MATRIZ DE REFERENCIA MATEMÁTICAS TERCERO

Transcripción

1 MATEMÁTICAS TERCERO Clsificr y ordenr dtos. Clsificr y ordenr dtos. Descriir crcterístics de un conjunto prtir de los dtos que lo representn. Representr un conjunto de dtos prtir de un digrm de rrs e interpretr lo que un digrm de rrs determindo represent. Descriir crcterístics de figurs que son semejntes o congruentes entre sí. Estlecer correspondenci entre ojetos o eventos y ptrones o instrumentos de medid. Identificr triutos de ojetos y eventos que son susceptiles de ser medidos. Uicr ojetos con se en instrucciones referentes dirección, distnci y posición. Orgnizr dtos teniendo en cuent un determindo criterio de orden (scendente, descendente). Elorr un list de dtos que cumplen con un criterio de clsificción determindo. Determinr un criterio de clsificción prtir de un list de dtos. Enuncir que coss tienen o no en común los elementos de un conjunto de dtos. Reconocer cuál(es) dto(s) en un conjunto tiene(n) determind(s)crcterístics. Representr un conjunto de dtos prtir de un digrm de rrs. Representr un conjunto de dtos prtir de un pictogrm. Interpretr lo que un digrm de rrs represent. Interpretr lo que un pictogrm represent. Reconocer similitudes y diferencis entre figurs semejntes. Reconocer similitudes y diferencis entre figurs congruentes. Reconocer el(los) instrumentos que se utilizn pr medir un triuto de un ojeto o evento. Reconocer l(s) unidd(es) utilizds pr expresr l medid del triuto de un ojeto o evento. Reconocer que entre dos lugres u ojetos de cuerdo con su posición es posile medir distnci. Reconocer que en un figur pln se puede medir l longitud y l superficie. Reconocer que puede medirse l durción de un evento. Reconocer que el volumen, l cpcidd y l ms son mgnitudes socids figurs tridimensionles. Uicr ojetos de cuerdo con instrucciones referids posición (dentro, fuer, encim, dejo). Uicr ojetos de cuerdo con instrucciones referids dirección (hci l izquierd, hci l derech, hci rri, hci jo). Uicr ojetos de cuerdo con instrucciones referids distnci. Uicr ojetos de cuerdo con instrucciones de distnci y posición/dirección. Descriir tendencis que se presentn en un conjunto prtir de los dtos que lo descrien. Estlecer conjeturs cerc de l posiilidd de ocurrenci de eventos. Estlecer diferencis y similitudes entre ojetos idimensionles y tridimensionles de cuerdo con sus propieddes. Ordenr ojetos idimensionles y tridimensionles de cuerdo con triutos mediles. Estlecer conjeturs que se proximen ls nociones de prlelismo y perpendiculridd en figurs plns. Estlecer conjeturs cerc de ls propieddes de ls figurs plns cundo sore ells se h hecho un trnsformción (trslción, rotción, reflexión (simetrí), mplición, reducción). Relcionr ojetos tridimensionles con sus respectivs vists. Determinr l mod en un conjunto de dtos. Señlr comportmientos de umento o disminución entre dos vriles. Aproximrse l intervlo que represent el conjunto de dtos numéricos otenidos en un experimento letorio. Reconocer eventos posiles e imposiles en un experimento letorio. Descriir si un evento letorio, es seguro, imposile, más o menos o igulmente posile que otro. Comprr figurs plns y mencionr diferencis y similitudes entre ells. Comprr ojetos tridimensionles y mencionr diferencis y similitudes entre ellos. Estlecer relciones de dimensionlidd en y entre ojetos geométricos. Ordenr figurs idimensionles respecto triutos mediles. Ordenr ojetos tridimensionles respecto triutos mediles. Descriir en un figur o representción pln los segmentos prlelos. Descriir en un figur o representción pln los segmentos perpendiculres. Reconocer que entre dos segmentos no existe relción lgun de prlelismo o perpendiculridd. Reconocer que si dos segmentos son prlelos entonces no son perpendiculres. Señlr l trslción como l descripción de lo que se represent trvés de un imgen. Señlr l rotción como l descripción de lo que se represent trvés de un imgen. Señlr l reflexión(simetrí) como l descripción de lo que se represent trvés de un imgen. Señlr l homoteci (mplición, reducción) como l descripción de lo que se represent trvés de un imgen. Estlecer cuál(es) es(son) l(s) imgen(es) idimensionl(es) de un ojeto tridimensionl de cuerdo con un posición determind. Reconocer l figur tridimensionl que cumple con un determinds crcterístics referids posiciones e imágenes idimensionles generds. NUMERICO Resolver prolems prtir del nálisis de dtos recolectdos. Resolver un situción prolem, clculndo dtos extrídos de dos forms de representción. Usr propieddes geométrics pr solucionr prolems reltivos diseño y construcción de figurs plns. Estimr medids con ptrones ritrrios. Desrrollr procesos de medición usndo ptrones e instrumentos estndrizdos. Resolver prolems ditivos rutinrios de composición y trnsformción e interpretr condiciones necesris pr su solución. multiplictivos rutinrios de dición repetid. sencillos de proporcionlidd direct. Determinr ls myores frecuencis pr resolver un prolem de selección. Resolver un situción prolem, clculndo dtos extrídos de dos forms de representción. Determinr cuál es el evento más fvorle o menos fvorle en un experimento letorio. Tomr l desición más certd prtir del grdo de posiilidd de uno o más eventos. Hllr l(s) piez(s) que completn l construcción de un figur pln. Determinr l posición de un punto de modo que se posile construir un polígono determindo. Identificr condiciones necesris pr que un polígono determindo pued construirse. Identificr condiciones necesris pr que un figur pln pued construise. Hllr con un unidd no convencionl, un medid de superficie. Hllr con un unidd no convencionl, un medid de volumen. Hllr con un unidd no convencionl, un medid de longitud. Hllr con un ptrón estdrizdo un medid de longitud. Hllr con un ptrón estdrizdo un medid de superficie. Hllr con un ptrón estndrizdo un medid de tiempo. Interpretr condiciones necesris pr solucionr un prolem ditivo de trnsformción. Solucionr prolems ditivos rutinrios de trnsformción. Interpretr condiciones necesris pr solucionr un prolem ditivo de composición. Solucionr prolems ditivos rutinrios de composición. Solucionr prolems rutinrios multiplictivos de dición repetid. Estlecer condiciones necesris pr solucionr un prolem multiplictivo de dición repetid. Resolver prolems rutinrios de proporcionlidd direct. Estlecer condiciones necesris pr solucionr un prolem de proporcionlidd direct.

2 MATEMÁTICAS TERCERO Reconocer el uso de números nturles en diferentes contextos. Reconocer equivlencis entre diferentes tipos de representciones relcionds con números. Construir y descriir secuencis numérics y geométrics... Usr frcciones comunes pr descriir situciones continus y discrets. Asocir el crdinl l número de elementos de un conjunto de dtos. Relcionr números ordinles con l posición de elementos en un conjunto. Vinculr un código numérico un ojeto o conjunto. Relcionr íconos con símolos que representn cntiddes. Estlecer correspondenci entre íconos y textos que representn cntiddes. Expresr un número de mner textul y simólicmente. Identificr un elemento en un posición determind siguiendo un ptrón previmente estlecido. Reconocer los primeros términos de un secuenci prtir de un ptrón previmente determindo. Identificr l posicion correspondiente l término de un secuenci de cuerdo con el ptrón estlecido. Descriir situciones de vrición usndo lenguje nturl. Representr gráfic y simólicmente frcciones comunes en contextos continuos. Representr gráfic y simólicmente frcciones comunes en contextos discretos. Estlecer conjeturs cerc de regulriddes en contextos geométricos y numéricos. Generr equivlencis entre expresiones numérics. Usr operciones y propieddes de los números nturles pr estlecer relciones entre ellos en situciones específics. Estlecer conjeturs cerc del sistem de numerción deciml prtir de representciones pictórics. Descriir el cmio entre un término fijo en un secuenci respecto l nterior o el siguiente. Estlecer relciones entre lgunos términos no consecutivos en secuencis numérics y geométrics (cíclics). Hcer explícits similitudes y diferencis que suycen de l comprción entre secuencis numérics y geométrics. Estlecer equivlencis entre expresiones numérics en situciones ditivs. Estlecer equivlencis entre expresiones numérics en situciones multiplictivs. Estlecer equivlencis entre un sum y un multiplicción en un situción determind. Deducir en un situción específic, que un iguldd o desiguldd se conserv l efectur l mism trnsformción sore ls cntiddes relcionds (monotoní de l desiguldd). Estlecer que un número es un múltiplo de otro en situciones de reprto o medición. Estlecer conjeturs que se proximen l justificción de l clsificción de un número como pr o impr. Descomponer un cifr representd pictóricmente en uniddes, decens y/o centens. Estlecer correspondencis entre representciones pictórics y cifrs que componen un número. 40%: %: x4 x6 x4 x6 = c x2 x2

3 MATEMÁTICAS QUINTO Clsificr y orgnizr l presentción de dtos. Descriir e Interpretr dtos reltivos situciones del entorno escolr. Representr gráficmente un conjunto de dtos e interpretr representciones gráfics. Ordenr y clsificr dtos de situciones cotidins. Elorr tls de frecuenci prtir de los dtos otenidos sore ojetos, fenómenos y situciones fmilires. Interpretr tls numérics (horrios, precios, fcturs, etc.) presentes en el entorno cotidino. Descriir informción presentd gráficmente. Descriir crcterístics y distriución de un conjunto de dtos en situciones fmilires. Elorr gráfics estdístics con dtos poco numerosos reltivos situciones fmilires. Leer e interpretr informción presentd en digrms de rrs o pictogrms. Hcer inferencis prtir de representciones de uno o más conjuntos de dtos. Estlecer, medinte cominciones o permutciones sencills, el número de elementos de un conjunto en un contexto letorio. Conjeturr y rgumentr cerc de l posiilidd de ocurrenci de eventos. Comprr diferentes representciones de dtos referidos un mismo contexto y enuncir que muestr cd un respecto l situción que ls contextuliz Anlizr firmciones respecto diferentes representciones de conjuntos de dtos distintos reltivos l mism situción. Reconocer en contextos cotidinos (juego, deportes, comprs, etc.) el número totl de cominciones o permutciones en prolems sencillos. Listr cominciones o permutciones que cumpln con condiciones dds en un contexto letorio. Discutir l posiilidd o imposiilidd de ocurrenci de eventos relciondos con experiencis cotidins. Interpretr l posiilidd de ocurrenci de un evento prtir de un nálisis de frecuencis. Resolver prolems que requieren representr dtos reltivos l entorno usndo un o diferentes representciones. Resolver prolems que requieren encontrr y/o dr significdo l medid de tendenci centrl de un conjunto de dtos. Resolver situciones que requieren clculr l posiilidd o imposiilidd de ocurrenci de eventos. Resolver prolems prtir de l informción presentd en un o diferentes forms de representción. extríd de contextos cotidinos o de otrs ciencis. Resolver prolems que requiern pr su solución l trducción entre diferentes forms de representción de dtos. Clculr o usr l medi ritmétic y l mod en l solución de prolems. Interpretr qué indicn y qué no indicn lguns medids de tendenci centrl cerc de un conjunto de dtos. Estimr l proilidd de un evento pr resolver prolems en contextos de juego o eventos cotidinos prtir de un representción gráfic o tulr. Clculr l proilidd de un evento prtir de l descripción de un experimento letorio sencillo. Hcer trducciones entre diferentes representciones de un conjunto de dto. Expresr grdo de proilidd de un evento, usndo frecuencis o rzones. Estlecer relciones entre los triutos mensurles de un ojeto o evento y sus respectivs mgnitudes. Identificr uniddes tnto estndrizds como no convencionles propids pr diferentes mediciones y estlece relciones entre ells. Utilizr sistems de coordends pr uicr figurs plns u ojetos y descriir su loclizción. Trducir informción presentd de tls gráfics. Trducir informción presentd de gráfics tls. Trducir informción entre gráfics. Descriir eventos como posiles, más posiles, menos posiles, igulmente posiles o imposiles. Asocir l frcción el significdo de rzón en contextos de proilidd. Identificr los triutos de un ojeto o evento que tienen l posiilidd de ser medidos: longitud, superficie, espcio que ocup, durción, etc. Identificr instrumentos que se pueden utilizr pr cuntificr un mgnitud. Diferencir los triutos mensurles de un ojeto y sus respectivs medids (longitud, superficie, etc...) Interpretr informción proveniente de situciones práctics de medición (rmdo de mueles, construcción de ojetos, etc.) Descriir procedimientos pr l construcción de figurs y ojetos, dds sus medids. Identificr prtir de un situción que involucr mgnitudes, l informción relciond con l medición. Determinr cuándo un unidd de medid es más propid y socir referencis de ojetos reles medids convencionles. Estlecer relciones entre diferentes uniddes de medid. Utilizr diferentes uniddes pr expresr un medid. Uicr un figur u ojeto en un sistem de coordends prtir de condiciones. Descriir l uicción de un figur u ojeto en un sistem de coordends. Comprr y clsificr ojetos tridimensionles o figurs idimensionles de cuerdo con sus componentes y propieddes. Reconocer nociones de prlelismo y perpendiculridd en distintos contextos y usrls pr construir y clsificr figurs plns y sólido. Conjeturr y verificr los resultdos de plicr trnsformciones figurs en el plno. Descriir y rgumentr cerc del perímetro y el áre de un conjunto de figurs plns cundo un de ls mgnitudes se fij. Relcionr ojetos tridimensionles y sus propieddes con sus respectivos desrrollos plnos. Identificr propieddes y crcterístics de sólidos o figurs plns. Identificr propieddes y crcterístics de sólidos o figurs plns. Construir figurs plns prtir de condiciones sore prlelismo y perpendiculridd de sus ldos. Identificr propieddes de prlelismo y perpendiculrid entre ldos de figurs plns y crs de sólidos. Reconocer y estlecer en diferentes situciones o sore diferentes construcciones, condiciones de necesidd y suficienci. (intuitivmente construids) pr l construcción y clsificción de figurs plns y sólidos. Relizr trsformciones en el plno: (rotción, trslción, reflexión, simetrí, homoteci). Reconocer ls propieddes que son dejds invrintes cundo se plic un trnsformción (áre, perímetro) Reconocer l congruenci entre un figur inicil y l figur resultnte después de plicr un trnsformción. Reconocer que cundo se plic un mplición o un reducción se otiene un figur semejnte l originl. Reconocer en un conjunto de figurs plns, quells que tienen igul áre o igul perímetro. Deducir que figurs plns que tienen áres igules pueden tener diferente perímetro y vicevers. Estlecer relción entre áres y perímetros de figurs plns cundo se modificn ls dimensiones de ls figurs. Asocir desrrollos plnos con los respectivos sólidos. Reconocer ls propieddes del sólido prtir de un desrrollo plno. Resuelve prolems utilizndo diferentes procedimientos de cálculo pr hllr medids de superficies y volúmenes. Resolver prolems que requieren reconocer y usr mgnitudes y sus respectivs uniddes en situciones ditivs y multiplictivs. Utilizr relciones y propieddes geométrics pr resolver prolems de medición. Usr representciones geométrics y estlecer relciones entre ells pr solucionr prolems. Reconocer que existen diferentes procedimientos pr hllr el áre de un figur pln o el volumen de un sólido en situciones prolem. Generlizr procedimientos sencillos pr hllr áres o volúmenes de figurs y sólidos convencionles. Resolver prolems que requiern determinr áre, perímetro o volumen conociendo ls dimensiones de l figur y/o sólido y vicevers. Resolver prolems de medid en situciones ditivs que requiern efectur procesos de conversión de uniddes. Resolver prolems que requiern construir uniddes de medid de áre y volumen prtir del producto de medids de longitud. Determinr informción necesri pr resolver un situción de medición plicndo propieddes de figurs plns. Determinr informción necesri pr resolver un situción de medición plicndo propieddes de prlelepípedos. Hcer recurimientos y descomponer un superficie pr determinr áres o volúmenes de figurs plns o sólidos. Determinr volúmenes prtir de l descomposición de sólidos. Resolver prolems que requiern identificr ptrones y regulriddes. usndo representciones geométrics (p.e. de números figurdos tringulres, pitgóricos, cudrdos, etc.)

4 MATEMÁTICAS QUINTO Reconocer e interpretr números nturles y frcciones en diferentes contextos. Reconocer diferentes representciones de un mismo número (nturl o frcción) y hcer trducciones entre ells. Descriir e interpretr propieddes y relciones de los números y sus operciones. Estlecer el número de elementos de un conjunto. Asignr un vlor numérico l medid de un mgnitud. Reconocer que el vlor numérico cmi cundo cmi l unidd de medid. Estlecer relciones entre dos o más medids. Reconocer l frcción como prte-todo, como cociente y como rzón. Ordenr números utilizndo l rect numéric. Representr gráficmente ls frcciones en contextos continuos y discretos. Representr icónicmente números rcionles positivos. Utilizr el lenguje nturl y l representción numéric pr enuncir un frcción. Ordenr secuencis numérics de cuerdo con ls relciones myor que y menor que. Identificr propieddes de ls operciones. Identificr descomposiciones numérics ditivs y multiplictivs. Identificr cundo un número es múltiplo o divisor de otro. Construir y descomponer figurs plns y sólidos prtir de condiciones dds. Justificr relciones de semejnz y congruenci entre figurs. Reconocer y predecir ptrones numéricos. Justificr propieddes y relciones numérics usndo ejemplos y contrejemplos. Armr figurs plns con piezs. Descomponer en regiones figurs plns regulres o irregulres. Armr sólidos con piezs. Descomponer prlelepípedos en loques. Justificr semejnz entre figurs plns cundo un de ells es mplición o reducción de l otr. Aplicr condiciones de congruenci entre figurs plns. Ordenr secuencis numérics de cuerdo con ls relciones myor que y menor que. Expresr verl y/o gráficmente el ptrón de vrición de un secuenci. Identificr ptrones en secuencis numérics y/o gráfics. Usr ejemplos y contrejemplos pr determinr l vlidez de propieddes y relciones numérics. Reconocer entre vrios elementos el que no cumple o comprte determind crcterístic. Resolver prolems ditivos rutinrios y no rutinrios de trnsformción, comprción, cominción e igulción e interpretr condiciones necesris pr su solución. multiplictivos rutinrios y no rutinrios de dición repetid, fctor multiplicnte, rzón y producto crtesino. sencillos de proporcionlidd direct e invers. Resolver situciones ditivs rutinris de comprción, cominción, trnsformción e igulción. Interpretr y utilizr condiciones necesris pr solucionr un prolem ditivo. Resolver situciones ditivs que tienen más de un solución. Resolver situciones multiplictivs de dición repetid, fctor multiplicnte y rzón. Interpretr e utilizr condiciones suficientes pr solucionr un prolem multiplictivo. Resolver situciones multiplictivs que tienen más de un solución. Resolver prolems que requiern identificr relciones multiplictivs en situciones de proporcionlidd direct, sin necesidd de determinr directmente l constnte. Resolver prolems de proporcionlidd direct que requiern identificr l constnte de proporcionlidd. Reconocer y usr relciones de cmio (proporcionlidd direct e invers) pr construir tls de vrición en situciones prolem. Resolver prolems sencillos de proporcionlidd invers. Trducir relciones numérics expresds gráfic y simólicmente. Estlecer relciones de orden (myor, menor, igul) y representrls simólicmente. Expresr simólicmente operciones (dición, sustrcción, multiplicción, división) prtir de un enuncido gráfico o verl. Expresr un número de mner textul y simólicmente. Justificr y generr equivlencis entre expresiones numérics. Estlecer por qué un ejemplo ilustr un propiedd o relción enuncid. Justificr por qué dos expresiones numérics son o no equivlentes. Construir expresiones equivlentes un expresión numéric determind. que requieren el uso de l frcción como prte de un todo, como cociente y como rzón. Dr significdo y utilizr l frcción como prte-todo, rzón o cociente en contextos continuos y discretos pr resolver prolems. Resolver situciones prolem sencills con frcciones de uso común que requiern de l dición o sustrcción pr su solución. Anlizr relciones de dependenci en diferentes situciones. Interpretr relciones de dependenci entre vriles en contextos cotidinos, sociles y de ls ciencis. Explicr un relción de dependenci expresd tulr, verl o gráficmente. x c x c / = Usr y justificr propieddes (ditiv y posicionl) del sistem de numerción deciml. Explicr y comprr el vlor de un cifr según su posición. Construir el número dd su expnsión deciml y vicevers. x c / = x / =

5 MATEMÁTICAS NOVENO Reconocer l medi, medin y mod con se en l representción de un conjunto de dtos y explicitr sus diferencis en distriuciones diferentes. Comprr, usr e interpretr dtos que provienen de situciones reles y trducir entre diferentes representciones de un conjunto de dtos. Reconocer l posiilidd o l imposiilidd de ocurrenci de un evento prtir de un informción dd o de un fenómeno. Reconocer relciones entre diferentes representciones de un conjunto de dtos y nlizr l pertinenci de l representción. Reconocer medids de tendenci centrl en un conjunto de dtos. Explicitr diferencis entre ls medids de tendenci centrl en un distriución de dtos. Interpretr informciones presentds en tls y gráfics. Comprr diferentes representciones del mismo conjunto de dtos (tls y/o gráfics). Comprr e interpretr dtos provenientes de diverss fuentes. Identificr l posiilidd o imposiilidd de ocurrenci de un evento según ls condiciones del contexto estlecido (experimento letorio, tls de frecuenci, gráficos, etc.). Identificr forms de representción pertinentes l situción (histogrm, circulr, etc.) prtir de un conjunto de dtos. Trducir entre diferentes forms de representción de dtos. Reconocer l escl decud un conjunto de dtos. Seleccionr l informción relevnte prtir de un representción de un conjunto de dtos. Estlecer conjeturs y verificr hipótesis cerc de los resultdos de un experimento letorio usndo conceptos ásicos de proilidd. Formulr inferencis y justificr rzonmientos y conclusiones prtir del nálisis de informción estdístic. Utilizr diferentes métodos y estrtegis pr clculr l proilidd de eventos simples. Usr modelos pr discutir cerc de l proilidd de un evento letorio. Verificr hipótesis prtir de los resultdos otenidos en un experimento letorio usndo conceptos ásicos de proilidd. Verificr hipótesis prtir de los resultdos otenidos en un experimento letorio usndo conceptos ásicos de proilidd. Estlecer conjeturs cerc de tendencis o relciones identificds en conjuntos de dtos usndo proximciones o métodos de juste. Formulr conjeturs sore el comportmiento de un polción de cuerdo con los resultdos reltivos un muestr de l mism. Reconocer regulriddes en fenómenos y eventos letorios. Reconocer l técnic de conteo decud pr determinr l proilidd de un evento letorio. Utilizr informciones diverss (frecuencis, simetrís, oservciones previs, etc.) pr signr proiliddes los eventos simples. Determinr e interpretr l frecuenci y proilidd de fenómenos letorios de form empíric o como resultdo de recuentos. Utilizr digrms de árol pr determinr proilidd de eventos simples. Interpretr l proilidd de un evento simple prtir de su representción como rzón o porcentje. Resolver prolems que requiern el uso e interpretción de medids de tendenci centrl pr nlizr el comportmiento de un conjunto de dtos. prtir de un conjunto de dtos presentdo en tls, digrms de rrs y digrm circulr. en diferentes contextos, que requieren hcer inferencis prtir de un conjunto de dtos estdísticos provenientes de diferentes fuentes. Plnter y resolver situciones reltivs otrs ciencis utilizndo conceptos de proilidd. Resolver prolems que requiern el cálculo e interpretción de medids de tendenci centrl de un conjunto de dtos. Usr informciones presentds en tls y grfics pr solucionr prolems en contextos cotidinos o de otrs áres. Proponer pregunts o prolems (que tienen solución) prtir de l interpretción de l gráfic o l tl que represent un conjunto de dtos. Hcer inferencis simples prtir de informción estdístic de distints fuentes (prens, revists, ncos de dtos, etc.) Resolver prolems de ls ciencis sociles o nturles prtir del nálisis de informción estdístic. Resolver prolems de ls ciencis sociles o nturles usndo conceptos ásicos de proilidd. Formulr y compror conjeturs sore el comportmiento de fenómenos científicos letorios sencillos. Resolver prolems de ls ciencis sociles o nturles usndo conceptos ásicos de proilidd. Representr y descriir propieddes de ojetos tridimensionles desde diferentes posiciones y vists. Usr sistems de referenci pr loclizr o descriir posición de ojetos y figurs. Identificr y descriir efectos de trnsformciones plicds figurs plns. Identificr relciones entre distints uniddes utilizds pr medir cntiddes de l mism mgnitud y determinr su pertinenci. Diferencir mgnitudes de un ojeto y relcionr ls dimensiones de éste con l determinción de ls mgnitudes. Identificr ojetos tridimensionles, uicdos en diferentes posiciones. Descriir crcterístics de ojetos tridimensionles. Descriir l loclizción de un ojeto en un sistem de representción crtesino. Loclizr ojetos en un sistem de representción crtesin. Reconocer crcterístics y usos de un sistem de referenci idimensionl ddo. Aplicr trnsformciones figurs plns. Reconocer trnsformciones plicds figurs plns. Usr lenguje propido pr descriir diferentes trnsformciones. Identificr l informción relciond con l medición en situciones que involucrn mgnitudes. Reconocer que un mgnitud puede expresrse en diferentes uniddes de medid y estlecer relciones entre ells. Determinr cuándo un unidd de medid es más propid que otr. Estlecer relciones entre ls crcterístics de ls figurs y sus triutos mensurles. Reconocer que lgunos triutos mensurles de un figur permiten determinr l medid de otro triuto. Fundmentr conclusiones utilizndo conceptos de medids de tendenci centrl. Argumentr forml e informlmente sore propieddes y relciones de figurs plns y sólidos. Hcer conjeturs y verificr propieddes de congruencis y semejnzs entre figurs idimensionles. Proponer y justificr conclusiones, conocids l medi ritmétic, l mod o l medin de un conjunto de dtos. Interpretr el significdo de ls medids de tendenci centrl de cuerdo l contexto. Reconocer relciones y tendencis, conocids l medi ritmétic, l mod o l medin de un conjunto de dtos. Comprr figurs y determinr ls propieddes comunes y ls que no lo son. Dr rzones de por qué un figur cumple determinds propieddes. Justificr conclusiones sore propieddes de ls figurs plns y de sólidos utilizndo ejemplos y contrejemplos. Clsificr figurs plns y tridimensionles de cuerdo con sus propieddes. Psr de un representción idimensionl un tridimensionl y vicevers. Reconocer propieddes de un sólido prtir de uno de sus desrrollos plnos. Determinr diferentes desrrollos plnos de un mismo sólido, cundo es posile. Estlecer y justificr ls relciones de semejnz y congruenci entre figurs plns. Deducir prtir de ls definiciones o criterios de semejnz o congruenci nuevs propieddes o relciones entre figurs. Usr definiciones o criterios de semejnz pr explicr situciones. Resolver prolems de medición utilizndo de mner pertinente instrumentos y uniddes de medid. usndo modelos geométricos. Estlecer y utilizr diferentes procedimientos de cálculo pr hllr medids de superficies y volúmenes. geométricos o métricos que requiern seleccionr técnics decuds de estimción y proximción. Usr de mner pertinente instrumentos y uniddes pr determinr medids de superficies y volúmenes. Reconocer que no existe un único procedimiento pr resolver prolems de medición. Utilizr teorems ásicos (Tles y Pitágors) pr solucionr prolems. Utilizr criterios de congruenci y semejnz pr dr solución situciones prolem. Determinr el ptrón de regulridd en un secuenci geométric. Usr diferentes estrtegis pr determinr medids de superficies y volúmenes. Reconocer que el procedimiento pr determinr el volumen y l superficie no siempre es único. Explicr l pertinenci o no de l solución de un prolem de cálculo de áre o volumen de cuerdo con ls condiciones de l situción. Utilizr relciones y propieddes geométrics pr resolver prolems de medición. Utilizr diferentes técnics de estimción o proximción en l solución de prolems geométricos o métricos. Seleccionr y utilizr l técnic de estimción o proximción decud pr solucionr prolems geométricos o métricos.

6 MATEMÁTICAS NOVENO Identificr crcterístics de gráfics crtesins en relción con l situción que representn. Identificr expresiones numérics y lgerics equivlentes. Estlecer relciones entre propieddes de ls gráfics y propieddes de ls ecuciones lgerics. Reconocer el lenguje lgerico como form de representr procesos inductivos. Usr y relcionr diferentes representciones pr modelr situciones de vrición. Trducir relciones numérics expresds gráfic y simólicmente. Oservr y descriir l vrición de gráfics crtesins que representn relciones entre dos vriles. Trducir entre diferentes forms de representción de dtosidentificr el sentido de l unidd de medid en un representción gráfic (p.e. ls uniddes en los ejes de coordends). Expresr y trducir entre lengujes verl, grfico y simólico. Reconocer medinte gráfics, situciones continus y no continus en diversos contextos. Reconocer rngo y dominio de un función en un contexto determindo. Identificr equivlenci entre expresiones lgerics y entre expresiones numérics. Reconocer cundo expresiones lgerics y numérics representn lo mismo. Evlur expresiones lgerics. Descriir propieddes de l gráfic prtir de ls crcterístics de l ecución y vicevers. Identificr y relcionr los elementos de l ecución socid funciones (lineles, cudrátics y de proporcionlidd invers), con ls crcterístics ct rí tics de l gráfic. Identificr puntos de intersección entre diferentes gráfics. Estlecer relciones de comprción entre diferentes grfics. Reconocer regls de formción de términos en un sucesión, prtir del nterior (dición y producto). Usr expresiones lgerics como form de representr cmios numéricos (generlizciones). Construir tls prtir de expresiones lgerics. Construir gráfics prtir de tls, expresiones lgerics o enuncidos verles. Usr lenguje gráfico o pictórico y terminologí decud pr explicr relciones numérics. c Generlizr procedimientos de cálculo pr encontrr el áre de figurs plns y el volumen de lgunos sólidos. Anlizr l vlidez o invlidez de usr procedimientos pr l construcción de figurs plns y cuerpos con medids dds. Predecir y explicr los efectos de plicr trnsformciones rígids sore figurs idimensionles. Identificr y descriir ls relciones (ditivs, multiplictivs, de recurrenci ) que se pueden estlecer en un secuenci numéric. Interpretr y usr expresiones lgerics equivlentes. Interpretr tendencis que se presentn en un situción de vrición. Usr representciones y procedimientos en situciones de proporcionlidd direct e invers. Utilizr propieddes y relciones de los números reles pr resolver prolems. Explicr por qué trvés de l descomposición de figurs plns o sólidos es posile determinr el áre o el volumen de figurs y cuerpos. Justificr l vlidez o no vlidez de un procedimiento pr otener el áre de figurs plns o el volumen de lgunos sólidos. Justificr el cálculo del áre superficil o el volumen de un sólido prtir de su desrrollo plno. Justificr l construcción de figurs tridimensionles prtir de desrrollos plnos. Explicr el procedimiento que reliz pr determinr l escl que se requiere pr construir un ojeto con medids dds. Determinr y justificr qué propieddes de un figur permnecen invrintes o no l plicr un trnsformción o un homoteci. Descriir crcterístics de un figur luego de plicr un movimiento o trnsformción. Explicr cuáles son los movimientos que se deen relizr pr otener un diseño finl (teseldos) con el uso de ptrones. Generlizr relciones o propieddes en un secuenci numéric. Usr l descripción de un relción determind, pr reconocer los términos de un secuenci numéric. Interpretr un ecución teniendo en cuent l situción que está representndo (vriles en l ecución, coeficientes, símolo =). Reconocer procesos necesrios en l resolución de ecuciones. Determinr condiciones pr que dos expresiones lgerics sen equivlentes. Anlizr situciones de vrición representds de mner lgeric o tulr, restringids funciones lineles, fines o cudrátics, medinte el uso de propieddes como: crecimiento, decrecimiento, vlores máximos o mínimos Anlizr en representciones gráfics crtesins los comportmientos de cmio de funciones lineles, fines y cudrátics. Justificr trvés de representciones y procedimientos l existenci de un relción de proporcionlidd direct o invers entre dos vriles. Utilizr ls propieddes de ls operciones pr simplificr cálculos. Utilizr propieddes pr determinr si un prolem, que se represent trvés de un ecución, tiene o no solución. Estimr un vlor numérico teniendo en cuent ls condiciones estlecids en un situción prolem. Resolver prolems en situciones ditivs y multiplictivs en el conjunto de los números reles. Resolver prolems que involucrn potencición, rdicción y logritmción. Resolver prolems en situciones de vrición con funciones polinómics y exponenciles en contextos ritméticos y geométricos. Aplicr propieddes pr solucionr un prolem que involucr dición y/o multiplicción en el conjunto de los números reles. Reconocer que diferentes estrtegis permiten determinr l solución de unos prolems ditivos y/o multiplictivos en el conjunto de los números reles. Interpretr ls operciones: potencición, rdicción y logritmción en un situción prolem. Utilizr ls propieddes de l potencición rdicción o logritmción pr solucionr un prolem. Plnter y resolver prolems en otrs áres, reltivos situciones de vrición con funciones linelges o fines. Identificr en un situción de vrición: vriles (discrets o continus), su universo numérico y el significdo de cd un de ells. Plnter y resolver prolems en otrs áres, reltivos situciones de vrición con funciones polinómics (de grdo myor que 1) y exponenciles. Resolver prolems que requiern pr su solución ecuciones lineles y sistems de ecuciones lineles. Dr significdo, en un contexto, l solución de un ecución o un sistem de ecuciones. = Verificr conjeturs cerc de los números reles, usndo procesos inductivos y deductivos desde el lenguje lgerico. Estlecer conjeturs sore propieddes y relciones numérics usndo expresiones lgerics. Evlur proposiciones ierts reltivs ls propieddes y relciones de los números reles.