la solución no tivial eige la eistencia de algún poceso difeente al de uido blanco. Po ejemplo, supóngase que el témino de distubio u t sigue un poceso autoegesivo de pime oden: u t = ρu t + υ t, ρ (,) (33) donde v t es una vaiable aleatoia de uido blanco. La ecuación esultante es: π t = λ α + λ E t π t + α α + λ π + λ α + λ u t (34) En consecuencia con la hipótesis de epectativas acionales, es necesaio itea la ecuación hacia adelante y conjetua que la solución tiene el siguiente fomato: π t = π + u t (35) Po supuesto, se desconocen estos nuevos coeficientes, peo siguiendo el método de coeficientes indeteminados podemos establece y en téminos de los paámetos iniciales del modelo. Con este popósito, hay que adelanta un peiodo la ecuación anteio y después aplica el opeado de epectativas: E t π t + = π + ρu t (36) Cuando esta última ecuación se considea en (34), se llega a λ π t = + α + λ+ π ρ ut α +λ α +λ (37) l iguala los téminos de las ecuaciones (35) y (37), tenemos = = λ α +λ ( ρ) De esta manea, la solución buscada de epectativas acionales paa la tasa de inflación es: π t = E t π t + + t + u t (38)

22 5 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 Si insetamos (38) en (8), obtenemos t = α α + λ( ρ) u t (39) De las ecuaciones (38) y (39) se tiene λ ρ E t π t+ = π = α + λ( ρ) u t (4) α ρ E t t+ = α + λ( ρ) u t (4) Po último, despejando la tasa de inteés en la nueva ecuación is, i t = E t t+ + E b t t+ + t e ˆ b ˆ t (4) hoa se puede constui la egla monetaia del banco cental, paa lo cual se equiee sustitui (39) (4) y (4) en (4): (α + b ˆ λ) ρ i t = π + e t + b ˆ b ˆ α + λ( ρ) u t (43) La egla de Taylo obtenida así es, po supuesto, distinta a la de la ecuación (4), pues esta última coesponde a un conjunto de infomación difeente e infeio. No obstante, en cualquie caso, la egla de tasa de inteés efleja las petensiones del banco cental po alcanza sus objetivos de política económica. VI. La estuctua tempoal de la tasa de inteés La distinción de la tasa de inteés eal a coto y a lago plazo es manifiesta. Hemos supuesto hasta aquí que el instumento del banco cental es la tasa de inteés eal de lago plazo. En la páctica, sin embago, el instumento de la política monetaia es la tasa de inteés nominal de coto plazo. De acuedo con Weise (7), es posible amplia el núcleo del modelo macoeconómico neokeynesiano agegando una estuctua tempoal paa distingui ente la tasa de inteés de coto y la de lago plazo. La vinculación de ambas es posible gacias al tiempo de maduación de los títulos (bonos). En este sentido, la teoía pua de las epectativas sostiene que la tasa de inteés a lago plazo t de hoy es el pomedio de las tasas a coto plazo vigentes y de las tasas de inteés eales espeadas, es deci,

23 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 5 n t = n q t+i i= (44) donde n es el plazo de maduación de los bonos de cupón ceo. En el caso de dos peiodos, la ecuación anteio se educe a la siguiente epesión: t = θ (i t π ) + ( θ ) (45) donde θ efleja el gado de inecia de las decisiones del banco cental sobe la tasa de inteés a lago plazo cuando dicha entidad fija la tasa de inteés de descuento. La tasa de inteés eal a lago plazo t es una media pondeada de la tasa de inteés eal vigente y de la tasa de inteés eal futua espeada. La tasa de inteés eal i t _ π es la de coto plazo y es la tasa de inteés eal futua espeada. El análisis pocede en tanto la tasa de inflación objetivo pesente y futua del banco cental coinciden con la tasa de inflación espeada po pate del público paa ambos peiodos. Gáfica. Estuctua de las tasas de inteés y el núcleo de los neokeynesianos a) b) ET RT RT IS i i i IS c) π CP CP π π FR

24 5 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 En la gáfica, tenemos una epesentación de esta economía, incluyendo la estuctua tempoal de la tasa de inteés. La natualeza del equilibio continúa siendo de caácte simultáneo. La gáfica.c muesta que la economía opea en sus niveles objetivos, mientas que en la gáfica.a, es necesaio que la tasa de inteés de descuento i t sea fijada acode a la tasa de inteés natual t ; de ota manea, la economía no podá pemanece en la coodenada (, π ). En esta pespectiva, al sustitui (45) en (4), la t es: i t = π + + bθ e t + α bθ α λ u t (46) Las ecuaciones (4) y (46) son equivalentes y cualquiea es útil. En el caso de un impacto positivo de la demanda agegada e t, po ejemplo, el banco cental necesita eleva la tasa de inteés eal en la cuantía /b. Paa loga este incemento en la tasa de inteés eal, el banco cental debe eleva la tasa de inteés nominal /bθ. Es deci, la tasa de inteés nominal debe incementase en mayo medida que la tasa de inteés eal poque la ecuación (45) implica pecisamente la eistencia de una tansmisión impefecta ente la tasa de inteés de coto plazo y la de lago plazo. La estuctua tempoal de tasas de inteés nos pemite eamina los efectos de los impactos tansitoios y pemanentes en la demanda agegada. Este análisis lo ilustaemos a continuación.. Impacto tansitoio de la demanda agegada Si el impacto de la demanda agegada es positivo y tansitoio, tenemos el mismo esultado de la gáfica 6, ecepto que es necesaio anea la cuva ET paa mosta que la tasa de inteés nominal a coto plazo aumenta junto con la tasa de inteés eal. Esto lo muesta la gáfica.a, donde la línea ecta epesenta la estuctua tempoal de la tasa de inteés. En la gáfica, el impacto de la demanda agegada povoca que la tasa de inteés nominal aumente más que popocionalmente de lo que lo hace la tasa de inteés eal. Sin embago, el análisis de cómo el banco cental eacciona es eactamente el mismo que cuando no hay distinción ente las tasas de inteés de coto y de lago plazo. Es deci, el banco cental neutaliza el efecto del impacto tansitoio de la demanda agegada ealizando acciones paa que la tasa de inteés nominal se eleve de i a i a la pa del desplazamiento a la deecha de la cuva IS. La tasa de inflación se desvía tansitoiamente de su meta, peo las acciones del banco cental a final de cuentas empujan

25 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 53 a la economía a eposa en la coodenada (, π ). Una vez que el impacto inicial se ha disipado, entonces la tasa de inteés eal y la nominal etonan a e i, espectivamente. Gáfica. Impacto tansitoio de la demanda y la estuctua de la tasa de inteés a) b) ET ET RT RT IS IS i i i π c) i π π CP CP FR. Impacto pemanente de la demanda agegada Si el impacto de la demanda agegada es pemanente, entonces el ajuste de la tasa de inteés nominal es difeente. En este caso, si bien la economía finalmente tiende a la coodenada (, π ), tal como sucede con el caso tansitoio, el banco cental necesita eleva la tasa de inteés nominal en una meno cuantía. La eplicación es la siguiente: en la gáfica se supone que la tasa natual de inteés aumenta de _ a. Este incemento povoca un cambio de posición no sólo de IS, sino también de ET, es deci, ambas cuvas cambian de posición y se desplazan hacia aiba.

26 54 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 Dada la petensión de estabiliza la becha de la poducción y la tasa de inflación, el banco cental busca que la tasa de inteés eal aumente uno a uno con el incemento de la tasa natual de inteés. No obstante, como se obseva en la gáfica.a, el banco cental debe eleva la tasa de inteés nominal de i a i. En otas cicunstancias, el ajuste equeido de la tasa de inteés nominal seía hasta i'. Como se ve, si el impacto de la demanda agegada es pemanente, el banco cental ajusta la tasa de inteés nominal en meno popoción especto a la tasa de inteés eal. Gáfica. Impacto pemanente de la demanda y la estuctua de las tasas de inteés a) b) - - ET ET RT RT IS i i i c) π i IS CP π π CP FR 3. Incemento de las epectativas de inflación En la gáfica 3, la situación inicial siempe es el punto. En este modelo, se asume que p es una vaiable eógena. Supóngase que la tasa de inflación espeada aumenta a p. Entonces, cuando se da un incemento en la tasa de inflación

27 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 55 Gáfica3. Incemento de la tasa de inflación espeada a) b) ET ET RT IS i i π c) i π = π π = π CP CP FR FR espeada no sólo se poduce un desplazamiento de CP, sino también povoca un cambio de posición de la cuva ET. La pimea se desplaza hacia aiba mientas que la segunda lo hace hacia abajo. la tasa de inteés nominal inicial i, la tasa de inteés eal espeada es meno, lo que implica una pesión adicional sobe la tasa de inflación. El banco cental necesita eleva la tasa de inteés nominal a i a fin de compensa el efecto de la tasa de inflación espeada. La tasa de inteés nominal aumenta en la misma magnitud en que lo hace la tasa de inflación espeada. Si el banco cental no hace este ajuste cuantitativo en la tasa de inteés nominal, entonces enuncia tácitamente a alcanza su meta, a sabe, la coodenada (, p ). Como es evidente, si se guía po el pincipio de Taylo, elevando la tasa de inteés más que popocionalmente con elación a la tasa de inflación espeada, entonces habá una educción en la becha de la poducción. Sin embago, es suficiente que el banco cental eleve la tasa de inteés nominal uno a uno especto a la tasa de inflación espeada poque así lo especifica la ecuación, que es la solución del modelo paa la becha de la poducción.

28 56 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 Comentaios finales En los últimos tiempos hemos sido testigos de un viaje en la conducción de la política monetaia. El esquema de ancla nominal basado en la ofeta de dineo fue sustituido con un sistema de metas de inflación po muchos bancos centales. En el modelo is/lm, el banco cental no tiene metas, po lo que no es un dispositivo petinente paa entende la ealidad actual. La estuctua básica de ecuaciones de los neokeynesianos pemite analiza el poceso de conducción de política monetaia cuando sí eisten metas de inflación. En tal maco, la autoidad monetaia tiene como instumento pincipal la tasa de inteés nominal de coto plazo, po lo que la ofeta monetaia se vuelve endógena al sistema económico. Esta caacteística, que es un asgo peculia, ha sido cuestionada po muchos economistas poskeynesianos. Empeo, en este asunto, los dos enfoques coinciden: el dineo es endógeno. El análisis de los neokeynesianos tiene sus popios desafíos. Uno de ellos es destaca el papel de las epectativas de inflación en el análisis de la política monetaia. En este atículo se hace hincapié no sólo en la intuición sino también en la fomalización de las epectativas estáticas y acionales. El último esquema es paticulamente idóneo paa un banco cental que pocua minimiza la función de pédida social. No tiene sentido considea epectativas estáticas si aquél considea la infomación a futuo, es mejo pocede de una vez con epectativas acionales. Cuando el banco cental diseña una egla monetaia, petende gaantiza sus objetivos de política económica. Empeo, hay dos cuestiones implícitas: ) el papel de la tasa de inteés nominal y de la tasa de inteés eal, y ) la infomación de que dispone el banco cental. En lo que se efiee al pime punto, el instumento es la tasa de inteés nominal y no la eal. La tasa de inteés eal a coto plazo es más bien una vaiable opeativa. Po supuesto, la tasa de inteés eal a lago plazo se elaciona con la tasa de inteés nominal a coto plazo. Si el banco cental fija esta última, tiene que incopoa en sus decisiones las epectativas de inflación y cualquie contingencia de distubios de la demanda y de la ofeta agegadas. En este sentido, la incopoación de la estuctua tempoal de la tasa de inteés al análisis del modelo básico de los neokeynesianos pemite compende algunas cuestiones eales. Con elación al segundo punto, si el banco cental tiene limitaciones de infomación es poque sólo obseva un subconjunto de vaiables agegadas impotantes. La minimización de la función de pédida social no es posible. En este

29 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 57 caso, la conducción de la política monetaia se sustenta en la epeiencia y la habilidad de los banqueos centales. El diseño de una egla monetaia es sólo una efeencia paa las acciones del banco cental fente a los impactos de la demanda y la ofeta agegadas. El modelo algebaico epuesto en este atículo se puede concebi como una justificación teóica de la egla empíica de política monetaia, a la que Taylo (993) contibuyó. Empeo, no eiste una egla monetaia única, sino más bien una familia de eglas de tasas de inteés. La estánda se basa en tes vaiables (inflación, becha de la poducción y meta de inflación), peo su fomulación se epesa también en téminos de los impactos de la demanda y la ofeta agegadas. La egla monetaia se constuye al petende que la tasa de inteés (vaiable endógena) dependa únicamente de vaiables eógenas. La natualeza del modelo de tes ecuaciones es un facto paa obtene deteminadas poposiciones. Sin embago, no está gaantizada la convegencia de la tasa de inflación obsevada con la tasa de inflación objetivo. Éste es un asunto que debeá eaminase en cada vaiante del modelo de tes ecuaciones de los neokeynesianos. La egla de Taylo ha sido analizada en otos contetos, po ejemplo, McCallum y Nelson (999), King () y Woodfod (3). El nivel de eigencia matemática de esos atículos está más allá del pesente teto, sin embago, hay otos tabajos que de alguna manea facilitan su compensión. No obstante, y esto es lo que hay destaca, de acuedo con Fontana y Settefield (), el modelo de tes ecuaciones (is, cuva de Phillips y egla monetaia) de los neokeynesianos está ganando espacio en los libos de teto de macoeconomía. nuesto paece, es el dispositivo más idóneo en la actualidad de los bancos centales. El pesente atículo es un tibutaio más de las muchas popuestas que hay en la liteatua sobe el tema de la conducción de la política monetaia. Refeencias bibliogáficas all, Lauence (999), Efficient Rules fo Monetay Policy, Intenational Finance, (), pp ofinge, Pete; Maye, Eic, y Wollmeshäuse, Timo (6), The bmw Model: New Famewok fo Teaching Monetay Economics, Jounal of Economic Education, 37 (), pp Calin, Wendy, y Soskice, David (5), The 3-Equation New Keynesian Model: Gaphical Eposition, Contibutions to Macoeconomics, 5 (), pp. -38.

30 58 Economía: teoía y páctica Nueva Época, númeo 4, eneo-junio 4 Chu, Victoio, y Nekane, Mácio, (), Cedit Channel without the lm Cuve, Woking Papes Seies, anco Cental Do asil, pp. - Claida, Richad; Gali, Jodi, y Getle, Mak (999), The Science of Monetay Policy: New Keynesian Pespective, Jounal of Economic Liteatue, 37 (4), pp Fontana, Giuseppe, y Settefield, Mak (), Macoeconomic Theoy and Macoeconomic Pedagogy, Geat itain, Palgave Mcmillan. Guest, Ross (), Simulation ppoach to the Taylo-Rome of Macoeconomic Stabilisation Policy, Computes in Highe Education Economics Review, 5 (), pp. -7. Goodfiend, Mavin, y King, Robet (997), The New Neoclassical Synthesis and the Role of Monetay Policy, en en enanke y Julio Rotembeg (eds.), nbe Macoeconomics nnual 997, Cambidge, Mass., mit Pess, pp Ke, William, y King, Robet (996), Limits on Inteest Rate Rules in the is Model, Fedeal Reseve ank of Richmong Economic Quately, 8 (), pp King, Robet (), The New is-lm Model: Language, Logic, and Limits, Fedeal Reseve ank of Richmond Economic Quately, 86 (3), pp Kugman, Paul (998), It s aaack: Japan s Slump and the Retun of the Liquidity Tap, ookings Papes on Economic ctivity,, pp McCallum, ennet., y Nelson, Edwad (999), n Optimizing is-lm Specification fo Monetay Policy and usiness Cycle nalysis, Jounal of Money, Cedit, and anking, 3 (3), pp Rome, David (), Keynesian Macoeconomics without the lm Cuve, Jounal of Economic Pespectives, 4 (), pp Settefield, Mak (6), Macoeconomics without the lm Cuve: n ltenative View, documento de tabajo, Depatment of Economics, Tinity College, pp Svensson, Las (997), Inflation Foecast Tageting: Implementing and Monitoing Inflation Tagets, Euopean Economic Review, 4 (6), pp Taylo, John. (993), Discetion vesus policy ules in pactice, Canegie-Rocheste Confeence Seies on Public Policy, 39 (), pp (), Teaching Moden Macoeconomics at the Pinciples Level, The meican Economic Review, 9 (), pp Tune, Paul (6), Teaching Undegaduate Macoeconomics with the Taylo-Rome Model, Intenational Review of Economics Education, 5 (), pp Walsh, Cal (), Teaching Inflation Tageting: n nalysis fo Intemediate Maco, Jounal of Economic Education, 33 (4), pp (), Monetay Theoy and Policy, Cambidge, Mass.,The mit Pess.

31 La política monetaia en la macoeconomía neokeynesiana 59 Weise, Chales (7), Simple Wicksellian Macoeconomic Model, The be Jounal of Macoeconomics, 7 (), pp. -3. Wicksell, Knut (898), Inteest and pices, Mises Institute Student Seies, ny, Senty Pess New Yok. Woodfod, Michael (3), Inteest and Pices: Foundations of a Theoy of Monetay Policy, Pincenton, Pinceton Univesity Pess.