PRINCIPIOS DE UNA METODOLOGIA PARA INTEGRACION EMPRESARIAL BAJO UN ENFOQUE HOLONICO

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "PRINCIPIOS DE UNA METODOLOGIA PARA INTEGRACION EMPRESARIAL BAJO UN ENFOQUE HOLONICO"

Transcripción

1 PRINCIPIOS DE UNA METODOLOGIA PARA INTEGRACION EMPRESARIAL BAJO UN ENFOQUE HOLONICO EDGAR A. CHACÓN R. *, JUAN M. VELASCO M. +, OSCAR A. ROJAS A. +1 * Laboratorio de Sistemas Distribuidos y Automatizació Idustrial, Escuela de Igeiería de Sistemas, Uiversidad de Los Ades Nucleo Uiversitario La Hechicera, Edificio B, ala sur 3 er Piso, Mérida, Veezuela + Grupo de I+D e Automática Idustrial, Departameto de Electróica, Istrumetació y Cotrol, Uiversidad del Cauca Calle 5 No 4-50, Popayá, Cauca, Colombia s: Abstract The itegrated processes automatio buildig is a hard to achieve, because several aspects must be take ito accout such as: process itself, equipmet, maagemet orgaizatio, coordiatio amog productio uits ad logistical aspects. It is ecessary to have a methodology that helps i the buildig process of a Iformatio ad Commuicatio Architecture that supports the automatio of the productio process. I this work, we propose a methodology based o holoic systems that are coordiated by usig Discrete Evet Systems (DES) supervisio, i order to obtai a Iformatio ad Commuicatio Architecture, which supports the global automatio for the process i a itegrated visio. Keywords Itegrated Systems Automatio, Discrete Evets Dyamical Systems, Holoic Systems. Resume La obteció de ua automatizació itegral de procesos de producció debe tomar e cueta diferetes aspectos tales como, el proceso mismo, la estructura orgaizativa de la empresa, los equipos y la gestió de los isumos. Para obteer u sistema itegrado, que maeje los distitos aspectos, es ecesario dispoer de ua metodología que permita seleccioar las estrategias de cotrol, la itegració horizotal etre los distitos procesos, y la coordiació de los mismos. E el trabajo se propoe ua metodología que permite alcazar u esquema itegral de automatizació a partir de u efoque holóico, estrategias de supervisió y coordiació basadas e Sistemas a Evetos Discretos (SED), hasta alcazar las tecologías de iformació y comuicacioes que permita implatar la automatizació. Palabras-clave Automatizació Itegrada de sistemas, Sistemas Diámicos a Evetos Discretos, Sistemas Holóicos de Maufactura. 1 Itroducció La itegració empresarial es u aspecto fudametal para romper co las barreras comerciales y cumplir las exigecias de la ecoomía global actual, siedo idispesable recurrir al modelado empresarial co el objetivo de exteriorizar el coocimieto de la empresa, agregado valor o compartiédolo segú la ecesidad; el modelo asociado debe represetar la estructura, el comportamieto y la orgaizació de la empresa, idetificádose así los esquemas de cotrol y coordiació de los procesos de egocios y los ambietes de toma cooperativa de decisioes. (Veradat, 2002). Por lo tato, uevas técicas, herramietas, métodos y metodologías so ecesarios para hacer frete a la complejidad de estos sistemas, los cuales debe cumplir co las características expuestas e (Botti ad Giret, 2005) para lograr la competitividad global. La metodología que se preseta, se desarrolla bajo el paradigma de Sistemas Holóicos de Maufactura (HMS), el cual está basado e ua orgaizació distribuida de etidades autóomas e iteligetes deomiadas Holoes, que trabaja de maera cojuta detro de jerarquías temporales u holarquías e búsqueda del cumplimieto del objetivo global (Koestler, 1971). E las holarquías se defie reglas de cooperació etre los compoetes para restrigir sus decisioes autóomas, asegurádose desempeños cotrolables y predecibles e búsqueda de la optimizació de recursos y la respuesta e el tiempo. E este artículo se propoe los pricipios de costrucció de ua metodología para la itegració empresarial bajo el paradigma HMS, e la cual se defie y especifica las fases que la costituye, buscado su aplicabilidad si restriccioes e los grados de automatizació de la empresa. Para cumplir este objetivo, se propoe u acercamieto dode el comportamieto del proceso, las codicioes de la operació y las codicioes del equipo se itegra e ua arquitectura de automati- 1 Actualmete e itercambio académico e el Laboratorio de Sistemas Distribuidos y Automatizació Idustrial (LaSDAI) de la Uiversidad de los Ades, Mérida (Veezuela).

2 zació que toma como referecia la arquitectura deomiada: Modelo Referecial de Automatizació Idustrial - MRAI, desarrollado e el Laboratorio de Sistemas Distribuidos y Automatizació Idustrial (LaSDAI) de la Uiversidad de los Ades de Mérida Veezuela, el cual está basado e el cocepto de uidad de producció de la cadea de valor de la empresa. Para describir la metodología, el trabajo está orgaizado de la siguiete maera: e la secció 2 se describe el cocepto de uidad de producció para la costrucció del HMS co base e el MRAI. E la secció 3 se describe todos los elemetos que coforma el modelo de referecia MRAI, sobre el cual se emarca la metodología. E la secció 4 se describe las fases que compoe la metodología propuesta, y fialmete la secció 5 icluye la discusió del alcace de la metodología y las coclusioes del trabajo. 2 Modelo de la uidad de producció El modelo de referecia MRAI se basa e el modelo de la cadea de valor co el objetivo de obteer ua adecuada defiició de los procesos de egocio de la empresa. Dado que el compoete jerárquico de las empresas de maufactura siempre se ecuetra presete, el modelo MRAI se basa e la estructura jerárquica mostrada e la figura 1 e la cual la Uidad de Producció (PU) es el compoete fudametal de la orgaizació de la empresa (Chacó et al, 2002). Esta uidad de producció puede aalizada desde la composició de varias uidades de producció que coforma u Complejo de Producció (PCx), y la uió de ellos compoe la empresa; dode todos ellos so cosiderados así mismos como uidades de producció (holoes). Figura 1. Arquitectura Orgaizacioal de ua Empresa de Maufactura. La represetació de la arquitectura global de la empresa se puede describir por medio del diagrama de clases que se preseta e la figura 2, el cual se ha desarrollado co el Leguaje Uificado de Modelado (UML, 2003). Figura 2. Diagrama de clases para arquitectura orgaizacioal de ua empresa Por lo tato, ua uidad de producció se cocibe como la composició de u cojuto de uidades elemetales o recursos que so orgaizados y cofigurados, de tal maera que permita realizar los procesos de trasformació e la cadea de valor de la empresa de maufactura, co el objetivo de obteer los productos exigidos co las características especificadas. La uidad de producció puede tomar sus propias decisioes respecto al cumplimieto de su objetivo, pero detro de la holarquía está obligada a iformar su estado e el cumplimieto de ua meta o si ésta o se puede cumplir debido a fallas o errores e su comportamieto. Por lo tato, ua uidad de producció se puede represetar como se muestra e la figura 3. Figura 3. Uidad de producció. E la figura 3, se puede observar que iteramete la uidad de producció está compuesta por dos elemetos: los elemetos físicos, químicos o de iformació asociados al proceso que se ecarga de trasformar los productos, y la base de coocimieto de la uidad de producció que se ha deomiado: decisió e iformació, la cual se ecarga del cotrol, supervisió y gestió de los procesos de acuerdo a las metas de producció y del itercambio de la iformació del estado de la uidad de producció co los demás compoetes de la holarquía. E la figura 4, se relacioa los compoetes de ua uidad de producció, dada e térmios de objetos iteros y exteros que puede itroducir cambios e su misió (Chacó et al, 2002). El estado de la uidad de producció es u elemeto relevate detro de la holarquía, debido a que a través de él cada PU iforma su comportamieto actual, y como éste es afectado por la presecia de cambios iesperados e los objetos exteros.

3 3.2 Arquitectura de Tecologías de Iformació y Comuicacioes (TIC s) E este compoete de la pirámide del Modelo Referecial de Automatizació Idustrial, se defie las arquitecturas de redes de comuicacioes y los equipos ecesarios para los sistemas de almaceamieto y trasferecia de iformació, así como la ejecució de aplicacioes y los procedimietos de tomas de decisioes del proceso. La arquitectura de TIC s para cada uidad de producció este compuesta por tres iveles, los cuales se muestra e la figura 6. Figura 4. Compoetes de ua uidad de producció 3 Modelo Referecial de Automatizació Idustrial (MRAI) El MRAI relacioa todos los elemetos que coforma la pirámide de automatizació mostrada e la figura 5, la cual costituye la arquitectura de referecia para describir los elemetos tecológicos y de gestió eseciales para alcazar los iveles de automatizació e itegració deseados e la empresa (Motilva et al, 2000). Figura 5. Arquitectura de referecia para automatizació A cotiuació se da ua breve descripció de cada ua de las caras de la pirámide que costituye la arquitectura de referecia, la cual tiee como base el proceso de producció represetado por el coocimieto adquirido a través de la cadea de valor. 3.1 Arquitectura de Gestió E este compoete de la pirámide de itegració se defie los procedimietos de tomas de decisioes orietados a cumplir la misió de las diferetes holarquías que coforma la empresa, siedo relevate que tega u adecuado comportamieto diámico dode las tomas de decisioes de los diferetes iveles e la estructura de la empresa sea eficietes y eficaces. Figura 6. Estructura HMS de la arquitectura de tecologías de iformació y comuicacioes E la figura 6, los iveles de Sistema de Ejecució de Maufactura (MES) y Plaificació de Recursos de Empresa (ERP) o correspode a las solucioes software clásicamete coocidas; se relacioa sus siglas para idetificar las fucioes que se debe establecer, cofigurar e implemetar e cada ua de las uidades de producció e la coformació de la holarquía. Por lo tato, cada ua de las uidades de producció, cotiee estos tres compoetes, debido a que ella autóomamete defie los mecaismos de gestió y plaificació, se supervisa, cotrola y programa para el cumplimieto de sus metas, además de iformar su estado a los iveles superiores detro de la holarquía. 3.3 Arquitectura de Aplicacioes E la arquitectura de aplicacioes se ecuetra las herramietas software para realizar las tareas cofiguració y programació de equipos de plata, así como fucioes de supervisió, programació, plaificació y gestió de las uidades de producció del sistema HMS, las cuales cotiee iformació sobre los procesos, recursos y los aspectos fiacieros. 3.4 Arquitectura de Tecologías de Producció Esta arquitectura está estrechamete ligada al proceso físico, debido a que las tecologías defiidas e ella permite el desarrollo de los procesos de egocios que costituye la cadea de valor del producto. El MRAI realiza la separació del proceso y sus tecologías de producció co el objetivo de idepedizar los procesos de egocios de ua tecología específica, bridado así la flexibilidad exigida actualmete a las idustrias y evitádose la formació de

4 islas de automatizació, lo cual reduce eormemete la iversió e herramietas software y/o hardware para la implemetació del sistema de automatizació. 3.5 Arquitectura de Objetos El objetivo de esta arquitectura del MRAI es obteer modelos diámicos que refleje el comportamieto de la cadea de valor; e estos modelos se defie el detalle del flujo de coocimieto, productos, datos e iformació etre las uidades de producció. Por ello, es relevate idetificar los objetos de egocio y defiir las reglas de egocios de la empresa para cada ua de las uidades de producció, lográdose así la característica distribuida de la holarquía. 4 Fases de la Metodología de Itegració A cotiuació se describe las fases que costituye la metodología de itegració empresarial co referecia al Modelo Referecial de Automatizació Idustrial. 4.1 Itegració Horizotal El objetivo de esta fase es describir el proceso de producció para teer el coocimieto de los procesos de egocio y la idetificació de los objetos de egocios, desde la demada del producto hasta la etrega a los clietes; utilizádose para ello la descripció del proceso de producció mediate la cadea de valor. Por tato, se obtiee u efoque co orietació al proceso de producció y o correspode a u efoque de itegració orietado al producto, al cliete o al dato, variable o tag como es clásicamete realizado e los sistemas cetralizados. El modelo basado e la cadea de valor toma e cueta el flujo de producto y de iformació, y los coocimietos que debe existir etre las distitas uidades de producció, co el fi de acrecetar el valor del producto a medida que el mismo se desplaza. El flujo de iformació y productos a través de la cadea de valor va produciedo cambios e el estado de la holarquía, el cual está costituido por el reporte autóomo de cada uidad de producció que la coforma. E la figura 7, a maera de ejemplo se muestra la cadea de valor de ua empresa de productos lácteos. Figura 7. Cadea de valor de ua empresa de productos lácteos. 4.2 Itegració Vertical La itegració vertical es el compoete que comprede los diversos iveles de admiistració de la uidad de producció, e la cual se defie el cojuto de requerimietos, estrategias y/o reglas de egocios para los holoes que se coordia detro de la holarquía. E el efoque propuesto, la itegració vertical de la orgaizació se realizará respecto al maejo del flujo de órdees de producció, las cuales se covierte e objetivos establecidos desde las uidades de producció de los iveles superiores hacia la holarquía imediatamete iferior, y la correspodiete iformació retroalimetada co los reportes de estado de esta holarquía. E cada ivel, la uidad de producció debe teer e cueta idicadores que permita evaluar su desempeño y establecer sus estrategias coformes a su etoro. E la coformació de la holarquía, las uidades de producció opera de ua maera coordiada para el establecimieto de su misió, la cual es comparada co su estado actual co el objetivo de defiir estrategias de plaificació, programació y cotrol. La defiició de la misió para cada uidad de producció debe cosiderar aspectos ecoómicos para optimizar los tiempos de respuesta, tales como costos de producció, costo de los isumos y costo de los productos itermedios y fiales. Estos coceptos so mostrados e la figura 8. Figura 8. Itegració vertical.

5 Por lo tato, el pricipal objetivo es asegurar el cumplimieto de la misió modificado, si es ecesario, la topología programació, o cambiado los iveles de producció. Este tipo de decisioes debe realizarse detro de los itervalos de respuesta esperados. De maera geeral, se puede describir la estructura de la orde de producció detro de cada uidad de producció como se muestra e la figura 9. la holarquía. E la figura 10, a maera de ejemplo, se preseta el modelo co WF-Nets de la regla de egocios del proceso de estadarizació de la leche detro de la uidad de producció de adecuació y almaceamieto de materias primas de la cadea de valor de ua empresa de lácteos mostrada e la figura 7. Orde Redimieto Orde Parcial Metodo de Producció Isumos Producto Etapas Subproducto Precedecia Fucioalidad Equipo Uso Equipo Uso RRHH Uso Servicios Servicios 1.. Especializac ioes Figura 9. Estructura de las órdees de producció. Proveedores de Servicios Recursos Humaos 4.3 Descripció de los objetos y procesos de egocios Para teer ua claridad completa del proceso de producció, tato e la itegració horizotal por medio de la cadea de valor como e la itegració vertical del sistema de toma de decisioes orietada al maejo de órdees, es relevate idetificar detalladamete los objetos de egocios y las reglas de egocios de la empresa. Los objetos de egocios so ua represetació metal de elemetos comúmete utilizados e u domiio particular del egocio, mietras que las reglas de egocios so setecias que idica como se realiza el egocio, sirviedo de guía que cotiee las restriccioes de los estados y procesos de ua orgaizació. (Chacó et al, 2003). La estructura geeral de las reglas de egocio permite modelarlas a través de Redes de Petri y represetarlas por medio u leguaje de marcado, etre los que se ecuetra: EPML (Evet-drive Process Chai Markup Laguage), UML (Uified Modelig Laguage), BPML (Busiess Process Modelig Laguage) y PNML (Petri Net Markup Laguage); estos leguajes permite exteriorizar y almacear el coocimieto del proceso de producció y los procesos de itercambio de iformació a través de la uiformidad de otació, formatos y coceptos, co el objetivo de producir el itercambio de datos eficiete y flexible que se requiere e la coordiació de procesos y e la toma cooperativa de decisioes detro de Figura 10. Modelo e WF-Nets de ua regla de egocios. Si embargo, los modelos del proceso de egocio por si solos o cotiee toda la iformació relacioada co la uidad de producció, la cual tiee que ser completamete coocida para permitir ua adecuada y eficiete coformació de la holarquía. Esta situació, adicioada a la aturaleza distribuida del sistema de producció, impoe ua agregació de los compoetes que tiee que cooperar para alcazar ua meta global de la producció. Por lo aterior, se puede cocluir que la descripció completa del estado de la uidad de producció resulta de los estados parciales relacioados co el comportamieto de los elemetos que la costituye, los cuales correspode al estado de la misió, el estado del proceso, el estado de los recursos y la actual ley de cotrol reflejada e el estado del supervisor. Para cada uo de estos compoetes se requiere obteer el modelo del comportamieto a través de su correspodiete Red de Petri co el objetivo de represetar y evaluar su fucioamieto itero, dado que los cambios iteros que se produzca puede modificar la meta de producció, la estrategia de cotrol o icluso se requiera ua recofiguració parcial o completa de la holarquía. Adicioalmete estos elemetos costituye el vector de estados completo de la uidad de producció, el cual se ecuetra distribuido detro de la holarquía, es mostrado e la figura 11. Figura 11. Vector de estados de la Uidad de Producció. Se puede evideciar que el comportamieto de ua uidad de producció debe ser modelado como

6 u sistema híbrido, el cual resulta de la composició y del acoplamieto del comportamieto discreto del sistema de cotrol (supervisor) y del comportamieto de proceso híbrido (discreto y cotiuo) dado por el método de producció; coformádose el esquema de supervisió que se muestra e la figura 12 (Chacó et al 2004). Por lo tato, existe ua familia parametrizada de cotroladores cotiuos que cotrola la diámica del sistema cotiuo e las diversas regioes de operació del proceso. Desde el efoque dado por Lygeros (Lygeros, 1996), el sistema híbrido está defiido por: HS = ( X,U,Y,f,E,h,I) (1) Dode: X= Xc Xd variables de estado, dode Xd es el subcojuto de variables discretas y Xc es el sistema de variables cotiuas. U = Ud Uc cojuto de etradas discretas y cotiuas. Y = Yd Yc cojuto de salidas discretas y cotiuas. f: X U TXc describe la diámica cotiua, dode q(t) es costate e el itervalo (t i o, t i f]. E X U X describe la diámica del sistema. q(t) represeta u cojuto de variables discretas y de variables cotiuas que permaece costate para cada estado discreto q del sistema. h: X U Y. I = (x(t o ), q(t o )) es la codició iicial dode x(t o ) y q(t o ) perteece a Xd. El supervisor al ser u sistema de evetos discretos, va a cumplir la fució de forzar ua combiació de predicados compuestos de variables cotiuas y variables discretas, depediedo del estado e el que se ecuetre la uidad de producció. Esta combiació de predicados correspode a ua activació de trasicioes e los modelos de los diferetes compoetes de la uidad de producció, las cuales debe ser disparadas e los tiempos de respuesta esperados, como respuesta a las situacioes ate las cuales el supervisor está diseñado. Estas situacioes se puede clasificar como evetos cotrolables (iicio de u proceso de producció, ueva cofiguració de operació, activació de mecaismos de parada, iiciació de actividades de mateimieto) y evetos o cotrolables (cambio de estado e ua meta de producció, estado de dispoibilidad de u recurso, situació aormal e u proceso de producció o fallas e u recurso). El supervisor debe teer ua respuesta para cada eveto detectado y si existe ua codició que o tega ua secuecia de activació de trasicioes predefiida, el estado de la uidad de producció será llevado por el supervisor a ua situació de parado de emergecia; estado que correspode al subcojuto Xd pleamete coocido y validado. Figura 12. Esquema de supervisió. 4.4 Arquitectura de Tecologías de Iformació y Comuicacioes Como fase siguiete de la metodología, se procede a defiir las arquitecturas de redes de comuicacioes y los equipos ecesarios que soporta los sistemas de almaceamieto, trasferecia de iformació, la ejecució de aplicacioes y los procedimietos de tomas de decisioes del proceso. E ivel iferior del proceso (holoes básicos) se ecuetra distribuidos los equipos y dispositivos de campo satisfaciedo requerimietos de tiempo real estricto co el itercambio de iformació a través de protocolos de buses de campo, trabajado co esquemas de comuicació asicróicos basados e el cambio de estado de los dispositivos de campo y comuicacioes sicróicas cofiguradas para la comuicació co los equipos de cotrol. Para el soporte de las operacioes de programació, supervisió, gestió y plaificació que debe realizarse e las uidades de producció, los equipos que se ecuetra e este ivel ejecuta procesos de egociació co el objetivo de coformar la holarquía que respoderá a las diámicas presetes e su comportamieto. A maera de ejemplo, e la figura 13 se preseta la propuesta de la arquitectura de TIC s para ua empresa de productos lácteos, e la cual o existe ua base de datos cetralizada, permitiedo mayor reactividad, agilidad y recofiguració e los procesos de tomas de decisioes para las diferetes uidades de producció que coforma el HMS. Figura 13. Propuesta de arquitectura teleiformática de ua empresa de productos lácteos.

7 4.5 Arquitectura de Aplicacioes Como se detalló ateriormete, e la arquitectura de aplicacioes se ecuetra las herramietas software para realizar las tareas de cofiguració y programació de equipos de plata, así como la supervisió, plaeació y gestió de los procesos, recursos y los aspectos fiacieros e los diferetes iveles de la holarquía. Por tato, es fudametal idetificar las herramietas software que requiere la empresa para su automatizació, debido a que e el uso de muchas aplicacioes se pierde eficiecia y garatía e las reglas de egocios. Es así como, se debe cocebir el desarrollo de aplicacioes que desligue a la empresa de solucioes propietarias, los cuales debe ser orietados a optimizar los procesos de egociació detro de las holarquías costituidas por las uidades de producció. 5 Coclusioes E el trabajo se ha mostrado ua metodología que permite obteer ua arquitectura de comuicació e iformació, que soporta de maera itegral los distitos procesos de decisió mediate ua jerarquía de sistemas diámicos a evetos discretos, costruida de acuerdo a la holarquía de las uidades de producció. La itegració vertical, de decisioes, es alcazada mediate los itercambios de mesajes (evetos) que iforma sobre el estado de cada Holó e la holarquía, y que recibe mediate mesajes, cosigas de producció, que autóomamete defie u esquema de producció iteros a partir de modelos coocidos e cada holó. La itegració horizotal y la coordiació que asegura ua cooperació etre los holoes, se obtiee de los modelos de flujo de materia y su icremeto de valor (cadea de valor del producto). Chacó, E; Besembel, I.; ad Rico, D. (2003). Bases de datos orietadas por objetos e la itegració y automatizació de procesos de producció cotiua. Techical report, Uiversidad de Los Ades. Chacó, E; Besembel, I.; ad Heect, J. (2004). Coordiatio ad optimizatio i oil ad gas productio complexes. Computers i Idustry 53: Koestler, A (1971). The Ghost i the Machie. Arkaa Books. Lygeros (1996). Hierarchical, Hybrid Cotrol of Large Scale Systems. Ph.D. Thesis, Electrical Egieerig Departmet, Uiversity of Califoria, Berkeley. Motilva, J.; Chacó, E.; ad Colia, E. (2000). Metas: U método para la automatizació itegrada e sistemas de producció cotiua. Actas de las IV Joradas Paamericaas de Automatizació. UML (2003). UML 2.0 superstructure specificatio. ptc/ , OMG, Veradat, F.B. (2002). Eterprise modelig ad itegratio (EMI): curret status ad research perspectivas. Aual Reviews i Cotrol, 26: Agradecimietos Este trabajo ha sido realizado co la colaboració del Postgrado e Igeiería e Cotrol y Automatizació de la Uiversidad de los Ades Mérida (Veezuela) y el Istituto de Estudios de Postgrado e Electróica y Telecomuicacioes de la Uiversidad del Cauca Popayá (Colombia). Referecias Bibliográficas Botti, V ad Giret, A (2005). ANEMONA: Ua metodología multiagete para sistemas holóicos de fabricació. PhD thesis, Uiversidad Politécica de Valecia. Chacó, E; Besembel, I.; Narciso, F; Motilva, J ad Colia, E. (2002).A itegratio architecture for the automatio of cotious productio complexes. ISA Trasactios 41, Uiversidad de Los Ades.

PROGRAMACIÓN POR RESTRICCIONES PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN

PROGRAMACIÓN POR RESTRICCIONES PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN PROGRAMACIÓN POR RESTRICCIONES PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN Daiel Díaz Araya, Fracisco S. Ibáñez y Raymudo Q. Forradellas Departameto e Istituto de Iformática Uiversidad Nacioal de Sa Jua,

Más detalles

UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN. características de asignación. método húngaro o de matriz reducida.

UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN. características de asignación. método húngaro o de matriz reducida. UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN características de asigació. método húgaro o de matriz reducida. Ivestigació de operacioes Itroducció U caso particular del modelo de trasporte es el modelo de asigació,

Más detalles

Los sistemas operativos en red

Los sistemas operativos en red 1 Los sistemas operativos e red Objetivos del capítulo Coocer lo que es u sistema operativo de red. Ver los dos grupos e que se divide los sistemas oeprativos e red. Distiguir los compoetes de la arquitectura

Más detalles

SISTEMA INFORMATIZADO PARA EL PROCESAMIENTO DEL INVENTARIO FORESTAL

SISTEMA INFORMATIZADO PARA EL PROCESAMIENTO DEL INVENTARIO FORESTAL EDU101 SOFTWARE INVENFOR 1.0 SISTEMA INFORMATIZADO PARA EL PROCESAMIENTO DEL INVENTARIO FORESTAL Autor: 1 Ig. Ricardo Iouye Rodríguez Co-Autores: 2 MSc. Caridad Salazar Alea 3 Ig. Jua J. Ramos Herádez

Más detalles

TEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA

TEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA . DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN. TEMA 3.- OPEACIÓN FINANCIEA Se deomia operació fiaciera a todo itercambio o simultáeo de capitales fiacieros pactado etre dos agetes, siempre que se verifique la equivalecia,

Más detalles

Transformada Z. Transformada Z. Señales y sistemas discretos (1) Señales y sistemas discretos (2)

Transformada Z. Transformada Z. Señales y sistemas discretos (1) Señales y sistemas discretos (2) Trasformada Z La trasformada Z es u método tratar fucioes discretas e el tiempo El papel de la trasformada Z e sistemas discretos e el tiempo es similar al de la trasformada de Laplace e sistemas cotiuos

Más detalles

Señales y sistemas discretos (1) Transformada Z. Definiciones

Señales y sistemas discretos (1) Transformada Z. Definiciones Trasformada Z La trasformada Z es u método para tratar fucioes discretas e el tiempo El papel de la trasformada Z e sistemas discretos e el tiempo es similar al de la trasformada de Laplace e sistemas

Más detalles

FORMACIÓN DE FAMILIAS DE PRODUCTOS PARA 4 LÍNEAS DE EMPAQUE DE UNA EMPRESA FARMACÉUTICA

FORMACIÓN DE FAMILIAS DE PRODUCTOS PARA 4 LÍNEAS DE EMPAQUE DE UNA EMPRESA FARMACÉUTICA FORMACIÓN DE FAMILIAS DE PRODUCTOS PARA 4 LÍNEAS DE EMPAQUE DE UNA EMPRESA FARMACÉUTICA Isidro Soria Arguello y José Guadalupe Gómez García * soriaarguelloisidro@hotmail.com, imi.91@hotmail.com* Uiversidad

Más detalles

Capítulo 2. Operadores

Capítulo 2. Operadores Capítulo 2 Operadores 21 Operadores lieales 22 Fucioes propias y valores propios 23 Operadores hermitiaos 231 Delta de Kroecker 24 Notació de Dirac 25 Operador Adjuto 2 Operadores E la mecáica cuática

Más detalles

Planificación contra stock

Planificación contra stock Plaificar cotra stock 5 Plaificació cotra stock Puede parecer extraño dedicar u tema al estudio de métodos para plaificar la producció de empresas que trabaja cotra stock cuado, actualmete, sólo se predica

Más detalles

Global Venture Clasificadora de Riesgo

Global Venture Clasificadora de Riesgo 2 Global Veture Clasificadora de Riesgo L a clasificació de riesgo tiee como propósito pricipal el que los iversioistas y las istitucioes/empresas cuete co ua herramieta que les permita determiar los riesgos

Más detalles

Capítulo 4. Riesgos operacionales. 1. Introducción

Capítulo 4. Riesgos operacionales. 1. Introducción Capítulo 4 Riesgos operacioales Vicete Laze Jefe de la Divisió de Custodia y Liquidació de Valores de la Superitedecia de Valores y Seguros de Chile 1. Itroducció 2. Riesgo operacioal 3. Riesgo tecológico

Más detalles

Programación Entera (PE)

Programación Entera (PE) Programació Etera (PE) E geeral, so problemas de programació lieal (PPL), e dode sus variables de decisió debe tomar valores eteros. Tipos de PE Cuado se requiere que todas las variables de decisió tome

Más detalles

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES MATERIAL DIDÁCTICO DE PILOTAJE PARA ÁLGEBRA 2 OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES ÍNDICE DE CONTENIDO 2. Suma, resta, multiplicació y divisió 6 2.1. Recoociedo la estructura de moomios y poliomios 6

Más detalles

Para efectuar la evaluación de los criterios de integración se utilizó correspondiente a las distancias relativas de Hamming. i=1

Para efectuar la evaluación de los criterios de integración se utilizó correspondiente a las distancias relativas de Hamming. i=1 3.4 Evaluació de la implemetació y su compatibilidad co NC PAS:99:2008 La aplicació del modelo del CMI y la herramieta de medició (el CM ODUN) permitió cotrastar los resultados co lo establecido por la

Más detalles

Capítulo I. La importancia del factor de potencia en las redes. eléctricas

Capítulo I. La importancia del factor de potencia en las redes. eléctricas La importacia del factor de potecia e las redes eléctricas. Itroducció Las fuetes de alimetació o geeradores de voltaje so las ecargadas de sumiistrar eergía e las redes eléctricas. Estas so de suma importacia,

Más detalles

TEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA. En los problemas de Programación Lineal nos encontraremos con:

TEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA. En los problemas de Programación Lineal nos encontraremos con: TEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA.- Itroducció E los problemas de Programació Lieal os ecotraremos co: - Fució Objetivo: es la meta que se quiere alcazar, y que será la fució a

Más detalles

2. LEYES FINANCIERAS.

2. LEYES FINANCIERAS. TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales),

Más detalles

Sistemas Automáticos. Ing. Organización Conv. Junio 05. Tiempo: 3,5 horas

Sistemas Automáticos. Ing. Organización Conv. Junio 05. Tiempo: 3,5 horas Sistemas Automáticos. Ig. Orgaizació Cov. Juio 05. Tiempo: 3,5 horas NOTA: Todas las respuestas debe ser debidamete justificadas. Problema (5%) Ua empresa del sector cerámico dispoe de u horo de cocció

Más detalles

Contabilidad y finanzas Aplíquelas en su pyme

Contabilidad y finanzas Aplíquelas en su pyme Cotabilidad y fiazas Aplíquelas e su pyme Sepa qué so Costos y precios. Registros de cotrol. Estados fiacieros. El flujo de caja Para qué sirve? Cómo se prepara? Qué datos icluye? Claves para el éxito

Más detalles

Midiendo el Desempeño

Midiendo el Desempeño Midiedo el Desempeño Prof. Mariela J. Curiel H. Midiedo el Desempeño Qué variables se desea medir Cuáles so las herramietas dispoibles Qué tecicas se utiliza para calcular los parámetros de etrada de u

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS APUNTES DOCENTES ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PROFESORES: MARIN JAIMES CARLOS JAVIER SARMIENTO LUIS JAIME UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EL VALOR PRESENTE NETO VPN Es ua

Más detalles

MATRIZ DE INDICADORES DEL PROGRAMA TRANSPORTE ESCOLAR

MATRIZ DE INDICADORES DEL PROGRAMA TRANSPORTE ESCOLAR 7 Compoetes 6 5 4 3 2 1 2 Propósito 1 Fi 1 Objetivo del Eje de Política Pública del Pla Querétaro: Objetivo Istitucioal, Especial o Regioal: Objetivo Estratégico de la Depedecia o Etidad: Programa Presupuestario:

Más detalles

MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO

MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO FERNANDO ESPINOSA FUENTES Necesidad del reemplazo. Si se matiee u riesgo durate u tiempo

Más detalles

APLICACIÓN DEL PROGRAMA SPSS EN EL CONTROL DE CALIDAD DE PROCESOS Y PRODUCTOS QUÍMICOS

APLICACIÓN DEL PROGRAMA SPSS EN EL CONTROL DE CALIDAD DE PROCESOS Y PRODUCTOS QUÍMICOS APLICACIÓN DEL PROGRAMA SPSS EN EL CONTROL DE CALIDAD DE PROCESOS Y PRODUCTOS QUÍMICOS Esperaza Mateos, Aa Elías, Gabriel Ibarra Uiversidad del País Vasco iapmasae@lg.ehu.es Resume Ua de las asigaturas

Más detalles

GUÍA DE ESTUDIO ÁLGEBRA LINEAL

GUÍA DE ESTUDIO ÁLGEBRA LINEAL GUÍ DE ESUDIO ÁLGER LINEL ema 3. rasformacioes Lieales. QUÉ ES UN RNSFORMCIÓN? E térmios geerales, ua trasformació es ua fució que permite trasformar u vector que perteece a u espacio vectorial (domiio)

Más detalles

ANÁLISIS Y RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS

ANÁLISIS Y RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS NÁLSS Y ESOLCÓN DE CCTOS. Las Leyes de Kirchhoff..- Euciado de las Leyes de Kirchhoff. Defiició de Nodo y Lazo Cerrado. Las Leyes de Kirchhoff so el puto de partida para el aálisis de cualquier circuito

Más detalles

CREACIÓN DE EQUIPOS DE TRATAMIENTO Y RESPUESTA A INCIDENTES EN REDES COMPUTACIONALES - ETIR

CREACIÓN DE EQUIPOS DE TRATAMIENTO Y RESPUESTA A INCIDENTES EN REDES COMPUTACIONALES - ETIR 05/IN01/DSIC/GSIPR 01 /AGO/09 1/7 PRESIDENCIA DE LA REPÚBLICA Gabiete de Seguridad Istitucioal Departameto de Seguridad de la Iformació y Comuicacioes CREACIÓN DE EQUIPOS DE TRATAMIENTO Y RESPUESTA A INCIDENTES

Más detalles

REV.1 formacio Calidad Medio Ambiete Preveció de Riesgos Laborales Seguridad Idustrial Sector de la Costrucció Electricidad y Telecomuicacioes Soldadura y Tecologías de Uió Fabricació y Gestió de la Producció

Más detalles

Criterio 1: (objetivo 1) Graduació Competencias básicas Indicadores relacionadas . M

Criterio 1: (objetivo 1) Graduació Competencias básicas Indicadores relacionadas . M C. M. INDICADORE DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA 1º DE LA EO Volver a idice Criterio 1: Aalizar y describir e las estructuras del etoro los elemetos resistetes y los esfuerzos a que está sometidas (objetivo

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadística Descriptiva Itroducció Se defie alguos coceptos básicos para ua compresió ituitiva de la Estadística. Se itroduce los primeros coceptos sobre el uso y maejo de datos uméricos, que permite distiguir

Más detalles

METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES

METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES La serie estadística de Ídice de Precios al por Mayor se iició e 1966, utilizado e

Más detalles

ESTADÍSTICA BÁSICA. Discretas. Función de masa de probabilidad: P(X=x i ) Sólo se toma un conjunto finito valores {x 1, x 2,...}

ESTADÍSTICA BÁSICA. Discretas. Función de masa de probabilidad: P(X=x i ) Sólo se toma un conjunto finito valores {x 1, x 2,...} ESTADÍSTICA BÁSICA 1.) Coceptos básicos: Estadística: Es ua ciecia que aaliza series de datos (por ejemplo, edad de ua població, altura de u equipo de balocesto, temperatura de los meses de verao, etc.)

Más detalles

Tema 9 Teoría de la formación de carteras

Tema 9 Teoría de la formación de carteras Parte III Decisioes fiacieras y mercado de capitales Tema 9 Teoría de la formació de carteras 9.1 El problema de la selecció de carteras. 9. Redimieto y riesgo de ua cartera. 9.3 El modelo de la media-variaza.

Más detalles

Valoración de permutas financieras de intereses (IRS) *

Valoración de permutas financieras de intereses (IRS) * Valoració de permutas fiacieras de itereses (IRS) * JOSÉ E. ROMERO FERNÁNDEZ Agecia Estatal de Admiistració Tributaria SUMARIO 1. INTRODUCCIÓN. 2. INSTRUMENTOS FINANCIEROS DERIVADOS. 3. LOS MERCADOS. 4.

Más detalles

Muestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción

Muestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción Germá Jesús Rubio Lua Catedrático de Matemáticas del IES Fracisco Ayala Muestreo. Tipos de muestreo. Iferecia Itroducció Nota.- Puede decirse que la Estadística es la ciecia que se preocupa de la recogida

Más detalles

Ciclo de Vida completo de control de Costos en proyectos

Ciclo de Vida completo de control de Costos en proyectos Ciclo de Vida completo de cotrol de Costos e proyectos EcoSys EPC es la ueva geeració e solució de software para plaificació y cotrol de costos etregado las mejores prácticas e el ciclo de vida del proyecto,

Más detalles

Polinomios. Definición de polinomio y sus propiedades. Grado de un polinomio e igualdad de polinomios

Polinomios. Definición de polinomio y sus propiedades. Grado de un polinomio e igualdad de polinomios Poliomios Defiició de poliomio y sus propiedades U poliomio puede expresarse como ua suma de productos de fucioes de x por ua costate o como ua suma de térmios algebraicos; es decir U poliomio e x es ua

Más detalles

Modulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones

Modulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones Modulo IV Iversioes y Criterios de Decisió Aálisis de Iversioes 1. Iversió e la empresa 2. Métodos aproximados de valoració y selecció de iversioes 3. Criterio del valor actualizado eto (VAN) 4. Criterio

Más detalles

Conclusiones y recomendaciones a la estrategia de comunicación para el mejoramiento de la calidad educativa de la primera infancia

Conclusiones y recomendaciones a la estrategia de comunicación para el mejoramiento de la calidad educativa de la primera infancia Foro Mudial de Grupos de trabajo por la Primera Ifacia Sociedad Civil.-Estado Cali, Colombia 1 al 7 de oviembre de 2009. 3. Movilizació social y resposabilidad de los medios de comuicació co la Primera

Más detalles

LA TRANSFORMADA Z { } CAPÍTULO SEIS. T n n. 6.1 Introducción

LA TRANSFORMADA Z { } CAPÍTULO SEIS. T n n. 6.1 Introducción CAPÍTULO SEIS LA TRANSFORMADA Z 6. Itroducció E el Capítulo 5 se itrodujo la trasformada de Laplace. E este capítulo presetamos la trasformada Z, que es la cotraparte e tiempo discreto de la trasformada

Más detalles

CAL. CONTROL Y ASEGURAMIENTO DE CALIDAD

CAL. CONTROL Y ASEGURAMIENTO DE CALIDAD MCAL103/03 LIBRO: PARTE: TÍTULO: CAL. CONTROL Y ASEGURAMIENTO DE CALIDAD 1. CONTROL DE CALIDAD 03. Aálisis Estadísticos de Cotrol de Calidad A. CONTENIDO Este Maual cotiee los procedimietos para aalizar,

Más detalles

MATEMÁTICA. Unidad 3 Utilicemos funciones Reales de variable Real. Utilicemos medidas de tendencia central. Trabajemos con medidas de posición

MATEMÁTICA. Unidad 3 Utilicemos funciones Reales de variable Real. Utilicemos medidas de tendencia central. Trabajemos con medidas de posición MATEMÁTICA Uidad Utilicemos fucioes Reales de variable Real. Utilicemos medidas de tedecia cetral. Trabajemos co medidas de posició Objetivos de la Uidad: Resolverás situacioes que implique la utilizació

Más detalles

Análisis de Señales y Sistemas Digitales. Concepto Algoritmo Implementación

Análisis de Señales y Sistemas Digitales. Concepto Algoritmo Implementación Aálisis de Señales y Sistemas Digitales FFT Cocepto Algoritmo Implemetació 2010 FFT Trasformada Rápida de Fourier Cocepto La trasformada rápida de fourier (FFT) es u algoritmo que permite él cálculo eficiete

Más detalles

Desarrollo de un sistema de orientación tutorial en la UNED: Resultados del programa de mentoría

Desarrollo de un sistema de orientación tutorial en la UNED: Resultados del programa de mentoría Desarrollo de u sistema de orietació tutorial e la UNED: Resultados del programa de metoría Marifé Sáchez (Dir.), Nuria Mazao, Aa Martí-Cuadrado, Laura Oliveros, Agélica Rísquez y Magdalea Suárez. III

Más detalles

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS Curso Preparació y Evaluació Social de Proyectos Sistema Nacioal de Iversioes Divisió de Evaluació Social de Iversioes MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL

Más detalles

Estimación puntual y por Intervalos de Confianza

Estimación puntual y por Intervalos de Confianza Capítulo 7 Estimació putual y por Itervalos de Cofiaza 7.1. Itroducció Cosideremos ua v.a X co distribució F θ co θ descoocido. E este tema vemos cómo dar ua estimació putual para el parámetro θ y cómo

Más detalles

SUCESIONES TI 83. T 3 España T 3 EUROPE

SUCESIONES TI 83. T 3 España T 3 EUROPE SUCESIONES TI 83 T 3 España T 3 EUROPE Ferado Jua Alfred Mollá Oofre Mozó José Atoio Mora Pascual Pérez Tomás Queralt Julio Rodrigo Salvador Caballero Floreal Gracia Sucesioes TI83 ÍNDICE. Itroducció...

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CAPÍTULO I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA El campo de la estadística tiee que ver co la recopilació, presetació, aálisis y uso de datos para tomar decisioes y resolver problemas. Motgomery

Más detalles

A. ASPECTOS TECNOLÓGICOS

A. ASPECTOS TECNOLÓGICOS A. ASPECTOS TECNOLÓGICOS - La tecología represeta u papel fudametal e la ueva ecoomía digital, llegado icluso a posibilitar la aparició de uevos egocios. - Iteret es, desde el puto de vista tecológico,

Más detalles

Estructuración de Relaciones de Negocios Colaborativas en Supply Chain Matias G. Enz, Ph.D.

Estructuración de Relaciones de Negocios Colaborativas en Supply Chain Matias G. Enz, Ph.D. Estructuració de Relacioes de Negocios Colaborativas e Supply Chai Matias G. Ez, Ph.D. Profesor de Logística, Uiversidad Nacioal de Rosario (Argetia) Ivestigador Asociado, The Global Supply Chai Forum,

Más detalles

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS)

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS) Los valores icluidos e u grupo de datos usualmete varía e magitud; alguos de ellos so pequeños y otros so grades. U promedio es u valor simple, el cual es cosiderado como el valor más represetativo o típico

Más detalles

MANUAL EDUCATIVA POR CAMARÓGRAFOS

MANUAL EDUCATIVA POR CAMARÓGRAFOS MANUAL PARA GRABACIÓN DEL VIDEO DE PRÁCTICA EDUCATIVA POR CAMARÓGRAFOS EVALUACIÓN DOCENTE DE CARÁCTER DIAGNÓSTICO FORMATIVA (ECDF) 2015 Este maual está dirigido a los docetes de aula que ha decidido utilizar

Más detalles

Una serie de potencias puede ser interpretada como una función de x. f(x) = n=0

Una serie de potencias puede ser interpretada como una función de x. f(x) = n=0 Tema 4 Series de Potecias Ua expresió de la forma a 0 + a 1 (x c) + a 2 (x c) 2 +... + a (x c) +... = recibe el ombre de serie de potecias cetrada e c. a (x c) Ua serie de potecias puede ser iterpretada

Más detalles

Almacenes Universales S.A.

Almacenes Universales S.A. Moografía Procedimieto para la elaboració del Pla Maestro Detallado de los servicios e Autor: Ig. Dagoberto Cárdeas Herádez. Almacees Uiversales S.A. Almacees Uiversales S.A., Sucursal Varadero. Carretera

Más detalles

DIRECTORIO DE INSTITUCIONES E INFRAESTRUCTURAS CULTURALES EN ANDALUCÍA Memoria técnica

DIRECTORIO DE INSTITUCIONES E INFRAESTRUCTURAS CULTURALES EN ANDALUCÍA Memoria técnica Vicecosejería DIRECTORIO DE INSTITUCIONES E INFRAESTRUCTURAS CULTURALES EN ANDALUCÍA Memoria técica 0. IDENTIFICACIÓN DE LA ACTIVIDAD Código y deomiació de la actividad 03.01.03 Directorio de istitucioes

Más detalles

Logística Inversa: UNA ALTERNATIVA PARA LA GERENCIA EMPRESARIAL RESPONSABLE

Logística Inversa: UNA ALTERNATIVA PARA LA GERENCIA EMPRESARIAL RESPONSABLE Logística Iversa: UNA ALTERNATIVA PARA LA GERENCIA EMPRESARIAL RESPONSABLE Logística y Cadea de sumiistros Procesos de gestió y Actores Dificultades y Riesgos Actividades/Razoes de Logística Iversa Carme

Más detalles

OBJETIVOS. Objetivos Generales. Objetivos Específicos. Profesora: María Martel Escobar. Una función f es creciente (estrictamente) si x, y Dom(f), con

OBJETIVOS. Objetivos Generales. Objetivos Específicos. Profesora: María Martel Escobar. Una función f es creciente (estrictamente) si x, y Dom(f), con Curso -3 OBJETIVOS Objetivos Geerales Itroducir el cálculo de fucioes de ua variable como fudameto del aálisis ecoómico margial y los problemas de optimizació. Matemáticas Empresariales Doble Grado e ADE

Más detalles

MANUAL PARA CAMARÓGRAFOS DEL DE LOS TALLERES DE

MANUAL PARA CAMARÓGRAFOS DEL DE LOS TALLERES DE MANUAL PARA CAMARÓGRAFOS DEL DE LOS TALLERES DE PARA CAMARÓGRAFOS DEL DE LOS TALLERES DE FORMACIÓN DE LOS DIRECTIVOS SINDICALES. EVALUACIÓN DOCENTE DE CARÁCTER DIAGNÓSTICO FORMATIVA (ECDF) 2016 Este maual

Más detalles

Para qué medir? Midiendo el Desempeño. M. Curiel 1. Midiendo el Desempeño. Qué variables se desea medir? Cuáles son las herramientas disponibles?

Para qué medir? Midiendo el Desempeño. M. Curiel 1. Midiendo el Desempeño. Qué variables se desea medir? Cuáles son las herramientas disponibles? Midiedo el Desempeño Mariela Curiel 009 (Alguas trasparecias so tomadas del libro de Juiz, Molero, etc) Para qué medir? teder el fucioamieto de u sistema o aplicació - cotrar los segmetos que se usa de

Más detalles

Implementación de motor de inferencia decisional para la evaluación del desempeño

Implementación de motor de inferencia decisional para la evaluación del desempeño Implemetació de motor de iferecia decisioal para la evaluació del desempeño Omar, Mar Corelio 1, Yeley, Zulueta Véliz 1, ad Maykel Y, Leyva Vázquez 1 1 Uiversidad de las Ciecias Iformáticas, Cuba, omarmar@ucicu,

Más detalles

ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES

ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES Las medidas de PML a ser implemetadas, se recomieda e base a las opcioes de PML calificadas como ecoómicamete factibles.

Más detalles

Encuesta y experimento de campo: redes sociales, confianza, información y desarrollo financiero 1

Encuesta y experimento de campo: redes sociales, confianza, información y desarrollo financiero 1 Ecuesta y experimeto de campo: redes sociales, cofiaza, iformació y desarrollo fiaciero 1 Soia Di Giaatale, Alexader Elbittar, María José Roa 2, Patricia López 3 Itroducció El objetivo geeral de la presete

Más detalles

TEMA 5: INTERPOLACIÓN

TEMA 5: INTERPOLACIÓN 5..- ITRODUCCIÓ TEMA 5: ITERPOLACIÓ Supogamos que coocemos + putos (x,y, (x,y,..., (x,y, de la curva y = f(x, dode las abscisas x k se distribuye e u itervalo [a,b] de maera que a x x < < x b e y k = f(x

Más detalles

TARIFAS ÓPTIMAS Y SUBSIDIOS CRUZADOS EN LOS PEAJES POR EL USO DE LAS REDES ELÉCTRICAS. *

TARIFAS ÓPTIMAS Y SUBSIDIOS CRUZADOS EN LOS PEAJES POR EL USO DE LAS REDES ELÉCTRICAS. * TARIFA ÓPTIMA Y UBIDIO CRUZADO EN LO PEAJE POR EL UO DE LA REDE ELÉCTRICA. * Pedro CALERO PÉREZ José Igacio ÁNCHEZ MACÍA Departameto de Ecoomía Aplicada Uiversidad de alamaca ** REUMEN La regulació actual

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL USO DE PLANILLAS DE CÁLCULO PARTE 1

INTRODUCCIÓN AL USO DE PLANILLAS DE CÁLCULO PARTE 1 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO INTRODUCCIÓN AL USO DE PLANILLAS DE CÁLCULO PARTE FUNDAMENTOS DE INFORMATICA Igeiería Química Dra. Soia J. Bez Ig. Patricia L. Mores Ig. Evagelia

Más detalles

ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS HUMANOS

ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS HUMANOS ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS HUMANOS Coceptos Geerales sobre Recursos Humaos Teorías de Motivació Los recursos materiales hace las cosas posibles, pero las persoas las covierte e realidad. CONCEPTOS GENERALES

Más detalles

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004 Solució del eame de Ivestigació Operativa de Sistemas de septiembre de 4 Problema (,5 putos: Ua marca de cereales para el desayuo icluye u muñeco de regalo e cada caja de cereales. Hay tres tipos distitos

Más detalles

CADENAS DE MARKOV. Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida

CADENAS DE MARKOV. Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida CADENAS DE MARKOV Itroducció U proceso o sucesió de evetos que se desarrolla e el tiempo e el cual el resultado e cualquier etapa cotiee algú elemeto que depede del azar se deomia proceso aleatorio o proceso

Más detalles

2. SEGMENTACIÓN DE OBJETOS.

2. SEGMENTACIÓN DE OBJETOS. RECONOCIMIENTO DE MATERIALES PLÁSTICOS A TRAVÉS DE TÉCNICAS DE VISIÓN ARTIFICIAL EN COLOR AL OBJETO DE SU IMPLEMENTACIÓN EN UNA LÍNEA DE TRIAJE DE UNA E.R.S.U. Martíez de Salazar Martíez, Erique p, Jaramillo

Más detalles

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Uidad 5 Aualidades vecidas Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: Calculará el valor de la reta de ua perpetuidad simple vecida. Calculará el valor actual de ua perpetuidad simple vecida. Calculará

Más detalles

DETERMINACION DEL COSTO POR ALUMNO EGRESADO DE EDUCACION PRIMARIA

DETERMINACION DEL COSTO POR ALUMNO EGRESADO DE EDUCACION PRIMARIA DETERMINACION DEL COSTO POR ALUMNO EGRESADO DE EDUCACION PRIMARIA U Modelo de Costeo por Procesos JOSE ANTONIO CARRANZA PALACIOS *, JUAN MANUEL RIVERA ** INTRODUCCION U aspecto fudametal e la formulació

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Juliá de la Horra Departameto de Matemáticas U.A.M. 1 Itroducció Cuado estamos iteresados e estudiar algua característica de ua població (peso, logitud de las hojas,

Más detalles

TEMA 3 CARGAS ELÉCTRICAS Y ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA. - 4) Calculo de la potencia demandada por cada tipo de receptor

TEMA 3 CARGAS ELÉCTRICAS Y ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA. - 4) Calculo de la potencia demandada por cada tipo de receptor TEMA 3 CARGAS ELÉCTRICAS Y ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA Coteido - 1) Clasificació de los receptores - 2) Tesioes Nomiales Normalizadas - 3) Cosideracioes geerales - 4) Calculo de la potecia demadada por cada

Más detalles

Scoring Proactivo: el modelo en auge

Scoring Proactivo: el modelo en auge Puto de Iflexi Marzo 2006 Por Adreu Miró, Director Área de Baca y Ramo Trias, Presidete - Director Geeral El ivel de bacarizació e España y el alto ivel de viculació de los clietes co su baco o caja ha

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL USO DE PLANILLAS DE CÁLCULO PARTE 1

INTRODUCCIÓN AL USO DE PLANILLAS DE CÁLCULO PARTE 1 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO INTRODUCCIÓN AL USO DE PLANILLAS DE CÁLCULO PARTE FUNDAMENTOS DE INFORMATICA Igeiería Química Dra. Soia J. Bez Ig. Patricia L. Mores Ig. Evagelia

Más detalles

Formación Profesional, Energía, Empleo y Sostenibilidad

Formación Profesional, Energía, Empleo y Sostenibilidad Formació Profesioal, Eergía, Empleo y Sosteibilidad Del 17 de juio al 12 de julio Orgaiza: Muskiz FP s de verao 2013 Los s de Verao Muskiz FP llega a su cuarta edició, que se celebrará a partir del próximo

Más detalles

8 Funciones, límites y continuidad

8 Funciones, límites y continuidad Solucioario 8 Fucioes, límites y cotiuidad ACTIVIDADES INICIALES 8.I. Copia y completa la siguiete tabla, epresado de varias formas los cojutos uméricos propuestos. Gráfica Itervalo Desigualdad Valor absoluto

Más detalles

1 Sucesiones. Ejemplos. a n = n a n = n! a n = n n. a n = p n. a n = 2n3 + n 2 + 5 n 2 + 8. a n = ln(n)

1 Sucesiones. Ejemplos. a n = n a n = n! a n = n n. a n = p n. a n = 2n3 + n 2 + 5 n 2 + 8. a n = ln(n) 1 Sucesioes De ició. Ua sucesió, a, es ua fució que tiee como domiio el cojuto de los úmeros aturales y como cotradomiio el cojuto de los úmeros reales: a : N! R. Se usa la siguiete otació: a () = a :

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central EYP14 Estadística para Costrucció Civil 1 Medidas de Tedecia Cetral La Media La media (o promedio) de ua muestra x 1, x,, x de tamaño de ua variable o característica x, se defie como la suma de todos los

Más detalles

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento. UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses

Más detalles

Generación Automática de Modelos DEVS a partir de UCM en el Contexto de la Evaluación de Arquitecturas de Software

Generación Automática de Modelos DEVS a partir de UCM en el Contexto de la Evaluación de Arquitecturas de Software Geeració Automática de Modelos DEVS a partir de UCM e el Cotexto de la Evaluació de Arquitecturas de Software Bogado, Veróica 1 ; Lazaroi, Esteba 2 ; Leoe, Horacio 2,3 ; Goet, Silvio 2,3 1 Departameto

Más detalles

REV.1 formacio Calidad Medio Ambiete Preveció de Riesgos Laborales Seguridad Idustrial Sector de la Costrucció Electricidad y Telecomuicacioes Soldadura y Tecologías de Uió Fabricació y Gestió de la Producció

Más detalles

Uniendo confort de conducción con rentabilidad. DIWA.5

Uniendo confort de conducción con rentabilidad. DIWA.5 Uiedo cofort de coducció co retabilidad. DIWA.5 2 DIWA.5 La evolució de la caja de cambios modera de autobús. Arracar, cambiar de marcha, acelerar, volver a cambiar, frear, cambiar de uevo la caja de cambios

Más detalles

La dinámica de los ingresos de los hogares

La dinámica de los ingresos de los hogares La diámica de los igresos de los hogares Elea Bárcea Martí Uiversidad de Málaga Aa. I. Moro Egido Uiversidad de Graada 1 1. Itroducció La mayoría de la iformació acerca del impacto de la crisis e la ecoomía

Más detalles

Logística y distribución comercial: modelos de gestión de inventarios con patrón de demanda potencial

Logística y distribución comercial: modelos de gestión de inventarios con patrón de demanda potencial Curso 0/3 HUMANIDADE Y CIENCIA OCIALE/3 I..B.N.: 978-84-590-9-3 MANUEL GONZÁLEZ DE LA ROA Logística y distribució comercial: modelos de gestió de ivetarios co patró de demada potecial Directores JOAQUÍN

Más detalles

HP OpenView AssetCenter

HP OpenView AssetCenter HP OpeView AssetCeter Versió de software: 5.0 Parque Número de compilació: 442 Avisos jurídicos Garatías Las úicas garatías de los productos y servicios HP se expoe e el certificado de garatía que acompaña

Más detalles

Dada una secuencia g[n] se define su transformada Z (TZ) directa G(z), como. La relación entre la secuencia y su transformada se denota por:

Dada una secuencia g[n] se define su transformada Z (TZ) directa G(z), como. La relación entre la secuencia y su transformada se denota por: Tema 4. Trasformada Z. La trasformada Z para sistemas discretos desempeña u papel aálogo a la trasformada de Laplace para sistemas cotiuos. os va a permitir represetar la relació etrada salida de u sistema

Más detalles

Desarrollo e implementación de un modelo de planificación y optimización de capacidades enfocado a la industria de cervezas

Desarrollo e implementación de un modelo de planificación y optimización de capacidades enfocado a la industria de cervezas Desarrollo e implemetació de u modelo de plaificació y optimizació de capacidades efocado a la idustria de cervezas Carlos Cevallos Quiroz 1, Kleber Barcia Villacreses 2 1 Istituto de Ciecias Matemáticas

Más detalles

BINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON

BINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON págia 171 Los productos otables tiee la fialidad de obteer el resultado de ciertas multiplicacioes si hacer dichas multiplicacioes. Por ejemplo, cuado se desea multiplicar los biomios cojugados siguietes:

Más detalles

QUÉ HACE CALIFORNIA CREDIT UNION CON SU INFORMACIÓN PERSONAL?

QUÉ HACE CALIFORNIA CREDIT UNION CON SU INFORMACIÓN PERSONAL? Rev. 12/26/12 DATOS Por qué? Qué? QUÉ HACE CALIFORNIA CREDIT UNION CON SU INFORMACIÓN PERSONAL? Las istitucioes fiacieras elige la maera e que comparte su iformació persoal. La ley federal otorga a los

Más detalles

Indicadores de comercio exterior referidos a la inserción en cadenas de valor regionales e internacionales

Indicadores de comercio exterior referidos a la inserción en cadenas de valor regionales e internacionales Idicadores de comercio exterior referidos a la iserció e cadeas de valor regioales e iteracioales Seastiá Castresaa Divisió de comercio iteracioal e itegració, CEPAL Motevideo, 16 de Agosto 2013 Idicadores

Más detalles

NetSure 211 Series Sistema de alimentación de CC. Alimentación de CC para Business-Critical Continuity

NetSure 211 Series Sistema de alimentación de CC. Alimentación de CC para Business-Critical Continuity NetSure 211 Series Sistema de alimetació de CC Alimetació de CC para Busiess-Critical Cotiuity Sistema de alimetació NetSure 211 e 19 pulgadas, cofiguració G1 Características clave Diseño compacto de sistema

Más detalles

donde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables :

donde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables : 1 1. LEY FINANCIERA DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE. 1.- Calcular los itereses producidos por u capital de 1800 colocado 10 días al 7% de iterés aual simple. a) Cosiderado el año civil. b) Cosiderado el año comercial.

Más detalles

Probabilidad con técnicas de conteo

Probabilidad con técnicas de conteo UNIA 3 Probabilidad co técicas de coteo Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: distiguirá y utilizará las reglas de multiplicació y de suma para el cálculo de la catidad de arreglos co y si orde explicará

Más detalles

Manual de seguimiento y evaluación de resultados P ROGRAMA DE LAS NACIONES UNIDAS PARA EL DESARRO L L O OFICINA DE EVA L UACIÓN

Manual de seguimiento y evaluación de resultados P ROGRAMA DE LAS NACIONES UNIDAS PARA EL DESARRO L L O OFICINA DE EVA L UACIÓN Maual de seguimieto y evaluació de resultados P ROGRAMA DE LAS NACIONES UNIDAS PARA EL DESARRO L L O OFICINA DE EVA L UACIÓN P ROGRAMA DE LAS NACIONES UNIDAS PARA EL DESARRO L L O OFICINA DE EVA L UACIÓN

Más detalles

Tema III: La Elección de Inversiones. Economía de la Empresa: Financiación. Prof. Francisco Pérez Hernández

Tema III: La Elección de Inversiones. Economía de la Empresa: Financiación. Prof. Francisco Pérez Hernández Tema III: La Elecció de Iversioes Ecoomía de la Empresa: Fiaciació Prof. Fracisco Pérez Herádez La Elecció de Iversioes Para ayudar a la elecció de distitas operativas de iversió, se puede seguir distitos

Más detalles

A = 1. Demuestra que P (1) es cierta. 2. Demuestra que si P (h) es cierta, entonces P (h + 1) es cierta.

A = 1. Demuestra que P (1) es cierta. 2. Demuestra que si P (h) es cierta, entonces P (h + 1) es cierta. . POTENCIAS DE MATRICES CUADRADAS E este capítulo vamos a tratar de expoer distitas técicas para hallar las potecias aturales de matrices cuadradas. Esta cuestió es de gra importacia y tiee muchas aplicacioes

Más detalles

3 Diseño de software completamente par

3 Diseño de software completamente par 3 Diseño de software La implemetació del sistema está efocada e el paradigma orietado a objetos. E este capítulo se describe las cosideracioes de diseño para el desarrollo del software, detallado la arquitectura

Más detalles

La desventaja de la media aritmética: cómo tratarla en clases

La desventaja de la media aritmética: cómo tratarla en clases http://www.siewto.org/umeros ISSN: 1887-1984 Volume 74, julio de 2010, págias 39 44 La desvetaja de la media aritmética: cómo tratarla e clases Carlos M. Rodríguez Arteaga (Cetro Uiversitario. Isla de

Más detalles