Minería y Geología ISSN: revistamg@ismm.edu.cu. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa 'Dr Antonio Nuñez Jiménez' Cuba

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1 Mnería y Geoogía ISSN: revstamg@smm.edu.cu Insttuto Superor Mnero Metaúrgco de Moa 'Dr Antono Nuñez Jménez' Cuba Serra-Pérez, Roberto J.; Legrá Lobana, Arístdes Aejandro Procedmento para seecconar a veocdad óptma en bandas transportadoras de menas aterítcas Mnería y Geoogía, vo. 30, núm., abr-juno, 04, pp Insttuto Superor Mnero Metaúrgco de Moa 'Dr Antono Nuñez Jménez' Hoguín, Cuba Dsponbe en: Cómo ctar e artícuo Número competo Más nformacón de artícuo Págna de a revsta en redayc.org Sstema de Informacón Centífca Red de Revstas Centífcas de Amérca Latna, e Carbe, España y Portuga Proyecto académco sn fnes de ucro, desarroado bajo a ncatva de acceso aberto

2 96 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN Procedmento para seecconar a veocdad óptma en bandas transportadoras de menas aterítcas Resumen Roberto J. Serra-Pérez Arístdes A. Legrá-Lobana Actuamente no se dspone de una metodoogía para fjar os vaores raconaes de veocdad de movmento de as bandas transportadoras de menas aterítcas y otros materaes a grane; esos vaores se fjan sobre a base de a experenca y as condcones de expotacón de as bandas. Este artícuo ofrece consderacones teórcas para un método goba de cácuo de os parámetros tecnoóg de a banda transportadora en e que a veocdad determna su dseño energétco. E propósto es estabecer e vaor de veocdad óptma de movmento de a banda que permta obtener e número de rodos y os ánguos entre estos cuando se defne a geometría de a artesa, de modo que se ogre un dseño que garantce a máxma productvdad a un ancho mínmo de a banda. Como caso de estudo se tomó e transportador COCO3 de a empresa nqueera de Ncaro y pudo verfcarse su sobredmensonamento y os sobreconsumos de energía que acanzan vaores de hasta un 37 %. Se estabece una veocdad de 0,9 m/s como e vaor óptmo para mantener os parámetros de dseño. Paabras cave: aterítca; optmzacón energétca. Banda transportadora; dseño tecnoógco; mena Recbdo: 4 novembre 03 Aprobado: 3 marzo 04

3 97 Mnería y Geoogía / v.30 n. /apr-june / 04 / p ISSN Procedure for settng bet conveyor speed n atertc mnes Abstract Currenty, there s no estabshed methodoogy to set the speed vaues for bet conveyors to move atertc ores and other buk materas. The speed s set accordng to past experence and the bet operatng condton. Ths artce provdes theoretca consderatons about an nternatona method used to cacuate technoogca parameters for bet conveyors, n whch the energetc desgn s determned by the speed. The objectve s to estabsh the maxmum speed vaue for the bet to move. Ths w aow the cacuaton of number of roers and the ange between the roers where the trough geometry s defned. The desgn w guarantee maxmzng productvty wth a mnmum bet wdth. The COCO3 conveyor operatng n Ncaro ncke pant was taken as a case study. The resuts proved equpment overdmensonng and excessve power consumpton reachng 37% maxmum. The optma maxmum veocty was set to be 0,9 m/s to mantan desgn parameters. Keywords: bet conveyors; technoogca desgn; atertc ore; power optmzaton. Receved: 4 november 03 Accepted: 3 march 04

4 98 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN INTRODUCCIÓN En as empresas cubanas de níque y de materaes para a construccón, fundamentamente, se empean bandas (o cntas) transportadoras para e acarreo de menas y árdos a grane. No se dspone de una metodoogía que permta determnar, con una perspectva energétca, os vaores óptmos de veocdad de movmento de a banda de os trasportadores, sno que a veocdad se estabece sobre a base de a experenca y as condcones partcuares de expotacón. La teratura sobre e tema ( Potapov 980; Spbak y Potapov 983; Vasev et a. 006) estabece que os parámetros tecnoóg de a banda transportadora, ncuyendo su veocdad de movmento, están nterreaconados a través de a expresón (): B, v K 0,05 Q () Donde: B: ancho de a banda, m; Q: productvdad entregada por e transportador, t/h; : coefcente que tene en cuenta a dsmnucón de a productvdad debdo a ánguo de ncnacón ongtudna de transportador; v: veocdad de movmento de a banda, m/s; K: coefcente constructvo o de forma, que depende de as dmensones transversaes de transportador y de as propedades de matera transportado. Aunque agunos nvestgadores seecconan os vaores de a veocdad partendo de a experenca acumuada y de as condcones específcas de expotacón, taes vaores no concden para e acarreo de un msmo tpo de matera n condcones de expotacón smares. Según Shubn y Pedre (986), a veocdad de a banda recomendada para a descarga por e tambor cabeza se estabece para dstntos tpos de carga y de anchos de banda; o sea, para B gua a 400 mm se toma una veocdad v de 0,80 m/s a,00 m/s y para B desde 00 mm a 600 mm de ancho, v puede egar hasta os 4,00 m/s. Eos pantean: Para as cargas abrasvas, cuaquera sea e tamaño de os fragmentos, a veocdad debe estar entre,0 m/s y hasta,5-3,0 m/s, correspondendo os vaores mayores a ancho de banda máxmo.

5 99 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN Para materaes en granos, como cemento y arena, v=,5 a 3,0-4,0 m/s Para materaes en povo, en condcones que no se permte dsgregacón, v=0,8 hasta,0 m/s Cuando a descarga se reaza por un arado, a veocdad se dsmnuye de 0 % a 5 % Cuando a descarga es de dobe tambor se recomenda dsmnur a veocdad de un 0 % a un 5 %. Para determnar a veocdad de a banda en e caso de transportador de mneraes hay que consderar e grado de movdad de as partícuas de a carga. Aquí es mportante tomar en cuenta a reacón entre e ánguo de taud estátco y e ánguo de taud dnámco d de a carga transportada a grane; e tamaño de as partícuas tambén debe ser consderado. Estos parámetros, aún no están determnados para e mnera aterítco y os árdos cubanos. Según Tarasov (980, 986), a aume ntar a veocdad de a banda, aumenta tambén su desgaste, prncpamente en os apoyos de rodos y tambores. Aunque este autor ofrece crteros para a seeccón de a veocdad de movmento de a banda sobre a base de a experenca y as condcones de trabajo o expotacón, y consdera e aspecto económco como crtero mportante, no estabece un procedmento que permta evauar e vaor de veocdad más racona, tampoco anaza materaes poco movedzos como e mnera aterítco n reaza os anáss energét. Oro y Aguar (99 5), Aguar (00) y Lauhoff (005) pantean que a veocdad de movmento de a banda depende de a naturaeza de matera transportado, de as dmensones transversaes de a banda y de a exstenca de descargas ntermedas de matera. Basado en a experenca se han tabuado os vaores de veocdad en funcón de os parámetros ctados. En a práctca, esto requere de un proceso de tanteo por a nterreacón entre e ancho de a banda, a productvdad, e perf y as propedades físcas y mecáncas de matera que se transporta. E anáss anteror no estabece a reguardad de comportamento de os parámetros ctados para ograr raconadad, vadez técnca y energétca durante a seeccón y expotacón de transportador. Debe estabecerse, sempre que sea posbe, e menor ancho de banda para a máxma

6 00 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN veocdad recomendada, que será, a su vez, a veocdad de funconamento más económca. De acuerdo con Zeensk y Petrov (986), y con as normas GOST , os vaores de veocdad se estabecen según a sere: 0,5; 0,63; 0,8;,0;,5;,6;,0;,5; 3,5; 4,0; 5,0; 6,3. Se pueden seecconar con margen de más menos un 0 %. Los vaores de veocdad recomendados se exponen en a Taba. Taba. Vaores de veocdad de a banda recomendados según Zeensk y Petrov (986) B, mm mmmm v, m/s -,6 -,5-3,5-4,0-4,0-5,0,5-5,0 En este anáss no se estabece procedmento o metodoogía para determnar a veocdad y seecconara de acuerdo con os vaores de a sere estabecda. Tampoco se cuestona e comportamento energétco, aspecto mportante que no puede obvarse. Pereda y Poanco (999) pantean que a productvdad cacuada puede obtenerse en funcón de a varacón de a veocdad y e ancho de a banda. Puede obtenerse a productvdad deseada con un ancho de banda pequeño y un ato vaor de veocdad, o que mpca bajo to de transportador, pero un gran desgaste de a banda, y vceversa. Sn embargo, estos autores tampoco estabecen a reacón óptma con a cua se obtenen os gastos mínmos de expotacón. La veocdad máxma se toma según e movmento estabe de a banda, e desgaste y vbracón de a msma y os rodos y a trturacón de mnera durante a carga y a descarga. Cuando a carga es en granos, a veocdad se determna por os gopes pegrosos de os granos sobre a banda a su paso por os rodos. Este útmo fenómeno ha sdo estudado en os transportadores TR-A y TR-B de a empresa nqueera Comandante Ernesto Che Guevara (ECG) y e tran sportador CO4 de a empresa René Ramos Latour (ECRRL) (Serra 009). (980), a veocdad de a banda se seeccona según a Taba. Según Potapov Taba. Veocdad de a banda v (en m/s) en funcón de a productvdad y e tpo de matera Productvdad; m 3 /h Matera mudo Matera roo ,0-3,0,5-, ,0-4,0,0-3, ,0-5,0,5-4, ,0-7,0,5-4,5

7 0 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN Para anchos de banda de 000, 00, 600, 000 hasta 400 mm, a veocdad de movmento de a banda puede tomarse hasta de 7,0 m/s. Vasev y Ncoaev (003) escogen a veocdad de a banda en funcón de ancho de esta y de tamaño de os fragmentos de matera transportado. Los vaores de veocdad de a banda están tabuados; para bandas entre 650 mm y 800 mm a veocdad a escoger es de - m/s, de 000 mm a 00 mm, se toma,5 m/s a 3,5 m/s, y en agunos casos hasta 4,0 m/s, y para bandas de 400 mm a 800 mm, se toma de,6 m/s a 4,0 m/s, pudendo egar hasta 5,0 m/s en ocasones. En todos os casos, os mayores vaores de veocdad corresponden a tamaños grandes de os fragmentos acarreados. Todos os autores antes referdos pantean crteros dferentes de seeccón de a veocdad de movmento de a banda, a mayoría de forma empírca, y no exste aún una metodoogía centífcamente estabecda para agún matera específco. Con mayor o menor precsón, para a seeccón de vaor de veocdad de movmento de a banda se ncuyen os factores sguentes: La naturaeza de matera transportado E ancho de a banda La exstenca de descargas ntermedas de matera transportado La nterreacón entre e ancho de a banda, a productvdad, a masa voumétrca, a composcón granuométrca y a movdad de matera transportado. Sn embargo, consderamos que para seecconar a veocdad hay que tener en cuenta tambén a atura de caída de matera sobre a banda en os puntos de amentacón. Investgacones desarroadas con bandas transportadoras exstentes en Moa y Ncaro han permtdo estabecer un modeo teórco que evaua a varacón de a veocdad de deformacón de a banda a verter menas aterítcas desde dferentes aturas. Se ha constatado que e desgaste de a banda en os puntos de carga puede reducrse dsmnuyendo a atura de caída y se sugere empear veocdades de a banda mayores de 3 m/s, ndependentemente de tamaño y a forma de as partícuas (Serra et a. 009). Sempre que sea posbe, se ha de escoger e menor ancho de banda para a máxma veocdad recomendada y así ograr a combnacón más económca. La norma rusa GOST estabece e ancho de a banda en 300, 400, 500, 650, 800, 000, 00, 400, 600, 000, 500 y mm; mentras que a norma CEMA (999) es tabece os

8 0 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN sguentes vaores normazados: 400, 450, 500, 600, 750, 900, 050, 00, 350, 500 y 800 mm. De anáss reazado se ha poddo constatar que exsten crteros dferentes de seeccón de a veocdad de movmento de a banda, todos con un basamento empírco, notándose a ausenca de una metodoogía centífcamente estabecda para determnara con un enfoque de dseño energétco óptmo de transportador. Este trabajo tuvo como objetvo estabecer un procedmento bajo una perspectva de raconazacón energétca, para a determnacón óptma de a veocdad de movmento de a banda de os transportadores para un perf dado.. CONSIDERACIONES TEÓRICAS Las consderacones teórcas de método de determnacón de a veocdad de movmento de a banda de un transportador, como parte de un método goba de cácuo de os parámetros tecnoóg de este tpo de transporte (Serra 00) asume que:. La determnacón de a forma y área de a seccón de a carga se reaza tenendo en cuenta as característcas de matera a transportar, que pueden ser expresadas medante sus respectvos ánguos de reposo maxma m y tangenca t (Rcaurte 009).. La determnacón de ancho de a banda se reaza sumando a ongtud de os rodos, más certo margen de segurdad. La ongtud de os rodos y su geometría debe ser ta, que e área de a seccón de a carga para una veocdad deseada y vaores dados de masa voumétrca y coefcente de enado posbte a productvdad soctada. Garantzar un coefcente de enado de a seccón transversa de matera sobre a artesa en un 00 % es un factor mprescndbe para a determnacón precsa de vaor de veocdad de a banda durante e acarreo de materaes a grane (Lauhoff 005). Cuando as condcones de enado de matera en a banda varían, según e vaor de ancho de a banda (que permanece constante), recomenda adaptar a veocdad de a banda para reducr e consumo de energía y e to de operacón de transportador. Los vaores raconaes de veocdad de movmento de a banda de transportador son determnantes en a ejecucón de agortmo propuesto. se

9 03 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN La descrpcón de os tres puntos de dcho agortmo nvoucrados con a veocdad se muestra a contnuacón:. Estabecer os requermentos tecnoóg de transportador: a. Punto de nco y punto fna b. Productvdad deseada c. Rango de veocdades posbes.. Determnar e número de rodos, sus magntudes y geometría que garantcen que e área de a seccón de a carga sea ta que responda a a productvdad pedda para una veocdad aceptabe. De esta manera, se determna e ancho mínmo de a banda, a cua debe sumársee e margen de segurdad y uego debe ser normazado. Sn perder generadad, supóngase que se quere determnar e ancho de a banda (B) en un transportador con una artesa de uno a sete rodos (Fgura ) donde, en partcuar, se tene que. d m t Fgura. Esquema de área de a seccón transversa de fujo de carga. Nótese que A0, A, A y A3 son áreas determnadas por as ongtudes de os rodos r,, y 3 y por os ánguos,, 3 y d. Consderando, además, que: Q: productvdad de transportador, t/h; : coefcente que tene en cuenta a dsmnucón de a productvdad debdo a ánguo de ncnacón ongtudna de transportador

10 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN v: veocdad de movmento de a banda, m/s; : masa voumétrca de matera transportado, t/m 3 ; K f : coefcente que depende de tpo de seccón de a carga, que según Rcaurte (009), expone as expresones de K f para cada tpo de seccón de carga, tenendo en cuenta os ánguos de reposo maxma m y tangenca t. Para cacuar e vaor de B se propone a expresón (): n r r r f sen sen sen sen sen v Q K B , , () S se denota a n A AT : área tota de a seccón transversa de fujo de carga; m, y para cada tpo de matera que se transporte se estuda un margen de segurdad específco Ms para a banda; m, entonces se obtene: n n f Ms A v Q K B 3600 ; (3) Los vaores de b 0 (ancho reatvo de a seccón transversa) y de b (ancho de a banda ocupada por e mnera) se cacuan, respectvamente, por expresones 4 y 5: nr r b 0 (4) 3 b r (5) Nótese que b<b.

11 05 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN Para cada tramo donde se stúe un motor se cacua e esfuerzo de traccón (W o ) y de a potenca (P) que permte determnar a potenca de motor que se requere en funcón de vaor óptmo de veocdad de banda. Para e desarroo de este punto se utza a expresón: W 0 v 000 P ; kw (6) 3. CASO DE ESTUDIO: TRANSPORTADOR COCO3 DE NICARO E transportador COCO3 de a empresa René Ramos Latour forma parte de una secuenca de cnco grandes transportadores: CO (traza recta), COCO3 (traza recta), CO4 (traza curva), CO5 (traza recta) y CO7 (traza recta), de os cuaes e COCO3 es e más argo de os de traza recta. Su funcón es recbr mnera aterítco en e punto de descarga de transportador CO y transportaro hasta e punto de carga de transportador CO4. Tene un varador de a veocdad de movmento por varacón de a frecuenca de a red de sumnstro eéctrco (Serra 00). Taba 3. Parámetros de entrada (dseño) de transportador COCO3 de a ECRRL, según a frma Aemana FAM Parámetros de Entrada Productvdad Veocdad deseada Ánguo máxmo de taud Ánguo tangenca de taud Masa voumétrca muda Dámetro de os pedazos Vaor 800 t/h,85 m/s 34 o 34 o,4 t/m3 00 mm 4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La optmzacón energétca es uno de os enfoques más mportantes en e dseño tecnoógco, ya que es snónmo de a efcenca energétca, cuestón de prmer orden en a actuadad. En a presente nvestgacón se prefere perfecconar e dseño en cada una de sus etapas bajo crteros energét para obtener os vaores de veocdad de movmento de a banda que optmzan e dseño energétco de transportador para menas aterítcas y árdos (Serra 00). E agortmo propuesto se compone de cuatro fases. La prmera, reaconada con a mnmzacón de a resstenca por undad de ongtud de recorrdo de transportador; a segunda, concernente a a defncón de os puntos de apoyo ntermedo de os rodos que haga mínma as tensones en os tramos curvos de perf; a tercera pantea obtener e

12 06 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN número de rodos y os ánguos que se forman entre eos cuando se defne a geometría de a artesa, de manera que se acance un dseño que, mantenendo a productvdad y a veocdad peddas, mnmce e vaor de ancho de banda cacuado; y fnamente, a fase cuatro, para encontrar as poscones de m t motores en os puntos de recorrdo de transportador de manera que se mnmce e vaor de a tensón máxma de a banda (Serra 00). Este trabajo guarda reacón específcamente con e procedmento para a optmzacón de a tercera fase. E método de optmzacón seecconado como básco es e sguente:. Dscretzar os vaores de as varabes. Con este procedmento e probema queda escrto como un probema de optmzacón combnatora.. Apcar e Método Exhaustvo que consste en evauar as restrccones para cada una de as combnacones de os vaores dscretos de as varabes. Cuando certa combnacón de vaores de as varabes satsface as restrccones, entonces, se dce que se obtuvo una soucón factbe. 3. Evauar a funcón objetvo para todas as soucones factbes y seecconar as mejores soucones según sea adecuado (combnacones que generen e menor o os menores vaores; o que generen e mayor o os mayores vaores). A partr de dseño de perf de cada artesa, que se basa en conocer as dmensones de cada rodo, e ánguo que forman entre eos y as ongtudes de os márgenes de segurdad de matera (Ms ) y de os rodos (Rs), en e presente trabajo se evaúan de forma dscreta os vaores de a veocdad de a banda y se procede a dentfcar e vaor de a msma, de manera que se obtenga un dseño que, mantenendo a productvdad y a veocdad demandada, se ogre: Durante e dseño de a banda e mínmo vaor de su ancho cacuado, mínmo peso propo por undad de ongtud y máxmo vaor de tensón admsbe. E menor vaor de a potenca de acconamento de os motores para un racona consumo energétco. E dáogo fue programado en un software (Transbandas) para reazar e ajuste de os parámetros de entrada (Taba 3), dversfcando os vaores de a veocdad de movmento de a banda, de manera que se

13 07 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN mantengan constantes e resto de os parámetros que se muestran en a Taba 4. Taba 4. Parámetros de dseño de transportador COCO3 de a ECRRL según a optmzacón de a veocdad de a banda por e software Transbandas (Serra, 00) Parámetros Vaor Tota de tramos vacíos 0 Tota de tramos enos 0 Artesa de tres rodos de ongtudes guaes Ánguo entre rodos ateraes y e rodo centra Dstanca entre rodos en as ramas cargadas Peso de rodos en tramos vacíos Peso de rodos en tramos enos Ancho de a banda (goma y cabe) Peso de un metro cuadrado de banda 0,037 m 30 o m (dseño) 36,697 N 55,999 N m 06 N Puntos de mpeza (en e tramo ) Puntos de carga (en e tramo ) Puntos de descarga Número de acconamentos 0 (descarga bre en e tramo 40) (guaes) (tramo y tramo ) Coefcente de frccón entre a banda y e tambor motor Ánguo genera de abrazado de a banda sobre e tambor Potenca tota (dos motores de 90 kw cada uno) Veocdad rea cacuada (ajustada) 0,3 0 o en cada uno. 380 kw (dseño) 0,9 m/s Con e redseño de transportador COCO3 de a ECRRL se consguó un % de ahorro energétco (Serra 00). En a Taba 4 se muestra que con un vaor de veocdad de a banda menor en,95 m/s (,85-0,9 m/s) pueden garantzarse os restantes parámetros de dseño de transportador. Por otro ado, s se apca a veocdad que garantza a productvdad de 800 t/h, entonces se necesta un área de a seccón transversa mucho menor (Fgura ) y, por ende, un menor ancho de banda.

14 08 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN Fgura. Área de sobredmensonamento de dseño de transportador COCO3 de a ECRRL. 5. CONCLUSIONES Se estabecó un procedmento para a seeccón de vaor de a veocdad óptma de movmento de a banda con base en su dseño energétco. Se verfcó que e transportador COCO3 está sobredmensonado y posee sobreconsumos de energía que acanzan vaores de hasta un 37 % para os vaores de dseño de a veocdad de a banda. E vaor óptmo de veocdad para mantener os parámetros de dseño es de 0,9 m/s. 6. REFERENCIAS AGUILAR, F. 00: Máqunas de transporte contnuo. Monografía. CUJAE, La Habana, Cuba. LAUHOFF, H. 005: Contro de veocdad en correas transportadoras - Reamente ahorra energía? Buk Sods Handng 5(6), Aemana. Dsponbe en: ORIOL, G. J. M. & AGUILAR, P. F. 995: Máqunas de transporte contnuo. T I. 3 Ed. Puebo y Educacón, La Habana, 35 p. ISBN PEREDA, H. S. & POLANCO, A. R G. 999: Transporte mnero. Féx Varea, La Habana, 363 p. POTAPOV, N. G. 980: Máqunas de transporte. Nedra, Moscú, 6 p. RICAURTE, C. J. 009: Precsones en a determnacón de factor de forma de as arenas ndustraes en transportadores de banda. Arístdes Aejandro Legrá Lobana, Aberto Turro Breff (Tutores) Tess de maestría. Insttuto Superor Mnero Metaúrgco de Moa. SHUBIN, V. S. & PEDRE, C. 986: Dseño de Máqunas Industraes. T. II. Puebo y Educacón, La Habana. SIERRA, R. J. 00: Optmzacón energétca en e dseño de transportadores de banda para e mnera aterítco cubano. Arístdes Aejandro Legrá Lobana (Tutor) Tess doctora. Insttuto Superor Mnero Metaúrgco. 00 p. SIERRA, R. J.; LEGRÁ, A. A. & VELÁZQUEZ, L. 009: Evauacón de desgaste de a banda transportadora en as mnas aterítca Moa y Ncaro. Mnería y Geoogía 5(4): 56. Dsponbe en: SPIVAKOSKI, A. O. & POTAPOV, M. G. 983: Máqunas y compejos de transporte en as abores mnera. Nedra, Moscú, 383 p.

15 09 Mnería y Geoogía / v.30 n. /abr-juno / 04 / p ISSN TARASOV, U. D. 980: Construccón y cácuo de as máqunas y compejos de transporte. Lenngrado, 7 p. TARASOV, U. D. 986: Dspostvos y cácuo de as máqunas mneras de carga y transporte. Insttuto de Mnas de Lenngrado, p. VASILIEV, K. A.; NIKOLAIEV, A. K. & CAZONOV, K. G. 006: Máqunas de cargas y transporte de as pantas de benefco de mneraes. HAYKA, Sant Petersburgo, 358 p. ISBN VASILIEV, K. A. & NIKOLAIEV, A. K. 003: Máqunas de transporte. Sant Petersburgo, 4 p. ISBN ZELIENKII, O. B. & PETROV, A. C. 986: Manua para proyectos de transportadores de banda. Nedra, Moscú, p. Roberto J. Serra-Pérez. rserra@smm.edu.cu Doctor en Cencas Técncas. Profesor Auxar. Departamento de Mecánca. Insttuto Superor Mnero Metaúrgco, Moa, Cuba. Arístdes Aejandro Legrá Lobana. aegra@smm.edu.cu Doctor en Cencas Técncas. Profesor Auxar. Centro de Energía y Tecnoogía Avanzada de Moa. Insttuto Superor Mnero Metaúrgco, Moa, Cuba.