Industrial Data ISSN: Universidad Nacional Mayor de San Marcos Perú

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1 Indutrial Data ISSN: Univeridad Nacional Mayor de San Marco Perú Cornejo Sánchez, Chrithian; Mejía Puente, Miguel Modelo de programación lineal entera mixta para el planeamiento de la importacione en régimen aduanero definitivo parte I Indutrial Data, vol. 8, núm. 2, 2005, p. 0 Univeridad Nacional Mayor de San Marco Lima, Perú Diponible en: Cómo citar el artículo Número completo Má información del artículo Página de la revita en redalyc.org Sitema de Información Científica Red de Revita Científica de América Latina, el Caribe, Epaña y Portugal Proyecto académico in fine de lucro, dearrollado bajo la iniciativa de acceo abierto

2 Modelo de programación lineal entera mixta para el planeamiento de la importacione en régimen aduanero definitivo PARTE I The mixed integer linear programming model for the import planning in definitive cutom regime PART I Chritian Cornejo Sánchez Miguel Mejía Puente 2 RESUMEN El preente trabajo trata obre la aplicación de la Programación Lineal Entera Mixta (PLEM) como herramienta para la planificación de la importacione, en el contexto de una emprea dedicada a la manufactura y venta de componente plático. Se contruye un modelo matemático que e adapte a la caracterítica de lo proceo de importación de la emprea y cuyo objetivo erá el de decidir cuál e el plan de importacione con régimen aduanero definitivo que tiene coto totale mínimo. En eta primera parte, e formula el modelo matemático. PALABRAS CLAVE: Programación lineal entera mixta, importación. ABSTRACT The article deal in the application of the Mixed Integer Linear Programming (MILP) a a tool for the import planning in the context of a company dealing in the manufacturing and ale of platic component. A mathematical model i built to be adapted for the characteritic of the company import procee and whoe objective i to decide which import plan having definitive cutom regimen ha the minimum total cot. The mathematical pattern i formulated in thi firt part. KEY WORDS: Mixed whole linear programming, import. INTRODUCCIÓN. Ete trabajo preenta una aplicación de la invetigación de operacione, utilizando la técnica de Programación Lineal Entera Mixta, con el objetivo de definir el planeamiento de la importacione, en régimen aduanero definitivo, en una emprea que importa parte y pieza para producción y poterior comercialización.. ALCANCES Y LIMITACIONES DEL MODELO MATEMÁTICO. El planeamiento de la importacione conite principalmente en la elección de lo proveedore, la definición del tamaño del lote de la importación, la determinación del período entre importacione, la elección de la modalidad de tranporte y la reducción del coto de oportunidad que genera el dinero invertido en lo tiempo prolongado, que caracterizan a lo proceo y actividade de importación. El régimen aduanero definitivo para importacione e aquél que permite ingrear legalmente mercancía que provienen del exterior, para er detinada para el conumo en el mercado interno. Ingeniero Indutrial, PUCP 2

3 La importancia de ete régimen no ólo etá en u efecto recaudador, ino también, porque permite el ingreo de mercancía que la indutria local puede tranformar en producto, con un mayor valor agregado, para conumo nacional o poterior exportación. La etructura general de coto para parte importada, en ete régimen, e el iguiente: - Valor FOB + flete + eguro - Ad/Valorem, cuya bae imponible, egún el Acuerdo del Valor de la Organización Mundial de Comercio, e la uma del valor FOB, má el flete y el eguro. - Gato de deaduanaje. - Comiión de la agencia de aduana.. ASUNCIONES. Repecto a la operatividad de la importacione, lo iguiente upueto definen el ecenario en el cual e dearrolló el preente trabajo:. El horizonte de tiempo e anual y e aume 30 día para el depacho de mercancía, el cual correponde al tiempo de producción promedio del proveedor en el extranjero. 2. El monto del eguro e calculará, para cualquier cao, con la taa de eguro definida en el arancel del producto. 3. Según lo anterior, el monto del eguro no e incluirá como un coto adicional en la función objetivo, ólo ervirá para definir la bae imponible del ad/valorem y demá impueto. 4. La modalidade de tranporte internacional, uada para ete modelo on: Aéreo y marítimo. 5. En ete trabajo no e conideran la obretaa arancelaria, cuyo tratamiento e imilar al ad/valorem, ni lo derecho correctivo proviionale ad/valorem, por cuanto, lo producto incluido en el modelo no pertenecen a ea partida arancelaria, ni lo derecho epecíficoitema de franja de precio porque no on producto agropecuario. Tampoco e trata de confeccione textile, por lo tanto, no e aplican la alvaguardia de tranición temporal. 6. Como el modelo e determinítico, no contempla el carácter aleatorio de la definición del color del canal de depacho aduanero (rojo, naranja, verde). El cao má cotoo y con trámite má lento correponde al canal rojo. Eta ituación aleatoria e upera definiendo un monto promedio para lo gato de deaduanaje, incluido el monto del aforo fíico; por tanto, aumimo un ecenario peimita para el modelo. 7. El ecenario global del modelo e económico u operativo, e decir, ólo e analizan lo coto operativo vinculado a la importación. Por lo tanto, no conideraremo lo gato financiero por financiamiento. 8. El modelo e plantea para período entre importacione, menual, bimetral y trimetral. Sin embargo, e poible agregar otro período. La lógica del modelo e la mima. 9. Lo reultado del modelo indicarán el período óptimo entre importacione para cada proveedor, aí como un tamaño uniforme para el lote de compra. Por ejemplo, i el período de importacione para un origen k e trimetral, ignifica que cada tre mee e efectúa una importación dede ee origen k, y que iempre el tamaño de lote de compra e el mimo. 0. El Artículo 7 de la Ley General de Aduana, permite el pago de derecho arancelario y demá tributo, egún el etado fíico de la mercancía (Valoración de mercancía dañada). El etado fíico de la mercadería que llega e una variable aleatoria. Como nuetro modelo e determinítico, e aumirá que la mercancía que la emprea importa iempre llega en buena condicione, y que el pago de derecho arancelario y demá impueto e realiza egún ete ecenario.. El modelo etá elaborado en el ecenario que define la figura de Contrato de Mandato Artículo 99 de la Ley General de Aduana en la cual la emprea importadora, faculta al agente de aduana a efectuar, en u repreentación, lo trámite de deaduanaje. La agencia

4 de aduana cobra una comiión y lo gato operativo por el ervicio, lo que e incluirá en el modelo..2 TEORÍA GENERAL DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA. Un modelo de programación lineal entera e aquel en el cual alguna de la variable o toda, on número entero no negativo. En la ituacione reale, con frecuencia, el analita e enfrenta a deciione í o no, la que pueden repreentare con variable denominada binaria, por ejemplo 0 y. Aí la k-éima deciión í o no puede repreentare por Xk, tal que: ; i la deciión k e í. X k = { 0; i la deciión k e no. Cuando ólo e neceario que alguna de la variable ean entera y el reto continua, el modelo recibe el nombre de problema de Programación Lineal Entera Mixta. Dentro de eta claificación, e incluyen aquello modelo que, ademá de tener variable entera no negativa y variable continua, tienen también variable binaria. 2. MODELACIÓN. VARIABLES DE DECISIÓN. Uptijk: Unidade menuale de la pieza i, del producto j, origen k. Recibe lo valore óptimo de la unidade de cada pieza ijk, con período entre importacione menual, bimetral o trimetral, en la do modalidade de tranporte elegida: Aérea y marítima. Fptk: Variable para el coto del flete de la importacione dede el origen k. Recibe el valor del flete aéreo o marítimo, para la importacione efectuada dede el origen k. BIptk: Variable para el valor de aduana de la importacione dede el origen k. Recibe el valor de aduana (CIF) de la importación efectuada dede el origen k, en cualquiera de la modalidade de tranporte y con un período de importacione: AVIptk: Variable para el ad/valorem, IGV e IPM de la importacione dede el origen k. Recibe el ad/valorem, IGV e IPM de la importacione dede el origen k, en cualquiera de la modalidade de tranporte y con un período de importacione determinado. COptk: Variable para el coto de oportunidad de la importacione dede el origen k. Recibe el coto de oportunidad de la importacione dede el origen k, en cualquiera de la modalidade de tranporte y con un período de importacione Cptk: Coto FCA o FOB + eguro + flete aéreo o marítimo de toda la pieza importada i, del producto j, origen k. Recibe el valor de aduana de la variable BIPtk, repectivamente: Para toda la variable anteriore: t=, importacione por vía aérea; t=2, importacione por vía marítima. p=, p=2, p=3 indican período entre importacione: Menual, bimetral y trimetral, repectivamente.

5 PARÁMETROS.?ad/vi: Taa aduanera, aplicada a la bae imponible del ad/valorem, egún la partida arancelaria de la pieza importada i. IGV, IPM: valor de la taa del IGV y del IPM, repectivamente.? : Monto fijo que cobra la comiión de la agencia de aduana, cuando el monto CIF e menor a?? : Taa que cobra la agencia de aduana por u ervicio, aplicable al valor de aduana de la mercancía.? : Monto CIF, a partir del cual la comiión de agencia de aduana e variable e igual a? *(monto CIF).?: Promedio de lo gato de deaduanaje. No incluye la comiión de la agencia de aduana.??%: Coto de oportunidad del capital. TP: Día de producción del proveedor extranjero, previo a la fecha de depacho. Se definió igual a 30 día para todo lo proveedore del extranjero. TTk: Día de tranporte internacional para la mercadería importada dede el origen k. TDk: Día que demora el deaduanaje de la mercadería, cuyo origen e k. FUNCIÓN OBJETIVO. Minimizar lo coto de la importación. m n m n??? cexwijk * Uptjk???? cfijk * Uptjk + 2 *? Ftk? 6 *? F2tk? 4 *? F3tk? k? j? i? j? i? m n m n???? i *cexwijk * Uptjk??? i *? tk * Fptk +???? i *cftijk * Uptjk + j? i? j? i? *? AVItk? 6 *? AVI2tk? 4 *? AVI3tk? +?? *(? zptk) +? (wptk* µ?????? k? k? p? p? wpt2k*???+ wpt3k*?*n?*zptk )+ 2 *? CO tk? 6 *? CO2tk? 4 *? CO3tk k? k? Donde: cexwijk: Coto unitario EXW de la pieza i, del producto j, origen k. cftijk: Si t=, entonce el coto unitario e FCA; i t=2, entonce el coto unitario e FOB; de la pieza i, del producto j, origen k.? tk: Porcentaje que repreenta, del flete internacional, lo gato al FCA o FOB, cuando la importación e dede el origen k; k =,2,3 p?? tk * Fptk on lo gato al FCA o FOB Lo dígito que acompañan a cada variable en la expreión motrada, indican la cantidad de período en un año.

6 RESTRICCIONES Flete aéreo y flete marítimo: m n Fptk =? a k *??? ijk * Uptijk k? 0,,2,... ; t? j? i? m n Fptk =? a k *??? *(? ijk /00^3)* Uptijk k? 0,,2,... ; t? j? i? m n Fptk=? m k *??? ijk * Uptijk k? 0,,2,... ; t? 2 j? i? m n Fptk=? m k *?? (? ijk/000) * Uptijk k? 0,,2,...; t? 2 j? i? Donde:? ijk: Volumen unitario en cm 3 de la pieza i, del producto j, importada del origen k.? ijk : Peo unitario en kilogramo de la pieza i, del producto j, importada del origen k.? : Factor peo-volumen igual a 000/6? ak : Coto unitario del flete internacional, en unidade monetaria por cada kilogramo, para mercancía importada por vía aérea, dede el origen k.? mk: Coto unitario del flete internacional, en unidade monetaria, por cada tonelada o metro cúbico, para mercancía importada por vía marítima, dede el origen k. Ad/valórem: AVIptk = Expreión ad/valorem má IGV e IPM, egún el criterio del peo total, ya ea en el cao aéreo o en el cao marítimo. AVIptk = Expreión ad/valorem má IGV e IPM, egún el criterio del peo equivalente total, en el cao aéreo o egún el criterio de volumen total en el cao marítimo. Gato de deaduanaje: zptk = M*vptk CMtk = M*( vptk) - zptk = M*Cptk Comiión de la agencia de aduana: BIptk = Expreión de la bae imponible o valor de aduana, egún el criterio del peo total, ya ea en el cao aéreo o en el cao marítimo. BIptk = Expreión de la bae imponible o valor de aduana, egún el criterio del peo equivalente total, en el cao aéreo o egún el criterio del volumen total en el cao marítimo. Cptk =0* wptk +? * wpt2+ N*wpt3k wptk = yptk wpt2k = yptk + ypt2k wpt3k = ypt2k yptk + ypt2k = wptk + wpt2k + wpt3k = zptk = M*vptk Cptk = M*( vptk) - zptk = M*Cptk ; k =,2,3 p

7 yptk ; ypt2k ; zptk ; vptk = 0 ó Donde: M y N on número muy grande. wptk ; wpt2k ; wpt3k = 0 vptk ; yptk ; ypt2k ; zptk; = 0 ó ; t= aéreo ; t=2 marítimo. p=, p=2, p=3 indican período entre importacione: Menual, bimetral y trimetral, repectivamente. El coto de oportunidad: Sea A: Coto de adquiición de la mercadería importada Sea B: Coto del tranporte internacional Sea C: Coto derecho arancelario El coto de oportunidad de producción e: COP = ( (+??%)^(TP/360) - )*(A) El coto de oportunidad del tranporte e: COT = ( (+??%)^(TTk/360) - )*(A + B) El coto de oportunidad del deaduanaje e: COD = ( (+??%)^(TDk/360) - )*(A + B + C) Para el coto de oportunidad, hata que e agota el tock importado, utilizamo el iguiente modelo, definiendo a C como: D = A + B + C Si el período entre importacione e menual tenemo: ( (+?%)^(30/360) - )*D Si el período entre importacione e bimetral tenemo: ( (+?%)^(60/360) - )*( (/2) *C ) + ( (+?%)^(30/360) - ) *( (/2) *C ) COptk = COptk = Expreión del coto de oportunidad, egún el criterio del peo total, ya ea en el cao aéreo o en el cao marítimo. Expreión del coto de oportunidad, egún el criterio del peo equivalente total, en el cao aéreo o egún el criterio del volumen total en el cao marítimo. Retriccione para lo período excluyente entre importacione. Para la importacione con período menual: U2tijk + U3tijk = M*(xtijk) Utijk = M*( -xtijk) xtijk = 0 ó Para la importacione con período bimetral: Utijk + U3tijk = M*(x2tijk) U2tijk = M*( -x2tijk) x2tijk = 0 ó Para la importacione con período trimetral: Utijk + U2tijk = M*(x3tijk) U3tijk = M*( -x3tijk) x3tijk = 0 ó

8 Retriccione de demanda. 2 *? Utk? 6 *? U2tk?? 4 *? U3tk? aij * Dij??????????? i=,2, n ; j=,2, m Donde: aij e el parámetro cantidad de pieza i que e neceitan en el producto j. Dj e el parámetro demanda del producto j. RANGO DE EXISTENCIA. Uptijk = 0 y entera; Fptk = 0; BIptk = 0; AVIptk = 0; COptk = 0; Cptk = 0 p =, 2, 3 CONCLUSIONES. Se ha elaborado el modelo egún lo upueto definido, lo cuale urgen de la operatividad real de una importación, aí como la retriccione que impone la Ley General de Aduana. El modelo propueto muetra la poibilidad de exprear la complejidad del comportamiento de lo coto en importacione con régimen aduanero definitivo. Aí, coto fijo, variable y de comportamiento mixto e exprearon en un modelo lineal, por medio de la técnica del problema de coto fijo de programación entera y minimización del máximo progreo y la programación lineal entera por parte. Superado el problema de exprear lo coto de importación en un formato lineal, el modelo evaluará y determinará cuál e la olución que minimiza lo coto de un plan de importación. De eta manera, u reultado permitirán realizar una planificación de la importacione que indiquen modalidad de tranporte, tiempo óptimo entre importacione, tamaño de lote y elección de proveedore. En un próximo trabajo, motraremo lo reultado para una erie de dato. BIBLIOGRAFÍA. COSIO JARA Fernando. Comentario a la Ley General de ADUANAS. Librería y Edicione Jurídica, Lima Perú. Primera edición DOMÍNGUEZ MACHUCA Joé; GARCÍA Santiago; DOMÍNGUEZ MACHUCA Miguel; RUÏZ Antonio; ÁLVAREZ María. Dirección de Operacione. Apecto Táctico y Operativo en la Producción y lo Servicio. McGraw-Hill, Epaña. Primera Edición. 995 HILLIER Frederick S., LIEBERMAN, Gerald J. Introducción a la Invetigación de Operacione. McGraw- Hill. México. Cuarta edición WINSTON Wayne L. Invetigación de Operacione. Aplicacione y Algoritmo. Grupo Editorial Iberoamérica. México. Primera edición. 994.