GEOMETRíA Plan Sexto Año- Vigente a partir de 2006 EXPECTATIVAS DE LOGRO.
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- Magdalena Soler Macías
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1 GEOMETRíA Pln Sexto Año- Vigente prtir de " EXPECTATIVAS DE LOGRO. Reconocer l importnci de l Geometrí y de l Mtemátic como instrumentos que permiten resolver situciones problemátics cotidins y/o intelectules. Aplicr los procedimientos y conceptos y dquiridos pr vnzr en los contenidos NUEVOS. Definir nuevos elementos geométricos, como superficies y volúmenes de cuerpos, sobre l bse de conceptos nteriores pr su decud utilizción. Representr gráflcmente los diferentes cuerpos sólidos. Empler correctmente ls propieddes y lgoritmos de ls operciones en los nuevos conceptos geométricos. Empler correctmente el lenguje específico de l disciplin. Confir en sus posibiliddes personles de plnter y resolver problems. 2. CONTENIDOS CONCEPTUALES UNIDAD 1: ELEMENTOS DE LA GEOMETRíA DEL ESPACIO. Postuldos crcterísticos del plno y del espcio. Perpendiculridd y prlelismo de un rect y un plno. Condiciones necesris y suficientes de dichs relciones. Propieddes. Postuldo de existenci y unicidd. Distnci de un punto un plno. Propieddes. Posiciones reltivs de ls rects en el espcio. UNIDAD 2: ÁNGULOS. Ángulos diedros: definición y elementos. Sección norml de un diedro" Amplitud del diedro, Clsificción de diedros. Bisector de un diedro. Relciones entre dos diedros. Propieddes y condiciones necesris y suficientes. Teorem de Thles; ejercicios y problems. Angulos triedros. Definición y elementos. Propieddes. Congruenci de triedros. Sección de un triedro. Ángulos poliedros. Definición y elementos. Clsificción. Propieddes. Sección de un ángulo poliedro, UNIDAD 3: CUERPOS SÓLIDOS. Cuerpos poliedros. Definición. Poliedros regulres: tetredro, cubo, octedro, dodecedro e icosedro. Fórmul de Euler. Construcción de poliedros regulres. Poliedros semirregulres. Prism: definición. Elementos. Prism recto, prism oblicuo. Prism recto regulr. Prlelepípedo. Elementos y propieddes. Teorem de Pitágors generlizdo l espcio; ejercicios y problems. Pirámide: definición. Pirámide regulr. Tronco de pirámide. UNIDAD 4: CUERPOS REDONDOS. Cuerpos redondos generdos como rotción de figurs plns: cilindro, cono, tronco de cono y esfer. Elementos y crcterístics de cd uno. Cuerpos esféricos: segmento esférico, cuñ esféric, segmento bibásico. Superficie esféric o csquete esférico, huso esférico y zon esféric. Resolución de ejercicios y problems.
2 UNIDAD S: ÁRERS Y VOIÚTVIENES DE CUERPOS POLIEDROS Y CSTÉNICOS. Deducción de ls fórmuls de superficie lterl, totl y volumen de los siguientes cuerpos: Prism, pirámide, tronco de pirámide, cilindro, cono, tronco de cono y esfer. Resolución de ejercicios y problems. 3. CONTENIDOS PROCEDIMENTALES.. ldentificción de dtos e incógnits en enuncidos orles, gráficos y escritos de problems.. lnterpretción de ls relciones entre los dtos y ls incógnits trvés de representciones gráfics.. Utilizción de l clculdor como herrmient indispensble pr los cálculos que resuelven situciones problemátics.. Tom de decisiones prtir de los resultdos obtenidos.. Trbjo en grupo pr resolver problems: discutiendo estrtegis, formulndo conjeturs, exminndo consecuencis y lterntivs, reflexionndo sobre procedimientos y resultdos.. Generlizción de soluciones y resultdos.. Utilizción de l jerrquí, ls propieddes de ls operciones y ls regls de uso del préntesis en los cálculos presentdos.. Comprensión e interpretción de consigns, enuncidos de problems e informción sencill". Exposición en lenguje común y clro de los procedimientos y resultdos obtenidos en l ejecucién de un trbjo o resolución de un problem.. Utilizción del vocbulrio geométrico y ritmético decudo" Utilizción de los elementos geométricos pr l representción gráfic de los cuerpos sólidos. 4. CONTENIDOS ACTITUDINALES.. Vlorción de l Geometrí en el pensmiento humnist.. Confinz en sus posibiliddes de plnter y resolver problems.. Respeto por el pensmiento jeno y seguridd en l defens del propio con l flexibilidd pr modificrlo". Vlorción del trbjo individul y en equipo bsdo en l responsbilidd y en l cooperción pr logrr un objetivo común.. Anlizr, con sentido critico, los resultdos obtenidos en l resolución de problems.. Aprecio y cuiddo por los mteriles de trbjo.. Puntulidd, orden y limpiez en I presentción de trbjos.
3 5. METODOLOGIA En el ul deberá trbjrse en el plnteo y resolución de problems. Estos deben promover en el lumno:. L elborción de pregunts prtir de un conjunto de dtos.. L utilizción de conocimientos y dquiridos pr l construcción de los nuevos.. L plicción conjunt de vris ctegorís de conocimientos geométricos y nntemáticos. Se pondrá énfsis en el cumplimiento de ls diverss etps que deben plicrse pr l resolución de problems, con el fin de ordenr el estudio. Ests son: l búsqued, l conjetur, l demostrcién y l comunicción. Se propondrán problems motivdores tnto en l introducción de un nuevo tem como en el desrrollo del mismo. No se dejrá de ldo l exposición dei docente por considerársel indispensble en el proceso de prendizje" Además, los lumnos propondrán problems o situciones problemátics relcionds con l vid diri, esto logrrá despertr sus intereses y fmilirizrlos con los psos de resolución y con los diferentes conocimientos geométricos y ritméticos correspondientes est etp. L introducción de recursos udiovisules pr el desrrollo de diferentes temátics, permite i comunicción de l informción trvés de ls representciones obtenids. Esto finz l percepción de los lumnos constituyéndose tmbién en instrumento de cceso l informción. El uso de l clculdor y de l computdor brindrá l lumno un relidd más tngible y cercn su quehcer dirio. 6. BIBLIOGRAFIA. Los profesores de l cátedr escogerán el mteril que consideren decudo o se elborrá el texto correspondiente pr permitir l continuidd en l metodologí plnted desde el primer ño del nuevo pln de estudios. GEOMETRíA PROGRAMA COMBINADO DE EXAMEN Pln Sexto Año- Vigente prtir de 2006 UNIDAD 1. Postuldos crcterísticos del plno y del espcio. Perpendiculridd y prlelismo de un rect y un plno. Condiciones necesris y suficientes de dichs relclones. Propieddes. Teorem de Pitágors generlizdo l espcio; ejercicios. Pirámide: Definición. Pirámide regulr; ejercicios. Cuerpos esféricos: segmento esférico, cuñ esféric, segmento bibásico. Deducción de ls fórmuls y ejercicios de superficie lterl, totl y volumen de los siguientes cuerpos: prism, pirámide y tronco de pirámide. UNIDAD 2. Postuldo de existenci y unicidd. Distnci de un punto un plno. Propieddes. Posiciones reltivs de ls rects en el espcio. Propieddes y condiciones necesris y suficientes. Cuerpos redondos generdos como rotción de figurs plns: cilindro, cono,
4 tronco de cono y esfer. Elementos y crcterístics de cd uno; ejercicios. Deducción de ls fórmuls y ejercicios de superficie lterl, totl y volumen de los siguientes cuerpos: cilindro y cono. UNIDAD 3. Teorem de Thles; ejercicios" Ángulos triedros. Definición y elementos. Propieddes. Congruenci de triedros. Sección de un triedro. Superficie esféric o csquete esférico, huso esféricoy zon esféric. Deducción de ls fórmuls y ejercicios de superficie lterl, totl y volumen de los siguientes cuerpos: tronco de cono y esfer. UNIDAD 4. Ángulos. diedros: definición y elementos. Seccién norml de un diedro. Amplitud del diedro. Angulos poliedros. Definición y elementos. Clsificción" Propieddes. Sección de un ángulo poliedro. Prlepípedo. Elementos y propieddes; ejercicios. Deducción de ls fórmuls y ejercicios de superficie lterl, totl y volumen de los siguientes cuerpos: Prism, pirámide y tronco de pirámide. UNIDAD 5. Clsificción de diedros. Bisector de un diedro. Relciones entre dos diedros. Cuerpos poliedros. Definición" Poliedros regulres: tetredro, cubo, octedro, dodecedro e icosedro. Fórmul de Euler. Prism: definición. Elementos. Prism recto, prism oblicuo. Prism recto regulr; ejercicios. Deducción de ls fórmuls y ejercicios de superficie lterl, totl y volumen de los siguientes cuerpos: Prism, pirámide y tronco de pirámide"
5 PROGRAMA COMBINADO PARA EXAMEN Geometrí Sexto Año Pln Vigente prtir de Unidd 1: Postuldos del plno y de l división del espcio. Angulos diedros: Definición y elementos. Sección norml. Amplitud Clsificción" Poliedros convexos: concepto. Prism indefinido. Superficie prismátic indefinid. Prism, Prism recto y oblicuo. Prism recto regulr. Huso esférico, csquete esférico y zon esféric. Áre lterl y totl de l pirámide y del tronco de cono. Are de l esfer. Volumen del prism y del cono. Unidd 2: Rects y plnos perpendiculres. Condición necesri y suficiente de perpendiculridd entre rect y plno. Congruenci de diedros" Bisector de un ángulo diedro Diedros complementrios, suplementrios, dycentes y opuestos por l rist Prlelepípedo. Clsificción. Elementos. Propieddes del prlelepípedo. Teorem de Pitágors generlizdo l espcio. Tronco de cono. Áre lterl y totl del cilindro y del cono. Volumen de l pirámide y de l esfer" Unidd 3: Distnci de un punto un plno. Propieddes. Prlelismo entre rect y plno. Posiciones reltivs entre dos rects en el espcio Propiedd de ls perpendiculres un plno. Rect y plnos prlelos. Ángulos triedros: concepto. Propieddes. Congruenci, P.irámide. Definición. Elementos. Pirámide regulr" Cono. concepto y elementos. Are lterl y totl del prism y dei cilindro. Volumen del cono y de l esfer. Unidd 4: Plnos prlelos y perpendiculres. Segmentos comprendidos entre plnos prlelos. Teorem de Thles en el espcio. Tronco de de pirámide: concepto, elementos. Esfer y super-ficie esféric. Conceptos y elementos. Csquete y segmento esférico Áre lterl y totl del prism y del cono. Volumen de l pirámide y del cilindro. RESOLUCION N' ANEXO. 1t2
6 PROGRAMA COMBINADO PARA EXAMEN Geometrí Sexto Año Unidd 5: Distnci de un punto un plno. Propieddes. Angulos poliedros. Concepto y propieddes. Sección de un ángulo poliedro. Secciones prlels: propiedd. Poliedros regulres. Relción de Euler. Conceptos de: huso esférico, cuñ esféric, zoná esféric y segmento bibásico. Superficie cilíndric. Cilindro. Áre lterl y totl de l pirámide, cono y del tronco de pirámide. Volumen del cilindro y de l pirámide. NOTA: Todos los tems incluyen gráficos que deberán ser construidos correctmente. RESOLUCION N" ANEXO. 2t2
153 ESO. La mayoría de los hombres nacen como originales y terminan como copias. Oriental
L myorí de los omres ncen como originles y terminn como copis 15 ESO Orientl ÍNDICE: MILLA NÁUTICA PISTA DE ATLETISMO 1. FÓRMULAS FUNDAMENTALES PARA CÁLCULO DE LONGITUDES, SUPERFICIES Y VOLÚMENES. LONGITUDES
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Los elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, las diagonales, el perímetro y el área.
POLÍGONOS. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO. Los elementos de un polígono son los ldos, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, ls digonles, el perímetro y el áre. LADO REGIÓN EXTERIOR A
Geometría. RESOLUCIÓN Sea n el número de lados de la base del prisma: C: Números de caras del prima V: Número de vértices A: Número de aristas
Geometrí SEMN PRISMS Y PIRÁMIDE. Clcule el número de crs de un prism donde el número de vértices más el número de rists es 50. ) 0 B) 0 C) 0 D) E) 8 V ' BSE Dto: L 86 Perimetro 86 = BSE V 6 V 59 Se n el
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Áres y volúmenes. Uniddes de volumen P I E N S Y C C U L Clcul mentlmente el volumen de ls siguientes figurs teniendo en cuent que cd cubo es un unidd. ) b) c) d) e) ) 7 u b) 4 u c) 8 u d) 6 u e) 8 u Crné
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8 Teorems de Thles y Pitágors 8.1. Cuents y problem del dí 1. Reliz l siguiente operción: 874,53 + 3 607,8 + 875,084 2. Reliz l siguiente operción, obtén dos decimles en el cociente y hz l prueb de l división:
RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN SEMANA 13 GEOMETRÍA DEL ESPACIO I RPTA.: D RPTA.: D C RPTA.: A RPTA.: D
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Áres y volúmenes. Uniddes de volumen P I E N S Y C C U L Clcul mentlmente el volumen de ls siguientes figurs teniendo en cuent que cd cubo es un unidd. ) b) c) d) e) ) 7 u b) 4 u c) 8 u d) 6 u e) 8 u Crné
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Pág. 1 PÁGIN 13 EJERCICIOS Operciones con ángulos y tiempos 1 Efectú ls siguientes operciones: ) 7 31' 15" 43 4' 57" b) 163 15' 43" 96 37' 51" c) (37 4' 19") 4 d) (143 11' 56") : 11 ) 7 31' 15" 43 4' 57"
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