TEMA: ANALISIS DE ACELERACIONES.

Transcripción

1 MECNISMOS álss de celecoes. TEM: NISIS DE CEERCIONES. - INTRODUCCION. - NISIS GRFICO DE CEERCIONES..- olígoo de celecoes: méodo de ls celecoes elvs...- plccó mecsmos culdos...- plccó mecsmos co ógos deslzes. 3- NISIS NUMERICO DE CEERCIONES. 3.- Ioduccó Mecsmo de es eslboes Mecsmo de bel-mvel. 3.- lemeo geel celecó de puos del mecsmo celecó de puos de decó del mecsmo: pes celecó de puos socdos u eslbó. álss de celecoes. g-

2 MECNISMOS álss de celecoes. -INTRODUCCION. U vez elzdo el esudo de poscó velocdd e mecsmos plos co u gdo de lbed, se elzá, e el pesee em, el álss de celecoes p el po de mecsmos mecodo. l gul ue e los ems eoes, es de elz culue po de álss se supuso coocdo el vlo de l vble pm o poscó del eslbó de ed o eslbó moo, sí como su vcó especo l empo, se supodá e ese em ue l celecó del eslbó de ed es mbé coocd, po lo o, u do de pd. o o pe, l como se h vedo elzdo e los ems eoes, se bodá el esudo de celecoes e los mecsmos mede hemes gács po u pe, bsds e el cálculo uméco po o. Tods ls decoes hechs hs el momeo sobe l coveec, o o, de l ulzcó de uo u oo méodo sgue sedo complemee válds e el em ue coucó se v desoll. álss de celecoes. g-

3 MECNISMOS álss de celecoes. -NISIS GRFICO DE CEERCIONES. Como se comeó e el em eo, los méodos gá empledos e el álss cemáco de mecsmos esá udmedos e ls elcoes geomécs esees ee ls deees mgudes mecács. o ese movo, ú esgo de pece edude, se vuelve ss e l ecesdd de ue el lumo h sumdo debdmee los cocepos bás de l cemác p, sí, pode hce u uso coheee e su plccó l esudo de mecsmos. Hecho ese peueño cso, se desollá coucó ls bses ecess p pocede l esudo de celecoes e mecsmos mede l plccó de méodos gá..-olígoo de celecoes: méodo de ls celecoes elvs. El méodo gáco de ls celecoes elvs, gud u g smlud co el de ls velocddes elvs, pues e los dos se de elz gácmee u sum vecol. E l gu se mues u eslbó geéco sobe el ue, se supoe, se h elzdo u álss de velocddes, sedo po o coocds ls velocddes de los puos l velocdd elv v, co lo ue l velocdd gul del eslbó uedá deemd po: v ω ω O b Fg-. olígoo de celecoes de u eslbó geéco. álss de celecoes. g-3

4 MECNISMOS álss de celecoes. o o pe, se cooce l celecó gul del eslbó,, sí como l celecó del puo. clcul l celecó del puo po medo del méodo de ls celecoes elvs, se pleá l guldd vecol:, pueso ue l celecó elv puede se su vez descompues e ls compoees gecl oml: Dode: ω sedo su deccó l de l ec su sedo de. co deccó pepedcul l ec su sedo el dcdo po l celecó gul. uego el poblem del cálculo de l celecó del puo uedá esuelo segú se mues e l gu. Más hbul ue el cso esuddo suele se el ue coucó se pese, e el ue o se cooce l celecó gul del eslbó, peo sí l deccó de l celecó del puo. clcul es celecó, sí como l celecó gul del eslbó, se pocedeá como coucó se dc, peseádose el esuldo gáco e l gu. álss de celecoes. g-4

5 MECNISMOS álss de celecoes. o b Decc¾ de Decc¾ de l celec¾ de Decc¾ oml Fg-. olígoo de celecoes del eslbó. U vez pled l ecucó de celecoes elvs ulzd eomee: el pocedmeo segu es el sguee: ) Se elge u polo de celecoes O se z escl el veco, obeédose el puo. b) Se clcul l celecó. c) o el eemo de se dbuj el veco. d) o el eemo de se z u ec pepedcul ese veco. deccó de es ec cocdá co l de l celecó gecl elv. e) o el polo de celecoes se dbuj u líe plel l deccó, coocd, de l celecó del puo. ) l eese ue cumpl l elcó epesd eomee de sum de celecoes, el puo dode se cuz ls dos úlms ecs deem el puo b, co lo ue ued clculd l mgud, l deccó el sedo de l celecó o o pe, s se dese clcul l celecó gul del eslbó, pueso ue: álss de celecoes. g-5

6 MECNISMOS álss de celecoes. se ee decmee ue:..-plccó mecsmos culdos. modo de ejemplo se plcá el méodo desco l mecsmo de cuo eslboes mosdo e l gu 3. Como es hbul, es de comez el álss de celecoes se supodá esuelo el poblem de velocddes; de gul om, l celecó gul del eslbó moo (el eslbó e el cso popueso) debeá se coocd. celecó del puo puede se de medo coocd vés de sus compoees oml gecl: o o pe, como es sbdo: ω O O de dode descompoedo ls celecoes del puo l elv del puo especo del, se obee: mbs celecoes omles puede se clculds, ue: ω O 4 4 ω 3 sedo l deccó de l celecó oml del puo l de l ec O 4 su sedo de O 4, mes ue l deccó de l compoee oml de l celecó elv es l de l ec su sedo desde hc. álss de celecoes. g-6

7 MECNISMOS álss de celecoes. o ω 0 3 C b Fg-3. álss de celecoes del mecsmo de cuo eslboes. o o pe ls deccoes de ls celecoes gecles cóg so mbé coocds: - deccó de es pepedcul O 4. - deccó de es pepedcul. o lo o, opedo como coucó se dc se obedá l celecó del puo : ) Se elge u escl de celecoes, el polo se z. b) o el eemo de se dbuj. c) o el eemo de se dbuj u pepedcul l deccó. d) Co oge e el polo se dbuj el veco po su eemo u pepedcul l deccó O 4. e) Dode se cuz ls pepedcules zds O 4 se obee el puo b, po o, l celecó del puo. U vez coocds ls celecoes gecles, puede se clculds ls celecoes gules de los eslboes 3 4, pueso ue: O4 4 O 4 álss de celecoes. g-7

8 MECNISMOS álss de celecoes. E el cso de ue se ue clcul l celecó de oo puo del eslbó (po ejemplo el puo C del eslbó loe 3 del mecsmo de l gu 3), l es pevmee clculd l celecó gul de dcho eslbó plcdo el méodo de ls velocddes elvs, se edá: C C ueso ue l celecó del puo es coocd, sólo l po deem l elv; descompoedo es e gecl oml: C C C Sedo el vlo de dchs compoees coocdo l hbese clculdo pevmee ω 3 3 : C C C 3 ω C 3..- plccó mecsmos co ógos deslzes. Cudo se de deem l celecó de u puo peeecee u eslbó ue se deslz sobe oo eslbó ue su vez posee u movmeo deemdo, pece u poblem de movmeo compueso del puo, cu solucó mede l plccó de méodos gá seá d e el pesee pdo. U cso ípco e el ue se pese ese po de movmeo es el mecsmo de cuz de Ml mosdo e l gu 4. Fg-4. Mecsmo de cuz de Ml álss de celecoes. g-8

9 MECNISMOS álss de celecoes. Ese mecsmo de u mvel co u eó e el eemo ue se deslz po ls us del eslbó e om de cuz, l ue comuc u movmeo ovo emee. E l gu 5 se mues l epesecó esuemác del mecsmo (como se ve o es oo ue el mecsmo de es eslboes) juo co l solucó gác l poblem de cálculo de celecoes, cu uccó coucó se eplc. 3 4 ω O O4 V O 4 V 4 V/4 O 4 Decc¾ pepedcu co /4 4 Decc¾ del movmeo elvo del puo sobe el eslb¾ 4 Fg-5. Solucó l poblem de celecoes e el mecsmo de cuz de Ml. Como e los csos eoes se supodá esuelo el poblem de velocddes coocd l celecó gul del eslbó moo, el úmeo e ese cso. ueso ue so coocdos o ω como, se podá clcul de om med l celecó del puo del eslbó. Sedo: ω O O o o pe, eedo e cue ue el puo se desplz segú l deccó 4 O 4, ue su vez ee u movmeo de ocó especo l ceo O 4 : álss de celecoes. g-9

10 MECNISMOS álss de celecoes. 4 / 4 co 4 es l celecó de se, eso es, l celecó de u puo peeecee l eslbó 4 ue, e el se dedo, su poscó es cocdee co el puo del eslbó. uego su vlo seá: ueso ue, como se comeó co eodd, se supoe esuelo el poblem de velocddes, l velocdd gul del eslbó 4 seá coocd, po o, l celecó oml del puo 4 : ω O e cuo l celecó gecl del puo 4, sólo seá coocd su deccó: pepedcul l de l celecó oml. o o pe, el émo / 4 es l celecó del puo l como l pecbe u obsevdo sudo e el eslbó 4, es dec l celecó elv del puo especo u supueso ssem de eeec udo de om vble dcho eslbó. ese obsevdo, l celecó del puo sólo edá compoee gecl, pueso ue l eco desde su eeec es eclíe po lo ue es compoee seá plel l deccó 4 O 4. o úlmo, el émo co epese l celecó de Cools cuo vlo es: v co ω 4 / 4 dode ω 4 es l velocdd del eslbó 4 (velocdd de ocó del ssem de eeec móvl) v / 4 l velocdd elv del puo del eslbó l como l ve u obsevdo sudo e el eslbó 4; po o, se puede clcul el módulo de l celecó de Cools mede: co v ω 4 / 4 sedo su deccó pepedcul l de l velocdd elv su sedo el obedo l plc l egl de Mwell e el poduco vecol (como egl emoécc, p mecsmos plos, l deccó sedo de co seá de l v / 4 gd 90º e el sedo de ω 4 ). álss de celecoes. g-0

11 MECNISMOS álss de celecoes. E l gu 5 se h epesedo l uccó gác del polígoo de celecoes; p su elzcó se debe segu los sguees psos: ) Se epese, l escl elegd, desde u polo de celecoes O. b) o el msmo polo se z l compoee oml de l celecó 4 po su eemo u ec pepedcul 4, cu deccó es l de 4. c) o el eemo de se dbuj el veco ue epese l celecó de Cools, de om ue su eemo cocd co el de. d) o el oge de co se z u líe cu deccó seá l de l celecó gecl elv. e) Dode se cuz ls ecs zds po los eemos de los vecoes ue epese co 4, se obee el puo ue es el eemo del veco 4. Como e los csos eoes, u vez coocdo el vlo de l celecó gecl de lguo de los puo peeecees l eslbó 4, su celecó gul seá clculd po medo de: 4 4 O 4 4 álss de celecoes. g-

12 MECNISMOS álss de celecoes. álss de celecoes. g- 3-NISIS NUMERICO DE CEERCIONES 3.-Ioduccó. Se volveá ulz e ese puo los ejemplos ue sveo modo de oduccó e el álss de poscoes velocddes p elz poseomee el esudo de celecoes e mecsmos po medo de méodos umé. 3..-Mecsmo de es eslboes, E l gu 6 se mues el mecsmo de es eslboes del ue se elzó el esudo de poscoes velocddes e ems psdos. 3 Fg-6. Mecsmo de es eslboes. Cudo se pleo ls compoees de l ecucó vecol de bucle cedo, se obuvo: se se devdo ess ucoes especo l empo opedo se llegó : [ ] J ue susuedo los vloes p el cso e esudo uedá: se se se

13 MECNISMOS álss de celecoes. álss de celecoes. g-3 opedo, se llegó lmee obee ls epesoes de los coecees de velocdd: se se se ( ) ( ) se K K elz el cálculo de ls celecoes se supodá coocdos los esuldos eoes (poscó velocddes), se dá ese álss dos eoues deees: Iclmee, e u pme eoue, devdo dos veces especo l empo ls ecucoes de poscó uedá: 0 se d d 0 se se d d 0 se se se se d d 0 se se se d d gupdo émos epesdo ls eoes ecucoes e om mcl: se se se se se se se ecucoes ue epese u ssem lel de dos ecucoes co dos cógs ( ),, sempe cudo se coozc co eodd los vloes de ls vbles de poscó (pms secuds) sus vcoes co el empo, eso es sus velocddes.

14 MECNISMOS álss de celecoes. U vez solucodo el ssem pledo, uedá: se [ ] ( ) K ( ) K K ( ) se( ). Dode se obsev ue l celecó se compoe de dos émos: uo popocol oo Como puede vese, vés de esé pme eoue, se gue ls epesoes de ls celecoes (devds seguds especo l empo de ls vbles secuds) de om bse egoos. Se plcá ho u segudo eoue. Cudo se clculo los coecees de velocddes se obuvo: K K ( ) ( ) Dode mbos coecees so ucó de l vble pm. Devdo especo l empo, eedo e cue ue K K so ucoes de plcdo de om coec l egl de l cde: K K ( ) ( ) dk d dk d ( ) ( ) d d d d K K ( ) ( ) dk d dk d ( ) ( ) ue puede epesse como: K K Sedo dk dk d d los deomdos coecees devvos de l velocdd. álss de celecoes. g-4

15 MECNISMOS álss de celecoes Mecsmo de bel-mvel. E l gu 7 se mues el mecsmo de bel-mvel dcádose el bucle vecol cedo ue ue ulzdo e los ems de poscó velocdd p su álss. 3 3 Fg-7. Mecsmo de bel-mvel. Se popoe como ejecco p el lumo el desollo del cálculo de celecoes sguedo el pmeo de los méodos dcdos e el pdo eo p de ls devcoes sucesvs especo l empo de ls ecucoes compoees de l ecucó vecol de bucle cedo: se se se U álss más ehusvo del méodo ulzdo e el segudo eoue, se elzá coucó e el esudo del poblem geel del cálculo de celecoes de mecsmos po medo de méodos umé. 3.-lemeo geel. Cudo, e el em psdo, se epuso el plemeo geel p el cálculo de velocddes, se obuvo: M 3 (,,,, ) (,,,, ) (,,,, ) (,,,, ) 0 álss de celecoes. g-5

16 MECNISMOS álss de celecoes. álss de celecoes. g-6 devdo: 0 d d d d d d d d M O M M M de dode se obuvo: [ ] [ ] K j j U vez esuelo el ssem e los K, p el cálculo de ls velocddes: K Devdo es epesó especo del empo, eedo e cue ue los coecees de velocdd so ucó de l vble pm : [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] K d K d K d d d K d K d d elz l devd de K es eceso cooce los vloes de ls compoees de l mz de coecees de velocdd e om ucol, eso es, su epesó lgebc; peo e l moí de los csos puede esul demsdo egooso, po lo o se pese el sguee méodo, váldo e el cso de ue K se coozc umécmee (es dec sus vloes p l poscó lzd del mecsmo): Como se h vso:

17 MECNISMOS álss de celecoes. j [ K ] pueso ue j es l mz jcob: [ J ] [ K ] devdo es ecucó especo l vble pm : [ J ] [ K ] [ J ] d d [ K ] d d d d de dode: [ J ] [ K ] [ ] [ ] d d d J d K d d po úlmo p clcul l mz de los coecees devvos de ls velocddes: dk. d [ ] d [ K ] d [ J ] d d [ J ] d [ ] K d 3.3-celecó de puos del mecsmo. Se seguá uí el msmo poceso p el cálculo de ls celecoes ue el ulzdo e el cálculo de poscoes velocddes de puos del mecsmo; po o se comezá po el esudo de ls celecoes de uellos puos ue dee el mecsmo p cou co puos culesue socdos u eslbó geéco. álss de celecoes. g-7

18 MECNISMOS álss de celecoes celecó de puos de decó del mecsmo: pes. E l gu 8 se mues pe de u mecsmo geéco p el cul se debe clcul ls celecoes de los puos C, puo ue epese los pes po medo de los cules los eslboes se ue ee s. Se supodá coocdos los vloes de ls vbles secuds, sí como sus devds pme segud especo l empo (velocddes celecoes de dchs vbles). C c Fg-8. Cálculo de ls celecoes de los pes. poscó del puo vee dd po: o epesdo e om mcl: se Devdo ls epesoes de ls coodeds del puo especo l empo dos veces, se obedá l celecó de dcho puo. Co l pme devcó: álss de celecoes. g-8

19 MECNISMOS álss de celecoes. álss de celecoes. g-9 se devdo de uevo: se se Como se puede obsev, l celecó del puo se compoe de dos émos ue o so so l celecó gecl, el pmeo de ellos, l celecó oml. el puo C, se ee ue su poscó vee dd po: C ue de om mcl uedá: se se C C Opedo como se hzo p el puo : se se C C devdo de uevo: se se se se C C C C 3.3.-celecó de puos socdos u eslbó. E l gu 9 se mues u eslbó geéco de u mecsmo. Ese se ue l eslbó eo po medo del p l sguee po medo del. E ese cso se debeá clcul l celecó del puo de coodeds (u p,v p ) eeds los ejes U-V socdos l eslbó.

20 MECNISMOS álss de celecoes. álss de celecoes. g-0 v u u v p p p p Fg-9. celecó de puos socdos u eslbó. Cudo se elzó el cálculo de l poscó del puo se obuvo: v u se se Devdo especo l empo se guó l epesó de l velocdd del puo e esudo: v u se se volvedo dev especo l empo se eguá l epesó p el cálculo de l celecó del puo : v u se se v u se se El pme émo es l celecó del puo, mes ue los oos dos epese ls compoees gecl oml de l celecó del puo especo l puo, de om ue como debí espese se cumple l elcó: ( ) ω ω ue es l epesó geel de l celecó de u puo culue peeecee u eslbó.

21 MECNISMOS álss de celecoes. IIOGRFI: Tíulo: TEORI DE MQUINS Y MECNISMOS. uo: Joseph E. Shgle. Edol: McGw-Hll. Tíulo: MECHNICS OF MCHINES. uo: Smuel Dough. Edol: Joh Wle Sos. Tíulo: MECNIC DE MQUINS. uo: Hm, Cme, Roges. Edol: McGw-Hll. Tíulo: CINEMTIC Y DINMIC DE MQUINS. uo:. de mdd. Edol: Seccó de ublccoes ETSII de Mdd. álss de celecoes. g-